高三数学第一轮复习的三个阶段

高三数学第一轮复习的三个阶段
高三数学第一轮复习的三个阶段

高三数学第一轮复习的三个阶段高三数学第一轮复习的三个阶段?

一、基础复习,要细力求主次分明,突出重点。

1、强调课本的重要性。课本是本,是一切知识的来源与基础,历年高考都强调以课本为依据;课本中结论,定理与性质,都是学习数学非常重要的环节;近几年高考题目中,常常以课本定义,定理变换模式,加以判断;以课本的例题,习题变换条件,加以求解与证明。另外,如果学生每天能阅读10分钟课本的话,这样能及时调动内容,以适应由基础复习单向训练转向综合训练的题目控制能力,再说对于成绩较差的同学,一方面可以巩固课本知识,另一方面也可提高自信心,不断鼓励自我战胜困难,起到一定效果。

客观上讲近几年高三复习资料在编排上不是依高一高二时

讲课顺序编排的,限于篇辐,常常过渡太快,综合性强,台阶上不能使一部分同学因高一,高二学业荒废而想在高三好好学的想法得以实现。往往是并不是不想学会,而是会的没有可作,可作的常不会,这样就背离了第一阶段侧重基础内容的工作重点:作为老师,在选择复习资料时,必须考虑到这些同学,资料不易过多,过难,让每一个同学都应该有会的感觉,都应该有能转动课本内容的能力,作为学生自己,应该充分发挥自己的主动性和能动性,千万不要被老师牵着走,学习是自己的事,老师只能起导航的作用。

2、老师分层次教学,不同层次的学生有针对性复习。

学习《考试说明》,研究《考试说明》,是师生共同的任务;

高三阶段,绝不要同高一,高二阶段,平铺直叙,各章节知识点大面铺开,均衡发展,一定要让学生体会到高考的四个层次,即了解,理解,掌握,运用的区别与要求,对每章的知识的结构,在复习开始与复习结束,都要写出或说出章节的知识结构与知识体系,特别要强调课本内涉及的内容与课外补充的内容,及高考考过的知识点,而学生要积极配合老师的思路,结合自己的学习基础和特点,进行高效有计划的复习,为此,师生要研究近几年的高考题目,特别是近三年的高考题目。

例如:函数一章,课本目录:集合与函数,一元二次不等式,映射与函数,幂函数,指数函数与对数函数。因为函数是高考的重头戏,函数知识与函数思想地位,需让同学们下大力气掌握,扩充内容:求函数解析式,函数值域,求函数定义域,函数图像及变换,函数与不等式,函数思想的应用;重点知识重点掌握,重点训练,也是近几年高考的一个方向,而对于集合,因为高考要求降低,就适当减少课时,针对性处理数学知识点。减少盲目性,在高三能帮助同学们居高临下复习,提高复习效果。

3、渗透数学思想,数学方法。

随着高考对能力的要求,除了强调对数学基础知识考查,在

知识交汇点设计试题外,还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法,注意通性通法,淡化特殊技巧。作为数学知识更高层次的抽象与概括,需要分章节在知识的发生,发展和应用过程中,不断渗透与总结。先认识数学思想与方法的作用,再想法应用于解题,例:在不等式的解法一章,首先强调化归思想,即所有的不等式转化为一元一次或一元二次不等式,再强调等价转化,即常说到的等价组,包括函数定义域,运算的等价性等等,这样将资料的分式不等式,高次不等式,无理不等式,指数不等式,对数不等式,三角不等式,一块学习统一在数学思想前提中,便于很好的掌握,另外,可以开展讲座,集中学习数学思想与方法,加强感性认识,提高数学兴趣。

4、适量作业,巩固基础,加强规范。

高三阶段,应重视课后作业。适量作业,能巩固基础,加强规范,提高成绩。高三学生应认真学习高考试卷,重视高考试卷的评分标准,中档题重视其解题格式,得分点的处理,计算准确性;难题重视熟悉知识点的得分;另外布置作业、师生间得以沟通,发现好的解法,改进教与学。

要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有

致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。二、题组训练、力求整体研究试卷。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

第二阶段题组训练、只在将知识转化为能力,转化为成绩。把握试卷整体难度,要求集中训练选择题与填空题,着重讲叙与总结解决选择题与填空题的方法,例特例法,验证法,图解法,结论法等,鼓励学生积极思维敢于筛选,不要一味强调直接法,近几年的高考题中选择题中,有不少题目就使

用技巧,有的甚至不需要动笔就能得出答案。

“师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。今天看来,“教师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。整体把握,要把握好机会题目,机会分,在高考题中解答题第一,二个题,常常是机会分,必须完全做对,不能轻易算错,后面大题,以赚分为主,能得多少算多少;要学会控制整体卷面,据自身情况,也可以先去掉一,二个大题,轻装上阵,避免盲目紧张。

三、自由复习做到反省错误,知识系统化。

第三阶段是自由复习,将三年来学习的知识进行自我调节,自我归纳,分析错误原因,是知识系统?还是数学思想?是选择题技巧?还是计算失误?系统复习课本,检查所做过的题组

训练,对照考试说明的知识点要求,以近几年高考试卷为详本,重塑自信,调节自己的情绪。数学的学习要求多动手,多动脑,我建议大家给自己备一本子,将每次试卷的失误或在练习过程中遇到比较容易犯错误的题目写在本子上,积累下来,课前预习,经常看看,在考前翻翻无疑有很大好处,课本的结论,练习册的结论,都有助于帮助提高数学意识。虽然高考不是竞赛,但我还是建议大家在复习的过程中有意识地做一些有一定难度的训练题,这样可以提高大家在高考中解题的审题高度,达到一定境界后会有一览众山小的感觉。

高三数学第一轮复习顺序

第一轮基本知识基本技能和基本方法的复习,学校的安排通常是九月份到第二年的二月份结束,下面给大家带来一些关于高三数学第一轮复习顺序,希望对大家有所帮助。 一、注重双基,回归教材和考纲。下面给大家带来一些关于,希望对大家有所帮助。 数学的基本概念、定义、公式,数学知识点的联系,基本的数学解题思路与方法,是第一轮复习的重中之重。需要系统的对知识点进行梳理,确保基本概念、公式等牢固掌握,面面俱到、不留盲点和死角,要扎扎实实,不要盲目攀高,欲速则不达。 二、把握知识体系,突出重点内容。 第一轮复习后,大家要能写出或说出章节的知识结构与知识体系,并掌握其重点内容。例如“函数”一章,从基本知识看主要有:函数的概念与运算,函数关系的建立,函数的基本性质,反函数,幂函数,指数函数与对数函数;从考试重点看还有一些必须掌握的扩充内容:求函数解析式,函数值域,求函数定义域,函数图像及变换,函数与不等式,函数思想的应用等。由于函数在高考的重要地位,函数知识与函数思想,同学们需下大力气掌握。 一轮复习一定要有面的兼顾,即使是小的知识点,也不能忽视,当然复习中也需有质的深度,对课本上的定义要善于深挖与联想,抓住各个分支的数学本质,例如利用代数方法解决几何问题,用函数观点来研究数列问题。重点知识点第一轮复习时一定要重视,一些典型题型上海高考常考常新。

三、提高课堂听课效率,多动脑,注重各种能力的提高 接受、记忆、模仿和练习是我们学习数学的重要方式之一,但是不应只限于此,我们还应独立思考,自主探索,阅读自学,独立思考是我们真正掌握所学知识的基础。 每年高考的填空选择解答压轴题都是创新题,能力题,这类试题不拘一格,突出探索、发现和创造。对于想考出高分的我们来说,不仅要吃透课本中的知识点,专题训练,平时做题还要进行灵活变换,多想想有没有其他方法,在分析问题、解决问题的能力上要提高。此外还要特别注意老师讲课中的分析与提示。 菁英听课必备:做好笔记,笔记不是记录而是将听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。解答过程可以留在课后去完成,笔记的地方留点空余的地方,以备自已的感悟。 四、复习要及时,高效,多次,长期坚持 1、做好每一天的复习。上完课的当天,必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容,例题:分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,若碰到有些题没有思路的还需再仔细做一遍。 2、做好阶段复习。学习一个章节后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善。 五、以“错”纠错,查漏补缺 这里说的“错”,是指把平时做作业中的错误收集起来。高三一轮复习,各类题要做很多。如果平时做题出错较多,就只需在试卷上把错题做上标记,在旁边写上评析,然后把试卷保存好,每过一段时间,就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时,也可以把精彩之处或做错的题目做上标记,以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外,还要学会“举一反三”,及时归纳。每次订正试卷或作业时,在做错的试题旁边要写明做错的原因,大致可分为以下几类:1、题目看错;2、计算错误;3、概念错误;4、没有找到适合的方法;5、知识点

高三数学第一轮教案简易逻辑

简易逻辑 二.教学目标:了解命题的概念和命题的构成;理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义;理解四 种命题及其互相关系;反证法在证明过程中的应用. 三.教学重点:复合命题的构成及其真假的判断,四种命题的关系. 四.教学过程: (一)主要知识: 1.理解由“或”“且”“非”将简单命题构成的复合命题; 2.由真值表判断复合命题的真假; 3.四种命题间的关系. (二)主要方法: 1.逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系,解题时注意类比; 2.通常复合命题“p 或q ”的否定为“p ?且q ?”、“p 且q ”的否定为“p ?或q ?”、“全为”的否定是“不全为”、“都是”的否定为“不都是”等等; 3.有时一个命题的叙述方式比较的简略,此时应先分清条件和结论,该写成“若p ,则q ”的形式; 4.反证法中出现怎样的矛盾,要在解题的过程中随时审视推出的结论是否与题设、定义、定理、公理、公式、法则等矛盾,甚至自相矛盾. (三)例题分析: 例1.指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题,并判断复合命题的真假: (1)菱形对角线相互垂直平分. (2)“23≤” 解:(1)这个命题是“p 且q ”形式,:p 菱形的对角线相互垂直;:q 菱形的对角线相互平分, ∵p 为真命题,q 也是真命题 ∴p 且q 为真命题. (2)这个命题是“p 或q ”形式,:p 23<;:q 23=, ∵p 为真命题,q 是假命题 ∴p 或q 为真命题. 注:判断复合命题的真假首先应看清该复合命题的构成形式,然后判断构成它的简单命题的真假,再由真值表判断复合命题的真假. 例2.分别写出命题“若220x y +=,则,x y 全为零”的逆命题、否命题和逆否命题. 解:否命题为:若220x y +≠,则,x y 不全为零 逆命题:若,x y 全为零,则220x y += 逆否命题:若,x y 不全为零,则220x y +≠ 注:写四种命题时应先分清题设和结论. 例3.命题“若0m >,则20x x m +-=有实根”的逆否命题是真命题吗?证明你的结论. 解:方法一:原命题是真命题, ∵0m >,∴140m ?=+>, 因而方程20x x m +-=有实根,故原命题“若0m >,则20x x m +-=有实根”是真命题; 又因原命题与它的逆否命题是等价的,故命题“若0m >,则20x x m +-=有实根”的逆否命题是真命题. 方法二:原命题“若0m >,则20x x m +-=有实根”的逆否命题是“若2 0x x m +-=无实根,则0m ≤”.∵20x x m +-=无实根 ∴140m ?=+<即104 m <- ≤,故原命题的逆否命题是真命题. 例4.(考点6智能训练14题)已知命题p :方程210x mx ++=有两个不相等的实负根,命题q :

2020版高考数学(理)大一轮复习:全册精品学案(含答案)

第1讲集合 1.元素与集合 (1)集合元素的性质:、、无序性. (2)集合与元素的关系:①属于,记为;②不属于,记为. (3)集合的表示方法:列举法、和. (4)常见数集及记法 数集 自然 数集正整 数集 整数 集 有理 数集 实数集 符号 2.集合间的基本关系 文字语言符号语言记法 基本关系子集 集合A中的 都是集合B中 的元素 x∈A?x ∈B A?B或 集合A是集合 B的子集,但集 合B中有 一个元素不属 于A A?B,?x0 ∈ B,x0?A A B或 B?A 相等 集合A,B的元 素完全 A?B,B? A 空集 任何元素 的集合,空集 是任何集合的 子集 ?x,x? ?, ??A ? 3.集合的基本运算

表示 运算 文字语言符号语言图形语言记法 交集属于 A 属于B的 元素组成 的集合 {x|x∈A, x∈ B} 并集属于A 属于B的 元素组成 的集合 {x|x∈A, x∈ B} 补集全集U中 属于A的 元素组成 的集合 {x|x∈U, x A} 4.集合的运算性质 (1)并集的性质:A∪?=A;A∪A=A;A∪B= ;A∪B= ?B?A. (2)交集的性质:A∩?=?;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A?A B. (3)补集的性质:A∪(?U A)=U;A∩(?U A)= ; ?U(?U A)= ;?U(A∪B)=(?U A)(?U B);?U(A∩B)= ∪. 常用结论 (1)非常规性表示常用数集:如{x|x=2(n-1),n∈Z}为偶数集,{x|x=4n±1,n∈Z}为奇数集等. (2)①一个集合的真子集必是其子集,一个集合的子集不一定是其真子集; ②任何一个集合是它本身的子集; ③对于集合A,B,C,若A?B,B?C,则A?C(真子集也满足); ④若A?B,则有A=?和A≠?两种可能. (3)集合子集的个数:集合A中有n个元素,则集合A有2n个子集、2n-1个真子集、2n-1个非空子集、2n-2个非空真子集.集合元素个数:card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)(常用

上海高三数学专题复习训练:矩阵

矩阵 一、单选题 1.已知直角坐标平面上两条直线方程分别为1111:0L a x b y c ++=,22220L a x b y c ++=:,那么 “ 11 22 0a b a b =”是“两直线1L 、2L 平行”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 2.若矩阵12a b -?? ? ??是线性方程组321 x y x y -=??-=?的系数矩阵,则( ) A .1,1a b ==- B .1,1a b == C .1,1a b =-= D .1,1a b =-=- 3.已知实数0,a >0b >,且2ab =,则行列式 11 a b -的( ) A .最小值是2 B .最小值是 C .最大值是2 D .最大值是4.已知向量,OA AB u u u r u u u r ,O 是坐标原点,若AB k OA =u u u r u u u r ,且AB u u u r 方向是沿OA u u u r 的方向绕着A 点按逆时针方向旋转θ角得到的,则称OA u u u r 经过一次(,)k θ变换得到AB u u u r ,现有向量(1,1)OA =u u u r 经过一次()11,k θ变换后得 到1AA u u u r ,1AA u u u r 经过一次()22,k θ变换后得到12A A u u u u r ,…,如此下去,21n n A A --u u u u u u u u r 经过一次(),n n k θ变换后得到1n n A A -u u u u u u r ,设1(,)n n A A x y -=u u u u u u r ,11 2 n n θ-=,1 cos n n k θ= ,则y x -等于( ) A .121 12sin 22111 sin1sin sin sin 222n n --????-?? ???????L B .121 12sin 22111 cos1cos cos cos 222n n --????-?? ???????L C .121 12cos 22111 sin1sin sin sin 222 n n --????-?? ???????L D .121 12cos 22111 cos1cos cos cos 222 n n --????-?? ???????L 二、填空题 5.线性方程组25 38 x y x y -=?? +=?的增广矩阵为_________.

高三数学一轮复习基础训练系列卷(及答案)

45分钟滚动基础训练卷(十) [考查范围:第32讲~第35讲 分值:100分] 一、填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,把答案填在答题卡相应位置) 1.不等式|x -2|(x -1)<2的解集是________. 2.已知x 是1,2,x,4,5这五个数据的中位数,又知-1,5,-1 x ,y 这四个数据的平均数 为3,则x +y 最小值为________. 3.已知函数f (x )=? ???? 2x 2+1(x ≤0), -2x (x >0),则不等式f (x )-x ≤2的解集是________. 4.已知集合A ={x |y =lg(2x -x 2)},B ={y |y =2x ,x >0},R 是实数集,则(?R B )∩A =________. 5.设实数x ,y 满足????? x -y -2≤0,x +2y -5≥0,y -2≤0, 则u =y x -x y 的取值范围是________. 6.[2011·广州调研] 在实数的原有运算法则中,定义新运算a b =a -2b ,则|x (1- x )|+|(1-x )x |>3的解集为________. 7.已知函数f (x )=x 2-cos x ,对于??? ?-π2,π 2上的任意x 1,x 2,有如下条件:①x 1>x 2;②x 21>x 22;③|x 1|>x 2.其中能使f (x 1)>f (x 2)恒成立的条件序号是________. 8.已知函数f (x )=2x +a ln x (a <0),则f (x 1)+f (x 2)2________f ???? x 1+x 22(用不等号填写大小关系). 二、解答题(本大题共4小题,每小题15分,共60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 9.设集合A 为函数y =ln(-x 2-2x +8)的定义域,集合B 为函数y =x +1 x +1 的值域,集合C 为不等式? ???ax -1 a (x +4)≤0的解集. (1)求A ∩B ; (2)若C ??R A ,求a 的取值范围. 10.已知二次函数y =f (x )图象的顶点是(-1,3),又f (0)=4,一次函数y =g (x )的图象过(-2,0)和(0,2). (1)求函数y =f (x )和函数y =g (x )的解析式; (2)当x >0时,试求函数y =f (x ) g (x )-2 的最小值.

高三数学第一轮复习教案(1)

第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容:集合、子集、补集、交集、并集.逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件. 考试要求: (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. (2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义. §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分: 二、知识回顾: (一) 集合 1. 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用. 2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征:确定性、互异性、无序性. 集合的性质: ①任何一个集合是它本身的子集,记为A A ?; ②空集是任何集合的子集,记为A ?φ; ③空集是任何非空集合的真子集; 如果B A ?,同时A B ?,那么A = B. 如果C A C B B A ???,那么,. [注]:①Z = {整数}(√) Z ={全体整数} (×) ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集,则集合A 也是有限集.(×)(例:S=N ; A=+N ,则C s A= {0}) ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ,则C B A = ?, C A B = ? C S (C A B )= D ( 注 :C A B = ?). 3. ①{(x ,y )|xy =0,x ∈R ,y ∈R }坐标轴上的点集. ②{(x ,y )|xy <0,x ∈R ,y ∈R }二、四象限的点集. ③{(x ,y )|xy >0,x ∈R ,y ∈R } 一、三象限的点集.

【步步高】2014届高三数学大一轮复习 2.1函数及其表示教案 理 新人教A版

§2.1函数及其表示 2014高考会这样考 1.考查函数的定义域、值域、解析式的求法;2.考查分段函数的简单应用;3.由于函数的基础性强,渗透面广,所以会与其他知识结合考查. 复习备考要这样做 1.在研究函数问题时,要树立“定义域优先”的观点;2.掌握求函数解析式的基本方法;3.结合分段函数深刻理解函数的概念. 1.函数的基本概念 (1)函数的定义 设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A. (2)函数的定义域、值域 在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.显然,值域是集合B的子集. (3)函数的三要素:定义域、对应关系和值域. (4)函数的表示法 表示函数的常用方法有解析法、图象法、列表法. 2.映射的概念 设A、B是两个非空集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射. 3.函数解析式的求法

求函数解析式常用方法有待定系数法、换元法、配凑法、消去法. 4. 常见函数定义域的求法 (1)分式函数中分母不等于零. (2)偶次根式函数被开方式大于或等于0. (3)一次函数、二次函数的定义域为R . (4)y =a x (a >0且a ≠1),y =sin x ,y =cos x ,定义域均为R . (5)y =tan x 的定义域为???? ??x |x ∈R 且x ≠k π+π 2,k ∈Z . (6)函数f (x )=x a 的定义域为{x |x ∈R 且x ≠0}. [难点正本 疑点清源] 1. 函数的三要素 函数的三要素是:定义域、值域和对应关系.值域是由函数的定义域和对应关系所确定 的.两个函数的定义域和对应关系完全一致时,则认为两个函数相等. 2. 函数与映射 (1)函数是特殊的映射,其特殊性在于,集合A 与集合B 只能是非空数集,即函数是非空数集A 到非空数集B 的映射. (2)映射不一定是函数,从A 到B 的一个映射,A 、B 若不是数集,则这个映射便不是函 数. 3. 函数的定义域 (1)解决函数问题,函数的定义域必经优先考虑; (2)求复合函数y =f (t ),t =q (x )的定义域的方法: ①若y =f (x )的定义域为(a ,b ),则解不等式得a

上海市2019届高三数学理一轮复习专题突破训练:数列

上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 数列 一、填空、选择题 1、(2016年上海高考)无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成,n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ,{}3,2∈n S ,则k 的最大值为________. 2、(2015年上海高考)记方程①:x 2+a 1x+1=0,方程②:x 2+a 2x+2=0,方程③:x 2+a 3x+4=0,其中a 1,a 2,a 3是正实数.当a 1,a 2,a 3成等比数列时,下列选项中,能推出方程③无实根的是( ) A .方程①有实根,且②有实根 B . 方程①有实根,且②无实根 C .方程①无实根,且②有实根 D . 方程①无实根,且②无实根 3、(2014年上海高考)设无穷等比数列{}n a 的公比为q ,若()134lim n n a a a a →∞ =++ +,则q = . 4、(虹口区2016届高三三模)若等比数列{}n a 的公比1q q <满足,且24 344,3,a a a a =+=则12lim()n n a a a →∞ ++ +=___________. 5、(浦东新区2016届高三三模)已知公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若 533S S =,则53 a a = 6、(杨浦区2016届高三三模)若两整数a 、 b 除以同一个整数m ,所得余数相同,即 a b k m -=()k Z ∈,则称a 、b 对模m 同余,用符号(mod )a b m ≡表示,若10(mod 6)a ≡(10)a >,满足条件的a 由小到大依 次记为12,,,,n a a a ??????,则数列{}n a 的前16项和为 7、(黄浦区2016届高三二模) 已知数列{}n a 中,若10a =,2i a k =*1 (,22,1,2,3, )k k i N i k +∈≤<=,则满足2100i i a a +≥的i 的最小值 为 8、(静安区2016届高三二模)已知数列{}n a 满足181a =,1 311log ,2, (*)3, 21n n n a a n k a k N n k ---+=?=∈?=+?,则数列{}n a 的前n 项和n S 的最大值为 . 9、(闵行区2016届高三二模)设数列{}n a 的前n 项和为n S , 2 2|2016|n S n a n (0a >),则使得1 n n a a +≤(n ∈* N )恒成立的a 的最大值为 . 10、(浦东新区2016届高三二模)已知数列{}n a 的通项公式为(1)2n n n a n =-?+,* n N ∈,则这个数列的前 n 项和n S =___________. 11、(徐汇、金山、松江区2016届高三二模)在等差数列{}n a 中,首项13,a =公差2,d =若某学生对其中连

2019年高三数学一轮复习方案(定稿版)

2019届高三数学一轮复习方案 为备战2019年高考,合理有效利用各种资源科学备考,特制定本方案,来完成高三数学一轮复习; 一、指导思想 立足课本,以纵向为主,顺序整理,真正落实“低起点,勤反复、滚动式复习”,抓牢三基,重视展现和训练思维过程,总结和完善解题程序,渗透和提炼数学思想方法,加强章节知识过关,为二轮(条件允许可进行三轮)复习打下坚实的基础,大约在2019年年初结束。 二、复习要求 1、在一轮复习中,指导学生对基础知识、基本技能进行梳理,使之达到系统化、结构化、完整化;通过对基础题的系统训练和规范训练,使学生准确理解每一个概念,能从不同角度把握所学的每一个知识点、所有可能考查到的题型,熟练掌握各种典型问题的通法。 2、一轮复习必须面向全体学生,降低复习起点,在夯实“双基”的前提下,注重培养学生的能力,包括:空间想象、运算求解、推理论证、数据处理等基本能力。复习教学要充分考虑到本班学生的实际水平,坚决反对脱离学生实际的任意拔高和只抓几个“优生”放弃大部分“差生”的不良做法,不做或少做无效劳动,加大分层教学和个别指导的力度,狠抓复习的针对性、实效性,提高复习效果。 3、在将基础问题学实学活的同时,重视数学思想方法的复习。

一定要把复习内容中反映出来的数学思想方法的教学体现在一轮复习的全过程中,使学生真正领悟到如何灵活运用数学思想方法解题。必须让学生明白复习的最终目标是新题会解,而不是单单立足于陈旧题目的熟练。 三、一轮复习进度表 1、理科 日期一轮复习主要内容用卷 8月1日--8月7日第1讲集合 第2讲命题及重要条件 第3讲 逻辑联结词与全称命题、特称命题 限时小 题训练 8月8日--9月28日第4讲函数概念及其表示 第5讲函数的单调性与最值(二次) 第6讲函数的奇偶性与周期性 第7讲二次函数与幂函数 第8讲指数与指数函数 第9讲对数与对数函数 第10讲函数的图象 第11讲函数与方程 第13讲变化率与导数、导数的运算 第14讲导数在研究函数中的应用 第15讲定积分与微积分基本定理 限时小 题训练 导数强 化练习 复习卷

2015年上海市高考数学试卷解析

2015年上海市高考数学试卷(理科) 一、填空题(本大题共有14题,满分48分.)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对4分,否则一律得零分. 1.(4分)(2015?上海)设全集U=R.若集合Α={1,2,3,4},Β={x|2≤x≤3},则 Α∩?UΒ=. 2.(4分)(2015?上海)若复数z满足3z+=1+i,其中i是虚数单位,则z=.3.(4分)(2015?上海)若线性方程组的增广矩阵为解为,则c1﹣ c2=. 4.(4分)(2015?上海)若正三棱柱的所有棱长均为a,且其体积为16,则a=. 5.(4分)(2015?上海)抛物线y2=2px(p>0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则p=. 6.(4分)(2015?上海)若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π,则其母线与轴的夹角的大小为. 7.(4分)(2015?上海)方程log2(9x﹣1﹣5)=log2(3x﹣1﹣2)+2的解为. 8.(4分)(2015?上海)在报名的3名男老师和6名女教师中,选取5人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选取方式的种数为(结果用数值表示). 9.(2015?上海)已知点P和Q的横坐标相同,P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍,P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2.若C1的渐近线方程为y=±x,则C2的渐近线方程 为. 10.(4分)(2015?上海)设f﹣1(x)为f(x)=2x﹣2+,x∈[0,2]的反函数,则y=f(x)+f﹣1(x)的最大值为. 11.(4分)(2015?上海)在(1+x+)10的展开式中,x2项的系数为(结果用数值表示). 12.(4分)(2015?上海)赌博有陷阱.某种赌博每局的规则是:赌客先在标记有1,2,3,4,5的卡片中随机摸取一张,将卡片上的数字作为其赌金(单位:元);随后放回该卡片,

高三数学一轮基础知识复习 人教版

2012届高三数学一轮基础知识复习第一部分 集合 1.理解集合中元素的意义.....是解决集合问题的关键:元素是函数关系中自变量的取值?还是因变量的取值?还是曲线上的点?… ; 2.数形结合....是解集合问题的常用方法:解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决; 3.(1)含n 个元素的集合的子集数为2n ,真子集数为2n -1;非空真子集的数为2n -2; (2);B B A A B A B A =?=?? 注意:讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 4.φ是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。 第二部分 函数与导数 1.映射:注意 ①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。 2.函数值域的求法:①分析法 ;②配方法 ;③判别式法 ;④利用函数单调性 ; ⑤换元法 ;⑥利用均值不等式 2 2 2 2b a b a a b +≤ +≤; ⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(x a 、x sin 、x cos 等);⑨导数法 3.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法: ① 若f(x)的定义域为[a ,b ],则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b 解出 ② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。 (2)复合函数单调性的判定: ①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数:内函数)(x g u =与外函数)(u f y =; ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性; ③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 4.分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。 5.函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件....; ⑵)(x f 是奇函数?f(-x)=-f(x);)(x f 是偶函数?f(-x)= f(x) ⑶奇函数)(x f 在原点有定义,则0)0(=f ; ⑷在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性; ⑸若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性; 6.函数的单调性 ⑴单调性的定义: ①)(x f 在区间M 上是增函数,,21M x x ∈??当21x x <时有12()()f x f x <;

高三数学第一轮复习教学案

天印中学2010届高三数学第一轮复习教学案 主备人:李松 2009-12-1立体几何2) 课题:线面平行与面面平行(B 级) 【教学目标】 1. 掌握直线与平面平行,判定定理和性质定理,并能运用它们进行论证和解决有关问题; 2. 掌握平面与平面平行,判定定理和性质定理,并能运用它们进行论证和解决有关问题。 〖走进课本〗——知识整理 1.直线与平面的位置关系有 ; ; 三种 2.直线与平面平行的判定定理: 用符号表示为 3.直线与平面平行的性质定理: 用符号表示为 4.两个平面平行的判定定理 有符号表示为 5.两个平面平行的性质定理 有符号表示为 〖基础训练〗——提神醒脑 1.直线a ⊥平面α,直线α||b ,则a 与b 的关系是( ) A.b a || B. b a ⊥ C. b a ,一定异面 D. b a ,一定相交 2.如果直线a 平行于平面α,则( ) A.平面α内有且只有一条直线与a 平行; B. 平面α内无数条直线与a 平行; C. 平面α内不存在与a 垂直的直线; D. 平面α内有且只有一条直线与a 垂直; 3.若直线a 与平面α内无数条直线平行,则a 与α的位置关系是( ) A.α||a B. α?a C.α||a 或α?a D. α?a 4.已知直线b a ,和平面α,那么b a ||的一个必要不充分的条件是( ) A.α||a ,α||b B. α⊥a ,α⊥b C. α?b 且α||a D. b a ,与α成等角 5.以下六个命题:其中正确命题的序号是 ①两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行,则这两个平面平行; ②平行于同一条直线的两个平面平行; ③平行于同一平面的两个平面平行; ④一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行,则这两个平面平行; ⑤与同一条直线成等角的两个平面平行; ⑥一个平面上不共线三点到另一平面的距离相等,则这两个平面平行;

上海市2016届高考数学一轮复习专题突破训练平面向量理

上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练 平面向量 一、填空、选择题 1、(2015年上海高考)在锐角三角形 A BC 中,tanA=,D 为边 BC 上的点,△A BD 与△ACD 的面积分别为2和4.过D 作D E⊥A B 于 E ,DF⊥AC 于F ,则 ? = ﹣ . 2、(2014年上海高考)如图,四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱,AB 是一条侧棱, (1,2,,8)i P i =L 是上底面上其余的八个点,则(1 , 2, , 8)i AB AP i ?=u u u r u u u r K 的不同值的个数为 ( ) P 2 P 5 P 6P 7 P 8 P 4 P 3 P 1 B A (A) 1. (B) 2. (C) 4. (D) 8. 3、(2013年上海高考)在边长为1的正六边形ABCDEF 中,记以A 为起点,其余顶点为终点的向量 分别为12345,,,,a a a a a u r u u r u u r u u r u u r ;以D 为起点,其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,d d d d d u u r u u r u u r u u r u u r .若,m M 分别 为 ()() i j k r s t a a a d d d ++?++u r u u r u u r u u r u u r u u r 的最小值、最大值,其中 {,,}{1,2,3,4,5}i j k ?,{,,}{1,2,3,4,5}r s t ?,则,m M 满足( ). (A) 0,0m M => (B) 0,0m M <> (C) 0,0m M <= (D) 0,0m M << 4、(静安、青浦、宝山区2015届高三二模)如图,ABCDEF 是正六边形,下列等式成立的是( ) F E D (A )0AE FC ?=u u u r u u u r (B )0AE DF ?>u u u r u u u r

高三数学第一轮复习计划

高三数学第一轮复习计划 王旭丽 高考数学命题近年来经历了由“知识立意”向“能力立意”的转变,体现了对能力和潜能的考察,使知识考查服务于能力考查。针对这一命题走向,怎样在短暂的时间内搞好总复习,提高效率,减轻负担是我的核心理念。 一、夯实基础。 今年高考数学试题的一个显著特点是注重基础。扎实的数学基础是成功解题的关键,从学生反馈来看,平时学习成绩不错但得分不高的主要原因不在于难题没做好,而在于基本概念不清,基本运算不准,基本方法不熟,解题过程不规范,结果“难题做不了,基础题又没做好”,因此在第一轮复习中,我们将格外突出基本概念、基础运算、基本方法,具体做法如下:1.注重课本的基础作用和考试说明的导向作用;2.加强主干知识的生成,重视知识的交汇点;3.培养逻辑思维能力、直觉思维、规范解题习惯;4.加强反思,完善复习方法。 二、解决好课内课外关系。 课内:(1)例题讲解前,留给学生思考时间;讲解中,让学生陈述不同解题思路,对于解题过程中的闪光之处或不足之处进行褒扬或纠正;讲解后,对解法进行总结。对题目尽量做到一题多解,一题多用。一题多解的题目让学生领会不同方法的优劣,一题多用的题目

让学生领会知识间的联系。(2)学生作业和考试中出现的错误,不但指出错误之处,更要引导学生寻根问底,使学生找出错误的真正原因。(3)每节课留10分钟让学生疏理本节知识,理解本节内容。 课外:除了正常每天布置适量作业外,另外布置一两道中档偏上的题目,判作业时面批面改,指出知识的疏漏。 三、注重师生互动 1.多让学生思考回答问题,对于有些章节知识,按难易程度选择六至八道,尽量独自完成,无法独立解决的可以提示思路。 2.让学生自我小结,每一章复习完后,让学生自己建立知识网络结构,包括典型题目、思想方法、解题技巧,易错易做之题; 3.每次考试结束后,让学生自己总结:①试题考查了哪些知识点; ②怎样审题,怎样打开解题思路;③试题主要运用了哪些方法,技巧,关键步在哪里;④答题中有哪些典型错误,哪些是知识、逻辑心理因素造成,哪些是属于思路上的。 四、精选习题。 1.把握好题目的难度,增强题目针对性,所选题目以小题、中档题为主,且应突出知识重点,体现思想方法、兼顾学生易错之处。 2.减少题目数量,加强质量。

高三数学第一轮复习计划

高三数学第一轮复习计划 高三数学课复习面广、量大、时间紧迫,为科学有效地进行高三数学复习,结合历 年高考,决定采取如下措施: 一、夯实基础。 高考数学试题的一个显著特点是注重基础。扎实的数学基础是成功解题的关键,从学生反馈来看,平时学习成绩不错但得分不高的主要原因不在于难题没做好,而在于基本概念不清,基本运算不准,基本方法不熟,解题过程不规范,结果难题做不了,基础题又没做好,因此在第一轮复习中,我们将格外突出基本概念、基础运算、基本方法,具体做法如下: 1. 注重课本的基础作用和考试说明的导向作用; 2.加强主干知识的生成,重视知识的交汇点; 3.培养逻辑思维能力、直觉思维、规范解题习惯; 4.加强反思,完善复习方法。 二、解决好课内课外关系。 课内: 1)例题讲解前,留给学生思考时间;讲解中,让学生陈述不同解题思路,对于解题过程中的闪光之处或不足之处进行褒扬或纠正;讲解后,对解法进行总结。对题目尽量做到一题多解,一题多用。一题多解的题目让学生领会不同方法的优劣,一题多用的题目让学生领会知识间的联系。 2)学生作业和考试中出现的错误,不但指出错误之处,更要引导学生寻根问底,使学生找出错误的真正原因。 3)每节课留5-10分钟让学生疏理本节知识,理解本节内容。 课外: 1)每天布置适量作业。 2)加强重点生中的缺腿生的辅导工作。 3)指出知识的疏漏,学法的不正。 三、强化学生参与合作 ”1.让学生自我小结,每一章复习完后,让学生自己建立知识网络结构,包括典型题目、思想方法、解题技巧,易错易做之题; 2.每次考试结束后,让学生自己总结:①试题考查了哪些知识点;②怎样审题,怎样打开解题思路;③试题主要运用了哪些方法,技巧,关键步在哪里;④答题中有哪些典型错误,哪些是知识、心理因素造成,哪些是属于思路上的。 3.充分发挥每一节课的效益,备好每一节课,讲好每一节课,要给一定的课时让学生看书自学。 四、精选习题。 1把握好题目的难度,增强题目针对性,所选题目以小题、中档题为主,且应突出 知识重点,体现思想方法、兼顾学生易错之处。 2.减少题目数量,加强质量。题目数 量过大,学生易疲惫生厌,没有思考消化时间,删减偏难怪,技巧过于单一、计算过 于繁杂的题目。 总之,为我校的高考数学成绩,我们将一如既往地尽自己最大的努力,做出自己应尽 的最大的贡献! 五、复习内容具体安排如下:

高三数学第一轮复习 函数的奇偶性教案 文

函数的奇偶性 一、知识梳理:(阅读教材必修1第33页—第36页) 1、 函数的奇偶性定义: 2、 利用定义判断函数奇偶性的步骤 (1) 首先确定函数的定义域,并判断定义域是否关于原点对称; (2) 确定与的关系; (3) 作出相应结论 3、 奇偶函数的性质: (1)定义域关于原点对称; (2)偶函数的图象关于y 轴对称,奇函数的图象关于原点对称; (3)为偶函数 (4)若奇函数的定义域包含0,则 (5)判断函数的奇偶性,首先要研究函数的定义域,有时还要对函数式化简整理,但必须 注意使定义域不受影响; (6)牢记奇偶函数的图象特征,有助于判断函数的奇偶性; (7)判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式: 4、一些重要类型的奇偶函数 (1)、f(x)= (a>0,a) 为偶函数; f(x)= (a>0,a) 为奇函数; (2)、f(x)= (3)、f(x)= (4)、f(x)=x+ (5)、f(x)=g(|x|)为偶函数; 二、题型探究 [探究一]:判断函数的奇偶性 例1:判断下列函数的奇偶性 1. 【15年北京文科】下列函数中为偶函数的是( ) A .2sin y x x = B .2cos y x x = C .ln y x = D .2x y -= 【答案】B 【解析】 试题分析:根据偶函数的定义()()f x f x -=,A 选项为奇函数,B 选项为偶函数,C 选项定 义域为(0,)+∞不具有奇偶性,D 选项既不是奇函数,也不是偶函数,故选B. 考点:函数的奇偶性. 2. 【15年广东文科】下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( )

A .2sin y x x =+ B .2cos y x x =- C .122x x y =+ D .sin 2y x x =+ 【答案】A 【解析】 试题分析:函数()2 sin f x x x =+的定义域为R ,关于原点对称,因为()11sin1f =+,()1sin1f x -=-,所以函数()2sin f x x x =+既不是奇函数,也不是偶函数;函数 ()2cos f x x x =-的定义域为R ,关于原点对称,因为 ()()()()2 2cos cos f x x x x x f x -=---=-=,所以函数()2cos f x x x =-是偶函数;函数()122x x f x =+的定义域为R ,关于原点对称,因为()()112222x x x x f x f x ---=+=+=,所以函数()122 x x f x =+是偶函数;函数()sin 2f x x x =+的定义域为R ,关于原点对称,因为 ()()()sin 2sin 2f x x x x x f x -=-+-=--=-,所以函数()sin 2f x x x =+是奇函 数.故选A . 考点:函数的奇偶性. 3. 【15年福建文科】下列函数为奇函数的是( ) A .y x = B .x y e = C .cos y x = D .x x y e e -=- 【答案】D 【解析】 试题分析:函数y x = 和x y e =是非奇非偶函数; cos y x =是偶函数;x x y e e -=-是奇 函数,故选D . 考点:函数的奇偶性. [探究二]:应用函数的奇偶性解题 例3、【2014高考湖南卷改编】 已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数,且1)()(23++=-x x x g x f ,则=+)1()1(g f ( ) A. 3- B. 1- C. 1 D. 3

上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练:复数与行列式

上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练 复数与行列式 一、复数 1、(2018上海高考)已知复数z 满足117i z i +=-()(i 是虚数单位),则∣z ∣= 2、(2017上海高考)已知复数z 满足3 0z z +=,则||z = 3、(2016上海高考)设i i Z 23+= ,期中i 为虚数单位,则Im z =__________________ 4、(宝山区2018高三上期末)若i z i 23-+= (其中i 为虚数单位),则Imz = . 5、(崇明区2018高三上期末(一模))若复数z 满足iz=1+i (i 为虚数单位),则z= . 6、(奉贤区2018高三上期末)复数 i +12 的虚部是________. 7、(静安区2018高三二模)若复数z 满足(1)2z i i -=(i 是虚数单位),则||z = 8、(普陀区2018高三二模)已知i 为虚数单位,若复数2(i)i a +为正实数,则实数a 的值为……………………………( ) )A (2 ()B 1 ()C 0 ()D 1- 9、(青浦区2018高三二模)若复数z 满足2315i z -=+(i 是虚数单位),则=z _____________. 10、(青浦区2018高三上期末)已知复数i 2i z =+(i 为虚数单位),则z z ?= . 11、(松江、闵行区2018高三二模)设m ∈R ,若复数(1i)(1i)m ++在复平面内对应的点位于实轴 上,则m = . 12、(松江区2018高三上期末)若i -2是关于x 的方程02 =++q px x 的一个根(其中i 为虚数单位,R q p ∈,),则q 的值为 A. 5- B. 5 C. 3- D. 3 13、(杨浦区2018高三上期末)在复平面内,复数2i z i -= 对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 14、(浦东新区2018高三二模)已知方程210x px -+=的两虚根为1x 、2x ,若12||1x x -=,则实数p 的值为( ) A. 3± B. 5± C. 3,5 D. 3±,5± 15、(浦东新区2018高三二模)在复数运算中下列三个式子是正确的:(1)1212||||||z z z z +≤+;(2)1212||||||z z z z ?=?;(3)123123()()z z z z z z ??=??,相应的在向量运算中,下列式子:(1)

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