小数乘整数教学案例

《小数乘整数》教学案例分析

作者：马丽

单位：钟山区第三实验小学

一、案例背景：数学思想中的化归思想是指在分析处理问题时，把待解决或难以解决的问题通过某种转化过程，归结为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而求得原问题解答的一种思维方法。它能将零散的数学知识吸附起来，使知识结构得到优化，认知结构迅速构建，从而对学生的思维及整体数学文化素质产生深刻而持久的影响。化归思想在小学数学的教学中应用广泛。而人教版五年级上册第一章《小数乘整数》是化归思想的典型应用，目的是使学生理解小数乘整数的计算方法及算理，培养学生的迁移类推能力；引导学生探索知识间的联系，渗透化归思想。教师在教学中应有意识地渗透化归思想，让学生自己多思多想多动笔计算，由新知转化为旧知，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解答和应用的过程，让学生掌握小数乘整数的算理及计算方法，培养学生的探究意识，发展学生的思维。并做到途径和方式的灵活多样，以便学生更深入的理解小数乘整数的算理。

二、案例描述：

（一）复习旧知，铺垫迁移

1.口算，说一说算式之间有什么联系

35+35+35= 35×3= 350×3= 3500×3=

【设计意图：此环节通过安排复习积的变化规律与小数乘整数，为新知识的学习奠定基础。】

（二）创设情境，探索新知

孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。

出示情境图，提出问题：

1.风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

让学生列式得：3.5×3=

（揭示课题：小数乘整数）

（请学生自己尝试把新知转化为旧知来计算）

结果可能有：

方法一：转化为加法计算

3.5×3=3.5+3.5+3.5=10.5（元）

方法二：转化为单位换算和整数乘法来计算

3.5元=3元+5角 3×3元=9元 3×5角=15角=1.5元

所以9元+1.5元=10.5（元）

方法三：转化为整数乘法来计算

教师示意竖式 3．5元转化 3 5角

× 3 × 3

1 0. 5 元转化 1 0 5角

2.试一试，理解算理。

让学生小组讨论两个竖式的区别和联系

【设计意图：通过学生联系自己的生活经验来探究计算

总价，从而理解小数乘法的意义与整数乘法的意义的同一

性，并在转化的过程中理解小数乘法的算理。】

3.小数乘以整数的计算方法。

让学生再来看看不代表钱数的 0.72×5的计算过程

（1）强调依照整数乘法用竖式计算。

（2）示范：0. 7 2

× 5

3. 6 0

(3) 让学生回顾0.72×5的算理

【设计意图：运用转化的思想和方法，把小数乘法转化

成整数乘法，并通过对比，从而探究并总结出小数乘整数的

计算方法，并复习了小数的性质。】

（三）巩固计算，归纳法则

1.计算并说一说算理

7×4 0.7×4 25×7 2.5×7

2.练一练，巩固算法

练习一：第4页第1题

3.议一议，明确算理

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，

点上小数点。

（四）达标反馈

（五）小结质疑：

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么地方不明白？（学生小组交流谈收货并提出问题）

【设计意图：通过再次的归纳总结，使学生对整节课的内容有一个整体认识，并再一次巩固小数乘整数的笔算方法。达到了及时巩固的目的。】

（六）作业

（七）板书

小数乘整数（一）

例1

3．5元转化 3 5角

× 3 × 3

1 0. 5 元转化 1 0 5角

例2

0. 7 2 扩大到它的100倍 7 2

× 5 × 5

3. 6 0 缩小到它的1/100 3 6 0

三、案例分析：

本节课是小数乘整数的第一课时，主要是让学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则. 培养学生的迁移类推能力。使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。

引导学生探索知识间的联系，渗透化归思想。我努力的做到了以下几点：

一、针对本课的教学预设合理地确定了向学生渗透化归思想，复习了积的变化规律与整数乘法，为新知识的学习打下基础，尤其是掌握了积的变化规律，为学习新知作铺垫。

二、针对教材紧扣新旧知识之间的联系，选择“买风筝”（与元、角有关）的活动背景，激发了学生的童心童趣，也促成了学生利用元和角之间的十进制关系把小数乘法与整

数乘法联系起来，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中，为学生学习新知作下铺垫。

三、首先由于五年级的学生具备了一定的数学知识和数学思想方法，可以直接点出“转化”二字，这样开门见山地让学生知道运用“转化”思想把新知归结到旧知的问题上，如（请学生自己尝试把新知转化为旧知来计算），学生立马就会计算。不但提高教学效率，也为学生学好数学打下扎实的基础。其次在教学中渗透数学思想时必须体现出知识发展的层次性，例如让学生尝试计算3.5×3时，不少学生都能想到第一、二种方法的转化过程，一时想不出第三种方法，此时教师必须向学生提示：如果把小数乘法转化成整数乘法可以计算吗？学生立马就会找到解决的办法。像这样在教学中用数学思想把数学知识点联系起来，将知识系统化。

四、通过板书设计，更加清晰地向学生呈现了化归思想在本次课上的巧妙运用。让学生感受数学知识的迁移和转化过程。

总之，这节课是教学中化归思想的典型应用，从学生已有知识的经验出发，创设情景，启发学生，小组合作思考交流解决问题，让学生在积极的探索中把新知转化为旧知。在转化的学习过程中，让学生充分的表达自己的观点与计算方法，从而得到有效而富有创造性的解决办法。在老师的启发引导下帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。