电子科技大学固体物理期末试题.()
电子科技大学二零零 六 至二零零 七 学年第
二 学期期 末 考试
固体电子学 课程考试题 卷 （ 分钟） 考试形式： 考试日期 200 7 年 7 月 日
课程成绩构成：平时 20 分， 期中 10 分， 实验 0 分， 期末 70 分
一． 填空（共30分，每空2分）
1． Si 晶体是复式格子，由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4套构而成；其固体物理学原胞包含8个原子，其固体物理学原胞基矢可表示
)
(2
1k j a a
+=，
)
(2
2k i a a +=,
)
(23j i a a +=。假设其结晶学原胞的体积为
a 3，则其固体物理学
原胞体积为
341a
。
2． 由完全相同的一种原子构成的格子，每个格点周围环境相同称为布拉菲格子； 倒格子基矢与正格子基矢满足
)
(2)(0{2j i j i ij j i b a ==≠==?ππδ ，由倒格子基矢332211b l b l b l K h ++=（l 1, l 2,
l 3为整数）,构成的格子，是正格子的傅里叶变换，称为倒格子格子；由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3．声子是格波的能量量子，其能量为?ω，动量为?q 。
二．问答题（共30分，每题6分）
1.晶体有哪几种结合类型？简述晶体结合的一般性质。 答：离子晶体，共价晶体，金属晶体，分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。
2.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别?
答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆
散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能；原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能；在0K时，原子还存在零点振动能，但它与原子间的相互作用势能的绝对值相比小很多，所以，在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。
3.什么是热缺陷？简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。答：在点缺陷中，有一类点缺陷，其产生和平衡浓度都与温度有关，这一类点缺陷称为热缺陷，热缺陷总是在不断地产生和复合，在一定地温度下热缺陷具有一定地平衡浓度。肖特基缺陷是晶体内部格点上的原子（或离子）通过接力运动到表面格点的位置后在晶体内留下空位；弗仑克尔缺陷是格点上的原子移到格点的间隙位置形成间隙原子，同时在原来的格点位置留下空位，二者成对出现。
4.简述空穴的概念及其性质.
答：对于状态K空着的近满带，其总电流就如同一个具有正电荷e的粒子，以空状态K的电子速度所产生的，这个空的状态称为空穴；空穴具有正有效质量，位于满带顶附近，空穴是准粒子。
5.根据量子理论简述电子对比热的贡献，写出表达式，并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献在低温时必须考虑？
答：在量子理论中，大多数电子的能量远远低于费米能量E F，由于受到泡利不相容原理的限制，不能参与热激发，只有在E F 附近约~K B T范围内电子参与热激发，对金属的比热有贡献。
C V e=γT
在高温时C V e相对C V l来说很小可忽略不计；在低温时，晶格振动的比热按温度三次方趋近于零，而电子的比热与温度一次方正比，随温度下降变化缓慢，此时电子的比热可以和晶格振动的比热相比较，不能忽略。
三.综合应用(共40分)
1.(10分)已知半导体InP具有闪锌矿结构,In,P两原子的距离为d=2?,试求：（1）晶格常数；(2)原胞基矢及倒格子基矢；（3）密勒指数为（1，1，0）晶面的面间距，以及In(1,1,0)晶面与P（1，1，1）晶面的距离。
解：（1）闪锌矿结构是两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4套构而成，所以对角线长l=4d=8?
又
A l a a l 383
3=
=
∴=
(2)
面心基矢：)(21k j a a +=，)(22k i a a +=, )
(23j i a a += 倒格子基矢：
)
(4
2 )(42 );(42)(223222321k j i a b k j i a b k j i a a a b
-+?Ω=+-?Ω=++-?Ω=?Ω=ππππ
∴=??=Ω 4)( 2321a a a a )
(2 )(2 );(2321k j i a b k j i a b k j i a b -+?=+-?=++-?=πππ
（3）晶胞倒格矢：
)
(2)110(j i a b a K
+=+=π
原胞倒格矢：比较原胞基矢和晶胞基矢，得
'
)
112(321)110(21)2(21)(2K b b b j i a K =++=+= π
642
23
8
22222321')
112(===
++==
∴a b b b K d ππ
因为In 和P 的（111）晶面的法线方向即对角线方向，所以In 和P 在这个方向的面间距=a 4
3
，也可以说是
a a a 1234333=-
即
A 23843=?；或=A
3238123=?
2. (15分)设有某个一维简单格子，晶格常数为a,原子质量为M ，在平衡位置附近两原子间的互作用势可表示为：
3
22061
21)21()(r r r a a U r U ξηξη+++-= 式中η和ξ都是常数，只考虑最近邻
原子间的相互作用，试求：（1）在简谐近似下，求出晶格振动的色散关系；（2）求出它的比热0
V
C 。（提示：
a r dr r u d =????
??=22)(β
解：（1）
3. (15分)用紧束缚近似写出二维正方点阵最近邻近似下的s 电子能带的能量表达式，并计算能带宽度及带底电子和带顶空穴的有效质量。
一、选择题（共30分，每题3分） 目的:考核基本知识。 1、晶格常数为
的面心立方晶格，原胞体积
等于 D 。
A.
B.
C.
D.
2、体心立方密集的致密度是 C 。
A. 0.76
B. 0.74
C. 0.68
D. 0.62 3、描述晶体宏观对称性的基本对称元素有 A 。
A. 8个
B. 48个
C.230个
D.320个 4、晶格常数为
的一维双原子链，倒格子基矢的大小为 D 。
A.
B.
C.
D.
5、晶格常数为a 的简立方晶格的(110)面间距为 A 。
A. a
B. 3a
C. 4a
D. 5a
6、晶格振动的能量量子称为 C
A. 极化子
B. 激子
C. 声子
D. 光子
7、由N 个原胞组成的简单晶体，不考虑能带交叠，则每个s 能带可容纳的电子数为 C 。
A. N/2
B. N
C. 2N
D. 4N 8、三维自由电子的能态密度，与能量
的关系是正比于 C 。
A. B. C. D.
9、某种晶体的费米能决定于
A. 晶体的体积
B. 晶体中的总电子数
C. 晶体中的电子浓度
D. 晶体的形状 10、电子有效质量的实验研究方法是 C 。
A. X 射线衍射
B. 中子非弹性散射
C. 回旋共振
D. 霍耳效应 二、简答题（共20分，每小题5分）
1、波矢空间与倒易空间有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的?
波矢空间与倒格空间处于统一空间, 倒格空间的基矢分别为
321 b b b 、、, 而波矢空间的基矢分别为
32N N / / /321b b b 、、1N , N1、N2、N3分别是沿正格子基矢321 a a a 、、方向晶体的原胞数目.
倒格空间中一个倒格点对应的体积为
*321) (Ω=??b b b ,
波矢空间中一个波矢点对应的体积为
N
N b N b N b *
332211)(Ω=??,
即波矢空间中一个波矢点对应的体积, 是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N. 由于N 是晶体的原胞数目，数目巨大，所以一个波矢点对应的体积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的。 也就是说，波矢点在倒格空间看是极其稠密的。因此, 在波矢空间内作求和处理时，可把波矢空间内的状态点看成是准连续的。 2、简述处理固体比热的德拜模型的基本出发点和主要结论。
目的:考核对晶格热容量子理论的掌握。
答案：德拜把晶格当作弹性介质来处理，晶格振动采取格波的形式，它们的频率值是不完全相同的而频率有一个分布。同时，他假设频率大于某一个频率m ω的短波实际上是不存在的，m ω是格波振动频率的上限。固体比热由德拜模型的结果，在高温时满足杜隆-珀替定律，在低温时满足于V
C 与
3
T 成正比，这恰是德拜定律。
（6分）
3、为什么说原胞中电子数目若为奇数，相应的晶体具有金属导电性 目的:考核电子在能带中的填充及固体的分类。
答案: 一条能带允许有2倍原胞数目的电子占据，原胞中电子的数目为奇数必有未填满的能带，有被部分填充的能带结构的晶体具有导电性。
4、什么是回旋共振?它有什么用途？
目的:考核晶体中电子在磁场中运动规律的掌握。
答案：在恒定外磁场的作用下，晶体中的电子（或空穴）将做螺旋运动，回旋频率*0m /qB =ω。若在垂直磁场
方向加上频率为ω的交变电场，当0ωω
=，交变电场的能量将被电子共振吸收，这个现象称成为回旋共振。用途：确
定电子的有效质量；确定晶体的能带结构。 （6分）
三、计算题（共20分，每小题10分）
1、已知某晶体两相邻原子间的互作用能可表示成
n
m r b
r a r U +
-
=)( 求（1）晶体平衡时两原子间的距离；（2）平衡时的二原子间的结合能。
目的:考核对固体结合的掌握。 解：(1)平衡时 01
100=-=??----n m r bnr amr r u 得
am
bn
r
m
n =-0
m
n am
bn r -=1)(0
（6分）
(2)平衡时 把r 0表示式代入u(r)
u(r 0)=－m n n m n m am
bn b am bn a --+)()(=－m n m n m n m
n n m m n b am
n a bn m -----+)()( （4分） 2、平面正三角形晶格，相邻原子间距是a 。试求正格子基矢和倒格子基矢，并画出第一布里渊区。
目的：考核对布里渊区的理解。 解：正格子基矢
k a j
a i a a i
a a
=+==3212
32 （4分）
倒格子基矢
[][]i a
a a a a a
b j
a
i a a a a a a b
πππππ2332.22332.2321132321321=??=-=??= （6分）
第一布里渊区由1b ，-1b ，2b ，-2b
，1b + 2b ，-1b -2b 的垂直平分面所夹的区域，平面图中
由正六边形所围成。
四、计算题（共30分，每小题15分）
1、计算由N 个质量为m ，间距为a 的相同原子组成的一维单原子链的色散关系，说明存在截止频率m ax ω的意义。 原子的运动方程：
有解的条件给出
设解：)
(11 )2( naq t i nq n n n n Ae u u u u u m --+=-+=ωβ （5分）
2sin 42
1qa m ?
?
?
??=βω ()
2
1
222
1224222)(---=
??
?
??-==ω
ω
π
ωβπωπωm
N
m N d dq Na g
因为
数一维单原子连的自由度
=?ωωωd g m
)( 所以，有一最高振动频率限制，又称截止频率m ω，表示只有频率在0~m ω之间的格波才能在晶体中传播，晶体好像一个低通滤波器。 （5分） 2、一维单原子链，原子间距a ，总长度为L ＝Na ，（1）用紧束缚近似方法求出与原子s 态能级相对应的能带函数；（2） 求出其能带密度函数N (E ) 的表达式。 目的:考核对所学知识的综合运用。 能带函数：
只计入最近邻格点原子的相互作用时，s 态原子能级相对应的能带函数表示为
∑=?---=Nearest
R R
k i s s s
s s e R J J k E )()(0ε
对于一维情形, 任意选取一个格点为原点, 有两个最近邻的格点，坐标为：a 和－a ，所以
)()(10ika ika s s e e J J k E -+--=ε
ka J J k E s s cos 2)(10--=ε--------（1） （8分）
能带密度函数的计算
dk ka aJ k dE s
)sin 2()(1= ka
aJ k dE dk s sin 2)
(1=
)())((41
2
021k dE J k E J a dk s s s +--=
ε
对于一维格子，波矢为+k 与-k 具有相同的能量，此外考虑到电子自旋有2种取向，在dk 区间的状态数
dk Na dZ π
24
= 能带密度：
2021)
)((42)()(J k E J N
k dE dZ E N s s s +--==
επ-------------（2） （7分） 一、选择题（共30分，每题3分） 目的:考核基本知识。 1、晶格常数为
的体心立方晶格，原胞体积
等于 C 。
A.
B.
C.
D.
2、面心立方密集的致密度是 B 。
A. 0.76
B. 0.74
C. 0.68
D. 0.62 3、表征晶格周期性的概念是 A 。
A. 原胞或布拉伐格子
B. 原胞或单胞
C. 单胞或布拉伐格子
D. 原胞和基元 4、晶格常数为
的一维单原子链，倒格子基矢的大小为 D 。
A.
B.
C.
D.
5、晶格常数为a 的简立方晶格的(010)面间距为 A 。
A. a
B. 3a
C. 4a
D. 5a
6、晶格振动的能量量子称为 C
A. 极化子
B. 激子
C. 声子
D. 光子
7、由N 个原胞组成的简单晶体，不考虑能带交叠，则每个s 能带可容纳的电子数为 C 。
A. N/2
B. N
C. 2N
D. 4N
8、二维自由电子的能态密度，与能量的关系是正比于 B 。
A. B. C. D.
9、某种晶体的费米能决定于 C 。
A. 晶体的体积
B. 晶体中的总电子数
C. 晶体中的电子浓度
D. 晶体的形状
10、晶体结构的实验研究方法是 A 。
A. X 射线衍射
B. 中子非弹性散射
C. 回旋共振
D. 霍耳效应
二、简答题（共20分，每小题5分）
1、波矢空间与倒格空间（或倒易空间）有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的?
波矢空间与倒格空间处于统一空间, 倒格空间的基矢分别为321 b b b 、、, 而波矢空间的基矢分别为32N N / / /321b b b 、、1N , N1、N2、N3分别是沿正格子基矢321 a a a 、、方向晶体的原胞数目.
倒格空间中一个倒格点对应的体积为
*
321) (Ω=??b b b ,
波矢空间中一个波矢点对应的体积为
N N b N b N b *
332211)(Ω=??,
即波矢空间中一个波矢点对应的体积, 是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N. 由于N 是晶体的原胞数目，数目巨大，所以一个波矢点对应的体积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的。 也就是说，波矢点在倒格空间看是极其稠密的。因此, 在波矢空间内作求和处理时，可把波矢空间内的状态点看成是准连续的。
2、在甚低温下, 德拜模型为什么与实验相符?
在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 在甚低温下, 德拜模型与事实相符, 自然与实验相符.
3、解释导带、满带、价带和带隙
对于导体：电子的最高填充能带为不满带，称该被部分填充的最高能带为导带，在电场中具有被部分填充的能带结构的晶体具有导电性。
对于绝缘体、半导体：称电子占据了一个能带中所有状态的允带为满带；没有任何电子占据（填充）的能带，称为空带；最下面的一个空带称为导带；导带以下的第一个满带，或者最上面的一个满带称为价带；两个能带之间，不允许存在的能级宽度，称为带隙。
4、金属自由电子论与经典理论对金属热电子发射的功函数的微观解释有何不同，为什么？
经典理论认为，金属热电子发射时，需克服的势垒高度即功函数为 χ=W ，其中χ是真空势垒；金属自由电子
论认为，金属热电子发射时，需克服的势垒高度即功函数为f E W -χ=，f E 是电子气的费米能级。其差别源于经典理论认为，电子是经典粒子，服从玻尔兹曼统计理论，在基态时，电子可以全部处于基态，因此热电子发射时，电子需克服的势垒高度是χ=W 。而金属自由电子理论认为，电子是费米粒子，服从费米-狄拉克统计理论，在基态时，电子可
以由基态能级填充至f E ，因此热电子发射时，电子需克服的势垒高度是f E W
-χ=。某金刚石结构晶体，其立方单胞体积为Ω，试求其布里渊区体积。
三、简答题（共20分，每小题10分）
1、设晶格常数为a , 求立方晶系密勒指数为(hkl )的晶面族的面间距。
立方晶系密勒指数为(hkl )的晶面族的面间距
2、平面正三角形晶格，相邻原子间距是a 。试求正格子基矢和倒格子基矢，并画出第一布里渊区。
目的：考核对布里渊区的理解。
解：正格子基矢
k
a j a i a a i
a a =+==321232 (4分) 倒格子基矢
[][]i a
a a a a a
b j a i a a a a a a b πππππ2332.22332.2321132321321=??=-=??= (6分) 第一布里渊区由1b ，-1b ，2b ，-2b ，1b + 2b ，-1b -2b 的垂直平分面所夹的区域，平面图中
由正六边形所围成。
四、简答题（共30分，每小题15分）
1、考虑一双原子链的晶格振动，链上最近邻原子间力常数交错的等于c 和c 10，令两种原
固体物理期末考试
一、概念、简答 1.晶体，非晶体，准晶体；(p1,p41,p48) 答:理想晶体中原子排列十分规则,主要体现是原子排列具有周期性,或称为长程有序,而非晶体则不具有长 程的周期性.,因此不具有长程序,但非晶态材料中原子的排列也不是杂乱无章的,仍保留有原子排列的短程序.准晶态:具有长程序的取向序而没有长程序的平移对称序;取向序具有晶体周期性所不能容许的点群对称性,沿取向序对称轴的方向具有准周期性,有两个或两个以上的不可公度特征长度按着特定的序列方式排列. 2. 布拉菲格子；(p11) 答:布拉菲格子是一种数学上的抽象,是点在空间中周期性的规则排列,实际晶格可以看成在空间格子的每个格点上放有一组原子,它们相对位移为r,这个空间格子表征了晶格的周期性叫布拉菲格子. 3.原胞，晶胞；(p11) 答:晶格的最小周期性单元叫原胞.晶胞:为了反映晶格的对称性,选取了较大的周期单元,我们称晶体学中选 取的单元为单胞. 4.倒格子，倒格子基矢；（p16） 5. 独 立对 称操 作：m、 i、1、2、 3、4、 6、 6.七个 晶系、 十四 种布 拉伐格子；（p35） 答:
7.第一布里渊区:倒格子原胞 答：在倒格子中取某一倒格点为原点，做所有倒格矢G 的垂直平分面，这些平面将倒格子空间分成许多包围原点的多面体，其中与原点最近的多面体称为第一布里渊区。 8.基矢为 的晶体为何种结构；若 又为何种结构？ 解：计算晶体原胞体积： 由原胞推断，晶体结构属体心立方结构。 若 则 由原胞推断，该晶体结构仍属体心立方结构。 9.固体结合的基本形式及基本特点。（p49p55、57p67p69 答：离子型结合以离子而不是以原子为结合的单位，共价结合是靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键，具有饱和性和方向性。金属性结合的基本特点是电子的共有化，在晶体内部一方面是由共有化电子形成的负电子云，另一方面是侵在这个负电子云中的带正点的各原子实。范德瓦尔斯结合往往产生于原来有稳固电子结构的原子或分子间，是一种瞬时的电偶极矩的感应作用。 10.是否有与库仑力无关的晶体结合类型？ 答：共价结合中，电子虽然不能脱离电负性大的原子，但靠近的两个电负性大的原子可以各出一个电子，形成电子共享形式，通过库仑力把两个原子连接起来。离子晶体中，正负离子的吸引力就是库仑力。金属结合中，原子依靠原子实与电子云间的库仑力紧紧地吸引着。分子结合中，是电偶极矩把原本分离的原子结合成晶体，电偶极矩的作用力实际上就是库仑力。氢键结合中，氢先与电负性大的原子形成共价结合后，氢核与负电中心不再重合，迫使它通过库仑力再与另一个电负性大的原子结合。可见，所有晶体结合类型都与库仑力有关。 11.为什么许多金属为密堆积结构？ 答：金属结合中，受到最小能量原理的约束要求原子实与共有电子电子云间的库仑能要尽可能的低（绝对值尽可能的大原子实越紧凑，原子实与共有电子电子云靠的越紧密，库仑能越低，因此，许多金属结构为密积结构。 12.引入玻恩——卡门条件的理由是什么? 答：由原子运动方程可知，除原子链两端的两个原子外其他任一个原子的运动都与相邻的两个原子运动相关，原子链两端的两个原子只有一个相邻原子，其运动方程同其他原子不同，引入玻恩——卡门条件方便于求解运动方程。 并且引入玻恩——卡门条件后 ，实验测得的振动谱与理论相符的事实说明玻恩——卡门边界条件是目前较好的一个边界条件。 13.长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别？ 答：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子作相对振动，振动频率较高，它包含了晶格振动频率最高的振动模式。长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移，原胞作整体运动，振动频率较低，他包含了晶格振动频率最低的振动模式，波速是一常数。任何晶体都存在声学支格波，但简单晶格晶体不存在光学支格波。 14.布洛赫定理（p145） 15.紧束缚模型电子的能量是正值还是负值 答:紧束缚模型电子在原子附近的几率大，远离原子的几率很小，在原子附近它的行为同在孤立原子的行为相近，因此紧束缚模型电子能量与在孤立原子中的能量相近，孤立原子中电子能量是一个负值，所以紧束缚模型电子能量是一负值。 16.本征半导体的能带与绝缘体的能带有何异同？ 答：在低温下，本征半导体能带与绝缘体的能带结构相同。但是本征半导体禁带较窄，禁带宽度在2个电子伏特以下。由于禁带窄，本征半导体禁带下满带顶的电子可以借助热激发跃迁到禁带上面空带底部，使得满带不满，空带不空，二者都对导电有贡献。 i a a =1j a a =2)(2 3k j i a a ++=i a k j a a 2 3)(23 ++=22 22000 0)(3 321a a a a a a a a a ==??=Ω
固体物理期末考试试卷
f)固体物理期末考试试题 物理系——年级班课程名称：固体物理共1页学号：姓名: 填空（20分，每:题2分） 1，对晶格帝数为?的SC晶体,与正格矢R=ai+2aj+2亦正交的倒格子品面践的面指数为（）,其面间距为（）. 2典型离子晶体的体积为V,最近邻西离子的距离为京晶体的格波数目为（）,长光学波的（）波会引起离子晶体宏观上的极化， 3. 金刚石晶体的结合类型是典型的（）晶体，它有 （）支格波. 4. 当电子道受到某一品面族的强烈反射时，电子平行于档面族的?平均 速 度（：）零，电子波矢的末端处在（）边界上. 3.西却不同金属接触后，费米能级高的带（）电. 对导噌有贡献 的是（）的电子. 二.（泻分） 1. 证明立方晶系的晶列［冲］与晶而族W）正交. 2. 设品格常数为?,求立方晶系密勒指数为W的晶面族的面间即. 三（潟分） 设质量为r的同种顷子纽成的一维双原子分子链，分子内部的力系数为■，分子间相邻原子的力系数为反，分子的两原子的间距为d晶格常数为e 1. 列出原子运动方程一 2. 求出格波的振功谱 四.（30分） 对于晶格常数为?的SC晶体 1. 以紧束缚近似求非筒并s态电了的能带. 2. 画出第一4渊区［”0］方向的能带曲线,求出带宽, 3. 当电子的波矢?时，求导致电了产生布拉格反射的出湎.族的ifli 指数. （试逐而答卷上交） 填空（20分■每题2分） 1. 对晶格常数为“的SC晶体■与正格矢R瑚翎林正交的倒格子晶面族 2-T 的血指数为（122 ）,其面间距为（元）. 2. 典型离子跚体的体枳为K最近邻阳离了的距离为R,晶体的格波数3V 目为（卞）,长光学波的《纵）波会引起离子晶体宏观上的极化. 3. 金刚石品体的结合类型是典型的（共价结合）晶体，它有（6 ）支格波. L当电子遭受到某一晶仙破的强烈反射时，电子平行于晶血族的平均速度（不为）零，电子波矢的末端处在（布里渊区）边界上.
固体物理期末试卷及参考解答B
固体物理期末试卷及参 考解答B IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
课程编号： 课程名称： 固体物理 试卷类型： 、 卷 卷 考试时间： 120 分钟 1．什么是晶面指数什么是方向指数它们有何联系 2．请写出布拉格衍射条件，并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件。 3. 为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）间的相互作用力除吸引力还要有排斥 力排斥力的来源是什么 4．写出马德隆常数的定义，并计算一维符号交替变化的无限长离子线的马德隆常 数。 5．什么叫声子？长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别？ 6．温度降到很低时。爱因斯坦模型与实验结果的偏差增大，但此时，德拜模型却与 实验结果符合的较好。试解释其原因。 7. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么费米能与那些因素有 关 8．什么是弱周期场近似按照弱周期场近似，禁带产生的原因是什么 9. 什么是本征载流子什么是杂质导电 10．什么是紧束缚近似按照紧束缚近似，禁带是如何产生的
二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分） 1. 考虑一在球形区域内密度均匀的自由电子气体，电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移，证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。 2. 如将布拉维格子的格点位置在直角坐标系中用一组数),,(321n n n 表示，证明：对于 面心立方格子，i n 的和为偶数。 3. 设一非简并半导体有抛物线型的导带极小，有效质量m m 1.0=*，当导带电子具有k T 300=的平均速度时，计算其能量、动量、波矢和德布罗意波长。 4. 对于原子间距为a ，由N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下， （1）计算晶格振动频谱； （2）证明低温极限下，比热正比于温度T 。 5. 对原子间距为a 的由同种原子构成的二维密堆积结构， （1）画出前三个布里渊区； （2）求出每原子有一个自由电子时的费米波矢； （3）给出第一布里渊区内接圆的半径； （4）求出内接圆为费米圆时每原子的平均自由电子数； （5）平均每原子有两个自由电子时，在简约布里渊区中画出费米圆的图形。 固体物理B 卷 参考答案 一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．晶面指数：晶面在在坐标轴上的截距的倒数的最简整数比。 方向指数：垂直于晶面的矢量，晶面指数为（hkl ）,则方向指数为[hkl] 联系：方向[hkl]垂直于具有相同指数的晶面(hkl).
固体物理期末套试题
固体物理期末套试题 Revised as of 23 November 2020
1． Si 晶体是复式格子，由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4套构而 成；其固体物理学原胞包含8个原子，其固体物理学原胞基矢可表示)(21k j a a +=，)(22k i a a +=, )(23j i a a +=。假设其结晶学原胞的体积为a 3，则其 固体物理学原胞体积为341a 。 2． 由完全相同的一种原子构成的格子，每个格点周围环境相同称为布拉菲格子； 倒格子基矢与正格子基矢满足)(2) (0{2j i j i ij j i b a == ≠==?ππδ ，由倒格子基矢b l b l b l K ++=（l 1, l 2, l 3为整数）,构成的格子，是正格子的傅里叶变 换，称为倒格子格子；由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3．声子是格波的能量量子，其能量为，动量为q 。 二．问答题（共30分，每题6分） 1.晶体有哪几种结合类型？简述晶体结合的一般性质。 答：离子晶体，共价晶体，金属晶体，分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。
2.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别? 答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能；原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能；在0K时，原子还存在零点振动能，但它与原子间的相互作用势能的绝对值相比小很多，所以，在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。 3.什么是热缺陷？简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。 答：在点缺陷中，有一类点缺陷，其产生和平衡浓度都与温度有关，这一类点缺陷称为热缺陷，热缺陷总是在不断地产生和复合，在一定地温度下热缺陷具有一定地平衡浓度。肖特基缺陷是晶体内部格点上的原子（或离子）通过接力运动到表面格点的位置后在晶体内留下空位；弗仑克尔缺陷是格点上的原子移到格点的间隙位置形成间隙原子，同时在原来的格点位置留下空位，二者成对出现。 4.简述空穴的概念及其性质. 答：对于状态K空着的近满带，其总电流就如同一个具有正电荷e的粒子，以空状态K的电子速度所产生的，这个空的状态称为空穴；空穴具有正有效质量，位于满带顶附近，空穴是准粒子。 5.根据量子理论简述电子对比热的贡献，写出表达式，并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献在低温时必须考虑？
电子科技大学大物上机实验(滕保华)
实验一 一．实验名称： 范德瓦尔斯方程分析 二．实验目的： 熟练运用Mathcad, 对理想气体方程和范德瓦尔斯方程比较分析。 三．实验原理： 理想气体物态方程只适用于压强不太大，温度不太低的气体。但当气体压强比较大，温度比较低即气体分子的数密度n 比较大时，气体分子间的实际间距没有理想气体间距那么大，分子间的相互作用力和分子本身的体积就加以考虑，所以需要找出实际气体的物态方程。 荷兰物理学家范德瓦耳斯改进了气体的状态方程，把分子间的作用力和分子的有限体积放进方程中去。他论证了，分子间距离较远时，它们间必定存在吸引力，这一作用附加到容器壁施加的压强上去。他进一步提供论据，假设附加产生的压强反比于气体比容的平方。还有，由于分子占有体积，它们可利用的空间必须减少，或者说，减少的总体积就正比于分子在相互接触时所占有的体积。于是一摩尔真实气体的状态方程变成 2V V m m a b RT p --= 或 RT b m a p V V m =-+))(2（ 这简单方程包含两个常数，即 a 和 b ，对于每一种物质它们可由
实验确定。R 是普适气体数学。后来人们称之为范德瓦耳斯方程。他还导出了b 是分子体积的4 倍。这个方程不仅能解释安德纽斯的实验结果及J ．汤姆生的见解，而且能从常数a 、b 值计算出临界参数。 范德瓦尔斯方程的引出，是从理论分析出发导出气体状态方程的一个典型例子。范德瓦尔斯方程只不过是用两个常数很粗略地考虑了气体内分子运动的行为，所以还不能精确地表述气体的p-v-t 关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气—液相变的性质。按照范德瓦尔斯状态方程在p-v 图上作出的定温线称为范德瓦尔斯定温线。因为该方程可以展开成摩尔体积V m 的三次方程: 0)(2 3=-++-ab a m RT pb m p V V V m 将范德瓦尔斯方程代入式 式中T c ,p c 是临界点的温度和压力值，称为物质的临界温度和压力
电子科技大学固体物理期末试题
电子科技大学二零零 六 至二零零 七 学年第 二 学期期 末 考试 固体电子学 课程考试题 卷 （ 分钟） 考试形式： 考试日期 200 7 年 7 月 日 课程成绩构成：平时 20 分， 期中 10 分， 实验 0 分， 期末 70 分 一． 填空（共30分，每空2分） 1． Si 晶体是复式格子，由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4套构而成；其固体物理学原胞包含8个原子，其固体物理学原胞基矢可表示 ) (2 1k j a a ， ) (2 2k i a a , ) (23j i a a 。假设其结晶学原胞的体积为 a 3，则其固体物理学
原胞体积为 341a 。 2． 由完全相同的一种原子构成的格子，每个格点周围环境相同称为布拉菲格子； 倒格子基矢与正格子基矢满足 ) (2)(0{2j i j i ij j i b a ，由倒格子基矢332211b l b l b l K h （l 1, l 2, l 3为整数）,构成的格子，是正格子的傅里叶变换，称为倒格子格子；由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3．声子是格波的能量量子，其能量为? ，动量为?q 。 二．问答题（共30分，每题6分） 1.晶体有哪几种结合类型？简述晶体结合的一般性质。 答：离子晶体，共价晶体，金属晶体，分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。 2. 晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何 区别? 答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆
成都电子科技大学物理电子学院团队介绍
成都电子科技大学物理电子学院团队介绍 目录 物电学院“超宽带电子学及应用”团队介绍 (2) 物理电子学院“大功率毫米波行波管研究”团队介绍 (3) 物理电子学院“高功率毫米波”团队介绍 (4) 物理电子学院“毫米波电路与系统”团队介绍 (5) 物理电子学院“计算电磁学及其应用”团队介绍 (6) 物理电子学院“理论物理”团队介绍 (8) 物理电子学院“理论与计算机模拟”团队介绍 (8) 物理电子学院“强辐射实验室”团队介绍 (10) 物理电子学院“太赫兹”团队介绍 (10) 物理电子学院“微波仿真”团队介绍 (12) 物理电子学院“微纳光学研究”团队介绍 (12) 物理电子学院“先进材料制备及其物理性质研究”团队介绍 (13) 物理电子学院“真空微电子及微波能应用研究”团队介绍 (15) 注：团队排列先后按照团队名称首字母。
物电学院“超宽带电子学及应用”团队介绍 一、团队简介 超宽带电子学及应用现有教师机工程技术人员8名，其中，教授1名，副教授3名，讲师3名，工程技术人员1名；有博士学位的教师3名，正在攻读博士学位的教师2名；50-60岁教师2名，40-50岁教师3名，30-40岁教师2名。 超宽带电子学团队的主要研究方向包括： (1) 新型光控光电导器件 研究激光与半导体相互作用理论与技术，新型光控光电导器件工作机理、研制工艺及应用。 (2) 电波传输与天线 研究瞬态电磁脉冲传输理论与技术，超宽带天线理论与技术。 (3) 生物电磁学 研究肿瘤电穿孔疗法的机理及应用，电穿孔效应在污水治理等领域的应用。(4) 微波电路与系统 研究高功率微波电路与系统在冲击雷达、探地雷达等领域中的应用。 二、团队导师介绍 三、毕业学生就业去向 团队培养的硕士研究生就业情况较好，主要去向包括国内一些研究所(如南京14所、成都29所、中国工程物理研究院等)和一些知名公司、企业(贝尔、华为、中兴等)。
电子科技大学随机信号分析期末考试题
电子科技大学20 -20 学年第 学期期 考试 卷 课程名称：_________ 考试形式： 考试日期： 20 年 月 日 考试时长：____分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 10 %， 实验 %， 期末 80 % 本试卷试题由___2__部分构成，共_____页。 一、填空题（共20分，共 10题，每题2 分） 1. 设随机过程0()cos(),X t A t t ω=+Φ-∞<<∞，其中0ω为常数，A Φ和是相互独立的随机变量， []01A ∈，且均匀分布，Φ在[]02π，上均匀分布，则()X t 的数学期望为： 0 2. 已知平稳随机信号()X t 的自相关函数为2()2X R e ττ-=，请写出()X t 和(2)X t +的协方差12-e 3. 若随机过程()X t 的相关时间为1τ，()Y t 的相关时间为2τ，12ττ>，则()X t 比()Y t 的相关 性要__大___,()X t 的起伏特性比()Y t 的要__小___。 4. 高斯随机过程的严平稳与___宽平稳_____等价。 5. 窄带高斯过程的包络服从___瑞利___分布，相位服从___均匀___分布，且在同一时刻其包络和相 位是___互相独立___的随机变量。 6. 实平稳随机过程的自相关函数是___偶____（奇、偶、非奇非偶）函数。 7. 设)(t Y 是一均值为零的窄带平稳随机过程，其单边功率谱密度为)(ωY F ，且0()Y F ωω-为一偶函 数，则低频过程)()(t A t A s c 和是___正交___。
二、计算题（共80分） 1. (16分)两随机变量X 和Y 的联合概率密度函数为(,)=XY f x y axy ，a 是常数，其中0,1x y ≤≤。求： 1) a ; 2) X 特征函数； 3) 试讨论随机变量X 和Y 是否统计独立。 解：因为联合概率密度函数需要满足归一性，即 （2分） 11 00 1 1 1(,)124 XY f x y dxdy Axydxdy A xdx ydy A ∞∞ -∞-∞= ===?? ????（分） 所以4A = （1分） X 的边缘概率密度函数： 1 ()4201X f x xydy x x ==≤≤? （2分） 所以特征函数 1 1 02 ()2()2122 12j X X j x X j x j x j x j j E e f x e dx xe dx e xe j j e j e ωωωωωωω φωωωωω∞ -∞??=?? ==?? =-??????= --??? ?（分） （分）（分） 容易得1 ()4201Y f y xydx y y ==≤≤? 则有 (,)()()XY X Y f x y f x f y = （2分） 因此X 和Y 是统计独立。 （2分） 2. (12分)设随机过程()0xt X t e t -=<<∞，其中x 在(]0,2π均匀分布，求： 1) 求均值()X m t 和自相关函数(,)X R t t τ+；
电子科技大学随机信号分析期末测验题
电子科技大学随机信号分析期末测验题
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
电子科技大学20 -20 学年第 学期期 考试 卷 课程名称：_________ 考试形式： 考试日期： 20 年 月 日 考试时长：____分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 10 %， 实验 %， 期末 80 % 本试卷试题由___2__部分构成，共_____页。 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 得分 一、填空题（共20分，共 10题，每题2 分） 1. 设随机过程0()cos(),X t A t t ω=+Φ-∞<<∞，其中0ω为常数，A Φ和是相互独立的随机变量， []01A ∈，且均匀分布，Φ在[]02π，上均匀分布，则()X t 的数学期望为： 0 2. 已知平稳随机信号()X t 的自相关函数为2()2X R e ττ-=，请写出()X t 和(2)X t +的协方差12-e 3. 若随机过程()X t 的相关时间为1τ，()Y t 的相关时间为2τ，12ττ>，则()X t 比()Y t 的相关性 要__大___,()X t 的起伏特性比()Y t 的要__小___。 4. 高斯随机过程的严平稳与___宽平稳_____等价。 5. 窄带高斯过程的包络服从___瑞利___分布，相位服从___均匀___分布，且在同一时刻其包络和相 位是___互相独立___的随机变量。 6. 实平稳随机过程的自相关函数是___偶____（奇、偶、非奇非偶）函数。 7. 设)(t Y 是一均值为零的窄带平稳随机过程，其单边功率谱密度为)(ωY F ，且0()Y F ωω-为一偶函数， 则低频过程)()(t A t A s c 和是___正交___。 得 得
电子科技大学固体物理期末试题
电子科技大学二零零六至二零零七学年第 二学期期末考试 固体电子学课程考试题卷（分钟）考试形式：考试日期200 7 年7 月日 课程成绩构成：平时20 分，期中10 分，实验0 分，期末70 分 一．填空（共30分，每空2分） 1．Si晶体是复式格子，由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4套构而成；其固体物理学原胞包含8个原子，
其固体物理学原胞基矢可表示)(21k j a a +=，)(22k i a a +=, )(23j i a a +=。假设其结晶学原胞的体积为 a 3，则其固体物理学原胞体积为 341a 。 2． 由完全相同的一种原子构成的格子，每个格点周围环境相同称为布拉菲格子； 倒格子基矢与正格子基矢满足 )(2)(0{2j i j i ij j i b a ==≠==?ππδ ，由倒格子基矢332211b l b l b l K h ++=（l 1, l 2, l 3为整数）,构成的格子，是正格子的傅里叶变换，称为倒格子格子；由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3．声子是格波的能量量子，其能量为?ω，动量为?q 。 二．问答题（共30分，每题6分） 1.晶体有哪几种结合类型？简述晶体结合的一般性质。 答：离子晶体，共价晶体，金属晶体，分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。
2.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别? 答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能；原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能；在0K时，原子还存在零点振动能，但它与原子间的相互作用势能的绝对值相比小很多，所以，在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。 3.什么是热缺陷？简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。答：在点缺陷中，有一类点缺陷，其产生和平衡浓度都与温度有关，这一类点缺陷称为热缺陷，热缺陷总是在不断地产生和复合，在一定地温度下热缺陷具有一定地平衡浓度。肖特基缺陷是晶体内部格点上的原子（或离子）通过接力运动到表面格点的位置后在晶体内留下空位；弗仑克尔缺陷是格点上的原子移到格点的间隙位置形成间隙原子，同时在原来的格点位置留下空位，二者成对出现。 4.简述空穴的概念及其性质.
固体物理期末试卷及参考解答B
课程编号： 课程名称： 固体物理 试卷类型： 卷 卷 考试时间： 120 分钟 一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．什么是晶面指数什么是方向指数它们有何联系 2．请写出布拉格衍射条件，并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件。 3. 为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）间的相互作用力除吸引力还要有排斥力排斥力的来源是什么 4．写出马德隆常数的定义，并计算一维符号交替变化的无限长离子线的马德隆常数。 5．什么叫声子长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别
6．温度降到很低时。爱因斯坦模型与实验结果的偏差增大，但此时，德拜模型却与实验结果符合的较好。试解释其原因。 7. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么费米能与那些因素有关 8．什么是弱周期场近似按照弱周期场近似，禁带产生的原因是什么 9. 什么是本征载流子什么是杂质导电 10．什么是紧束缚近似按照紧束缚近似，禁带是如何产生的 二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分） 电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移，证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。 2. 如将布拉维格子的格点位置在直角坐标系中用一组数),,(321n n n 表示，证明：对 于面心立方格子，i n 的和为偶数。 3. 设一非简并半导体有抛物线型的导带极小，有效质量m m 1.0=*，当导带电子具有k T 300=的平均速度时，计算其能量、动量、波矢和德布罗意波长。 4. 对于原子间距为a ，由N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下，
（1）计算晶格振动频谱； （2）证明低温极限下，比热正比于温度T 。 5. 对原子间距为a 的由同种原子构成的二维密堆积结构， （1）画出前三个布里渊区； （2）求出每原子有一个自由电子时的费米波矢； （3）给出第一布里渊区内接圆的半径； （4）求出内接圆为费米圆时每原子的平均自由电子数； （5）平均每原子有两个自由电子时，在简约布里渊区中画出费米圆的图形。 固体物理B 卷 参考答案 一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．晶面指数：晶面在在坐标轴上的截距的倒数的最简整数比。 方向指数：垂直于晶面的矢量，晶面指数为（hkl ）,则方向指数为[hkl] 联系：方向[hkl]垂直于具有相同指数的晶面(hkl). 2．衍射条件为：λθ*)sin(*2n d =,波矢表达式为22G G k =?→ → 3. 电子云交迭使得体系的能量降低，结构稳定，但当原子靠的很近时，原子内部充
黄昆固体物理试题及答案
山东大学试题专用纸 物理系-----年级----班 课程名称: 固体物理 共1页 学号: 姓名: 一. 填空(20分, 每题2分) 1.对晶格常数为a 的SC 晶体,与正格矢R =a i +2a j +2a k 正交的倒格子晶面族的面指数为( ), 其面间距为( ). 2.典型离子晶体的体积为V , 最近邻两离子的距离为R , 晶体的格波数目为( ), 长光学波的( )波会引起离子晶体宏观上的极化. 3. 金刚石晶体的结合类型是典型的( )晶体, 它有( )支格波. 4. 当电子遭受到某一晶面族的强烈反射时, 电子平行于晶面族的平均速度( )零, 电子波矢的末端处在( )边界上. 5. 两种不同金属接触后, 费米能级高的带( )电. 对导电有贡献的是 ( )的电子. 二. (25分) 1. 证明立方晶系的晶列[hkl ]与晶面族(hkl )正交. 2. 设晶格常数为a , 求立方晶系密勒指数为(hkl )的晶面族的面间距. 三. (25分) 设质量为m 的同种原子组成的一维双原子分子链, 分子内部的力系数为β1, 分子间相邻原子的力系数为β2, 分子的两原子的间距为d , 晶格常数为a , 1. 列出原子运动方程. 2. 求出格波的振动谱ω(q ). 四. (30分) 对于晶格常数为a 的SC 晶体 1. 以紧束缚近似求非简并s 态电子的能带. 2. 画出第一布里渊区[110]方向的能带曲线, 求出带宽. 3.当电子的波矢k =a πi +a π j 时,求导致电子产生布拉格反射的晶面族的面指数. (试题随答卷上交)
答案： 一. 填空(20分, 每题2分) 1.对晶格常数为a 的SC 晶体,与正格矢R =a i +2a j +2a k 正交的倒格子晶面族 的面指数为( 122 ), 其面间距为( a 32π ). 2.典型离子晶体的体积为V , 最近邻两离子的距离为R , 晶体的格波数 目为( 3 3R V ), 长光学波的( 纵 )波会引起离子晶体宏观上的极化. 3. 金刚石晶体的结合类型是典型的(共价结合)晶体, 它有( 6 )支格波. 4. 当电子遭受到某一晶面族的强烈反射时, 电子平行于晶面族的平均速度(不为 )零, 电子波矢的末端处在(布里渊区)边界上. 5. 两种不同金属接触后, 费米能级高的带(正)电.对导电有贡献的是 (费米面附近)的电子. 二. (25分) 1.设d 为晶面族()hkl 的面间距为, n 为单位法矢量, 根据晶面族的定义, 晶面族()hkl 将c b a 、、分别截为l k h 、、 等份， 即 a =?n a cos (a ,n )==a cos (a ,n )=hd , b =?n b cos (b ,n )= a cos (b ,n ) =kd , c =?n c cos (c ,n )= a cos (c ,n ) =ld . 于是有 n =a d h i +a d k j +a d l k =a d (h i +k j +l k ). (1) 其中, i 、j 、k 分别为平行于c b a 、、三个坐标轴的单位矢量. 而晶列 []hkl 的方向矢量为 =R ha i +ka j +la k =a (h i +k j +l k ). (2) 由(1)、（2）两式得 n =2a d R , 即n 与R 平行. 因此晶列[]hkl 与晶面()hkl 正交. 2. 立方晶系密勒指数为(hkl )的晶面族的面间距 22222222l k h a a l a k a h d hkl hkl ++= ++==k j i K πππππ 三. (25分) 1.
浙江工业大学《固体物理》试卷A卷参考解答(2013.1)
浙江工业大学《固体物理学》课程期末试卷（A ）参考解答 班级____________姓名___________学号_____________成绩_________ 一、填空题：（每题3分, 共30 分） 1 晶体按对称性可分为__七__个大晶系，共有__14___种布拉菲格子 2. 晶体结构可简化为基元+ 点阵构成，因此，晶体的宏观对称性可能有的旋转对称操作包含（1，2，3，4，6）重轴。 3. 将晶体中相互作用的电子和原子核构成的多粒子体系简化成周期场中运动的单电子模型所作的近似有（绝热近似、平均场单电子近似和周期场近似）。 4. 金刚石晶体的结合类型是典型的___共价结合____晶体，其基元包括__2____个不等价的碳原子。在晶体中有___3_____支声学波和___3____支光学波； 5. 对晶格常数为a 的SC 晶体，与正格矢22R ai aj ak =++ 正交的倒格子晶面族的 面指数为_（122）__，其面间距为__2/3a π_ 6. 离子晶体的内能来自晶体中所有离子相互吸引库仑能和重叠排斥能之和。其体变模量K 主要取决于_排斥力变化率_；其结合能主要贡献来自于_库仑能_。 7. 根据布洛赫定理，固体中电子的波函数可表示为()()ik r k r e u r ψ?= 。 8. 在第一布里渊区的中心附近，费米面为（近似球面） 9. 负电性是用来标志 原子得失电子能力 的物理量。同一周期，原子的负电性不断 加强（增加） 。 10. 设一维简单晶格是由N 个格点组成，则一个能带能容纳2N 个电子。一个能带包含的能级数是N/2个。 二、解答题（每题4分, 共20 分） 1.试解释能量不连续面方程(/2)0n n G k G ?+= 几何意义和物理意义 几何意义：在k 空间从原点所作的倒格子矢量n G 垂直平分面方程，即布里
固体物理期末3套试题
2． 由完全相同的一种原子构成的格子，每个格点周围环境相同称为布拉菲格子； 倒格子基矢与正格子基矢满足)(2)(0{2j i j i ij j i b a == ≠==?ππδ ，由倒格子基矢 332211b l b l b l K h ++=（l 1, l 2, l 3为整数）,构成的格子，是正格子的傅里叶变换， 称为倒格子格子；由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3．声子是格波的能量量子，其能量为? ，动量为?q 。 二．问答题（共30分，每题6分） 1.晶体有哪几种结合类型简述晶体结合的一般性质。 答：离子晶体，共价晶体，金属晶体，分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。 2.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别 答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能；原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能；在0K 时，原子还存在零点振动能，但它与原子间的相互作用势能的绝对值相比小很多，所以，在0K 时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。 3.什么是热缺陷简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。 答：在点缺陷中，有一类点缺陷，其产生和平衡浓度都与温度有关，这一类点缺陷称为热缺陷，热缺陷总是在不断地产生和复合，在一定地温度下热缺陷具有一定地平衡浓度。肖特基缺陷是晶体内部格点上的原子（或离子）通过接力运动到表面格点的位置后在晶体内留下空位；弗仑克尔缺陷是格点上的原子移到格点的间隙位置形成间隙原子，同时在原来的格点位置留下空位，二者成对
固体物理期末套试题
1． S i 晶体是复式格子，由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位 移1/4套构而成；其固体物理学原胞包含8个原子，其固体物理学 原胞基矢可表示)(21k j a a +=，)(22k i a a +=, )(23j i a a +=。假设其结晶 学原胞的体积为 a 3，则其固体物理学原胞体积为341a 。 2． 由完全相同的一种原子构成的格子，每个格点周围环境相同称为布拉菲格子； 倒格子基矢与正格子基矢满足)(2)(0{2j i j i ij j i b a == ≠==?ππδ ， 由倒格子基矢332211b l b l b l K h ++=（l 1, l 2, l 3为整数）,构成的 格子，是正格子的傅里叶变换，称为倒格子格子；由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3．声子是格波的能量量子，其能量为，动量为q 。 二．问答题（共30分，每题6分） 1.晶体有哪几种结合类型简述晶体结合的一般性质。 答：离子晶体，共价晶体，金属晶体，分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。 2.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别
答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能；原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能；在0K时，原子还存在零点振动能，但它与原子间的相互作用势能的绝对值相比小很多，所以，在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。 3.什么是热缺陷简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。 答：在点缺陷中，有一类点缺陷，其产生和平衡浓度都与温度有关，这一类点缺陷称为热缺陷，热缺陷总是在不断地产生和复合，在一定地温度下热缺陷具有一定地平衡浓度。肖特基缺陷是晶体内部格点上的原子（或离子）通过接力运动到表面格点的位置后在晶体内留下空位；弗仑克尔缺陷是格点上的原子移到格点的间隙位置形成间隙原子，同时在原来的格点位置留下空位，二者成对出现。 4.简述空穴的概念及其性质. 答：对于状态K空着的近满带，其总电流就如同一个具有正电荷e的粒子，以空状态K的电子速度所产生的，这个空的状态称为空穴；空穴具有正有效质量，位于满带顶附近，空穴是准粒子。 5.根据量子理论简述电子对比热的贡献，写出表达式，并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献在低温时必须考虑
固体物理历试卷
固体物理历试卷 Lele was written in 2021
2001级物理专业《固体物理学》毕业补考试卷 一、（40分）请简要回答下列问题： 1、实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系？ 2、什么是晶体的对称性晶体的基本宏观对称要素有哪些 3、 4、晶体的典型结合方式有哪几种 5、由N个原胞所组成的复式三维晶格，每个原胞内有r个原子，试问晶格振动时其波矢的取值数和模式的取值数各为多少？ 6、请写出Bloch电子的波函数表达式并说明其物理意义。 7、晶体中的线缺陷之主要类型有哪些？ 8、什么是电子的有效质量有何物理意义 9、 10、什么是空穴其质量和电荷各为多少 11、 二、（10分）已知某晶体具有体心立方结构，试求其几何结构因子，并讨论其衍射消光规律。 三、（12分）已知某二维晶体具有正方结构，其晶格常数为a，试画出该晶格的前三个布里渊区。 四、（12分）已知某一价金属由N个原子组成，试按Sommerfeld模型 。 求其能态密度g(E)，并求T=0K时电子系统的费米能量E F
五、（16分）试由紧束缚模型的结果，导出简立方结构晶体S电子的能谱，并求： 1、能带的宽度； 2、k态电子的速度； 3、能带底部附近电子的有效质量。 六、（10分）试简要说明导体、半导体和绝缘体的能带结构特点，并画出能带结构示意图。 一、。 2002级电技专业 《固体与半导体物理学》期末试卷A 一、（24分）名词解释： 晶胞和原胞；声学波和光学波；布洛赫定理；有效质量；回旋共振；简并半导体； 二、（24分）简要回答： 1、试简要说明元素半导体Si的晶体结构和能带结构特点； 2、什么是晶体的对称性描述晶体宏观对称性的基本对称要素有哪些 3、 4、什么是费密能量为什么说在半导体物理中费密能级尤为重要 5、
电子科技大学教案——大物下
教师教案（2008—2009 学年第 2 学期) 课程名称：大学物理下 授课学时：64 授课班级： 任课教师：吴喆 教师职称：讲师 教师所在学院：物理电子学院 电子科技大学教务处
第七章（统计物理初步） 一、教学内容及要求（按节或知识点分配学时，要求反映知识的深度、广度，对知识点的掌握程度（了解、理解、掌握、灵活运用），技能训练、能力培养的要求等） 共6学时 1．掌握理想气体的状态方程及其应用。 2．了解压强和温度的微观本质和统计意义。 3．理解能量按自由度均分原理，并能熟练用于理想气体内能的计算。 4．了解麦克斯韦速率分布定律，分布函数满足归一化条件，以及常见的统计平均速率（最概然速率，平均速率，方均根速率等）。 5．了解气体分子的平均碰撞次数及平均自由程。（9.2.1） 二、教学重点、难点及解决办法（分别列出教学重点、难点，包括教学方式、教学手段的选择及教学过程中应注意的问题；哪些内容要深化，那些内容要拓宽等等） 教学重点：理想气体的状态方程及其应用，能量均分定理计算理想气体内能。 难点：对麦克斯韦速率分布律，及统计平均速率的理解。 教学方式：多媒体教学 教学手段：强调物理概念，通过讲解例题深化理解。 对能量均分定理可拓宽。 三、作业 大学物理习题册 习题一，二 四、参考资料（应列出学生学习的参考书目，可根据课程自身的特点选择是否填写或者是否每章都填写） 用Maxwell 速率分布律，到处同种分子的相对速率v v r 2 见《热学》，李洪芳著，高等教育出版社 五、教学后记（教学后记的内容包括教学计划的执行情况,效果如何,有什么经验教训,原因是什么,应如何改进等等；应该在该章（节）教学活动结束后填写）
北京科技大学2007固体物理期末试题
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 电子科技大学二零零六至二零零七学年第 二学期期末考试 固体电子学课程考试题卷（分钟）考试形式：考试日期200 7 年7 月日 课程成绩构成：平时20 分，期中10 分，实验0 分，期末70 分 一．填空（共30分，每空2分） 1．Si晶体是复式格子，由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4套构而成；其固体物理学原胞包含8个原子， 其固体物理学原胞基矢可表示 ) ( 2 1 k j a a + = ， ) ( 2 2 k i a a + = ,
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… )(23j i a a +=。假设其结晶学原胞的体积为 a 3，则其固体物理学原胞体积为 341a 。 2． 由完全相同的一种原子构成的格子，每个格点周围环境相同称为布拉菲格子； 倒格子基矢与正格子基矢满足 )(2)(0{2j i j i ij j i b a ==≠==?ππδ ，由倒格子基矢332211b l b l b l K h ++=（l 1, l 2, l 3为整数）,构成的格子，是正格子的傅里叶变换，称为倒格子格子；由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3．声子是格波的能量量子，其能量为?ω，动量为?q 。 二．问答题（共30分，每题6分） 1.晶体有哪几种结合类型？简述晶体结合的一般性质。 答：离子晶体，共价晶体，金属晶体，分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。 2.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何