数学史与数学教育尔雅答案修订无错版
*********************************************************** 数学史与数学教育绪言（一）
1
第一部数学史著作是（）写的《数学史》。
A、阿基米德
B、蒙蒂克拉
C、华里司
D、祖冲之
正确答案：B
2
数学史成为一个独立的学科的标志是（）问世。
A、《算术史》
B、《几何史》
C、《数学史讲义》
D、《新数学年刊》
正确答案：C
3
数学史中最有影响的数学史著作是（）
A、《算术史》
B、《数学史讲义》
C、《几何原本》
D、《新数学年刊》
4
1855 年法国戴尔卡《新数学年刊》后增设（）成为历史上最早的数学史专业刊
物，数学史开始为数学教育服务。
A、《算术史》
B、《数学史讲义》
C、《几何原本》
D、《数学历史、传记与文献通报》
正确答案：D
5
历史的相似性的提出者是（）。
A、阿基米德
B、蒙蒂克拉
C、华里司
D、德摩根
正确答案：D
6
数学史和数学教育可以为以后的数学教学提供许多教学资源。（）
正确答案：√
7
公元前 5 世纪的《数学史》中有很多关于趣味数学的故事。（）
数学史与数学教育绪言（二）
1
美国第一位数学史家是（）。
A、蒙蒂克拉
B、史密斯
C、卡约黎
D、德摩根
正确答案：C
2
我国古代（）开始引入〇的符号
A、唐代
B、宋代
C、汉代
D、元代
正确答案：B
3
“数学史是比面包和黄油更可口的蜂蜜。”是（）对数学史重要性的评价。
A、阿基米德
B、德摩根
C、华里司
D、卡约黎
正确答案：B
4
人们可以做出一个角的三等分角。（）
正确答案：×
5
倍立方体问题是现在数学界无法解决的三大难题之一。（）
正确答案：√
数学史与数学教育绪言（三）
1
（）年美国开始开设数学史课程。
A、1894
B、1893
C、1892
D、1891
正确答案：D
2
（）提出了生物发生定律，运用到数学教学即历史发生原理。
A、卡约黎
B、E·haeckel
C、华里司
D、德摩根
正确答案：B
3
学生学习遇到的数学问题也是数学史家历史上遇到的问题。（）
正确答案：√
4
20 世纪 80 年代，我国开始超过半数的师范类大学开设课程。（）正确答案：×
数学史与数学教育绪言（四）
1
HPM 的研究内容中，（）是关于数学教学方法的研究。
A、基于数学史的教学设计
B、数学史研究
C、历史的相似性
D、以上各项都不是
正确答案：C
2
下列哪一所高校没有举行过中国 HPM 会议。（）
A、北京师范大学
B、东北师范大学
C、河北师范大学
D、华东师范大学
正确答案：B
3
古代记录日期和时间的工具是（）。
A、沙漏
B、太阳
C、月亮
D、日晷
正确答案：D
4
国际 HPM 会议每隔 5 年召开一次。（）
正确答案：×
5
希腊三世纪天文学家发现，当月亮半圆的时候，月、地、日三个圆心呈直角三角
形的关系。（）
正确答案：×
数学史与数学教育绪言（五）
1
驴桥定理指的是（）。
A、三角形内角和定理
B、角边角定理
C、边角边定理
D、等腰三角形底角相等定理
2
平面直角坐标系中四个部分叫象限，源于（）。
A、《算术史》
B、《周髀算经》
C、《易经》
D、《几何史》
正确答案：C
3
数学归纳法的命名者是（）。
A、戴德金
B、德摩根
C、卡约黎
D、阿基米德
正确答案：B
4
古代 6 世纪以色列马塞克将黄道分成十二宫，每一宫分成 30 份，因此圆分成 360
份。（）
正确答案：√
5
所有数学中的为什么都可以用数学史的知识来解答。（）
数学史与数学教育绪言（六）
1
历史上的数学桥是（）设计的。
A、德摩根
B、卡约黎
C、牛顿
D、阿基米德
正确答案：C
2
“祖氏定理”的提出者是（）。
A、祖约
B、祖逖
C、祖冲之
D、祖暅
正确答案：D
3
“在科学和人文之间只有一座桥梁，那就是科学史。”这句名言是（）的。
A、德摩根
B、萨顿
C、牛顿
D、阿基米德
正确答案：B
4
任何桥梁的设计都必须运用三角形的稳定性的特性。（）正确答案：×
5
数学和人文之间的桥梁是数学史。（）
正确答案：√
数学史与数学教育绪言（七）
1
数学史上的“圣经”是（）。
A、《算术史》
B、《周髀算经》
C、《数学史》
D、《几何原本》
正确答案：D
2
历史上第一个对费马大定理做出杰出贡献的数学家是（）。
A、萨顿
B、索菲·热尔曼
C、戴德金
D、德摩根
3
我国第二本微积分教材是（）。
A、《几何原本》
B、《微积分》
C、《微积溯源》
D、《解析几何》
正确答案：C
4
热尔曼因为阿基米德的故事而坚定数学学习，认为数学是最有魅的学科。（）
正确答案：√
5
徐光启和利玛窦共同翻译了 15 卷《几何原本》。（）
正确答案：×
数学史与数学教育绪言（八）
1
下列哪一位数学家曾经对“负负得正”产生过迷惑。（）
A、索菲·热尔曼
B、戴德金
C、法布尔
D、罗伯森
2
著名哲学家（）40 岁开始学习勾股定理。
A、亚里士多德
B、托马斯·霍布斯
C、西塞罗
D、黑格尔
正确答案：B
3
政治家林肯酷爱的数学著作是（）
A、《算术史》
B、《周髀算经》
C、《数学史》
D、《几何原本》
正确答案：D
4
法布尔的《昆虫记》是一部数学史著作，记录了很多数学故事。（）正确答案：×
5
学习数学，特别是数学教师学习数学，必须要了解数学背后的人文知识和人文精
神。（）
数学史与数学教育绪言（九）
1
笛卡尔为了研究（）问题而发明解析几何。
A、折射
B、轨迹
C、切线
D、悬链线
正确答案：B
2
（）强调“教学要符合自然发展的规律。
A、约翰·第
B、法布尔
C、第斯多惠
D、戴德金
正确答案：C
3
“假如我们把自然看做我们的向导，她是不会把我们领入歧途的。”是（）的名
言。
A、约翰·第
B、法布尔
C、第斯多惠
D、西塞罗
正确答案：D
4
数学是探索宇宙的工具，可以探索人生的哲理。（）
正确答案：√
5
数学教学将定理、公式灌输给学生比按照自然的方式进行讲解效果要好，学生更
容易掌握。（）
本答案由微信公众号：帮帮ING 制作获取全部300门尔雅选修课答案请关注微信公众号：帮帮ING
正确答案：×
数学史、数学情感与数学观（一）
1
（）在著名日记体小说《The Morals of Marcus Ordeyne》中阐述了教师对数学的
消极情感。
A、欧玛尔·海亚姆
B、法布尔
C、第斯多惠
D、洛克
正确答案：D
2
“兴趣是创造一个欢乐文明的教学情境的主要途径之一。”是（）的名言。
A、裴斯泰洛奇
B、夸美纽斯
C、第斯多惠
D、布鲁斯
正确答案：B
3
著名数学家祖冲之的故乡是河北（）。
A、蔚县
B、威县
C、涞水县
D、雄县
正确答案：C
4
中国人比两河流域的人民更早认识勾股定理。（）
正确答案：×
5
阿道尔夫·第斯多惠认为唯有有教养的人才能领会兴趣。（）
数学史、数学情感与数学观（二）
1
负数最早的使用地区是（）。
A、德国
B、美国
C、中国
D、法国
正确答案：C
2
最早运用三角形角边角定理进行测量的是（）
A、德摩根
B、泰勒斯
C、索菲·热尔曼
D、戴德金
正确答案：B
3
下列哪一项定理不是泰勒斯发现的。（）
A、对顶角相等
B、相似三角形对应边成比例。
C、圆的直径等分圆
D、勾股定理
4
数学史有助于数学课程内容的安排，可以培养学生的远见卓识。（）正确答案：√
5
几何学的鼻祖是阿基米德。（）
正确答案：×
数学史、数学情感与数学观（三）
1
斐波那契在《计算之书》中，为表达庞大数字的表达方法来引出（）概念。
A、数列
B、幂
C、函数
D、对数
正确答案：B
2
《爱丁堡轶事》讲述的是关于数学中（）的故事。
A、数列
B、幂
C、函数
D、对数
3
《奇妙的对数说明书》是数学家（）的代表作。
A、德摩根
B、泰勒斯
C、纳皮尔
D、索菲·热尔曼
正确答案：C
4
阿基米德的墓碑上记录了为表达庞大数字而引出的幂的概念。（）正确答案：×
5
阿基米德测出球的体积和表面积和外切圆柱有 2:3 的关系。（）正确答案：√
数学史、数学情感与数学观（四）
1
数学家（）和纳皮尔研究出常用对数的应用法则。
A、泰勒斯
B、索菲·热尔曼
C、戴德金
D、布里格斯
正确答案：D
2
《生命最后的旅程》讲述了（）将生命时间运用到等差数列上的故事。
A、泰勒斯
B、棣莫佛
C、戴德金
D、布里格斯
正确答案：B
3
古代埃及神话故事阐述了数学中的（）问题。
A、幂
B、函数
C、分数
D、对数
正确答案：C
4
对数的发明让天文学家的生命增加一倍。（）
正确答案：√
5
棣莫佛和纳皮尔研究出常用对数的应用法则。（）
正确答案：×
数学史、数学情感与数学观（五）
1
释迦牟尼的爱情故事阐述了数学中的（）问题。
A、幂
B、函数
C、等比数列
D、等差数列
正确答案：C
2
“微尘数算法”出自（）。
A、《周髀算经》
B、《数学史》
C、《几何原本》
D、《佛本行集经》
正确答案：D
3
《无尽的哀鸣》阐述了数学中（）问题。
A、数列
B、勾股定理
C、函数
D、对数
正确答案：B
4
华里司的墓碑上刻着勾股定理。（）
正确答案：×
5
莫里哀·克莱因的爱情故事说明了用字母表示数的意义。（）正确答案：√
数学史、数学情感与数学观（六）
1
世界上第一本微积分教材是（）。
A、《周髀算经》
B、《无穷小分析》
C、《几何原本》
D、《微积溯源》
正确答案：B
2
数学家（）解决了零分之零的问题。
A、雅各布·伯努利
B、洛必达
C、约翰·伯努利
D、惠根斯
正确答案：C
3
公元 17 世纪时，世界上懂得微积分的数学家不超过（）位。
A、2
浅谈数学史与初中数学教学的结合
浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合 万州桥亭中学秦毅 内容摘要： 为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。 关键词: 数学数学史 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙
教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取得了相当多的成绩。近年来，我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视，并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅，这些都是我国数学教育水平高的有力证据，我国数学教育水平高的另一个证据是，在第三次国际数学和科学研究的测试中，深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此，中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的，是有厚重的历史积淀的，是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶，是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题，我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时，社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面，我们现行的中小学数学内容一些学生学不好，学不了，成为数学学习上的失败者；另一方面，很多有价值的内容我们的学生没有机会接触，特别表现在数学思考方法、 2
初中数学教学中融入数学史的意义与建议
初中数学教学中融入数学史的意义与建议 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初中数学教学中融入数学史的意义与建议 郑小瑞 摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。 关键词：数学史数学教学 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正
《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第五章
1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么? 因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期. 1、政治的黑暗、政权的分散：自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生. 2、宗教的干涉：这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活：一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就. 3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后； 4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡；1346
年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展. 简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期. 2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家，他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作？ 答：罗马人博伊西斯（罗马贵族），曾不顾禁令用拉丁文从古希腊著作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”，其中的数学著作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久，但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。 7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过历法及指头计算方法。当时，对耶稣复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。 培根是英格兰人（贵族），曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识感兴趣，号称“万能博士”。他提倡科学，重视现实，反抗权威（应为不惧权威）。他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来，即用数量和尺规刻画的。培根认为：“寻找和发
初中数学教学中融入数学史的意义与建议
初中数学教学中融入数学史的意义与建议 郑小瑞 摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。 关键词：数学史数学教学 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy 镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取
数学史(考试重点及答案)
1. 简述数学史的定义及数学史课程的内容。 答：数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。数学史课程的功能可以概括成以下四部分: （1）掌握历史知识：通过学习关于数学的专门知识,更好的从整体上把握数学。 （2) 复习已有知识:按学科讲述学过的数学知识，系统的提高对该学科的理解。 （３) 了解新的知识：通过学习数学各学科的发展，了解没有学过的学科的内容。 (4) 受到思想教育:通过了解数学家为数学而奋斗的高尚品质,陶冶数学情操。 2．简述数学内涵的历史发展。 答:数学的内涵随时代的变化而变化，一般可分为四个阶段。 A数学是量的科学:公元前４世纪。 Ｂ数学是研究现实世界空间形式与数量关系的科学;19世纪。 C 数学研究各种量之间的关系与联系：２０世纪50年代。 Ｄ数学是作为模式的科学:２0世纪8０年代。 1.简述河谷文明及其数学。 答:历史学家往往把四大文明古国的文明称之为“河谷文明”,因为这些国家是在河流的入海口建立的。尼罗河孕育了埃及文明；底格里斯河、幼发拉底河孕育了巴比伦文明；黄河和长江孕育了中国文明;印度河和恒河孕育了印度文明。埃及、美索不达米亚的数学产生较早,纪元前已经衰微,而印度、中国的数学崛起较晚，却延续至中世纪。 ２. 简述纸草书与泥板文书中的数学。 答: 古埃及人在一种纸莎草压制成的叶片上书写，幸存至今，被称为纸草书。莱茵德纸草书(现存于伦敦大英博物馆）中有８4个数学题目；莫斯科纸草书(现存于俄国普希金精细艺术博物馆）中有25个数学题目；还有其他纸草书。 纸草书中的数学知识包括:(1)算术,包括加法运算、单位分数、十进制计数、位置法；（2)几何,包括面积、体积计算和四棱台体积公式。 美索不达米亚人用尖芦管在湿泥板上写字，然后将湿泥板晒干或烘干，幸存至今,被称之为泥板文书。出土50万块其中数学文献300块。 泥板文书中的数学包括：（1）记数，包括偰形文、６0制、位值原理;（2)程序化算法，包括??１.414２13；(３)数表；(4)x2–pｘ–q＝0 ,x3＝a,X3+Ｘ2=a (5) 几何,测量、面积、体积公式、相似形、勾股数值。代数学。 1．简述几何三大问题及历史发展。 答：用圆规和没有刻度的直尺完成作图(称为尺规作图）； （１）画圆为方:作一个与给定圆面积相等的正方形; (２)倍立方体：求作一个正方体，使其体积等于已知正方体体积的两倍; （3)三等分角:分任意角为三等份角。 历史发展：从古代希腊开始，人们对三大问题做了不断的探索但没有解决;直到1９世纪人们才能用代数学等的知识彻底解决了;彻底解决证明是不可能的，有的人不了解历史有时仍然盲目的研究它。 2．简述欧几里得的几何《原本》。 答:欧几里德集古代希腊论证数学之大成，写成第一部典范的数学著作几何《原本》。 前六卷相当于几何内容。第1卷首先用23个定义给出了点、钱、面、圆以及平行线等原始概念,接着提出了5个公社和5个公理,第２卷主要讨论几何代数，第3卷是与圆有关的一些问题,包括圆、弦、割线、切线以及圆心角和圆周角的一些熟知的定理,第４卷在引入了圆的内接和外切圆形的概念以后,讨论了给定圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题,第５卷讨论了有关量的比例理论，第6卷主要是将激励理论应用于平面几何，其中包括相似三角形等。第7、8、9卷主要研究初等数论。第10卷讨论无理数。后３卷是立体几何的内容.
数学史与数学教育
数学史与数学教育 一、数学史有它的教育价值： 普及数学史是新课程改革的基本旨趣；学史能够给数学课堂教学添色增彩；中小学教材渗透着丰富有趣的数学史；数学史是认识数学知识本质的催化剂；数学史本身蕴含着当下教材基本知识。 二、数学发展的几个阶段 目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期： （一、）萌芽数学时期（公元前600年以前）； （二、）常量数学时期（前600年至17世纪中叶）； （三、）变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；（四、）近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；（五、）现代数学时期（20世纪40年代以来）。 第一阶段有一下两项重要成果：计数制度的产生和使用（如图1）。测量和 图1 作图（如图2赵爽对勾股定理证明方法，图文结合）。
图2 第二阶段是常量数学时期（初等），那个时期数学发展的两条主线： 1.中国初等数学的辉煌成就、 2.灿烂的古希腊数学。 其中中国初等数学的辉煌成就有三次发展高潮：（1）两汉时期；（2）魏晋南北朝时期；（3）宋元时期。 领先的成就有： 1、计算技术的创用 2、加、减、乘（九九表）、除；分数、小数、近似计算 3、更相减损术、比例算法、盈不足术 4、刘徽的“割圆术”，祖冲之的“圆周率”，祖暅原理，算经十书 宋元四大家：杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰。贾宪三角（杨辉三角）；秦九韶《数书九章》之“正负开方术”、“大衍求一术”；朱世杰之《算学启蒙》、《四元玉鉴》的“招差术”、“垛积术”；李冶是的“天元术” 第三时期变量数学时期主要有：几何学的变革；微积分的创立与
发展；多分支的形成：集合论、抽象代数、复变函数等，这几个重要成果。 几何学的变革时期代表人物有费尔玛、高斯、笛卡尔等。笛卡尔在实际上建立起了历史上第一个倾斜坐标系，把几何和代数达到了完美的统一。 微积分虽然不是牛顿与莱布尼兹发现创造的，但却是他俩大体完成的。牛顿改变了以往从“和的极限”到“定积分”的老路，开创了从导数到不定积分到定积分的新路。清楚得表明了他对微分和积分互逆关系的认识。莱布尼兹认识到求积依赖于在横坐标的无限小区间上的纵坐标之和或无限窄小的矩形之和。更重要的是他认识的求和（积分）与求差（微分）运算的可逆性。 数学方法：（1）化归的方法、（2）变换的方法、（3）类比的方法、（4）归纳的方法、（5）合情推理的方法、（6）反证法、（7）数形结合的方法、（8）分类讨论的方法、（9）运筹的方法。 数学观点：（1）近似的观点、（2）抽象的观点、（3）一一对应的观点、（4）对称的观点、（5）多样性和统一性的观点、（6）“变中有不变”的观点、（7）偶然性与必然性的观点、（8）运算与结构的观点、（9）博弈的观点、（10）关系、等价关系、序关系、相关关系、比例关系、函数关系的观点 数学思想：（1）“命题需要证明,证明依靠逻辑”的思想、（2）量化的思想、（3）数学建模的思想、（4）最优化的思想、（5）公理化的思想、（6）数学机械化的思想、（7）数据处理与数理统计的
数学文化2018尔雅满分答案
数学文化（一） 1 【单选题】2002年，（C）为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”。 ?A、钱学森 ?B、齐民友 ?C、陈省身 ?D、邓东皋 2 【单选题】在中华人民共和国教育部颁布的（B），“数学文化”一词最早进入的官方文件。?A、《初中数学课程标准》 ?B、《高中数学课程标准》 ?C、《大学数学课程标准》 ?D、《小学数学课程标准》 3 【判断题】数学文化有广义狭义之分，其广义是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（错误） 4 【判断题】与其他自然科学研究的共同点在于，数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物。（错误） 数学文化（二） 1 【单选题】1998年以来，教育部的专业目录里规定了包括数学与应用数学、（B）专业在内的数学学科。 ?A、数理统计学 ?B、信息与计算科学专业 ?C、数学史与数学文化 ?D、统计学 2
【判断题】在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西，即所谓数学素养的通俗说法。（正确） 3 【判断题】目前，数学仅仅是一种重要工具。若要上升至思维模式的高度，学者们仍需努力探索。（错误） 数学文化（三） 1 【判断题】解决数学难题的一种有效方法是反证法。（正确） 2 【判断题】“数学文化”课，是指以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的的课程。（错误） 数学文化（四） 1 【单选题】数学家为解决“哥尼斯堡七桥问题”，第一步是（C）。 ?A、概括 ?B、推理 ?C、抽象 ?D、分析 2 【单选题】（B）曾指出：数学是研究现实世界中数量关系与空间形式的一门科学。 ?A、欧拉 ?B、恩格斯 ?C、马克思 ?D、阿基米德 3 【单选题】最后是谁解决了“哥尼斯堡七桥问题”？（A） ?A、欧拉 ?B、高斯 ?C、笛卡尔
数学史与数学教育2018尔雅满分答案
数学史与数学教育绪言（一） 1 【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。 ?A、蒙蒂克拉 ?B、阿尔弗斯 ?C、爱尔特希 ?D、傅立叶 2 【单选题】首次使用幂的人是（C）。 ?A、欧拉 ?B、费马 ?C、笛卡尔 ?D、莱布尼兹 3 【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。?A、1870 ?B、1880 ?C、1890 ?D、1900 4 【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。错误 5 【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。（错误） 数学史与数学教育绪言（二） 1 【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。 ?A、1890
?C、1898 ?D、1902 2 【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。 ?A、1900 ?B、1906 ?C、1911 ?D、1913 3 【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。 ?A、德国 ?B、法国 ?C、英国 ?D、美国 4 【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。（错误） 5 【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。（正确） 数学史与数学教育绪言（三） 1 【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。 ?A、基础重复原理 ?B、往复创新原理 ?C、历史发生原理 ?D、重构升华原理 2 【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。
?B、1890 ?C、1891 ?D、1892 3 【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是（C）。 ?A、庞加莱 ?B、弗赖登塔尔 ?C、波利亚 ?D、克莱因 4 【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。（正确） 5 【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。（正确） 数学史与数学教育绪言（四） 1 【单选题】HPM的研究内容不包括（D）。 ?A、数学教育取向的数学史研究 ?B、基于数学史的教学设计 ?C、历史相似性研究 ?D、数学史融入数学科研的行动研究 2 【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。D ?A、大中学校数学史课程 ?B、数学史在数学教学上的运用 ?C、各层次数学史与数学教育关系的观点 ?D、数学史对数学发展的推动作用 3
数学史与数学教育的关系
NO.6 时代教育TIME EDUCATION June 关于数学史融入数学教育的思考刘婧摘要：数学史与数学教育关系研究是一个新兴的学术领域，其教育作用已得到我国数学教育界的普遍关注。为了促进数学史与数学教育有机地融合，数学史与数学教育的关系、以教育取向为目的的数学史研究、基于数学史的课堂教学是研究的主要内容。关键词：数学史数学教育融合中图分类号：G420 文献标识码： A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2010.06.065 1 问题的提出许多年来，数学家、教育家以及历史学家都在探询是否数学的教学能从数学史与数学教育的整合中受益。不可否认的是，数学教育并没有实现为所有学生的目标，因此，研究数学史的融入能否提高现实状况是一个值得关注的问题。近年对数学史的兴趣和价值探讨日渐增多。1972 年，数学史与数学教学关系国际研究小组（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of mathematics,简称HPM）成立，标志着数学史与数学教育关系研究成为一门学术领域[1]。本文旨在阐述数学史在数学教学中所起到的作用，以及如何借助历史促进数学教学。2 数学史与数学教育的融合将数学史整合进数学教育可以通过多种方式使学生、教师和研究者受益。学生能体验到数学是一项在人类影响下探索、发现、改变和扩展的活动，不再将数学看成是一个已经完成的制造品，而是不断自我完善和发展的知识体系，同时，学习者将感受到社会和文化对数学的影响。另外，数学史强调数学课题之间的联系和数学在其他学科中的作用，能帮助学生从更广泛的视角看待数学，从而加深学生的理解。数学史能提供一个较好的机会去看待数学的本质。当一个教师自身对数学的感知和理解改变时，将会影响数学教学的方式，因此影响学生看待数学的方式。此外，史学知识能帮助教师理解学习的不同阶段与典型的困难。从个人的角度上说，历史也能维持教师在数学上的兴趣。教育研究者在课题研究时也能从数学史中受益。它能提供教师和研究者大量有趣的数学问题、资料和方法，可在教学和教材中显形或隐性地利用。数学史的了解能让研究者从新的角度分析学生的学习。20 世纪初盛行的生物起源法则（Biogenetic Law）提出：个体的数学学习遵循着数学自身的发展历史。然而，简单地研究数学史会发现学生学习与数学发展过程并不完全具有一致性。之后，Freudenthal 提出数学再创造” “ （Guided Reinvention）的概念说明数学史与数学教育的关系：提倡学生经历数学家探索问题的过程并不意味着按数学家思考的顺序进行，……但是我们所遵循和关注的不是数学家实际的历史足迹，而是经过完善、更具指导性的历史过程[2]。3 教育取向的数学史研究数学的思想是历史地并且合乎逻辑地发生和发展的。数学教育应当遵循数学历史和逻辑相统一的辩证思想。数学史研究[3] 的一个重要目的就是“教育的目的” 。基于数学思想的历史与逻辑，探究符合学生认知规律，并摸索适合学生数学思维能力发展的教育方式。因此，数学史研究不是纯粹的数学史研究，而是数学史助益数学教学的规律性探究；它也不是纯粹的教学实践，而是数学史促进数学教育的应用性研究[4]。以教育取向为目的的数学史研究，其功能是将数学知识、思想的历史形态加工整理成教师和学生能够方便使用的教育形态基金项目：渭南师范学院研究生专项科研计划项目（09YKZ036）。。从这个意义上说，数学史还只是教师重新运用和思维加工的材料。目前，数学史运用于课堂教学主要采用链接式和融入式的方法。所谓链接式，是在原先的教学中简单地叠加数学史料。而融入式则指依据历史发生原理（即个体对数学概念的认知发展过程与该概念的历史发展过程相似）使数学史成为数学文化的载，体，数学课程的有机组成部分。对比链接式中机械生硬的使用数学史料，融入式的教育方式能更好地帮助学生把握住数学知识的本质，优化学生的数学观念。作为一名教师，在了解一段数学史的基础上设计教学，很大程度取决于对数学史”再创造”的能力。以学习和理解古人数学思维进展过程为教学设计的切入点，捕捉有教育意义的历史题材，并依托数学教育心理学等教育理论中的认知发展规律汲取教学启示，以课堂现实状况为落脚点，明细
数学史与数学教育尔雅答案修订无错版
*********************************************************** 数学史与数学教育绪言（一） 1 第一部数学史著作是（）写的《数学史》。 A、阿基米德 B、蒙蒂克拉 C、华里司 D、祖冲之 正确答案：B 2 数学史成为一个独立的学科的标志是（）问世。 A、《算术史》 B、《几何史》 C、《数学史讲义》 D、《新数学年刊》 正确答案：C 3 数学史中最有影响的数学史著作是（） A、《算术史》 B、《数学史讲义》 C、《几何原本》 D、《新数学年刊》
4 1855 年法国戴尔卡《新数学年刊》后增设（）成为历史上最早的数学史专业刊 物，数学史开始为数学教育服务。 A、《算术史》 B、《数学史讲义》 C、《几何原本》 D、《数学历史、传记与文献通报》 正确答案：D 5 历史的相似性的提出者是（）。 A、阿基米德 B、蒙蒂克拉 C、华里司 D、德摩根 正确答案：D 6 数学史和数学教育可以为以后的数学教学提供许多教学资源。（） 正确答案：√ 7 公元前 5 世纪的《数学史》中有很多关于趣味数学的故事。（）
数学史与数学教育绪言（二） 1 美国第一位数学史家是（）。 A、蒙蒂克拉 B、史密斯 C、卡约黎 D、德摩根 正确答案：C 2 我国古代（）开始引入〇的符号 A、唐代 B、宋代 C、汉代 D、元代 正确答案：B 3 “数学史是比面包和黄油更可口的蜂蜜。”是（）对数学史重要性的评价。 A、阿基米德 B、德摩根 C、华里司
D、卡约黎 正确答案：B 4 人们可以做出一个角的三等分角。（） 正确答案：× 5 倍立方体问题是现在数学界无法解决的三大难题之一。（） 正确答案：√ 数学史与数学教育绪言（三） 1 （）年美国开始开设数学史课程。 A、1894 B、1893 C、1892 D、1891 正确答案：D 2 （）提出了生物发生定律，运用到数学教学即历史发生原理。 A、卡约黎 B、E·haeckel C、华里司 D、德摩根
尔雅公开课数学文化答案
数学文化(一) 1 2002年,为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”得就是()。 A、邓东皋 B、钱学森 C、齐民友 D、陈省身 正确答案: D 2“数学文化”一词最早进入官方文件,就是出现在中华人民共与国教育部颁布得()。 A、《小学数学课程标准》 B、《初中数学课程标准》 C、《高中数学课程标准》 D、《大学数学课程标准》 正确答案: C 3数学得研究对象就是从众多物质形态种抽象出来得人脑得产物,这就是它与其她自然科学研究得一个共同点。() 正确答案:× 4广义得数学文化,就是指数学得思想、精神、方法、观点、语言,以及她们得形成与发展。 正确答案:× 数学文化(二) 1 1998年以后,教育部得专业目录里规定了数学学科专业,包括数学与应用数学专业、A、统计学B、数理统计学C、信息与计算科学专业D、数学史与数学文化 正确答案: C 2数学目前仅仅就是一种重要得工具,要上升至思维模式得高度,还需学者们得探索。() 正确答案:× 3数学素养得通俗说法,就是指在经过数学学习后,将所学得数学知识都排除或忘掉后,剩下得东西。() 正确答案:√ 数学文化(三) 1“数学文化”课就是以数学问题为载体,以教授数学系统知识及其应用为目得。() 正确答案:× 2反证法就是解决数学难题得一种有效方法。() 正确答案:√ 数学文化(四) 1“哥尼斯堡七桥问题”最后就是被谁解决得？ A、阿基米德 B、欧拉 C、高斯 D、笛卡尔 正确答案: B 2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时,数学家先做得第一步就是()。 A、分析 B、概括 C、推理 D、抽象 正确答案: D 3数学就是研究现实世界中得数量关系与空间形式得一门科学。这句话出自()。 A、阿基米德 B、欧拉 C、恩格斯 D、马克思 正确答案: C 4从牛顿得著作《自然哲学之数学原理》可以瞧出,她就是不支持数学定义中得“哲学说”得()
数学史朱家生版课后题目参考答案第一章
1.数学的起源于世界古老文明产生的关系 11数本（1）班郭奇 2011041047 “数学”这个词在我们的生活中可谓是无处不在，他作为人类思维的表达形式，反映了人们的积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。“数学”与我们身边的其他学科也有着密切联系。例如在天文学方面、医学方面、经济学方面等等。大到天文地理，小到生活琐事，数学的魅力可谓是发挥的淋漓尽致。 然而关于数学的起源，却有着一个古老而神奇的传说。相传在非常非常遥远的古代，有一天在黄河的波涛中突然跳出一匹“龙马”来，马背上驮着一幅图，图上画着许多神秘的数学符号，后来，从波澜不惊的河水中又爬出一只“神龟”来，龟背上也驮着一卷书，书中则阐述了数的排列方法。马背上的图叫“河图”，乌龟背上的书叫做“洛书”，当“河图洛书”出现后，数学也就诞生了。 当然，这个也只不过是个传说罢了。数学作为最古老的一门学科，他的起源可以上溯到一万多年以前。但是，公元1000年以前的资料留存下来的极少，迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。 远在一万五千年以前，人类就可以相当逼真的描绘出人和动物的形象，这是萌发图形意识的最早证据。后来就开始逐渐对圆形和直线型的追求，从而成为数学图形的最早的原型。在日常的生活实践中又逐渐产生了记数的意识和系统。人类摸索过许多种记数的方法，例如用石块记数，结绳记数等，最后逐步发展到现在我们所用的数字。图
形意识和记数意识发展到一定阶段，又产生了度量的意识。 从人类社会的发展史来看，人们对数学本质特征的认识也在不断变化和深化着。欧几里得说过“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。”他的算术来自于普通常识中的非负整数。而且直到十九世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识。因此，十九世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然学科，经验学科，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切。随着数学研究的不断深入，从十九世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位。这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研究结构的科学，一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结之上。 与这种观点相对应，从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问。数学家怀特海在《数学与善》一书中说到：“数学的本质特征就是，在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究，数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”1931年，歌德尔的不完全性定理的的证明，宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾。人们此时又想到了数学是经验科学的观点。著名数学家·诺依曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。波利亚则认为：“数学有两个侧面，他是欧几里得式的严谨的科学，但他也是别的什么东西。” 然而，人们对数学还有些其他的理解。有人认为“数学是一种文化体系”，“数学是一种语言”数学活动是社会性的。他是在人类文明
高校数学史与数学教学融合问题与手段
高校数学史与数学教学融合问题与手段 一、引言 将数学史融入数学教学，就是创造性地使用数学史的各种资源，通过教师教学方法的加工，使数学史有机转化成数学教学内容的组成部分。创设教学情境，帮助学生建立数学科学系统性的认识，提高数学学习兴趣，培养缜密的逻辑思维和创造性思维能力。 一、数学史融入数学教学的现状 数学史与数学教学相结合的方式是数学教育中的重点，也是难点。学习数学史一方面能帮助学生在头脑中建立数学空间，拓展数学思维，在学习和生活中学会应用数学的方法解决问题；另一方面，能够最大程度地激发学生的学习兴趣，将学生的探索精神提升到一个新的层次，站在历史规律的层面上看待和总结问题。当下的高校在数学教学的过程中对数学史和数学教学的关系处于模糊梳理的状态，不能够认识到数学史和数学教学实践的紧密关系，缺乏数学史的必要支持，使得数学教学过于理论和乏味，同时对数学史和数学教学实践的错误理解和拼凑也是突出的问题。 二、高校数学史与数学教学融合中存在的问题 （一）数学史层次应用不合理 当下高校数学史在数学教学的过程中发挥的作用微乎其微，首要存在的问题就是在高校数学教学中数学史层次应用不合理。将数
学史融入数学教学的层次主要有三个：一是讲故事，就是将数学史中相关的事件和故事融入教学当中，为我们的数学教学实践提供一个完整的思路，同时也让学生根据数学史的相关故事更好地理解课堂教学的实际内容。二是梳理历史脉络，将各个时代的数学家的数学思想和数学方法进行对比，帮助学生全方位地认识和了解数学学科，提升思考问题的广度和深度。梳理历史脉络能够使学生在进行学习的同时建立自己关于数学科目学习的学科思维和系统想学习方法，具有极高的建构价值。三是站在历史的角度上分析数学活动体现的意义，在实践数学教学过程中践行多元化的文化理想。这样不仅能够帮助学生进一步挖掘数学学科的意义和深刻的价值，同时也能够使得学生在学习过程中树立远大的学科和文化理想，并将之付诸于实践行动。当下的教学过于强调对数学知识的单一掌握，对于数学史层次的合理应用不同程度地存在忽略的问题，导致了高校数学教学的滞后与单薄。 （二）忽略应用数学史转化教育形态 将数学史融入数学教学的内容，可以有效完成数学形态的转化，即由“学术形态”转化为“教育形态”,这种转化为学生进行人性化教育打下了坚实的基础。在高校的数学教学中，过于强调学术形态，忽略了教育形态，导致当下的高校数学教学中枯燥单一地追求学术造诣，将教育形态的普及作用变成了一种拔高的学术要求，使得高校数学在教学过程中出现了教育形态定位上的倾斜。 三、数学史融入数学教学的具体手段
数学史复习题总结及答案(原创)
1,18世纪主要的数学家：欧拉，雅科布?贝努力，约翰?贝努利，泰勒，麦克劳林，棣莫弗等。2,19世纪主要的数学家：傅里叶，柯西，泊松，刘维尔，若而当，庞加莱，黎曼，魏尔斯特拉斯，克莱因，希尔伯特，切比雪夫，柯瓦列夫斯卡娅等。 3,《四元玉鉴》作者是：元代数学家朱世杰 4,中国古代数学发展的顶峰时期是：宋元时期 5,最早使用“函数”这一术语的是：莱布尼茨 6,首次获得四次方程的一般解法的是：费拉利 7,《九章算术》里“少广”指的是：开方数 8,最早使用位制制计数的国家是：美索不达米亚。他们主要用60进制。 9,希尔伯特在历史上明确提出选择和组织公里的原则：相容性，完备性，独立性 10,二项展开式的系数图表在中学称为：杨辉三角。数学史学者常称：贾宪三角。 11,欧几里得《几何原本》共有13卷，包含5条公理，5条公式 12,被称为现代分析之父的数学家是:魏尔斯特拉斯。被称为数学之王的数学家是：高斯13,第一台能做加减运算的机械式计算机是由数学家：帕斯卡在1642年发明的。 14,1900年德国的希尔伯特在巴黎国际数学大会上提出23 个尚未解决的问题。 15,首先将三次方程一般解法公开的是：卡当（意大利） 首先获得四次方程一般解法的是：费拉利 首先获得三次方程一般解法的是;费罗 16,中国历史上最早叙述勾股定理的著作：《九章算术》 中国历史上最早完成勾股定理证明的是：三国时期的赵爽 17,积分学的起源早于微分学。微积分诞生于17 世纪。 18,数学家为了研究古希腊三大尺规作图问题花费了2000 年的时间，在1882年德国数学家林德曼证明了数PI的超越性，从而确定了尺规画圆为方的不可能性。 19,世界上讲述方程最早的著作是：《九章算术》 20,《数学汇编》是一部总结前人成果的著作,被认为是古希腊数学的安魂曲,作者是:帕波斯21,不属于算经十书的是：《数书九章》 22,以万物皆为数为信条的古希腊学派是：毕达哥拉斯学派 23,首先使用“0”来表示零的国家是：印度。出自《巴克沙利手稿》 24,在《几何原本》中，整体大于部分属于公理 25,刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所得到的徽率是：3.14 26,“一尺之锤，日取其半”出自：《考工记》 27,祖冲之的代表作：《缀术》 28,《九章算术》全书共有9章，有246个问题 29,发现不可公度的是：毕达哥拉斯学派。该发现导致了数学史上第一次数学危机 30,斐波那契的兔子问题出自：《算经》 31,最早提出对数数学方法的英国数学家是：约翰?纳皮尔 32,数学史上第一次数学危机的产生是由于：无理数的发现 33,“数学”一词是由古希腊数学家毕达哥拉斯创用的。 34,代数问题中数学符号的系统化归功于：韦达 35,费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的：求极值的方法 36,与微分学发展无关的是：用无穷小过程计算特殊形状的面积 37,最先建立“非欧几何”理论的数学家是：罗巴切夫斯基 38,被公认为行列式理论的奠基人的数学家是：范德蒙 39,数学史上最多产的数学家：欧拉
数学史在初中数学教学中的应用
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/491529612.html, 数学史在初中数学教学中的应用 作者：陈竺 来源：《文理导航》2014年第05期 早在1893年，美国学者Heppel在改进几何教学协会会议上宣读的一篇论文中，曾引用下面这段诙谐的诗句来说明当时学生心目中的数学： 如果又一场洪水爆发， 请飞到这里来避一下， 即使整个世界被淹没， 这本书依然会干巴巴。 直到现在，很多学生依然提不起学习数学的兴趣，于是教材的阅读材料中大量增添了数学史的有关内容，力图让学生做到“知其所以然”。因此将数学史应用于数学教学之中是数学教师对教学探索创新的一个重要方向。 一、通过数学史了解数学的起源及学习数学的意义 在中学数学的第一堂课，我们应当以数学史为依托，让学生对数学留下美好的第一印象。古希腊的“毕达哥拉斯学派”研究数学的驱动力之一是美感的需要，这直接反映在他们对音乐、图形的和谐性的探求上，他们认为音乐之所以动听、图形之所以美丽都与数有关，所以进行了深入的探究，如《费马大定理》这本书就生动地描述了毕达哥拉斯发现音乐和声规律的故事，同时数学中的黄金分割被誉为“世界上最和谐的美”。而中国古代的数学更是从实用出发，很多研究正是基于市集交易、兵法布阵、娱乐游戏而引发。了解这些历史可以让学生体会数学中的美和趣味。 二、利用数学家的故事激励学生 很多学生认为数学是枯燥乏味的，他们在遇到困难时，很快就会放弃，没有数学家那种锲而不舍的精神。我们可以讲一些数学家的故事激励学生。例如，数学史上公认的三位最具影响力的数学家的故事：阿基米德一句“走开，别动我的图！”献出了自己的生命，同时也体现了他如痴如醉的崇高科学精神；高斯的家境并不富裕，但刻苦读书、善于思考的他9岁就巧妙的求出1至100的和，11岁发现了二项式定理的一般展开式，19岁发现了作正十七边形的方法，20 岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》；牛顿更是由于同学瞧不起他、说他笨，从而下定决心，发奋读书，取得了伟大成就。 三、在概念课中，巧妙利用数学史正本清源
数学史试题及答案
A 一、单项选择题(每小题2分，共26分) 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( B ) A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利 2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C ) A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言(A)A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定 4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是(D)A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》 5．发现著名公式e iθ=cosθ+isinθ的是( D )。A.笛卡尔B.牛顿C. 莱布尼茨D.欧拉 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉 8．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。A.高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A）。A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国
11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。A.塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D）。A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术 1 / 11 阿埃及C.美索不达米亚13．最早采用位值制记数的国家或民族是(A)。 A.B. D.印度拉伯) 28分二、填空题(每空1分，共．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则：14 相容性、完备性、独立性。．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙15 述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。三角，____16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为____杨辉_____而数学史学者常常称它为贾宪___三角。条公理、17．欧几里得《几何原本》全书共分13卷，包括有____5____ ____5____条公设。．两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的18 诞生。阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一19. 方法对这一解法给出了证明。几何____般解法，并用__．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的20萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。语言的数学家是维尔斯特拉
大学数学史题库附答案
选择题（每题2分） 1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B ) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体 4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱台 D.楔形体 5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C ) A.音乐演奏 B.服装设计 C.绘画艺术 D.雕刻艺术 6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。 A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗 7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B ) A.欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯 8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D ) A.波利亚 B.高斯 C.魏尔斯特拉斯 D.罗巴切夫斯基 9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C ) A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿 10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角 11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C ) A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗 12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A ) A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C ) A.阿耶波多 B.马哈维拉 C.奥马.海亚姆 D.婆罗摩笈多 14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A )