高等流体力学-第9讲

流体力学标准化作业答案第三章

流体力学标准化作业（三） ——流体动力学 本次作业知识点总结 1.描述流体运动的两种方法 （1）拉格朗日法；（2）欧拉法。 2.流体流动的加速度、质点导数 流场的速度分布与空间坐标(,,)x y z 和时间t 有关，即 (,,,)u u x y z t = 流体质点的加速度等于速度对时间的变化率，即 Du u u dx u dy u dz a Dt t x dt y dt z dt ????= =+++ ???? 投影式为 x x x x x x y z y y y y y x y z z z z z z x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z ?????=+++?????? ????? =+++???????????=+++?????? 或 ()du u a u u dt t ?==+??? 在欧拉法中质点的加速度du dt 由两部分组成， u t ??为固定空间点，由时间变化 引起的加速度，称为当地加速度或时变加速度，由流场的不恒定性引起。 ()u u ??v v 为同一时刻，由流场的空间位置变化引起的加速度，称为迁移加速度或位变加速度， 由流场的不均匀性引起。 欧拉法描述流体运动，质点的物理量不论矢量还是标量，对时间的变化率称为该物理量的质点导数或随体导数。例如不可压缩流体，密度的随体导数 D D u t t ρρ ρ?=+???（） 3.流体流动的分类

（1）恒定流和非恒定流 （2）一维、二维和三维流动 （3）均匀流和非均匀流 4.流体流动的基本概念 （1）流线和迹线 流线微分方程 x y z dx dy dz u u u == 迹线微分方程 x y z dx dy dz dt u u u === （2）流管、流束与总流 （3）过流断面、流量及断面平均流速 体积流量 3(/)A Q udA m s =? 质量流量 (/)m A Q udA kg s ρ=? 断面平均流速 A udA Q v A A == ? （4）渐变流与急变流 5. 连续性方程 （1）不可压缩流体连续性微分方程 0y x z u u u x y z ???++=??? （2）元流的连续性方程 12 1122 dQ dQ u dA u dA =?? =? （3）总流的连续性方程 1122u dA u dA = 6. 运动微分方程 （1）理想流体的运动微分方程（欧拉运动微分方程）

第1章 流体力学的基本概念

第1章 流体力学的基本概念 流体力学是研究流体的运动规律及其与物体相互作用的机理的一门专门学科。本章叙述在以后章节中经常用到的一些基础知识，对于其它基础内容在本科的流体力学或水力学中已作介绍，这里不再叙述。 1.1 连续介质与流体物理量 1.1.1 连续介质 流体和任何物质一样，都是由分子组成的，分子与分子之间是不连续而有空隙的。例如，常温下每立方厘米水中约含有3×1022个水分子，相邻分子间距离约为3×10－8 厘米。因而， 从微观结构上说，流体是有空隙的、不连续的介质。 但是，详细研究分子的微观运动不是流体力学的任务，我们所关心的不是个别分子的微观运动，而是大量分子“集体”所显示的特性，也就是所谓的宏观特性或宏观量，这是因为分子间的孔隙与实际所研究的流体尺度相比是极其微小的。因此，可以设想把所讨论的流体分割成为无数无限小的基元个体，相当于微小的分子集团，称之为流体的“质点”。从而认为，流体就是由这样的一个紧挨着一个的连续的质点所组成的，没有任何空隙的连续体，即所谓的“连续介质”。同时认为，流体的物理力学性质，例如密度、速度、压强和能量等，具有随同位置而连续变化的特性，即视为空间坐标和时间的连续函数。因此，不再从那些永远运动的分子出发，而是在宏观上从质点出发来研究流体的运动规律，从而可以利用连续函数的分析方法。长期的实践和科学实验证明，利用连续介质假定所得出的有关流体运动规律的基本理论与客观实际是符合的。 所谓流体质点，是指微小体积内所有流体分子的总体，而该微小体积是几何尺寸很小（但远大于分子平均自由行程）但包含足够多分子的特征体积，其宏观特性就是大量分子的统计平均特性，且具有确定性。 1.1.2 流体物理量 根据流体连续介质模型，任一时刻流体所在空间的每一点都为相应的流体质点所占据。流体的物理量是指反映流体宏观特性的物理量，如密度、速度、压强、温度和能量等。对于流体物理量，如流体质点的密度，可以地定义为微小特征体积内大量数目分子的统计质量除以该特征体积所得的平均值，即 V M V V ??=?→?'lim ρ （1-1） 式中，M ?表示体积V ?中所含流体的质量。 按数学的定义，空间一点的流体密度为 V M V ??=→?0 lim ρ （1-2）

流体力学习题及答案-第九章

第九章 边界层理论 9-1设长为L ，宽为b 的平板，其边界层中层流流动速度分布为δ//0y U u =。试求边界层的厚度分布()x δ以及平板的摩擦阻力系数。 答：（1）求边界层的厚度分布()x δ： 边界层的动量损失厚度为： δδδδδδδθδδδδ 6131211102200000=-=-=??? ??-=???? ? ?-=????dy y dy y dy y y dy U u U u ， 壁面剪切应力0τ为： δμμτ00 0U y u y =???? ????==。 将θ和0τ代入平板层流边界层动量积分方程中： 20 U dx d ρτθ= 得到： δ νδμρδ0020161U U U dx d =?=， 整理得到： dx U d 0 6νδδ= 对上式两端同时积分可得： C x U +=0 2621νδ 式中C 为积分常数。将边界层前缘边界条件0=x 时0=δ代入上式，可得0=C ；因此： x U 0 212νδ= x x U x Re 323 20==νδ

（2）求平板的摩擦阻力系数： 由动量积分方程可得平板表面摩擦剪切应力为： dx d U dx d U δρθρτ202 0061==， 由于： 032U x νδ=， 两端同时对x 求导得到： 21 021032132--?=??=x U x U dx d ννδ， 代回到0τ的表达式中，得到： x U x U U x U U dx d U Re 1636363612002021020200ρνρνρδρτ==?==- 因此局部摩擦阻力系数为： x x U C Re 1578.0Re 13321/200=?=?? ? ??=ρττ； 总摩擦阻力系数为： ??? ??=?Lb U dx C L f 200021/ρτ 由于： L L L L U L U L U dx x U U dx Re 133336320020021 02000ρνρνρτ===??-， 因此： L L L f b b Lb U L U C Re 155.1Re 13322 11Re 1332020=?=?=ρρ。 9-2一平板长为5m ，宽为0.5m ，以速度1m/s 在水中运动。试分别按平板纵向和横向运动时，计算平板的摩擦阻力。 答：取水的运动粘性系数610145.1-?=ν（m 2/s ），临界雷诺数5 105Re ?=cr ，则转捩点的位置为：

流体力学第一章1

工程流体力学
中南大学 能源与动力工程学院 主讲教师: 陈 卓 Email: chenzhuo@https://www.360docs.net/doc/4613321495.html,
第一章 导论
绪言
? 什么是流体?
——液体、气体 ——在切向力作用下将产生无限变形（流动）的物质
第一章 导论
绪言
? 流体力学
——研究流体在外力作用下平衡和运动规律的科学 侧重点：流体在外力作用下的宏观机械运动，而非个别分 子的微观行为。
ü 力学的一个分支，与刚体力学、弹性力学、材料力学 并列为四大力学.
? 流体力学
l 流体力学的基础理论由三部分组成。
? 流体处于平衡状态时，各种作用在流体上的力之间关系 的理论，称为流体静力学；
? 流体处于流动状态时，作用在流体上的力和流动之间关 系的理论，称为流体动力学；
? 气体处于高速流动状态时，气体的运动规律的理论，称 为气体动力学。
? 流体力学
v 工程流体力学是研究流体（液体、气体）处于平衡状态和流 动状态时的运动规律及其在工程技术领域中的应用。
v 研究范畴 —— 将流体流动作为宏观机械运动进行研究，而 不是研究流体的微观分子运动，主要研究流体的质量守恒、 动量守恒和能量守恒及转换等基本规律。
? 流体力学研究对象及其发展
ü 它的研究对象随着生产的需要与科学的发展在不断地更新、深化和扩大。
ü 60年代以前，它主要围绕航空、航天、大气、海洋、航运、水利和各种 管路系统等方面。 à 研究流体运动中的动量传递问题，即局限于研究流体的运动规律，和它与固 体、液体或大气界面之间的相互作用力问题。
ü 60年代以后，能源、环境保护、化工和石油等领域中的流体力学问题逐 渐受到重视，这类问题的特征是：尺寸小、速度低，并在流体运动过程 中存在传热、传质现象。 à 流体力学除了研究流体的运动规律以外，还要研究它的传热、传质规律。同 样，在固体、液体或气体界面处，不仅研究相互之间的作用力，而且还需要 研究它们之间的传热、传质规律。
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第一章-流体力学基础习题

1 第一章 流体力学 【1-1】 椰子油流过一内径为20mm 的水平管道，其上装有一收缩管，将管径逐渐收缩至12mm ，如果从未收缩管段和收缩至最小处之间测得的压力差为800Pa ，试求椰子油的流量。 【1-2】 牛奶以2×10－3m 3/s 的流量流过内径等于27mm 的不锈钢管，牛奶的粘度为×10－ ，密度为1030kg/m 3，试确定管内流动是层流还是紊流。 【1-3】 用泵输送大豆油，流量为×10－4m 3/s ，管道内径为10mm ，已知大豆油的粘度为40×10－，密度为940kg/m 3。试求从管道一端至相距27m 的另一端之间的压力降。 【1-7】某离心泵安装在高于井内水面 5.5m 的地面上，吸水量为40m 3/h 。吸水管尺寸为4114?φmm ，包括管路入口阻力的吸水管路上的总能量损失为kg 。试求泵入口处的真空度。（当地大气压为×105 Pa ） 【1-9】每小时将10m 3常温的水用泵从开口贮槽送至开口高位槽。管路直径为357?φmm ，全系统直管长度为100m ，其上装有一个全开闸阀、一个全开截止阀、三个标准弯头、两个阻力可以不计的活接头。两槽液面恒定，其间垂直距离为20m 。取管壁粗糙度为0.25mm 、水的密度为1000kg/m 3、粘度为1×10－。试求泵的效率为70％时的轴功率。 【1-10】用泵将开口贮槽内密度为1060kg/m 3、粘度为×10－的溶液在稳定流动状态下送到蒸发器内，蒸发空间真空表读数为40kPa 。溶液输送量为18m 3/h 。进蒸发器水平管中心线高于贮槽液面20m ，管路直径357?φmm ，不包括管路进、出口的能量损失，直管和管件当量长度之和为50m 。取管壁粗糙度为0.02mm 。试求泵的轴功率（泵的效率为65％）。 【1-13】拟用一台3B57型离心泵以60m 3/h 的流量输送常温的清水，已查得在此流量下的允许吸上真空H s ＝5.6m ，已知吸入管内径为75mm ，吸入管段的压头损失估计为0.5m 。试求： 1) 若泵的安装高度为5.0m ，该泵能否正常工作该地区大气压为×104Pa ； 2) 若该泵在海拔高度1000m 的地区输送40℃的清水，允许的几何安装高度为若干米当地大气压为×104Pa 。

流体力学第1～5章思考题解答

《工程流体力学》思考题解答 第1章 绪论 1.1 答：流体与固体相比，流体的抗剪切性能很差，静止的流体几乎不能承受任何微小的 剪切力；在一般情况下，流体的抗压缩性能也不如固体的抗压缩性能强。 液体与气体相比，液体的压缩性与膨胀性均很小，能够承受较大的外界压 力，而气体由于压缩性和膨胀性都很大，所以气体不能承受较大的外界压力。气 体受压时，变形通常会非常明显。 1.2 答：④ 1.3 答：① 1.4 答：④ 1.5 答：① 1.6 答：④ 1.7 答：④ 1.8 正确。 1.9 错误。 1.10 答：量纲：是物理量的物理属性，它是唯一的，不随人的主观意志而转移。而单位是 物理量的度量标准，它是不唯一的，能够受到人们主观意志的影响。本题中，时间、力、面积是量纲，牛顿、秒是单位。 1.11 基本，导出。 1.12 答：量纲的一致性原则。 1.13 答：若某一物理过程包含n+1个物理量（其中一个因变量，n 个自变量），即： q =f(q 1，q 2，q 3，…，q n ) 无量纲π数的具体组织步骤是： （1）找出与物理过程有关的n ＋1个物理量，写成上面形式的函数关系式； （2）从中选取m 个相互独立的基本物理量。对于不可压缩流体运动，通常取三个基本物理量，m=3。 （3）基本物理量依次与其余物理量组成［（n ＋1）－m ］个无量纲π项： c b a q q q q 3 2 1 = π 4 4432144c b a q q q q = π 5553 2 1 55c b a q q q q = π （1） ………… n n n c b a n n q q q q 321= π 式中a i 、b i 、c i 为各π项的待定指数，由基本物理量所组成的无量纲数π1＝π2＝π3 ＝1。

流体力学第一章选择

* * [单选][B] 与牛顿内摩擦定律有关的因素是： [A]压强、速度和粘度； [B]流体的粘度、切应力与角变形率； [C]切应力、温度、粘度和速度； [D]压强、粘度和角变形。 [单选][D] 在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为：( ) [A]牛顿流体及非牛顿流体； [B]可压缩流体与不可压缩流体； [C]均质流体与非均质流体； [D]理想流体与实际流体。 [单选][A] 流体的切应力。 [A]当流体处于静止状态时不会产生； [B]当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生； [C]仅仅取决于分子的动量交换； [D]仅仅取决于内聚力。 [单选][D]

* * 流体是 一种物质。 [A]不断膨胀直到充满容器的； [B]实际上是不可压缩的； [C]不能承受剪切力的； [D]在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 [单选][D] 下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是 。 [A]流体的质量和重量不随位置而变化； [B]流体的质量和重量随位置而变化； [C]流体的质量随位置变化，而重量不变； [D]流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 [单选][A] 将下列叙述正确的题号填入括号中：由牛顿内摩擦定律dy du μ τ=可知，理想流体( ) [A]动力粘度μ为0； [B]速度梯度 du dy 为0； [C]速度μ为一常数； [D]流体没有剪切变形 [单选][B]

* * 理想液体的特征是（ ） [A]粘度为常数； [B]无粘性； [C]不可压缩； [D]符合RT p =ρ。 [单选] 水的密度为1000kg/m 3，运动粘度为1×10-6m 2/s ，其动力粘度为（ ） [A]1×10-9Pa ·s [B]1×10-6Pa ·s [C]10-3Pa ·s [D]1×10-1Pa ·s [单选] 无粘性流体是（ ） [A]符合 ρ P =RT 的流体 [B]ρ=0的流体 [C]μ=0的流体 [D]实际工程中常见的流体 [单选]

流体力学课后答案第九章一元气体动力学基础资料

流体力学课后答案第九章一元气体动力学 基础

一元气体动力学基础 1.若要求22 v p ρ?小于0.05时，对20℃空气限定速度是多少？ 解：根据2 20v P ρ?=42 M 知 4 2M < 0.05?M<0.45，s m kRT C /3432932874.1=??== s m MC v /15334345.0=?== 即对20℃ 空气限定速度为v <153m/s ，可按不压缩处理。 2.有一收缩型喷嘴，已知p 1=140kPa （abs ），p 2=100kPa （abs ），v 1=80m/s ，T 1=293K ，求2-2断面上的速度v 2。 解：因速度较高，气流来不及与外界进行热量交换，且当忽略能量损失时，可按等熵流动处理，应用结果：2v =2121)(2010v T T +-，其中T 1=293K 1ρ=1 1RT p =1.66kg/m 3. k P P 11 212)(ρρ==1.31kg/m 3. T 2=R P 22ρ=266 K 解得：2v =242m/s 3.某一绝热气流的马赫数M =0.8，并已知其滞止压力p 0=5×98100N/m 2，温度t 0=20℃，试求滞止音速c 0，当地音速c ，气流速度v 和气流绝对压强p 各为多少？ 解：T 0=273+20=293K ，C 0=0KRT =343m/s 根据 202 11M K T T -+=知 T=260 K ，s m kRT C /323==，s m MC v /4.258==

100-??? ??=k k T T p p 解得：2/9810028.3m N p ?= 4.有一台风机进口的空气速度为v 1，温度为T 1，出口空气压力为p 2，温度为T 2，出口断面面积为A 2，若输入风机的轴功率为N ，试求风机质量流量G （空气定压比热为c p ）。 解：由工程热力学知识： ???? ??+=22 v h G N ??，其中PA GRT T c h P ==，pA GRT A G v ==ρ ∴?? ????????+-??????+=)2()(2121122222v T c A p GRT T c G N P P 由此可解得G 5.空气在直径为10.16cm 的管道中流动，其质量流量是1kg/s ，滞止温度为38℃，在管路某断面处的静压为41360N/m 2，试求该断面处的马赫数，速度及滞止压强。 解：由G =v ρA ?=RT p ρv=pA GRT ?-+=kRT v k T T 2 0211T =282k 又：202 11M k T T -+= ∴717.0=M s m kRT M MC v /4.241=== ???? ??=-100k k T T p p p 0=58260N/m 2

流体力学第一章答案

第一章习题简答 1-3 为防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，通常在水暖系统顶部设有膨胀水箱，若系统内水的总体积为10m 3，加温前后温差为50°С，在其温度范围内水的体积膨胀系数αv ＝0.0005/℃。求膨胀水箱的最小容积V min 。 锅炉 散热器 题1-3图 解：由液体的热胀系数公式dT dV V 1V = α ， 据题意， αv ＝0.0005/℃，V=10m 3，dT=50°С 故膨胀水箱的最小容积 325.050100005.0m VdT dV V =??==α 1-4 压缩机压缩空气，绝对压强从4 108067.9?Pa 升高到5 108840.5?Pa ，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？ 解：将空气近似作为理想气体来研究，则由 RT P =ρ 得出 RT P = ρ 故 () 34 111/166.120273287108067.9m kg RT P =+??==ρ () % 80841 .5166.1841.5/841.578273287108840.52121 211213 5 222=-=-=-=-=?=+??==ρρρρρρρm m m V V V V m kg RT P 1-5 如图，在相距δ＝40mm 的两平行平板间充满动力粘度μ＝0.7Pa·s 的液体，液体中 有一长为a ＝60mm 的薄平板以u ＝15m/s 的速度水平向右移动。假定平板运动引起液体流

动的速度分布是线性分布。当h＝10mm时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。 解：平板受到上下两侧黏滞切力T1和T2作用，由 dy du A Tμ =可得 12 U1515 T T T A A0.70.0684 0.040.010.01 U N h h μμ δ ?? =+=+=??+= ? -- ?? （方向与u相 反） 1-6 两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2 N/m2的力作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力黏度μ。 解：由于两平板间相距很小，且上平板移动速度不大，则可认为平板间每层流体的速 度分布是直线分布，则 σ μ μ u A dy du A T= =，得流体的动力黏度为 s Pa u A T u A T ? ? = ? ? = ? = =- - 4 3 10 4 25 .0 10 5.0 2 σ σ μ 1-7 温度为20°С的空气，在直径为2.5cm的管中流动，距管壁上1mm处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？ 解：温度为20°С的空气的黏度为18.3×10-6 Pa·s 如图建立坐标系，且设u=ay2+c 由题意可得方程组 ?? ? ? ? + - = + = c a c a 2 2 ) 001 .0 0125 .0( 03 .0 0125 .0 解得a= -1250，c=0.195 则u=-1250y2+0.195

流体力学第三章课后习题答案

一元流体动力学基础 1.直径为150的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。 解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→// A Q v ρ= 得：s m v /57.1= 2.断面为300×400的矩形风道,风量为2700m 3 ,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150×400,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得： A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122= 3.水从水箱流经直径d 1=102=53=2.5的管道流入大气中. 当出口流速10 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解 ： (1) 由 s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程： 33223311,A v A v A v A v == 得：s m v s m v /5.2,/625.021== 4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm 50的倍数。

解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1= 5.圆形风道，流量是10000m 3 ,，流速不超过20 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 的倍数。 解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17= 6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为54321u u u u u ，，，，，空气密度为ρ，求质量流量G 。 解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为1r ……5r ∵103102221S r S r = = ππ 42 d S π= ∴ d r d r 102310221= = f 同理 d r 10 253= d r 10 274= d r 10 295= （2） ）（51251 4u u d v S G +????????+==π ρ ρ 7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 ，密度为2.62 m 3 .干管前段直径为50 ，接出直径40 支管后，干管后段直径改为45 。

高等流体力学

高等流体力学 第一章 流体力学的基本概念 连续介质：流体是由一个紧挨着一个的连续的质点所组成的，没有任何空隙的连续体，即所 谓的连续介质。 流体质点：是指微小体积内所有流体分子的总和。 欧拉法质点加速度：时变加速度与位变加速度和 z u u y u u x u u t u dt du a x z x y x x x x x ??+??+??+??== 质点的随体导数：质点携带的物理量随时间的变化率称为质点的随体导数，用dt d 表示。在欧拉法描述中的任意物理量Q 的质点随体导数表述如下： x k k Q u t Q dt dQ ??+??= 式中Q 可以是标量、矢量、张量。质点的随体导数公式对任意物理量都成立，故将质点的 随体导数的运算符号表示如下： x k k u t dt d ??+??= 其中 t ?? 称为局部随体导数，x k k u ??称为对流随体导数，即在欧拉法描述的流动中，物理 量的质点随体导数等于局部随体导数与对流随体导数之和。 体积分的随体导数：质点携带的物理量随时间的变化率称为质点的随体导数。则在由流体质点组成的流动体积V 中标量函数Φ（x, t ）随时间的变化率就是体积分的随导函数。 由两部分组成①函数Φ 对时间的偏导数沿体积V 的积分，是由标量场的非恒定性引起的。②函数Φ通过表面S 的通量。由体积V 的改变引起的。 ()dV divv dt d dV v div t dS u dV t dV dt d v v n s v v ?? ? ???Φ+Φ=??????Φ+?Φ?=Φ+?Φ?=Φ??????????????()dV adivv dt da dV av div t a dS au dV t a adV dt d v v n s v v ?? ????+=??????+??=+??=?????????????? 变形率张量： 11ε 12ε13ε D ij = 21ε 22ε 23ε 31ε 32ε 33ε

第二章流体力学第一讲知识点汇总

第二章流体力学基础 第一讲 1.物质的三种状态: 固、液、气 2.流动性：在切向力的作用下，物质内部各部分之间就会产 生相对运动，物体的这一性质称为流动性。 3.流体：具有流动性的物体，具体指液体和气体。 4.流体力学: 将流体看作无数连续分布的流体粒子组成的 连续介质. 5.黏滞性：实际流体流动时内部存在阻碍相对运动的切向内摩擦力。 6.流体的分类：实际流体和理想流体 7.压缩性：实际流体的体积随压强的增大而减小，即压缩性。 8.实际流体：具有压缩性存在黏滞性流体。 9.理想流体：研究气体流动时，只要压强差不太大，气体的压缩性可以不考虑，黏滞性弱的流体（水和酒精）的黏滞性也可不考虑，故绝对不可压缩完全没有黏滞性的流体即为理想流体。 10.流体运动的描述：a.(拉格朗日法)追踪流体质点的运动, 即从个别流体质点着手来研究整个流体的运动. 这种研究方法最基本的参数是流体质点的位移. 由质点坐标代表不同的流体质点. 它们不是空间坐标, 而是流体质点的标

号.b.(欧拉法)是从分析流体流动空间中的每一点上的流体质点的运动着手来研究整个流体运动. 即研究流体质点在通过某一个空间点时流动参数随时间的化规律. 注：在流体运动的实际研究中, 对流体每个质点的来龙去脉并不关心, 所以常常采用欧拉法来描述流体的运动. 11.流场：流体流动的空间 12.流线：a.线上每一点的切线方向表示流体粒子流经该点时流速的方向。 b.通过垂直于流速方向上单位面积流线的条数等于流体粒子流经该点时流速的大小。 c.流线的疏密程度可以表示流速的大小。 d．流线不能相交，因为流体流速较小时，流体粒子流经各点时的流速唯一确定。 e.流体作稳定流动时, 流线形状保持不变, 且流线与流体粒子流动轨迹重合. 13.稳定流动：一般情况下, 流体流动时空间各点的流速随位置和时间的不同而不同, 若空间各点流速不随时间变化，流速只是空间坐标的函数v=v(x,y,z),而与时间无关，则称该流动为定常流动(稳定流动).所以，定常流动的流场是一种流速场，也只有在定常流动中，流线即为粒子运动轨迹。而且，速度不随时间变化，不一定是匀速，只是各点速度一定。 14.流管：如果在运动流体中取一横截面S1, 则通过其周边各

流体力学第三章

第三章 流体运动学 3-1解：质点的运动速度 10 3 1014,1024,1011034= -=-==-= w v u 质点的轨迹方程 10 31,52,103000t wt z z t vt y y t ut x x +=+=+=+=+ =+= 3-2 解： 2 /12/12/3222 /12/12/3220375.0232501.02501.00375.0232501.02501.00 t t t dt d dt y d a t t t dt d dt x d a a y x z =??=?? ? ???===??=??? ???=== 由5 01 .01t x +=和10=A x ,得 19.1501.011001.015 25 2=??????-=?? ????-=A x t 故 206 .00146.0146.00,146.0,014619.150375.02 2 222 2/1=++=++=====?=z y x z x y x a a a a a a a a 3-3解：当t=1s 时，点A （1,2）处的流速 ()( ) s m s m yt xt v s m s m y xt u /1/1211/5/221122 2 -=?-?=-==?+?=+= 流速偏导数 112221121,1,/12,1,/1-----=-=??==??==??=??==??==??s t y v s t x v s m t t v s y u s t x u s m x t u 点A(1,2)处的加速度分量

()[]()()[]2 22/11151/3/21151s m y v v x v u t v Dt Dv a s m s m y u v x u u t u Dt Du a y x -?-+?+=??+??+??===?-+?+=??+??+??== 3-4解：(1)迹线微分方程为 dt u dy dt u dx ==, 将u,t 代入，得 ()tdt dy dt y dx =-=1 利用初始条件y(t=0)=0,积分该式，得 2 2 1t y = 将该式代入到式（a ）,得dx=(1-t 2/2)dt.利用初始条件x(t=0)=0,积分得 36 1t t x -= 联立（c ）和（d ）两式消去t,得过（0,0）点的迹线方程 023 49222 3=-+-x y y y (2)流线微分方程为=.将u,v 代入，得 ()tdx dy y t dy y dx =-=-11或 将t 视为参数，积分得 C xt y y +=- 2 2 1 据条件x(t=1)=0和y(t=1)=0,得C=0.故流线方程为 xt y y =- 2 2 1 3-5 答：

流体力学第三章课后习题答案

一元流体动力学基础 1.直径为150mm 的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。 解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→// A Q v ρ= 得：s m v /57.1= 2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3 /h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得： A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122= 3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解：(1)由s m A v Q /0049.03 33== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程： 33223311,A v A v A v A v == 得：s m v s m v /5.2,/625.021== 4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm 50的倍数。 解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1= 5.圆形风道，流量是10000m 3 /h,，流速不超过20 m/s 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm 的倍数。 解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17=

工程流体力学答案(陈卓如)第九章

[陈书9-11] 具有s Pa 1003.43??=-μ，3m kg 740=ρ的油液流过直径为2.54cm 的圆管，平均流速为0.3m/s 。试计算30m 长度管子上的压强降，并计算管内距内壁0.6cm 处的流速。 ［解］管内流动的雷诺数：μ ρd u = Re 将s Pa 1003.43??=-μ、3m kg 740=ρ、s m 3.0=u 和d=2.54cm 代入，得： 2.1399403 25437401003.41054.23.0740Re 32=??=????=-- 因为20002.1399Re <=，所以流动为层流，沿程阻力损失系数： Re 64= λ 沿程阻力损失：g u d l h 22 λλ= 表示成压强降的形式：2 Re 6422 2u d l u d l gh p ρρλρλ===? 代入数据，得： ()Pa 1799 974054 .215 2.1399642 09 .07401054.2302.1399642=???=????= ?-p 因为是层流运动，流速满足抛物面分布，且其分布为： ??? ? ??-?=2244r d l p u μ 将()cm 67.06.02 54 .2=-= r 、s Pa 1003.43??=-μ、d=2.54cm 和l=30m 代入，得： ()s m 433.067.0454.24031217991067.0454.2301003.44179922 4223=??? ? ??-??= ????? ??-????=--u ［陈书9-12］某种具有3 m kg 780=ρ，s Pa 105.75 ??=-μ的油，流过长为12.2m ，直径为1.26cm 的水平管子。试计算保持管内为层流的最大平均流速，并计算维持这一流动所需 要的压强降。若油从这一管子流入直径为0.63cm ，长也为12.2m 的管子，问流过后一根管子时的压强降为多少？

流体力学第一章答案

第一章习题简答 1-S为防I上水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，通常在水暧系统顶部设有膨胀水箱， 若系统内水的总体积为10ms加温前后温差为5O°C ,在其温度范用内水的体积膨胀系数 dV = a v VclT = O.OOO5 x!0x50= 0.25/n3 IT压缩机压缩空气，绝对压强从9?8067xlO4 Pa升髙到5.8840xl05 Pa,温度从 20C升髙到78°C,问空气体积减少了多少？ 解：将空气近似作为理想气体来研究，则由- = RT得出P m m △—匕= 1.166 = 80% V, _w P\ 5.841 P\ 1-5如图，在相距6 =+0mm的两平行平板间充满动力粘度卩=0.7Pa?s的液体，液体中有一长为a=60mm的薄平板以u=15m/s的速度水平向右移动。假左平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。当h=10mm时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。 9.8067 xlO4 287x(273 + 20) =\A66kg/m s 5.8840x10' 287x(273 + 78) =5?841匕/沪 a v=0.0005/°Co求膨胀水箱的最小容积V mm o 据题意，a、?=O.OOO5/°C, V=10m5, dT=5O°C 故膨胀水箱的最小容积

解：平板受到上下两侧黏滞切力匚和1\ 作用，由T = //A —可得 〃y T = T] += //A —— + //A — = 0.7 x 0.06 x 5 _h h U 相反） 1-6两平行平板相距0.5mm,英间充满流体，下板固立，上板在2 N/nP 的力作用下以 O.25m/s 匀速移动，求该流体的动力黏度卩。 解：由于两平板间相距很小，且上平板移动速度不大，则可认为平板间每层流体的速度 分布是直线分布，则T = /zA —= /zA-,得流体的动力黏度为 dy a T T b “ 0.5x 10"3 片 in _4D A 丄 A u 0.25 b 1-7温度为20弋 的空气，在直径为2.5cm 的管中流动，距管壁上1mm 处的空气速度为 3cm/s c 求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？ 解：温度为20叱 的空气的黏度为1S.5X10-6 Pa-s 如图建立坐标系，且设"二?P+c 由题意可得方程组 0 = 6/0.0 1 252+C < 0.03 = 67(0.0125-0.00 l)2+c 解得 a= -1250, uO.195 贝lj u=-l250)^+0.193 则 ^=J(-1250r +0.195)= 25()()y dy dy 10.04-0.01 0.01； = 847V (方向与

流体力学第九章习题答案

9-1设长为L ，宽为b 的平板，其边界层中层流流动速度为δy u u =0。 试求边界层的厚度)(x δ及 平板摩擦阻力系数f C 解 x u x x x u dx x x u u u dx x u u u x u dx x u C x u u u x u u u x u x dx u d u dx d u u dx d u dx d u y y y dy y y dy y y dy u u y u x x x f y Re 155.1322131111221 12211 211 1212121212 16161u 6 6 3121)()1()u 1(u u 000 020200002 000200000 000 2 2 02 002 00000 2 30 222 00 0| |||| | = =???=???=????=??=??=??=? =?= ∴? =??= ??=???==? =??? == = -=-= ?-=-= ==υυυ ρρυρτρυμυμδμτυδυδυ δρμδδρδμδ ρτθ δ μμτδθδδ δδ δδ δθδ δδδδ δ 又因因即因为 9-2一平板长为5m,宽为0.5m ，以速度1m/s 在水中运动。试分别按平板纵向和横向运动时计算平板的摩擦阻力。 解：设水为 15海水，其运动粘性系数和密度分别为1.1883? 12610--?s m ，1025.91kg/3 m , 只判别边界层的流动状态（取Recr=5 105?）

) (948.7)25.05(191.10255.010099.321 10 099.31004.410503.3Re 1700)(Re 074.010 027.4101883.151e )2) (77.5)25.05(191.10255.01025.22 1 1025.266.64846.1101883.15 .0146.1246.1Re 46.117.4.9)1594.01 101883.1105Re 2323 335/16 62323 6 6 5N s u C D C uL c R N s u C D uB C m u cr x f f L L f f f B f cr =??????=?=?=?-?=-=?=??===???????=?=?==??====???=?=--------ρυρυ数为 界层；平板尾缘处雷诺沿长度方向上为混合边得双侧摩擦阻力 ） 界层，采用层流公式（则沿宽度方向为层流边 9-3长10m 的平板，水的流速为0.5m/s ，试决定平板边界层的流动状态。如为混合边界，则转变点在什么地方？设 %5 /≤L x cr 时，称为湍流边界层。是分别决定这一平板为层流边界层 和湍流边界层时，水的流速应为多少？（设临界5 105Re ?= cr ） )/(0594.01010188.1105Re m 10/188.1m 5.010%5L %5%5/)(188.15 .010188.1105Re 6 56 5s m x u x s m u x L x m u x cr cr cr cr cr cr cr =???=?=≥≥=?=?=?==???=?=--υυ层流时：时，平板流动为湍流当） （动 则平板为混合边界层流解： 9-4平板置于流速为7.2m/s 的空气中，试分别计算在前缘0.3m ，0.6m ，1.2m ，2.4m ，处的边界层厚度（15摄氏度空气的密度及运动黏性系数分别为 5 2 53 10 5Re ./1045.1,/226.1?=?==-cr s m m kg 取υρ）

流体力学课后答案第九章一元气体动力学基础

一元气体动力学基础 1.若要求22 v p ρ?小于0.05时，对20℃空气限定速度是多少？ 解：根据2 20v P ρ?=42 M 知 4 2 M < 0.05?M<0.45，s m kRT C /3432932874.1=??== s m MC v /15334345.0=?== 即对20℃ 空气限定速度为v <153m/s ，可按不压缩处理。 2.有一收缩型喷嘴，已知p 1=140kPa （abs ），p 2=100kPa （abs ），v 1=80m/s ，T 1=293K ，求2-2断面上的速度v 2。 解：因速度较高，气流来不及与外界进行热量交换，且当忽略能量损失时，可按等熵流动 处理，应用结果：2v =2121)(2010v T T +-，其中T 1=293K 1ρ=1 1RT p =1.66kg/m 3. k P P 11 212)(ρρ==1.31kg/m 3. T 2=R P 22ρ=266 K 解得：2v =242m/s 3.某一绝热气流的马赫数M =0.8，并已知其滞止压力p 0=5×98100N/m 2，温度t 0=20℃，试求滞止音速c 0，当地音速c ，气流速度v 和气流绝对压强p 各为多少？ 解：T 0=273+20=293K ，C 0=0KRT =343m/s 根据 202 11M K T T -+=知 T=260 K ，s m kRT C /323==，s m MC v /4.258== 100-??? ??=k k T T p p 解得：2/9810028.3m N p ?= 4.有一台风机进口的空气速度为v 1，温度为T 1，出口空气压力为p 2，温度为T 2，出口断面面积为A 2，若输入风机的轴功率为N ，试求风机质量流量G （空气定压比热为c p ）。 解：由工程热力学知识：