核辐射物理学2015年南京航空航天大学硕士研究生考试真题
数学分析2015年南京航空航天大学硕士研究生考试真题
南京航空航天大学2015年硕士研究生入学考试初试试题A 卷 科目代码: 601 科目名称: 数学分析 满分: 150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！1. 计算下列极限(每题6分，共12分) .(1) 112lim (0)p p pp n n p n+→∞++>"); (2) 3333lim )x x x x x x →∞+−). 2. 计算下列积分(每题6分，共12分) .(1) 45cos dx x+∫ ; (2) 214011x dx x ++∫. 3. 已知arctan ,y x =求(0).n y （）(提示：可以利用Leibniz 公式)。
（12分）4. 下面的推理过程是否正确，为什么？（判断3分，理由10分）对函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,1sin )(2x x x x x f ，在[0,]x 上应用Lagrange 中值定理得， 2111sin (2sin cos ),(0,)x x x x ξξξξ=−∈ 即 111cos 2sin sin ,(0,)x x x ξξξξ=−∈ 因为(0,)x ξ∈，所以当0x →时有0ξ→，于是由上式得01cos l m 0i x ξ→=，即01cos l m 0i ξξ→=.5. 设函数()f x 在[0,1]上二阶可导，且在[0,1]上成立|()|1|"()|2f x f x ≤≤，，证明在[0,1]上成立|'()| 3.f x ≤（13分）6. 半径为r 的球恰好没于水中，球的密度为ρ，现在要将其吊出水面，最少要做多少功？（设水的密度为0ρ，重力加速度为g ）（13分）7. 证明函数)(x f =∑∞=+021cos n n nx 在⎟⎠⎞⎜⎝⎛ 2 , 0 π 内连续, 且有连续的导函数. （13分） 8. 设函数),(y x f z =具有二阶连续偏导数. 在极坐标θcos r x =,θsin r y =变换下, 求+∂∂22x f 22yf ∂∂关于极坐标的表达式.（12分） 9. 设 ⎪⎩⎪⎨⎧=≠+−=+)0,0(),(,0)0,0(),(,1),(22)(22y x y x y x e y x f y x x , 求),(y x f 在)0,0(点的4阶泰勒多项式，并求出)0,0(2yx f ∂∂∂，)0,0(44x f ∂∂. （12分） 10. 计算二重积分dxdy y x D∫∫+) (, 其中D 是由坐标轴及抛物线1=+y x所围区域. （13分）11. 计算曲面积分 ∫∫Σ++ zdxdy ydzdx xdydz , 其中Σ为上半球面222y x R z −−= 的上侧. （12分）12. 设函数)(x f 在] 1 , 0 [上连续, 且0)(>x f . 研究函数 ∫+=10 22)()(dx y x x yf y I 的连续性.（13分）。
南京航空航天大学2015年硕士研究生入学考试初试试题A卷
南京航空航天⼤学2015年硕⼠研究⽣⼊学考试初试试题A 卷南京航空航天⼤学2015年硕⼠研究⽣⼊学考试初试试题 A卷科⽬代码:830满分:150 分科⽬名称:⾦属材料学注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均⽆效；③本试题纸须随答题纸⼀起装⼊试题袋中交回！⼀、名词解释（20分，每个5分）1. α-Fe与α-Ti2. 渗碳体与合⾦渗碳体3. 第⼀类回⽕脆性和第⼆类回⽕脆性4. 孕育处理与球化处理⼆、填空题（20分，每空1分）1. 在⼀般钢中，要严格控制杂质元素S、P的含量，其中硫只能溶于钢液中，在固态铁中⼏乎不能溶解，⽽是以的形式存于固态钢中。
在热加⼯时容易导致开裂，这种现象叫。
2. 合⾦钢按⽤途可分为、及三⼤类。
⼤多数合⾦元素溶于奥⽒体后，能增加的稳定性，能使C曲线位置，减⼩了钢的，提⾼了钢的。
3. 过冷奥⽒体等温转变动⼒学曲线是表⽰不同温度下与关系的曲线。
共析碳钢的连续冷却转变只发⽣转变和转变，不发⽣转变。
4. 贝⽒体转变产物由铁素体（α相）与组成的两相机械混合物；贝⽒体中铁素体的碳含量⼀般也是过饱和的，随着贝⽒体形成温度的，铁素体中碳的过饱和程度。
5. 按腐蚀机理的不同，⾦属腐蚀可分为和两种，其中腐蚀危害更⼤。
三、选择题（20分，每个1分）1. 在钢内部形成细⼩的裂纹，⼜称⽩点的元素是（a）P （b）N （c）S （d）H2.⾦属材料学科中，Q275表⽰（a）球墨铸铁，强度为275MPa （b）球墨铸铁，含碳量为2.75%（c）含碳量为0.275%的⼯程结构钢（d）屈服强度为275 MPa的⼯程结构钢3. 下⾯哪⼀组合⾦元素提⾼了Ms温度？（a）C和Ti （b）Ni和V （c）Mn 和W （d）Co和Al4. 引起⾼温回⽕脆性的主要原因是（a）含碳量太⾼（b）温度太⾼引起晶粒长⼤⽽引起的脆性（c）在⾼温区保温时间太长引起的脆性（d）钢中杂质元素磷、锡、锑等在原奥⽒体晶界的平衡偏聚引起的晶界脆化5. 20CrMnTi钢中Ti元素的主要作⽤是（a）提⾼淬透性（b）防⽌晶间腐蚀（c）强化铁素体（d）细化晶粒6. 抗腐蚀性能最差的不锈钢钢种是（a）马⽒体（b）铁素体（c）奥⽒体（d）奥⽒体-马⽒体型7. 下列适⽤于氮化处理以提⾼表⾯硬度的钢种是（a）45 （b）40Mn （c）35CrMo （d）30SiMn8. 可⽤于制造⼤型重要渗碳齿轮，如航空发动机齿轮的渗碳合⾦钢是（a）20Mn2 （b）20CrMnTi （c）18Cr2Ni4WA （d）20SiMnVB9. 低合⾦⾼强度钢的耐⼤⽓腐蚀性能随合⾦元素的种类和含量⽽改变。
考研_2016江苏南京航空航天大学普通物理考研真题
2016江苏南京航空航天大学普通物理考研真题一填空题（每题 3 分，共 75 分）1 已知质点的运动学方程为，当 t =2 s 时，加速度的大小为 a =______________。
2 以初速率 V0 、抛射角抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为______________。
（重力加速度 g 为已知常数。
）3 质量为m 的小球自高为 y0处沿水平方向以速率 v0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为，水平速率为，则碰撞过程中地面对小球的竖直冲量的大小为______________ 。
（重力加速度 g 为已知常数。
）4 一质量为 1kg 的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数＝0.20，滑动摩擦系数＝0.16，现对物体施一水平拉力 F＝t+0.96(SI)，则 2 秒末物体的速度大小 v ＝______________。
（已知重力加速度 g=9）5 地球的质量为 m，太阳的质量为 M，地心与日心的距离为 R，引力常量为 G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 L＝_______________。
6 半径为 r=1.5m 的飞轮，初角速度=10，角加速度，则在t___________时角位移为零。
7 质量分别为m 和2m 的两物体(都可视为质点)，用一长为l 的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴 O 转动，已知 O 轴离质量为2m 的质点的距离为，质量为m 的质点的线速度为v 且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小为___________________。
8 图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下分子速率的分布情况。
由图可知，氢气分子的最概然速率为_______________。
（已知氢气的摩尔质量是，氦气的摩尔质量是。
）9 3 mol 的理想气体开始时处在压强 p1 =6 atm、温度 T1 =500 K 的平衡态。
经过一个等温过程，压强变为 p2 =3 atm。
核辐射物理学2018年南京航空航天大学硕士研究生考试真题
能量为 321.3keV 的激发态的 I 值。（本题２０分）
11/29/27/2-
E1 ②
①
321.3
E1
E1
249.7
113.0 ③
0
177 72
Hf
的衰变纲图(能量单位：keV)
六、试求 7Li(p, n) 7Be 的反应能 Q 和反应阈能 Eth。（已知： 1 H =7.289MeV ， 7 Li =14.908MeV ， n =8.071MeV ， 7 Be =15.770MeV ）（本题２０分）
值，比较三者大小，可说明什么问题？【已知
237U =45.389MeV , 238U =47.307MeV , 1n =8.071MeV , MeV ,
23940Th
=40.612MeV ，
237 91
Pa
=47.64MeV 】(本题 10 分)
二、实验发现铋（
209
Bi
）原子
2
D3/ 2
S1 1/ 2
跃迁的光谱波长
＝472.2nm
，由于超精
细相互作用分裂成四条不同F值的亚谱线。相邻能级的间距比是6:5:4 。求核
的自旋I的值。 （本题20分）
三、已知 29462Cm 的 衰变所放出的 粒子的最大动能为6112.9keV，试求 29462Cm 的
为48keV。（已知 16522Sm =-74.761MeV ， 16532Eu =-72.884MeV ）（本题
20分）
科目代码：876 科目名称：核辐射物理学 第 1 页 共 3 页
梦想不会辜负每一个努力的人
五、题图为
177 72
Hf
的衰变纲图，试求图中①、②、③标出的
2015-2018年南京航空航天大学考研试题814高等代数
α4
=
⎜⎛ ⎜
a
1 +
2
⎟⎞ ⎟
.
⎜⎝ 1⎟⎠
⎜⎝ a ⎟⎠
⎜⎝ 0⎟⎠
⎜⎝ − 2 ⎟⎠
1．求参数 a ，使得α1, α 2 , α3 线性相关；
2．求参数 a ，使得α3 不能由α1, α 2 , α 4 线性表出；
3．当 a = 0 时，将α3 用α1, α 2 , α 4 线性表出.
三、(20 分)设方程组
2．若 λ 是 A 的任一特征值，则 λ2 也是 AAT 的特征值; 3． A 的属于不同特征值的特征向量一定正交.
科目代码：814 科目名称：高等代数 第 2 页 共 2 页
南京航空航天大学
科目代码: 科目名称:
2016 年硕士研究生招生考试初试试题（ A 卷 ）
814 高等代数
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
⎜⎛ 0 0 0 6 ⎟⎞
一、(15
分)1 0 0
0 1 0
0 0 1
b⎟ −a5⎟⎟⎟⎠
，
E
是四阶单位矩阵.
1．计算多项式 f (x) = xE − A ；
六、(20 分)设 3 阶实矩阵 A 的 3 个列向量是α, β , γ ，二次型
f (x1, x2 , x3 ) = (α T X )2 + (β T X )2 + (γ T X )2 ,
其中 X = (x1, x2 , x3 )T . 1．求二次型的矩阵； 2．证明二次型为正定二次型的充分必要条件是α, β , γ 线性无关；
2015江苏南京航空航天大学普通物理考研真题
2015江苏南京航空航天大学普通物理考研真题一、填空题（每题 5 分，共 80 分）1. 一物体质量为 m，从地球表面高度为 H 处由静止下落，受空气的阻力（k 为大于零的常数），则物体落到地面瞬间的速率（1）。
（设重力加速度 g为已知）2. 一双原子分子的势能函数为，其中 r 为两原子间的距离，则分子势能的极小值为（2）。
3.在半径为 R、质量为 M 的静止水平圆盘的边缘上，站一质量为 m 的人。
圆盘可无摩擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动。
当这人开始沿着与圆盘边缘以相对于圆盘的速度为υ′匀速走动时，则圆盘相对地面旋转的角速度为（3）。
（圆盘对中心竖直轴的转动惯量）4. 如图所示，一质点沿水平方向作谐振动，在一个周期内相继通过 A、B 两点历时2s ，并具有相同的速度；再经过2s后，质点又从另一方向通过 B 点，则质点的周期是（4）。
5. 若 f(υ)为处于平衡状态下理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数，则由此函数表示的速率在υ1~υ2区间的所有气体分子的方均根速率为（5）。
6. 1 mol 氦气（视为刚性分子理想气体），经历一过程方程为（a 为常量）的热力学过程，与此过程对应的摩尔热容为（6）。
(设普适气体常量 R 为已知）7. 如图所示，真空中有半径为 R 的均匀带电半圆环细线，电荷线密度为λ，环心处有电量为 q 的点电荷，两者共面，则两带电体间相互作用的电场力大小为 F＝（7）。
（设真空电容率ε0 为已知）8. 如图所示，真空中有一很大的均匀带电平板铅直放置，一小球质量为 m，带电量为 q，由细线悬挂在平板一侧，由于平板与小球间有电场力作用，小球悬线与平板间的夹角为θ，求平板上的电荷面密度（8）。
（设重力加速度 g、真空电容率ε0 为已知）9. 如图所示，有一接地导体球，半径为 R，距球心为 d 处有一点电荷 Q。
则导体球面上的感应电荷的电量是（9）。
10．一半径为 R1的金属球带有正电荷Q ，球外包围着一层同心的相对电容率（相对介电常数）为 r ε的均匀电介质球壳层，其内半径为 R1，外半径为 R2 ，在电介质内有一点a 距离球心距离为，则a 点的电势为（10）。
专业技法与理论2015年南京航空航天大学硕士研究生考试真题
科目代码：995科目名称：专业技法与理论 第1页 共1页 南京航空航天大学
2015年硕士研究生入学考试初试试题
A 卷 科目代码: 995 科目名称: 专业技法与理论 满分: 150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
美术史论综合部分（50分）
一、简述题（30分，每题10分，所有方向考生必答）
1、新造型主义或风格派
2、用明暗表现形体
3、清初“四王”山水是指那四位画家？并简述其绘画特色及影响。
二、论述题（20分，2题任选其1）
1、《开国大典》——“油画民族论”的创作观念及审美追求
2、试论颜真卿作为与王羲之相提并论的大书家其在楷书、行草书上的艺
术成就及其在历史上对后世书家的影响
专业技法部分（100分）
一、默画室外有人物的场景画（100分，默画有两个以上人物组合的有室外场
景的单色画一幅。
限定为01油画创作、03数字媒体美术图形图象、04壁画创作、05素描造型技法、06中国画创作方向考生的考题）
二、书法专业理论(100分，不得少于1500字，限定为02书法创作方向考生
的考题)
根据你对当前书法界个方面情况的了解，请论证一下你心目中最理想的书法家应该具备哪些修养、能力？
梦想不会辜负每一个努力的人。
理论力学2015年南京航空航天大学硕士研究生考试真题
A
Oω α
R
C
D
M
B
第 3 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学 第 1 页 共 3 页
梦想不会辜负每一个努力的人
a 0.9 m
第 4 题 （25 分）
图示平面机构中，已知圆轮 O 的半径为 0.5m，在 水平面上作纯滚动。连杆 AB 的两端分别与轮缘上的 A
A α ωO
点和滑块 B 铰接，并驱动滑块 B 沿水平面运动，图示
M
B
瞬时点 A 运动至最高点，轮 O 的角速度 ω =/s2。其它尺寸如图。试求：此时滑
1.2m
块 B 的速度和加速度。
第 4 题图
第 5 题（25 分）
图示系统位于铅垂面内，两匀质圆柱 O 和 C 的 质量均为 m、半径均为 r，其上缠有一细绳。质量为 m1 的物块 A 与绳的自由端相连，并可沿倾角为 的 光滑斜面滑动。假设绳 DE 段铅垂，绳 AB 段与斜面 平行，绳与两圆柱之间无相对滑动，不计绳重及轴承 摩擦。试求当 m = 3m1 时：（1）两圆柱的角加速度； （2）绳 AB 段的拉力。
质量为 46kg、半径为 0.5m，滑块 B 的质量为 17kg， 连杆 AB 的两端分别与轮缘上的 A 点和滑块 B 铰接， 圆轮 O 上作用有力偶 M，其它尺寸如图所示。若圆 轮 O 及滑块 B 与水平面间的静滑动摩擦因数均为 0.2，不计滚动摩阻、各铰链处的摩擦以及连杆 AB 的质量，求保持系统平衡的力偶 M 的最大值。
于铅垂位置，系统静止，现在杆 AB 的 B 端作用一大小为 I 的水平碰
撞冲量。试求碰撞结束时滑块 A 的速度。
IB
第 7 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学 第 3 页 共 3 页
物理化学2015年南京航空航天大学硕士研究生考试真题
南京航空航天大学2015年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科目代码:630满分:150 分科目名称:物理化学注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一.填空题（60分）（共60个空格，每个空格1分，共60分）1.当气体的压力比较小时，可忽略和，此时，该气体可视为理想气体。
2.由于 的存在，范德华气体对器壁产生的压力 理想气体对器壁产生的压力。
3.通常所说的系统是指 系统，而在 系统中发生的任何过程，其△U =0。
4.由于△U = ，△H = ，因此，我们很容易理解盖斯定律：在恒容或恒压条件下，一个给定的化学反应的反应热，只取决于过程的始态和末态，与过程经过的具体途径无关。
5.系统膨胀或被压缩时，可逆过程的功（代数值）总是 不可逆过程的功（代数值）。
这就意味着，系统膨胀时，在可逆过程中系统对环境所做的功（绝对值）_________不可逆过程中做的功（绝对值）。
6.在隔离系统中发生反应2C2H6(g) + 7O2(g) = 4CO2(g) + 6H2O(g)，使得系统的温度升高，压力增大，则该系统的△U _______ 0，△H _______ 0。
7.在恒温、恒压、非体积功为零条件下的系统中发生反应：2C2H6(g) + 7O2(g) = 4CO2(g) +6H2O(g)，此过程的△U _______ 0，△H _______ 0。
8.在绝热、恒容、非体积功为零条件下的系统中发生反应：2C2H6(g) + 7O2(g) = 4CO2(g) +6H2O(g)，此过程的△ H _______ 0，△S _______ 0。
9.根据热机能流图，热泵型空调在冬季制热时，向室内输送的热量（能量值）可大于其耗电量（能量值），这并不违反能量守恒定律，此热量来自于_______ 和 _______ 。
10.已知水在10℃时的饱和蒸汽压为1228Pa，若在10℃、1228Pa时，一定量的水缓慢蒸发为水蒸气，则此过程的△S _______ 0，△G _______ 0。
电路(专业学位)2015年南京航空航天大学硕士研究生考试真题
南京航空航天大学2015年硕士研究生入学考试初试试题A 卷科目代码: 919科目名称:电路(专业学位)满分: 150分注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、填充题(每小题5分，共30分。
请注意：答案写在答题纸上，写在试卷上无效） 1．图1.1所示电路，则电流I = 。
图1.12．图1.2所示含理想运算放大器电路，其输出电压u o = 。
图1.23．图1.3所示电路，当I S = 0时，I 1= 2A 。
当I S 改为8 A 时，则其发出的功率为 。
图1.34．图1.4所示电路，已知1()220260)V u t t =+°，当21()()u t u t =，则电容C = 。
图1.4 I4Ω1Ω2Ω2Ω1V +−3Ω2A- ∞++2k Ω1k Ω6k Ω2k Ω6V 6V 6V+u o −I S1U +−S23Ω15Ω3Ω6ΩI 10.1H* *0.4H 0.4HR u 1(t 2(t )5．图1.5所示电路中的功率表可求出对称三相负载的无功功率。
已知功率表的读数为4kW ，若此负载是容性，其无功功率为 。
6．图1.6所示二端口网络N 的Z 参数矩阵为j3j6j6j6Z ⎡⎤=Ω⎢⎥⎣⎦，已知S ()32 V u t t ω=，则负载R L 吸收的功率P = 。
图1.5 图1.6二、基本计算题(每小题10分，共50分)1．图2.1所示电路，（1）若R L = 7.5Ω时，求4A 电流源发出的功率：（2）当R L 为何值时，它可获得最大功率，并求此时的最大功率P max 值。
图2.12．图2.2所示正弦稳态电路，已知S ()100cos A i t t =。
求电容C 为何值时R L 可获得最大功率，并求此最大功率P max 值。
图2.23．图2.3所示电路，三相负载接在1000rad/s ω=的三相对称电源上，线电压为380V ，1000µF C =，R =1 Ω，L = 1 mH 。
南京航空航天大学考研历年真题之868致电离辐射探测学2011--2015年真题
868致电离辐射探测学 第 1 页 共 3 页 南京航空航天大学
2011年硕士研究生入学考试初试试题
A 卷 科目代码: 868 科目名称: 致电离辐射探测学 满分: 150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、选择题：（每题5分，共20分）
1、低能γ射线与高原子序数的物质相互作用时哪种效应占优势
（1）康普顿效应； （2）光电效应； （3）电子对效应
2、光电倍增管中的光阴极的作用是
（1）倍增电子； （2）产生光子； （3）光电效应产生电子
3、半导体探测器与射线相互作用时产生
（1）光子； （2）电子-离子对； （3）电子-空穴对
4、G-M 计数管可以测量射线的
(1) 能量； （2）强度； （3）能谱
二、问答题（每题5分，共80分）
1、气体探测器的电流脉冲信号由快、慢两种成分组成，试给出信号随时间变化的关系和变化曲线示意图。
2、考虑输出回路的电阻、电容对波形的影响，画出气体脉冲电离室典型的电压输出脉冲波形。
3、哪些因素造成盖革-弥勒计数管的多次放电？如何抑制这种现象？
4、简述GM 管死时间是如何形成的？怎样确定GM 管的分辨时间？
5、给出基于PN 结的半导体探测器的结厚计算公式。
6、写出金硅面垒探测器的结电容计算式子，并说明如何消除其对输出信号的影响。
7、哪些主要因素造成光电倍增管的暗电流？
8、试说明闪烁计数器工作的五个过程。
9、符合测量中，在符合分辨时间τ确定时,如何选择放射源的活度？。
2015-2018年南京航空航天大学考研试题618量子力学
四、 求电子氢原子基态时﹤r﹥、和﹤r2﹥。 (氢原子基态为ψ100(r,θ ,ϕ) = e−r / a / πa3 ) (20 分)
科目代码：618 科目名称：量子力学 第 1 页 共 2 页
五、设有哈密顿量 Hˆ = pˆ 2 + 1 mω2x2 +
2m 2
2mhω3 x ，求：
① H 的能谱；
二、如果算符 Pˆ 满足等幂性，即 Pˆ 2 = Pˆ ，那么我们称为 Pˆ 投影算符，试证明两 投影算符 Pˆ1 、 Pˆ1 之和 Pˆ1 + Pˆ2 也为为投影算符的重要条件为这两个投影算符对易
[ ] Pˆ1, Pˆ2 = 0 。(20 分)
三、质量为 m
的粒子在一维无限深方势阱V
(
x)
=
⎧ 0, ⎩⎨∞,
五、设氢原子处于状态 Ψ(r,θ ,ϕ, sz ) =
1 2
⎜⎜⎝⎛
−
R21(r)Y11(θ ,ϕ 3R21(r)Y10 (θ
) ,ϕ
)
⎟⎟⎠⎞
①求轨道角动量 z 分量 Lˆz 和自旋角动量 z 分量 σz 的平均值；
②求总磁矩 Mvˆ = − e Lvˆ − e Svˆ 的 z 分量的平均值。(20 分)
cosπx a
⎟⎟⎠⎞sin
πx a
，求
t>0
时
刻该粒子的波函数；
③ 求 t>0 时刻测量到粒子的基态和第一激发态能量的几率是多少？
一、简答题(20 分，每题 10 分) ①什么是束缚态？它有何特性？束缚态是否必为定态？定态是否必为束缚 态？举例说明。 ②球形对称势场中，角动量本征函数是否可以为非球对称？概率密度呢？
二、给定(θ , φ)方向的单位矢量 nv =(nx, ny, nz)=(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ)以及泡利 矩阵σv =(σx, σy, σz)，求σ n = σv ⋅ nv 的本征值和本征函数。(20 分)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
南京航空航天大学
2015年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科目代码:876
满分:150 分
科目名称:核辐射物理学
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、试简述下列物理概念（每题6分，共30分）
1、放射性活度
2、内转换电子
3、级联γ辐射的角关联
4、核反应微分截面
5、镜像核
二、简要回答下列问题（每题8分，共40分）
1、α、β、γ 射线本质分别是什么？在α衰变或β衰变中，如果原子核放出一个α粒子或者β粒子原子核将怎样变化？
2、什么是穆斯堡尔效应？为何同一个核的γ共振吸收很难观测到？
3、壳层模型之所以成立的主要依据有哪些？它的基本思想是什么？并举两个用壳层模型解释实验现象较成功的例子。
4、产生人工放射性核素的主要途径，不同途径产生的放射性核素的衰变类型是什么？
5、 地壳中存在的主要天然放射系是哪几个？ 放射系有何特点？
三、Bi
211
83衰变至Tl
207
81
，有两组α粒子，其能量分别为6621keV，6274keV。
前者相应是母核衰变至子核基态，后者为衰变至激发态。
试求子核Tl
207
81
激发态的能量。
（本题20分）
四、对于Ca Sc s 422068.04221−−→−，查表得3.310),(=m E Z f ，并已知子核的能级特性
为+O 。
试判断母核的能级特性。
（本题20分）
五、质子轰击7Li 靶，当质子的能量为0.44, 1.06, 2.22 和3.0MeV 时，观
测到共振。
已知质子和7Li 的结合能为17.21MeV ，
试求所形成的复合核能级的激发能。
（本题20分）
六、95Zr 的衰变纲图如下图，
试根据β衰变和γ跃迁的选择定则判断每一β衰变的衰变级次和每一γ跃迁的跃迁类型。
（本题20分）。