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初一上册数学代数式求值试题
一、选择题 ( 共 12 小题 )
1.已知 m=1，n=0，则代数式 m+n的值为 ()
A. ﹣1
B.1
C. ﹣2
D.2
【考点】代数式求值 .
【分析】把 m、n 的值代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解：当m=1，n=0 时， m+n=1+0=1.
故选 B.
【点评】本题考查了代数式求值，把 m、n 的值代入即可，比较简单 .
2. 已知 x2﹣2x﹣8=0，则 3x2﹣6x﹣18 的值为 ()
A.54
B.6
C. ﹣10
D.﹣18
【考点】代数式求值 .
【专题】计算题 .
【分析】所求式子前两项提取 3 变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值 .
【解答】解：∵ x2﹣ 2x﹣8=0，即 x2﹣2x=8，
∴3x2﹣ 6x﹣18=3(x2 ﹣2x) ﹣18=24﹣18=6.
故选 B.
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型 .
3. 已知 a2+2a=1，则代数式 2a2+4a﹣1 的值为 ()
A.0B.1C. ﹣1D.﹣2
【考点】代数式求值 .
【专题】计算题 .
【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值.
【解答】解：∵ a2+2a=1，
∴原式 =2(a2+2a) ﹣1=2﹣1=1，
故选 B
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键 .
4.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是()
A.4 ，2，1
B.2，1，4
C.1，4，2
D.2，4，1
【考点】代数式求值 .
【专题】压轴题 ; 图表型 .
【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断.
【解答】解： A、把 x=4 代入得： =2，
把x=2 代入得： =1，
本选项不合题意 ;
B、把 x=2 代入得： =1，
把x=1 代入得： 3+1=4，
把x=4 代入得： =2，
本选项不合题意 ;
C、把 x=1 代入得： 3+1=4，
把x=4 代入得： =2，
把x=2 代入得： =1，
本选项不合题意 ;
D、把 x=2 代入得： =1，
把x=1 代入得： 3+1=4，
把x=4 代入得： =2，
本选项符合题意，
故选 D
【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键 .
5.当 x=1 时，代数式 4﹣3x 的值是 ()
A.1
B.2
C.3
D.4
【考点】代数式求值 .
【专题】计算题 .
【分析】把 x 的值代入原式计算即可得到结果.
【解答】解：当x=1 时，原式 =4﹣3=1，
故选 A.
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 .
6.已知 x=1，y=2，则代数式 x﹣y 的值为 ()
A.1
B. ﹣1
C.2
D. ﹣3
【考点】代数式求值.
x=1，y=2 代入x﹣y，求出【分析】根据代数式的求值方法，把
代数式 x﹣y 的值为多少即可 .
【解答】解：当x=1，y=2 时，
x﹣y=1﹣2=﹣1，
即代数式x﹣y 的值为﹣1.
故选： B.
【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟
练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、
计算 . 如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值. 题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简; ②已知条件化简，所给代数式不化简 ; ③已知条件和所给代数式都要化简.
7.已知 x2﹣2x﹣3=0，则 2x2﹣4x 的值为 ()
A. ﹣6
B.6
C. ﹣2 或 6
D.﹣2 或 30
【考点】代数式求值 .
【专题】整体思想 .
【分析】方程两边同时乘以2，再化出 2x2﹣4x 求值 .
【解答】解： x2﹣2x﹣3=0
2×(x2 ﹣ 2x﹣3)=0
2×(x2 ﹣ 2x) ﹣6=0
2x2﹣4x=6
故选： B.
【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x.
8. 按如图的运算程序，能使输出结果为3 的x，y 的值是()
A.x=5 ，y=﹣2
B.x=3，y=﹣3
C.x=﹣4，y=2
D.x=﹣3，y=﹣9
【考点】代数式求值 ; 二元一次方程的解 .
【专题】计算题 .
【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解 .
【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，
A、x=5 时， y=7，故 A 选项错误 ;
B、x=3 时， y=3，故 B 选项错误 ;
C、x=﹣4 时， y=﹣11，故 C选项错误 ;
D、x=﹣3 时， y=﹣9，故 D选项正确 .
故选： D.
【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键 .
9.若 m+n=﹣1，则 (m+n)2﹣2m﹣2n 的值是
() A.3B.0C.1D.2
【考点】代数式求值 .
【专题】整体思想 .
【分析】把 (m+n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解 .
【解答】解：∵ m+n=﹣ 1，
∴(m+n)2﹣ 2m﹣2n
=(m+n)2﹣2(m+n)
=( ﹣1)2 ﹣2×( ﹣ 1)
=1+2
=3.
故选： A.
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
10. 已知 x﹣2y=3，则代数式 6﹣2x+4y 的值为 ()
A.0B. ﹣1C.﹣3D.3
【考点】代数式求值 .
【分析】先把 6﹣2x+4y 变形为 6﹣2(x ﹣2y) ，然后把 x﹣2y=3
整体代入计算即可 .
【解答】解：∵ x﹣ 2y=3，
∴6﹣ 2x+4y=6﹣2(x ﹣2y)=6 ﹣2×3=6﹣ 6=0
故选： A.
【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条
件进行变形，然后利用整体的思想进行计算 .
11.当 x=1 时，代数式 ax3﹣3bx+4 的值是 7，则当 x=﹣1 时，这
个代数式的值是 ()
A.7
B.3
C.1
D. ﹣7
【考点】代数式求值 .
【专题】整体思想 .
【分析】把 x=1 代入代数式求出 a、b 的关系式，再把 x=﹣1 代入
进行计算即可得解 .
【解答】解： x=1 时， ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，
解得 a﹣3b=3，
当x=﹣1 时， ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1.
故选： C.
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
12. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为 81，则
第2014 次输出的结果为 ()
A.3
B.27
C.9
D.1
【考点】代数式求值 .
【专题】图表型 .
【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4 次开始，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3，然后解答即可 .
【解答】解：第 1 次，× 81=27，
第2 次，× 27=9，
第3 次，× 9=3，
第4 次，× 3=1，
第5 次， 1+2=3，
第6 次，× 3=1，
，
依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，
∵2014 是偶数，
∴第 2014 次输出的结果为 1.
故选： D.
【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是 3 是解题的关键 .
七年级数学《代数式》习题(含答案)
七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填： 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时，的值为自然数； 3 12-x 3、a 是 13的倒数，b 是最小的质数，则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )
人教版初一数学代数式求值练习题
人教版初一数学代数式求值练习题 一、选择题（共4小题） 1. 若，，则代数式的值为 B. C. D. 2. 按如图所示的运算程序，能使输出的值为的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 根据以下程序，当输入时，输出结果为 C. D. 4. 某书每本定价元，若购书不超过本，按原价付款；若一次购书本以上，超过本部分 按八折付款．设一次购书数量为本，则付款金额为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（共3小题） 5. 当时，代数式的值是． 6. 根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果． 7. 用“”定义新运算：对于任意有理数，都有，例如， 那么．
三、解答题（共3小题） 8. “”代表一种新运算，已知，求的值．其中和满足 ． 9. 为解决沙区拥堵问题，政府在三峡广场附近拟建一个地下长方形车库，图案设计如图所 示，已知长方形长为米，宽为米，在长方形内部修等宽为米的安全通道，四角修完全一样的正方形临时停车位，且正方形临时停车位的边长为米，若安全通道铺红色地胶，临时停车位铺黄色地胶，其余部分铺绿色地胶． （1）请用含的代数式表示铺绿色地胶部分的面积，并将所得式子化简； （2）如果铺红色地胶的费用为每平方米元，铺黄色地胶的费用为每平方米元，铺绿色地胶的费用为每平方米元，设铺地下车库地面的总费用为元，请用含的代数式表示，并将所得式子化简； （3）在（）的条件下，求当时，求铺地下车库地面的总费用． 10. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单 位：），解答下列问题： （1）用含，的代数式表示地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多平方米，且地面总面积是卫生间面积的倍．若铺平方米地砖的平均费用为元，那么铺地砖的总费用为多少元?
初一上册数学有理数及其运算测试题(含标准答案)
初一上册数学有理数及其运算测试题(含答案)
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
- 3 - 初一上册数学有理数及其运算测试题 姓名___________ 成绩__________ 一、选择题（本大题共15小题，共45分）： 1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ） （A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）2 2、有理数 3 1的相反数是（ ） （A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –3 3、计算|2|-的值是（ ） （A ）–2 （D ）21- （C ） 2 1 （D ） 2 4、有理数–3的倒数是（ ） （A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）31 5、π是（ ） （A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对 6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ） （A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）3 7、计算32a a ?得（ ） （A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a 8、计算()23x 的结果是（ ） （A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5 x 9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ） （A ）4101678?千瓦（B ）61078.16?千瓦（C ）710678.1?千瓦（D ）8101678.0?千瓦 10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元
七年级数学代数式测试题
七年级上册数学代数式测试题 姓名_________ 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列代数式中，书写规范的是（ ）。 A 、2ab B 、x 211 C 、2-t ℃ D 、x 2 3 2．一个两位数的十位数字是a ，个位数字是b ，这个两位数可表示为（ ）. A 、ab B 、ba C 、b a +10 D 、a b +10 3．如果甲、乙两人分别从相距S 千米的A 、B 两地相向而行，速度分别为a 千米/小时与b 千米/小时，那么他们从出发到相遇的时间为（ ）. A 、b S a S + B 、b a S + C 、ab S D 、S b a + 4．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n 排的座位数用含n 的代数式表示为（ ） A 、33＋2n B 、34＋n C 、35＋2n D 、35＋n 5．设n 是自然数，比12+n 大的最小偶数是（ ）. A 、22+n B 、n 2 C 、42+n D 、2+n 6．如果单项式3x m y 3和－5xy n 是同类项，则m 和n 的值分别是（ ） A 、－1，3 B 、1，3 C 、1，－3 D 、3，1 7．代数式5abc 、-7x 2+1、-a 2、2 4y x -、32中，单项式共有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8．已知代数式6232+-y y 的值为8，那么代数式1462+-y y 的值为（ ）. A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9．代数式6543+-+c b a 中，字母b 的系数是（ ）. A 、3 B 、4 C 、-5 D 、6
10．下列计算错误的是（ ）. A 、x x x 532=+ B 、x x x 3)(2=-- C 、011=-+-x x D 、23=-x x 二、填空题：（共30分） 11．甲缸里有金鱼a 条，乙缸里的金鱼比甲缸里的3倍还多2条，乙缸里有金鱼 条. 12．一辆卡车每次运货a 吨，b 辆卡车15次共运货 . 13．x 千克面粉的价格为72元，则1千克面粉的价格为 元. 14．某商品原价是a 元，降价10%后的价格是 元。 15．计算：._______ 23=-a a 16．x 、y 两数的和的平方减去这两数积的2倍，列代数式为 . 17．去括号：–（x –y ）= _______. 18．若,3,4==+ab b a 则)(25b a ab +-的值为 。 19．若,3ab b a =+则ab b a ab b a 222++-+的值是 。 20．-2ax+7abx 4-4ax 3y 2-5是 次 项式，把它按x 的降幂排列是 。 三、解答题(共40分)： 21．计算：（每小题3分，共12分） （1）7xy - x 2 + 3x 2 –4xy -4x 2 ； （2）)23()32(--+-m m m ； （3）)2(5)3(4+--x x ； （4）)2(3)35(2b a b a a -+--.
初一数学代数式知识点概括
第四章代数式 用字母表示数的规范格式： 1.数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。 2. 当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。如：100a或100?a，na或n?a。 3. 后面接单位的相加式子要用括号括起来。如：（5s ）时 4. 除法运算写成分数形式 5. 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 面积公式： 正方形面积=边长X 边长 长方形面积=长X宽 三角形面积= 圆形面积= 周长公式： 三角形周长=三边之和 正方形周长=边长×4 长方形周长=（长+宽）×2 圆的周长= 行程问题 路程=时间×速度 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 价格问题 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 代数式：由数和表示数的字母，同运算符号连接而成的数学表达式——代数式（单个字母和数字也是代数式） 列代数式时要注意 （1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少” “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系．
（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等 （3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示． 代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值 单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如0,1,a - 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数； 多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式； 多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项； 多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数； 整式：单项式、多项式统称为整式。 注意：特别强调1 , x y x x y - + 等分母含有字母的代数式不是整式。 同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项所有常数项也看做同类项 合并同类项法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号，括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
人教版数学七年级上册第二章 整式的加减 代数式求值专项练习
代数式求值 一、选择题. 1、若a=36，b=?29，c=?116，则?a+b?c的值为（D ） A. 181 B. 123 C. 99 D. 51 2、若x是2的相反数，|y|=3，则x?y的值是（D） A. ?5 B. 1 C. ?5或1 D. 1或?5 3、已知|x|=2，|y|=3，且xy>0，则x?y的值等于（B） A. 5或?5 B. 1或?1 C. 5或1 D. ?5或?1 4、已知|x|=4，|y|=1 2，且x 《1.1正数和负数》测试题 一.填空题 1.____，既不是正数，也不是负数。非负数包括____和____；非正数包括____和____。 2．温度上升-5℃的实际意义是 . 3．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不小于标准尺寸。 4．下列一组数中，-5、2.6、-、0.72、-3、- 3.6，负数共有个。 5．在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作米。 二、选择题 6.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数 A.0 B.1 C.2 D.3 7．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 三、解答题 8．某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃. 1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度. 2.早晨6点比晚上12点高多少度. 3.下午4点比中午12点低多少度. 《1.2有理数》测试题 一、填空题 1.如果一个数的相反数是35，那么这个数是______. 2.绝对值最小的数是______.任何一个有理数的绝对值是 . 3.绝对值是5.5的数有______个，它们是_______.在有理数中，绝对值等于 它本身的数有个,它们是. 4.－，－，的大小关系为 . 5.在数轴上点A表示的数是2，到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是 . 二、选择题 6.绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 7．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位 长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称有理数；④数 轴上的点都表示有理数 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、解答题 8．把下列各数分别填在括号内：-2.1,0.5,98,0,,,14,-38,+3 正数集合：｛…｝非负数集合：｛…｝ 整数集合：｛…｝ 分数集合：｛…｝ 一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示: N= . 例如：325=3×102+2×10+5. 一个正两位数的个位数字是x，十位数字y． （1）列式表示这个两位数； （2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除． （3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由. （4）在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数. 【答案】（1）解：10y+x （2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除（3）解：∵ - =100a+10b+c-（100b+10c+a）=99a-90b-9c =9(11a-10b-c)，∴ 与的差一定是9的倍数 （4）解：∵ + + + + + =3470+ ∴222（a+b+c）=222×15+140+ ∵100＜＜1000，∴3570＜222（a+b+c）＜4470，∴16＜a+b+c≤20．尝试发现只有a+b+c=19，此时 =748成立，这个三位数为748． 【解析】【分析】（1）由已知一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。 （2）根据题意将新的两位数和原两位数相加，再化简，即可得出结果。 （3）分别表示出两个三位数，再求出它们的差，就可得出它们的差是否为9的倍数。（4）根据题意求出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可。 2．|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|＝|3﹣0|，即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|，解决下面问题： （1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是________； （2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________ ①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC ＝2OB时，求t的值；________ ②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为________，直接写出 初一数学代数式知识 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 初一数学基础知识讲义 第二讲：代数式的化简求值问题 一、知识链接 1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。 2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。 注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化 3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题 例1．若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关， 求()[]m m m m +---45222的值. 分析：多项式的值与x 无关，即含x 的项系数均为零 因为()()83825378522222++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m=4 将m=4代人，()[]44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m 利用“整体思想”求代数式的值 例2．x=-2时，代数式635-++cx bx ax 的值为8，求当x=2时，代数式 635-++cx bx ax 的值。 分析： 因为8635=-++cx bx ax 当x=-2时，8622235=----c b a 得到8622235-=+++c b a ， 所以146822235-=--=++c b a 当x=2时，635-++cx bx ax =206)14(622235-=--=-++c b a 例3．当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值. 分析：观察两个代数式的系数 由7532=++x x 得232=+x x ，利用方程同解原理，得6932=+x x 整体代人，42932=-+x x 学生做题前请先回答以下问题 问题1：①若关于x的代数式mx+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______，理由是__________________； ②若关于x的代数式(m+1)x+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______; ③若关于x的代数式(2m-1)x+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______．问题2：数位表示要先画_________，再乘以对应的_________． 代数式求值（含字母的代数式化简、数位表示）（人教版） 一、单选题(共11道，每道9分) 1.若关于x的多项式ax+4的值与x无关，则下列说法正确的是( ) A.a=1 B.a=0 C.x=1 D.x=0 2.若关于x的多项式的值与x无关，则m的值为( ) A.0 B.1 C.6 D.-6 3.若关于x，y的多项式的值与y无关，则a的值为( ) A.-1 B.5 C.0 D.-5 4.若关于x的多项式的值与x无关，则( ) A.m=1，n=3 B.m=-1，n=3 C.m=1，n=-3 D.m=0，n=0 5.已知代数式的值与x无关，则的值为( ) A.12 B.-12 C.24 D.-24 6.若关于x，y的多项式的值与y无关，则的值为( ) A.-46 B.8 C.26 D.27 7.一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字是百位上的数字的2倍，个位上的数字是5，用代数式表示这个三位数为( ) A. B. C. D. 8.若表示一个两位数，表示一个一位数，把放在的左边，则组成的三位数应表示为( ) A. B. C. D. 9.若表示一个三位数，表示一个一位数，把放在的左边，则组成的四位数应表示为 初一数学有理数测试题 班级： 姓名： 得分 一、 单项选择 (每小题3分，共30分) 1、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 2、下列各式中，不相等的是 ( ) A 、(－3)2和－32 B 、(－3)2和32 C 、(－2)3和－23 D 、|－2|3和|－23| 3、(－1)2010＋(－1)2011＝( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、－2 4、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法表示约为（ ）千米 A 、1.1×104 B 、1.1×105 C 、1.1×106 D 、11×104 5、在数轴上，点P 表示的数是－3，把点P 移动4个单位后所得的点表示的数是（ ） A 、1 B 、－1 C 、7 D 、1或－7 6、下列说法正确的是( ) A 、有理数的绝对值一定是正数 B 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C 、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D 、绝对值越大，这个数就越大 7、比较－1/5与－1/6的大小，结果为 ( ) A 、＞ B 、＜ C 、＝ D 、不确定 8、已知,a b 两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b a >；②0a b +>；③0a b ->；④0ab <；⑤0b a >；正确的是（ ） A 、①②⑤ B 、③④ C 、③⑤ D 、②④ 9、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( ) A 、－1/7 B 、1/7 C 、－7 D 、7 10、a, b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示： 把a, -a , b , -b 按照由小 §3.2 代数式 教学目标 (一)教学知识点 1.理解字母表示数的意义. 2.解释一些简单代数式的实际意义或几何背景. 3.能求出代数式的值. (二)能力训练要求 1．在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义. 2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感. 3．在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义. (三)情感与价值观要求 通过师生共同探讨用字母表示数，使学生感受到数学与日常生活及其他学科的密切联系，来提高学生的学习兴趣. 教学重点 1．用字母与代数式表示数量关系. 2．能用实际背景或几何意义解释代数式. 教学难点：用实际背景或几何意义解释代数式. 教学方法：讲练相结合 教具准备：多媒体课件 教学过程 Ⅰ.巧设情景问题，引入课题 上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形(出示课件). 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒的根数之间的数量关系，为了简明地表示这个数量关系，我们引用了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系，同学们想一想：如何用字母表示这个数量关系？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒：［4+3(x－1)］根，或［x+x+(x+1)］根.或(1+3x)根. 还有其他表达式吗？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒的根数，除以上表达式外，还可用［4x－(x－1)］来表示. 大家写好了吧？！来看黑板上这位同学写的式子，像这些式子及上节课书写的式子都是代 数式，我们这节课就来研究第二节：代数式.(algebraic expression) Ⅱ.讲授新课 代数式就是用基本的运算符号．．．．．．．．．．．．．(．运算符号包括加、减、乘、除、乘方及后面要学到的平方．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．)．把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.． 接下来，我们来看这位同学书写的代数式，跟你写的一样吗？ ［生甲］第2题我写的是6×(x +y )米，第3题是2+t ℃. 在书写代数式时，需要注意： (1)数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写.如：4×a 可以写作4·a 或4a ，一般把数写在字母前面，数字与数字相乘一般仍用“×”号. (2)在实际问题中含有单位时，如果运算结果是和的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位.如：温度由2℃上升t ℃后是(2+t )℃. (3)在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写.如：三角形的底是a ，高是h ，则面积是：2ah 或ah 2 1. 好!现在我们知道了书写代数式的注意事项后,回头来看刚才的那5个填空题,你写对了吗?这位同学来说一下你的答案: (1)4a a 2 (2)(6x +6y )或6(x +y ) (3)(2+t )℃ (4)t s (5)(166－5n ) 33 表示数的字母有两个特征：(1)字母表示数具有任意性，如：第一节中搭正方形列的代数式的一种是：4+3(x －1)，其中x 可以是1，2，3……，这些整数；边长是a cm 的正方形的周长是:4a .其中a 可以是任意正有理数.(2)字母表示数具有确定性.如：上面的例子中，搭200个这样的正方形需要_____根火柴棒，这时x 只能是200这个确定的数，所以根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值. 分析：(1)因为这个旅游团有成人和学生，所以要求该旅游团应付的门票费时，首先要求出成人需要多少门票费，学生需要多少.成人有x 人，每人10元，所以成人需要10x 元，学生有y 人，每人5元，学生需要5y 元，因此该旅游团应付的门票费是(10x +5y )元. (2)有了旅游团的确定人数，即给定了代数式中x 、y 的值后，只需用具体数值代替代数式 初中数学有理数经典测试题含答案 一、选择题 1．下面说法正确的是( ) A ．1是最小的自然数； B ．正分数、0、负分数统称分数 C ．绝对值最小的数是0； D ．任何有理数都有倒数 【答案】C 【解析】 【分析】 0是最小的自然数，属于整数，没有倒数，在解题过程中，需要关注 【详解】 最小的自然是为0，A 错误； 0是整数，B 错误； 任何一个数的绝对值都是非负的，故绝对值最小为0，C 正确； 0无倒数，D 错误 【点睛】 本题是有理数概念的考查，主要需要注意0的特殊存在 2．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可． 【详解】 若a 为有理数，且|a|＝2，那么a 是2或﹣2， 故选C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 3．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误； C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】 此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 4．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1， ∴选项D 正确． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． 5．下列四个数中，是正整数的是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．12 【答案】C 【解析】 代数式求值 经典题型 【编著】黄勇权 经典题型： 1、x+x 1 =3，求代数式 x 2 -2 x 1的值。 2、已知a+b=3ab ，求代数式b 1 a 1+的值。 3、已知 x 2 -5x+1=0,求代数式x 1x +的值。 4、已知x-y=3，求代数式（x+1） 2 -2x+y （y-2x ）的值。 5、已知x-y=2，xy=3，求代数式x 2 -xy 6+y 2的值。 6、已知y x =2，则x y -x 的值是多少？ 7、若2y 1x 1=+，求代数式：3y xy -3x y 3xy -x ++的值。 8、已知5-x =4y-4-y 2，则代数式2x-3+4y 的值 是多少？ 9、化简求值，12x x 1-x 2 ++÷）（1x 2 1+-， 其中x=13- 10、x 2-4x+1=0，求代数式：x 2 +2 x 1 的值。 【答案】 1、x+x 1 =3，求代数式：x 2 -2 x 1的值。 解：x 2 -2 x 1 =（x+x 1）（x-x 1 ） =（x+x 1 ）2x 1-x ）（ =（x+x 1 ）2 2x 12x +- =（x+x 1）4x 12x 2 2 -++ =（x+x 1）4x 1x 2 -+）（ 将 x+x 1 =3 代入式中 =3×432- =35 2、已知a+b=3ab ，求代数式：b 1 a 1+的值。 解：b 1 a 1+ =ab b a + 将a+b=3ab 代入式中 =3 3、已知x 2 -5x+1=0,求代数式：x 1 x +的值。 解：因x 2 -5x+1=0， 等式两边同时除以x 则有：x 0 x 1x x 5x x 2=+- 化简得：x-5+x 1 =0 把-5移到等号的右边，得： x 1 x +=5 ? ? ??? ?? ??? ??? ? ???? ??????? ? ???? ??? ???????? ??第一章《有理数》 一、基本概念 1、正数与负数 ①表示大小 ②在实际中表示意义相反的量 ③带“-”号的数并不都是负数 2、数轴(规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴) 原点 ①三要素 正方向 单位长度 ②如何画数轴 ③数轴上的点与有理数 ④在数轴上可以根据正方向比较大小 3、相反数 ①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两点关于原点对称。 ②a 的相反数-a ；0的相反数是0。 ③a 与b 互为相反数：a+b=0 ④多重符号化简：结果是由“-”决定的。“-”个数是奇数个，则结果为“-”， “-”个数是偶数个， 则结果为“+”。 4、绝对值 ①一般地，数轴上表示数a 的点与原点距离，表示成｜a ｜。 ②离原点越远，绝对值越大，离原点越近，绝对值越小。 ③一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. a （a ≥0） ｜a ｜= -a （a ≤0） ④正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。 5、倒数 ①乘积是1的两个数叫作互为倒数。（求一个数的倒数时，正负不变） ②a 的倒数是 1a （a ≠0） 67、乘方 ①求几个相同因数的积的运算叫做乘方。（表示乘方时，底数是负数或分数时，需要加上括号） a ·a ·…·a=a n ② 8、科学记数法 ①把一个绝对值大于10的数表示成a ×n 10（其中1≤｜a ｜＜10，n 为正整数）。 a 的整数位必须只有一位数。负数表示成科学记数法，不能忘了“-”。 ②指数n 与原数的整数位数之间的关系：n-1 9、近似数与有效数字 ①准确数、近似数、精确度（3种求近似值的形式） 精确到万位 精确度 精确到0.001 保留三个有效数字 ②近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。 求一个科学记数法的精确值必须将数还原回来； ③有效数字（求一个科学记数法的有效数字跟它的乘方部分无关） ④如何求较大数的近似数，不要忘记用科学记数法 10 二、有理数的分类 1、按整数与分数分 2、按正负有理数分 正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 （π不是有理数，但是3.14是有理数。） 三、有理数的运算 1、运算种类：加、减、乘、除、乘方 2、运算法则： （1 （2）有理数的减法法则 （3）有理数的乘法法则 （4）有理数的除法法则 七年级上数学代数式期末复习测试卷 班级 姓名 一、选择题 1．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A ．5x 2y 与 15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与15 yx 2 D ．83与x 3 2．下列式子合并同类项正确的是 ( ) A ．3x ＋5y ＝8xy B ．3y 2－y 2＝3 C ．15ab －15ba ＝0 D ．7x 3－6x 2＝x 3．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( ) A ．1个 B ．3个 C ．6个 D ．9个 4．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab ＋bc B ．c(b －d)＋d(a －c) C ．ad ＋c(b －d) D ．ab －cd 5．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为（ ） A ．97π cm 2 B ．18π cm 2 C ．3π cm 2 D ．18π2 cm 2 6.下列运算正确的是（ ） A 、2x +3y =5xy B 、5m 2·m 3=5m 5 C 、（a —b ）2=a 2—b 2 D 、m 2·m 3=m 6 7.下列各式中去括号正确的是（ ） A 、2 2 (22)22x x y x x y --+=-++ B 、()m n mn m n mn -+-=-+- C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+ D 、(3)3ab ab --+= 8.张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ） A ． a =b B ． a =3b C ． a =b D ． a =4b 9.下列合并同类项中，错误的个数有（ ） (1)321x y -=,(2)2 2 4 x x x +=,(3)330mn mn -=,(4)2 2 45ab ab ab -= 初一上册数学代数式求值试题 一、选择题 ( 共 12 小题 ) 1.已知 m=1，n=0，则代数式 m+n的值为 () A. ﹣1 B.1 C. ﹣2 D.2 【考点】代数式求值 . 【分析】把 m、n 的值代入代数式进行计算即可得解. 【解答】解：当m=1，n=0 时， m+n=1+0=1. 故选 B. 【点评】本题考查了代数式求值，把 m、n 的值代入即可，比较简单 . 2. 已知 x2﹣2x﹣8=0，则 3x2﹣6x﹣18 的值为 () A.54 B.6 C. ﹣10 D.﹣18 【考点】代数式求值 . 【专题】计算题 . 【分析】所求式子前两项提取 3 变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值 . 【解答】解：∵ x2﹣ 2x﹣8=0，即 x2﹣2x=8， ∴3x2﹣ 6x﹣18=3(x2 ﹣2x) ﹣18=24﹣18=6. 故选 B. 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型 . 3. 已知 a2+2a=1，则代数式 2a2+4a﹣1 的值为 () A.0B.1C. ﹣1D.﹣2 【考点】代数式求值 . 【专题】计算题 . 【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值. 【解答】解：∵ a2+2a=1， ∴原式 =2(a2+2a) ﹣1=2﹣1=1， 故选 B 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键 . 4.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是() A.4 ，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1 【考点】代数式求值 . 【专题】压轴题 ; 图表型 . 【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断. 【解答】解： A、把 x=4 代入得： =2， 把x=2 代入得： =1， 本选项不合题意 ; B、把 x=2 代入得： =1， 把x=1 代入得： 3+1=4， 把x=4 代入得： =2， 七年级数学有理数单元测试题 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27和(－2)7 B －32和(－3)2 C －3×23和－32×2 D ―(―3)2和―(―2)3 3、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（） A －12 B －9 C －0.01 D －5 4、如果一个数的平方和这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9 8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104 9、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1 10、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（） A 86. 2 B 862 C ±0.862 D ±862 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记 作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么和A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。 代数式与列代数式 知识要点： 1．代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方 ）把数或表示 数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独一个数或字母也 是代数式。 2. 代数式的书写: (1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式 (3)除号用分数线“-”代替 （4）字母之间的乘法要省略，或用“?”代替。 典型例题 例1 在10，x 2，b a 2-，r c π2=， s t ，a ＜0中，代数式的个数有（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 例2 下列代数式中，书写正确的是（ ） A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D. xy 213 E. mn 35 F. -3×6 例3（1） 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元. （2）一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是 （3）若 n 为整数，则奇数可表示为 ，则偶数可表示为 ， 例4 下列各题中，错误的是（ ） A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x + B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为2 5y x + D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 例5 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值. 强化练习 一、填空题 1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________. 2. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________. ⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________. 3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米. 4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元. 5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------ 请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________. 6. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________， 当a=5时，这个两位数为__ _______. 二、选择题 1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ） A. 0.7a 元 B.0.3a 元 C.a 310 元 D. a 7 10元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ） A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2 B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2 C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2 D. a 与b 的差的平方为(a-b)2 3. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（ ） A. –2005 B. 2005 C. -1 D. 1 4. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需（ ） A. （ mx+ny ）元 B. (m+n)(x+y) C. （nx+my ）元 D. mn(x+y) 元 5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（ ） A. 14 B. –50 C. –14 D. 50 三、解答题 1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求12 32+-a a 的值.人教版七年级上册数学有理数测试题
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