二元一次方程组的题型总结
二元一次方程组的方程组
题型一:解方程过程中看错
1、甲、乙两人同时解方程组???=--=+)
2(5)1(8ny mx ny mx 由于甲看错了方程⑴中的m ，得到的解是42
x y =??=?，乙看错了方程中⑵的n ，得到的解是25x y =??=?，试求正确,m n 的值。
2、已知方程组51542ax y x by +=??-=-?，由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为131
x y =-??=-?，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54
x y =??=?。若按正确的a 、b 计算，求出原方程组的正确的解。
3、甲、乙两人同时解方程组???=-=+1
23by x y ax ，甲看错了b ，求得的解为???-==11y x ，乙看错了a ，
求得的解为?
??=-=31y x ，你能求出原题中正确的a 、b 吗？
4、在解方程组2,78ax by cx y +=??-=?时，哥哥正确地解得3,2.x y =??=-?
，弟弟因把c 写错而解得2,2.
x y =-??=?，求a+b+c 的值．
题型二:非负数的应用。
1、若有理数x 、y 满足方程0|2|)2(2=++-+y x y x ，则=+3
2y x 。
2、已知方程()2130x y x y +-+-+=,则x,y 的值是( )。 ()12x A y =-??=? ()12x B y =??=-? ()12
x C y =-??=-? y x D 、）（的值不定 3、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则y x 2+= 。
4、已知()53202x y x y +-+-=
，则( )。 A.x y =-=-???1
2 B.x y =-=-??
?21 C.x y ==??
?21 D.x y ==???
12
题型三：创新题
1、定义“*”：)
1)(1(++++=
*B A Y B A X B A ，已知321=*，432=*，求43*的值．
2、对于有理数x 、y 定义新运算：x*y=ax+by+5，其中a ，b 为常数．已知1*2＝9，(-3)*3＝2，求a ，b 的值
题型四：求参数的值
1、若关于x 的二元一次方程kx+3y=5有一组解是21
x y =??=?，则k 的值是( )。
A.1
B.-1
C.0
D.2
2、如果方程组???=+=-b y ax y x 72和方程组?
??=+=+83y x a by x 有相同的解，求a ，b 的值。
3、已知1{
1x y ==，是方程组2{3ax by x by +=-=的解，则____a =，____b =。
4、已知??
?-==24y x 与???-=-=52y x 都是方程y=kx+b 的解，则k 与b 的值为( )。 A.21=k ，b=-4 B.21-=k ，b=4 C.21=k ，b=4 D.2
1-=k ，b=-4 5、若???-==11y x 是方程组???-=-=+1242a y x b y ax 的解，则???==_______
_______b a 。 6、已知???==12y x 是二元一次方程组?
??=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的值为_____________. 7、已知方程组??
?-=+=+m y x ay x 26432有无数多解，则a=______，m=______； 8、如果方程组372520
x y m x y +=??+=?的解是正数，则整数m 的值是___________________.
9、已知关于x 、y 的方程组???-=+=-1332by ax y x 和方程组???=+=+3
321123by ax y x 的解相同，求a 、b 值.
10、已知方程组x y m x y m +=-=???
239的解满足方程5838x y +=，求m 的值。
10、二元一次方程343x my mx ny -=+=和有一个公共解11x y =??=-?
,则m=_____,n=____。 11、若方程组???=+=+54ay bx by ax 的解是???==1
2y x ，则a +b =__________。
题型五：二元一次函数的定义的考察
1、当m=____时，x m-1+(m-3)x +y=3是二元一次方程。
2、方程234320a b a x
y +---=是二元一次方程，则____a =、____b =。 3、若1342=+--b a y x 是关于x ，y 的二元一次方程，其中3≤+b a ，则=-b a 。
4、下列方程中，是二元一次方程的有( )。 ①1225=-n m ②a z y -=-61147 ③312=-+b
a ④mn+m=7 ⑤x+y=6 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
5、在方程组???+==-1312z y y x 、???=-=132x y x 、???=-=+530y x y x 、???=+=321y x xy 、 ?????=+=+1
111y x y x 、???==11y x 中，是二元一次方程组的有( )。
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
6、若359427342m n m n x y ++--+=是二元一次方程，则m n
值等于__________. 7、方程234320a b a x y +---=是二元一次方程，则____a =，____b =。
8、关于X 的方程()
()()512422+=++++-m y m x m x m ，当m _____时，是一元一次方程； 当m _____时，它是二元一次方程。
9、若方程 2x
1-m + y m n +2 = 21是二元一次方程，则mn= 。