医药数理统计习题及答案
第一套试卷及参考答案
一、选择题(４0分)
1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制
(Ｂ)
A 条图
B 百分条图或圆图C线图D直方图
2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征
Ａ所有分布形式 B负偏态分布 C 正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布
3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（Ａ）
A 用该市五岁男孩的身高的９5％或99％正常值范围来评价
B 用身高差别的假设检验来评价
C 用身高均数的95%或99％的可信区间来评价
D 不能作评价
4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用(Ａ)
A 变异系数
B 方差
C 标准差D四分位间距
5、产生均数有抽样误差的根本原因是( A )
Ａ.个体差异 B. 群体差异 C.样本均数不同 D.总体均数不同
6. 男性吸烟率是女性的10倍,该指标为（A ）
(Ａ）相对比(B) 构成比（C)定基比（D)率
７、统计推断的内容为（ D ）
A．用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设”
C. A和B均不是 D．A和B均是
8、两样本均数比较用t检验,其目的是检验( C ）
A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同
C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同
9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n２，在进行成组设计资料的ｔ检验时,自由度是（ D )
(A）n1+ n2（B)ｎ1+ n2–1
(C）n１＋ｎ2＋1(Ｄ）n１+ n2 -2
1０、标准误反映( A )
A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小
C 重复实验准确度的高低
D 数据的离散程度
11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的（C)
A垂直距离的平方和最小 B垂直距离最小
Ｃ纵向距离的平方和最小 D 纵向距离最小
12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析，又作直线相
关分析。令对相关系数检验的ｔ值为ｔ
r
，对回归系数检验的t值为
t
b
,二者之间具有什么关系？(Ｃ)
A t
r ＞ｔ
b
B t
r
＜t
b
C t
ｒ
= t
b
D二者大小关系不能
肯定
13、设配对资料的变量值为x
1和x
2
,则配对资料的秩和检验(D ）
A分别按x1和x2从小到大编秩
B把x1和x2综合从小到大编秩
Ｃ把x１和x2综合按绝对值从小到大编秩
D把x1和x2的差数按绝对值从小到大编秩
14、四个样本率作比较，χ2＞χ2
0.05,ν
可认为( Ａ )
A各总体率不同或不全相同 B各总体率均不相同
C各样本率均不相同D各样本率不同或不全相同
1５、某学院抽样调查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原，其中甲年级调查3５人，阳性人数4人；乙年级调查40人，阳性人数8人。该资料宜选用的统计方法为(Ａ)
A.四格表检验
B. 四格表校正检验
C. t检
验Ｄ. U检验
１6、为调查我国城市女婴出生体重:北方n1＝53８5,均数为3.０8kg，标准差为0.5３ｋg；南方n2=48９6，均数为3.１０kｇ,标准差为0．３４kg，经统计学检验，p=0.0０3４<０．0１，这意味着（Ｄ)
A 南方和北方女婴出生体重的差别无统计学意义
B 南方和北方女婴出生体重差别很大
C 由于P值太小，南方和北方女婴出生体重差别无意义
D 南方和北方女婴出生体重差别有统计学意义但无实际意义。
１7、两个样本率比较的四格表检验，差别有统计学意义,这个差别是指（Ａ）
A 两个样本率的差别
B 两个样本率
的标准误
C 两个总体率的差别
D 两个总体率的
标准差
18. 下列指标不属于相对数的是( D ）
A 率B构成比Ｃ比Ｄ百分位数
１9、利用盐酸左西替利嗪片治疗慢性特发性荨麻疹临床试验，以西替利嗪片组作为对照组，治疗２8天后结果如下表，现要比较两种药物的疗效,何种方法为优：( D ）
表1盐酸左西替利嗪片治疗慢性特发性荨麻疹临床疗效组别治愈显效进步无效合计
左西替利嗪片组4９85２6４西替利嗪片组4４109３６6
A. 检验
B.成组ｔ检验Ｃ.u检验Ｄ. 秩和检验
20、下列哪种说法是错误的（Ｂ)
Ａ计算相对数尤其是率时应有足够的观察单位或观察次数B分析大样本数据时可以构成比代替率
Ｃ应分别将分子和分母合计求合计率或平均率
Ｄ样本率或构成比的比较应作假设检验
二、填空题(２0分）
1、现有若干名儿童健康检查一览表的部分检测指标，见表2
表2 某年某地儿童健康检查部分检测结果
编号性
别
年龄(周
岁)
身高（ｃm) 坐高（ｃ
m)
血型表面抗
原
肝
大
1 男7 116．7 ６6.3 A ＋++
2 女8 120.0 6８.
3 AB - -
3 女1０1２６．8 7１.5 O - +
4 男9 １23.７70．０Ａ- -
. . . . . . ．．
. ．. . . . . .
问：①上述变量中能形成计数资料的指标有性别、血型、表抗
②计量资料的指标有年龄、身高、体重
③等级资料的指标有肝大
④对于身高或坐高指标，在进行统计描述时宜计算均
数和标准差表示其集中趋势和离散趋势。
⑤对于血型指标宜计算构成比表示各种血型的构成
⑥若要分析不同性别身高有无不同,宜选用的统计方法有两样本均数比较的ｔ检验
⑦若要分析不同性别血型构成有无不同，宜选用的统计方法有卡方检验
２、某年某地年龄在60岁及以上的人口数为9３71人,死亡数为3４2人,其中恶性肿瘤死亡数为32人,则该地60岁及以上人口的恶性肿瘤死亡
率(1/10万)为341.48/1０万
３、临床上安排试验设计时，应考虑的三个基本原则是对照随机重
复
三、简答题（２０分)
1、描述集中趋势的指标有哪些?其适用范围有何异同?(5分)
均数:正态或近似正态分布
几何均数：等比数列或对数正态分布资料
中位数:资料是偏态分布的;分布不规则；一端或两端有不确定数据（开口资料）时。
2、何谓假设检验？可以举例说明。(5分)
首先建立检验假设,然后在该假设下进行随机抽样，计算得到该统计量及其极端情形的概率，如果概率较小,则拒绝该假设,如果概率不是小概率，则接受该假设，这个过程称为假设检验。
３、请你谈谈对假设检验结论的认识。(5分)
由于假设检验的结论是依据小概率事件一次试验实际不可能发生的原理
进行的,因此当拒绝检验假设时可能犯I型错误,当接受检验假设时可能犯ＩI型错误。
四、计算分析题１0分＊２＝２0
表1 四种脐带消毒方法效果比较
组别总例数感染例数百分比,%
庆大霉素（8万单位/1０
毫升）
３０1 3.3
新洁尔灭(0．1%)3031０
生理盐水冲洗服四环素3
天
30516.7
生理盐水冲洗3０8２6.7
2、某文章作者根据下表资料,认为沙眼在２0-岁组患沙眼最多，10－岁组、
3０-岁组次之,40岁以后剧降,１0岁以下儿童较50岁以上老年人高,由此可见沙眼对幼年及成年人侵害最多。
某医院门诊沙眼病人年龄构成比
年龄
０１0
２
30- 40
5
60-
７0
计
沙眼
47 19
３
1９12８
38 ８
１02
沙眼
4.1３
19.
1
7.
3．7 0．8
100.
问以上结论是否合理？说明理由。要达到作者的目的,应计算什么相对数指标?
答:不合理。沙眼百分比大小受该年龄段患病率与就诊对象年龄分布(即该地年龄结构)有关，因此百分比高并不意味患病率就高。应计算患病率，即患者数与该年龄段总人口数之比。
第二套试卷及参考答案
一、最佳选择题（４0分)
1．均数是表示变量值_A_水平的指标。
(A) 平均(B)变化范围(C）频数分布(D）相互间差别大小
2．原始数据同乘以一个不等于0的常数后_D_。
(Ａ）均数不变、标准差变(Ｂ)均数、标准差均不变
(C)均数变、标准差不变(D）均数、标准
差均变
3.描述正态或近似正态分布资料特征的是__B____。
（A）中位数、四分位间距(B)均数、标准差
(Ｃ）中位数、标准差(D）几何均数、全距
4.描述偏态分布资料特征的是_A__。
(A)中位数、四分位间距(B)均数、标准差
(C)中位数、标准差(D)几何均数、全距
5．均数与标准差计算的数值A 。
(A）均数可以是负数,标准差不可以(Ｂ)均数不可以是负数，标准差可
以
(C)两者都可以是负数（D）两者都不可
以是负数
６、比较身高和体重两组资料的变异度大小宜采用_＿＿C＿__。
（A) 极差(B）标准差(C)变异系
数(D）四分位间距
7．说明某事物内部各组成部分所占比例应选＿B___。
(A）率（B）构成比(C)相对比（D)标准差
8.来自同一总体的两个样本中，_D_小的那个样本均数估计总体均数时更精确。（A)S(B）R（C)Ｃ
V(D)
９. 已知正常人某定量指标的总体均值μ
=5,今随机测得某地一组特殊
人群中的３0人该指标的数值，为推断这组人群该指标的总体均值μ与μ
之间的差别是否有显著性意义，若用t检验，则自由度应该０
是 C
(A)５(Ｂ）
28(C)29(D)４
10.正态分布曲线下,横轴上，从μ－１.９６σ到μ+1.９６σ的面积
为 A
（A）95％（B)49.５％(C）９
9%（Ｄ)97%
11.两样本均数间的差别的假设检验时，查t界值表的自由度
为 C
（A）n-1(Ｂ)(r-１）(c-１）（Ｃ)n1+ｎ2-2 （D）1 12.从一个数值变量资料的总体中抽样,产生抽样误差的原因是 A
(Ａ)总体中个体值存在差别(B)样本中个体值存在差别
(C）样本只含总体的一部分(Ｄ)总体均数不等于0 1３.两样本均数比较时,分别取以下检验水准时,哪一个水准第二类错误最小 B
（A)α=0.０5（B) α=0.２0(C) α＝0．01(D) α=0.10
14. 比较某地10年间结核与白喉两病死亡率的下降速度,宜绘
制 C 。
(Ａ）线图（B）条图(C）半对数线图(D）圆图
15.构成比用来Ｃ
(A) 反映某现象发生的强度
（B) 表示两个同类指标的比
(C）反映某事物内部各部分占全部的比重
(D) 表示某一现象在时间顺序的排列
16.某医院的资料计算各种疾病所占的比例,该指标为Ｄ
(A)发病率(B) 患病率(Ｃ) 相对
比（Ｄ)构成比
１７.等级资料的比较宜用 C
(A) t检验（Ｂ) 检验(Ｃ) 秩和检验(Ｄ) 方差分析
１８．四格表中，当ａ=20，b=６０，c=1５,d=5时,最小的理论频数等
于 C
(Ａ)T
１１（B)T
1２
(C) T
２1
（D)T
22
19．四格表校正x2检验公式适用于 D
(A)n<40, T>５(Ｂ)n<4０, １<Ｔ＜
５
(Ｃ）n>40, T<5（D)n>４0，1<Ｔ<5
2０.同一双变量资料,进行直线相关与回归分析,有 B
（A) r>0 , b<0 (B) r>０, ｂ＞0 (C）r＜0，ｂ＞
0 (D) ｒ＝b
二、填空题12分
１、统计资料按其性质不同，通常将资料分为(计量、计数、等
级) 三种类型。
2、统计工作步骤通常为统计设计、搜集资料、整理资料和分析资料四步，
其中统计分析常分为( 统计描述）与（统计推断）两个阶段。
3、计量资料,随着样本例数的增大，S逐渐趋向于(σ）,逐渐趋
向于( 0 )。
４、变异系数常用于比较(单位不同)或(均数相差较大）情况下两组资料的变异度。
５、( 相关分析）侧重于考察变量之间相关关系密切程度，(回归分析)
则侧重于考察变量之间数量变化规律。
６、对某地一年级12名女大学生体重（x :单位kｇ）与肺活量(y：单位L)的数据作相关分析,经检验两者间有直线相关关系,作回归分析得回
归方程为:?=0.０00419+０.0５8826X，这意味着体重每增加１kｇ,肺
活量平均增加(0.0５8826L )；且两者之间为( 正)相关。
三、名词解释13分
1．参数和统计量 2.概率3.计数资料4．回归系数答案见书本相应的位置
四、简答题1５分
1.抽样研究中如何才能控制或减小抽样误差?
答:合理的抽样设计，增大样本含量。
2、何谓抽样误差?为什么说抽样误差在抽样研究中是不可避免的？
答：由抽样造成的样本统计量与样本统计量，样本统计量与总体参数间的
差异因为个体差异是客观存在的，研究对象又是总体的一部分，
因此这部分的结果与总体的结果存在差异彩是不可避免的
3. 能否说假设检验的p值越小,比较的两个总体指标间差异越大?为什
么？答：不能,因为P值的大小与总体指标间差异大小不完全等同。
Ｐ值的大小除与总体差异大小有关，更与抽样误差大小有关,同样的总体
差异，抽样误差大小不同,所得的P也会不一样,抽样误差大小实际工作中
主要反映在样本量大小上。
五、计算分析题
修改表：某年某地1964-1968年某病住院期与急性期病死率比较
年份病例数住院期急性期
死亡总
数
总病死率（%) 死亡数病死率(%）
1９64 １７８4７.1 ７41.2
１965 13 ５38.5 ４30.8
1９66 15 7 ４6.7 6 40.０
１9６
7
１5 6 40.0 6 40.0
196８1２４3３.3 4 33.3
合计７2 30 4１．7 27 ３7.５
2、现有一临床试验数据,有5家医院参加,分为试验组（ｇ=1)和对照组(ｇ=0),见表１,请对该资料进行分析(只要写出具体的分析内容和统计分析方法名称即可）
表1 某新药临床试验部分指标
医院代码性
别
身高体重
疗
效
组
别
1１
17５.
０0
６
３．00
3０
1２
1５
7.00５4．0
０
20
１1
１
78.0
０
6７．002１
1２
１65.
０0
５
０.00
３0
.2
１
62.00
51.0040
.2
1５
6.0０
48.00２1
．1
17
６.0
０
62.０021
．1
1８
4.00
72．00２0
５1
1６
8.00６５．0
０
２0
５2
１６
6．00
46.０
０
21
分析:两组入组条件的均衡性比较,两组性别是否可比，可用卡方检验；两
组入组的身高与体重是否可比可用两样本的ｔ检验或u检验。两组疗效
比较可用秩和检验。
第三套试卷及参考答案
一、选择题20分
1．7人血清滴度分别为１：2，１:4,１:８,1:16,１:32, 1:６4,１:128，则平均滴度为__Ｃ__ A.1：12.4 Ｂ．1:８Ｃ．1:１６ D.１:8～1:16
2．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用___A＿__
Ａ．变异系数B．方差 C.极
差D．标准差
３.下列关于个体变异说法不正确的是__Ｃ＿_
A．个体变异是生物体固有的。Ｂ．个体变异是有规律的。
Ｃ.增加样本含量,可以减小个体变异。
Ｄ．指标的分布类型反映的是个体的分布规律。
４．实验设计的原则是＿_C＿＿_
A.对照、随机、均衡 B．随机、重复、均衡
C.对照、重复、随机Ｄ．随机、重复、齐同
5.说明某现象发生强度的指标为__B＿＿_＿
A．平均数 B.率 C．构成比 D.相对比
6．要研究四种不同血型的人糖尿病的患病率是否不同，采用多个率比较的卡方检验,构建一个4行2列的Ｒ＊Ｃ表后,其卡方值的自由度为＿_C_ A.8 B．1 Ｃ．3
D.跟样本含量有关
7．假设检验中的第一类错误是指＿A__所犯的错误。
A．拒绝了实际上成立的H
０B．不拒绝实际上成立的Ｈ
０
C.拒绝了实际上不成立的Ｈ
0 D.不拒绝实际上不成立的H
8．样本含量固定时，选择下列哪个检验水准得到的检验效能(1-β）最高__D_＿_
A． B. C. D．
9.两样本均数的t检验对资料的要求是_D_＿_
A.正态性、独立性、方差齐性Ｂ.资料具有代表性
C．为定量资料 D.以上均对
10．四个率的比较的卡方检验，P值小于0.01,则结论为_D__
Ａ．四个总体率均不相等；Ｂ.四个样本率均不相等；
C．四个总体率之间肯定不等或不全相等;D．四个总体率之间不等或不全相等。
二、名词解释１０分
1.相关系数；２.抽样误差；3．变异系数;4.总体参数；5.率；
答案:见书上相应的地方
三、填空题 10分
1、常用的四种概率抽样方法有：单纯随机抽样,机械抽样(系统抽样），分
层抽样,整群抽
样
2、统计推断的内容主要包括参数估计和假设检验。
3、临床观察7名某病患者,其潜伏期(天）各为：３，７,9,5，6，9，1
６，则其全距为1３天。
4、20名观察对象皮下注射某菌苗,一段时间后进行抗体滴度测定，其结
果为：⑴有效⑵无效⑶有效（4)有效……⒇无效，这种资料属于何种类型资料计数资料。
5、实验研究的基本要素是:处理因素、受试对象、实验效应
四、简答题２０分
１．在秩和检验中,为什么在不同组间出现相同数据要给予“平均秩次”,而在同一组的相同数据不必计算平均秩次?
答:这样编秩不影响两组秩和的计算，或对两组秩和的计算不产生偏性。
２某医生用某药治疗１０例小儿支气管哮喘，治愈８例，结论为“该药
对小儿支气管哮喘的治愈率为80%，值得推广”。
答：一是没有对照组，二是样本例数太少，抽样误差大，可信区间宽。
３．某地1岁婴儿平均血红蛋白95%可信区间为1１6.2~130.１（ｇ/L)，表示什么意义？该地1岁正常婴儿血红蛋白95%的参考值范围为1１１.
２~13５.1(g/L），又说明了什么含义？
答：表示该地1岁婴儿血红蛋白总体平均数在１16．2~130.1(g/Ｌ),估计正确的概率为9５%
表示该地有95％１岁正常婴儿的血红蛋白值在１１1.2~1３5．1(g/L)
4．对同一组资料，如果相关分析算出的r越大，则回归分析算出的ｂ也
越大。为什么？
答：没有这个规律。相关分析r值大小仅说明变量间联系紧密,而回归分
析b的大小说明两者数量关系。
五、分析计算题40分
１．为考察出生时男婴是否比女婴重,研究者从加州大学伯克利分校的儿
童健康与发展研究中心随机抽取了12例白种男婴和12例白种女婴的出生资料(单位:磅）。
男婴x 1 7.
3
7.
９
7.
9
8.0 ９.
3
7.
8
6．5 7.
6
6.
6
８.
4
６．7 7．５
女婴x 2 7.
１
7.
9
6.
4
6．6 8.
０
6.
7．2 6.
8
7.
8
5.3 6．6 7.3
(1)该资料是数值变量资料还是分类资料？数值变量资料
(２）要比较白种人男性与女性的出生体重是否不同，应当选用成组ｔ检验还是配对ｔ检验？成组t检验
(３）经过计算t值为2．16,已知自由度２2时,双侧面积0.０5对应的ｔ界值为2．0７,自由度11时,双侧面积０．０5对应的t界值为２.2０。试写出假设检验的全过程并下结论。
答:H0:白种人男婴与女婴的出生体重是相同的即μ１=μ2
Ｈ1:μ１≠μ２α=0.05
＝2.07 ｐ＜0．05
ｔ=2．16 ν=2２t>t
０.05／2,2２
在α=0.０5水平上拒绝H０,认为白种人男婴与女婴的出生体重是不同的，男婴重于女婴。
２．某医院用甲、乙两种疗法治疗单纯性消化不良,结果下表。
疗法治疗人数治愈人数未愈人数治愈率（%)
甲3３２6 7 78．79
乙38 ３6 2 ９4.74
合计７1 ６2 9 87．32
（1)请计算最小的理论数。T
=9＊33/71=4.18
ｍin
(2)若要比较两疗法治愈率是否相等,请问用何种检验方法？四格表校正
卡方检验 (3)已知检验统计量为2.92,请下结论。
因χ２＝2.９2＜3.84，Ｐ＞0．０5结论:在α=0.0５水平上接受检验假设,可认为两种治疗方法的治愈率差异无统计学意义。
3 比较缺氧条件下猫和兔的生存时间（时间：分）
猫兔
生存时间秩次生存时间秩次
25 5.5 1４１
34 10 １5 2
３8 1１16 3
4０１2 1８ 4
４1 1３２5 5.5
4２14 26 7
45 1５28 8
30 9
(1）该资料属于什么试验设计方式？完全随机设计两样本资料的比较（2) 对资料进行编秩;见表
(3）该资料总秩和为多少?各组的实际秩和各为多少？
总秩和:１20,猫组:80.5兔组39.5
(４）写出对该资料进行假设检验的假设。
Ｈ0:两组生存时间的总体分布是相同的。
医药数理统计习题和答案
第一套试卷及参考答案 一、选择题（40分） 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ） A 条图 B 百分条图或圆图C线图D直方图 2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征 A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ） A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ） A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ） A.个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ） （A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率 7、统计推断的内容为（ D ） A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ） A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同 C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（D ） （A）n1+ n2（B）n1+ n2–1 （C）n1+ n2 +1（D）n1+ n2 -2 10、标准误反映（A ） A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的 (C) Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小 Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关 分析。令对相关系数检验的t值为t r ，对回归系数检验的t值为t b ， 二者之间具有什么关系？（C）
全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷11.doc
全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷11 一、单项选择题 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1 设事件A、B同时发生必然导致事件C发生，则 ( ) （A）P(C)≥P(AB) （B）P(C)=P(AB) （C）P(C)=P(A+B) （D）P(C)≤P(AB) 2 事件A与B互斥，P(A)=0．4，P(B)=0．3，则P()= ( ) （A）0．3 （B）0．12 （C）0．42 （D）0．7 3 对于随机变量X，函数F(x)=P{X≤x}称为X的 ( ) （A）概率分布 （B）概率
（C）概率密度 （D）分布函数 4 X为连续型随机变量，f(x)为其概率密度，则 ( ) （A）f(x)=F(x) （B）f(x)≤1 （C）P{X=x}=f(x) （D）f(x)≥0 5 下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是 ( ) （A）f1(x，y)=sinx， (x，y)∈R2 （B）f2(x，y)= （C）f3(x，y)= （D）f4(x，y)= 6 设X为随机变量，且E(X)存在，则E(X)是 ( )
（A）X的函数 （B）确定常数 （C）随机变量 （D）x的函数 7 随机变量X的方差D(X)存在，C为非零常数，则一定有 ( ) （A）D(X+C)=D(X)+C （B）D(X－C)=D(X)－C （C）D(CX)=CD(X) （D）D(CX+1)=C2D(X) 8 X服从参数为1的泊松分布，则有 ( ) （A）P{｜X－1｜≥ξ}≥1－(ξ＞0) （B）P{｜X－1｜≥ξ}≤1－(ξ＞0) （C）P{｜X－1｜＜ξ}≥1－(ξ＞0) （D）P{｜X－1｜＜ξ}≤(ξ＞0)
医药统计模拟卷
南京中医药大学医药数理统计课程试卷A 姓名 专业年级 学号 得分 一、选择题（每题3分，计30分） 1、已知P(A)＝0.5，P(B)＝0.6，P(B|A)＝0.8，则P(B-A)＝ ． (A) 0.1 (B) 0.2 (C) 0.3 (D) 0.4 2. 以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为 （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销” （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。 3、设随机变量X 的密度函数为(其中a 为常数) 01()210x x f x x x a <
应用数理统计课后习题参考答案
习题五 1 试检验不同日期生产的钢锭的平均重量有无显著差异？（=0.05） 解 根据问题，因素A 表示日期，试验指标为钢锭重量，水平为5. 假设样本观测值(1,2,3,4)ij y j =来源于正态总体2 ~(,),1,2,...,5i i Y N i μσ= . 检验的问题：01251:,:i H H μμμμ===不全相等 . 计算结果： 表5.1 单因素方差分析表 ‘*’ . 查表0.95(4,15) 3.06F =，因为0.953.9496(4,15)F F =>，或p = 0.02199<0.05， 所以拒绝0H ，认为不同日期生产的钢锭的平均重量有显著差异. 2 考察四种不同催化剂对某一化工产品的得率的影响，在四种不同催化剂下分别做试验 试检验在四种不同催化剂下平均得率有无显著差异？（=0.05） 解 根据问题，设因素A 表示催化剂，试验指标为化工产品的得率，水平为4 . 假设样本观测值(1,2,...,)ij i y j n =来源于正态总体2 ~(,),1,2,...,5i i Y N i μσ= .其中
样本容量不等，i n 分别取值为6，5，3，4 . 检验的问题：012341:,:i H H μμμμμ===不全相等 . 计算结果： 表5.2 单因素方差分析表 查表0.95(3,14) 3.34F =，因为0.952.4264(3,14)F F =<，或p = 0.1089 > 0.05， 所以接受0H ，认为在四种不同催化剂下平均得率无显著差异 . 3 试验某种钢的冲击值（kg ×m/cm2），影响该指标的因素有两个，一是含铜量A ， 试检验含铜量和试验温度是否会对钢的冲击值产生显著差异？（=0.05） 解 根据问题，这是一个双因素无重复试验的问题，不考虑交互作用. 设因素,A B 分别表示为含铜量和温度，试验指标为钢的冲击力，水平为12. 假设样本观测值(1,2,3,1,2,3,4)ij y i j ==来源于正态总体2 ~(,),1,2,3,ij ij Y N i μσ= 1,2,3,4j = .记i α?为对应于i A 的主效应；记j β?为对应于j B 的主效应； 检验的问题：（1）10:i H α?全部等于零，11 :i H α?不全等于零； （2）20:j H β?全部等于零，21:j H β?不全等于零； 计算结果： 表5.3 双因素无重复试验的方差分析表 查表0.95(2,6) 5.143F =，0.95(3,6) 4.757F =，显然计算值,A B F F 分别大于查表值， 或p = 0.0005，0.0009 均显著小于0.05，所以拒绝1020,H H ，认为含铜量和试验温度都会对钢的冲击值产生显著影响作用. 4 下面记录了三位操作工分别在四台不同的机器上操作三天的日产量：
概率论与数理统计模拟试题
《概率论与数理统计》（B ）模拟试题（一） 一 判断题（2分ⅹ5=10分） 1.其概率为1的事件,必定是必然事件. 2.若事件A,B 相互独立,则,A B 也相互独立. 3.若事件X,Y 都服从正态分布,则(X,Y)也服从正态分布. 4.连续型随机变量X,Y 相互独立的充要条件是f(x,y)=()()X Y f x f y ?. 5.设 12,,,n X X X ???是来自总体X 的样本,且E(X)=μ,(1)X t n -:. 二 单选题（3分ⅹ5=15分） 1.若事件A,B 相互独立,则概率P(A U B)= . (A) P(A+B) (B) 1-P(A )P(B ) (C) P(A )+P(B ) (D) 1-P(A)P(B) 2. 设X 的概率密度为:当x ≥0时,()f x =3x Ae -;当x<0时, ()f x =0,则A= . (A) 1/3 (B) –1/3 (C) 3 (D) --3 3. 设X,Y 相互独立,且P(X=0)=13,P(X=1)=23, P(Y=0)=13, P(Y=1)=23 , 则P(X=Y)= 。 (A)59 (B) 49 (C) 29 (D) 19 4 . 设X 在[2,4]上服从均匀分布,则E （2X+1）= . (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7 5. 设总体X :N(2,μσ), 其中2,μσ为未知参数, 1,2,,n X X X ???是来自总体X 的一个样本,则可作为2σ的无偏估计的是 . (A) 11n - 21()n i i X μ=-∑ (B) 1n 21()n i i X μ=-∑ (C) 11n -21()n i i X X =-∑ (D) 1n 21()n i i X X =-∑ 三、填空题（4分ⅹ5=20分） 1. 设A,B,C 为任意事件,则“A,B,C 中至少有两个事件出现”可表示为 。 2 设A,B 为随机事件,且P(B)=, P(AB)=, 则条件概率P(A ∕B)= . 3 已知离散型变量X 的分布律为P(X=k)=a k b (k=1,2,….),则b= . 4 设X,Y 相互独立,且D(X)=D(Y)=1, 则D(2X-3Y)= .
(完整word版)医药数理统计大纲_试题及答案(1)
模拟训练题及参考答案 模拟训练题： 一、选择题： 1．下列事件中属于随机事件范畴的是（ ） A. {人的的寿命可达500岁} B. {物体会热胀冷缩} C. {从一批针剂中抽取一支检验} D. {X2+1=0 有实数解} 2．依次对三个人体检算一次试验，令A={第一人体检合格}，B={第二人体检合格}，C={第三人体检合格}，则{只有一人体检合格}可以表示为（ ） A. A+B+C B. ABC C. C B A D. C B A C B A C B A ++ 3．一批针剂共100支，其中有10支次品，则这批针剂的次品率是（ ） A. 0.1 B. 0.01 C. 0.2 D. 0.4 4．所谓概率是指随机事件发生的（ ）大小的数值表示。 A. 频率 B. 可能性 C. 次数 D. 波动性 5．若X~N （μ，σ2），则EX 的值为（ ） A. μ B. μ2 C. σ2 D. σ 6．若X~B （K ；n ，p ），则DX 的值为（ ） A. np B. μ C. σ2 D. np(1-p) 7．求一组数据（5，-3，2，0，8，6）的总体均数μ的无偏估计（ ） A.2.4 B.3.1 C.3 D.4 8．作参数的区间估计时，给定的α越大，置信度1-α越小，置信区间处于（ ）变化。 A 变窄 B.变宽 C.没有 D.不确定 9．对于一组服从正态分布的试验数据，描述试验数据波动程度的特征统计量是（ ）. A. 样本算术平均数 B.中位数 C. 样本标准差 D.样本频数 10．伯努利概率模型具有的两个特点：（ ） A.每次试验的结果具有对立性；重复试验时，每次试验具有独立性
概率论与数理统计模拟试卷2
概率论与数理统计模拟试卷2 一、单项选择题（每题3分，共45分） 1、设A,B 是两个对立事件，P （A ）>0 ，P （B ）>0，则（ ）一定不成立。 （A ）P （A)＝1－P （B ） （B ）P （A│B)＝0 （C ）P （A│B )＝1 （D ）P （A B )＝1 2、已知随机变量X 的概率密度为f X (x )，令X Y 2-=,则Y 的概率密度f Y (y)为（ ）。 （A ）2f X (-2y) （B ）f X () - y 2 （C ）- - 122f y X () （D ） 12 2f y X () - 3、设A,B,C 是三个相互独立的事件，且0
（D ）1co s 00(,)20x x y h x y π? ≤≤≤≤ ?=? ?? 其它 6、设F(x)是离散型随机变量的分布函数，若()P b ξ==（ ），则 ()()()P a b F b F a ξ<<=- 成立。 （A ）()()F a F b - （B ）()()F b F a - （C ）()()F a F b + （D ）1 7、已知随机变量ξ，η的方差D ξ，D η均存在，则下列等式中，（ ）一定不成立。 （A ）D ()ξη-= D ξ—D η （B ）D ()ξη-= ()()2 2E E ξηξη---???? （C ）D ()ξη-=2cov(,)D D ξηξη+- （D ）D ()ξη-=()()2 E E E ξξηη---???? 8、设随机变量ξ的期望E ξ，方差D ξ及2 E ξ都存在，则一定有（ ）。 （A ）E ξ≥0 （B ）D ξ≥0 （C ）()2 E ξ≥2 E ξ （D ）2 E ξ≥E ξ 9、设有独立随机变量序列12,,,,n X X X L L ，… 具有如下分布律： 1 21 21 n X a a n n P n n -+++ 则（ ）契比雪夫定理。 （A ）不满足 （B ）满足 （C ）不一定 （D ）以上都不对 10、假设随机变量X 服从分布()t n ，则2 1X 服从分布（ ）。
北航应用数理统计考试题及参考解答
北航2010《应用数理统计》考试题及参考解答 09B 一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 服从正态分布(0,4)N ，而12 15(,,)X X X 是来自X 的样本，则22 110 22 11152() X X U X X ++=++服从的分布是_______ . 解：(10,5)F ． 2，?n θ是总体未知参数θ的相合估计量的一个充分条件是_______ . 解：??lim (), lim Var()0n n n n E θθθ→∞ →∞ ==． 3，分布拟合检验方法有_______ 与____ ___. 解：2 χ检验、柯尔莫哥洛夫检验． 4，方差分析的目的是_______ . 解：推断各因素对试验结果影响是否显著． 5，多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计?β 的协方差矩阵?βCov()=_______ . 解：1?σ-'2Cov(β) =()X X ． 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1，设总体~(1,9)X N ，129(,, ,)X X X 是X 的样本，则___B___ . （A ） 1~(0,1)3X N -； （B ）1 ~(0,1)1X N -； （C ） 1 ~(0,1) 9X N -； （D ~(0,1)N ． 2，若总体2(,)X N μσ，其中2σ已知，当样本容量n 保持不变时，如果置信度1α-减小，则μ的 置信区间____B___ . （A ）长度变大； （B ）长度变小； （C ）长度不变； （D ）前述都有可能. 3，在假设检验中，就检验结果而言，以下说法正确的是____B___ . （A ）拒绝和接受原假设的理由都是充分的； （B ）拒绝原假设的理由是充分的，接受原假设的理由是不充分的； （C ）拒绝原假设的理由是不充分的，接受原假设的理由是充分的； （D ）拒绝和接受原假设的理由都是不充分的. 4，对于单因素试验方差分析的数学模型，设T S 为总离差平方和，e S 为误差平方和，A S 为效应平方和，则总有___A___ .
概率论与数理统计模拟试卷和答案
北京语言大学网络教育学院 《概率论与数理统计》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、设A,B 是两个互不相容的事件，P （A ）>0，P （B ）>0，则（）一定成立。 [A]P （A)＝1－P （B ） [B]P （A│B)＝0 [C]P （A│B )＝1 [D]P （A B )＝0 2、设A,B 是两个事件，P （A ）>0，P （B ）>0，当下面条件（）成立时，A 与B 一定相互独立。 [A]P(A B )＝P （A ）P （B ） [B]P （AB ）＝P （A ）P （B ） [C]P （A│B ）＝P （B ） [D]P （A│B ）＝P(A ) 3、若A 、B 相互独立，则下列式子成立的为（）。 [A])()()(B P A P B A P = [B]0)(=AB P [C]) ()(A B P B A P = [D] )()(B P B A P = 4、下面的函数中，（）可以是离散型随机变量的概率函数。 [A]{}1 1(0,1,2)!e P k k k ξ-=== [B]{}1 2(1,2)!e P k k k ξ-=== [C]{}31 (0,1,2)2k P k k ξ=== [D]{}41 (1,2,3)2 k P k k ξ===--- 5、设1()F x 与2()F x 分别为随机变量1X 与2X 的分布函数，为了使12()()()F x aF x bF x =-是某一随机变 量的分布函数，则下列个组中应取（）。 [A]1,2a =-32b = [B]2,3a = 2 3b = [C]3,5a =25 b =- [D]1,2a =32 b =- 二、【判断题】(本大题共5小题，每小题3分，共15分)正确的填T ，错误的填F ，填在答题卷相应题号处。 6、事件“掷一枚硬币，或者出现正面，或者出现反面”是必然事件。（） 7、通过选取经验函数()12;,,...,k x a a a μ 中的参数使得观察值i y 与相应的函数值()12;,,...,i k x a a a μ之差的 平方和最小的方法称之为方差分析法。（） 8、在进行一元线性回归时，通过最小二乘法求得的经验回归系数^ b 为 xy xx l l 。（）
应用数理统计,施雨,课后答案,
习题1 1.1 解：由题意95.01=? ?? ???<--u x p 可得： 95.0=??? ???????????<-σσn n u x p 而 ()1,0~N u x n σ ??? ??-- 这可通过查N(0,1)分布表，975.0)95.01(2195.0=-+=??? ? ??????????<--σσn n u x p 那么 96.1=σ n ∴2296.1σ=n 1.2 解：(1)至800小时，没有一个元件失效，则说明所有元件的寿命>800小时。 {}2.10015.0800 0015.00800 | e 0015.0800--∞ +-=∞ +-==>?e e dx x p x x 那么有6个元件，则所求的概率() 2.76 2 .1--==e e p (2)至300小时，所有元件失效，则说明所有元件的寿命<3000小时 {}5.430000 0015.03000 0015.001|e 0015.03000----=-==
因为~()i X P λ,所以 112233{,,}P X x X x X x ≤≤≤ 112233{}{}{}P X x P X x P X x =≤≤≤1233123!!! x x x e x x x ++-λ λ= 其中,0,1,2, ,1,2,3k x k == (2) 123{(,,)|0;1,2,3}k x x x x k χ=≥= 因为~()i X Exp λ,其概率密度为,0 ()0,0 x e x f x x -λ?λ≥=? ? 所以,1233 1 (,,)() f x x x b a = -,其中;1,2,3k a x b k ≤≤= (4) 123{(,,)|;1,2,3}k x x x x k χ=-∞<<+∞= 因为~(,1)i X N μ, 其概率密度为(2(),()x f x x 2 -μ) -=-∞<<+∞ 所以,3 1 1 (212332 1 (,,)(2)k k x f x x x e π2=- -μ)∑=,其中;1,2,3k x k -∞<<+∞= 解：由题意可得：()?? ???∞ <<=--，其它00,21)(i 2ln i i 2 2 i x e x x f u x σσπ 则∏ == n i x f x x f 1 i n i )(),...(＝??? ????=∞<<∏=∑--=，其它0,...1,0,1 n )2()(ln 212n 1 2 i 2 i x x e i n i i u x n i σπσ
医药数理统计习题及答案汇编
学习好资料 第一套试卷及参考答案 一、选择题 ( 40 分) 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制 ( B ) A 条图B 百分 条图或圆图C 线图D 直方图 2、均数和标准差可全面描述D 资料的特征 A 所有分布形式E负偏态分布C正偏态分布D正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是( A ) A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检 验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用( A ) A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是( A ) A. 个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6、男性吸烟率是女性的10 倍，该指标为( A ) (A)相对比(B)构成比(C)定基比(D )率 7、统计推断的内容为( D ) A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t 检验，其目的是检验( C ) A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同 C 两个总体均数是否相同 D 两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n i和住，在进行成组设计资料的t 检 验时，自由度是( D ) (A) n i+ n2 (B) n i+ n2 - C) n1+ n2 +1 D) n1+ n2 -2 10、标准误反映( A ) A 抽样误差的大小 B 总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C) A垂直距离的平方和最小E垂直距离最小 C纵向距离的平方和最小D纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料, 既作直线回归分析, 又作直线相关分析。 令对相关系数检验的t值为t r，对回归系数检验的t值为t b, 二者之间具有什么关系？( C) A t r >t b B t r 模拟试题A 一.单项选择题（每小题3分，共9分） 1. 打靶3 发，事件表示“击中i发”，i = 0，1，2，3。那么事件 表示( )。 ( A ) 全部击中；( B ) 至少有一发击中； ( C ) 必然击中；( D ) 击中3 发 2.设离散型随机变量x 的分布律为则常数 A 应为 ( )。 ( A ) ；( B ) ；(C) ；(D) 3.设随机变量，服从二项分布B ( n，p )，其中0 < p < 1 ，n = 1，2,…，那么，对 于任一实数x，有等于( )。 ( A ) ; ( B ) ; ( C ) ; ( D ) 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.设A , B为两个随机事件，且P(B)>0，则由乘法公式知P(AB) =__________ 2.设且有 ,,则 =___________。 3.某柜台有4个服务员，他们是否需用台秤是相互独立的，在1小时内每人需用台秤的概 率为，则4人中至多1人需用台秤的概率为：__________________。 4.从1，2，…，10共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出5个数字，则所得5个数字全不相同的事件的概率等于___________。 三、（10分）已知，求证 四、（10分）5个零件中有一个次品，从中一个个取出进行检查，检查后不放回。直到查 到次品时为止，用x表示检查次数，求的分布函数： 五、（11分）设某地区成年居民中肥胖者占10% ,不胖不瘦者占82% ,瘦者占8% ,又知肥胖者患高血压的概率为20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为10% ,瘦者患高血压病的概率为 5%, 试求： ( 1 ) 该地区居民患高血压病的概率; ( 2 ) 若知某人患高血压, 则他属于肥胖者的概率有多大？ 六、（10分）从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量和，其概率密度分别是： 如果与相互独立，写出的联合概率密度，并求下列事件的概率: ( 1 ) 到时刻两家的元件都失效(记为A)， ( 2 ) 到时刻两家的元件都未失效(记为B)， ( 3 ) 在时刻至少有一家元件还在工作(记为D)。 七、（7分）证明：事件在一次试验中发生次数x的方差一定不超过。 八、（10分）设和是相互独立的随机变量，其概率密度分别为 又知随机变量 , 试求w的分布律及其分布函数。 九、（11分）某厂生产的某种产品，由以往经验知其强力标准差为 7.5 kg且强力服从正态分布，改用新原料后，从新产品中抽取25 件作强力试验，算 得，问新产品的强力标准差是否有显著变化？( 分别 取和0.01，已知， ） 十、（11分）在考查硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同的温度观察它在100ml 的水中溶解的硝酸钠的重量，得观察结果如下： 习题三 1 正常情况下，某炼铁炉的铁水含碳量2 (4.55,0.108)X N :.现在测试了5炉铁水，其含碳量分别为4.28，4.40，4.42，4.35，4.37. 如果方差没有改变，问总体的均值有无显著变化？如果总体均值没有改变，问总体方差是否有显著变化（0.05α=）？ 解 由题意知 2~(4.55,0.108),5,0.05X N n α==，1/20.975 1.96u u α-==，设立统计原假设 0010:,:H H μμμμ=≠ 拒绝域为 {}00K x c μ=->，临界值 1/2 1.960.108/0.0947c u α-==?=， 由于 0 4.364 4.550.186x c μ-=-=>，所以拒绝0H ，总体的均值有显著性变化. 设立统计原假设 2222 0010:,:H H σσσσ=≠ 由于0μμ=，所以当0.05α=时 22220.0250.9751 1()0.03694,(5)0.83,(5)12.83,n i i S X n μχχ==-===∑% 2210.02520.975(5)/50.166,(5)/5 2.567c c χχ==== 拒绝域为 {} 222200201//K s c s c σσ=><%%或 由于22 0/ 3.167 2.567S σ=>%，所以拒绝0H ，总体的方差有显著性变化. 2 一种电子元件，要求其寿命不得低于1000h .现抽测25件，得其均值为x =950h .已知该种元件寿命2(100,)X N σ:，问这批元件是否合格（0.05α=）？ 解 由题意知 2(100,)X N σ:，设立统计原假设 0010:,:,100.0.05.H H μμμμσα≥<== 拒绝域为 {}00K x c μ=-> 临界值为 0.050.0532.9c u u =?=?=- 由于 050x c μ-=-<，所以拒绝0H ，元件不合格. 3 某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500g ，现从某天生产的罐头中随机抽测9罐，其重量分别为510，505，498，503，492，502，497，506，495（g ），假定罐头重量服从正态分布. 问 (1)机器工作是否正常（0.05α=）？ 2）能 1 浙江省2018年10月高等教育自学考试 医药数理统计试题 课程代码：10192 一、填空题(每小题2分，共20分) 1．设A 、B 相互独立，P （A ∪B ）=0.6，P （A ）=0.4，则P （B ）=___________． 2．设A 、B 互斥，则P(B ｜A)=___________． 3．设随机变量X 的概率密度为f(x)=?????π< 其它,02|x |,x cos 21 ，则X 落入区间［0,π/2］中的概率为 ___________． 4．设随机变量X ～N (4，9)，则 3 4 X -～___________． 5．一商店出售的某种型号的晶体管是甲、乙、丙三家工厂生产的，其中乙厂产品占总数的 50%，另两家工厂的产品各占25%，已知甲、乙、丙各厂产品合格率分别为0.95、0.90、0.85，则随意取出一只晶体管是合格品的概率___________． 6．设随机变量X ～N (2，4)，且P(X>a)=21 ，则a=___________． 7．设随机变量X 服从二项分布B(n,p)，则EX =___________． 8．设随机变量X 的分布函数为F(x)=??????>≤≤<4 x , 14x 0, 4x x ,0，则X 的密度函数为___________． 9．在假设检验中可能犯两类错误，设显著性水平为α，则犯弃真错误的概率为___________ 10．正交表符号L a (b c )中a 的含义是___________． 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填 在题干的括号内。每小题3分，共24分) 1．若事件A ?B ，则A （A+B ）=( )． A ．A B ．B C ．A+B D ．2A 2．对于任意两事件A 和B ，有P(A B )=( )． A ．P(A)-P(B) B ．P(A)-P(B)+P(AB) C ．P(A)-P(AB) D ．P(A)+P(B )-P(A B ) 习题五 1 某钢厂检查一月上旬内的五天中生产的钢锭重量，结果如下：(单位：k g) 日期重旦量 1 5500 5800 5740 5710 2 5440 5680 5240 5600 4 5400 5410 5430 5400 9 5640 5700 5660 5700 10 5610 5700 5610 5400 试检验不同日期生产的钢锭的平均重量有无显著差异？ ( =0.05) 解根据问题，因素A表示日期，试验指标为钢锭重量，水平为 5. 2 假设样本观测值y j(j 123,4)来源于正态总体Y~N(i, ),i 1,2,...,5 检验的问题：H。：i 2 L 5, H i : i不全相等. 计算结果： 注释当=0.001表示非常显著，标记为*** '类似地，=0.01，0.05，分别标记为 查表F0.95(4,15) 3.06，因为F 3.9496 F0.95(4,15)，或p = 0.02199<0.05 ，所 以拒绝H。，认为不同日期生产的钢锭的平均重量有显著差异 2 考察四种不同催化剂对某一化工产品的得率的影响，在四种不同催化剂下分别做试验 解 根据问题，设因素A表示催化剂，试验指标为化工产品的得率，水平为 4 . 2 假设样本观测值y j(j 1,2,..., nJ来源于正态总体Y~N(i, ), i 1,2,...,5 .其中样本容量不等，n分别取值为6，5，3，4 . 日产量 操作工 查表 F O .95（3,14） 3.34，因为 F 2.4264 F °.95（3,14），或 p = 0.1089 > 0.05， 所以接受H 。，认为在四种不同催化剂下平均得率无显著差异 3 试验某种钢的冲击值（kg Xm/cm2 ）,影响该指标的因素有两个，一是含铜量 A ,另 一个是温度 试检验含铜量和试验温度是否会对钢的冲击值产生显著差异？ （ =0.05 ） 解 根据问题，这是一个双因素无重复试验的问题，不考虑交互作用 设因素A,B 分别表示为含铜量和温度，试验指标为钢的冲击力，水平为 12. 2 假设样本观测值y j （i 1,2,3, j 1,2,3,4）来源于正态总体 Y j ~N （j , ）,i 1,2,3, j 1,2,3,4 .记i 为对应于A 的主效应；记 j 为对应于B j 的主效应； 检验的问题：（1） H i 。： i 全部等于零，H i — i 不全等于零； （2） H 20 : j 全部等于零，H 21： j 不全等于零； 计算结果： 查表F 0.95（2,6） 5.143 ,局.95（3,6） 4.757 ,显然计算值F A , F B 分别大于查表值, 或p = 0.0005 , 0.0009均显著小于0.05，所以拒绝H i°,H 20，认为含铜量和试验温度 都会对钢的冲击值产生显著影响作用 . 4 下面记录了三位操作工分别在四台不同的机器上操作三天的日产量: 检验的问题：H 0： 1 计算结果： H i : i 不全相等 [考研类试卷]考研数学一（概率论与数理统计）模拟试卷37 一、选择题 下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1 设A，B，C为随机事件，A发生必导致B与C最多一个发生，则有 2 设随机事件A，B，C两两独立，且P(A)，P(B)，P(C)∈(0，1)，则必有（A）C与A—B独立． （B）C与A—B不独立． （C）A∪C与独立． （D）A∪C与不独立． 3 设A，B是两个随机事件，且0＜P(A)＜1，P(B)＞0，P(B|A)=P(B|A)，则必有（A）P(A|B)=． （B）P(A|B)≠． （C）P(AB)=P(A)P(B) （D）P(AB)≠P(A)P(B)． 4 设事件A与B满足条件则 （A）A∪B=． （B）A∪B=Ω． （C）A ∪ B=A． （D）A ∪ B=B． 5 设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的是 （A）A，B为对立事件． （B）互不相容． （C）A，B不独立． （D）A，B相互独立． 6 设A，B是任意两个随机事件，又知，且P(A)＜P(B)＜1，则一定有 （A）P(A∪B)=P(A)+P(B)． （B）P(A一B)=P(A)一P(B)． （C）P(AB)=P(A)P(B|A)． （D）P(A|B)≠P(A)． 7 将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则 （A）A1，A2，A3相互独立． （B）A2，A3，A4相互独立． （C）A1，A2，A3两两独立． （D）A2，A3，A4两两独立． 应用数理统计答案 学号： 姓名： 班级： 目录 第一章数理统计的基本概念 (2) 第二章参数估计 (14) 第三章假设检验 (24) 第四章方差分析与正交试验设计 (29) 第五章回归分析 (32) 第六章统计决策与贝叶斯推断 (35) 对应书目：《应用数理统计》施雨著西安交通大学出版社 第一章 数理统计的基本概念 1.1 解：∵ 2 (,)X N μσ ∴ 2 (,)n X N σμ ∴ (0,1)N 分布 ∴(1)0.95P X P μ-<=<= 又∵ 查表可得0.025 1.96u = ∴ 2 2 1.96n σ= 1.2 解：(1) ∵ (0.0015)X Exp ∴ 每个元件至800个小时没有失效的概率为： 800 0.00150 1.2 (800)1(800) 10.0015x P X P X e dx e -->==-<=-=? ∴ 6个元件都没失效的概率为： 1.267.2 ()P e e --== (2) ∵ (0.0015)X Exp ∴ 每个元件至3000个小时失效的概率为： 3000 0.00150 4.5 (3000)0.00151x P X e dx e --<===-? ∴ 6个元件没失效的概率为： 4.56 (1)P e -=- 1.4 解： i n i n x n x e x x x P n i i 1 2 2 )(ln 2121)2(),.....,(1 22 =-- ∏∑ = =πσμσ 1.5证： 2 1 1 2 2)(na a x n x a x n i n i i i +-=-∑∑== ∑∑∑===-+-=+-+-=n i i n i i n i i a x n x x na a x n x x x x 1 2 2 2 2 11) ()(222 a) 证： ) (1111 1+=+++=∑n n i i n x x n x ) (1 1 )(1 1 11n n n n n x x n x x x n n -++=++=++ 第 三 章 作 业 参 考 答 案 2、解：计算矩估计：2 1)1(1 ++= +?= ? αααα dx x x EX ， 令 X EX =++= 2 1αα ，解得 1 2-1?1-=X X α ； 计算极大似然估计：α α αα α)()1()1()()(1 1 1 ∏∏∏ ===+=+= = n i i n n i i n i i x x x f L )ln()1ln()(ln 1 ∏=++=?n i i x n L ααα0 )ln(1 )(ln 1 =++= ??? ∏=n i i x n L αα α 解得 ) ) ln(1(?1 2∏=+-=n i i x n α ； 将样本观测值代入，得到估计值分别为0.3077?1=α ，0.2112?2=α。 6、 解：（1）由例3.2.3可知，μ的极大似然估计分别为 X =μ ?， 05.0)(1)(=-Φ-=>μA A X P )645.1(95.0)(Φ==-Φ?μA 645 .1+=?μA ，由46页上极大似然估计的不变性可知645.1??+=μA ； （2）由例3.2.3可知，2 σμ，的极大似然估计分别为 ∑=-= =n i i X X n X 1 2 2 ) (1 ??σ μ，， 05.0)( 1)(=-Φ-=>σ μ A A X P )645.1(95.0)( Φ==-Φ?σ μ A σ μ645.1+=?A ，由46页上极大似然估计的不变性可知σμ?645.1??+=A 。 8、解：计算2 2 2 2222)()()(σσ μC n S CE X E CS X E -+ =-=-，由题意则有 2 2 2 2 μσ σ μ=-+ C n ，解得n C 1= 。 医药数理统计试卷 一、填空题（每空2分，共34分） 1、某中学应届考生中第一志愿报考甲、乙、丙三类专业的比率分别为70%，20%， 10%，而第一志愿录取率分别为90%，75%，85%，则随机调查一名考生，他如愿以偿的概率是___________________________________. 2、假设接受一批药品时,检验其中一半,若不合格品不超过2%,则接收,否则拒收.假设该批药品共100件,其中有五件不合格品,则该批药品经检验被接收的概率为 . 3、从一批圆柱形零件中随机抽取9只，测量其直径，并算得041209.0,01.202==S X ，设直径X 服从),(2σμN ，则在05.0=α之下，对μ作区间估计时，应选用样本函数____________________，μ的置信区间为_____________________。若已知21.0=σ，则上述统计量应换成________________________，μ的置信区间也相应变为________________。 4、已知3.0)(=A P ，4.0)(=B P ，2.0)(=AB P ，则=?)|(B A B P _______________. 5、设随机变量X 的12)(=X E ，9)(=X D ，用切比雪夫不等式估计{}186<概率论与数理统计模拟试题
清华大学-杨虎-应用数理统计课后习题参考答案2
医药数理统计浙江自考10月试卷及答案解析
应用数理统计课后习题参考答案
[考研类试卷]考研数学一(概率论与数理统计)模拟试卷37.doc
应用数理统计习题答案 西安交大 施雨
应用数理统计课后习题 清华大学出版社 杨虎 钟波第三章作业参考答案
医药数理统计试卷