《材料力学实验指导书》..

课程教案

课程名称：

任课教师：

所属院部：建筑工程与艺术学院

教学班级：

教学时间：2015—2016 学年第 1 学期湖南工学院

1

实验一 拉伸实验

一、本实验主要内容 低碳钢和铸铁的拉伸实验。 二、实验目的与要求

1.测定低碳钢的流动极限S σ、强度极限b σ、延伸率δ、截面收缩率ψ和铸铁的强度极限b σ。

2.根据碳钢和铸铁在拉伸过程中表现的现象，绘出外力和变形间的关系曲线（F L -?曲线）。

3.比较低碳钢和铸铁两种材料的拉伸性能和断口情况。 三、实验重点难点

1、拉伸时难以建立均匀的应力状态。

2、采集数据时，对数据的读取。 四、教学方法和手段

课堂讲授、提问、讨论、启发、演示、辩论等；实验前对学生进行实验的理论指导和提醒学生实验过程的注意事项。

五、作业与习题布置

1、低碳钢拉伸图分为几阶段？每一阶段，力与变形有何关系？有什么现象？

2、低碳钢和铸铁在拉伸时可测得哪些力学性能指标？用什么方法测得？

2

实验一 拉伸实验

拉伸实验是测定材料力学性能的最基本最重要的实验之一。由本实验所测得的结果，可以说明材料在静拉伸下的一些性能，诸如材料对载荷的抵抗能力的变化规律、材料的弹性、塑性、强度等重要机械性能，这些性能是工程上合理地选用材料和进行强度计算的重要依据。

一、实验目的要求

1.测定低碳钢的流动极限S σ、强度极限b σ、延伸率δ、截面收缩率ψ和铸铁的强度极限b σ。

2.根据碳钢和铸铁在拉伸过程中表现的现象，绘出外力和变形间的关系曲线（F L -?曲线）。

3.比较低碳钢和铸铁两种材料的拉伸性能和断口情况。 二、实验设备和仪器

万能材料试验机、游标卡尺、分规等。 三、拉伸试件

金属材料拉伸实验常用的试件形状如图所示。图中工作段长度l 称为标距，试件的拉伸变形量一般由这一段的变形来测定，两端较粗部分是为了便于装入试验机的夹头内。

为了使实验测得的结果可以互相比较，试件必须按国家标准做成标准试件，即

5l d =或10l d =。

对于一般板的材料拉伸实验，也应按国家标准做成矩形截面试件。其截面面积

和试件标距关系为l =

l =A 为标距段内的截面积。

四、实验方法与步骤

3

1、低碳钢的拉伸实验

（1）试件的准备：在试件中段取标距10l d =或5l d =在标距两端用分规打上冲眼作为标志，用游标卡尺在试件标距范围内测量中间和两端三处直径d （在每处的两个互相垂直的方向各测一次取其平均值）取最小值作为计算试件横截面面积用。

（2）试验机的准备；首先了解材料试验机的基本构造原理和操作方法，学习试验机的操作规程。根据低碳钢的强度极限b σ及试件的横截面积，初步估计拉伸试件所需最大载荷，选择合适的测力度盘，并配置相应的摆锤，开动机器，将测力指针调到“零点”，然后调整试验机下夹头位置，将试件夹装在夹头内。

（3）进行实验：试件夹紧后，给试件缓慢均匀加载，用试验机上自动绘图装置，绘出外力F 和变形L ?的关系曲线（F L -?曲线）如图所示。从图中可以看出，当载荷增加到A 点时，拉伸图上B '段是直线，表明此阶段内载荷与试件的变形成比例关系，即符合虎克定律的弹性变形范围。当载荷增加到B '点时，测力计指针停留不动或突然下降到B 点，然后在很小的范围内摆动，这时变形增加很快，载荷增加很慢；这说明材料产生了流动（或者叫屈服）,与B '点相应的应力叫上流动极限，与B 相应的应力叫下流动极限，因下流动极限比较稳定，所以材料的流动极限一般规定按下流动极限取值。以B 点相对应的载荷值S F 除以试件的原始截面积A 即得到低碳钢的

流动极限S σ，S S F

A

σ=流动阶段后，试件要承受更大的外力，才能继续发生变形若要

使塑性变形加大，必须增加载荷，如图形中C 点至D 点这一段为强化阶段。当载荷达到最大值b F （D 点）时，试件的塑性变形集中在某一截面处的小段内，此段发生截面收缩，即出现“颈缩”现象。此时记下最大载荷值b F ，用b F 除以试件的原始截面积A ，就得到低碳钢的强度极限b σb b /F A σ=。在试件发生“颈缩”后，由于截面积的减小，载荷迅速下降，到E 点试件断裂。

关闭机器，取下拉断的试件，将断裂的试件紧对到一起，用游标卡尺测量出断裂后试件标距间的长度1l ，按下式可计算出低碳钢的延伸率δ

%1001?-=

l

l

l δ。 将断裂的试件的断口紧对在一起，用游标卡尺量出断口（细颈）处的直径1d ，计算出面积1A ；按下式可计算出低碳钢的截面收缩率ψ，

%1001

?-=

A

A A ψ

4

图1-2 图1-3

从破坏后的低碳钢试件上可以看到，各处的残余伸长不是均匀分布的。离断口愈近变形愈大，离断口愈远则变形愈小，因此测得1l 的数值与断口的部位有关。为了统一δ值的计算，规定以断口在标距长度中央的31区段内为准，来测量l 的值，若断口不在1区段内时，需要采用断口移中的方法进行换算，其方法如下：

设两标点C 到C '之间共刻有n 格，如图1-4所示，拉伸前各格之间距离相等，在断裂试件较长的右段上从邻近断口的一个刻线d 起，向右取2/n 格，标记为a ，这就相当于把断口摆在标距中央，再看a 点至1C 点有多少格，就由a 点向左取相同的格数，标以记号b ，令L '表示C 到b 的长度，则L L ''+'2的长度中包含的格数等于标距长度内的格数n ，故L L l ''+'=21。

当断口非常接近试件两端，而与其头部之距离等于或小于直径的两倍时，一般认为实验结果无效，需要重作实验。

2、铸铁的拉伸实验

（1）试件的准备：用游标卡尺在试件标距范围内测量中间和两端三处直径d 取最小值计算试件截面面积，根据铸铁的强度极限b σ，估计拉伸试件的最大载荷。

（2）试验机的准备：与低碳钢拉伸实验相同。

进行实验：开动机器，缓慢均匀加载直到断裂为止。记录最大载荷b F ，观察自动绘

5

图装置上的曲线，如图1-3所示。将最大载荷值b F 除以试件的原始截面积A ，就得到铸铁的强度极限b σ，A F /b b =σ。因为铸铁为脆性材料，在变形很小的情况下就会断裂，所以铸铁的延伸率和截面收缩率很小，很难测出。

五、预习要求

阅读教材中材料力学性能的有关部分，准备好测试记录表格。 六、思考题

（1）低碳钢拉伸图可分为几个阶段？每一阶段，力与变形有何关系？出现什么现象？

（2）低碳钢和铸铁在拉伸时可测得哪些力学性能指标？用什么方法测得？

教学后记：

6

实验二纯弯梁试验

一、本实验主要内容

通过实验研究纯弯梁弯曲其正截面的应力分布规律，验证弯曲正应力公式。

二、实验目的与要求

1. 测定梁在纯弯曲时某一截面上的应力及其分布情况。。

2. 观察梁在纯弯曲情况下所表现的虎克定律，从而判断平面假设的正确性。

3. 进一步熟悉电测静应力实验的原理并掌握其操作方法。

三、实验重点难点

1、如何保证实验过程中梁的弯曲为纯弯曲。

2、采集数据时，对数据的读取。

四、教学方法和手段

课堂讲授、提问、讨论、启发、演示、辩论等；实验前对学生进行实验的理论指

导和提醒学生实验过程的注意事项。

五、作业与习题布置

1、影响实验结果的主要因素有哪一些？

7

实验二：纯弯梁实验

一、实验目的：

1、测定梁在纯弯曲时某一截面上的应力及其分布情况。

2、观察梁在纯弯曲情况下所表现的虎克定律，从而判断平面假设的正确性。

3、进一步熟悉电测静应力实验的原理并掌握其操作方法。

4、实验结果与理论值比较,验证弯曲正应力公式σ=My/Iz 的正确性。

5、测定泊松比μ。 二、实验梁的安装示意图 1.纯弯梁的正应力的分布规律实验装置

其装置如图2-1所示。

2.纯弯梁的安装与调整：

在如图2-1所示位置处，将9.拉压力传感器安装在8.蜗杆升降机构上,拧紧，将2.支座(两个)放于如图所示的位置,并对于加力中心成对称放置,将纯弯梁置于支座

上,也称对称放置,将4.加力杆接头(两对)与6.加力杆(两个)连接,分别用3.销子悬挂在纯弯梁上,再用销子把11.加载下梁固定于图上所示位置,调整加力杆的位置两杆都成铅垂状态并关于加力中心对称。摇动7.手轮使传感器升到适当位置，将10.

压头放如

图2-1 纯弯梁实验安装图

8

图中所示位置,压头的尖端顶住加载下梁中部的凹槽,适当摇动手轮使传感器端部与压头稍稍接触。检查加载机构是否关于加载中心对称,如不对称应反复调整。

注意：实验过程中应保证加载杆始终处于铅垂状态,并且整个加载机构关于中心对称,否则将导致实验结果有误差，甚至错误。

3.纯弯梁的贴片：

5＃、4＃分别位于梁水平上、下平面的纵向轴对称中心线上，1＃片位于梁的中性层上,2＃、3＃片分别位于距中性层和梁的上下边缘相等的纵向轴线上,6＃片与5＃片垂直，如图2-3所示。

图2-3 纯弯梁贴片图

三、实验原理 图2-4为试样受力图

为了测量应变随试样截面高度的分布规律，应变片的粘贴位置如图2-3所示。这样可以测量试件上下

边缘、中性层及其他中间点的应变，便于了解应变沿截面高度变化的规律。

表2-1原始参数表

图2-4 纯弯梁受力图

9

由材料力学可知，矩形截面梁受纯弯时的正应力公式为

式中：M 为弯矩；

y 为中性轴至欲求应力点的距离；

3

12

z bh I =为横截面对z 轴的惯性矩。

本实验采用逐级等量加载的方法加载，每次增加等量的载荷⊿P ，测定各点相应的应变增量一次，即：初载荷为零，最大载荷为4kN ，等量增加的载荷⊿P 为500N 。分别取应变增量的平均值(修正后的值)

实

，求出各点应力增量的平均值

实

。

把测量得到的应力增量

实

σ?与理论公式计算出的应力增量

理

σ?加以比较，

从而可验证公式的正确性，上述理论公式中的M ?按下式求出：

材料力学中还假设梁的纯弯曲段是单向应力状态，为此在梁上（或下）表面横向粘贴6＃应变片，可测出ε，式中μ：梁材料的泊松比可由（ε横 /ε纵）计算得到μ，从而验证梁弯曲时近似于单向应力状态。材料的弹性模量E 值和泊松比μ值。

四、实验步骤

1、确认纯弯梁截面宽度 b=20mm,高度 h=40mm ，载荷作用点到梁两侧支点距离a=100mm 。

2、将传感器连接到BZ 2208-A 测力部分的信号输入端，将梁上应变片的公共线接至应变仪任意通道的A 端子上，其它接至相应序号通道的B 端子上，公共补偿片

纵

横纵εεμε??=

??=

A

P E z

I y M ?=

理σa

P M ?=??2

1z

I y

M ?=

?σ?理实

实?=E

10

接在公共补偿端子上。检查并纪录各测点的顺序。

3、打开仪器设置仪器的参数，测力仪的量程和灵敏度设为传感器量程、灵敏度。

4、本实验取初始载荷P0=0.5KN （500N ），Pmax=2.5KN(2500N)，ΔP=0.5KN(500N)，以后每增加载荷500N ，记录应变读数εi ，共加载五级，然后卸载。再重复测量，共测三次。取数值较好的一组，记录到数据列表中。

5、实验完毕，卸载。实验台和仪器恢复原状。 五、实验结果

（1）求出各测量点在等量载荷作用下，应变增量的平均值测ε?。

（2）以各测点位置为纵坐标，以修正后的应变增量平均值实ε?为横坐标，画出应变随试件截面高度变化曲线。

（3）根据各测点应变增量的平均值实ε?，计算测量的应力值实实ε?σ?E =。 （4）根据实验装置的受力图和截面尺寸，先计算横截面对z 轴的惯性矩z I ，再应用弯曲应力的理论公式，计算在等增量载荷作用下，各测点的理论应力增量值

Z

I y

M ?=

?σ?理。

（7）比较各测点应力的理论值和实验值，并按下式计算相对误差

%

e 100?-=

理

实

理σ?σ?

在梁的中性层内，因00==理理σ,，故只需计算绝对误差。

（8）比较梁中性层的应力。由于电阻应变片是测量一个区域内的平均应变，粘贴时又不可能正好贴在中性层上，所以只要实测的应变值是一很小的数值，就可认为测试是可靠的。

六、实验记录表格

表2-2 测点位置

11 表2-3 实验记录

表2-4 实验结果

12

实验三同心拉杆实验

一、本实验主要内容

通过实验研究低碳钢的弹性模量，并验证胡克定律。

二、实验目的与要求

1．测定低碳钢的弹性模量E。

2．验证虎克定律（最大载荷4KN）

三、实验重点难点

1．如何保证实验过程中拉杆为同心

2．验证虎克定律采取了哪些方法

四、教学方法和手段

课堂讲授、提问、讨论、启发、演示、辩论等；实验前对学生进行实验的理论指

导和提醒学生实验过程的注意事项。

五、作业与习题布置

1、影响拉杆同心主要因素有哪一些，如何保证？

13

实验三：同心拉杆实验

一、实验目的：

1．测定低碳钢的弹性模量E 。 2．验证虎克定律（最大载荷4KN ） 二、实验梁的安装示意图 1.同心拉杆实验装置

2. 同心拉杆的安装与调整：

如图3-1所示，将3.拉压力传感器安装在2.蜗杆升降机构上拧紧，将4拉伸杆接头(两个)安装在如图所示的位置拧紧,摇动1.手轮使传感器升到适当位置，将5.同心拉杆用销子安装在拉伸杆接头的凹槽内,

应调整支座的位置，使同心拉杆处于自由

图3-1 同心拉杆实验安装图

14

悬垂状态。

注意：实验过程中应保证同心拉杆处于自由悬垂状态,否则将导致实验结果有较大误差，甚至错误。

3. 同心拉杆的贴片：

图3-2 为同心拉杆实物图，只贴一枚应变片，贴于梁水平上平面的纵向轴对称中心线上。

三、实验原理

低碳钢弹性模量E 的测定 由材料力学可知，弹性模量是材料在弹性变形范围内应力与应变的比值，即

ε

σ=

E 因为A

P

=σ，所以弹性模量E 又可表示为

ε

A P E =

式中：

E — 材料的弹性模量 σ— 应力，ε— 应变，

P — 实验时所施加的载荷，A —以试件截面尺寸的平均值计算的横截面面积 对于两端铰接的同心拉杆，加力点都位于拉杆纵向轴线上，所贴应变片也位于

拉杆纵向轴线上，此时该测点的应力状态可认为是单向应力状态，即只有一个主应力，满足虎克定律，由于材料在弹性变形范围内，σ与ε成正比，所以当试件受到载荷增量△P 与应变增量△ε 的比值即为E ：

ε

??=

A P

E 所以，用游标卡尺测量试件的截面尺寸可计算出横截面面积A ，由拉压力传感器接测力仪即可得到所加载荷增量△P 的大小，再把应变片引线与应变仪相连，就可得到该截面处以加载荷增量△P 变化时应变增量△ε。就可计算出弹性模量E 。

图3-2 同心拉杆实物图

15

四、实验步骤

1、将拉压力传感器与测力仪连接, 接通电源, 打开仪器开关，设置测力仪参数，

测力仪量程、灵敏度（设为传感器量程、灵敏度）。

2、将试件上应变片接至应变仪一通道的A端子上，公共补偿片接在公共补偿

端子上。

3、设置应变仪，然后转入测量状态。

4、本实验取初始载荷P0=200N，Pmax=1000N，ΔP=200N，以后每增加载荷

200N，记录应变读数ε，共加载五级，然后卸载。实验台和仪器恢复原状。

五、实验记录表格

表3-1 实验记录

16

实验四偏心拉杆实验

一、本实验主要内容

通过实验研究由于偏心引起的应力（包括拉力和弯矩引起的），测定拉杆的杨氏

模量和偏心距。

二、实验目的与要求

1．分别测量偏心拉伸试样中的由拉力和弯矩所产生的应力

2．熟悉电阻应变仪的电桥接法，及其测量组合变形试样中某一种内力因素的一

般方法。测定偏心拉伸试样的杨氏模量E和偏心距e。

三、实验重点难点

1．拉杆为偏心手拉，如何保证合适的偏心

2．计算杨氏模量和偏心距

四、教学方法和手段

课堂讲授、提问、讨论、启发、演示、辩论等；实验前对学生进行实验的理论指

导和提醒学生实验过程的注意事项。

五、作业与习题布置

1、如何采集较精确的数据来计算杨氏模量和偏心距？

17

实验四：偏心拉杆实验

一、实验目的：

1．分别测量偏心拉伸试样中的由拉力和弯矩所产生的应力；

2．熟悉电阻应变仪的电桥接法，及其测量组合变形试样中某一种内力因素的一般方法。测定偏心拉伸试样的杨氏模量E 和偏心距e 。

二、实验梁的安装示意图 1．偏心拉杆实验装置 图4-1为偏心拉杆实验安装图

2. 偏心拉杆的安装与调整：

如图4-1所示，将3拉压力传感器安装在2蜗杆升降机构上拧紧，将4拉伸杆接头(两个)安装在如图所示的位置拧紧，摇动1手轮使传感器升到适当位置，将

5

图4-1 偏心拉杆实验安装图

18

偏心拉杆用销子安装在拉伸杆接头的凹槽内,应调整支座的位置，使同心拉杆处于自由悬垂状态。

注意：实验过程中应保证同心拉杆处于自由悬垂状态，否则将导致实验结果有较大误差，甚至错误。

3. 偏心拉杆的贴片： 采用图4-2所示的偏心拉伸试样。

贴片方法如图4-3所示，Ra 和R b 为两侧平面沿纵向粘贴的应变片，其余三片在横向四等分位置处，另外有两枚粘贴在与试样材质相同但不受载荷的试件上的应变片，供全桥测量时组桥之用。尺寸b=30mm ，t=5mm 。

三、实验原理 由电测原理知： 1234du εεεεε=-+- 式中du ε为仪器读数。从此式看出：相邻两臂应变符号相同时，仪器读数互相抵销；应变符号相异时，仪器读数绝对值是两者绝对值之和。相对两臂应变符号相同时，仪器读数绝对值是两者绝对值之和；应变符号相异时，仪

器读数互相抵销。此性质称为电桥的加减特性。利用此特性，采取适当的布片和组桥，可以将组合载荷作用下各内力产生的应变成份分别单独测量出来，且减少误差，提高测量精度。从而计算出相应的应力和内力。——这就是所谓内力素测定。

图4-3中Ra 和Rb 的应变均由拉伸和弯曲两种应变成份组成，即

图4-2 偏心拉杆实物图

图4-3 偏心拉杆贴片图

19

() ()a F M b F M a b εεεεεε=+=-

式中F ε和M ε分别为拉伸和弯曲应变的绝对值。

若如图7-4全桥方式组桥，则由上式得

2du a b F εεεε=+=

若如图7-5半桥方式组桥，则得

2du a b M εεεε=-=

通常将仪器读出的应变值与待测应变值之比称为桥臂系数。故上述两种组桥方法的桥臂系数均为2。

为了测定弹性模量E ，可如图7-4组桥并等增量加载，即

P i =P 0+i·△P(i=1,2,···,5) ，末级载荷P 5不应使材料超出弹性范围。初载荷P 0时将

应变仪调零，每级加载后记录仪器读数dui ε，用最小二乘法计算出弹性模量E ：

dui

bt αε??P

E =

?? 式中α为桥臂系数。

为了测定偏心距e ，可按图4-5方式组桥。初载荷P 0时应变仪调平衡，载荷增加△P 后。记录仪器读数du ε。据虎克定律得弯曲应力为：

du M M E E εσεα==?

M Z Z

M P e

W W σ'?==

由上式得

du Z EW e P εα

=

?'?

图4-4 全桥方式组桥

图4-5半桥方式组桥