高中数学测试题组(必修1)全套含答案2

一、选择题

2．下列四个集合中，是空集的是（ ）

A ．}33|{=+x x

B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=

C ．}0|{2≤x x

D ．},01|{2R x x x x ∈=+- 4．下面有四个命题：

（1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212

=+的解可表示为{}1,1；

其中正确命题的个数为（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，

则△ABC 一定不是（ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个

2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．1或1-

D ．1或1-或0 4．方程组??

?=-=+9

12

2

y x y x 的解集是（ ）

A ．()5,4

B ．()4,5-

C ．(){}4,5-

D ．(){}4,5-。

2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，

2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ）

A ．35

B ．25

C ．28

D ．15

4．下列说法中，正确的是（ ） A ． 任何一个集合必有两个子集； B ． 若,A

B φ=则,A B 中至少有一个为φ

C ． 任何集合必有一个真子集；

D ． 若S 为全集，且,A

B S =则,A B S ==

7．设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=，则集合A

B =（ ）

A ．0

B ．{}0

C ．φ

D ．{}1,0,1- 6．设??

?<+≥-=)

10()],6([)

10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）

A ．10

B ．11

C ．12

D ．13

一、选择题

3．函数x x

x y +=

的图象是（ ）

6．函数2

22(03)

()6(20)

x x x f x x x x ?-≤≤?=?+-≤≤??的值域是（ ）

A ．R

B ．[)9,-+∞

C ．[]8,1-

D ．[]9,1-

2．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A ．)2()1()2

3(f f f <-<- B ．)2()2

3()1(f f f <-<- C ．)2

3()1()2(-<-

3()2(-<-

3．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5， 那么)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）

A ．增函数且最小值是5-

B ．增函数且最大值是5-

C ．减函数且最大值是5-

D ．减函数且最小值是5- 5．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A ．x y = B ．x y -=3 C ．x

y 1=

D ．42

+-=x y 6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）

5．已知3

()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( )

A ．2-

B ．4-

C ．6-

D ．10-

1．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ）

A ．2

x y = B ．x

x y 2= C ．)10(log ≠>=a a a y x

a 且 D ．x a a y log =

3．函数y x =3与y x =--3的图象关于下列那种图形对称( ) A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y x = D ．原点中心对称

2．若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(1,0)-和(0,1)，则( )

A ．2,2a b ==

B ．2a b =

C ．2,1a b ==

D ．a b =4．函数lg y x =( )

A ． 是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增

B ． 是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减

C ． 是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增

D ． 是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减

1．若)1(,,)1(,1,4,)2

1(,2522

>==-=+====a a y x y x y x y x y y x y x

x 上述函数是幂函数的个数是（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

4．函数2

-=x y 在区间]2,2

1[上的最大值是（ ）

A ．

4

1

B ．1-

C ．4

D ．4- 1．函数3y x =（ ）

A ．是奇函数，且在R 上是单调增函数

B ．是奇函数，且在R 上是单调减函数

C ．是偶函数，且在R 上是单调增函数

D ．是偶函数，且在R 上是单调减函数

2．已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．b c a <<

二、填空题

3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A

B =_____________．

4．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ?，则实数k 的取值范围

是 。

5．已知{}

{}

221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A

B =_________。

二、填空题

3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

4．若{}{}

2

1,4,,1,A x B x ==且A

B B =，则x = 。

二、填空题

1．已知{}

R x x x y y M ∈+-==,34|2，{}

R x x x y y N ∈++-==,82|2 则__________=N M 。 2．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|

,}10

1

= 。 3．若N 为自然数.{}|1,I x x x Z =≥-∈，则N C I = 。

4．设集合{}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===则

A B =（）C 。

二、填空题

2．函数4

2

2

--=

x x y 的定义域 。 3．若二次函数2

y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，

则这个二次函数的表达式是 。

4

．函数0y =

定义域是_____________________。

5．函数1)(2

-+=x x x f 的最小值是_________________。

二、填空题

1．若函数234(0)()(0)0(0)x x f x x x π?->?

==??

，则((0))f f = ．

2．求下列函数的定义域 （1

）y = （2）1

112

2--+-=

x x x y

3．求下列函数的值域 （1）x

x

y -+=43 （3）x x y --=21

二、填空题

1．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，

)(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解是

2．函数2y x =________________。

三、解答题

4．已知函数[]2

()22,5,5f x x ax x =++∈-. 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

二、填空题

4．奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，

最小值为1-，则2(6)(3)f f -+-=__________。 4．（1）求函数

2()log x f x -=的定义域。

二、填空题

2．幂函数()f x 的图象过点（，则()f x 的解析式是_____________。

一、选择题

2. D 选项A 所代表的集合是{}0并非空集，选项B 所代表的集合是{}(0,0)，并非空集，选项C 所代表的集合是{}0并非空集，选项D 中的方程2

10x x -+=无实数根；

4. A （1）最小的数应该是0，（2）反例：0.5N -?，但0.5N ?

（3）当0,1,1a b a b ==+=,（4）元素的互异性

5. D 元素的互异性a b c ≠≠；

6. C {}0,1,3A =，真子集有3

217-=。

一、选择题

2. D 当0m =时，,B φ=满足A

B A =，即0m =；当0m ≠时，1,B m ??

=????

而A B A =，∴

1

1111m m

=-=-或，或；∴1,10m =-或； 4. D 15

94

x y x x y y +==???

?

-==-??得，该方程组有一组解(5,4)-，解集为{}(5,4)-； 一、选择题

1.B 全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x 人；仅跳远及格的人数为40x -人；仅铅球及格的人数为31x -人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人 。∴4031450x x x -+-++=，∴25x =。

4. D 选项A ：φ仅有一个子集，选项B ：仅说明集合,A B 无公共元素，选项C ：φ无真子集，选项D 的证明：∵(),,A

B A S A A S ???即而， ∴A S =；同理B S =， ∴A B S ==；

7．B {}{}0,1,1,0A B ==-

一、选择题 6. B [][](5)(11)(9)(15)(13)11f f f f f f f ===== 一、选择题

3. D 1,0

1,0x x y x x +>?=?-

6. C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集

一、选择题

2. D 3

(2)(2),212

f f =--<-

<- 3. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性 5． A 3y x =-在R 上递减，1y x

=在(0,)+∞上递减， 2

4y x =-+在(0,)+∞上递减，

一、选择题

6. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！ 一、选择题

1. D y x ==，对应法则不同；2

,(0)x y x x

=≠ log ,(0)a x y a x x ==>；log ()x a y a x x R ==∈

3. D 由y x =--3得3,(,)(,)x y x y x y --=→--，即关于原点对称； 7． D 由ln (ln )3434x f x x e =+=+得()34x f x e =+

5. D 令3()()4F x f x ax bx =+=+，则3()F x ax bx =+为奇函数 (2)(2)46,(2)(2)46,(2)10F f F f f -=-+==+=-=- 一、选择题 2. A log (1)0,a b -=且log 1,2a b a b ===

4. B 令()lg ,()lg lg ()f x x f x x x f x =-=-==，即为偶函数 令,0u x x =<时，u 是x 的减函数，即lg y x =在区间(,0)-∞上单调递减

一、选择题 1. C 2,y x y x ==是幂函数 一、选择题 4. C 21,y x =

]2,21

[是函数的递减区间，max 12

|4x y y ===

一、选择题 1. A

33()()()f x x x f x -=-=-=-为奇函数且为增函数 2. C

0.1 1.32log 0.30,21,0.21a b c =<=>=<

二、填空题 3. {}|210x x << 2,3,7,10，显然A

B ={}|210x x <<

4. 1|12k k ?

?

-≤≤

????

3,2

1,21,k k --+，则213212

k k -≥-??+≤?得112k -≤≤

5. {}|0y y ≤ 2221(1)0y x x x =-+-=--≤，A R =。

二、填空题 3. 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x 人；仅爱好体

育的人数为43x -人；仅爱好音乐的人数为34x -人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴4334455x x x -+-++=，∴26x =。 4. 2,2,0-或 由A

B B B A =?得，则

22

4x x x ==或，且1x ≠。 二、填空题

1. {}|19x x -≤≤ {}{}

22

|43,|211M y y x x x R y y x ==-+∈==

--≥-（）

{}{}

22

|28,|199N y y x x x R y y x ==-++∈==-

-+≤（） 2. {}9,4,1,0,2,3,6,11---- 110,5,2,1m +=±±±±或（10的约数） 3. {}1- {}

1I N =-，{}1I C N =- 4. {}1234，，， {}1

2A B =， 二、填空题 2. {}|2,2x x x ≠-≠且 2

40x -≠

3.(2)(4)y x x =-+- 设(2)(4)y a x x =+-，对称轴1x =，当1x =时，max 99,1y a a =-==-

4. (),0-∞ 10

,00x x x x -≠????

5. 54- 22155()1()244f x x x x =+-=+-≥-。

二、填空题 1. 2

34π- (0)f π=; 2解：（1）∵80

83,30

x x x +≥?-≤≤?

-≥?得∴定义

域为[]8,3- （2）∵222

101011,110x x x x x x ?-≥?-≥=≠=-??-≠?

得且即∴定义域为{}1-

3.解：（1）∵343

,43,,141

x y y y xy x x y x y +-=

-=+=≠--+得， ∴值域为{}|1y y ≠- （3）

1120,,2x x y x -≥≤且是的减函数， 当min 11,22x y ==-时，∴值域为1

[,)2

-+∞ 二、填空题 1． (

](2,0)2,5-

奇函数关于原点对称，补足左边的图象 2. [2,)-+∞ 1,x y ≥-是x 的增函数，当1x =-时，min 2y =- 三、解答题

4．解：2

(1)1,()22,a f x x x =-=-+对称轴min max 1,()(1)1,()(5)37x f x f f x f =====

∴max m ()37,()1in f x f x ==

二、填空题4. 15- ()f x 在区间[3,6]上也为递增函数，即(6)8,(3)1f f ==-

2(6)(3)2(6)(3)f f f f -+-=--=-

4．解：（1）210

2211,,13320

x x x x x ->??

-≠>≠??->?

且，即定义域为2(,1)(1,)3+∞；

2.

()f x =

(),f x x α

=图象过点（

，34

3

33,4

αα===