思维特训(十一) 密度

|典|例|分|析|

混合密度的计算

例题 2019·呼和浩特王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为374 g ，用量杯测出构件的体积是100 cm 3。已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103 kg /m 3，钢的密度为7.9×103 kg /m 3。如果构件的体积等于原来两种金属体积之和，求：

(1)这种合金的平均密度。

(2)这种合金中铝的质量占总质量的百分比。

[答案] (1)这种合金的平均密度：

ρ＝m V ＝374 g 100 cm 3

＝3.74 g /cm 3＝3.74×103 kg /m 3。 (2)设铝的质量为m 铝，钢的质量为m 钢，

则m 铝＋m 钢＝374 g ①；

构件的体积等于原来两种金属体积之和，

则

m 铝ρ铝＋m 钢ρ钢＝100 cm 3，即m 铝2.7 g /cm 3＋m 钢7.9 g /cm 3＝100 cm 3①。联立①①式，解得m 铝＝216 g 。

则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为216 g 374 g

×100%≈57.8%。 |思|维|集|训|

1．有两个质量相等的球，其体积之比V 1①V 2＝1①5，密度之比ρ1①ρ2＝4①1，其中一个球是空心的，已知实心球的体积为 V ，则空心球的空心部分的体积为( )

A ．2V

B ．V

C ．0.2V

D ．0.25V

2．阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为56.9 cm 3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5 cm 3和

96.5 cm 3，则王冠中银的质量和金的质量之比为( )

A ．1①8

B ．1①9

C ．1①10

D .1①11

3．(多选)现有密度分别为ρ1、ρ2(ρ1＜ρ2)的两种液体，质量均为m 0，某工厂要用它们按体积比1①1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积不变)，且使所得混合液的质量最大，则( )

A ．这种混合液的密度为2ρ1ρ2ρ1＋ρ2

B ．这种混合液的密度为ρ1＋ρ22

C ．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为????1－ρ1ρ2

m 0 D ．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为????1－ρ2ρ1

m 0 4．如图11－TX －1所示，A 、B 两个高度相等、底面积不同的薄壁圆柱形容器中，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。若在两容器中分别再倒入原液体至倒满，则( )

图11－TX －1

A ．倒入的质量m 甲一定小于m 乙

B ．倒入的质量m 甲可能等于m 乙

C ．倒入的质量m 甲可能大于m 乙

D ．倒入的体积V 甲一定等于V 乙

5．如图11－TX －2所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们的质量相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为m 甲′和m 乙′，下列判断正确的是( )

图11－TX －2

A ．m 甲′可能小于m 乙′

B ．m 甲′一定小于m 乙′

C ．m 甲′可能大于m 乙′

D ．m 甲′一定大于m 乙′

6．如图11－TX －3所示，一个实心圆球分为内外两层。内层由甲物质组成，外层由乙

物质组成，且内层半径是外层半径的13，内层质量是外层质量的12

。那么，甲、乙两种物质的密度之比是________。(球的体积V ＝4πR 33

) 图11－TX －3

7．2019·乌鲁木齐2019年5月5日，凝聚着国人梦想的国产大飞机C 919首飞成功。C 919为了减重，使用了大量新型合金材料。飞机某合金部件由甲、乙两种金属构成，已知甲、乙按质量比2①1混合后的密度与甲、乙按体积比3①4混合后的密度相等，则甲、乙的密度之比为________。若该合金部件比传统上全部使用金属甲时质量减少了50%，则该合金部件中甲、乙的质量之比为________。

8．为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含沙量(即每立方米的洪水中所含泥沙的质量)。治理环境之前，他们共采集了40 dm 3的水样，称得其总质量为40.56 kg ，已知干燥的泥沙的密度为2.4×103 kg /m 3，试求洪水中的平均含沙量。

9．某校“STS ”活动小组前往酒厂考察，同学们了解到白酒是发酵后的粮食里的酒精，从酒糟中蒸煮汽化出来注入储酒罐中的，罐里的白酒度数很高，一般不宜饮用，需要与适量水勾兑(混合)后才能出售。有关行业规定：白酒的“度数”是指气温在20 ①时，100 mL 酒中所含酒精的毫升数。试回答：该厂生产的每瓶装“500 mL 45度”的白酒，质量是多少？是否恰好为一斤酒(一斤等于500 g )？这种酒的密度是多少？(ρ酒精＝0.8×103 kg /m 3)

详解详析

1．B [解析] 球的实心部分的体积之比V 1实V 2实＝m ρ1m ρ2

＝ρ2ρ1＝14

，而球的体积之比为1①5，且只有一个球是空心的，所以球2是空心的，球1是实心的，即V V 2实＝14，且V V 2实＋V 空＝15

，解得空心部分的体积为V 空＝V 。

2．B [解析] 王冠的质量：m ＝m 金＋m 银；设王冠中含金和银的体积分别为V 金、V 银，

则V 金＋V 银＝56.9 cm 3，即m 金ρ金＋m 银ρ银

＝56.9 cm 3。根据题意得：ρ金＝m 金＋m 银52.5 cm 3，ρ银＝m 金＋m 银96.5 cm 3，故可以得出：m 金 m 金＋m 银52.5 cm 3＋m 银m 金＋m 银96.5 cm 3

＝56.9 cm 3，解得：m 银：m 金＝1①9。

3．BC [解析] 我们设混合液中两种液体的体积均为V ，则混合液体的体积为2V ，两种液体的质量分别为m 1＝ρ1V ，m 2＝ρ2V ，则混合液体的质量为m ＝m 1＋m 2＝ρ1V ＋ρ2V ，所

以混合液体的密度为ρ＝ρ1V ＋ρ2V 2V ＝ρ1＋ρ22

，故A 错误、B 正确。因为ρ1＜ρ2，按体积比1①1的比例配制的溶液中混合液的最大质量：m ＝m 1＋m 0＝ρ1V ＋m 0＝ρ1m 0ρ2＋m 0＝(1＋ρ1ρ2

)m 0，则剩下的那部分液体的质量为2m 0－(1＋ρ1ρ2)m 0＝(1－ρ1ρ2

)m 0，故C 正确、D 错误。 4．A [解析] 图中甲液面高于乙液面，而甲、乙两种液体的质量相等，可以理解为倒入相同质量的甲、乙两种液体，A 容器中的液面升高得快一些，故假设再倒入质量相等的甲、乙两种液体，A 容器恰好装满，而B 容器则还未装满，仍需再加一部分液体，故装满时倒入的甲液体的质量一定小于乙液体的质量，A 项正确，B 、C 项错误；由图可知，甲液体的体

积较大，密度应较小，又倒入的甲液体的质量小于乙液体的质量，由公式V ＝m ρ

可知，在m 、ρ大小均不相等，且又“同小”的条件下，不能确定体积的大小关系，故D 项是错误的。

5．D [解析] 根据题设条件可知，甲、乙两个正方体的质量是相等的，若截去相同的高度，则甲截去的质量比例较小，乙截去的质量比例较大，故甲截去的质量小于乙截去的质量，将截去部分叠放在对方剩余部分上后，则甲的质量一定大于乙的质量。

6．13①1 [解析] 假设实心圆球的半径为R ，则内层半径为R 3，内层的体积为481

πR 3，外层的体积为V 外＝43πR 3－481πR 3＝10481πR 3；设内层的质量为m ，故ρ内＝81m 4πR 3，ρ外＝81m 52πR 3

，所以ρ内：ρ外＝13①1。

7．8①3 2①3 [解析] 甲、乙按质量比2①1混合时，m 甲＝2m 乙，由密度公式可得混

合后密度ρ＝m 甲＋m 乙V 甲＋V 乙＝2m 乙＋m 乙2m 乙ρ甲＋m 乙ρ乙

＝3ρ甲ρ乙ρ甲＋2ρ乙。甲、乙按体积比3①4混合时，V 甲＝34V 乙，由密度公式可得混合后密度ρ′＝m 甲′＋m 乙′V 甲′＋V 乙′＝ρ甲·34V 乙＋ρ乙V 乙34V 乙

＋V 乙＝37ρ甲＋47ρ乙。混合后的密度相等，所以3ρ甲ρ乙ρ甲＋2ρ乙＝37ρ甲＋47ρ乙，解得：ρ甲ρ乙＝83或ρ甲ρ乙＝11

(不合题意，舍去)。该合金部件比传统上全部使用金属甲时质量减少了50%，即m 合＝12

M 甲，使用合金和传统上使用甲制作该部件

的体积应相等，所以ρ合＝12ρ甲，由密度公式有：m 甲″＋m 乙″m 甲″ρ甲＋m 乙″38ρ甲

＝12ρ甲，解得：m 甲″m 乙″＝23。 8．设所取水样总体积为V ，依题意可知，V 是水的体积V 水与水中泥沙体积V 泥之和；水样总质量m 同样是水的质量与水中泥沙质量之和，即：

???V 水＋V 泥＝V ρ水V 水＋ρ泥V 泥＝m

水样中泥沙体积：

V 泥＝m －ρ水V ρ泥－ρ水＝40.56 kg －1.0×103 kg/m 3×40×10－3 m 3

2.4×103 kg/m 3－1.0×103 kg/m 3＝4×10－4 m 3。水样中泥沙的总质量：

m ′＝ρ泥V 泥＝2.4×103 kg/m 3×4×10－4 m 3＝0.96 kg ，

水样共40 dm 3，即40×10－3 m 3，因此洪水中的平均含沙量为m ′V ＝0.96 kg 40×10－3 m 3＝24 kg/m 3。 9．由题知，“45度”指气温在20 ①时，100 mL 酒中所含酒精的体积为45 mL ，则所含水的体积为55 mL 。故500 mL 酒中所含酒精的体积：V 酒精＝5×45 mL ＝225 mL ＝225 cm 3，

酒精的质量：m 酒精＝ρ酒精V 酒精＝0.8 g/cm 3×225 cm 3＝180 g ；

所含水的体积：V 水＝500 mL －225 mL ＝275 mL ＝275 cm 3，

水的质量：m 水＝ρ水V 水＝1 g/cm 3×275 cm 3＝275 g ；

白酒的质量：m ＝m 酒精＋m 水＝180 g ＋275 g ＝455 g 。

因为455 g ＜500 g ，故每瓶酒质量小于一斤。

白酒的体积：V ＝500 mL ＝500 cm 3，

这种白酒的密度：ρ＝m V ＝455 g 500 cm 3

＝0.91 g/cm 3。

二年级语文思维训练题

6月24日一、生活中我们经常用一种动物来形容一类人，比如用“铁公鸡”来形容非常小气的人。请选择合适的词语填到相应的括号中。 A、过街鼠 B、千里马 C、老黄牛 D、变色龙 1、形容勤劳、苦干的人。（） 2、形容令人讨厌、受人指责的人。（） 3、形容善于变化和伪装的人。（）。 4、形容才华出众、有作为的人。（）二、照样子，补充句子。例：天无边无际，大得很哪！海-------------------------，宽得很哪！星星------------------------- ，多得很哪！花儿------------------------- ，美得很哪！三、照样子，写词语，再造句。例：干净干干净净我把教室打扫得干干净净。结实--------------- ------------------------------------------------------------ 许多--------------- ------------------------------------------------------------ 四、用关联词语填空虽然……但是不但……而且如果……就（1）张老师（）身体不好，（）一直坚持给我们上课。（2）（）严格遵守交通规则，（）不会出交通事故。（3）这件衣服（）漂亮（）显得很大方。

五、写出带有“风”“雨”的成语。（）风（）雨（）风（）雨（）风（）雨（）风（）雨（）风（）雨（）风（）雨六、给下面的同音字组词。 gē:哥（）胳（）鸽（）割（）歌（） lín:邻（）临（）林（）淋（） zhù:祝（）住（）注（）柱（）著（） lì:厉（）历（）立（）力（）丽（）七、阅读短文，回答问题：海里的动物，已经知道的大约有三万种。他们各有各的活动方法。海参靠肌肉伸缩爬行，每小时只能前进四米。有一种鱼身体像梭子，每小时能游几十公里，攻击其他动物的时候，比普通火车还快。乌贼和章鱼能突然向前方喷水，利用反推力迅速后退。还有些贝类自己不动，能巴在轮船底下做免费的长途旅行。 1.用“=”画出能概括这一自然段意思的句子。用“~~”画出比喻句。 2.填空：这段话讲了--------- 种动物的活动方法，------------ 是前进的，---------------是后退的；------------是行动快的，--------------- 是行动慢的；-----------------是自己不动的。 3.向别人介绍自己熟悉的几种海洋动物活动的特点。八、看图写话。又大又红团团转纷纷绿油油灵机一动

思维特训(十八) 钟表问题

思维特训(十八) 钟表问题方法点津 · 1．钟表上的夹角：钟表上共有12个大格，每个大格对应的角为30°，共有60个小格，每个小格对应的角为6°. 2．时针与分针转动的度数关系：时针每小时转30°，时针每分钟转0.5°；分针每小时转360°，分针每分钟转6°；时针旋转30°时，分针旋转360°，故时针旋转1°时，分针旋转12°. 3．以上述两点为基础，利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．通过两个角的和差，可解决有关钟表的问题．典题精练 · 类型一由时间求时针与分针的夹角 1．如图18－S －1，8点整，时针与分针的夹角是( ) 图18－S －1 A ．60° B ．80° C ．120° D ．150° 2．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是( ) A ．90° B ．120° C ．75° D ．84° 3．当时钟显示上午10：10时，时针与分针的夹角是( ) A ．115° B ．120° C ．105° D ．90° 4．在下午3：22时，时针和分针的夹角是多少度？ 5．某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九点三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角α内装有多少只小彩灯？类型二由时针与分针的夹角求时间 6．7点与8点之间，分针与时针重合的时刻是( ) A ．7点41811分 B ．7点41911 分 C ．7点42011分 D ．7点42111 分

7．某人早晨8点多吃早饭，发现钟面上的分针与时针的夹角为25°，等他吃完早饭后发现钟面上的时间还是8点多，两针的夹角还是25°，则他吃早饭用了多长时间？ 8．钟面上的角的问题． (1)3点45分时，时针与分针的夹角是多少？ (2)在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100°的角？ 9．钟面上从2点到4点有几次时针与分针的夹角为60°？分别是几点几分？详解详析 1．C [解析] 钟表上一个大格为30°，8点时针与分针之间有4个大格，夹角是30°×4＝120°. 2．C [解析] 8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的正中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角为2×30°＋12 ×30°＝75°. 3．A [解析] 时针每分钟转0.5°，10分钟时针旋转0.5°×10＝5°，这时时针与分针的夹角为30°×4－5°＝115°. 4．解：时针旋转的速度是每分钟0.5°，从中午12时到下午3时22分时针旋转的度数是202×0.5°＝101°，分针旋转的速度是每分钟6°，22分钟旋转的度数是22×6°＝132°，故下午3：22时时钟的时针和分针的夹角是132°－101°＝31°. 5．解：晚上九点三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角为9×30°＋35×0.5°＋ 20×0.5°÷60－(35×6°＋20×6°÷60)＝(7523)°，7523 ÷6≈12.6. 故时针与分针所夹的角α内装有12只小彩灯． 6．C [解析] 时针每小时转动30°，每分钟转动0.5°，分针每分钟转动6°. 设经过x 分钟分针与时针重合，则有 6x －0.5x ＝210，解得x ＝42011 .

强化思维训练、培养语言组织能力

强化思维训练、培养语言组织能力发表时间：2009-03-16T12:02:56.857Z 来源：《当代教育之窗》2008年第12期供稿作者：申雪芳 [导读] 《语文新课程标准》规定：中学生应该“具有日常口语交际的基本能力，在各种交际活动中学会倾听、表达与交流【摘要】《语文新课程标准》规定：中学生应该“具有日常口语交际的基本能力，在各种交际活动中学会倾听、表达与交流，初步学会文明地进行人际沟通和社会交往，发展合作精神”。语言是思维的外壳，思维是智力的核心。思维越严密，语言表达就越准确。所以，强化学生思维训练，培养语言组织能力，就显得尤为重要。【关键词】复述；讲述；思维训练 Enhance the thinking train, development language organizational skill Shen Xue-fang 【Abstract】《Language new course standard 》provision:High school student should"have daily the basic ability of the vernacular speech social intercourse, will listen to in the movable high school of various social intercourse, expression and exchanges, first step academic association the civilization ground carry on a human relations communication and society association, development cooperation spirit".The language is the outer shell of thinking and the thinking be the core of intelligence.The thinking is more tight, language expression more accurate.So, enhance student's thinking to train, development language organizational skill, seem to be is importance. 【Key words】Reply to say；Relate；The thinking train 【中图分类号】G420.2 【文献标识码】B 【文章编号】1236-3619（2008）11-10-0066 《语文新课程标准》规定：中学生应该“具有日常口语交际的基本能力，在各种交际活动中学会倾听、表达与交流，初步学会文明地进行人际沟通和社会交往，发展合作精神”。语言是思维的外壳，思维是智力的核心。思维越严密，语言表达就越准确。所以，强化学生思维训练，培养语言组织能力，就显得尤为重要，作为语文老师，几年来笔者做了如下探索。 1．复述、讲述是基础对于一些较好的文章，要求学生在理解记忆的基础上，把课文的内容加工、整理后，有条理、有重点地复述出来。复述时要做到：①有一定的准备时间；②注意遣词造句的能力(要与背诵区别开来)；③注意复述时语言要流畅；④注意概括、想象、创造能力的综合运用。除了简单复述、复杂复述、梗概复述外，我还要求学生采取变换人称、变换角度的方式复述，并在此基础上，让学生发挥想象力，进行创造性复述。复述过程本身是一次消化、巩固、学习的过程，也是把别人的语言转化为自己语言的过程。比如，朱自清的《背影》，学生用自己的语言把整篇课文从头至尾复述下来，把父子之间的那种感情表述得淋漓尽致。 2．思维训练是关键除了读、听、复述、讲述外，尤其要发展、提高学生的思维能力，使其思维灵活、敏捷，有一定的条理性，才能逐步提高学生说的能力。在实际教学中我发现，学生在回答问题、复述、讲述时，有的思路混乱、条理不清，有的思路阻塞或狭窄，本来心里明白，但要用语言表达出来时就发生了障碍，这就是思维活动没有条理性。长此以往，学生就会对说失去兴趣，产生畏惧感。所以，对学生进行思维训练大有必要。进行思维训练要做到以下几点： A、培养学生思维的完整性。学生在阅读《故乡》时，认为闰土始终是一个精神麻木的落后农民，阅读《项链》时，认为玛蒂尔德很可恶。这实际上是缺乏思维完整性的体现。在教学中积极训练学生的思维能力，提出一些问题让学生思考。如：同是闰土，少年闰土和中年闰土有何区别?为什么有这个区别?同是玛蒂尔德，除了令人厌恶的虚荣心，是否还有值得同情的地方?学生在回答了老师的问题以后，觉得原来的想法很片面，这就培养了学生思维的完整性。培养学生思维的完整性是思维训练的基础； B、注意培养学生思维的敏捷性思维的敏捷性是指思维的速度和迅捷程度，它是以完整作为基础的。提高思维的敏捷性要注意提高学生的阅读速度、信息感知能力等。 C、注意培养学生思维的灵活性和深刻性。思维的灵活性首先是指对客体可以从不同角度展开思维，形成不同的意象。其次是指对不同的意象进行加工组合，确定主流，形成真实的、典型的形象。再次是指实现形象的迁移等。如：同是长城，《内蒙访古》中对赵武灵王修长城倍加称赞，而《孟姜女》中对秦始皇修长城则迭加鞭挞，这是由于两篇文章所站的角度不同、主题不同而致。从历史角度看，应褒扬；从人民负担角度看，要鞭挞，这样的思维活动就体现了深刻性和灵活性。总之，思维训练是语文教学较高层次的任务，是说话能力形成的关键所在。说要做到说之有据，即说的内容要有根据，否则就空洞；说要做到说之有切，即说的要准确，不能词不达义；说也要做到说之有序，即逻辑性要强，否则就失去了威力。所以我们语文教师要重视学生的思维训练，培养他们的语言组织能力，让学生不断积累较多的语文基础知识，更能准确地表达出心中思想。

语文是一种思维训练

第二章语文是一种思维训练一、语文是一种思维训练许博士：很多学生都觉得语文很难学，特别是阅读和作文，更是一团糟。在做阅读题的时候，不知道为什么错，也不知道为什么对，稀里糊涂就参加考试了，得不得分都是稀里糊涂。有的时候，似乎明白了一点，但很多都无法明白，语文成了一笔糊涂账。在许多人的理解中，语文等于欣赏，是一种朦胧的感觉把握，你通过“用数学方法学语文”，是想怎样化解这个难题呢？张兴东：我想在感性语文中植入理性。我把语文作为一种思维训练。许博士：你为什么把语文当做一种思维训练来理解呢？张兴东：我们经常说，语言是思维的载体。离开了语言，你就没法思考。这就像一个哲学家(卡西尔)说的，人是符号的动物。一个动物看到一块肉，只能流下唾沫，只能想，这个东西是可以吃的；但是人不同，人会首先判断它是什么，并用一个名词称呼它，羊肉、牛肉等等，人给万物命名，再用语言去认识万物。先称呼事物，比如苹果，然后才想到苹果是可以吃的。人不像动物，不是直接去面对现实，而是通过一个语言的世界去理解现实，通过语言我才跟苹果发生“间接”联系。而且，词语的空间比现实空间要大得多，词语中有孙悟空，而现实中没有；词语中有哈姆雷特，而现实中也没有。许博士：你的意思就是说语言作为一种思维载体，它是人认识世界的工具，也是人行动的向导，是这个意思吗？张兴东：对，行动需要思维去指导，思维又要以语言为载体。“语言是思维的载体”，这是句老话，我觉得这句话可以进一步说，高深的思维不仅需要语言，更需要文字。一个比较粗浅的想法，比如我的邻居得罪我了，我要报复他一下，我是骂他一下，还是从此不理他，这过一下脑子就可以做出决定；但深度的思考，是无法在脑子里直接做出准确判断的。一篇有见地的论文用两万字写成，这种思考绝对不可能是躺在床上苦思冥想一晚上的结果。哪怕是想十年，脑子里的想法也是没有逻辑性的、混乱的，因为我们的思维太活跃了，你可能想起一点然后跳到第二点，从第二点又跳到第三点，当你跳到第五点的时候可能就把第一点忘干净了。许博士：或者在想某件事，中间又联想到其他事情，就跑题了。张兴东：思维就迷路了，想到这个又想到那个，这时的思维不再是一条清晰的直线。只有把它写下来，用文字去呈现，你才能有长线条的、逻辑性的思考。那些文字功底较差的人，思维能力其实也比较弱。许博士：在生活中就是这样，很多人在做一些比较复杂的事情前，会先列一个提纲，理一下思路，第一件事是什么，第二件事是什么，第三件事该做什么了，这样的话，做事就更有逻辑性。我为了什么目的，要想达到什么效果，我能接受什么样的结果，我把这一切列出来，思路非常清晰，如果没有这样一个形诸文字的过程，思路就很混乱。张兴东：很多人的思路是混乱的，他们的人生轨迹也是混乱的。比如有这么一个孩子，他想学好语文，但是你问他为什么要学好语文，他就想不太明白。既然想学好语文，那该怎么办呢，他又想不明白，他心里偶尔想我要学好语文，偶尔又想，我应该好好玩去，他的行为和自己的志向刚好是相反的，而且他的志向也总在变化。他的人生曲线缺乏逻辑。许博士：如何做到让生活更有逻辑性？张兴东：知道自己该干什么，该怎么干，估计每一种行为的结果，并理性地安排自己的人生。比如我觉得语文很重要，想要学好它，我就该知道怎么去学，用什么样的方法。如果总是三天热度，今天东一锤子，明天西一榔头，就像一只小猫，本来笔直地前往目的地，可左边出现一个东西，它就往左走，右边出现一个东西，它就往右走，最后可能绕个圈就回来了。许博士：你的意思就是说，不成功的原因是思维缺乏逻辑性吗？

思维特训(九) 密度

思维特训(九) 密度 |典|例|分|析| 混合密度的计算例题 2019·呼和浩特王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为374 g ，用量杯测出构件的体积是100 cm 3。已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103 kg /m 3，钢的密度为7.9×103 kg /m 3。如果构件的体积等于原来两种金属体积之和，求： (1)这种合金的平均密度。 (2)这种合金中铝的质量占总质量的百分比。 [答案] (1)这种合金的平均密度： ρ＝m V ＝374 g 100 cm 3＝3.74 g /cm 3＝3.74×103 kg /m 3。 (2)设铝的质量为m 铝，钢的质量为m 钢，则m 铝＋m 钢＝374 g ①；构件的体积等于原来两种金属体积之和，则m 铝ρ铝＋m 钢ρ钢＝100 cm 3，即m 铝2.7 g /cm 3＋m 钢7.9 g /cm 3＝100 cm 3②。联立①①式，解得m 铝＝216 g 。则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为216 g 374 g ×100%≈57.8%。 |思|维|集|训| 1．有两个质量相等的球，其体积之比V 1∶V 2＝1∶5，密度之比ρ1∶ρ2＝4①1，其中一个球是空心的，已知实心球的体积为 V ，则空心球的空心部分的体积为( )

A ．2V B ．V C ．0.2V D ．0.25V 2．阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为56.9 cm 3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5 cm 3和96.5 cm 3，则王冠中银的质量和金的质量之比为( ) A ．1∶8 B ．1①9 C ．1∶10 D .1∶11 3．(多选)现有密度分别为ρ1、ρ2(ρ1＜ρ2)的两种液体，质量均为m 0，某工厂要用它们按体积比1①1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积不变)，且使所得混合液的质量最大，则( ) A ．这种混合液的密度为2ρ1ρ2ρ1＋ρ2 B ．这种混合液的密度为ρ1＋ρ22 C ．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为? ?? ??1－ρ1ρ2m 0 D ．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为? ????1－ρ2ρ1m 0 4．如图9－TX －1所示，A 、B 两个高度相等、底面积不同的薄壁圆柱形容器中，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。若在两容器中分别再倒入原液体至倒满，则( ) A ．倒入的质量m 甲一定小于m 乙 B ．倒入的质量m 甲可能等于m 乙 C ．倒入的质量m 甲可能大于m 乙 D ．倒入的体积V 甲一定等于V 乙图9－TX －1

培养小孩生数学思维训练的八种方法

培养小孩生数学思维训练的八种方法 1.求异型这是在同一来源中产生各种各样的为数众多的输出的分析性的思维形式，而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种答案。如16—10，可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式。例如： ①16减去10 等于几？ ②16减去10 还剩多少？ ③16与10 的差是多少？ ④10与什么数的和是16？ ⑤16比10 多多少？ ⑥10比16 少多少？ ⑦16减去什么数等于10？ ⑧10加上什么数等于16？这样，既使学生透彻理解了数量关系，又训练了口头表达能力，更重要的是锻炼了学生的思维能力。其它如“一题多解”、“一题多变”等就不赘述了。 2.求同型这是一种进行综合、概括的思维形式。如上例，教师亦可以用几种不同的叙述方法提出几个问题，让学生归纳出16—10 的算式来。此外，还可以通过一些异中有同的习题来训练学生的抽象概括思维能力。如：

①甲乙两人接到加工54 只零件任务，甲每天加工10 只，乙每天加工8只，几天后完成任务？ ②一件工程，甲独做10 天完成，乙独做15 天完成，两人合作几天完成？像这些形异质同的问题，要引导学生自己总结出：工作总量÷工作效率=工作时间。只有这样，学生才能以不变应万变，解一题会多题，可以起到减轻学生负担的作用。 3.递进型这是一种属于逻辑判断、推理的思维形式。例如，教师在讲授“已知一个数的百分之几是多少，求这个数。”一类题时，叮以引导学生用已掌握的“已知一个数几倍是多少，求这个数”的解题规律去进行逻辑推理，让学生自己发现新出现的百分数应用题的解题规律。教师不要越俎代疱，否则吃力不讨好，反而妨碍了学生思维能力的提高。 4.逆反型这是一种敢于和善于突破习惯性思维束缚的反向思维形式。在数学教学中，可供训练的材料比比皆是，如加减、乘除、通分约分、正反比例等，

二年级思维训练第十一讲计数问题

第十一讲计数问题（）例1 用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个（不能用其它物品当砝码）称重量，当砝码只能放在同一个盘时，可以称出的重量有多少种？例2 小红在家做作业时，突然停电了，于是她去按灯的开关，她按了5次，那再来电时，灯是亮的还是不亮的？【小练兵】 1、用一台天平和重1克、2克、5克的砝码各一个（不同用其它物品当砝码）称重量，当砝码只能入在同一盘时，可以称出的重量有多少种？ 2、今天晚上妈妈在看书，突然停电了，于是妈妈去按灯的开关，她按了9次，那来电时，灯是亮还是不亮呢？例3 课外小组组织30人做游戏，按1-30号排队报数，第一次报数后，单号全部站出来，然后每次余下的人中第一个开始站出来，隔一人站出来一个人，依次循环，到第几次这些人全部站出来？最后站出的人应该是几号？【小练兵】课外小组组织35人做游戏，按1-35号排队报数，第一次报数后，双号全部站出来，然后每次余下的人中第一个开始站出来，隔一人站出来一个人，依次循环，到第几次这些人全部站出来？最后站出的人应该是几号？

例4 如下图所示，数字1处有一颗棋子，现移动这颗棋子到数字5处，规定每次只能移动到邻近一格，且总是向右移动，例如1→2→4→5就是一条路线，问共有多少种不同的移动路线？【小练兵】如下图所示，数字1处有一颗棋子，现移动这颗棋子到数字5处，规定每次只能移动到邻近一格，且总是向右移动，例如1→3→4→5就是一条路线，问共有多少种不同的移动路线？例5 商场门前共有5级台阶，规定一步只能登上一级或两级，那么上这个台阶一共有多少种不同的方法？【小练兵】教学楼门前共有7级台阶，规定一步只能登上一级或三级，那么上这个台阶一共有多少种不同的方法？例6 9拆分成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？

语文学习与思维训练

语文学习与思维训练语文教学要善于让学生通过自己的实践，在看似与文本内容似乎是不相干的事情中，经由合理的感性到抽象的思维中发现语文学习的真谛，理解“一叶知秋”、“一粒沙就是一个世界”的丰富内涵，沉浸在语文诗意般的缠绵中，提升涵养人文素养。然而现在许多学生觉得语文课没什么学的。为什么？仔细想想是我们许多人把语文课上成了花样繁多的程式化的课，语文味道淡薄了。那么如何改进语文课教学？首先，就是把繁复变简单，把花样众多变为最单一的表象感知规律的语文形象思维。从心理学的角度我们知道思维是人的高级认知形式。思维过程是人的大脑在解决问题时的高级认知过程。在这个过程中我们需要依赖的是人脑这个外在的物质载体，但人脑内在的状态却构成了人思维的差异性。所以我们要了解人脑的内在状态差异。但人脑的内在差异不完全出自人脑结构的差异，它虽然包含结构差异，但这不是主要的。这缘于人脑的基本结构是一致的，只是在细节上有所不同，在功能的分布上他们基本是相同的。主要原因在于我们对每个部分开发利用的程度不同，才造成了思维的差异性。思维的过程实际上是一个内在认知的操作过程。它主要

是通过运用观念、表象、符号、语词、命题、记忆、概念、信念等内隐的认知操作来实现思维过程的。所以我们在语文的学习中就要注意这些内容的运用，时时调动内在的认知条件，让他们进入一个积极的协调的持续的运行状态，使它们构成的各种思维顺利完成。因此，我们在阅读文本的时候，要尽量多地把表象文本呈现于学生的视野。表象是最直接的感觉与知觉的联合。这样我们在文本学习的时候就要多准备一些与文本内容紧密联系的可视内容，从视觉上冲击学生的大脑。可能有的老师会说有些文本如散文、小说、戏剧、诗歌等等，可以运用丰富多彩的表象形式，而一些古代的“说、序”和现代的议论文、说明文等等又如何来利用表象。我这里举一实例。高中语文课本有一篇江泽民的文章《在庆祝北京大学建校一百周年大会上的讲话》。可以说许多老师都只是把它当作一种政论文来学，只学议论文的基本要素，处理得非常知识化。其实这个文本的语文知识很简单，结构也很典型，如果教师就这样处理一点也不错。因为这样教学遵循了教育的最基本的宗旨“知识本位”，但它的危害确是使语文独特的生命力丧失了，同时也忽视了现今学校教育应该遵循的另外两个原则――“人本教育”和“社会教育”两个理念。我认为语文学习在这篇文本中决不单单是语文知识的学习，我们的语文学习要塑造学生的灵魂，在文本的学习中让他们感受语文的

思维特训(四) 绝对值与分类讨论-word文档

思维特训(四) 绝对值与分类讨论方法点津 · 1．由于去掉绝对值符号时，要分三种情况：即正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，所以涉及绝对值的运算往往要分类讨论．用符号表示这一过程为：||a ＝?????a （a >0），0（a ＝0），－a （a <0）. 2．由于在数轴上到原点的距离相等的点(非原点)有两个，一个点表示的数是正数，另一个点表示的数是负数，因此知道某个数的绝对值求该数时，往往需要分两种情况讨论．用符号表示这个过程为：若||x ＝a (a >0)，则x ＝±a . 3．分类讨论的原则是不重不漏，一般步骤为：①分类；②讨论；③归纳．典题精练 · 类型一以数轴为载体的绝对值的分类讨论 1．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a ＋4|＋(b －1)2＝0.现将点A ，B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a －b|. (1)|AB|＝________； (2)设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|－|PB|＝2时，求x 的值． 2．我们知道：点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A ，B 两点之间的距离AB ＝|a －b|，所以式子|x －3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x 的点之间的距离．根据上述材料，回答下列问题： (1)|5－(－2)|的值为________； (2)若|x －3|＝1，则x 的值为________； (3)若|x －3|＝|x ＋1|，求x 的值； (4)若|x －3|＋|x ＋1|＝7，求x 的值．类型二与绝对值化简有关的分类讨论问题 3．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类

(完整word版)四年级下册思维训练题(全)

四年级下册思维训练题（全）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点： 1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断; 2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字; 3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的; 4.算式谜解出后，要验算一遍。例1.在下面的方框中填上合适的数字。分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。练习一第二讲乘除法数字谜(二) 例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什

么数字? 分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a 是1;d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0(1已经用过);再由b=0，可推知c=8。练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形? 分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6times;3=18个，2times;2的正方形有 5times;2=10个，3times;3的正方形有4times;1=4个。因此图中共有18+10+4=32个正方形。例2.下图中共有多少个三角形? 分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。 (1)图中共有6个小三角形; (2)由两个小三角形组合的三角形有3个; (3)由三个小三角形组合的三角形有4个; (4)由六个小三角形组合的三角形有1个。所以共有6+3+4+1=14个三角形。练习三 1.下图中共有多少个正方形?

思维特训(七) 凸透镜成像

思维特训(七)凸透镜成像 |典|例|分|析| 透镜成像光路作图例1如图7－TX－1所示，S是发光点，S′是S通过凸透镜所成的像。图7－TX－1 (1)在图中画出凸透镜的焦点。 (2)画出入射光线SP的折射光线。 [解析] 在光学作图时，我们通常有两种作图依据：①依据光的反射、折射规律，透镜的会聚、发散规律作图(以光作光)；②以像的意义作图(以像作光)。本题中S′是S的实像，其意义就是由S发出的任意一条光线通过凸透镜后都经过像点S′。因而入射光线SP的折射光线必是PS′，为作出焦点的位置，需引出一条平行于主光轴的光线，折射光线会聚到像点S′，与主光轴的交点即为透镜的右焦点，同样由平行到达像点的光线反作出S发出的光线，与主光轴的交点即为透镜的左焦点。 [答案] 如图7－TX－2所示图7－TX－2 凸透镜成像的规律例2某物理兴趣小组想知道某只透镜的焦距f为多少，做了如图7－TX－3甲所示实验，让凸透镜正对阳光，在透镜下面放上白纸(纸、镜平行)，测出透镜与白纸间距s和对应的白纸被烤焦的时间t，绘出图像乙，则可判断该透镜的焦距f为__________。图7－TX－3 将透镜及蜡烛、光屏置于光具座上，如图7－TX－4(a)所示，做成像实验，记录每次成实像的物距u，像距v，物、像间距L(即u＋v)，绘出如图(b)所示图像(以f为长度单位)。由图可知，要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L≥________(用f表示)。

经“百度”发现，物理学中，有一个凸透镜成像的“新概念”：放大率n ＝A ′B ′AB ＝v u ，结合(a )、(b )两图，可知当物距u ＝1.5f 时，n ＝________。图7－TX －4 [解析] (1)由图乙可知，当透镜与白纸间距s ＝12 cm 时，白纸被烤焦的时间t ＝4 min ，所用的时间最短，说明太阳光经过凸透镜会聚后该点的温度最高，这个点就是凸透镜的焦点，则焦距f ＝12 cm 。 (2)根据凸透镜成实像时满足u ＞f ，由图(b )可知，随着物距u 的增大，物、像间距L 先减小后增大，当物距u ＝2f 时，物、像间距L 最小为4f ，因此，要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L ≥4f 。 (3)由图(b )可知，当物距u ＝1.5f 时，物、像间距L ＝4.5f ，根据L ＝u ＋v 可得，v ＝L －u ＝4.5f －1.5f ＝3f ，则放大率n ＝A ′B ′AB ＝v u ＝3f 1.5f ＝2。 [答案] 12 cm 4f 2 |思|维|集|训| 1．一个直立的物体放在凸透镜的二倍焦距处，物体的中点恰在透镜的主光轴上，后来，透镜被一割为二，对称地拉开，两个半透镜间距离等于物体高度，如图7－TX －5甲所示。则此时光屏上的成像情况应该是图乙中的( ) 图7－TX －5 2．有一圆柱体PQ ，放在凸透镜前如图7－TX －6所示的位置，它所成的像P′Q′的形状应该是图7－TX －7中的( ) 图7－TX －6 图7－TX －7 3．2019·天津小明同学在探究凸透镜成像规律时，用焦距分别为f 1、f 2的甲、乙两个凸

加强思维训练培养思想方法

加强思维训练培养思想方法初中数学教学中，思想方法的教学是非常重要的内容，因为它直接关系到学生思维能力、创新意识培养的问题。但是，在教学实践中，许多教师往往不注重思维的训练和思想方法的培养。单一、孤立、静止的灌输式教学不仅不符合素质教育的观点，而且给师生增加了不必要的负担，更无益于创新型人才的培养。只有让学生掌握好学习的思想方法，才有利于他们轻松、高效的获取知识，才有益于创新意识的培养，也为更高层次的理论学习，打下坚实的基础。初中數学教学中，思想方法的教学是非常重要的内容，因为它直接关系到学生思维能力、创新意识培养的问题。但是，在教学实践中，一些教师的灌输式教学，往往只是僵死、孤立地把知识硬塞给学生，而不注重思维的训练和思想方法的培养。我们认为，这种单一、孤立、静止的灌输式教学观念是不够科学的。它不仅不符合素质教育的观点，而且给师生增加了不必要的负担，更无益于创新型人才的培养。通过近几年的数学教学，笔者认为，初中数学教学应注意加强思维训练，重视培养以下思想方法。 1 类比思想类比是一种最常用的数学思想，它是建立在充分挖掘知识的形式、内容上的相似或对立点之上的。掌握类比方法是坚任何学习者的基本要求。对于加深对基础知识的记忆和理解、培养思维能力具有不可忽视的作用。掌握类比方法，关键在于发现知识之间的相似点或对立点。比如我们在进行分式的教学时，可以与分数进类比； (1)它们在形式上是一致的； (2)实质都是进行除法运算，只不过一个是分数，一个是分式（体现了数与式的关系）； (3)分式的分母必须是一个含有字母的式子； (4)由于字母的取值不定，所以要求字母的值不能使整个分母的值为零（因为零不能作除数）；(5)分式的基本性质及运算法与分数相似。这样运用类比方法进行教学，不仅收到了良好的效果，还加深了对概念的理解记忆，培养了学生分析问题的能力。 2 转化思想转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，在研究数学问题时，我

思维训练课程指南

目录一、《潜能思维训练》实施意见 (1) 二、《潜能思维训练》教案 (1) 《潜能思维训练》实施意见第一章中国教育学会中育教育发展研究中心简介一、中国教育学会中国教育学会是中国最大的教育学术团体，有分支机构51个，单位会员48个，个人会员85万人。中国教育学会汇集了大量的教育科研成果；掌握着教育理论研究和实践探索的丰富经验；拥有活跃在各个教育学科和教育领域的科研、教学、管理人才。中国教育学会一直是党和政府联系广大教育工作者的桥梁和纽带，是发展教育科学的积极力量，为推动教育改革发展发挥着重要作用，是教育行政部门的得力参谋和助手。二、中国教育学会中育教育发展研究中心中国教育学会中育教育发展研究中心是中国教育学会举办的专业化的教育服务机构。中国教育学会中育教育发展研究中心秉承中国教育学会的宗旨和任务，发展基础教育实验学校和特色教学实验基地、组织教育培训活动、提供教育业务咨询、承办《中国教育学刊》、组织教育评价和教育学术交流活动。依托中国教育学会的人才、管理、品牌和科研等教育资源优势，中育教育发展研究中心形成了涵盖教育服务、管理、传媒、培训、国际教育、校外教育、学校设计等业务领域的综合型教育服务机构。第二章《潜能思维训练》的推出背景一、“潜能思维训练”的重要性幼儿处在逻辑思维萌发及初步发展的时期，也是数学概念初步形成的时期。幼儿参加“潜能思维训练”的重要性在于： 1．使儿童进入“数学的思维”，体验数学在生活中的应用。 2．能提高儿童的抽象思维能力，促进其逻辑思维的发展。

3．能充分开发儿童大脑的功能，提升形象思维能力，强化空间智能，提高语言表达力。 4．能培养儿童良好的学习习惯和学习品质，以更好地适应小学阶段的学习。二、学校数学教育的现状在很多人心目中，数学课就是计算，几乎每个人的成长历程都经过数数、加减之类的所谓“数学启蒙”。怎样才算是真正“掌握了”数学知识呢？儿童学习数学，要从他们生活中熟悉的具体事物入手逐步开始。仅仅停留于具体问题的解决不能称为数学教育；而不从具体的事物出发或者脱离具体实践来教授抽象的数学运算，更是违背了数学的本质属性。幼儿园或者学校里，似懂非懂中学习数学运算的儿童不在少数，这些幼儿即使被教会了计算，也没有真正地学到数学，也没真正得到思维能力的训练。三、《潜能思维训练》的理论依据 1．国家的要求。2001年7月教育部颁发了《幼儿园教育指导纲要》，《纲要》明确规定了科学领域（包含数学教育）的目标、内容和要求以及指导要点。这使我们明确了在幼儿数学教育中应建立情感、社会性、智力等全面协调发展的教育目标体系。 2．开发思维理论。思维是人脑对客观事物的本质和规律的间接的概括的反映；是人智慧的中枢，被恩格斯誉为“世间最美丽的花朵”。儿童的大脑是待燃的火把，《潜能思维训练》是一套新颖的儿童思维训练教材，是适合儿童的火种；通过生动有趣的内容，培养孩子的想象力、注意力、观察力和空间感知等，使孩子的认知能力、动手能力、思考和分析能力得到全面提高。 3．数学对幼儿智力发展的特殊价值。数学学科的结构和知识体系非常系统、严谨，其逻辑性十分突出，这对幼儿智力的发展有着特殊的价值。幼儿正处于逻辑思维萌发和初步发展时期，数学的学习对其初步逻辑思维能力的发展、良好思维品质的形成有着主要的作用。四、《潜能思维训练》推广价值 21世纪已经到来，社会的发展不仅对人才数量的需求越来越大，而且对人才的质量要求也越来越高。数学已经渗透于科学技术、经济生活和现实世界中，对人类生活生存的品质有着重要的影响。良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定坚实的基础。兴趣、好奇心、求知欲是幼儿学习数学的内部动力，而《潜能思维训练》的重要任务就是开发每个学生的大脑潜能，让孩子的个性健康发展，培养学生学习的兴趣和乐趣，促进其思维的发展。第三章《潜能思维训练》的课程组成一、《潜能思维训练》的课程体系《潜能思维训练》分上下两册。遵循幼儿年龄特点和认知发展规律，设计了由易到难、由浅入深、贴近幼儿生活的活动内容，其中包括数的认识、量的比较、认识形体、时空概念等内容。有“数一数”、

小学语文思维训练

小学语文思维训练实验方案朝阳市建平县叶柏寿第一小学一九九七年五月

叶柏寿第一小学语文思维训练实验方案一、指导思想以唯物辩证法为指导，根据语文学科教学性质、目的、要求、规律特点，运用控制论、信息论和系统论的方法，针对小学生思维发展的基本特征，有目的地研究学生思维规律和思维发展规律，以思维训练为突破口，改进教学方法，优化课堂教学，培养学生良好的思维品质，发展学生的思维能力，达到培养和提高学生素质的目的。二、实验目标在语文教学中，结合小学语文学科的特点，对学生进行分析、综合、概括、抽象、比较、系统的能力训练，培养学生良好的思维品质和方法，全面提高语文教学质量。三、实验原则全面贯彻落实省《小学语文思维训练课题研究方案》，在思维训练过程中，要坚持五个原则： 1、坚持科学训练的原则。防止只注意知识结论，忽视知识发生过程；只讲正确的，不讲错误的，形式上启发诱导，实际上包办代替的现象。 2、坚持理论联系实践的原则，要把思维训练的理论和语文的教学实践结合起来，把语文教材中蕴含的思维训练因素变为自觉实践，掌握思维方法和能力。 3、坚持自觉实践的原则。培养学生按要求自觉实践，掌握思维方法的能力。 4、坚持循序渐进的原则。在实验中由低到高，由简到繁，由易到难，不断规划，不断提高。 5、坚持全面发展的原则。要全面贯彻教育方针，全面提高教学质量，认真挖掘三个方面的因素：智力因素、非智力因素、教学中的思想教育因素。四、重点研究和探讨的问题 1、弄清小学语文教材中应该培养学生哪些思维能力和思维品质。 2、正确处理在小学语文教学中发展语言和发展思维的关系，提高语文教学

小学一年级数学思维提升特训题+答案

思维训练题 1、A、B、 C 三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足球。现在我们知道： (1)A 的身材比排球运动员高； (2)足球运动员比 C 和篮球运动员都矮。请你想一想： A 是( )运动员， B 是( )运动员， C 是( )运动员。 2、爸爸买了 3 个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢 ? ( )。 3、小菲、小南、小阳三个小朋友，分别戴着红、黄、蓝三顶帽子，排着队儿向前走，谁也不回头。小南能看见一顶红帽子和一顶黄帽子，小菲只能看到一顶黄帽子，而小阳一顶帽子也看不到。你知道走在第一个的是谁 ?谁又走在第二个 ?最后一个又是谁呢 ?他们又各自戴着什么颜色的帽子呢 ? ( )走在第一个，戴着 ( )帽子；( )走在第二个，戴着( )帽子；( )走在最后，戴着( )帽子； 4、黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快 ?谁跑得最慢 ? ( )跑得最快，( )跑得最慢。 5、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大 ?谁最小？ (1) 芳芳比阳阳大 3 岁； (2) 燕燕比芳芳小 1 岁； (3) 燕燕比阳阳大 2 岁。 ( )最大，( )最小。 6、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。 (1) 王老师说：“我比李老师小。” (2) 张老师说：“我比王老师大。” (3) 李老师说：“我比张老师小。” 年纪最大的是( )，最小的是( )。 7、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少 ? 哪一班人数最多 ?