第四章 流域产流与汇流计算
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第四章 流域产汇流计算
1/kg 1.0
t
Q
R
t 退水曲线 次洪水过程线划分
t
Q (m3/s)
3、径流量计算
Qi
3.6
n
R
Qi+1
Q i Q i 1 t 2 i 0 F
n i 1
3.6 Q i t
F
△t
Q1
Qn
径流深计算
t (h)
4. 水源的划分——斜线分割法
上面从洪水过程中割除了基流和前期洪水 的退水部分，得到本次洪水的径流过程。
参数的Pe～Pa～R相关图。
在我国湿润和半湿润地区最常用的是P～Pa～R三 变量相关图 两时段降雨： P1=49mm P2=81mm
(130mm)
降雨开始时： Pa=60mm 由 P1=49mm,查 得R1=20.0mm。
（49mm)
由 P1 +P2=130mm, 查得 R1+R2=80.0mm。 则第二时段净雨为 R2=80-20=60mm
第三节
产流计算
一、降雨径流相关图法
每场降雨过程流域的面平均雨量 相应产生的径流量
相关分析，建立相关图
影响径流形成的主要因素
Pa、W0、降雨历时等
一、降雨径流关系图
已知流域各次P、R，制定产流方案： K ,Wm，Pe～Pa～R 相关图 1．建立降雨径流相关图 根据流域内多次暴雨的雨量Pe，对应的 径流量R，初始土壤含水量Pa，可点绘以Pa为
式中, fi —两条等雨深线间的面积；Pi —fi 上的平 均雨深。
降雨量等值线图
二、径流量计算
地面径流
表层流径流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 割除 非本次降雨补给的深层地下径流
第4章习题-流域产汇流计算
第4章习题-流域产汇流计算流域产汇流计算本章学习的内容和意义：本章从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法，包括流域的产流计算和汇流计算。
产流计算主要研究流域上降雨扣除植物截留、补充土壤缺水量、填洼、蒸发等损失，转化为净雨过程的计算方法。
汇流计算主要研究净雨沿地表和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面径流过程的计算方法。
本章研究的流域产汇流计算是工程水文学中最基本的概念和方法之一，是以后学习由暴雨资料推求设计洪水，降雨径流预报等内容的基础。
本章习题内容主要涉及：流域产汇流计算基本资料的整理与分析；前期流域蓄水量及前期影响雨量的计算；降雨径流相关图法推求净雨；初损后损法计算地面净雨过程；流域汇流分析；单位线法推求流域出口洪水过程；瞬时单位线法推求流域出口洪水过程；综合单位线法计算流域出口洪水过程。
一、概念题（一）填空题1. 流域产汇流计算所需要的基本资料一般包括_____________,______________,_______________, 三大套资料。
2. 图1-7-1是一次实测洪水过程,ac为分割线,ad为水平线,请指出下列各面积的含义:abca代表_______________; acdefa代表__________________; abcdefa代表___________________。
图1-7-1 一次实测洪水过程3. 常用的地面地下径流分割方法有_________________和_________________。
4. 蒸发能力Em,它反映了_______________________________________等气象因素的作用。
5. 蓄满产流是以________________________________为产流的控制条件。
6. 按蓄满产流模式，当降雨使土壤未达到田间持水量时，降雨全部用以补充__________________。
7. 按蓄满产流模式,当流域蓄满时,以后的降雨减去雨期蒸发后，剩余的雨水全部转化为1__________。
4、产汇流计算
式中, fi — 两条等雨深线间的面积； Pi — fi 上的平均雨深。
2. 时-面-深关系曲线
面平均 雨深 (mm)
6h 3h 1h
面积（km2)
3. 点-面关系曲线
Pi/Pc
1.0
F面积(km2)
二、径流量计算 Q(m3/s)
Qi Qi+1 △t Q1 Qn
t(h)
地面径流退水较快，而地下径流退水历时较长。 实测流量过程线往往是由若干次暴雨所形成的洪水径 流组成。为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流量 过程线加以分割，可采用退水曲线方法。
N = 0.84F 0.2
N 起涨点 地表径流
地表径流终 止点
A
地下径流 B
Q0
地下径流分割示意图
三、土壤含水量
地下水面以上土壤空隙不饱和，包含有部分空气 的土壤层称包气带或通气层，它是土壤含水量经常发 生变化的土层，由于分子力和毛管力的作用，土壤会 吸附一部分下渗水量。土壤含水量是表示包气带土壤 湿润程度的物理量。土壤保持水分的最大量称为田间 持水量。 土壤中的水分，由于蒸发而逐渐减少，降雨则是 其补充来源。土壤湿度是影响径流的一个重要因素。 水文学上一般根据实测降雨，蒸发和径流资料，根据 水量平衡原理推求土壤含水量。
二、降雨径流关系图
1、建立降雨径流相关图
计算出流域内多次暴雨的平均雨量P，对应
的径流量R，暴雨初始土壤含水量Pa，即可点绘以
Pa为参数的P～Pa～R相关图。
Pa(mm) P(mm)
降雨径流相关图上 部属流域全面产流状态， 满足方程R = P-(Im- Pa) 表现为一组平行等距离 的450 直线。 相关图下部属流域部 分产流情况，产流量随降 雨量减少迅速降低，表现 为一组向下的曲线。 R(mm) P～Pa～R相关图
第四章 流域产流与汇流计算2011.9
田间持水量：土层中最大毛管悬着水量，当土壤含水量超过这一值 时，过剩水分以重力形式下渗。
第三节 蓄满产流计算
用公式说明：
蓄满前： P E W2 W1 蓄满后： P E R Wm W1
蓄水容量
总产流＝直接径流Rs＋浅层地下径流Rg
Rs=P-E-Fc Rg=Fc
稳定下渗量
第三节 蓄满产流计算
p i, fi
P1 f1 P2 f 2 Pn f 2 1 n P Pi fi F F i 1
第二节 流域降雨径流要素计算
Areal Precipitation Estimates: Thiessen Polygon Method 泰森多边形法
Station Observed Rainfall mm Area km2 Weighted Rainfall mm. km2
斜线分割法: Q(m3/s)
N B
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流
实测洪水过程线
C B’
起涨点
I
地面径流终止点
A E G
地下径流
C’ D
F
D’
t(h)
深层地下径流（基流）
第二节 流域降雨径流要素计算
斜线分割法:对地下径流比重大、洪水连续时间长的 流域较为合理。 水平分割法：
Station P2 P3 P4 P5 Observed Rainfall
mm
20 30 40 50 140
Ave. Rainfall = 140/4 = 35 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
2)泰森多边形法（垂直平分法）
地形起伏变化不大的流域
方法：
第三节 蓄满产流计算
用公式说明：
蓄满前： P E W2 W1 蓄满后： P E R Wm W1
蓄水容量
总产流＝直接径流Rs＋浅层地下径流Rg
Rs=P-E-Fc Rg=Fc
稳定下渗量
第三节 蓄满产流计算
p i, fi
P1 f1 P2 f 2 Pn f 2 1 n P Pi fi F F i 1
第二节 流域降雨径流要素计算
Areal Precipitation Estimates: Thiessen Polygon Method 泰森多边形法
Station Observed Rainfall mm Area km2 Weighted Rainfall mm. km2
斜线分割法: Q(m3/s)
N B
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流
实测洪水过程线
C B’
起涨点
I
地面径流终止点
A E G
地下径流
C’ D
F
D’
t(h)
深层地下径流（基流）
第二节 流域降雨径流要素计算
斜线分割法:对地下径流比重大、洪水连续时间长的 流域较为合理。 水平分割法：
Station P2 P3 P4 P5 Observed Rainfall
mm
20 30 40 50 140
Ave. Rainfall = 140/4 = 35 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
2)泰森多边形法（垂直平分法）
地形起伏变化不大的流域
方法：
工程水文学_第四章
Qt Q0e
t / K g
Qt t时刻流量，m3 ; Q0 t =0时刻的流量，m3 / s; K g 地下退水参数或地下水蓄水常数， 具有时间因次。
第一节 降雨径流要素的分析计算
（三）径流量计算
黄色的面积（ABCDFA）：
3.6 Qt R F
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
二、径流量计算
地表径流
壤中流
本次洪水形成
地下径流
一次洪水流量过程
前期洪水未退完的部分水量
割除
非本次降雨补给的深层地下径流
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
A
C
I
E
F G
D
深层地下径流（基流）
t(h)
第一节 降雨径流要素的分析计算
（一）次洪水过程分割
次洪水过程分割的目的是把几次暴雨所形成的，
第一节 降雨径流要素的分析计算
一、降雨特征分析
（一）单站降雨特性分析（点降雨特性）
点降水量（point rainfall）：
由于雨量观测站观测到的降雨量仅代表其周
围小范围内的降水量，故称为点降水量。
第一节 降雨径流要素的分析计算
①的变化过程，表示方法如下： 降雨强度过程线（降雨量过程线）
平均日蒸发能力
2.5 2.5 2.5 2.5 5.0
消退系数
0.975 0.975 0.975 0.975 0.950
土壤含水量（mm）
100.0 100.0 98.7
23
24 25 26 27 28 29 30 31 6 1 21.4 35.3 0.8
5.0
5.0 5.0 5.0 5.0 2.5 2.5 2.5 5.0 6.2
t / K g
Qt t时刻流量，m3 ; Q0 t =0时刻的流量，m3 / s; K g 地下退水参数或地下水蓄水常数， 具有时间因次。
第一节 降雨径流要素的分析计算
（三）径流量计算
黄色的面积（ABCDFA）：
3.6 Qt R F
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
二、径流量计算
地表径流
壤中流
本次洪水形成
地下径流
一次洪水流量过程
前期洪水未退完的部分水量
割除
非本次降雨补给的深层地下径流
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
A
C
I
E
F G
D
深层地下径流（基流）
t(h)
第一节 降雨径流要素的分析计算
（一）次洪水过程分割
次洪水过程分割的目的是把几次暴雨所形成的，
第一节 降雨径流要素的分析计算
一、降雨特征分析
（一）单站降雨特性分析（点降雨特性）
点降水量（point rainfall）：
由于雨量观测站观测到的降雨量仅代表其周
围小范围内的降水量，故称为点降水量。
第一节 降雨径流要素的分析计算
①的变化过程，表示方法如下： 降雨强度过程线（降雨量过程线）
平均日蒸发能力
2.5 2.5 2.5 2.5 5.0
消退系数
0.975 0.975 0.975 0.975 0.950
土壤含水量（mm）
100.0 100.0 98.7
23
24 25 26 27 28 29 30 31 6 1 21.4 35.3 0.8
5.0
5.0 5.0 5.0 5.0 2.5 2.5 2.5 5.0 6.2
工程水文学_第四章
经河网汇流形成流域出口的径流过程的计算称之为 汇流计算。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际 暴雨预报洪水。
降降雨雨PP((tt)) 蒸蒸发发EE((tt))
产流计算
数量上相等
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为
两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损
失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、降雨深—面积关系
降雨深—面积关系曲线，是反映同一场降雨过程中，降 雨深与面积之间对应关系的曲线，一般规律是面积越大， 降雨深越小。
3、降雨深与面积和历时关系曲线
一般规律是：面积一定时，历时 越长平均雨深越大；历时一定时，则 面积越大，平均雨深越小。
面积
雨深—面积—历时示意图
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际 暴雨预报洪水。
降降雨雨PP((tt)) 蒸蒸发发EE((tt))
产流计算
数量上相等
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为
两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损
失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、降雨深—面积关系
降雨深—面积关系曲线，是反映同一场降雨过程中，降 雨深与面积之间对应关系的曲线，一般规律是面积越大， 降雨深越小。
3、降雨深与面积和历时关系曲线
一般规律是：面积一定时，历时 越长平均雨深越大；历时一定时，则 面积越大，平均雨深越小。
面积
雨深—面积—历时示意图
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。
第四章_降雨径流分析-汇流计算
右图中的黑点表示这些点上同 一时刻产生的净雨能在同一时 刻流达流域出口断面。
汇流时间 ：流域各点的地面净雨流达至出口断面所经历 的时间； 流域汇流时间 m ：流域上最远点的净雨流到出口的历时； 等流时面积dF ( ) ：同一时刻产生、且汇流时间相同的净雨 所组成的面积，即为上图黑点面积的总和。
qi Qi
j 2 m
hj
10 h1 10
q i j 1
i 1,2, , n j 2, , m
式中的n为单位线的时段数，且 n = l – m +1。
工程水文学
例 单位线的推求
某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流过程 以及推算出的地面净雨过程如表所示，试分析单位线。 本例中净雨的时段数为m=2，地面流量的过程时段数 为k =20，计算时段Δt=12h。 根据qi公式计算单位线纵坐标：结果列入表中。
工程水文学
2.流量成因公式及汇流曲线 流域出口断面t时刻的流量Q(t)，是各种不同的等流时面积 上在t时刻到达出口断面的流量之和，即：
Q(t ) dQ(t ) i(t )dF ( )
0 0 t t
又因等流时面积是τ的函数，因此 则有流量成因公式： 式中
t
dF ( )
q1 Q1 120 76.7m 3 / s h1 15.7 / 10 10
q3 Q3
q2 Q2 h2 5 .9 q1 275 76 .4 10 10 146 m 3 / s h1 15 .7 / 10 10
h2 5 .9 q 2 737 146 10 10 415 m 3 / s h1 15 .7 / 10 10
由单位线倍比假定，则
第四章-流域产流与汇流计算
等雨量线法：适用于面积大、地形起伏大、站点较密的 流域。理论上完善，但每次降雨都必须绘制等雨量线， 并计算权重，工作量大。
泰森多边形法算例
Ax11
Ax22
Ax33
Ax66
Ax55
Ax44
单元面积权重计算公式：
第i 块单元面积的权重i =Ai /ΣA
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)
三、蓄满产流模型
1.产流机理
任一地点上，土壤含水量达蓄满（即达田间持水 量）前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土 壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。由此形成蓄 满产流概念
蓄满产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的 湿润地区。这些地区，一场较大的降雨常易使全流域 土壤含水量蓄满。
2、蓄满产流概念形成
4.3 蓄满产流计算 一、蓄满产流模式
包气带土壤含水量达到田间持水量前(即未蓄满)不产 流，降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量；包气带 土壤含水量达到田间持水量后(即蓄满)开始产流，之后 的降雨扣除蒸发后全部形成净雨。这种产流方式称为 “蓄满产流”。计算表达式为：
RP(W mW 0)
二、降雨径流相关图 主要影响因素：W0,T(降雨历时),M(季节), 暴雨类型(Type),暴雨中心(Center)
流域平均雨量计算公式： x 1 x 1 2 x 2 6 x 6
等雨量线法
90
110
70
A2
50
A4 A3
A1
40 A5
A6
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6) 各子块权重i =A i /ΣA x= Σ i x i
泰森多边形法算例
Ax11
Ax22
Ax33
Ax66
Ax55
Ax44
单元面积权重计算公式：
第i 块单元面积的权重i =Ai /ΣA
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)
三、蓄满产流模型
1.产流机理
任一地点上，土壤含水量达蓄满（即达田间持水 量）前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土 壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。由此形成蓄 满产流概念
蓄满产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的 湿润地区。这些地区，一场较大的降雨常易使全流域 土壤含水量蓄满。
2、蓄满产流概念形成
4.3 蓄满产流计算 一、蓄满产流模式
包气带土壤含水量达到田间持水量前(即未蓄满)不产 流，降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量；包气带 土壤含水量达到田间持水量后(即蓄满)开始产流，之后 的降雨扣除蒸发后全部形成净雨。这种产流方式称为 “蓄满产流”。计算表达式为：
RP(W mW 0)
二、降雨径流相关图 主要影响因素：W0,T(降雨历时),M(季节), 暴雨类型(Type),暴雨中心(Center)
流域平均雨量计算公式： x 1 x 1 2 x 2 6 x 6
等雨量线法
90
110
70
A2
50
A4 A3
A1
40 A5
A6
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6) 各子块权重i =A i /ΣA x= Σ i x i
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4.1 概述
内容提要： 1. 由降雨过程推求径流过程的基本内容与
流程；2. 流域产汇流计算的基本思路 学习要求：
掌握由降雨过程推求径流过程的主要环节 与基本思路
一、流域产汇流计算基本内容与流程
由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为 两个步骤：
①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等 损失之后，剩下的部分称为净雨，它在数量上等于它 所形成的径流深。在我国常称净雨量为产流量，降雨 转化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称之 为产流计算。
②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后 经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流 过程的计算称之为汇流计算。
二、流域产汇流计算的基本思路
流域产汇流计算方法的内容十分丰富，这里仅介绍 目前使用比较普遍和比较成熟的计算原理及其计算方 法。产流计算的方法有降雨径流相关图法、流域蓄水 容量曲线法和初损后损法等；汇流计算方法的重点是 时段单位线法和瞬时单位线法。
①水平线分割法：从实测流量过程线的起涨点a作一 水平线交过程线的退水段于c点，则水平线ac就认为是 该次洪水的地面地下径流分割线。
②斜线分割法：从实测流量过程线的起涨点a到地面 径流终止点c连一斜线ac，即为地面地下径流分割线。
水平线分割法简便易行，对地下径流小，洪水历时短的流域较为 适合；而对地下径流比重大、洪水连续时间长的流域，则会造成 比较大的误差，此时改用斜线分割法较为合理。
第四章 流域产流与汇流计算
研究内容 : 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方
法，包括流域的产流计算和汇流计算。产流计算主要研 究流域上降雨扣除植物截留、下渗、填洼等损失，转化 为净雨过程的计算方法。汇流计算主要研究净雨沿地面 和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面径流 过程的计算方法。
研究目的: 研究的流域产汇流计算是工程水文学中最图4-2-3 水平 Nhomakorabea分割法示意图
图4-2-4斜线分割法示意图
⑵地面、地下径流深的计算
2．流域地下径流标准退水曲线
流量过程线上的a点或a‘点是否为流域地下退水流 量，可由流域地下径流标准退水曲线来确定。图4-22中的下包线Qg～t，即为流域地下径流标准退水曲 线，其绘制方法步骤是
①以相同的比例尺，在方格纸上绘出各场洪水的退 水流量过程线；
②用一张透明纸描绘出最低的退水过程线；
③ 将此曲线移到另一场洪水的次低的退水段，在保 持时间坐标重合的条件下左右移动透明纸，使方格纸 上的退水过程线在后部与透明纸上的退水过程线相重 合，并把它也描绘在透明纸上；
基本的概念和方法之一，是以后学习由暴雨资料推求设 计洪水，降雨径流预报等内容的基础。
目录
4.1 概述 4.2 基本资料的整理与分析 4.3 前期流域蓄水量及前期影响雨量的计算 4.4 降雨径流相关图法推求净雨 4.5 初损后损法计算地面净雨过程 4.6 流域汇流分析 4.7 单位线法推求流域出口洪水过程
4.2 基本资料的整理与分析
内容提要
流域产汇流计算一般需要先对实测暴雨、径流 和蒸发等资料做一定的整理分析，以便在定量上研 究它们之间的因果关系和规律。本节介绍这些要素 的分析计算方法。
学习要求
掌握一次实测降雨洪水的总径流深、地面径流 深和地下径流深以及流域蒸散发量的计算方法。
一、降雨资料的整理
二、径流资料的整理与计算
1．洪水场次划分及次洪水总径流深W的计算
图4-2-1 次降雨径流分割及总径流量计算示意图
说明：但必须注意的是，降雨场次的划 分一定要与洪水场次的划分相对应，如图所 示。当把洪水划分为两次时，暴雨也要相应 地划分为两次，且两两对应，前次暴雨Ⅰ对 应前面的洪水Ⅰ，后次暴雨Ⅱ对应后面的洪 水Ⅱ，切不可混淆。
无论产流计算还是汇流计算，基本思路都是，先从 实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然 后，用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水， 用于预报时，则由实际暴雨预报洪水。
降雨P(t) 蒸发E(t)
产流计算
净雨R(t)
数量上相等
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
由降雨过程推求径流过程流程图
④ 如此逐一描绘各场洪水的退水流量过程线，就构 成Qg～t线。
图7-2-2 古田溪达才站退水曲线（图中数字为洪号）
图4-2-2 古田溪达才站退水曲线（图中数字为洪号）
3．地面地下径流分割及计算
⑴地面地下径流分割
为分别研究地面径流和地下径流的产汇流规律，需 将总径流中进行地下径流（基流）分割。常用的有两种 方法：
1、降雨时程变化的计算
（1） 雨强过程线： 如图中的1线，表示各时段的降雨强度随时间的变化。
（2）瞬时雨强过程线 图中3线。 （3）累积降雨过程线：如图中的2线，是各时段雨量沿时间
的累积值，也是雨强过程线的积分。显然，线上任一点的坡 度为雨强，即
降雨量累积曲线
3
（4）降雨强度～历时曲线 用降雨强度过程线可以分析绘制降雨强度～历时曲
2） 垂直平分法（泰森多边形法） 条件：流域雨量站分布不太均匀，为了更好地反映各站在 计算流域平均雨量中的作用。 假设：流域各处的雨量可由与其距离最近的雨量站代表。
3）等雨量线法 条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线， 比较好地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。
线。统计降雨强度过程线中各种历时的最大平均雨强， 以最大平均雨强为纵坐标，相应历时为横坐标即可点 绘出降雨强度～历时曲线。
降雨强度～历时曲线是一条下降曲线，说明最大平 均降雨强度随历时增长而减小。
2、流域降雨特性分析
（1）流域平均雨量计算： 1） 算术平均法 条件：流域内雨量站分布较均匀、地形起伏变化不大。
但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每 次都要重绘，工作量大。
（2）时～面～深关系曲线 先绘制一场暴雨不同历时的等雨量线图，如
历时12h、24h、48h，再从各种历时等雨量 线图上的暴雨中心开始，依次向外量取每条等 雨量线包围的面积并求出各面积上的平均雨深， 即可绘制面平均雨深～面积～历时曲线。 （3）点～面关系 1）定点～定面关系。2）动点～动面关系。