一次函数单元测试卷(A卷)

一次函数单元测试卷(A 卷)

说明：本卷共三大题26小题，满分120分，考试时间90分钟。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象如图，则k 和b 的取值范

围是( )

A ．k>0，b>0

B ．k<0，b>0

C ．k>0，b<0

D ．k<0，b<0

2．下面图象中，关于x 的一次函数y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是( )

3．已知函数y ＝mx ＋2x －2，要使函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是

( )

A ．m ≥－2

B ．m>－2

C ．m ≤－2

D ．m<－2

4．下列四个说法中错误．．

的是 ( ) A ．若y ＝(a ＋1)x(a 为常数)是正比例函数，则a ≠—1；

B ．若y ＝－2a x 是正比例函数，则a ＝3；

C ．正比例函数y ＝kx(k 为常数，k ≠0)的图象过二、四象限；

D ．正比例函数y ＝k 2x (k 为常数，k ≠0)中，y 随着x 的增大而增大

5．正比例函数y ＝kx(k<0)，当x 1＝－3、x 2＝0、x 3＝2时，对应的y1、y 2、y 3之间的关系是( )

A y 3

B y 1

C ． y 1>y 2>y 3

D ． 无法确定

6．一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过(m ，1)、(－1，m)，其中m>1，则k 、b ( )

A ．k>0且b<0

B ．k>0且b>0

C ．k<0且b<0

D ．k<0且b>0

7．已知函数y ＝－x ＋m 与y ＝mx －4的图象交点在x 轴的负半轴上，那么m 的值为( )

A ．±2

B ．±4

C ．2

D ．－2

8．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系．依据图象，下面的描述符合小红散步情景的是

( )

A. 从家出发，到了一个公共阅报

栏，看了一会儿报，就回家了；

B ．从家出发，到了一个公共阅报栏，

看了一会儿报后，继续向前走了一段，

然后回家了；

C ．从家出发，一直散步(没有停留)，

然后回家了；

D ．从家出发，散了一会儿步，就找

同学去了，18分钟后才开始返回。

9．直线y ＝－43

x ＋4和x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，在平面直角坐标系内，A 、B 两点到直线a 的距离均为2，则满足条件的直线a 的条数为( )

A ．1

B ．2 C. 3 D ．4

10．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，那么x 的最大值是 ( )

A ．11

B ．8 C. 7 D ．5

二、填空题(每小题3分，共30分)

11．已知一次函数y ＝2x ＋4的图象经过点(m ，8)，则m ＝_______．

12．若一次函数y ＝(2－m)x ＋m 的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是_______

13．若直线y ＝－x ＋a 和直线y ＝x ＋b 的交点坐标为(m ，8)，则a ＋b ＝_______．

14．若正比例函数y ＝(m －1)x 32－m ，y 随x 的增大而减小，则m 的值是_______．

15．一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象过点(1，－1)，且与直线y ＝5－2x 平行，则此一次函数的解析式为_______，其图象经过_______象限．

16．如果正比例函数y ＝3x 和一次函数y ＝2x ＋k 的图象交点在第三象限，那么k 的取值范围是_______．

17．对于函数y ＝mx ＋1(m>0)，当m ＝_______时，图象与坐标轴围成的图形面积等于1．

18．已知一次函数y ＝－3x ＋2，当— 13

≤x ≤2时，函数值y 的取值范围是_______． 19．已知A 、B 的坐标分别为(－2，0)、(4，0)，点P 在直线y ＝12

x ＋2上，如果△ABP 为直角三角形，这样的P 点共有_______个。

20．已知m 是整数，且一次函数y ＝(m ＋4)x ＋m ＋2的图象不经过第二象限，则m ＝_______。

三、解答题(共60分)

21．(8分)已知直线y＝－2x＋3与直线y＝x－6交于点A，且两直线与x轴的交点分别为

B、C，求△ABC的面积．

22．(10分)某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示。

(1)根据图象数据，求y与x之间的函数关系式；

(2)旅客最多可免费携带的行李质量是多少千克?

23．(10分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示．结合图象回答下列问题：

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?

(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元．问：他一共带了多少千克土豆?

24．(10分)已知一次函数y＝kx＋b(k>0)的图象经过点P(3，2)，它与两坐标轴围成的三角形的面积等于4．求该函数的解析式．

25．(10分)某城市为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金，办法如下：

(1)某职工每月交纳公积金72元，求他每月的基本工资；

(2)设每月基本工资为x元，交纳公积金后实得金额为y元，试写出当100

26．(12分)在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素．据临床观察，如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y(μg)与时间t(h)之间的关系近似地满足如图所示的折线．

(1)写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围；

(2)据临床观察，每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效?这个有效时间有多长?

(3)假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟，问怎样安排此人从6:00－20:00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好?