小学二年级数学：美丽的轴对称图形教学设计
新修订小学阶段原创精品配套教材
美丽的轴对称图形教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改
Beautiful axisymmetric graphics
教师：风老师
风顺第二小学
编订：FoonShion教育
美丽的轴对称图形
教学要求：
1、联系生活实际中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。
2、在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
教学重点：理解轴对称图形的特征。
教学难点：掌握判别对称图形的方法。
教具学具准备：挂图、彩纸、剪刀、钉子板、图片。
教材分析：本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。这次安排轴对称图形的教学的要求是：使学生初步认识生活中的对称现象，初步认识轴对称图形；能用简便的方法制作轴对称图形。至于轴对称图形的对称轴，仅仅知道就可以了。在“你知道吗”里介绍了自然界里的对称现象以及对称在建筑中的应用。
第一道例题的编写线索是“由生活中的对称现象引出简单的轴对称图形”，大致分成两段：第一段是观察天安门、飞机、奖杯等物体，发现这些物体的左右两边或上下两边的形状和大小都是相同的，它们都是对称的。并由此联想生活中还有一些物体也具有这种对称特征，即生活中经常能看到对称现象。第二段是把天安门、飞机、奖杯都画下来，从观察物体到研究图形。把这些图形剪下来并对折，发现折痕两边的部分能完全重合，教材告诉学生这些图形都是轴对称图形，让他们初步建立轴对称图形的概念。在形成轴对称图形概念的过程中，学生经历操作、观察、概括等学习活动，教材中的文字叙述是和学生一起进行概括，引导他们正确理解知识，不是把知识灌输给学生。
教学过程：
一、从生活中感知
1、欣赏建筑中的对称美
谈话：同学们，你知道世界上有哪些著名的建筑物吗？老师这里也收集了一些著名建筑物的照片，咱们来欣赏一下，好吗？（图片）
谈话：你觉得这些建筑物怎么样？
讲述：这些建筑物之所以看起来这样赏心悦目，是因为它们都具有一种对称美。
2、欣赏生活中其他具有对称性的物体
谈话：除了有些建筑具有对称的特点，生活中还有很多物体也是对称的。你能来说一说吗？
小结：是啊，对称的物体的确很多。大家看，边解说：许多动物的外形是对称的。有些艺术品是对称的。飞机的外形也是对称的，如果飞机不对称的话，会怎么样？看来对称不仅能给我们带来美的感受，有时也是必须的。
二、在操作中研究。
1、在操作中探究轴对称图形的特点。
谈话：现在把这些对称的物体画下来，可以得到一些平面图形，（出示图形）这些图形有什么特点呢，让我们一起来研究一下。咱们来比比看，哪个小组的同学最会研究！现在就请轻轻打开1号信封取出图形，开始！（学生活动）交流：研究之后，你们发现了什么？
指名学生回答一下，学生回答的时候教师指导他举起图形展示，同时将他研究的图形贴到黑板上。
把没有讨论的图形贴上黑板，
提问：那其余的图形是不是也具有这样的特点呢？
小结：是啊，我们发现这些图形都能对折，（板书：对折）（演示）对折后折痕两边的部分大小一样、形状一样，（演示）能够完全重合。（板书；完全重合）中间的折痕呢，就像一条轴，这种对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形。（完成板书）
2、试一试
谈话：下面我们来看一看信封里的这些图形（出示），哪些是轴对称图形？请一个小组的同学一起讨论一下。
学生讨论。
交流：在我们研究的这六个图形中，哪些是轴对称图形呢？你是怎么发现的，你能很快地向大家展示一下你的方法吗？
（三角形：这种三角形是轴对称图形。梯形：这种梯形是轴对称图形。）
五边形：这种五边形是轴对称图形。
长方形：还有谁和他折得不一样？
长方形除了竖着折两边能完全重合，横着折也可以。（教师演示）
正方形：正方形也有几种折法可以使两边完全重合
谈话：那有没有不是轴对称图形的呢？你怎么会认为它不是呢？
4、制作一个轴对称图形
同学们，我们已经认识了什么是轴对称图形，那你想不想自己动手来制作一个呢？在动手之前，我们先来开个小小讨论会，每个小组讨论这三个问题：
（1）做什么图形？
（2）选什么工具？
（3）怎么分工？
学生讨论。
谈话：你们讨论出一个方案了吗？那就请大家各显神通吧，我们来比一比哪个小组的作品最有创意。
教师巡视，要是他们时间够的话可以请他们多做一个。要是发现做两个的，请他们展示做的好的那个。
交流：你们做的是什么图形？是怎么做的？
三、识别轴对称图形
谈话：今天我们认识了什么图形？在我们的生活中到处都可以找到它。现在就请同学们在纸上的这些图形中找出哪些是轴对称图形。谁上台来说说你找到了哪些是轴对称图形？
提问：紫荆花，它为什么不是呢？教师拿教鞭在屏幕上一指，因为它里面的图案对折后两边不能完全重合。
追问：为什么是呢？谁有不同意见。这就说明并不一定要左右对称才行，换个方向对折也可以，一次折不出，就多试几次。
2、画一画。
请同学们看第二张纸，图上都只画出了每个图形的一半，你能画出它们的另一半，使它成为一个轴对称图形吗？我们先来画第一个。请你说说你是怎么画的？还有其他画法吗？
先观察给出的一半图形，确定另一半图形的各个顶点，再连点成线比较容易。再来画一下第二个。
请一个学生来展示一下。你和他一样吗？
四、全课小结
教师小结：好，现在我们来轻松一下，请同学们看这，教师表演剪纸。谁来说说我刚刚剪纸时运用了什么知识？课后请同学们到生活中去寻找一下，看看哪些地方也用到了轴对称图形的知识。
你还能想到轴对称图形在生活中的作用吗？
教学反思：第一节课，笑话百出，就到对称图形，有的同学说有衣服、裤子；有的同学说我的屁股也是，全班哄堂大笑……
对于平行四边形是不是轴对称图形这个问题，学生展开了热烈的讨论，甚至剪了图形来画、对折。有些学生的空间感十分强，一看图形就能说出哪些地方是不能完全重合的，可有的学生就是不死心，我为孩子们这种探究精神感到由衷的高兴。最后得出结论，平行四边形不是轴对称图形，虽然耽搁了时间，没有完成教学任务，可我认为还是值得的。
FoonShion教育研究中心编制
Prepared by foonshion Education Research Center
小学数学中分层教学方法
小学数学中的分层教学方法浅析摘要：小学数学教学中实施分层教学的方法是新课标“促进学生全面发展”理念的体现，也是“因材施教”教育思想的体现。这些就要求小学教师在数学实际教学中的每个环节都要做到分层教学，从而尽可能多地采用多种方法来适应小学生的发展，激发小学生数学学习的兴趣，使他们从小就打好数学的基础，促进每一位学生的全面发展，因此本文就对小学数学中的分层教学方法进行了分析和探索。 关键词：小学数学分层教学发展分析和探索 小学生的数学基础、思维、学习方法和学习兴趣及想象力都存在着较大的差异，每个学生都具有一定的差异性，他们对于数学的学习能力和实际掌握的能力不一样，因此分层教学方法在小学数学教学中具有一定的促进作用，下面就从小学生的个性差异和实际学习能力的基础上分析小学数学教学中的分层教学方法的实施情况。 一、分层教学方法的内涵和必要性 分层教学就是人们所谓的因材施教，就是根据学生自身的特点和差异，既注重学生在同一班级中学习的共同特征，又重视学生个体发展中的差异性，按照由高到低的顺序将他们划分为不同的层次，然后针对每个层次学生的不同特点，采取相应的教学方法对其因材施教，从而使每个学生都能够在一定程度上获得进展，使他们能够在最适合自己的环境中达到学习的最优化和实现学生的全面发展，借以实现既定的人才培养目标的一种教学方式。
分层教学方法承认了学生个体的差异性，由于受先天遗传基因、家庭教育、社会环境因素的影响，每个学生对数学的学习能力，理解力和接受能力存在着很大的差别，如果教学在教学过程中采取同一种方法教学，就不能考虑到每一个学生的基本情况，对于接受能力差的学生来说，就显得比较吃力，对接受能力强的学生来说，就显得比较枯燥乏味，随着时间的发展，学生之间的差距会越来越大，同时还可能会使学生对数学产生厌恶感和抵触感，特别是小学生，由于接受能力本来就弱，如果产生这种心理，这将会对他们以后的数学学习带来困难，因此采用分层学习的方法，不但可以使每个学生适应数学课程，还能激发学生学习数学的兴趣，从而为小学生打下数学的基础，使他们能够在以往的基础上获得进展，这中教学方法也提高了教学质量和效果。 二、小学数学中的具体分层教学方法 1、综合分层法 在实施数学教学之前，教师要对每个学生的学习能力、智力因素、基础知识的把握和学生的综合表现进行具体的了解和分析，可以通过测试、观察和谈话等方式来充分了解学生的个体差异性，从而根据每个学生的学习态度和综合能力对每个小学生可以按照a、b、c三个层次来分层，然后将每一层次的学生座位排到一起，便于他们相互交流和合作，对于a层优等生，培养他们的自觉能力和自学的能力，对于c层差等生，给予更多的帮助和解答，从而能够使每一个学生学有所获。
小学二年级数学教案(全)
小学二年级数学教案 第一单元长度单位 第一课时：认识厘米和用厘米量 教学内容： 课本1页至第3页例1、例2及相应的“做一做”题；练习一中的第1至第3题。 教学目的： 1、使学生认识长度单位，知道1厘米实际长度，初步学会用学生尺量物体长度的方法。 2、在实际测量与交流，了解测量方法的多样性，初步体会测量单位的必要性。 3、培养学生初步的观察，操作能力及估测意识。 4、激发学生学习数学的好奇心，初步培养合作意识。 教学重点：使学生认识长度单位，知道1厘米实际长度，初步学会用学生尺量物体度的方法。教学难点：用刻度尺量物体的长度。 教具准备：米尺、学生尺、长短两枝不同的铅笔、宽1厘米白纸条若干条、硬币、回形针、棱长1厘米的正方形等。 教学过程： 一、谈话导入 教师出示两枝长短明显不同的铅笔，然后提问：这两枝铅笔哪枝长些？哪枝短些？ 学生回答后教师说明：物体有长有短。 教师再提问：谁能说一说我们的数学课本的短边有多长？ 让学生用带来的学具分组进行操作，教师巡视。 通过以上讨论，教师引导学生认识到由于测量工具不一样，结果也不一样。如果我们要得到一个统一的结果，最好用什么工具？ 学生回答后教师板书课题，指出：今天我们来学习在量比较短的东西时，用“量米”做单位。 二、新授 1、教学例1 (1)认识米尺。 教师出示米尺，告诉学生这是“米尺”，用来量物体长度的尺子。 请学生拿出课前准备好的尺子看一看，你发现了什么？ 学生观察，汇报。 教师介绍0刻度线 尺子的左端从0刻度开始表示起点(这叫尺的0刻度) 在尺子上找1厘米，还有哪段是1厘米，你发现了什么？(每一大格都是1厘米) (2)认识几厘米 师：我们知道1厘米有多长，那2厘米、3厘米呢？你的尺子一共有多少厘米？ 问：2个1厘米是几厘米？4厘米里有几个1厘米？你能在尺子上指出6厘米的一段吗？ 2教学例2 (1) 教师在黑板上贴出一张纸条，估计一下大约有多长？想知道它的长度是多少，用什么量？ (2) 教师拿出放大的米尺，讲讲如何量纸条的长度。 三、练习 1、让学生量一量课前准备好的纸条，并说一说自己是怎样量的。 2、完成课本练习一第1至3题。
小学数学教学设计
小学数学教学设计文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
备课备课总的要求是课前有思考、有思路，能说课。对不同发展阶段的教师(如新任教师、成熟教师、优秀教师)可以有不同的备课要求，教案要因人而异；教案要留有发展的空间，注重实效。新课程下的教学常规应加大对备课组活动的管理，形成个人研究与集体研究相结合的备课制度。备课应该牢牢把握“个人领悟、集体研究、把握课标、重组资源”的原则，变“教教材”为“用教材”，最终能够形成具有教师个人风格的教案。譬如，在实践中，有人提出“备课”要做到“五有”、“五备”：即脑中有“纲”(课程标准)，胸中有“本”(教材)，目中有“人”(学生)，心中有“数”(差异)，手中有“法”(方法)。 备好课是上好课的前提和基础，是提高课堂教学质量的重要保证，其基本要求是： 1、学习课程标准（或大纲） 《课程标准》（或《大纲》）是教学的基本依据，教师应首先认真学习领会《课程标准》（或《大纲》），明确教学目标、教学原则以及各年级各学科的教学要求和任务，整体把握教学内容之间的联系和衔接。 2、钻研教材（或材料） 深入钻研教材，通过感知教材——理解教材—掌握教材的过程，着重把握施教年级的教学内容在整体安排中的地位和作用，明确和突出重点，适当分散难点，做到内容、目标心中有数，合理安排。 3、了解学生（以学生发展为本）
备课要从学生实际出发，力求全面了解每个学生思想状况和兴趣态度，了解每个学生已有的知识经验和技能水平，了解每个学生学习方法和习惯，注意学生的年龄特点和个体差异，以利于因材施教，提高教学实效性。 4、设计课堂整体思路 在编写教案前对整堂课的教学应有总体的设计，这是个头脑预演过程，是精心设计教学方案的前奏，很有实际意义。总体思路应考虑目标、内容、条件等各因素彼此协调平衡，要考虑教材的知识结构和学生认知结构的合理组合，要有弹性，便于整体把握，优选教学手段和教学法。 5、编写教案 教案是教师统筹规划教学活动的设计方案，可以有多种表现形式。其内容一般包括教学目标、教学重点、教学难点、教具及学具准备、教学过程、板书设计、教学后记等。
小学二年级数学教案
小学二年级数学教案 教学内容第五单元：混合运算 第一课时：同级运算 教学目标1.知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能 够进行正确运算。 2.过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。 3.情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。 教学重点掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。 教学难点知道混合运算的运算顺序。 教学准备主题图、PPT课件 教学方法启发式教学 教学过程教学预设设计意图二次备课 复习旧知：说出各题的运算顺序，再计算。 16+9+8=32-10-6=25+20-10=48-8+17= 二、探究新知 (一)仔细观察，收集信息，解决问题 图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人? 问题：1.同学们做什么呢?2.从图中你获得了哪些和读书有关的 信息啊?3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式? (二)反馈交流，总结加减运算的顺序
分步算式综合算式 53-24=2953-24+38=6729+38=67 问题：像53-24+38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样 的 运算顺序进行计算的吗?小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。 (三)学习脱式计算格式 53-24+38 =29+38 =67 问题：1.这道题先算什么?再算什么? 说明：(在“53-24”的下面画上横线)为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在 算式的下面写出第一步计算的结果(29)，还没有参加计算的数照抄 下来(+38)，在算式的下面再写出第二步计算的结果(=67)。注意： 把等号上下对齐。 问题：2.在书写时,我们应该注意什么? 3.谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊? (四)巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序 48-8+17=15÷3×5= 问题：1.你能把这两道题写成脱式计算的格式吗?2.这个算式 (15÷3×5)先算什么?再算什么?3.这样的题我们是按什么顺序计算的? 三、巩固练习 (一)计算
小学数学家庭作业分层次布置(终审稿)
小学数学家庭作业分层 次布置 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
浅谈小学数学家庭作业分层次布置 胡集小学董保华 素质教育的第一要义是要面向全体学生，而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的。为此教师在设计作业时，应尽可能照顾这种差异，不能“一刀切”，而应该从实际出发，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。分层布置作业，是老师尊重学生的体现。老师既关注了学生个体差异，野满足了他们不同的学习需要，而家庭作业分层，是切实考虑到各层次学生的可接受性，遵循“量力而行，共同提高”的原则，针对不同层次的学生布置不同的作业。 一、数学家庭作业分层，可以提高学习有困难学生的完成作业的积极性。 由于在布置家庭作业时进行了分层原理，而对这一部分学生实行“低起点、低难度”的家庭作业要求，自然就调动了他们独立完成家庭作业的积极性，从而改变他们自卑、落后的心理状态。而且老师选择作业时自始至终是关注着这一部分学生，这种“待遇”是他们在传统状态下所享受不到的，这也激发了学习有困难学生的学习积极性。为真正实现这一部分学生提高学习成绩并向优秀学生转化创造了条件。随着家庭作业层难度的由低到高的发展和作业层次的不断提高，学生做家庭作业的能力和学习的探究能力也相应得到了提高。 二、数学家庭作业分层，可以提高学习比较轻松学生的完成作业的创新性。 数学能够帮助人们进行数据处理、帮助人们进行合理计算、帮助从们进行演绎推理。通过对数学模型理解，使他们能够有效地描述自然现象和社会现象，并用数学工具为其他学科提供了思想和方法。这无论是对培养优秀学生数学思想，还是为完善他们数学方法，还是发展他们应用能力，都起到很好的辅助作用。正是家庭作业的分层，才可以使学习轻松的学生有这样的机回，培养他们的创新意识，和创新能力。 三、数学家庭作业分层，可以提高厌学学生完成家庭作业的可能性。
高中数学教学设计
高中数学教学设计
等比数列的前n项和（第一课时） 一．教材分析。 （1）教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（5），是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 （2）从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。 二．学情分析。 （1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。 （2）教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。 （3）从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三．教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： （1）知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。 （2）过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．
小学二年级下册数学优秀教案全套详细版
2018人教版二年级数学下册1——3单元教案 小学2018春季学期二年级数学下册教案（人教版） 学段目标（1——3年级） 知识技能 1.经历从日常生活中抽象出数的过程，理解常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能。了解估算。 2.经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移.旋转.轴对称，认识物体的相对位置。掌握初步的测量.识图和画图的技能。 3.经历数据的收集和整理的过程，了解简单的数据处理方法。 数学思考 1.能够理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量纲）描述现实生活中的简单现象。发展数感。 2.再讨论简单物体性质的过程中，发展空间观念。 3.在教师的指导下，能对简单的调查数据归类。 4.会思考问题，能表达自己的想法；在讨论问题过程中，能够初步辨别结论的共同点和不同点。 问题解决 1.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题。 2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以有不同的解决方法。 3.体验与他人合作交流.解决问题的过程。 4.初步学会整理解决问题的过程和结果。 情感态度 1.对身边与数学有关的事务（现象）有好奇心，能够参与数学活动。 2.在他人帮助下，体验克服数学活动中的困难的过程。 3.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。 4.在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习惯。
教学计划(2018—2019学年) 一、学生情况分析 学生经过一年半的数学学习，基本上具备一定的数学意识、数学理解能力及应用数学知识解决生活中实际问题的能力；大多数学生具备良好的学习习惯，有较强的自律性，学习数学的积极性高，兴趣浓；大部分学生对计算比较熟练，个别在计算速度上存在一定差异。但由于新教材“解决问题”等教材编排的特殊性，大多数学生对如何运用数学知识来解决实际问题和分析问题上存在欠缺。但在解决简单问题上，学生初步形成数学意识，能发现生活中简单的数学问题，并进行分析和解决，具有初步解决问题的能力。通过一年多的学习，他们的学习习惯初步形成。因此，本学期重点要抓学习习惯的巩固，继续培养学生“倾听”、“合作”、“交流”等能力和习惯，养成认真做作业、书写整洁的良好习惯。其次，要使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，体会数学与生活的密切联系，建立学习数学和应用数学的兴趣和信心。二、教材分析 （一）内容变动情况 1.降低了难度。主要体现在第一单元和第三单元内容的变化上。第一单元是统计的内容，原来二年级下册主要是教学复式统计表以及以1当5的条形统计图，现在重点学习调查的方法和记录整理数据的方法。第三单元是图形的运动，现在只让学生直观认识轴对称图形、平移现象和旋转现象，删掉了原来要求画轴对称图形的另一半以及在方格纸上辨认图形平移了多少格的内容。 2.完善结构体系。主要体现在第五、六单元内容的变化上。首先及时安排了混合运算单元，其次是将“有余数的除法”这一单元从三年级上册移到了二年级下册，这样安排更能突出“有余数的除法”和“表内除法”的联系。 （二）教学内容 这一册教材包括：数据收集整理，表内除法（一），图形的运动，表内除法（二），混合运算，有余数的除法，万以内数的认识，克和千克，简单的推理，用数学解决问题和数学实践活动小小设计师等。 （三）编排特点 1.各领域内容穿插编排，互相搭配。 2.继续加强学生对知识整理能力的培养。 3.继续注重体现数学背景知识。 4.在完整的过程中培养解决问题的能力。 5.练习的层次、功能分明。
小学数学作业分层设计
小学数学作业分层设计 一切以人为本，为了每一位学生的发展，这是我们当前教学不懈的追求；关注学生的个体差异，实施因材施教，这是我们教学必须遵循的原则。通常，我们设计作业，都是统一题目，好中差生一个样。这样不利于优差生的发展，不能促进不同层次学生的发展。我认为分层布置作业，是老师尊重学生的体现，在作业设计时，教师要充分考虑学生的差异，设计有层次的作业，使不同层次的学生都有所收获，这样才能使学生得到有差异的发展，为满足他们不同的学习需要，真正能起到了使每一个学生都能得到充分的发展的目的。这样的作业设计灵活性比较大，有利于使不同层次的学生都有活动成功的体验。 如我在教完成四年级下《四则运算》时设计了如下反馈练习题：A组题: 1、填空 1．在一个算式里，如果只有加减法，要（）计算，如果只有乘除法，要（）计算。 2．在一个算式里，如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算（），再算（）。 3．在一个算式里如果含有小括号，要先算（）。 2、口算 36 ÷ 3 100 － 62 24 － 8 ＋ 10 75 × 30 371 － 371 35 ＋ 24 － 12 200 ÷ 40 84 ÷ 4 48 ÷ 8 × 9 3、比一比，算一算
49 ＋ 17 － 25 240 ÷ 40 × 5 300 － 50 × 2 49 －（17 ＋ 25）240 ＋ 40 × 5 300 － 50 × 20 × 0 A、B组题： 1、算一算,比一比 56+25-17 24÷8× 2 56-25+17 24-8×2 56-(25+17) (24-8) ×2 2、计算下面各式子的值 (15+20) ×3 (59+21) ×(96÷8) 28×（72-12）÷3 (124-85) ×12÷26 (75+240) ÷(20-5) （740-19×32）÷6 3、王老师要批改48篇作文,已经批改了12骗.如果每小时批改9篇,还要几小时能改完? 4、水果店运来苹果、香蕉各8箱。苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克，一共运来水果多少千克？ 5、张老师要批改58篇作文，已经批改了22篇。如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？ C组题： 1、用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来，使下面的10个算式均成立：
高中数学教学设计模版及案例
高中数学教学设计模版 及案例 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
教学情境一：（问题引入）在 ABC中，已知两边a,b和夹角C，作出三角形。
联系已学知识，可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a B 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点能够解决什么问题 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出） 222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。
(完整版)人教版二年级数学下册教学设计
人教版二年级数学下册教学设计 第一单元数据收集整理 单元教学内容： 义务教育教科书人教版数学最新教材二年级下册《数据收集整理》第2～6 页 单元教材分析： 本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识。初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题。使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度教学目标： 【知识技能】：使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程能利用统计表的数据提出问题并回答问题。 【数学思考】：了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 【问题解决】：能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分 析 【情感态度】：通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点： 使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。 教学难点： 使学生亲历统计的过程，在统计中发展数学思考，提高学生解决问题的能力。 课时安排：3 课时 1．数据收集整理............... 2 课时 2．练习..................... 1课时 教学设计： 第一课时：收集数据、认识简单的统计表 教学内容：教材第2页的例1 和练习一的第1、2小题教学目标： 1、让学生经历数据的收集、整理、分析和做出判断的过程，体会统计的必要性；
2、认识简单的统计表，能根据统计表回答一些简单的问题； 3、学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与生活的密切联系教学重点：学会收集数据，认识简单的统计表教学难点：能根据统计表回答一些简单的问题教学过程： 一、创设情境 引入新课师：同学们，新的学期开始了，学校要给同学们定做校服。有下面4 种颜色，出示例1 中的四种颜色，选哪种颜色合适呢？ 生：选大多数同学喜欢的颜色师：怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？ 生：可以在全校的同学们中去调查一下生：全校学生有那么多，怎样调查呢？生：我觉得可以先在班里进行调查 生：还可以现在组内进行调查师：你们真聪明，你们刚才说的调查，其实也就是进行统计。 揭示课题：统计要统计出喜欢每种颜色的学生人数，首先要进行数据的收集过程。下面我们就一起来调查喜欢每种颜色的学生人数。 二、亲历统计过程体会收集数据的形式和过程 1、收集数据师：在这四种颜色中，你最喜欢哪种颜色？为什么？师：要想知道喜欢哪种颜色的同学最多？我们应该怎样调查呢？生：自由发言师：我们可以采用举手、起立、画"√" 、" ○"作记号等很多方式来收集数据，但是这些方式中举手既快速又简捷，下面我们就用举手的方式来进行调查，请听规则：每个人只能选一种颜色，每当老师说出一种颜色时。喜欢这种颜色的同学就举手，好吗？一个人能选两种颜色或不选吗？ 生：不能师：为什么？ 生：如果选一种以上就重复了，而不选又遗漏了。师：是呀，收集数据有很多不同的方式，但是无论采用哪种方式调查。都要做到不重复、不遗漏，也就是说你只能选择一次，那好。现在我们开始举手调查 2 、整理数据 师：刚才同学们已经通过举手这种方式选出了自己喜欢的颜色了。老师也知道了，但是负责定制校服的领导还不知道，那该怎么办呢？ 生: 自由发言 师：你们真会想办法，那我们现在再举一次手。在这张表中统计出喜欢每种颜色的人数，好吗？
小学数学分层教学
小学数学分层教学 篇一:浅谈小学数学的分层教学 浅谈小学数学的分层教学 摘自:《南昌市邮政路小学网》 在平时的教学中，我发现一个班级的学生，在学习习惯、行为方式、思维品质和兴趣爱好等方面都存在不同的差异，表现在学习需求和能力发展上也不尽一致。然而，传统教育所实施的“齐步走”的教学模式，“一刀切”的教学要求，“大一统”的教学进度和“同一标准”的教学评价却无视学生个性差异对教学的不同需要，使得“吃不饱”、“吃不了”、“吃不好”的现象随处可见。 维果茨基的研究表明:教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用，但需要确定儿童发展的两种水平:一种是已经达到的发展水平;另一种是儿童可能达到的发展水平，表现为“儿童还不能独立地完成任务，但在成人的帮助下，在集体活动中，通过模仿，却能够完成这些任务”。这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”。把握“最近发展区”，能加速学生的发展。 对不同程度的学生，制定不同的教学目标要求，让每个学 1 生有一个自己的“最近发展区”，通过在他人的帮助和自己的努力下“跳一跳，摘到桃”。让每个学生，特别是“差”生能尝到成功的喜悦，以“成功”来激励自己，发挥求知的“内驱力”。在这学期的教学中，我就尝试采用了分层教学。 一、综合调查，划分层次 实施分层教学，教师必须要通过查阅学生档案、测验、平时观察、家访等各种途径，充分认识每位学生个体间的差异，综合考虑每位学生原有的水平、学习能
力、学习态度等，掌握全班学生的基本情况，将学生按一定的比例分为,、,、,三个不同层次，每组选择一个比较有能力的孩子作为组长，全面负责本组内的工作。 同时要向学生说明这种分组不是一成不变的，经过一段时间的学习测试，不间断调整。为防止分层带来的不利因素的影响，在做好学生工作的基础上，还必须做好家长的工作，初次实施分层教学，我就忽略了和家长的沟通，导致家长不理解，认为这种分层教学会影响孩子的学习兴趣甚至会伤害学生，所以，和家长的沟通是非常重要且必要的。比如召开家长会，向家长讲清分层是一种手段，让差等生有更多的指导机会，培养优等生的自学能力，全面提高全体学生素质才是目的，以取得家长的理解、支持。以发展的眼光，公正的态度客观地划分学生的层次，是实施分层教学的基础。 2 二、制定目标，雄心起飞 教学目标对整个教学过程起着调节、导向和控制作用。而实施分层教学首先就体现在教学目标上。如何正确的制定不同层次的教学目标是分层教学的重要前提，在考虑大多数学生的普遍性发展需要之外，既要考虑学生“吃不了”的问题，也要考虑学生“吃不饱”的问题。只有具有方向性的目标才能给学生的心理活动以深远的影响，没有目标的学习，就好像航行在黑暗中的看不到灯塔一样。我让学生明白了目标的重要性后，请每位学生根据自己的情况制定一个切实可行的目标:我要挑战谁～让每个学生找到自己第一步想超过的学生，向他发出挑战，同时，让被挑战的孩子接受挑战，双方同时获得学习的目标。 三、因材施教，不断向前 1、让学生“吃得好”。对于那些通过课前预习就基本可以接受新课内容的学生，给他们更大的自由度，创造学习空间。如在教授应用题例题时，他们在预习的基础上，经过老师对例题点拨，已经能解决基本题，基本上能提早进入巩固阶段和
高中数学分层作业的设计思路探索
高中数学分层作业的设计思路探索 随着时代的发展，我国各行各业都取得了巨大成就，最为提高我国国民基本素养的教育领域也进行了较为深刻的改革。自我国在教育领域实施新课改以来，我国高中数学教师就积极地响应新课改的号召，在高中数学教学中，充分体现了“以人为本”的原则，尊重每个学生个体的差异，能根据学生的不同的基础设计出差异性作业的布置，使得学生在整体上取得了进步，为学生自身的发展提供了保证。本文就将对高中数学分层作业的设计思路进行探索，希望能对我国的高中数学教育的进行有所帮助。 标签：高中数学；分层作业；设计思路；探索 自我国在教育领域实施新课程改革方案以来，我国就在强调素质教育，而“以人为本”是素质教育的基本教育理念，这个理念的主要意义就是要教师在进行教育的过程中，承认学生之间存在差异性，促进学生的个性发展，全面提高学生的素质，这在很大程度上给高中数学教师的教学带来了挑战，为适应新课程改革带来的挑战，需要采取积极有效的措施对学生实施教育，需要对学生进行分层作业的布置，这是一种比较有效的教学模式，具有较强的实践性与灵活性，能做到因材施教。[1] 一、分层作业含义 其实早在我国的春秋战国时期，我国就已经出现了分层作业理论，也就是我国最伟大的教育家之一孔子所强调的“因材施教”的教育方法。具体而言，就是教师在从事教学活动过程中，要承认学生之间的差异性，并且会充分尊重他们之间的这种差异性。在新课改的号召之下，教师对学生进行针对性的作业布置，这样就可以使得处于不同基础水平的学生都能够在学习与能力上有所提升，进而不断提高自身能力，挖掘自身的潜力。由于分层教学实现了学生自己对作业的选择，这就在一定程度上实现了学生对自身能力的认可，使其对自己有准确的定位，正确认识自身的能力，对其在未来事业发展中具有重要的意义。 二、高中数学分层作业设计 随着时代的进步，高考作为许多学生步入大学校门的基本途径，高中教学任重而道远。高中数学教育作为一门基础性的教学学科，对于学生进行其他学科的学习具有一定辅助作用。但是，现在的高中生每个人的基础与能力不同，这就给高中数学教师的教学带来了挑战，因此，教师要在新课改的号召之下，对学生进行分层作业的教学设计。 1.对学生进行分层 在高中数学分层作业设计的工作中，在设计之初，教师就要对班级内的所有学生的学习状况有所了解，了解到学生之间数学基础存在的差异，只有这样，才
小学数学实施分层教学
小学数学实施分层教学、培养创新能力 三户刘小学：liuyun 随着素质教育的实施，培养全面发展的合格人才的呼声越来越高。小学教育是基础教育，小学阶段所学的知识也属于基础知识，因此，要求学生掌握中学阶段的内容显得极为重要。在我国现有的国情下，既要实施素质教育，同时又不能回避学生的升学问题，这是摆在广大教育工作者面前的一个尖锐的矛盾。在小学数学学习中，两级分化的问题极为突出，要改变这种状况，因材施教显得极为必要。然而，因材施教一直是一个喊得很时髦的口号，鉴于各种主观及客观的原因，不少教师的因材施教只是停留在口头上，并没有落到实处。对学生进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。 分层施教的目的是让全体学生得到全面发展，是以学生为核心，在学生现有知识水平和心理特征为基础，最大限度地挖掘学生的潜力，使之得到充分的发展。这与新课标“人人学有用的数学、人人学适合自己的数学”等观点不谋而合。要想得到让学生最大限度地发展这一目标，教师对教材的恰当处理是关键，没有恰当的教材内容作为实施分层教学的保证，一切都是空谈。而新课标之教材内容三级管理制度，和数学生活化、生活数学化的新课程目标，给教育工作者提供了重组、变动教材内容的理论依据。这就要求教师们要突破禁锢，解放思想、开放教材，大胆地选择、增、删教材内容，使之更适应学生的实际和分层教学的实施。 创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，没有科技创新，总是步人后尘，经济就只能受制于人，更不能缩短差
距。21世纪是知识经济占据国际经济主导地位的时代，高科技发展将依托于科学技术的发达进步，而科学技术的发展是以高素质的创新人才为基础，创新人才的培养源于创新教育。面对知识经济时代的知识创新和科技创新的需要，教育必须从传授知识的教育观念转变到培养学生的知识、能力、素质统一的教育观上来，从世界教育改革的趋势看，日本、美国等发达国家着眼于提高国民素质，鼓励学生的好奇心和创造性，重视创造性人才的培养。 基础教育作为培养人才的奠基工程，在培养民族创新精神和创新人才方面肩负着特殊的使命。为此，基础教育应注重学生创新素质的培养，把创新教育作为基础教育改革的主旋律。创新教育不只是面向少数学生的精英教育，而是面向全体学生，促进学生的全面发展，在实际的教育教学过程中，由于学生在遗传和后天环境及教育影响程度不同，因此学生的差异性较大。对于学生创新素质培养，也就不能一概而论，不可能采用统一的、固定不变的模式，为了探索一种适应不同个性特征的学生的创新能力的培养的良好的数学教学模式，我在教学中连续几年进行了“实施分层教学，培养创新能力”的研究与实验，现将有关情况简述如下： 当前数学教学一般存在以下几个方面的问题：一是注重学生应试能力培养，只注重书本知识，轻视社会实践，教学内容单一，造成学生知识面窄，创新能力不强；二是学生成绩及各方面能力分布极为不均衡，两极分化严重；三是教师教学不甚得法，课堂总体效率不高，忽视学生实践、创新能力的培养。只有创新型的教师才能实施创新教育，才能培养创新型的学生；四是学生负担过重，个性受到压抑，某一方面的创造天赋得不到发挥，甚至被埋没，部分学生丧失信心。 针对以上现实，我在教学中进行了“分层教学与创新能力培养”
(完整)高中数学分层教学设计
高中数学分层教学教学设计 一意义与价值 现代课程理论的观点——教学设计是应用系统方法对各种课程资源进行有机整合，对教学过程中相互联系的各部分作出科学合理安排的一种构想。教学设计直接反映出教师的业务水平，反映教师对教材的理解程度和对新课标的把握尺寸，它直接影响课堂教学效果，尤其在全面推进素质教育的同时，更要注重培养学生的个性品质。所以我们在本课题的研究中把“高中数学分层教学设计”作为一个子课题研究，通过对本课题的研究，能彻底改变教师的教学观念，在提高教师业务水平的同时，是教师在教学方法有新的突破，在教学艺术出具特色，在教学风格上有自己的独特之处，为培养特色教师奠定基础，在全面提高教学质量的同时，更注重培养学生的个性品质及非智力因素。 二研究目的 1、教学设计科学合理，教学目标明确，教学设计环节齐全，教学过程中的其他环节紧扣教学目标，教学设计要科学严谨，不能有形式无内容，也不能有内容不注重形式，所有的教学设计都是围绕教学目标所设定，教学目标的实现是通过测试而实现的。 2、教学设计中要体现新课标的核心理念，新课标是教学的指导思想，深入理解新课程标准是对教学内容的定位，是确定教学内容三维目标的主要依据，同时在教学设计中，要贯穿分层教学思想，在备、讲、改、辅、作业等诸多环节中体现分层教学思想。 3 、通过对本课题的研究，教学设计要在科学合理可行的基础上，又要体现教学艺术和教学风格。 三研究内容 1、学生情况分层分析： 对学生学习改内容时，要分析各层学生原有的知识背景，学习该内容的生活经验和学习经验，对各层学生进行测试和访谈，学习该内容可能存在的困难对各层学生进行访谈，对学生的学习兴趣、学习积极性、学习方法、学习习惯对学生进行分层方法。 2 、教学内容分层分析：
小学二年级数学备课教案
小学二年级数学备课教案 学生的笔算离不开口算做基础,口算能力的高低也影响着学生的计算能力。因此,学生的口算能力,对笔算的计算速度,将起着至关重要的作用。实践证明,运算出错率的高低,究其原因也主要取决于口算的熟练程度。以下是整理的关于小学二年级数学教案，欢迎查阅! 二年级数学教案1 教学目标： 1、让学生感知数的计算与生活的联系。 2、学会正确迅速地运用6～9的乘法口决求商，初步知道乘除法之间的关系。 3、能结合具体的情境发现并提出数学问题并解决问题，获得觖决问题的经验。 教学重点： 进一步理解除法的意义，学会用乘法口诀解答除法问题。 教学难点： 熟练地运用除法知识解决实际问题。
教具准备： 多媒体教学课件 教学过程： 一、创设情境激发兴趣 1、对口令。 师：同学们，你们准备好了吗?我们先来做个对口令的游戏，比比谁的反应最快，看看谁表现的最出色! 师说口诀的前半句，生对出口诀的后半句。 师：真没想到大家表现的这么出色。既然大家表现的那么好，我们就一起来参加动物音乐会吧! 学生仔细倾听。 2、故事导入 师：森林力要举行动物音乐会了，许多小动物都从四面八方赶来参加。瞧，小鸟们也飞来了，工作人员长颈鹿既高兴又发愁，高兴的是又这么多小动物来参加，发愁的是它不知道要为小鸟们准备几间房子?今天我们要一起走进长颈鹿与小鸟(板书课题)孩子们，我们一起开动脑筋帮助长颈鹿叔叔解决难题吧!有信心吗?生：有师：好，
二、小组合作探究 1、师：瞧，这就是长颈鹿叔叔为小鸟们设计的房子。 (多媒体课件出示长颈鹿及房子的画面。) 师：同学们，长颈鹿叔叔要为小鸟分房子需要知道哪些数学信息呢?看谁的眼睛最亮。 生：42只小鸟， 生：每间房子可以住6只小鸟。(依次出现画面) 引导学生完整的叙述。 师：谁能完整的说一说你发现的数学信息。生：每间房子可以住6只小鸟，42只小鸟， 师：好的，说的非常完整。谁还能向他这样说再完整的说一遍呢? 指名学生叙述。 师：同学门观察的非常仔细，你能根据这两个数学信息提出什么数学问题呢?(生：需要几间房子?)是啊，我们一起来看长颈鹿叔叔是怎样提的数学问题的。大家齐读数学问题? 生：需要几间房?
小学数学实施分层教学提高质量
小学数学实施分层教学提升质量 分层次教学是将同一班级学生按一定的标准分成各个同质组，进而实行区别对待的教学方式。教师在同一课时对各组分别实施不同的方法实行教学。在传统授课模式下，容易产生基础较好的学生“吃不饱”、基础较差的学生“吃不了”的矛盾，而分层教学能很好地解决这个矛盾。在小学数学教学中，为了更好地实现分层教学，我们可从以下几方面来实施。 （一）教学目标分层 教学目标是教学的出发点和归宿，对实施教学有导向作用。教师不但仅要备教材、备教法，更重要的是要备学生。教学目标一般分为知识目标、水平目标和情感目标。教学时，教师应该以学困生“吃得了”、中等生“论文格式”、“年终总结”、“跳一跳摘得到”、优秀生“吃得饱”为原则，既要有统一的教学活动，又要对学困生即时辅导，还要积极创造条件让优秀生充分发挥他们的才智，崭露头角。同时教师需要结合教学的实际情况，对不同类型的学生实行评价，保护学困生的自尊心，鼓励优等生持续超越自我，培养学生对数学的兴趣。 如：在教学《角与直角》时，教师可把学习目标分成两个层次，即知识目标：初步理解角。知道角的各元素名称，理解直角，会借助三角尺等工具准确判断直角；水平目标：能动手制作直角。体会直角的特征，能用自己所掌握的知识和自制的工具去验证猜想。在教学《平行四边形面积计算》时，我们确定其知识目标为：在理解的基础上掌
握平行四边形的面积计算公式，能准确地计算平行四边形的面积；水平目标：会使用公式准确计算长方体和正方体的体积；情感目标：培养学生对数学的兴趣，团结合作的精神。通过操作、观察、比较，发展学生的空间观点，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的水平。 （二）课堂教学分层 课堂教学是教育教学活动的主阵地，在课堂教学中实行分层教学，因材施教。教学有法而教无定法，只有灵活应用教学方法，对不同的学生实施不一样的教学方法，才能取得良好的教学效果。例如在教学《长方体和正方体的体积计算》时，课堂教学的分层可作如下设计。 1.创设情境：（1）思考：计量一个物体的体积需要看什么？（2）出示一个由12块1立方厘米的正方体木块拼成的长方体积木，问：怎样求出它的体积？ 2.提出问题：能否不切开物体，找出一个计算其体积的方法呢？并板书课题：长方体和正方体体积的计算。再问：我们应该掌握哪些知识呢？ 然后，根据学生回答归纳：计算长方体和正方体体积的方法；（板书：方法）学了长方体和正方体体积的计算方法，有什么用？（板书：应用）。 （三）提问分层
关于高中数学分层次教学的策略分析
关于高中数学分层次教学的策略分析 发表时间：2017-09-01T10:11:30.127Z 来源：《教育学》2017年7月总第122期作者：高飞 [导读] 在高中数学课堂中进行分层次教学，在一定程度上解决了“众口难调”的矛盾，也转变了许多学困生，达到了大面积提高教学质量的目的。 陕西省绥德中学718000 摘要：课堂分层教学是因材施教原则在课堂教学中的具体运用。它根据因材施教的原则、学生心理特点和认知规律，对不同成绩基 础的学生提出不同的教学目标要求，使教学更符合学生的实际情况、更适应各个层次的学生，从而更好地调动学生的积极性和主动性。 关键词：分层次数学教学 我校高中学生的数学成绩分布呈梨状，优生较少，中等、偏差学生占多数。其中个体差异较明显，无论是智力、非智力因素还是基础 知识、学习态度都参差不齐。这种现状若按同一要求进行教学，则会严重制约教学质量的提高。 一、对学生按层次分类编组 出于对学生自尊心的考虑，分组时要依据学生的心理特点，认真做好学生的思想工作，适当分组，可分A、B、C三组。 A组的学生并没有抵触、自卑的情绪，出于对“难题”的畏惧，他们还非常欢迎分组。 二、备课分层次要求 备课要根据教学大纲对教学内容的具体要求和各层学生的基础制订分层目标，以“B组”学生为主要层，达到不同的教学目的。制订各层 次目标时，切忌忽视概念或公式的来由，否则无助于学生思维品质的培养，无助于学生能力的训练。长此以往，学生解决问题的能力无从谈起。在教学中要尽可能再现公式推导的过程，成为“生产”知识的主人，探索问题的过程比结论本身更具意义。 例1：等比数列的前n项和公式。 “B组”学生占大多数，他们既有“C组”学生较踏实的学习态度，又和“A组”学生一样欠缺能力，以他们的接受水平辅开教学比较容易衔接 两头。 三、课堂教学分层次实施 1.课堂例题分层次设计 （1)基础练习,巩固公式的应用（利用投影片投影出例题)。 例2：口答下列各题： (A)已知等比数列{an}中，a1=2，q=3，求S3。 (B)请利用(A)题的数据，自己编题，改为求a1或求q，并求解。 其意图：(A)巩固公式，直接应用；(B)巩固和深化所学的知识，明确公式使用范围，提高应用公式的识辩能力。（2）辅垫练习分解难度，强化公式应用。 例3：(A)求等比数列l，1/2，1/4，1/8，…的前10项的和。 (B)求Sn=(1-x)+(2-x2)+(3-x3)+…+(n-x3)。 (C)求数列3，5，9，17，…的前10项的和。 （教师引导学生演算例题，投影出正确答案。） 其意图：(A)进一步加强公式应用。(B)初步熟练应用公式，引起学生足够重视公式的使用范围，以培养学生思维的严密性。(C)熟练运 用公式，培养学生的观察力。 （3）设计梯度，形成技能。 2.课堂提问分层次进行 分层次教学的课堂提问，要讲究提问的科学性及艺术性，每个问题尽可能地让学生动脑、动手、动口，去发现、猜想、在理论上推 导，所有的机会都给学生，同时又及时小结数学思想和方法、思维策略以及相互转化，都会极大地调动学生学习的积极性。B组学生的答问对A组学生具有启发作用，C组学生的答问具有对教学内容深化拓展的作用。例如： （1）等比数列定义，其通项公式及该公式的推导使用了何种方法？你能否记住？ （复习一下旧知识，为下面推导出前n项和公式做准备，并提供了类比。让学生积极回忆、积极参与课堂教学。）