广东省佛山市南海区南海实验中学2020-2021学年七年级下学期数学开学考试

2020-2021学年初一下学期数学摸底考

班别:姓名：学号： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、2的相反数是（ ）

A.2

1- B.21 C.－2 D.2

8、某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了小时不但完成了任务，而且还多生产件．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9、如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M ，N 分别为AB ，BC 的中点，那么M ，N 两点之间的距离为（ ）

13101260x ()13121060x x =++()12101360

x x +=+60101312x x +-=60101213

x x +-=

A 、5cm

B 、1cm

C 、5或1cm

D 、无法确定 10、若a=223-??? ??-，b=1(1)--，c=02??

? ??-π，则a ，b ，c 的大小关系是（） A 、a b c >> B 、a c b >> C.c a b >> D 、c b a >>

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11、计算：23(2)a -=．

12、若8,2==n m a a ,则m n a +=. 13、当1x =时，代数式22x x a -+的值为3，则当1x =-时，代数式22x x a -+=.

14、如图所示，用图中所含字母表示阴影部分面积.

15、在钟表上，3:30所对应的时针和分针的夹角是__________。

16、已知3a b +=，1ab = ，则2()a b += ，22a b += .

17、观察下列各式：

22151(11)1005=?+?+

22252(21)1005=?+?+

22353(31)1005=?+?+

……

依次规律，第n 个等式（n 为正整数）为.

三、解答题（18-20每题6分，共18分，21-23每题8分，共24分，24-25每题10分，共20

分）

18、解方程：14

2312-+=-x x

19、化简求值：2(1)(1)(2)a a a -+-+，其中1a =-．

20、体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒．

-1 +0.8 0 -1.2 -0.1 0 +0.5 -0.6

这组女生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？

21、一个底面是正方形的长方体，高为5cm，底面正方形边长为3cm，如果它的高不变，底面正方形边长增加了a cm，那么它的体积增加了多少？

22、一家商店将一件西装按成本价提高50%后标价，后因节日促销按标价的8折优惠出售，每件以960元卖出，则这件西装的成本价是多少元？

23、如图，线段AC＝6 cm，线段BC＝15 cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使CN∶NB＝1∶2，求MN的长．

24、任意写一个十位数字比个位数字大的两位数，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，将原数与新数相减，所得差一定能被9整除，请用所学的数学知识解释这一现象。

25、数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问

题．

（1）请写出图1、图2分别能解释的乘法公式．

（2）用4个全等的长和宽分别为a 、b 的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你写出这三个代数式2)(b a +、2)(b a -、ab 之间的等量关系．

（3）根据（2）中你探索发现的结论，完成下列问题：

①当5=+b a ，6-=ab 时，则a b -的值为．

②设234x y A

，23B x y ，计算：22()()A B A B 的结果． 图2 图3