材料力学试题及答案
材料力学-模拟试题
一、单项选择题
1. 截面上的全应力的方向（ ）
A 、平行于截面
B 、垂直于截 面
C 、可以与截面任意夹角
D 、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ）
A 、小于5%
B 、小于等于5%
C 、大于5%
D 、大于等于5%
3. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F 减小一半，则C 点的转角为（ ） A 、θ B 、θ C 、θ D 、2θ
4.危险截面是（）所在的截面。
A 、最大面积
B 、最小面积
C 、最大应力
D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（ ） A 、
E y
σ B 、
)(1
y x E
μσσ- C 、)(1
x y E μσσ- D 、G
τ 6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ ）
A 、线位移
B 、转角
C 、线应变
D 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ）
A 、σS 表示
B 、σb 表示
C 、σp 表示
D 、σ表示 8.拉（压）杆应力公式A F N
=σ的应用条件是（）
A 、应力在比例极限内
B 、应力在屈服极限内
C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线
。
D 、杆件必须为矩形截面杆
9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）
A 、Z 字形型钢
B 、槽钢
C 、T 字形型钢
D 、等边角钢
10. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C 点的转角为（ ）
A 、2θ
B 、4θ
C 、8θ
D 、16θ
.
二、填空题
1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。
2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数K d ，对应静载荷问题的最大位移为Δjmax ，则冲击问题的最大位移可以表示为 。
3. 图示木榫联接。横截面为正方形，边长为a ，联接处长度为2t 。则木榫联接处受剪切面
的名义切应力等于 。
]
4. 主平面上的切应力等于
。
5. 功的互等定理的表达式为 。
6.自由落体冲击问题的动荷系数为j
d h
K ?+
+=211，其中h 表示 。
：
7. 交变应力循环特征值r 等于 。
8.变截面梁的主要优点是________________。等强度梁的条件是_____________。 9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为3d ，用第四强度理论设计的直径为4d ，则3d ___4d 。
10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。
三、计算题
1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 kW ，转速n = 150 r ／min ，叶轮和主轴共重 W = 300 kN ，轴向推力F = 5000 kN ，主轴内外径分别为 d =350 mm ，D = 750 mm ，[ ] = 100 MPa ，按第四强度理论校核主轴的强度。（12分）
!
F
F
2t
t a
2.图示托架，F = 20 kN ，CD 杆为刚杆，AB 为圆管，外径D = 50 mm ，内径d = 40 mm ，材料
为Q235钢，弹性模量E = 200 GPa ， a =304MPa ，b =，λp =105，λS =，AB 杆的规定稳定安全因数 [ n st ] = 2。试校核此托架是否安全。（10分）
、
3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA 相等，试求各杆的内力。（8分）
。
4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知，[ ] = 80 MPa ，按第四强度理论选择轴的直径 d 。 （12分）
$
A D
B
C
30
, α
α
l
D C
B
A
F 10kN
A 、
B
C
400
400
200
D
4kN 10kN
~
x
y z
d
5.图示外径D = 100 mm ，内径d = 80 mm 的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，
此时钢管两端不受力。已知钢管材料的线膨胀系数 =×10-6 K -1，弹性模量E = 210 GPa ，s = 306 MPa ，p = 200 MPa ，a = 460 MPa ，b = MPa 。试求温度升高多少度时钢管将失稳。（10分）
)
6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图， 并求出最大剪力和最大弯矩。（8分）。
7.直径mm d 20=的圆轴受力如下图所示。已知E=200GPa 。今测得轴向应变
610320-?=a ε，横向应变61096-?-=b ε。OC 方向应变610565-?=c ε。计算轴 `
;
M P
°
c
b
a
d
C
A B
a a F - Fa /2
x σ
>
xy τ
~
;
答案：
一、DABCB BACAB 二、
1.
])13()32()21[(2
1
222δδδδδδ-+-+- 2. ]1)1[(2
2max
--?d j K
3.
2a F 4. 0
5. 212121?=?F F
6. 自由落体的高度
7. m ax
m in σσ或m in m ax σσ
8. 加工方便，结构优化，合理分配载荷； ]
[)
()(σx M x W =
9. 等于 10. 非线性
三．
1. 扭矩MPa 39.2150
3750095499549
=?==n P τ
轴向MPa A F 3.15)
35.075.0(4/110)5000300(W 223
=-??+=+=
πσ MPa x 3.15=σ MPa xy 39.2=τ 0=yx τ 0=y σ
主应力：2
212)2
(
2
xy y
x y
x τσσσσσ+-±+=
MPa 42.151=σ MPa 253.03-=σ
第四强度理论为])13()32()21[(2
1
222δδδδδδδ-+-+-=
=<[σ] 《
所以安全。
2. AB 杆：柔度i Ml
=
λ )(4
1
)1(641
2244d D D A
I i --==παπ 8.0=α i= p λλ>=25.108
2F=F AB /2 F AB =4F=80KN
80
357
44?==
AB cr st F F n =>[n st ] 安全。 3. 0=∑x F 0sin sin =--ααB A F F F
$
0=∑y F 0cos cos =+-C B A F F F αα 因为各杆抗拉压刚度EA 相等，0cos cos =++-
C B A δα
δ
αδ 所以 0cos 2
=++-αC B A F F F
F A =F B =α
sin 2F
F C =0
4.
kN EI F cr 35710
)1(645014.31020014.310006443
222
=-????==α
πA
周建方版材料力学习题解答[第四章]
4-1 图4-13所示钢杆横截面面积为2 100mm A =，如果kN F 20=，钢杆的弹性模量 GPa E 200=，求端面A 的水平位移。 解：（一）绘制轴力图 （二）计算： 4-2拉杆如图4-14所示，求该杆的总伸长量。杆材料的弹性模量GPa E 150=。 题4-2图 解： 4-3 相同材料制成的AB 杆和CD 杆（图4-15），其直径之比为21/d /d CD AB =，若使刚性杆BD 保持水平位置，试求x 的大小。 解： （一） 求反力 （二） 根据条件求解 题4-3图 伸长）(5)10002100010002(100102001020)22(3 3 321mm l l l EA F EA l F l i Ni =?++????=++==Λ∑ mm mm EA l F l i i Ni 1625.010625.11025.11075.3102010150250 101520201015015010151123333=?=?+?== ?????+?????==?---∑l x l F F AB )(-=l x F F CD =
4-4 图4-16所示一均质杆，长为l ，横截面面积为A ，杆重W ，材料的弹性模量为E ，求杆端B 及中间截面C 在自重作用下的位移。 解，如图 题4-4图 4-5 试计算以下各题刚性梁AB 的B 处位移（图4-17）。其它杆件为弹性杆，刚度EA 。 （a ） 4-5（b ） l x x x l r r A A F F A E l F A E l F l l C A C A C A C C C C A A A A CD AB 5 4412 2 =-== ==?=?则：即：?????==-==?= ?∴== -=-=-==?l l A B l l l l B EA Wl EA ql dx x l EA q x EA dx x N l EA Wl l W ql EA ql x l EA q dx x l EA q EA qdx x l x EA dx x N l 8383)()()(2]2[)()()()(22020 02 20 EA ql CC BB B EA ql CC EA ql EA l ql CD ql l l q l F M DC DC A 2 2228'2'24'4224 '24 F 02220 = === ?===??-=∑点的位移：则故：求反力： q EA Fl CC BB B EA Fl CC EC CC EA Fl EA l F EC F l F l F M CD DC DC DC A 6'23'4''2 3 '322'3F 032 3 20 == = =? = ===?-?=∑点位移：根据图的关系：则：故：杆反力：计算B B' C C' E D A
材料力学试卷及答案7套
材料力学试卷1 一、绘制该梁的剪力、弯矩图。 （15分） 二、梁的受力如图,截面为T 字型，材料的许用拉应力[σ+]=40MPa ，许用压应力[σ-]=100MPa 。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分） m 8 m 2m 230 170 30 200 2m 3m 1m M
三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。（15分） 30 四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应 力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。(15分)
五、结构用低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰支，求：允许荷载[P]。已知：E=205GPa ，σs =275MPa ，σcr =338-1.12λ,，λp =90，λs =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016工字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截面，直径d=60mm 。 （20分） 六、结构如图所示。已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。
（15分） 材料力学2 一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=， 断口处的直径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 a a 4/h
材料力学第四章作业答案
4-1 试作下列各轴的扭矩图。 （a ） (b) 4-4 图示圆截面空心轴，外径D=40mm ，内径d=20mm ，扭矩m kN T ?=1，试计算mm 15=ρ的A 点处的扭矩切应力A τ以及横截面上的最大和最小的扭转切应力。
解：P A I T ρ?= )1(32 44απ-=D I p 又mm 20d = D=40mm 5.0==∴D d α 41244310235500)5.01(32)1040(14.3m I p --?=-???= MPa Pa I T P A 7.63107.6310 23550010151016123 3=?=????==∴--ρτ P W T =max τ 9433431011775)5.01(16 )1040(14.3)1(16--?=-???=-=απD W P a Pa W T P MP 9.84109.8410 11775101693 max =?=??==∴-τ 当2'd =ρ时 MPa Pa I T P 4.42104.4210 23550010101016123 3'min =?=????==--ρτ 4-6 将直径d=2mm ，长l=4m 的钢丝一端嵌紧，另一端扭转一整圈，已知切变模量G=80GPa ，试求此时钢丝内的最大切应力m ax τ。 解：r G ?=τ dx d R r R ?? =∴ R=mm d 12= 3331057.1414.321012101---?=???=??=?=∴l dx d R r R π? MPa Pa r G 6.125106.1251057.11080639=?=???=?=∴-τ （方法二：π?2=， l=4 ，P GI Tl =? ，324d I P π=，r Ip W p = ,l Gd W T P πτ==max ）
材料力学习题与答案
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等
外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相
材料力学试题及答案)
2010—2011材料力学试题及答案A 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z I My =σ,需要考虑的关系有（ ）。 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 31- 、20、10； D 31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa 8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。 A、2 B、3 C、4 D、5 9、压杆临界力的大小，（）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（） A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。 二、按要求作图(共12分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10分)
材料力学试题及答案
一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直 径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 答：延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面 A 点的剪应力，试计算 z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。 二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分） 矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 4
三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量E 1＝ 10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。（14分） 解：杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度： m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受 m kN q /1=的风力作用。试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=， 基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分） 注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 40kNm 160kNm
材料力学试题及答案完整版
材料力学试题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
材料力学-模拟试题 一、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向（ ） A 、平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ） A 、小于5% B 、小于等于5% C 、大于5% D 、大于等于5% 3. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F 减小一半，则C 点的转角为（ ） A 、θ B 、θ C 、θ D 、2θ 4.危险截面是（）所在的截面。 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（ ） A 、E y σ B 、)(1 y x E μσσ- C 、)(1x y E μσσ- D 、G τ 6. A 、线位移 B 、转角 C 、线应变 D 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ） A 、σS 表示 B 、σb 表示 C 、σp 表示 D 、σ表示 8.拉（压）杆应力公式A F N =σ的应用条件是（） A 、应力在比例极限内 B 、应力在屈服极限内 C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D 、杆件必须为矩形截面杆 9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（） A 、Z 字形型钢 B 、槽钢 C 、T 字形型钢 D 、等边角钢 10. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C 点的转角为（ ） A 、2θ B 、4θ C 、8θ D 、16θ x
(整理)材料力学中国建筑工业出版社第四章弯曲内力答案
解：分别先后用1-1、2-2、3-3截面将杆切开，取右边部分研究，整个构件是平衡的，则脱离体也应该平衡。受力如图(b)、(c)、(d)所示。内力一定要表标成正方向，剪力绕脱离体内任一点有顺时转动趋势；而表弯矩时，可视杆内任点为固定，使下侧纤维受拉 的变矩为正。 如图（b ）: 如图（c ）: 如图（d ）: 4-1c 求指定截面的剪力和弯矩。 4-2cfh 写出下列各梁的剪力方程、弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。 题4-2c V M kN · M V 题4-2f ·题4-2h 2 30q l 27 (a )(b ) M P 1111 10 000()0O Y V qa V qa M qa M M F ?=-==???→→? ??-??===????∑∑2(e ) M (d ) a (c ) a 3332 33000()0O Y V qa V qa M qa a M qa M F ?==-=????→→???+?==-=????? ∑∑ 2222 20 000()0O Y V qa V qa M M qa a M M F ?=-==???→→? ??--?===????∑∑
4-3dfgh 用微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图 4kN ·m + 题4-3d 10.25 M kN ·m) V kN)- - 1243.5-1 0.25 - + 3 2 2 + -题4-3f M 图 8 5Pl 8 3Pl 16 Pl P/4 -43.5 --12 M kN ·m) V kN) 24+ + - 26.25 7.57.5 题4-3g 5P/4 + P=15kN +-24 313.875 3 13.875 qa M 图 V 图2 qa + - 2 + -2qa +-qa 2qa 题4-3h M kN ·V kN) 3.125 4-6 起吊一根自重为q （N/m ）的等截面钢筋混凝土梁，问起吊点的合理位置x 应为多少（令梁在吊点处和中点处的最大正负弯矩的绝对值相等）
材料力学(柴国钟、梁利华)第5章答案
5.1 max （a ）MPa y I M z 4.1590121801201010361max 1=???=-=σ；MPa y I M z 3.106012 180120101036 2max 2=???=-=σ MPa y I M z 4.159012 180120101036 3max 3-=???-=-=σ （b ）43 3 4536000012 12045212180120mm I z =??-?= MPa y I M z 8.19904536000010106 1max 1=??=-=σ；MPa y I M z 2.136045360000 10106 2max 2=??=-=σ MPa y I M z 8.199045360000 10106 3max 3-=??-=-=σ （c ）mm y c 1153012015030165 301207515030=?+??? +??= ()()42 323249075001151653012012 3012075115150301215030mm I z =-??+?+-??+?= MPa y I M z 1.266524907500101061max 1=??=-=σ；MPa y I M z 1.143524907500 10106 2max 2=??=-=σ MPa y I M z 2.4611524907500 10106 3max 3-=??-=-=σ 5.2 如图所示，圆截面梁的外伸部分系空心圆截面，轴承A 和D 可视为铰支座。试求该轴横截面 上的最大正应力。 解：剪力图和弯矩图如下： 1.344 F S M m kN M B ?=344.1，m kN M D ?=9.0 MPa D M W M B z B B 4.636010344.132323 6 3max ,=???===ππσ
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案Revised on November 25, 2020
1.轴的扭转剪应力公式τρ=T I P ρ适用于如下截面轴( C ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个( C ) A. 实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( B ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B 的挠度为( B ) A.ma a EI ()l -2 B. ma a EI 32()l - C.ma EI D. ma a EI 22()l - 5.图示微元体的最大剪应力τmax 为多大( A ) A. τmax =100MPa B. τmax =0 C. τmax =50MPa D. τmax =200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的 强度条件为( D ) A. P A M W T W Z P ++()()242≤［σ］ B.P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()()P A M W T W Z P ++22≤［σ］ D. ( )()P A M W T W Z P ++242≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( A ) A. (a),(b),(c),(d) B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA ，在图示外 力作用下 其变形能U 的下列表达式哪个是正确的 ( A ) A. U=P a EA 22 B. U=P EA P b EA 2222l + C. U=P EA P b EA 2222l - D. U=P EA P b EA 2222a +
材料力学第四五章复习题资料
第四章 截面图形几何性质 1．由惯性矩的平行移轴公式，2Z I 的答案有四种： （A ）2Z I =1Z I +3 bh / 4； （B ）2Z I =Z I +3bh / 4； （C ）2Z I =Z I +3 bh ； （D ）2Z I =1Z I +3 bh ； 正确答案是 。 2．c z 是形心轴，c z 轴以下面积对c z 轴的静矩Zc S 有四种答案： （A ）2/2 1ah ； （B ）2/12 h a ； （C ）)2/(2a h ab +； （D ）)(2a h ab +； 正确答案是 。 3．一空心圆外径为D ，内径为d ，一实心圆直径也是D ，证明空心圆惯性半径大于实心圆半径。 Z h h h Z 1 Z 2 1 z h 2
4．为使y 轴成为图形的形心轴，求出应去掉的a 值。 10 10 10
第五章 弯曲内力 1．图示梁弯矩图中，max M 之值为： （A ）2/32 qa ； （B ）2 2.1qa ； （C ）2 6.1qa ； （D ）2 qa ； 正确答案是 d 。 2．梁受力如图，在B 截面处： （A ）Q 图有突变，M 图连续光滑； （B ）Q 图折角（或尖角），M 图连续光滑； （C ）Q 图有折角，M 图有尖角； （D ）Q 图有突变，M 图有尖角； 正确答案是 d 。 3．悬臂梁受载如图，其弯矩图有三种答案 ：图（A ）、图（B ）、图（C ）。 正确答案是 c 。 q (-) (+) │M │max q qa 3qa 2/2 qa 2 (+) (A) (+) 3qa 2/2 qa 2 (C) (+) 4qa 2/3 qa 2 (B)
(2015年更新版)材料力学网上作业题参考答案
东北农业大学网络教育学院 材料力学网上作业题（2015更新版） 绪论 一、名词解释 1.强度 2. 刚度 3. 稳定性 4. 变形 5. 杆件 6.板或壳 7.块体 二、简答题 1．构件有哪些分类？ 2. 材料力学的研究对象是什么？ 3. 材料力学的任务是什么？ 4. 可变形固体有哪些基本假设？ 5. 杆件变形有哪些基本形式？ 6. 杆件的几何基本特征？ 7.载荷的分类？ 8. 设计构件时首先应考虑什么问题？设计过程中存在哪些矛盾？ 第一章轴向拉伸和压缩 一、名词解释 1.内力 2. 轴力 3.应力 4.应变 5.正应力 6.切应力 7.伸长率 8.断面收缩率 9. 许用应力 10.轴 向拉伸 11.冷作硬化 二、简答题 1.杆件轴向拉伸或压缩时，外力特点是什么？ 2.杆件轴向拉伸或压缩时，变形特点是什么？ 3. 截面法求解杆件内力时，有哪些步骤？ 4.内力与应力有什么区别？ 5.极限应力与许用应力有什么区别？ 6.变形与应变有什么区别？ 7.什么是名义屈服应力？ 8.低碳钢和铸铁在轴向拉伸时，有什么样的力学特性？ 9.强度计算时，一般有哪学步骤？ 10.什么是胡克定律？ 11.表示材料的强度指标有哪些？ 12.表示材料的刚度指标有哪些？ 13.什么是泊松比？ 14. 表示材料的塑性指标有哪些？ 15.拉压杆横截面正应力公式适用范围是什么？ 16.直杆轴向拉伸或压缩变形时，在推导横截面正应力公式时，进行什么假设？ 三、计算题 1. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
2. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 3. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 4. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 5. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 6. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 7 高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；
材料力学试卷及答案(B卷)
．应力在屈服极限内
7.用积分法求图示梁的挠曲线方程时，确定积分常数的四个条件，除0ω=A ,0θ=A 之外， 另外两个条件是（ ）。 A.,ωωθθ+-+-==c c c c B.,0ωωω+-==c c B C.0,0ωω==c B D.0,0ωθ==c B 8.建立平面弯曲正应力公式 z I My =σ,需要考虑的关系有（ ）。 A.变形几何关系、物理关系、静力关系 B.平衡关系、物理关系、变形几何关系 C.变形几何关系、平衡关系、静力关系 D.平衡关系,、物理关系、静力关系 9.图示微元体的最大剪应力max τ为多大?( ) A. max τ =100MPa B. max τ =0 C. max τ=50MPaD. max τ =200MPa 10.空心圆轴的外径为 D ，内径为 d ，D d /=α。其抗弯截面系数为( )。 A ． 3 (1)32 t D W πα= - B. 3 2(1)32 t D W πα= - C ．3 3 (1)32 t D W πα= - D. 3 4(1)32 t D W πα= - 11．右图示二向应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为( )。 A. 30 B. 30MPa C. 3050 MPa D. 30MPa 题11 12. 空心圆轴扭转时，横截面上切应力分布为图 ( )所示。 A B C D τ
13.一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3 σ分别为（ ）。 A.30MPa 、100 MPa 、50 MPa B.50 MPa 、30MPa 、-50MPa C.50 MPa 、0、-50Mpa D.0 MPa 、30MPa 、-50MPa 14．压杆临界力的大小（ ）。 A.与压杆所承受的轴向压力大小有关 B.与压杆材料无关 C.与压杆的柔度大小无关 D.与压杆的柔度大小有关 15.临界应力的经验公式公式只适用于（ ） A. 大柔度杆 B. 中柔度杆 C. 小柔度杆 D. 二力杆 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 阶梯轴尺寸及受力如图1所示，AB 段与BC 段材料相同，d 2=2d 1，BC 段的与AB 段的最大切应力之比为 _______ 。 2、图示为某构件内危险点的应力状态，若用第三强度理论校核其强度，则相当应力 3σ=r _______。 题1 题2 3、一端固定、另一端有弹簧侧向支承的细长压杆，已知杆件弹性模量为E ，比例极限为P σ， 可采用欧拉公式 ()22 πμ=cr EI F L 计算，压杆的长度系数λ的正确取值范围是_______ 。 4、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是 ___________、屈服阶段、强化阶段、___________。 5、材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即强度要求、刚度要求、___________。 3050MPa
材料力学试题及答案
1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ =M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1） 扭矩M T 与剪应力τ ρ 的关系M T =∫A τρ ρdA （2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律 （4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度 A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4C 、8 D 、16 6、下列结论中正确的是 （ ） A 、材料力学主要研究各种材料的力学问题 B 、材料力学主要研究各种材料的力学性质 C 、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律 D 、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系 7、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D 1，另一根为空心轴，内外径比为d 2/D 2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W 2/W 1为（ ） A 、0.74 B 、0.62 C 、0.55 D 、0.47 8、材料的失效模式 B 。 A 只与材料本身有关，而与应力状态无关； B 与材料本身、应力状态均有关； C 只与应力状态有关，而与材料本身无关； 题一、3图 题一、5图 题一、 4 题一、1
材料力学_第二版_范钦珊_第4章习题答案
材料力学_第二版_范钦珊_第4章习题答案 第4章 弹性杆件横截面上的切应力分析 4－1 扭转切应力公式p /)(I M x ρρτ=的应用范围有以下几种，试判断哪一种是正确的。 （A ）等截面圆轴，弹性范围内加载； （B ）等截面圆轴； （C ）等截面圆轴与椭圆轴； （D ）等截面圆轴与椭圆轴，弹性范围内加载。 * 正确答案是 A 。 解：p )(I M x ρρτ=在推导时利用了等截面圆轴受扭后，其横截面保持平面的假设，同时推导过程中还应用了剪切胡克定律，要求在线弹性范围加载。 4－2 两根长度相等、直径不等的圆轴受扭后，轴表面上母线转过相同的角度。设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大切应力分别为max 1τ和max 2τ，切变模量分别为G 1和G 2。试判断下列结论的正确性。 （A ）max 1τ＞max 2τ； （B ）max 1τ＜max 2τ； （C ）若G 1＞G 2，则有max 1τ＞max 2τ； （D ）若G 1＞G 2，则有max 1τ＜max 2τ。 正确答案是 C 。 - 解：因两圆轴等长，轴表面上母线转过相同角度，指切应变相同，即γγγ==21由剪切胡克定律γτG =知21G G >时，max 2max 1ττ>。 4－3 承受相同扭矩且长度相等的直径为d 1的实心圆轴与内、外径分别为d 2、)/(222D d D =α的空心圆轴，二者横截面上的最大切应力相等。关于二者重之比（W 1/W 2）有如下结论，试判断哪一种是正确的。 （A ）34)1(α-； （B ）)1()1(2234αα--； （C ）)1)(1(24αα--； （D ）)1/()1(2324αα--。 正确答案是 D 。 解：由max 2max 1ττ=得 ) 1(π16π1643 231α-=d M d M x x 即 31 42 1)1(α-=D d （1） @ ) 1(22 22 12121α-==D d A A W W （2） （1）代入（2），得 2 3 24211) 1(αα--=W W 4－4 由两种不同材料组成的圆轴，里层和外 层材料的切变模量分别为G 1和G 2，且G 1 = 2G 2。圆轴尺寸如图所示。圆轴受扭时，里、外层之间无相对滑动。关于横截面上的切应力分布，有图中所示 的四种结论，试判断哪一种是正确的。 正确答案是 C 。 解：因内、外层间无相对滑动，所以交界面上切应变相等21γγ=，因212G G =，由剪切胡克定律得交界面上：212ττ=。 … 习题8-4图 习题4-5图
材料力学(金忠谋)第六版答案第05章
第五章 弯曲内力 5-1 试求下列各梁在指定1、2、3截面上的剪力和弯矩值． 解：（a ） 01=Q a M Q 202= a M Q 20 3= 01M M -= 02M M -= 2 3M M - = （b ） ql Q =1 ql Q =2 ql Q =3 2123ql M - = 2223ql M -= 232 3ql M -= （c ） qa Q -=1 qa Q -=2 qa Q 4 3 3= 01=M 2 2qa M -= 23qa M -= （d ） l q Q 0161= l q Q 02241= l q Q 033 1-=
01=M 20216 1 l q M = 03=M （e ） KN Q 51= KN Q 51-= KN Q 51-= 01=M 02=M 03=M （f ） KN Q 101= KN Q 102= KN Q 103= m KN M ?=51 m KN M ?=52 m KN M ?-=103 5-2 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图，确定|F max |和|M max |。 解：（a ） l M x Q 03)(= 00 3(x ) M x l M M -= l M Q 0 max 3= 0m a x 2M M = （b ） 0)(1=x Q pa x M =)(1 p x Q -=)(2 )()(2a x p pa x M --=
p Q =max pa M =max （c ） p x Q -=)(1 px x M -=)(1 p x Q 21)(2= )(2 3 )(2a x p px x M ---= p Q =max pa M =max （a ）Q 图 （b ）Q 图 （c ）Q 图 02M 0M P a （a ）M 图 （b ）M 图 （c ）M 图 4/qa （d ）Q 图 （e ）Q 图 （f ）Q 图 2 2 ql 22ql 22ql 2 2 ql （d ）M 图 （e ）M 图 （f ）M 图
材料力学试题及答案
一、判断题（正确打“√，”错误打“X，”本题满分为10 分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯 矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动 载荷，也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个 2 分，本题满分16 分） 1．应用拉压正应力公式F N A 的条件是（）。 A、应力小于比例极限； B、外力的合力沿杆轴线； C、应力小于弹性极限； D、应力小于屈服极限。 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比(a) max (b) max 为（）。 A、1/4 ； B 、1/16 ； C 、1/64 ； D 、16。 4h h 4h h (a) (b) 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是。 A、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。 A：脉动循环应力：B：非对称的循环应力； C：不变的弯曲应力；D：对称循环应力
材料力学习题册答案-第5章 弯曲应力
第 五 章 弯 曲 应 力 一、是非判断题 1、设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。 （ × ） 2、中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。 （ √ ） 3、 在非均质材料的等截面梁中，最大正应力max σ 不一定出现在max M 的截面上。（ × ） 4、等截面梁产生纯弯曲时，变形前后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。 （ √ ） 5、梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。 （ × ） 6、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。 （ × ） 7、横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。 （ √ ） 二、填空题 1、应用公式y I M z = σ时，必须满足的两个条件是 满足平面假设 和 线弹性 。 2、跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在 翼缘外边缘 、 翼缘腹板交接处 和 腹板中心 处。 3、 如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为h 、宽为b 、长为l ，则在其中性层的水平剪力 =S F bh F 23 。 4、梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为 226 1 61bH BH -、 H Bh BH 66132- 和 H bh BH 66132 - 。 x
三、选择题 1、如图所示，铸铁梁有A，B，C和D四种截面形状可以供选取，根据正应力强度，采用（ C ）图的截面形状较合理。 2、 如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷F。则当F 增大时，破坏的情况是（ C ）。 A 同时破坏； B （a）梁先坏； C （b）梁先坏 3、为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（ D ） A B C D A B D x
材料力学性能课后习题答案
材料力学性能课后答案(整理版) 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等决定金属屈服强度的因素有哪些？ 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。 2、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？ 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 3、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？ 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 4、何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。5、论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论 的局限性。
材料力学-第二版-范钦珊-第4章习题答案
(A) (B) (C) (D) 材料力学_第二版_范钦珊_第 4章习题答案第4章弹性杆件横截面上的切应力分析 扭转切应力公式 ()M x /I p的应用范围有以下几种，试判断哪一种是正确的。等截面 圆轴，弹性范围内加载； 等截面圆轴； 等截面圆轴与椭圆轴；等截面圆轴与椭圆轴，弹性范围内加载。 A M X 正确答案是 解：()M x /I p在推导时利用了等截面圆轴受扭后，其横截面保持平面的假设，同时推导过程中还应用 了剪切胡克定律，要求在线弹性范围加载。 4 - 2两根长度相等、直径不等的圆轴受扭后，轴表面上母线转过相同的角度。设直径大的轴和直径 小的轴的横截面上的最大切应力分别为 性。 1max 和 2 max，切变模量分别为 G1和G2。试判断下列结论的正确 (A) (B) (C) (D) 1max > 2 max ； 1 max V 2 max ；若G1>G2, 则有1max > 若G1> G2,则有 1 max V C 。2 max ；2 max。 正确答案是 解：因两圆轴等长，轴表面上母线转过相同角度，指切应变相同，即1 2 知G 1 G 2 时， 1 max 2max。 4-3承受相同扭矩且长度相等的直径为d1的实心圆轴与内、外径分别为d2、圆轴，二者横截面上的最大切应力相等。关于二者重之比( 由剪切胡克定律G D2( d2/D2)的空心 W1/W2)有如下结论，试判断哪一种是正确的。 (A) (1 4严； (B) (1 4)32(1 2)； (C) (1 4)(1 2)； (D ) (1 4严/(1 2) 正确答案是 D 。 解：由1max 2 max 得 16M X 16M x nd13nd3(1 4) ( 1 1 4)3 即(1) W W2 A1 (1)代入(2),得 d12 2 D|(12) (2) WT — 4 - 4由两种不同材料组成的圆轴，里层和外1 层材料的切变模量分别为 G1和G2，且G1 = 2G2。冒圆轴 尺寸如图所示。圆轴受扭时，里、外层之间无J 相对滑动。关于横截面上的切应力分布，有图中所示的四 种结论，试判断哪一种是正确的。 正确答案是 C 。 1 解：因内、外层间无相对滑动，所以交界面上切应变相等 界面上： 12 2 。 2，因习题84G图，由剪切胡克定律得交打 O Ml (b) ? 习题4-5图