甘肃省临夏回族自治州2020年(春秋版)中考数学试卷(I)卷
甘肃省临夏回族自治州2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七上·台州期中) |a|=﹣a，则a一定是（）
A . 负数
B . 正数
C . 零或负数
D . 非负数
2. （2分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）
A . -5a
B . -a
C . a
D . 1
3. （2分）一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于（）
A . 54°
B . 45°
C . 60°
D . 36°
4. （2分）已知，且a-b+c=10，则a+b-c的值为（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
5. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）
A . －2
B . 3
C . 2
D . －3
6. （2分）(2018·凉州) 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差如下表：
甲乙丙丁
平均数（米）11.111.110.910.9
方差 1.1 1.2 1.3 1.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
7. （2分）已知抛物线与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
8. （2分）(2017·历下模拟) 如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D 在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为（）
A . 2π﹣4
B . 4π﹣8
C . 2π﹣8
D . 4π﹣4
9. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，S△ABC=，则tanA+tanB=（）
A .
B .
C .
D . 4
10. （2分） (2016九上·庆云期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x= ，
且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2 ．上述说法正确的是（）
A . ①②④
B . ③④
C . ①③④
D . ①②
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2020九上·昭平期末) 在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则sinB的值为 ________
12. （1分） (2017九上·镇雄期末) 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
13. （1分） (2017七下·苏州期中) 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=30°，那么∠1+∠2=________°．
14. （1分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________平方分米．
15. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的重心，如果AC=， AG=2，那么AB=________ .
16. （1分）直线y=kx+b与直线y=3x﹣5平行，且与直线y=﹣2x+1交于y轴上同一点，则该直线的函数表达式为________．
17. （1分） (2019九下·东莞月考) 如图，在?ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为________．
18. （1分）观察下面两组数据：
第一组：2，4，8，16…
第二组：5，7，11，19…
根据你发现的规律，两组数据的第8个数据的和是________．
三、解答题（一） (共5题；共50分)
19. （15分） (2019九上·西安月考) 计算题：
（1）；
（2）用适当的方法解：x2-4x-2=0．
（3）化简：．
20. （15分）(2016·丽水) 如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E．
（1）
求证：AD是半圆O的切线；
（2）
连结CD，求证：∠A=2∠CDE；
（3）
若∠CDE=27°，OB=2，求的长．
21. （5分） (2017七下·罗定期末) 某种水果的价格如表：
购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克
每千克价格6元5元
张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？
22. （5分）(2014·成都) 如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
23. （10分）(2017·大冶模拟) 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．
如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…
设游戏者从圈A起跳．
（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？
四、解答题（二） (共5题；共61分)
24. （15分） (2018八上·兰州期末) 我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．
25. （10分）(2017·阳谷模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图像与正比例函数y=kx（k≠0）的图像相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B（3，0）．
（1）求平移后直线的表达式；
（2）求OA平移后所得直线与双曲线的交点坐标．
26. （11分） (2019八上·碑林期末) 问题提出：
（1）平面直角坐标系中，若点A（a，2a+1）在一次函数y＝x﹣1的图象上，则a的值为________.
（2）如图1，平面直角坐标系中，已知A（4，2）、B（﹣1，1），若∠A＝90°，点C在第一象限，且AB＝AC，试求出C点坐标.
（3）近几年在经济、科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世.在政府的引导下，各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目.如图2，某市就其地势特点，在一块由三条高速路（分别是x轴和直线AB：y＝ x+4、直线AC：y＝2x﹣1）围成的三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇.如图，D（﹣4，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上，且∠DEF＝90°，DE＝EF，试求出该旅游小镇（△DEF）的面积.
27. （10分）(2018·舟山) 如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°。当点P位于初始位置P0时，点D与C重合（图2），根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳。
（1）上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°（图3），为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离？（结果精确到0.1m）
（2）中午12：00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）
（参考数：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41，≈1.73）
28. （15分）(2018·岳池模拟) 如图，已知：关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.
（1）求二次函数的表达式；
（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；
（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（一） (共5题；共50分)
19-1、19-2、19-3、20-1、
20-2、20-3、21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
四、解答题（二） (共5题；共61分)
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、28-1、
28-2、
28-3、