精 品 教 学 设 计1.3.2全集与补集
精 品 教 学 设 计
3.2全集与补集
一．教学目标
1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
2.能使用V enn 图进行集合的补集运算，理解补集运算性质，体会直观图示对抽象概念的作用。
二．教学重、难点
重点：全集与补集的概念以及补集的运算性质。
难点：理解补集的概念及补集的运算性质。
三．教学过程设计
（一）创设情境
(){}(){}(){} U=x x 1A x x 1B x x 1.U A B ==问题：已知集合为高一班同学，为高一班男同学，为高一班女同学问这三个集合，，间有何关系？
（二）新课讲解
1.全集：一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.
2.补集：设U 是全集，A 是U 的一个子集(即A U ?)，则由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，称为集合A 相对于全集U 的补集,简称为集合A 的补集（或余集）记作U C A 。 {|,}U C A x x U x A =∈∈即：且
补集可用V enn 图表示为:
例1.设U={x|x 是小于9的正整数},A={1,2,3}，B={3,4,5,6},求C U A,C U B . 解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以
C U A={4,5,6,7,8}，C U B={1,2,7,8} .
例2. 设全集U={x|x 是三角形},A={x|x 是锐角三角形},B={x|x 是钝角三角形} 求A ∩B,C U (A ∪B).
A ,.,.
U B U A B U A B ??==?
易知：
(): ,
{|},
{|}.U A B A B x x C A B x x ?=??=?=解根据三角形的分类可知
是锐角三角形或钝角三角形直角三角形
请同学们填充：
(1) 若U={2，3，4}，A={4，3}，则U C A = .
(2) 若U={三角形}，B={锐角三角形}，则B U C = .
(3) 若U={1，2，4，8}，A=?，则U C A = .
(4) 若U={1，3，221a a ++}，A={1，3}，U C A ={4},则a= .
(5) 已知A={0 ，2，4}，U C A ={-1，1}，B U C ={-1，0，2}，求B= .
3.补集的性质
()1()(2)()()(3)()()()
()()()
U U U U U U U U U U U U C C A A
C U C U A C A A C A U
C A B C A C A C A B C A C A =?==?=?=== （三）范例讲解
例1.试用集合A, B 的交集、并集、补集分别表示图中Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ四个部分所表示的集合.
解: Ⅰ部分：;A B
Ⅱ部分：();U A C B
Ⅲ部分：();U B C A
Ⅳ部分：()()().U U U C A B C B C A 或
例2. 设全集为R ，{}{}5,3.A x x B x x =<=>求：
()1;A B ()2;A B ()3,;R R C A C B ()()
()4;R R C A C B ()()()5;R R C A C B ()()6;R C A B ()()7.R C A B 并指出其中相等的集合。
解: (1)在数轴上，画出集合A 和B （如图）
教学设计方案优秀范例
第一章网络的组建与运行 1.1 认识计算机网络 一、课程标准中的相关内容 1．了解计算机网络的主要功能.分类与拓扑结构 2．通过实地考察，了解小型局域网的构建方法与使用方法；知道网络服务器的主要作用与基本原理；能说出代理服务器的概念并知道其作用。 二、教学目标 1．知识与技能：掌握计算机网络的组成功能与分类。 2．过程与方法：通过实地考察，了解小型局域网的构建方法与使用方法，提高分析信息的能，增强学生利用信息技术解决实际问题的能力。 3．情感态度与价值观：消除学生对计算机网络认识的神秘感，提高学习网络技术的兴趣，培养学生全局思考问题的习惯，培养学生协作学习的习惯。 三、学生分析 在开始高中选修课学习之前，学生已经对网络技术有所应用，并初步了解一些计算机网络的知识，但是缺乏系统的学习过程，对于应用中碰到的很多问题存在疑惑，同时在整个社会大环境下，网络应用带来的方便性以及网络技术的神秘性对学生有着非常大的吸引力，学生对网络技术具有天生的兴趣，充分培育和利用好学生的这些兴趣，将使教学更轻松。课程的开展一方面是让学生对计算机网络有一个概括而全面的认识，另一方面也是为接下来的学习打下基础。让学生从“知其然”到“知其所以然”。在教学组织中安排学生参观网络中心，注意到学生好奇心比较大，而一般学校的网络中心设备比较多，可能网络中心本身的空间也比较小，为了取得较好的效果，减少意外的发生，需要对学生进行分组，教师在组织过程中也要注意引导学生的注意焦点。本课设计了一个课堂任务，就是根据对网络中心的观察和管理员的讲解，画出一个校园网络拓扑结构图来，拓扑图对学生来说也是首次接触，怎样去表达网络的拓扑结构，应当要给与适当的引导，这里可以适当的演示一些简单的网络拓扑效果图，以便学生轻松上手。 四、教材分析 1.本节的作用和地位 本节分别从计算机网络的功能.组成结构和应用的角度看待到底什么是计算机网络，它与通信网络的关系是怎样的，引导学生认识计算机网络的概念。作为本书的开首节，一方面是对学生从前已有的计算机网络经验和知识作一次归纳总结，另一方面也是为了将来学习需要打下基础。 2．本节主要内容 计算机网络的迅速发展涉及到计算机和通信两个领域。计算机网络对信息社会中的活动.个人发展等方面产生越来越广泛而深远的影响。本课首先通过“交流讨论”对什么是计算机网络这个概念进行探讨。通过“实地考察”进一步激发其感知，加深对计算机网络概念的感性认知。通过“归纳概括与设计拓扑图”，帮助学生更好地进行概括，为学生对感念的理解搭起一个支架。 3.重点难点分析 教学重点：引导学生归纳和总结他们已有的知识经验，概括出技术网络的基本
(精品)新人教版《1春夏秋冬》公开课教案_1
春夏秋冬教学设计 【教材解析】 本课是识字单元的开篇，图文结合展现“春、夏、秋、冬”这四季美景，全课以词组，三字句，节凑感强，易于学生朗读、记忆。通过精美插图画引导学生认识美丽的四季，了解大自然的景物特征：青草，红花，游鱼，飞鸟，一景一物结合层层学习，表现出大自然之美，表达了热爱大自然的思想感情。【教学目标】 1. 认识“霜、吹、落、降、飘、游、池、入”等 10 个生字和“雨”字头、“阝”旁2 个偏旁；会写“春、冬、风、雪、花、入、飞”等字 2. 正确朗读课文，注意“入”与“人“的不同，背诵课文。 3. 结合插图了解春夏秋冬的特征，知道春夏秋冬是个美丽的季节。【教学重点】 1、认识四季特征。 2、掌握生字词写法。 3、正确朗读课文，背诵课文。 【教学难点】 1、流利地，有节凑感地朗读课文,学会用重点词进行口语训练。 2、按顺序（远近、左右）观察图画的方法。 3、利用愉快教学法让学生更好有兴趣掌握课文中心思想。 【课前准备】 要准备好春夏秋冬四季的精美彩图，课文词句条，剪纸，彩色粉笔，生
字卡片、 【教学课时】二课时 【教学建议】 本课共有4组词语，8 个三字句，分成四组，第一组、第三组，揭示了四季的代表性天气以及四季的景物，第二组、第四组则告诉了我们这些景物的特点。课文浅显易懂，插图优美，从儿童的生活出发，因此学生对于本课内容的理解难度并不大。本课识字课建立在“趣味”的基础上，借助插图，采用多种方式，引导学生经历识字过程，获得识字体验，最终准确识字。同时，本课词串读起来有一定的节奏感，因此教师还要放手让学生多读，反复接触文本语言，感受文本的韵律美。 【教学过程】 第一课时 一、愉快导入 1 ．师问：同学们，大家知道一年有哪几个季节呢？每个季节景色是什么样的？你最喜欢哪个季节？说说为什么？ 2．出示精美四季彩图。猜猜出示的彩图分别是哪个季节？ 设计意图：低年级的孩子活泼好动。声音、图画、颜色等都会引起他们的注意，令他们产生浓厚的兴趣。顺应儿童的心理，开课伊始，创设新奇有趣的情景，激发学生的识字兴趣，使他们兴趣盎然地投入到学习中。 二、多种方法，识记生字 1．认真观察四季图，认识“春风”“夏雨”“秋霜”“冬雪”。 (1) 仔细观察插图，说说看到了什么。先跟同桌说一说，然后告诉老师。
2021-2022年高一数学子集、全集、补集
2021-2022年高一数学子集、全集、补集 教学目标： 1．使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念； 2．理解子集、真子集的概念和意义； 3．了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系．教学重点： 子集含义及表示方法； 教学难点： 子集关系的判定． 教学过程： 一、问题情境 1．情境． 将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示： A＝{x|x2≤0}，B＝{ x|x＝(－1)n＋(－1)n+1，n?Z}； C＝{ x|x2－x－2＝0}，D＝{ x|－1≤x≤2，x?Z}
2．问题． 集合A 与B 有什么关系？ 集合C 与D 有什么关系？ 二、学生活动 1．列举出与C 与D 之间具有相类似关系的两个集合； 2．总结出子集的定义； 3．分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定． 三、数学建构 1．子集的含义：一般地，如果集合A 的任一个元素都是集合B 的元素，（即 若a ∈A 则a ∈B ），则称集合A 为集合B 的子集，记为AB 或BA ．读作集合A 包含于集合B 或集合B 包含集合A ． 用数学符号表示为：若a ∈A 都有a ∈B ，则有A B 或B A ． （1）注意子集的符号与元素与集合之间的关系符号的区别： 元素与集合的关系及符号表示：属于∈，不属于； 集合与集合的关系及符号表示：包含于． （2）注意关于子集的一个规定：规定空集 是任何集合的子集．理解规定 的合理性． （3）思考：AB 和BA 能否同时成立？ 元素与集合是个体与群体的关系，群体是
（4）集合A与A之间是否有子集关系？ 2．真子集的定义： （1）A B包含两层含义：即A＝B或A是B的真子集． （2）真子集的wenn图表示 （3）A＝B的判定 （4）A是B的真子集的判定 四、数学运用 例1 （1）写出集合{a，b}的所有子集； （2）写出集合{1，2，3}的所有子集； {1，3}{1，2，3}，{3}{1，2，3}， 小结：对于一个有限集而言，写出它的子集时，每一个元素都有且只有两种可能：取到或没取到．故当集合的元素为n个时，子集的个数为2n．例2 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示． 例3 设集合A＝{－1，1}，集合B＝{x｜x2－2ax＋b＝0}，若B≠，B A，求a，b的值． 小结：集合中的分类讨论． 练习：1．用适当的符号填空． （1）a＿{a}；（2）d＿{a，b，c}；
精 品 教 学 设 计1.2.集合的基本关系
精 品 教 学 设 计 1.2集合的基本关系 一．教学目标 1.了解集合之间包含与相等的含义，理解子集、真子集的概念，能识别给定集合的子集。 2.能使用Venn 图表达集合间的关系，具体感受数形结合的思想，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 二．教学重、难点 重点：集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念。 难点：属于关系（元素与集合）与包含关系（集合与集合）的区别。 三．教学过程设计 （一）创设情境 观察以下每组中的两个集合A 、B ，看看这两个集合中的元素有什么关系： （1）A={1，2}，B={1，2，3} （2）A=N ，B=Z （3）A={高一（2）班男学生}； B= {高一（2）班学生} （4）A={x ∈R ︱x ≥1}，B={}21,y y x x R =+∈ 以上几组集合中，集合A 中的元素都在集合B 中。 （二）新课讲解 1.子集的定义：对于两个集合A 与B ，如果集合A 中的任何一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或者说集合B 包含集合A 。记作A ?B ，或B ?A 。这时我们也说A 是B 的子集。 ()1: :A B A B ?∈?∈?∈??注：对任意x A x B 存在x A x B ()2A A ?任何集合都是它本身的子集，即 ()3Veen 图：为了直观地表示集合间的关系，常用封闭曲线的内部表示集合。 子集的图示法如下： 当集合A 不包含于集合B ，或集合B 不包含集合A 时，
记作A∨B，或B?A. 如A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∨B，当然，B ∨A. 规定：空集是任何集合的子集，即对于任何一个集合A，都有Φ?A. 我们再来看看刚才所举的几组集合，即 （1）A={1，2}，B={1，2，3} （2）A=N，B=Z （3）A={高一（2）班男学生}；B= {高一（2）班学生} （4）A={x∈R︱x≥1}，B={} 21, y y x x R =+∈ 对于以上4组集合，都有一个共同的特点：对任意x∈A，都有x∈B。它们有什么不同吗？ 2.子集的两种情形 （1）集合相等：对于集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。即：若A?B，且B?A，则A=B。 （2）真子集：对于集合A与B，如果A?B，且A≠B，我们就说A是B的真子集，记作A?B（或B?A），读作A真包含于B（或B真包含A）。 集合A=B和A?B可以用下面的图形来表示： A=B A B ? 3.子集，真子集性质： （1）Φ? A（空集是任何集合的子集） 若B≠Φ, 则Φ?B(空集是任何非空集合的真子集） （2）A ? A（任何一个集合是它本身的子集）
19.1.1-变量与函数(第2课时)--优质课(人教版教学设计精品)(最新整理)
19.1.1 变量与函数(第2课时) 一、内容和内容解析 1．内容 函数的概念． 2．内容解析 函数是描述运动变化规律的重要数学模型，是联系方程和不等式相关知识及数与形的纽带．函数概念是中学数学的核心概念，它刻画了变化过程中两个变量之间的对应关系，是继续学习一次函数、二次函数、反比例函数等内容的基础． 本章内容包括函数的概念和表示法、正比例函数、一次函数．一次函数是函数值变化量与自变量变化量的比值固定不变的简单函数模型．研究一次函数可以获得初中函数研究的一般步骤(下定义——画图象——观察图象——概括性质)和基本思想(模型思想、数形结合的思想、运动变化和对应思想)，发展数学观察、表征、抽象概括和推理能力．函数概念学习过程中蕴含的核心数学认知活动是数学抽象概括活动． 变量y要成为变量x的函数，需满足两个条件：(1)在同一个变化过程中，有两个变量x 和y，一个变量y随着另一个变量x的变化而变化；(2)变量y的值是由变量x的取值唯一确定的．“单值对应”是函数概念的关键词，是函数概念的核心所在． 综上所述，本课教学的重点：概括并理解函数概念中的单值对应关系． 二、目标和目标解析 1．目标 (1)了解函数的概念． (2)能结合具体实例概括函数的概念． (3)在函数概念形成过程中体会运动变化与对应的思想． 2．目标解析 目标(1)的要求：能在具体实例(包括解析式、表格、图象呈现)中辨别变量之间的关系是否是函数关系，能举出函数的实例． 目标(2)的要求：能观察运动变化的具体实例，分析变量之间的对应关系并发现其单值对应的特征，通过归纳实例中变量之间的单值对应特征概括函数的概念．目标(3)的要求：在函数概念的形成过程中，初步体会变量之间的联系，感受变化与对应的思想．
《子集、全集、补集》教案(1)(1)
子集、全集、补集 教学目标：理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，会判断简单集合的相等关系. 教学重点：子集的概念，真子集的概念. 教学难点：元素与子集，属于与包含间的区别；描述法给定集合的运算. 课 型：新授课 教学手段：讲、议结合法 教学过程： 一、创设情境 在研究数的时候，通常都要考虑数与数之间的相等与不相等（大于或小于）关系，而对于集合而言，类似的关系就是“包含”与“相等”关系 二、活动尝试 1．回答概念：集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、文氏图 2．用列举法表示下列集合： ①32{|220}x x x x --+= {-1，1，2} ②数字和为5的两位数} {14，23，32，41，50} 3．用描述法表示集合：1111{1,,,,}2345 *1{|,5}x x n N n n =∈≤且 4．用列举法表示：“与2相差3的所有整数所组成的集合”{||2|3}x Z x ∈-=={-1，5} 5．问题：观察下列两组集合，说出集合A 与集合B 的关系（共性） （1）A={-1，1}，B={-1，0，1，2} （2）A=N ，B=R （3）A={x x 为北京人}，B= {x x 为中国人} (4)A ＝?，B ＝{0} （集合A 中的任何一个元素都是集合B 的元素） 三、师生探究 通过观察上述集合间具有如下特殊性 (1)集合A 的元素-1，1同时是集合B 的元素. (2)集合A 中所有元素，都是集合B 的元素. (3)集合A 中所有元素都是集合B 的元素. (4)A 中没有元素，而B 中含有一个元素0，自然A 中“元素”也是B 中元素. 由上述特殊性可得其一般性，即集合A 都是集合B 的一部分.从而有下述结论. 四、数学理论 1.子集 定义：一般地，对于两个集合A 与B ，如果集合A 中的任何一个元素 都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或集合B 包含集 合A.记作A ?B （或B ?A ），这时我们也说集合A 是集合B 的子集. 请同学们各自举两个例子，互相交换看法，验证所举例子是否符合定义. 2．真子集：对于两个集合A 与B ，如果B A ?，并且B A ≠，我们就说集合A 是集合B 的真
鱼我所欲也 精品教案(大赛一等奖作品)
18鱼我所欲也 第一课时 【学习目标】 1．了解孟子“舍生取义”的道德主张。 2．积累基本文言文词汇。(重点) 3．反复诵读，疏通文义。(重点) 【教学过程】 一、新课导入 2015年4月14日一早，一封辞职信引发热评，辞职的理由仅有10个字：世界那么大，我想去看看。辞职信的主人公是一名教师，在物质与精神的两难抉择中，她选择了精神。其实，同学们很多时候也会面临很多选择，在这个时候，你是怎样取舍的呢？学了《鱼我所欲也》一文，你将找到答案。 二、预习展示 1．题解。 孟子主张人性是善的，他认为人生而具有恻隐之心、羞恶之心、礼让之心、是非之心。只要不使这些“善心”丧失，就在道德方面具备“仁义礼智”。本文就是从这种理论出发，阐明了义重于生，义重于利和不义可耻的道理。提出“舍生取义”的主张。孟子认为，如果把生命看得比义更重要，就会做出各种不义的事情来。他对比了两种生死观，赞扬了那些重义轻生、舍生取义的人。斥责了那些苟且偷生、见利忘义的人，告诫人们要辨别义和利，不要失去“本心”。 2．字音。 (1)不为．苟得也(wéi) (2)为．宫室之美为．之(wèi wéi) (3)使人之所恶．莫甚于死者(wù) 3．停顿。 (1)如使/人之所欲/莫甚于生 (2)使/人之所恶/莫甚于死 (3)乡/为身死而不受，今/为宫室之美/为之 (4)是/亦不可以已乎 三、合作探究 (一)积累基本文言文词汇，翻译重要句子 1．通假字 (1)“辟”通“避”，躲避。例：故患有所不辟也。 (2)“辩”通“辨”，辨别。例：万钟则不辩礼义而受之。 (3)“得”通“德”，感激。例：所识穷乏者得我与。 (4)“与”通“欤”，语气词。例：所识穷乏者得我与。 (5)“乡”通“向”，从前。例：乡为身死而不受。 2．重要实词
最新人教版高一必修1数学教案：精品全套名师优秀教案
人教版高中数学必修1精品教案(整套) 课题：集合的含义与表示(1) 课型：新授课 教学目标： （1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征； （2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系； （3）掌握常用数集及其记法； 教学重点：掌握集合的基本概念； 教学难点：元素与集合的关系； 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3内容 二、新课教学
（一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们 能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： （1）大于3小于11的偶数； （2）我国的小河流； （3）非负奇数； （4）方程 的解； （5）某校2007级新生； （6）血压很高的人； （7）著名的数学家； （8）平面直角坐标系内所有第三象限的点 （9）全班成绩好的学生。 对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。 （4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 5. 元素与集合的关系； （1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作：a A 例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A 4 A，等等。 6．集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。 ７．常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；
优秀教学设计(完整版)
Unit four Do you like pears? 云南省玉溪市聂耳小学蒋冀 一、概述 本课是义务教育课程标准实验教科书三年级英语下册Unit Four Do you like pears?中的内容，新单词有watermelon peach pear orange strawberry banana apple grape，主要句型是Do you like pears? Yes, I do./ No, I don’t. What do you like? I like…要求学生能听、说、认读三会，并能灵活运用该句型表达自己喜欢的食物。 本课的难点是：apple strawberry的发音及八个单词的认读，最难的是语言知识点在实际中的运用。由于本单元的内容十分贴近生活，而且水果单词许多学生之前也或多或少知道一点，因此我在安排本课内容时，将原本两课时的单词在本堂课全部给呈现出来，让学生在大量的知识输入过程中习得英语知识，在教学中尽量体现教材的科学性、思想性、趣味性和灵活开放性，遵循语言学习规律“听—说—读（三年级英语还没有涉及单词的书写）—用”。放手让学生在练习过程中自己去感悟、探究，这样使学生学会用英语获取信息，用英语进行交流，培养运用英语的能力。 二、教学目标 1、．知识与技能 （1）认读8个新单词和2组新句型，做到发音准确、清晰； （2）熟练运用新句型与小组同学进行相互问答； （3）培养小学生自主学习，与他人合作创新学习的能力； （4）能运用所学语言询问和回答对建康食品水果的喜好； （5）能够根据多媒体课件和油印材料自主听读英语单词。 ２．过程与方法 （1）能够通过师生说、两两说和自主听读体验交际式英语教学的一般过程，掌握英语说听的基本方法； （2）能够通过两两说和综合说体验协作学习的过程和方法； （3）能够仔细倾听老师和同学的发言，有语言表达和同学交流的愿望。 3．情感态度与价值观 （1）激发和保持学生英语学习的动机，实现“趣能”两得； （2）在学生两两交流和小组合作交流中，培养孩子合作意识和协作精神，能够相互配合完成一段通顺流畅的说话训练。 （3）本单元内容贴近生活，使学生更加热爱生活。
《集合的全集与补集》教学设计(精品)
集合的全集与补集 （一）教学目标 1．知识与技能 （1）了解全集的意义. （2）理解补集的含义，会求给定子集的补集. 2．过程与方法 通过示例认识全集，类比实数的减法运算认识补集，加深对补集概念的理解，完善集合运算体系，提高思维能力. 3．情感、态度与价值观 通过补集概念的形成与发展、理解与掌握，感知事物具有相对性，渗透相对的辨证观点. （二）教学重点与难点 重点：补集概念的理解；难点：有关补集的综合运算. （三）教学方法 通过示例，尝试发现式学习法；通过示例的分析、探究，培养发现探索一般性规律的能力. （四）教学过程 .
. = {1, 2, 7, 8}.
= . = . = . .师生合作分析例题. 例2（1）：主要是比较A及的区别，从而求eS A.
备选例题 例1 已知A = {0，2，4，6}，eS A = {–1，–3，1，3}，eS B = {–1，0，2}，用列举
法写出集合B. 【解析】∵A = {0，2，4，6}，eS A = {–1，–3，1，3}， ∴S = {–3，–1，0，1，2，3，4，6} 而eS B = {–1，0，2}，∴B =eS (eS B) = {–3，1，3，4，6}. 例2 已知全集S = {1，3，x3 + 3x2 + 2x}，A = {1，|2x– 1|}，如果eS A = {0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由. 【解析】∵eS A = {0}，∴0∈S，但0?A，∴x3 + 3x2 + 2x = 0，x(x + 1) (x + 2) = 0，即x1 = 0，x2 = –1，x3 = –2. 当x = 0时，|2x– 1| = 1，A中已有元素1，不满足集合的性质； 当x= –1时，|2x– 1| = 3，3∈S；当x = –2时，|2x– 1| = 5，但5?S. ∴实数x的值存在，它只能是–1. 例3 已知集合S = {x | 1＜x≤7}，A = {x | 2≤x＜5}，B = {x | 3≤x＜7}. 求：（1）(eS A)∩(eS B)；（2）eS (A∪B)；（3）(eS A)∪(eS B)；（4）eS (A∩B). 【解析】如图所示，可得 A∩B = {x | 3≤x＜5}，A∪B = {x | 2≤x＜7}， eS A = {x | 1＜x＜2，或5≤x≤7}，eS B = {x | 1＜x＜3}∪{7}. 由此可得：（1）(eS A)∩(eS B) = {x | 1＜x＜2}∪{7}； （2）eS (A∪B) = {x | 1＜x＜2}∪{7}； （3）(eS A)∪(eS B) = {x | 1＜x＜3}∪{x |5≤x≤7} = {x | 1＜x＜3，或5≤x≤7}； （4）eS (A∩B) = {x | 1＜x＜3}∪{x | 5≤x≤7} = {x | 1＜x＜3，或5≤x≤7}. 例4 若集合S= {小于10的正整数}，A S ?，且(eS A)∩B= {1，9}，A∩B= {2}， ?，B S (eS A)∩(eS B) = {4，6，8}，求A和B. 【解析】由(eS A)∩B = {1，9}可知1，9?A，但1，9∈B， 由A∩B = {2}知，2∈A，2∈B. 由(eS A)∩(eS B) = {4，6，8}知4，6，8?A，且4，6，8?B 下列考虑3，5，7是否在A，B中： 若3∈B，则因3?A∩B，得3?A. 于是3∈eS A，所以3∈(eS A)∩B，
集合的运算：全集和补集
1、3、3 全集与补集 第一部分 走进预习 【 预 习 】阅读教材第 页，试回答下列问题 1、全集（universal set ）的概念 2、补集的概念： ①自然语言 ②符号语言 ③图形语言 第二部分 走进课堂 【复习检测】 交集、并集的定义 ①自然语言 ②符号语言 ③图形语言 指出：这一节课我们研究集合间的另一种运算。 【探索新知】 全集的概念 阅读下列一段材料： 在研究集合间的关系和运算时，我们所研究的集合常常是某一特定集合的子集，这个特定的集合叫做全集，记作U. 例如：1、研究{}1|≥=x x A , {}31|<≤-=x x B 等集合时，A 、B 都是R 的子集 ， R 就是全集。 2、在研究
①{}Z n n x x A ∈==,2| , {}Z n n x x B ∈-==,12| ②{}Z n n x n A ∈==,3|，{}Z n n x x B ∈+==,13|，{}Z n n x x C ∈+==,23| 等集合时，A 、B 、C 都是Z 的子集，Z 就叫做全集。 3、在研究质数集A 与合数集B 时，质数集合A 与合数集合B 都是{}2|≥∈=n Z n U 的子集，U 就是全集。 4、在研究有理数集Q 合无理数集时，有理数集Q 和无理数集都是实数集R 的子集，U=R 就是全集。 5、在研究{} 是斜三角形x x A |= , {}是直角三角形x |x B =等集合时，A 、B 都是 {}是三角形 x U |x =的子集，U 就是全集。 补集的定义 指出：有时全集也可以规定： 例如：{ }5,4,3,2,1=U ，{}3,2,1=A 问题：集合{}5,4与U 、A 有什么关系？ 结论：{}5,4是由全集U 中所有不属于A 的元素组成的集合，记作{}5,4=A C U ，A C U 叫做A 在U 中的补集。 {}A x |?∈=且U x x A C U 在上面五个例子中，求集合A 、B 的补集。 指出：我们也可以用Venn 图表示补集 显然：A A C C U U =)(，U C U =φ, φ=U C U φ=A A C U )(, U A A C U = )( 【例题剖析】
子集全集补集·典型例题
例1 判定以下关系是否正确 (1){a}{a}? (2){1，2，3}＝{3，2，1} (3){0}??≠ (4)0∈{0} (5){0}(6){0} ??∈＝ 分析 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． 解 根据子集、真子集以及集合相等的概念知①②③④是正确的，后两个都是错误的． 说明：含元素0的集合非空． 例2 列举集合{1，2，3}的所有子集． 分析 子集中分别含1，2，3三个元素中的0个，1个，2个或者3个． 解含有个元素的子集有：； 0? 含有1个元素的子集有{1}，{2}，{3}； 含有2个元素的子集有{1，2}，{1，3}，{2，3}； 含有3个元素的子集有{1，2，3}．共有子集8个． 说明：对于集合，我们把和叫做它的平凡子集．A A ? 例已知，，，，，则满足条件集合的个数为≠3 {a b}A {a b c d}A ?? ________． 分析 A 中必含有元素a ，b ，又A 是{a ，b ，c ，d}真子集，所以满足条件的A 有：{a ，b}，{a ，b ，c}{a ，b ，d}． 答 共3个． 说明：必须考虑A 中元素受到的所有约束． 例设为全集，集合、，且，则≠ 4 U M N U N M ?? [ ] 分析 作出4图形． 答 选C ． 说明：考虑集合之间的关系，用图形解决比较方便．
点击思维 例5 设集合A ＝{x|x ＝5－4a ＋a 2，a ∈R}，B ＝{y|y ＝4b 2＋4b ＋2，b ∈R}，则下列关系式中正确的是 [ ] A A B B A B C A B D A B ．＝．．．≠≠ ??? 分析 问题转化为求两个二次函数的值域问题，事实上 x ＝5－4a ＋a 2＝(2－a)2＋1≥1， y ＝4b 2＋4b ＋2＝(2b ＋1)2＋1≥1，所以它们的值域是相同的，因此A ＝B ． 答 选A ． 说明：要注意集合中谁是元素． M 与P 的关系是 [ ] A ．M ＝ U P B ．M ＝P C M P D M P ．．≠?? 分析 可以有多种方法来思考，一是利用逐个验证(排除 )的方法；二是利 用补集的性质：M ＝ U N ＝ U ( U P)＝P ；三是利用画图的方法．
《散步》优质课精品教学设计
《散步》教学设计 教学目标：1、整体感知课文内容，理解文章尊老爱幼的人性美。 2、有感情地朗读课文，揣摩文章清新淡雅的语言美。 3、学习尊老爱幼的传统美德。 教学重点：整体感知课文内容，理解文章的人性美，揣摩文章的语言美。 教学难点：理解文章的人性美、品味文章的意境美。 教学方法：诵读法、讨论法、点拨法 教学时间：一课时 教学过程： （一）、创设情境、深情导入（1min） 家，一个多么温馨的字眼，它是一个避风的港湾，一个幸福的摇篮。它给 了我们无尽的关爱和温情，也给我们展示了一个充满亲情和关爱的空间。而和 亲人一起散步，更是一个多么幸福的时刻。今天，就让我们跟随莫怀戚一家一 起散步，去感受家庭里浓浓的亲情。（板书课题：散步） （二）、读文生情、感知意境美（10min） 学生先自由朗读课文，勾划出生字新词，并读写课后“读一读，写一写” 所列词语，然后回答老师的提问。 信服嫩芽分歧取决拆散委屈粼粼一霎时各得其所 1、散步的时间？——初春 2、散步的地点？——田野 3、散步的人物——我、母亲、妻子、儿子 4、散步中发生了什么？——分歧 5、什么分歧？—母亲要走大路，大路平顺；儿子要走小路，小路有意思。 6、谁来解决分歧？——我 7、我想如何解决呢？——我决定委屈儿子， 因为我伴同他的时日还长,我伴同母亲的时日已短。我说：“走大路。” 8、最后是如何选择的呢？——最后，我们走了小路，在不好走的地方，我背着母亲，妻子背着儿子，稳稳地走了过去。 根据上面的回答，请一位同学概括一下，这篇课文讲了一件什么事？ （师明确：这是一篇叙事性的散文，概括时要注意时间、地点、人物和事件。）（可以概括为：我们一家祖孙三代在初春的田野上散步）（板书） (三)、简介作者与创作背景。（2min） 作者为什么要写散步这件小事呢，它究竟表达了人间的什么情感？下面让 我们来了解作者和这篇文章的创作背景。（师简介作者和文章的创作背景）作者想通过此文呼吁人们捡回失落的亲情，多关心自己的亲人。下面就 让我们把自己也融入这个家庭，去感悟他们美丽的心灵。 （四）、分析人物、品味人性美（10min） 刚才大家说到文中有四个人物，下面我们就来看一看他们是什么样的人？ （学生自由发言,教师引导。） 文中的我是怎样一个人呢？（孝顺善良）
21.2.1 配方法-公开课-优质课(人教版教学设计精品)
21.2降次——解一元二次方程 21.2.1配方法(第1课时) 一、内容和内容解析 1．内容 降次——解一元二次方程，用开平方法及配方法解一元二次方程． 2．内容解析 二元、三元一次方程组可以看成是对一元一次方程在“元”上的推广，通过消元，将它们转化为一元一次方程；一元二次方程可以看成是对一元一次方程在“次”上的推广，把它转化为一次方程，这就是“降次”．开平方法是根据平方根的概念，将形如x2＝p或(x＋n)2＝p(p≥0)的方程通过开平方，把二次方程转化为一次方程求解，它是配方法的基础．用配方法解方程是通过把原方程配成(x＋n)2＝p的形式，再利用开平方法来解一元二次方程的方法．它体现了创造条件实现化归的思想．配方是将一个代数式转化为含有完全平方式子的变形方法． 配方法是解一元二次方程的通法之一．本节课内容是结合具体方程，对比可用开平方法解的方程，通过将方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)配方化为能运用开平方法求解的方程的形式，进行求解，从而达到降次的目的．配方法不仅为下节课推导一元二次方程的求根公式做好了知识上准备，而且这种利用配方对代数式进行变形的方法在初中代数以及高中的后续学习中经常用到． 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：理解配方法及用配方法解一元二次方程． 二、目标与目标解析 1．目标 (1)会用直接开平方法解一元二次方程，理解配方的基本过程，会用配方法解一元二次方程． (2)在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中，进一步加深对化归的数学思想的理解． 2．目标解析 达到目标(1)的标志是学生知道方程的形式符合x2＝p或(x＋n)2＝p(p≥0)时，能通过开平方，将二次方程转化为一次方程求解．知道配方的基本过程：当二次项系数为1时，将 1
交集,并集与补集
姓名学生姓名填写时间 学科数学年级教材版本人教版 阶段第（）周观察期□：维护期□本人课时统计 第（）课时共（）课时 课题名称交集，并集与补集课时计划第（）次课 共（）课时 上课时间 教学目标1、掌握补集的概念及其性质的运用 2、掌握交并集的运算性质及其综合运用 教学重点1、补集问题的理解及其性质的运用 2、交集与并集的概念理解及其性质的运用 教学难点1、充分运用文氏图加理解概念性质 2、运用数形结合思想进行集合性质的综合分析 教学过程 教师活动 课前复习： 1、集合的中元素的三个特性： 2.集合的表示法： 3.元素与集合间的关系 4、集合的分类：①有限集②无限集③空集：Φ 5、集合与集合之间的关系； （1）子集 （2）相等 （3）A A? （4）真子集 （5）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 （6）结论：B A?，且C B?，则C A? 热身训练： 1、（1）填空：N___Z, N___Q, R___Z, R___Q，Φ___{0} （2）若A={x∈R|x2-3x-4=0},B={x∈Z||x|<10},则A?B正确吗？
（3）是否对任意一个集合A ，都有A ?A ，为什么？ （4）高一（1）班同学组成的集合A ，高一年级同学组成的集合B ，则A 、B 的关系为 . 2、解不等式x+3<2，并把结果用集合表示出来. 3、若{}{}A B m x m x B x x A ?+≤≤-=≤≤-=,112|,43|，求是实数m 的取值范围. 4、已知{}{}A C B C A B A 求,8,4,2,0,5,3,2,1,,==?? 5、写出集合{1，2，3}的所有子集 探究：(1)集合{a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？ (2)集合{}n a a a ,,21 的所有子集的个数是多少？ 结论：含n 个元素的集合{}n a a a ,,21 的所有子集的个数是n 2，所有真子集的个数是n 2-1， 非空真子集数为22-n 新课新授： 模块一：全集与补集 1、全集：如果集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U 表示 2 补集：一般地，设S 是一个集合，A 是S 的一个子集（即S A ?），由S 中所有不属于A 的元素组 成的集合，叫做S 中子集A 的补集（或余集），记作A C S ，即C S A=},|{A x S x x ?∈且 3、性质：C S （C S A ）=A ，C S S=φ，C S φ=S S A
精品教学设计方案汇编7篇
（封面） 精品教学设计方案汇编7篇 授课学科： 授课年级： 授课教师： 授课时间： XX学校
教学设计方案篇1 教学目标： 1、会认“售”“驮”“卖”等14个生字，积累“买卖”“出 售”“栩栩如生”等19个词语。 2、正确、流利、有感情地朗读课文，理解课文主要内容。 3、初步体会非洲少年对中国人民的友好情谊。 教学重点： 1、认读本课生字新词，积累词语。 2、正确、流利、有感情地朗读课文，理解课文主要内容。教学难点： 初步体会非洲少年对中国人民的友好情谊。 教学方法： 创设情境法、合作讨论法 课时安排：2课时，本课为第一课时 教学准备：教师搜集非洲小朋友、动物、大瀑布和木雕的有关图片，自制课件 教学过程： 一、创设情境、导入新课 1、（出示非洲儿童图片）谈话：孩子们，你们知道这些孩子都是什么地方的吗？（非洲）你是从哪儿看出来的？（黑色的皮肤）你们想和 他们做朋友吗？今天梁老师就带着大家走出亚洲，走进非洲，来认识一 位非洲的少年。
2、板书揭题：《卖木雕的少年》区分“买”和“卖”，并指导书写。 3、从课文的题目中，你有什么问题想要问大家？ 生：买木雕的少年是谁？课文讲的是谁和谁之间的故事？他们之间发生了怎样的故事？是怎样的木雕？ （设计意图：通过出示世界地图还有非洲小朋友的图片，直观形象的让孩子们初步感知非洲的情况，之后板书课题，让学生质疑，让孩子们提出由课题想了解的问题，为下一环节埋下伏笔。） 二、初读课文、整体感知 1、出示自学提示，认真听课文范读。 （1）注意读准字音，把本课的词语或是自己难以理解的词语标记出来。 （2）思考课文讲了一件什么事？ 2、小组合作探究讨论 （1）提问：课文主要写的是谁和谁之间的故事（“我”和非洲少年）（2）小组合作讨论， 我到非洲旅行时，开始想要（），但是因为（），只好放弃了，最后（）。 （3）课文围绕木雕写了哪些事？ 介绍木雕、挑选木雕、放弃木雕、赠送木雕 3、交流反馈 在班内交流，个别同学试说，教师相机评价
人教版小学语文优秀教学设计
人教版小学语文优秀教学设计人教版小学语文优秀教学设计1：《第一朵杏花》1、能正确、流利、有感情地朗读课文。 2、理解课文中含义深刻的句子。 3、学习竺可桢在科学研究中一丝不苟的态度，懂得只有通过精确、细致的观察，才能掌握事物变化的规律。 4、给课文分段，并说说段落大意。能理解含义深刻的句子。 引导学生抓住关键句子，抓住学习中的疑点，边读边想，体会人物的思想感情。 学习竺可桢在科学研究中一丝不苟的态度，懂得只有通过精确、细致的观察，才能掌握事物变化的规律。 1、说说这篇课文写了哪位科学家的故事？ 2、课文写了竺可桢几次看杏花的情景？ 分别是什么时间？ 1、自由读，说说你读懂了什么？还有哪些地方不明白？ 2、讨论。 3、指导朗读。 4、重点指导第3自然段，体会带点词的作用。 出示投影片： “是啊，杏花开了。”说着，竺爷爷弯下腰来，习惯地问：
“你知道杏花是哪天开放的吗？” 5、四人小组练读。 一个读竺爷爷的话，一个读小孩的话，一个读旁白，一个做评委。 6、指名练读。 1、师述：一年前，孩子对第一朵杏花开放的时间答不上来，带着竺爷爷的嘱托，一年后，孩子有答案了。文章第6自然段，作者用简洁优美的文笔，描绘了一幅春景图，谁来读读看。 2、指名读，突出“绿、皱、鼓”等关键词。 3、齐读 4、重点放在对话朗读上 读第一遍：自由轻声读，想想这是谁说的？帮它加个提示语。讨论之后，出示投影片。窗外一个小孩急切地叫道：“竺爷爷！竺爷爷！” 竺爷爷地问：“什么事情呀？” 小孩子地说：“竺爷爷，杏花开啦！” 竺爷爷地问：“什么时候？” 小孩子地说：“刚才。” 竺爷爷地问：“是第一朵吗？小孩子地说：“是。” 读第二遍：同桌讨论，每一句该用怎样的语气读？指名说
精 品 教 学 设 计1.3.2全集与补集
精 品 教 学 设 计 3.2全集与补集 一．教学目标 1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 2.能使用V enn 图进行集合的补集运算，理解补集运算性质，体会直观图示对抽象概念的作用。 二．教学重、难点 重点：全集与补集的概念以及补集的运算性质。 难点：理解补集的概念及补集的运算性质。 三．教学过程设计 （一）创设情境 (){}(){}(){} U=x x 1A x x 1B x x 1.U A B ==问题：已知集合为高一班同学，为高一班男同学，为高一班女同学问这三个集合，，间有何关系？ （二）新课讲解 1.全集：一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U. 2.补集：设U 是全集，A 是U 的一个子集(即A U ?)，则由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，称为集合A 相对于全集U 的补集,简称为集合A 的补集（或余集）记作U C A 。 {|,}U C A x x U x A =∈∈即：且 补集可用V enn 图表示为: 例1.设U={x|x 是小于9的正整数},A={1,2,3}，B={3,4,5,6},求C U A,C U B . 解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以 C U A={4,5,6,7,8}，C U B={1,2,7,8} . 例2. 设全集U={x|x 是三角形},A={x|x 是锐角三角形},B={x|x 是钝角三角形} 求A ∩B,C U (A ∪B). A ,.,. U B U A B U A B ??==? 易知：
(): , {|}, {|}.U A B A B x x C A B x x ?=??=?=解根据三角形的分类可知 是锐角三角形或钝角三角形直角三角形 请同学们填充： (1) 若U={2，3，4}，A={4，3}，则U C A = . (2) 若U={三角形}，B={锐角三角形}，则B U C = . (3) 若U={1，2，4，8}，A=?，则U C A = . (4) 若U={1，3，221a a ++}，A={1，3}，U C A ={4},则a= . (5) 已知A={0 ，2，4}，U C A ={-1，1}，B U C ={-1，0，2}，求B= . 3.补集的性质 ()1()(2)()()(3)()()() ()()() U U U U U U U U U U U U C C A A C U C U A C A A C A U C A B C A C A C A B C A C A =?==?=?=== （三）范例讲解 例1.试用集合A, B 的交集、并集、补集分别表示图中Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ四个部分所表示的集合. 解: Ⅰ部分：;A B Ⅱ部分：();U A C B Ⅲ部分：();U B C A Ⅳ部分：()()().U U U C A B C B C A 或 例2. 设全集为R ，{}{}5,3.A x x B x x =<=>求： ()1;A B ()2;A B ()3,;R R C A C B ()() ()4;R R C A C B ()()()5;R R C A C B ()()6;R C A B ()()7.R C A B 并指出其中相等的集合。 解: (1)在数轴上，画出集合A 和B （如图）