复习专题《平行线的性质和判定》教学案例

复习专题:《平行线的性质和判定》教学案例

教学内容：

人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》 教学目标： 1、知识与技能

（1）能够综合运用平行线性质和判定进行简单的的推理证明 （2）理解平行线的性质和判定的区别． 2、过程与方法

通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

3、情感、态度与价值观

通过培养识图能力，推理能力和有条理表达能力,提高学生学习几何的兴趣,体验成功的快乐. 重、难点：

1、重点：平行线性质和判定综合应用

2、难点：平行线性质和判定灵活运用 教学方法：

变式教学，讲授、变式练习相结合。 教学过程:

一.复习引入 1．平行线的判定方法有哪些？ 2．平行线的性质有哪些？

3．b c b a ⊥⊥,那么a ，c 的位置关系如何?

二、题型训练： 1．例题评析 完成下面填空

如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整. 解： 因为EF ∥AD ，

所以∠2=____ (______________________________) 又因为∠1=∠2

所以∠1=∠3 (__________________) 所以AB ∥ 所以∠BAC+______=180°(___________________) 因为∠BAC=70° 所以∠AGD=_______

2、变式练习（一题多变，一图多题）

（1）如图，EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∠1=∠2, 求证：∠1=∠3

（2）如图，EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∠1=∠2, 求证：AB ∥DG

（3）如图，EF ∥AD ，∠1=∠2, 求证：∠BAC+∠AGD=180°

（4）、如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD ⊥AB,试问 FG 与AB 垂直吗?说明理由.

三、能力提升：（一题多图）

.

如图，已知AB ∥CD ，分别探究下面四个图形中∠APC 和∠PAB 、∠PCD 的关系，

并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性。

A A A A C C C C

B B B B D D D D P P P P

四、课堂小结：

通过一题多解、一题多变、多题一解、一题多图、多图一解等多种形式的“变式训练”，让学生从本质上理解平行

线的性质和判定，从而充分调动学生学习数学的主动性和积极性，进而培养学生的开放性思维、创新精神和独立思考的能力。