交通工程系统分析前三题

p.88.5

（1）目标函数中价值系数按从大到小顺序排列，即123min 432z x x x =++

（2）建立表格，将变量组123(,,)x x x 所有可能的数值组按字典序排列。寻找到一可行解，

(0,1,1)，5z =，以此为依据，增加新的约束条件：

1234325x x x ++≤ （0）

把约束条件按（0）~（3）的顺序排列。

由表可知，*

123(,,)(0,0,1),2x x x z ==

p.89.11

建立效率矩阵如下：

[][][]1000000000000000000000ij c ??+∞+∞+∞+∞??

+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞??=??

+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞??+∞+∞+∞+∞+∞????

由矩阵可知，消防站①③④必须保留，才能覆盖所有区域。所以可以去掉消防站② p.47.4

（1）化为标准型：

建立初始单纯形表：

可以看出，7x 换出，1x 换入，得下表：

1237

1234

713

523

6123456max 226224..20,,,,,0

z x x x Mx x x x x x x x x s t x x x x x x x x x =-+-++-+=??

-++=??

-++=??≥?

因无基准行，故此问题无最优解。 p.88.7

1x

可分支B1：13x ≤和B2：14x ≥

将以上两个不等式分别加入各分支对应的约束条件中，并用图解法继续求解可得：

B1最优解：1

12(,)(3,12),6x x z == B2最优解：2

12(,)(4,13),5x x z ==

B1最优解优于B2的，而且满足取整要求，故原问题最优解为*

12(,)(3,12),6x x z ==