安培定律磁场解读
解答
1. B. 安培定律02μ??=??i L L B 。磁場20i
B μ=。
C. –z 軸的方向。r
mv qvB 2=，i q mv qB mv r 02μ==
2. A. 面積=π0144.0。a)段磁通量變化率=感應電動勢=011.025.00144.0=?π。b)段感應電動勢=0。c)段感應電動勢=011.025.00144.0-=?-π。
B. 順時針。
C. a)段磁通量變化率=感應電動勢=0098.030sin 25.00144.0=?? π
3. A. 0
B. 半徑為a 的弧所產生的磁場=
a
i a a ia θπμθπμ44030=?向上。半徑為b 的弧所產生的磁場=b i b b ib θπμθπμ44030=?向下。總磁場=??? ??-b a i 1140πθμ
安培力经典计算题
安培力复习 1．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ） （A ）不动 （B ）靠近导线AB （C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB 答案：B 2．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。设长直导线不动，则圆形电流将（ ） （A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动 答：B 3．在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有（ ） （A ）无论怎么放都可以；（B ）使线圈的法线与磁场平行；（C ）使线 圈的法线与磁场垂直；（D ）（B ）和（C ）两种方法都可以 答：B 4．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是（ ） （A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。 （B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。 （C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零 （D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。 答：D 1． 截面积为S 、密度为ρ的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴O O '转动，如图所示。导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I 时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度θ而平衡。求磁感应强度。若S =2mm 2 ，ρ=8.9g/cm 3 ， θ=15°，I =10A ，磁感应强度大小为多少？ 解：磁场力的力矩为 θθθcos cos cos 2212BIl l BIl Fl M F ===(3分) 重力的力矩为 θ ρθ ρθρsin 2sin 2 1 2sin 22221gSl l gSl l gSl M mg =?+?= （3分） 由平衡条件 mg F M M =，得 ' '
(整理)恒定磁场的高斯定理和安培环路定理
恒定磁场的高斯定理和安培环路定理 1. 选择题 题号：31011001 分值：3分 难度系数等级：1 1．磁场中高斯定理：?=?s s d B 0 ，以下说法正确的是：（ ） A ．高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况 B ．高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况 C ．高斯定理只适用于稳恒磁场 D ．高斯定理也适用于交变磁场 答案：D 题号：31012002 分值：3分 难度系数等级：2 2．在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为5 104-?T ，方向与铅直线成60度角。则穿过面积为1平方米的水平平面的磁通量 （ ） A ．0 B ．5 104-?Wb C ．5 102-?Wb D ．5 1046.3-?Wb 答案：C 题号：31011003 分值：3分 难度系数等级：1 3．一边长为l ＝2m 的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重合。 有一均匀磁场)3610(k j i B ++=通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有（ ） A ．0 B ．40 Wb C ．24 Wb D ．12Wb 答案：A 题号：31013004 分值：3分 难度系数等级：3 4．无限长直导线通有电流I ，右侧有两个相连的矩形回路，分别是1S 和2S ，则通过两个矩形回路1S 、2S 的磁通量之比为：（ ）。
A ．1：2 B ．1：1 C ．1：4 D ．2：1 答案：B 题号：31011005 分值：3分 难度系数等级：1 5．均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为R 的圆面，今以圆周为边线，作一半球面S ，则 通过S 面的磁通量的大小为（） A ． B R 2 2π B ．B R 2 π C ．0 D ．无法确定 答案：B 题号：31012006 分值：3分 难度系数等级：2 6．在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位 矢量n 与B 的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量为（ ） A ． B r 2 π B ．B r 22π C ．απsin 2B r - D ．απcos 2B r - 答案：D 题号：31011007 分值：3分 难度系数等级：1 7．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布（ ） A ．不能用安培环路定理来计算 B ．可以直接用安培环路定理求出 C ．只能用毕奥-萨伐尔定律求出 D ．可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出 答案：D 题号：31012008 分值：3分
(完整版)磁介质中的磁场
第十二章磁介质中的磁场 一、基本要求 1.了解顺磁质、抗磁质和铁磁质磁化的特点及磁化机理。 2.掌握有磁介质时的安培环路定理，确切理解磁介质中的磁感应强度、磁场强度和磁化强度的物理意义及其关系。 二、磁介质的磁化 所谓磁介质的磁化是指在外磁场作用下，磁介质出现磁化电流的现象。对于各向同性的均匀磁介质而言，磁化电流只可能出现在它的表面上。 1）磁化的微观机制 分子电流：把分子看作一个整体，分子内各电子对外界所产生的磁效应的总和用一个等效的圆电流表示，这个圆电流称为分子电流。 分子磁矩：分子电流的磁矩称为分子磁矩，记为P→m分子 a.顺磁质 顺磁质分子的固有磁矩不为零。无外磁场时，由于热运动分子磁矩的取向杂乱无章，在每一个宏观体积元内分子磁矩的矢量和为零，因而对外界不显示磁性。 在外磁场存在时，每个分子磁矩受到一力矩的作用，此力矩总是力图使分子磁矩转到外磁场方向上去，各分子磁矩在一定程度上沿外磁场方向排列起来，这就是顺磁质的磁化。此时，顺磁质磁化后产生的附加磁场在顺磁质内与外磁场方向相同，显示了顺磁性。 b.抗磁质 抗磁质的分子磁矩为零。在无外磁场作用时不显示磁性。在外磁场存在时，在外磁场作用下，使抗磁质分子产生与外磁场方向相反的感生磁矩，这就是抗磁质的磁化。此时，抗磁质磁化后产生的附加磁场在抗磁质内与外磁场方向相反，显示了抗磁性。 应该指出：抗磁性在具有固有磁矩的顺磁质分子中同样存在，只不过它们的顺磁效应比抗磁效应强得多，抗磁性被掩盖了。 近代理论表明：铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁矩。无外磁场时，根据量子力学理论，电子之间存在着一种很强的交换耦合作用，使铁磁质中电子自旋磁矩在微小区域内取向一致，形成一个个自发磁化的微小区域，即磁畴。在未磁化的铁磁质中，各磁畴的自发磁化方向是杂乱无章的，所以在宏观上不显示磁性。在不断加大的外磁场作用下，磁畴具有并吞效应，即磁化方向（亦磁畴磁矩方向）与外磁场方向接近的磁畴吞并附近那些与外磁场方向大致相反的磁畴，直至全部吞并。若继续加大外磁场，则使并吞后保留下的磁畴的磁矩逐渐转向外磁场方向，直至所有磁畴的磁矩取向与外磁场方向相同，此时磁化达
介质中的磁场
第九章 介质中的磁场 一、 基本要求 1．了解介质的磁化现象及其微观解释。 2．了解铁磁质的特性。 3．了解各向同性介质中H 和B 之间的关系和区别。 4．了解介质中的高斯定理和安培环路定理。 二、 基本概念和规律 1．基本概念包括：磁化现象，磁介质的分类，顺磁质、抗磁质的磁化及磁化机理，磁化强度，磁畴，铁磁质的磁化机理及性质。 2．介质中的安培环路定理 ?∑=?L I l d 0 H 在介质中应该应用介质中的安培环路定理，应该注意到方程的右边是穿过以L 为边界的任意曲面的传导电流的代数和。对于均匀介质，磁感应强度 矢量B 等于磁场强度矢量的μ 倍。 三、 习题选题 9-1 一螺绕环通以电流A I 200=，若已测得环内磁介质中的磁感应强度为B ，已知环的平均周长是L ，并绕有导线总匝数为N ，先写出磁场强度、磁化强度、磁化系数、磁化面电流和相对磁导率；当A I N cm L m W b B 20400400.102===?=-匝，，，，再求出具体结果。 解： M H B +=0μ )1(0m χμμ+= （1） 磁场强度 140102-??===m A I L N nI H （2） 磁化强度 150001076.7-??=- =-=m A I L N B H B M μμ （3） 磁化系数（磁化率） 8.38==H M m χ （4） 磁化面电流（单位长度安培表面电流） 151076.7-??==m A M i s
总表面电流 A L i I s s 5101.3?== 相对磁导率 8.3910 =+==m r χμμμ 9-2 一根无限长的直圆柱铜导线，外包一层相对磁导率为r μ的圆筒形磁介质，导线半径为1R ，磁介质的外半径为2R 。导线内有电流I 通过。求： ⑴磁介质内、外的磁场强度和磁感应强度和磁感应强度的分布，用安培环路定理求并画r B r H --，曲线说明分布情况，其中r 是磁场中某点到圆柱轴线的距离。 ⑵磁介质内、外表面的磁化面电流密度的大小和方向？ ⑶若在介质外再套上一层同心圆环柱金属导体就形成同轴电缆（外半径为3R ），再讨论⑴、⑵两问。 解：（1）由于磁场具有轴对称性，在铜导线内以O 为圆心，r 为半径取一圆形闭合回路10R r ≤≤根据安培环路定律有 ?∑=L I dl H 1 I R r rH 21 2 12πππ= I R r I rR r H 21 212122ππ== 21 0112R rI B r πμμ=（1r μ为铜的相对磁导率） 在磁介质内以O 为圆心，r 为半径取闭合回路 12R r R ≥≥ 由安培环路定律 ?∑=L I dl H 2 I rH =22π r I H π22= r I B r πμμ202= 同理在磁介质外与圆心相距为r 处2R r ≥ r I H π23= r I B πμ203=
用安培定律计算磁场
麻省理工学院 物理系 解题6：用安培定律计算磁场 目标： 1. 用安培定律写出内半径a 外半径b 的通电圆柱壳的磁场表达式。 2. 用安培定律写出通电平板的磁场表达式。 参考：8.02讲义，9.3节。 用安培定律解题的策略（8.02讲义，9.10.2节） 安培定律认为，沿任意闭曲线的线积分正比于该闭曲线所包围曲面上的总的稳态电流： s B r r d ?enc I d 0μ=?∫s B r r 用安培定律来求磁场有以下几个步骤： (1) 画出安培环路； (2) 找出安培环路包围的电流； (3) 计算沿环路的线积分∫?s B r r d ； (4) 令∫?s B r r d 等于enc I 0μ来求B r 。 例1：圆柱壳的磁场 现在我们来用这些步骤解如下问题。考虑中空的壁厚为b – a 的铜质圆柱形导体，如图所示。这里a 和b 分别是壁的内外半径。电流i 均匀流过导体截面（阴影部分）。我们来计算a < r < b 区域的磁场。 问题1（答案写在后面的答题页上！！！）： 在a < r < b 区 域内单位面积上的电流J 是多大？记住，我们假定电流I 均匀覆盖a < r < b 区域，电流密度J 定义为单位面积上的 电流。 解题步骤(1) 画出安培环路： 图中我们取a < r < b 区域内半径为r 的圆。 解题步骤(2) 安培环路包围的电流： 第二个步骤就是计算虚拟安培环路包围的电流。提示：所求电流等于安培环路面积乘以电流密度J 。
问题2（答案写在后面的答题页上！！！）：在a < r < b 区域内取半径为r 的虚拟环路包围的总电流是多大？ 问题3 （答案写在后面的答题页上！！！）：r = a 时答案应是零，r = b 时答案应是I （为什么？）。你的答案是这样吗？ ?s r r d ： 问题4 （答案写在后面的答题页上！ ！！）：你取的环路的线积分∫?s B r r d 是多少？ 解题步骤(4) 计算B r ： 问题5（答案写在后面的答题页上！！！）：如果你运用安培定律，令问题4的答案等于问题3的答案乘以0μ，得到的a < r < b 区域内的磁场是多少？ 问题6（答案写在后面的答题页上！！！）：重复上述步骤，求出r < a 区域的磁场。 问题7（答案写在后面的答题页上！！！）：重复上述步骤，求出r > b 区域的磁场。 问题8（答案写在后面的答题页上!!！）：将B 的分布画在下图中：
安培力经典算题
安培力 1．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固 定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ） （A ）不动 （B ）靠近导线AB （C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB 答案：B 2．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。设长 直导线不动，则圆形电流将（ ） （A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动 答：B 3．在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有 （ ） （A ）无论怎么放都可以；（B ）使线圈的法线与磁场平行；（C ）使线圈的法线与磁场垂直； （D ）（B ）和（C ）两种方法都可以 答：B 4．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是（ ） （A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。 （B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。 （C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零 （D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。 答：D 1． 截面积为S 、密度为ρ的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴O O '转动，如图 所示。导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I 时，导线离开原来的竖直 位置偏转一个角度θ而平衡。求磁感应强度。若S =2mm 2，ρ=8.9g/cm 3，θ=15°，I =10A ，磁感应强度大小为多少？ 解：磁场力的力矩为 θθθcos cos cos 2212BIl l BIl Fl M F ===(3分) 重力的力矩为 θρθρθρsin 2sin 212sin 22221gSl l gSl l gSl M mg =?+?= （3分） 由平衡条件 mg F M M =，得 O O ' θI O O ' θI mg 1 l 2 l
磁介质中的恒定磁场.(DOC)
第5章 磁介质中的恒定磁场 ● 静止电荷之间存在相互作用，它是通过电场完成的。静止电荷在它周围将激发电场，该电场对另外的静止电荷产生作用力，叫电场力。 ● 运动电荷之间存在运动产生的相互作用，它是通过磁场完成的。运动电荷在它周围将激发磁场，该磁场对另外的静止电荷不产生作用力，而对另外的运动电荷将产生作用力，叫磁场力。 ● 磁场用磁感应强度和磁场强度描写，它们也都是空间位置的函数。 ● 电荷在导体中作恒定流动(恒定电流)时在它周围所激发的磁场不随时间而变化，是一个恒定场，叫恒定磁场。 5-1 磁介质的磁化 1. 磁介质 ● 磁介质：能够改变外加磁感应强度0B 分布的介质叫磁介质； ● 磁介质的磁化：在外加磁感应强度0B 的作用下，磁介质内部状 态发生改变叫磁介质的磁化； ● 磁介质的附加磁感应强度：磁化的磁介质能够激发磁感应强度 B ，这个磁感应强度叫磁介质的附加磁感应强度； ● 磁介质中的磁感应强度：磁介质中的磁感应强度是外加磁感应强度
0B 与磁介质的附加磁感应强度B ' 之和 B B B '+= 0 ● 顺磁质：使0B B >的磁介质叫顺磁质，顺磁质激发的附加磁感 应强度B ' 与加磁感应强度0B 的方向基本一致：锰、铬、铂、氮 等。 ● 抗磁质：使0B B <的磁介质叫抗磁质，抗磁质激发的附加磁感 应强度B ' 与加磁感应强度0B 的方向基本相反：水银、铜、铋、 氯、氢、银、金、锌、铅等。 ● 铁磁质：使0B B >>的磁介质叫铁磁质，铁磁质激发的附加磁感应强度B ' 与加磁感应强度0B 的方向基本一致且大于0B ：铁、镍、钴等 ● 磁介质磁性的测试方法：
第二章 电磁场的基本定律
第二章电磁场的基本定律 一、目的与要求： 了解静电场的相关的基本概念，熟悉并掌握静电场的环路定理、电位的泊松方程和拉普拉斯方程等内容。了解并掌握恒定电场和电流的基本概念和相关定律。 二、主要内容： 电荷守恒定律、真空中静电场的基本规律、真空中恒定磁场的基本规律、媒质的电磁特性、电磁感应定律和位移电流、 三、难点与重点： 麦克斯韦方程组、电磁场的边界条件。 四、授课方式: 多媒体结合板书教学
2.1 电荷守恒定律 电磁场物理模型中的基本物理量可分为源量和场量两大类。 源量为电荷 和电流 ，分 别用来描述产生电磁效应的两类场源。电荷是产生电场的源，电流是产生磁场的源。 2.1.1 电荷与电荷密度 ? 电荷是物质基本属性之一。 1897年英国科学家汤姆逊(J.J.Thomson)在实验中发现了电子。1907 — 1913年间，美国科学家密立根(https://www.360docs.net/doc/44490619.html,iken)通过油滴实验，精确测定 电子电荷的量值为 e =1.602 177 33×10-19 (单位：C ) 确认了电荷的量子化概念。换句话说，e 是最小的电荷，而任何带电粒子所带电荷都是e 的整数倍。 ? 宏观分析时，电荷常是数以亿计的电子电荷e 的集合，故可不考虑其量子化的事实，而认为电荷量q 可任意连续取值。 理想化实际带电系统的电荷分布形态分为四种形式：点电荷、体分布电荷、面分布电荷、线分布电荷 1. 电荷体密度 电荷连续分布于体积V 内，用电荷体密度来描述其分布 单位：C/m3 (库/米3 ) 根据电荷密度的定义，如果已知某空间区域V 中的电 荷体密度，则区域V 中的总电荷q 为 2. 电荷面密度 若电荷分布在薄层上，当仅考虑薄层 外、距薄层的距离要比薄层的厚度大 得多处的电场，而不分析和计算该薄 层内的电场时，可将该薄层的厚度 忽略，认为电荷是面分布。面分布的 电荷可用电荷面密度表示。 ),(t r q ' ),(t r I ' V r q V r q r V d ) (d Δ)(Δlim )(0Δ ==→ρ? =V V r q d )( ρS r q S r q r S S d )(d Δ)(Δlim )(0Δ = =→ ρ
稳恒磁场中安培环路定律专项练习题
稳恒磁场中安培环路定律专项练习题
学号姓名 习题十一稳恒磁场中安培环路定律 要求：1、掌握磁感应线的概念和磁通量的物理意义；理解磁场中的高斯定理， 能计算非均匀磁场中某回路所包围 曲面上的磁通量。 2、理解安培环路定律的物理意义，掌 握用安培环路定律计算某些具有对 称性载流导体产生的磁场分布。 一、选择题 1、内外半径分别为 1 R和2R的空心无限长圆柱形导体，通有电流I，且在导体的横截面上均匀分布，则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系，定性分析如图（） 12 12 12 12 A B C D
2、一截面是边长为a 2的正方形的无限长柱体的四条棱上都分别有相同大小的四个线电流I ，方向如图，则在柱体中心轴线处的磁感应强度大小为（ ） A 、a I u B π02= B 、a I u B π220= C 、0=B D 、a I u B π0= 3、在无限长载流直导线附近有一球面，当球面向长直导线靠近时，球面上各点的磁感应强度B 和球面的磁通量Φ为（ ） A 、φ增大， B 也增大 B 、φ不变，B 也不变 C 、φ增大，B 不变 D 、φ不变，B 增大 4、如图，两无限长平行放置的直导线A 、B 上分别载有电流 I 1和I 2，电流方向相反，L 为绕导线B 的闭 合回路，c B 为环 路上 C 点的磁感应强度，当导线A 向左平行于导线B 远离时（ ） A 、c B 减小，??L l d B 减小 B 、c B 不变，??L l d B A B L C
不变 C 、c B 不变，??L l d B 减小 D c B 减小，??L l d B 不变 5、三个电流强度不同的电流I 1、I 2和I 3均穿 过闭合环路L 所包围的面，当三个电流中的任意两个在环路内的位置互换，环路不变，则安培环路定律的表达式中（ ） A 、 B 变化，∑i I 不变 B 、B 变化，∑i I 变化 C 、B 不变，∑i I 变化 D 、B 不变，∑i I 不变 二、 填空题 1、一端长为a 的直导线中载有电流I ，在该导线的垂直平分面上，有一个以导线为中心、以a 为半径的圆形环路L ，则对该环路而言，??L l d B = 。 2、在一无限长载有电流I 的直导线旁有一边长为a 的正方形线圈，线圈与直导线共面，且有一边与直导线平行。直导线到线圈的近侧距离为a ，则通过该线圈平面的磁通 I
安培力经典计算题
安培力复习 1．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固 定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ） （A ）不动 （B ）靠近导线AB （C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB 答案：B 2．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。设长 直导线不动，则圆形电流将（ ） （A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动 答：B 3．在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁 力的大小都相同的方法有（ ） （A ）无论怎么放都可以；（B ）使线圈的法线与磁场平行；（C ） 使线 圈的法线与磁场垂直；（D ）（B ）和（C ）两种方法都可以 答：B 4．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是（ ） （A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。 （B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。 （C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零 （D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。 答：D 1． 截面积为S 、密度为ρ的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴O O '转动，如图 所示。导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I 时，导线离开原来的竖直 位置偏转一个角度θ而平衡。求磁感应强度。若S =2mm 2，ρ=8.9g/cm 3，θ=15°，I =10A ，磁感应强度大小为多少？ 解：磁场力的力矩为 θθθcos cos cos 2212BIl l BIl Fl M F ===(3分) 重力的力矩为 θ ρθρθρsin 2sin 2 12sin 22221gSl l gSl l gSl M mg =?+?= （3分） ' '
§14 怎样计算安培力
§14 怎样计算安培力 磁场对载流导线的作用力，称作安培力。安培力的计算有两种方法。 1、 安培定律：电流元Idl 在磁场中，如所在之处的磁感应强度为B 。由安培力dF 为： dF Idl B =? 因此，一载流导线所受的安培力，等于作用在它各段电流元上安培力的矢量和。对于一载流线圈，将到安培力矩的作用，该力矩可以在基础上计算，也可以用磁矩m P 与B 的矢积、即m M P B =?来简便计算。磁矩m P NIS =，式中N 为匝数、I 为电流、S 为线圈的面积 、m P 的方向为载流线圈平面法线n 的正方向。 2、功能原理：在计算中一个或多个载流线圈的安培力时，用功能原理往往比安培定律更为方便。因为安培定律是一个矢积，用来计算此等问题，自然就显得麻烦。 考虑由n 个载流线圈组成的系统，当某此线圈有微波位移或转动、变形时，系统电磁能的增量m dW 与电磁力对外作功dA 之和，由功能原理可知，等于电源提供的能量dW,即： m dW dW dA =+ 所以知道了dW 、m dW 、位移，即可从上式中求得安培力。 ［例1］两平行无限长直载流导线的磁场公式： ［解］根据一段载流直导线的磁场公式： ()112cos cos 4I H a θθπ= - 当导线无限长时，θ1=0，θ2=1800，故得： 12I H a π= I 2导线上的电流元2I dl 所受的力dF 为： 12 212 22I I dF HI dl dl a I I dF dl a ππ== ∴= ［讨论］如果两导线不平行，但两者互相绝缘、在I 2载流导线上对称于O 点等截2 l 长导线，问它所受的力偶多大？(图2-14-1)