华工电信学院信号与系统实验一报告

华工电信学院信号与系统实验

信号与系统实验报告（一）

实验项目名称：MATLAB 编程基础及典型实例 上机实验题目：信号的时域运算及MA TLAB 实现 一、实验目的

学习并掌握使用MATLAB 产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的可视化表示，为信号分析和系统设计奠定基础。

二、实验内容

1. 利用Matlab 产生下列连续信号并作图。 (1) 51),

1(2)(<<---=t t u t x

(2) 2000,)8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ 2. 利用Matlab 产生下列离散序列并作图。

(1) ???≤≤-=其他,

05

5,1][k k x , 设1515-≤

(2) )]25.0cos()25.0[sin()9.0(][k k k x k ππ+=,设2020-≤

(1) 计算离散序列的卷积和][][][k h k x k y *=，并绘出其波形。 (2) 计算离散序列的相关函数][][][n k y k x k R k xy +=∑

∞

-∞

=，并绘出其波形。

(3) 序列相关与序列卷积有何关系？

三、实验细节

1. 利用Matlab 产生下列连续信号并作图。 (1) 51),

1(2)(<<---=t t u t x

t=-1:0.01:5;

x=-2.*((t-1)>=0); plot(t,x);

axis([-1,5,-2.2,0.2])

-1

1

2

3

4

5

-2-1.5

-1

-0.5

(2) 2000,)8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ t=0:2:200;

x=cos(0.1*pi*t).*cos(0.8*pi*t); plot(t,x);

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8

1

2. 利用Matlab 产生下列离散序列并作图。

(1) ???≤≤-=其他,

05

5,1][k k x , 设1515-≤

k=-15:15; x=(k.*k<=25); stem(k,x)

(2) )]25.0cos()25.0[sin()9.0(][k k k x k ππ+=,设2020-≤

k=-20:20;

x=(0.9).^k.*[sin(0.25*pi*k)+cos(0.25*pi*k)]; stem(k,x)

-20

-15

-10

-5

5

10

15

20

3. 已知序列]3,2,1,0,1,2;2,3,1,0,2,1[][--=-=k k x ， ]21,0,1,1,1[][=-=k k h 。

(1) 计算离散序列的卷积和][][][k h k x k y *=，并绘出其波形。 (2) 计算离散序列的相关函数][][][n k y k x k R k xy +=

∑

∞

-∞

=，并绘出其波形。

x=[1,2,0,-1,3,2,];

h=[1,-1,1]; %计算离散卷积和 y=conv(x,h); subplot(2,1,1); stem([0:length(y)-1],y);

title('y[k]');xlabel(' k'); %计算离散自相关函数 y=xcorr(x,x); subplot(2,1,2);

m=(length(y)-1)/2;stem([-m:m],y); title('Rxx[n]');xlabel('n');

y[k]

k -5

-4-3-2-1

012345

Rxx[n]

n

序列相关与序列卷积有何关系？

答：序列的相关函数反映了两个信号的相似程度。从本质上来说，相关也是一种卷积，只是在表示形式上不同，它是在时域中表征两信号线性关系程度的量，只能表示线性关系，相关是衡量两信号的相关性。卷积是联系频域分析和时域分析的纽带。两者区别：相关是指两个信号的相似程度，卷积用于两个信号之间的一中处理。

四、实验思考题

1. 两个连续信号的卷积定义是什么？两个序列的卷积定义是什么？卷积的作用是什么？conv 函数只输出了卷积结果，没有输出对应的时间向量，如何使时间向量和卷积结果对应起来？

答：两个连续信号的卷积定义是单位冲激信号的移位加权的积分。 两个序列的卷积定义是单位冲激信号的移位加权之和。 卷积的作用：使得一个LTI 系统对任意输入的响应可以用系统对单位脉冲的响应来表示，这样LTI 系统的单位脉冲响应就完全刻画了系统的特性。

要使时间向量和卷积结果对应，就必须重新定义卷积后函数的时间轴。

2.两个连续信号相关的定义是什么？两个序列相关的定义是什么？相关的作用是什么？

答：连续信号相关的定义：R(t)=∫f(t)f(t-i)dt ；序列相关的定义：R[n]= Σx[k]y[k+n]；

相关的作用：通过计算来查看两个信号或信号自身的相似程度。

3.能够利用MATLAB产生单位冲激信号吗？

答：能。

4.产生连续信号时，首先要定义时间向量t = 0:T:Tp。其中T和Tp是什么意思？

答：T指的是时间间隔，Tp是时间上限。例如t = 0:T:Tp意思是将0~Tp这段时间等分为T份。

五、实验感想

通过本次实验，初步掌握了使用Matlab来产生、绘制一些基本的信号波形，学习如何使用这个软件应用与信号与系统实验。同时，通过这个实验，实现信号的可视化表示，学会了使用软件准确快速进行散列计算，卷积计算，相关性计算等，为信号分析和系统设计奠定基础。