2009年河北省中考数学试题评析

2009年的数学试题在继承我省近几年中考命题整体思路的基础上，坚持“整体稳定，局部调整，稳中求变、变中求新”的

命题原则，贯彻《义务教育课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）和《河北省2009年中考文化课学科说明》（以下简称《学

科说明》）所阐述的命题指导思想，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生的数学基础知识和能

力、数学学习过程和数学创新意识，整套试题充满着人文关怀.

一、总体评价

试题命制严格按照《课程标准》和《学科说明》的相关要求，充分体现和落实新课程改革的理念和精神.整套试题覆盖面

广，题量适当，结构合理，难度适中，内容新颖，表述科学.在考查方向上，体现了突出基础，注重能力的思想；在考查内容

上，体现了基础性、开放性、应用性、探究性和综合性.

在具体操作上，紧扣《学科说明》，参照我省各地使用的不同版本教科书，强调教材的重要性，保证素材的公平性，对教学

工作能够起到明显的指导作用.

1. 整体稳定，局部调整

今年的数学试卷在保证整体格局稳定的基础上，作出了一些调整：选择题由原来的10个小题增至12个；填空题由原来的

8个小题减至6个；解答题依然是8个小题.各题型的分值和部分试题的考查重点，也作了相应的调整.

2. 全面考查，突出重点

纵观整套试题，覆盖近百个知识点.所关注的内容，是支撑学科的基本知识、基本技能和基本思想.强调考查学生在这一

学段所必须掌握的通法通则，淡化繁杂的运算和技巧性很强的方法.

试题重点考查了代数式、方程（组）与不等式（组）、函数、统计与概率、相交线与平行线、三角形与四边形等学科的核心内

容，同时关注了函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、统计与随机意识等数学思想，以及特殊与一般、运动与变化、矛盾与转化等数学观念.试题突出了对学生研究问题的策略和运用数学知识解决实际问题能力的考查.

3. 层次分明，确保试题合理的难度和区分度

试题在结构上形成合理的层次，整套试题从易到难形成梯度.其中第一、二大题分三个层次：第一层次（第1~7、13~15

小题）考查基础知识、基本技能，判断、运算或操作方式单一，学生能直接上手；第二层次（第& 9、11、16?18小题）是小

范围的综合题，旨在考查最基本的数学方法和数学思想；第三层次（第10、12小题）更多的是关注数学思辨和思维过程.

第三大题注重数学能力，也分三个层次：第一层次（第19~22小题），考查代数式变形和运算的能力，用所学知识解决简

单实际问题的能力，对统计与概率知识的理解与应用，以及对函数概念的理解与应用的能力；第二层次（第23、24小题），考

查学生的形成性学习方法与能力，以及逻辑思维能力.第三个层次（第25、26小题），考查学生的综合运用能力，包括知识综

合、方法综合以及数学思想的综合运用.

同时在试题的赋分方面，既尊重了学生数学水平的差异，又能较好地区分出不同数学水平的学生，较好地保证了区分结果

的稳定性，从而确保了试题具有良好的区分度，有利于高一级学校选拔新生.

4. 科学严谨，确保试题的信度、效度和自洽性

试卷题目陈述简明、科学准确；图形、图象规范美观.凡是联系实际题目，情景不仅不会干扰学生对其内容的分析与理解，而

且有助于学生对其中数量关系的把握；凡是带有创新成分的试题，其内容均属《课程标准》和《学科说明》要求范围之内的核心知识.这就确保了考试具有较高的信度.

每类题型由易到难形成三个难度循环.试题的设置，在提问方式、分值和位置等方面，充分考虑了学生不同的解答习惯、

学习水平和承受能力.后面的几道解答题，设3~4问，形成问题串，起点很低，循序渐进，层层铺垫，且最后一问思维含量较

高，具有一定的挑战性.这样“入口宽、出口窄”的试题设计，有利于学生临场发挥.各类型题目解答起来，容易上手，但要解答完整、准确，则需要具备较强的数学能力.这样的布局，能确保考试具有较高的效度.

同时，试题的命制注意了整体的和谐性，试题的搭配，使考查功能之间形成合理的支撑，努力实现试题在能力层面上的相互校正功能.注重了整套试卷题目间的合

理性、自洽性与可推广性.

】、试题特点

1. 从全新角度考查基础知识和基本技能

要想学好数学，就必须牢固掌握数学的基础知识，并且在不同的环境中能够灵活的加以运用.因此本套试题在关注对基础

知识和基本技能考查的同时，特别注意了考查方式的多样化和考查角度的新颖

例1 （第5题）如图1，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、为1 , P是O O上的点，且位于右上方的小正方形内，则/ APB等于

A. 30 ° B . 45 °

C. 60 ° D . 90 °

评析本题旨在考查同弧所对的圆周角与圆心角的关系. 但其呈现方式却与众正方形之中，建立起了知识间的相互联系.

例2 （第7题）下列事件中，属于不可能事件的是性.

O是小正方形顶点，O O的半径不同，自然而巧妙地把问题置于

A .某个数的绝对值小于0

C .某两个数的和小于0 评析本题考查的是不可能事件的概念，B .某个数的相反数等于它本身

D .某两个负数的积大于0

但其中却蕴含着考生对数的基础知识的思考，使这道看似简单的题目变得丰满而扎实.

图1

例3 （第11题）如图2所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为

评析对函数图象的考查是中考命题的常见内容，但本题不是平铺直叙，而是另辟蹊径一一借助程序设计的背景，将函数表达式的产生与函数图象的性质完美的衔接起来，设计出了一道新而不偏、新而不怪的好题.

2. 关注数学思想方法，渗透数学文化

数学的思想方法是数学学科的灵魂，它有时并非刻意指向解题所运用的数学知识，而更多的体现在对解题策略的思考和选择上.本套

试题在对数学思想与方法的考查方面可谓独树一帜，其往往借助看似平实简洁的问题设置，却凸显了数学思想方法在解题时的重要作用.

此外，渗透数学文化、陶冶学生心灵、感受数学魅力，使数学具有更为积极的教育功能，也是命题组在试题命制中始终关注的一个环

节.

例4 （第10题）从棱长为2的正方体毛坯的一角，

这个零件的表面积是

挖去一个棱长为1的小正方体，

A . 20 22

0得到一个如图3所示的零件，则

C . 24 D.例5 （第17题）如图4，等边△ ABC的边长为点A落在点A '处，且点A '在△ ABC外部，评析从表面看，上述两题是对基本几何知识性质

26 1cm , D、E 分别是AB、贝V阴影部分图形的周长为

（图形的周长和面积）

不难发现，其关注的核心实际是数学的思想方法，即利用平移和轴对称实现这两道试

题还具有良好的推广性.如例只在一个面上时，其表面积会怎样变化？例同？等等.

4 （第10题）中，让挖去的小正方

5 （第17题）中，点A '在△ ABC 但通过对解题策略的分析，却对问题的转化（化归）. 体经过大正方体的两个面或阴影部分的周长有什么不

例6 （第18题）如图5，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，

另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为cm ,此时木桶中水

的深度是图5

评析本题通过现实有趣的数学情景，将方程思想巧妙地蕴含其中.此外，解法的多样性也是本题的一大特点，既可以形成一

元一次方程的模型（设水的深度为未知数），又可以形成二元一次方程组的模型（设两根木棒的长度为未知数）

cm .

,还可以有其他

方法.这样使学生单向封闭的思路拓展成多维开放的思路，有效地培养了学生的创新思维能力.

例7 （第12题）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、数”，而把1、4、9、16 ,这样的数称为“正方形:: 一个大于1的“正方形数” 都可以看作两个相邻“三6、10 ,这样的数称为“三角形数”.从图6中可以发现，任何角形数”之和.下列等式中，符

图3

点，将△ ADE沿直线DE折叠，

图4 A'

的内部或边上时，

一根露出水面的长度是它的T ,

以借助图形进行分析，很好的体现了“数形结合”的思想.同时又向学生渗透了世界古代文化的精深与美妙，有一种内在的和谐与古远幽深的意境，激发了学生对数学文化的热爱，既有趣味性、挑战性，又有教育功能，令人耳目一新.

3. 联系现实生活，突出应用意识

现实生活是数学学科的出发点和最终归宿，让数学回归现实是数学课程改革的重要目标之一.

着重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，要求学生能够解决决日常生活中的实际问题，能够用数学语言表达问题.为彰显课程改革的目占有相当的比例. 例8 （第25题）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型

型板材规格是40 cm X 30 cm .现只能购得规格是150 cm X 30 cm的标准地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图7是裁法一的裁剪示

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁 x 张、按裁法二裁 y 张、按裁法三裁 z 张，且所裁出的 A 、B 两种型号的板材刚好够用.（1 ）上表中，m 二 ______________ ， n 二 _______ .；（ 2）分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式；（3）若用Q 表示所购标准板材的张数，求 Q 与x 的函数关系式，并指出当

x 取何值时 Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？评析试题在背景呈现上贴近社会现实，充满着生活气息，使学生真实地感受到“数学来源于生活，又返回来指导生活”的价值.这正体现了《课程标准》中提到的“问题情景一建立模型一解释、应用和拓展”的数学学习模式.本题借助一次函数关系式及其性质为知识载体，考查的核心是从现实情景中提取信息、分析数据、建立数学模型的思想和能力.

4.在考查思维能力的同时，更关注对思维方式和思维过程的考查

在新课程理念的指导下，日常教学中，培养学生数学思维的能力尤为重要.但更重要的是，通过具体有形的数学知识，传

递给学生一种数学的思维方式，体验思维和认知的一般方法与过程（数学思考） .可以说，今年的数学试题在关注“知识立意”

与“能力立意”的同时，又注入了 “过程立意”

.这必将对今后的教学产生重要的影响.

例9 （第22题）已知抛物线y ax 2 bx 经过点A （- 3, - 3）和点

线的对称轴经过点 A ，如图8，请通过观察图象，指出此时若t - -

4，求a 、b 的值，并指出此时抛物线的开口方向；

下的t 的一个值.

评析该题以二次函数为背景，但却打破了以往程式化的设问方式，

清晰地为我们勾勒出了

“在两个点确定的情况下，

图8

0），且t 工0.（ 1 ）若该抛物

最小值，并写出t 的值；（2）直接写出使该抛物线开口向

抛物线的某些属性

而是带有浓郁的探究成分，（开口方向）随另一个点的

运动而变化 ”的一个连续的动态过程，将代数演绎与几何直观有机地结合了起来.

本题考查的主旨并非是对解题方法和技巧的机械运算，而是巧妙地考查了学生直观思维的过程与方法，正所谓斤”就是这个道理.

例10 （第23题）如图9-1至图9-5 , O O 均作无滑动滚动，

O O 1、O O 2、

段AB 或BC 相切于端点时刻的位置，O

O 的周长为c .

阅读理解：（1）如图9-1 , O O 从O O 1的位置出发，沿 AB 滚动到恰好自转1周.（2）如图9-2，/ ABC 相邻

的补角是n °,O O 在/ ABC 处，必须由O O 1的位置旋转到O O 2的位置，O O 绕点B 旋转的角转亠周.

360

实践应用：（1）在阅读理解的（1 ）中，若AB = 2c ,则O O 自转 -------------- 周；

阅读理解的（2）中，若/ ABC = 120。，则O O 在点B 处自转——周；若转

图9-1

'O 1

豊O 4

■

“四两拨千

■

O 2

O 03、o 04均表示O O 与线 O O 2的位置，当AB = c 时，O O

外部沿 A-B-C 滚动，在点 B

O 1BO 2 = n °,O O 在点B 处自

周.（2）如图 9-3，/ ABC = 90 ° , AB =BC =

c .O O 从O O 1 的位置出发， 2

O O 4的位置，O O 自转周.

拓展联想：

（1）如图9-4 , △ ABC 的周长为

△ ABC 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与请说明理由.

（2）如图9-5，多边形的周长为 I ,O O 从与某边相切方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点 D 的位置， O O 从与 AB 相

AB 相切于点

在/ ABC 外部沿A-B-C 滚动到

图9-3

若AB = I ,则O O 自车周.在 /ABC =

60。，则O O 在点B 处自

切于点 D 的位置出发，在 D 的位置，O O 自转了多少周?

评析本题以课题学习的形式呈现，从简单的“圆在直线学事实

出发，循序渐进，层层深入，弓I 导学生在解决问题展，进而在不知不觉中提炼归纳出一般性的结论，使自己

可以看出，本题清晰地给学生展现了一个从

段和角外部滚动的周数”的数的

过程中，不断产生认知发对知识的认识得到升华. 本事实f 解决

具体问题f 归

于点D 的位置出发，在多边形外部，按顺时针接写出

O O 自转的周数. 纳整合方法f 实现思维升华”的完整思维过程，所呈现的情境不是对解题方法的简单重复，而是不断引导学生去探究和掌握一类问题的一般解决策略.因此，在解答本题过程中可以充分体验到从“特殊到一般”的数学思想，这也正是学生学习数学乃至认识一切事物的重要方式之一（同化与演绎）此外，本题还可拓展成一个圆在另一个圆的外部（或内部）滚动周数计算的问题，从而使解题思路得到进展. 例11 （第24题）在图10-1至图10-3中，点B 是线段中

点.四边形 BCGF 和CDHN 都是正方形. AE 的

步的深化和发 E 在AC 的延长线上，点 N 与点G 重合时，点 M 与FM 丄MH ;（ 2）将图10-1中的CE 绕点C 顺时针旋证： △ FMH 是等腰直角三角形；（3）将图10-2中 △ FMH 还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）评析本题的主旨是在考查学生的推理能力（合情推理缩的变换，构造出了一个 “从特殊到一般” 的三种图形图 10-3

E 点C 重合，求证：转一个锐角，得到图的CE 缩短到图10-3 AC 的中点，点

D 中点是M .（1）是线段C

E 的如图10-1，点 FM = MH , 10-2，求的情况，与演绎推理），但通过旋转和放状态，其中蕴含了 “运动与静止

广州近三年中考数学试题分析

广州市数学中考试题题型与解析广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论： 1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟; 2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分); 3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%); 4、代数部分考查分数大概是90～100分，几何部分考查分数50～60分(37%); 5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大下面是我对2010～2012年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考：从表中我们可以清楚的意识到，中考对于函数部分的考查比例非常重，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题总结与归纳。一、试题具体相关数据

注：2011及2012年对比加粗部分为占比变化较大的板块。表2 2013广州中考数学试卷中各版块分值分布

注：灰色部分为多个知识点综合题. 二、试题分析 1.在内容上，2013年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平，但函数部分占比下降明显，2012年填选题3题，解答题2题，2013年填空题1题，解答题2题。数与式部分题目量增加，所占分值较上年有所增加。本卷统计与概率结合同一解答题考查，统计概论板块所占分值下降。 2.2013年广州中考数学没有考查找规律，也没考查方程、不等式或函数的应用题，而增加了尺规作图的考查，还是要求考生掌握基本作图方法。 3.在难度上，与上年相比，2013年中考数学试题前22题难度相对较小，考察的题型也比较常规，基本上都是基础的知识，如有理数大小比较、数与式部分基础题型、全等三角形的判定和尺规作图、四边形的性质。结合的知识点较多，往往一个题目中涵盖多个考点。考查依旧重基础，要求常规题型熟练掌握。 4.考生普遍反应除两道压轴外，23题考查反比例函数与动点面积问题难度较大。24题尽管考查圆与相似三角形结合的问题，但是难度并不大，易错点在于分类讨论。25题二次函数问题并没有考查其与图形结合问题，而是较纯粹地考查二次函数的基本概念及性质，尽管难度不大，但会让部分考生不知所措。 5.在试题的选取上，延续了近几年出题的规律，后面两道压轴题一道几何（圆）一道二次函数，在上文讲到难度并不大，为了均衡试卷难度，23题就相应比前几年的考试难度大。三、2014广州中考复习启示 1.以考纲为依据，重基础，认真复习常规题型。尽管2013年广州中考数学试题23题较难，但是并不违背其多年的出题规律：前23题为基础考查，结合考点较少，难度一般不大。2014年中考复习先要紧抓考纲，巩固基础。 2. 掌握分类讨论、数形结合等数学思想； 2013广州中考数学试题24题考查了分类讨论，25题考查数形结合，这两个思想一直是中考考查热点。2014年中考复习要做到能够熟练运用数学思想，解决综合问题。 3.有针对性的练习提高学生解决综合问题的能力。进行2014年广州中考数学复习的同学可在自己能够接受得范围内自觉进行综合题练习，既能够复习巩固基础考点，也能够练习分类讨论或数形结合的数学思想的运用。 Ps:函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换

2020年河北省中考数学试卷及答案

2020年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2020?河北）如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 2．（3分）（2020?河北）墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（） A．+B．﹣C．×D．÷ 3．（3分）（2020?河北）对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．（3分）（2020?河北）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 5．（3分）（2020?河北）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（）

A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6．（3分）（2020?河北）如图1，已知∠ABC ，用尺规作它的角平分线．如图2，步骤如下，第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA ，BC 于点D ，E ；第二步：分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在∠ABC 内部交于点P ；第三步：画射线BP ．射线BP 即为所求．下列正确的是（） A ．a ，b 均无限制 B ．a ＞0，b ＞1 2 DE 的长 C ．a 有最小限制，b 无限制 D ．a ≥0，b ＜12D E 的长 7．（3分）（2020?河北）若a ≠b ，则下列分式化简正确的是（） A ． a+2b+2 =a b B ． a?2b?2 =a b C ． a 2 b =a b D ．1 2a 1 2 b =a b 8．（3分）（2020?河北）在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（） A ．四边形NPMQ B ．四边形NPMR C ．四边形NHMQ D ．四边形NHMR

2020年河北省中考数学试题

2020年省初中毕业生升学文化课考试数学试卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将、号填写在试卷和答题卡相应位置上. 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上対应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. —、选择题(本大题有16个小题，共42分.1?10小题各3分，11?16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 如图1,在平面作己知直线m 的垂线，可作垂线的条数有 A.0 条 B. 1 条 C. 2条 D.无数条墨迹覆盖了等式“ x 3 x = x 2 (x ≠0) ”中的运算符号，则覆盖的 A. + B.- C. × D.÷ 3.对于①x-3xy=x （1-3y ），②（x+3）（x-1）=x 2 +2x-3，从左到右的变形，表述正确的是 A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 4. 图2的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是 A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 5. 图3是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a 元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a= 正面图2 D. 6 C. 7 1. 2. .

数学试卷第1页（共8页) A. 9 6.如图4-1,己知∠ABC,用尺规作它的角平分线. 如图4-2,步骤如下，第-步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA,BC 于点D, E ；第二步：分别以D, E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在∠ABC 部交于点P ；第三步：画射线BP .射线BP 即为所求. D.6 B. 8 A. a, b 均无限制 B.a ＞0，b>DE 2 1 的长 C. a 有最小限制，b 无限制 D.a ≥0，b

中考数学试卷分析报告.doc

2011年中考数学试卷分析报告一、试卷概况（一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分）（二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。表一：试卷结构

成绩分析表试题难度分析（选择题除外）（9—16题）一、考查知识点（1）有理数运算法则（2）分解因式（3）函数自变量的取值范围（4）解二元一次方程组（5）三角形内角平分线的交点（6）平面图形中有关分解的数量关系（7）h. 旋转圆形的中心点（8）几何图形中角的关系、线段的关系的解答二、主要失分原因（1）分解因式未完整如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步（2）解方程组答案缺括号如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3）解析式中的量的关系如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o

河北中考数学试题(含答案)

2011年河北省中考数学试题一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．计算30的结果是 A ．3 B ．30 C ．1 D ．0 2．如图1，∠1＋∠2等于 A ．60° B ．90° C ．110° D ．180° 3．下列分解因式正确的是 A ．－a ＋a 3=－a (1＋a 2) B ．2a －4b ＋2=2(a －2b ) C ．a 2－4=(a －2)2 D ．a 2－2a ＋1=(a －1)2 4．下列运算中，正确的是 A ．2x －x =1 B ．x ＋x 4=x 5 C ．(－2x )3=－6x 3 D ．x 2y ÷y =x 2 5．一次函数y =6x ＋1的图象不经过．．． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．将图2①围成图2②的正方体，则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的 A ．面CDHE B ．面BCEF C ．面ABFG D ．面ADHG 7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方并有分别是2 27S =甲，219.6S =乙，2 1.6S =丙，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选 A ．甲团 B ．乙团 C ．丙团 D ．甲或乙团 8．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面的函数关系式：h =－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 A ．1米 B ．5米 C ．6米 D ．7米 9．如图3，在△ABC 中，∠C =90°，BC =6，D ，E 分别在AB ，AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为 A ． 12 B ．5米 C ．6米 D ．7米 10．已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．13 11．如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是 12．根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论： ①x ＜0时，y =2 x ②△OPQ 的面积为定值 ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是 A ．①②④ B ．②④⑤ C ．③④⑤ D ．②③⑤ 二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13 π，－4，0这四个数中，最大的数是___________. 14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC =_____. 15．若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则x ＋y 的值为_____________. 16．如图7，点O 为优弧ACB 所在圆的心，∠AOC =108°，点D 在AB 的延长线上，BD =BC ，则∠ D =____________. 17．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′ D ′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________ 18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”. 如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移图 6 A B C D 图1 图4 ① ② A B C D O 图7 C ① ② 图 8 图9 ① ② 图2

2019年河北中考数学真题--含解析

2019年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （2019河北，1，3分）下列图形为正多边形的是( ) 【答案】D 【解析】利用正多边形的定义“各边相等，各角也相等的多边形是正多边形”去判断. 【知识点】正多边形 2. （2019河北，2，3分）规定:(→2)表示向右移动2记作+2，则(←3)表示向左移动3记作（） A.+3 B.-3 C.31- D.3 1 + 【答案】B 【解析】利用“正数与负数表示一对具有相反意义的量”去判断. 【知识点】正数与负数表示一对具有相反意义的量 3. （2019河北，3，3分）如图，从C 点观测点D 的仰角是（） A. ∠DAB B. ∠DCE C. ∠DCA D. ∠ADC 第3题图【答案】B 【解析】利用“视线在水平线上方，与水平线的夹角叫仰角”去判断. 【知识点】仰角与俯角 4. （2019河北，4，3分）语句“x 的8 1 与x 的和不超过5”可以表示为（） A.58≤+x x B.58≥+x x C.558≤+x D.58=+x x 【答案】A 【解析】列不等式时，要抓住“不超过”、“不小于”、“不高于”等等一些表示不等关系的关键字，理解它们的意义，然后列出不等式. 【知识点】列不等式

5. （2019河北，5，3分）如图，菱形ABCD 中，∠D=150°，则∠1=（） A. 30° B. 25° C. 20° D.15° 第5题图【答案】D 【解析】∵四边形ABCD 是菱形，∴DC ∥AB ，∴∠DAB=180°-∠D=180°-150°=30°，∴∠1= 2 1∠BAD= 2 1 ×30°=15°. 【知识点】菱形的性质、平行线的性质 6. （2019河北，6，3分）小明总结以下结论：①a (b +c )=ab +ac ；②a (b ?c )=ab ?ac ； ③(b ?c )÷a =b ÷a ?c ÷a (a ≠0)；④a ÷(b +c )=a ÷b +a ÷c (a ≠0).其中一定成立的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】利用“单项式与多项式相乘”的法则判断，①②是正确的；利用“多项式除以单项式”的法则判断，③是正确的，除法没有分配律，∴④不正确.因此正确的选项是C. 【知识点】整式乘除法 7. （2019河北，7，3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容. 则回答正确的是（） A.◎代表∠FEC B.@代表同位角 C.▲代表∠EFC D.※代表AB 第7题图【答案】C 【解析】从图上看，延长BE 交CD 于点F ，所以※代表AB 不正确，答案D 不正确；利用“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的法则判断∠BEC=∠FEC+∠C ，所以◎代表∠FEC 不正确，答案B 不正确；利用“等量代换”判断∠B=∠EFC ，所以答案C 是正确的；∠B=∠EFC 是内错角，所以答案D 不正确.因此正确的选项是C. 【知识点】平行线的判定、三角形的外角的性质

2017深圳中考数学试卷分析 (1)

2017年深圳中考数学试卷分析+考点分析+全真试题一、试卷分析 2017年深圳中考数学已经圆满结束，考拉超级课堂研究院为大家整理了深圳中考真题、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年深圳中考数学的几大特点． 1.紧扣热点：题目的载体和背景结合时事民生，将“一带一路”、共享单车等热点元素融入其中． 2.重视基础、难度适中：同前几年深圳中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前11题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、定义新运算，也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”：①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之；②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高；③压轴填空第16题为直角三角形的构造相似问题，难点在于相似比的转化；④解答题21题考察反比例函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察，更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题舍弃了切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的综合运用能力． 4.压轴题区分度明显：今年压轴题仍然出现在第12题（选择）、第16题（填空）、第 22、23题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数

河北省2020年中考数学试题(学生版)

2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，在平面内作已知直线m 的垂线，可作垂线的条数有（） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 2.墨迹覆盖了等式“3x 2x x =（0x ≠）”中的运算符号，则覆盖的是（） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 3.对于①3(13)x xy x y -=-，②2(3)(1)23x x x x +-=+-，从左到右的变形，表述正确的是（） A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a 元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a =（） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6.如图1，已知ABC ∠，用尺规作它的角平分线．

如图2，步骤如下，第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA ，BC 于点D ，E ；第二步：分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在ABC ∠内部交于点P ；第三步：画射线BP ．射线BP 即为所求．下列正确的是（） A. a ，b 均无限制 B. 0a >，1 2b DE > 的长 C. a 有最小限制，b 无限制 D. 0a ≥，1 2 b DE <的长 7.若a b ，则下列分式化简正确的是（） A. 22a a b b +=+ B. 22a a b b -=- C. 2 2a a b b = D. 121 2 a a b b = 8.在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（） A. 四边形NPMQ B. 四边形NPMR C. 四边形NHMQ D. 四边形NHMR 9.若 ()()2 29111181012k --=??，则k =（） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 10.如图，将ABC ?绕边AC 的中点O 顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的CDA ?与ABC ?构成平行四边形，并推理如下：

河北省中考数学试题及答案解析版

2014年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2分）（2014?河北）﹣2是2的（） A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣2是2的相反数，故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（2分）（2014?河北）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（） A．2B．3C．4D．5 考点：三角形中位线定理．分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE．解答：解：∵D，E分别是边AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴BC=2DE=2×2=4．故选C．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键． 3．（2分）（2014?河北）计算：852﹣152=（） A．70 B．700 C．4900 D．7000 考点：因式分解-运用公式法．分析：直接利用平方差进行分解，再计算即可．解答：解：原式=（85+15）（85﹣15） =100×70 =7000．故选：D．点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 4．（2分）（2014?河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）

A．20°B．30°C．70°D．80° 考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：a，b相交所成的锐角=100°﹣70°=30°．故选B．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 5．（2分）（2014?河北）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（） A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 考点：估算无理数的大小．分析：根据，可得答案．解答：解：，故选：A．点评：本题考查了估算无理数的大小，是解题关键． 6．（2分）（2014?河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（） A．B．C．D．考点：一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集．专题：数形结合．分析：根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断．解答：解：∵直线y=（m﹣2）x+n经过第二、三、四象限， ∴m﹣2＜0且n＜0， ∴m＜2且n＜0．故选C．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．也考查了在数轴上表示不等式的解集． 7．（3分）（2014?河北）化简：﹣=（）

2020年中考数学试卷分析

眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试数学试卷分析报告一、命题指导思想坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。二、试题类型和结构眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基

试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力：第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力；第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力；第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握；第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题；第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；

2019年河北中考数学试卷及答案(word中考格式版)

河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形为正多边形的是 D C B A 2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作的个数为 A ．+3 B ．–3 C ．–1 3 D ．+1 3 3．如图1，从点C 观测点D 的仰角是 A ．∠DA B B ．∠DCE C ．∠DCA D ．∠ADC 4．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为 A ．x 8+x ≤5 B ．x 8+x ≥5 C ．8x +5≤5 D ．8 x +x ＝5 5．如图2，菱形ABCD 中，∠D ＝150°，则∠1＝ A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 6．小明总结了以下结论： ①a (b +c )＝ab +ac ②a (b –c )＝ab –ac ③(b –c )÷a ＝b ÷a –c ÷a （a ≠0） ④a ÷(b +c )＝a ÷b +a ÷c （a ≠0）图1 水平地面E B A C D 1 D C B A

其中一定成立的个数是则正确的配对是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是 A ．◎代表∠FEC B ．@代表同位角 C ．▲ 代表∠EFC D ．※代表AB 8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 5000，把1 5000用科学记数法表示为 A ．5?10–4 B ．5?10–5 C ．2?10–4 D ．2?10–5 9．如图3，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为 A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 F E D C B A 已知：如图，∠BEC ＝∠B +∠C 求证：AB ∥CD ．证明：延长BE 交 ※ 于点F ，则 ∠BEC ＝ ◎ +∠C （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）．又∠BEC ＝∠B +∠C ，得∠B ＝ ▲ ，故AB ∥CD （ @ 相等，两直线平行）．图3

(2014--2018)河北中考数学试题及详细答案

2014年河北省中考数学试卷卷I （选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1、-2是2的( ) A 、倒数 B 、相反数 C 、绝对值 D 、平方根 2、如图，△ABC 中，D,E 分别上边AB ，AC 的中点，若DE=2，则BC= （） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、计算：852-152= ( ) A 、70 B 、700 C 、4900 D 、7000 4、如图，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角上（） A 、20° B 、30 ° C 、70° D 、80° 5、a ，b 是两个连续整数，若a ＜7＜b ，则a ，b 分别是（） A 、2,3 B 、3,2 C 、3,4 D 、6,8 6、如图，直线l 经过第二，三，四象限，l 的解析式是y=（m-2）x+n ，则m 的取值范围则数轴上表示为（） 7、化简： 1x 2-x -1 x x -（） A 、0 B 、1 C 、x D 、1 x x - 8、如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n ≠（） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、某种正方形合金板材的成本y （元）与它的面积成成正比，设边长为x 厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（） A 、6厘米 B 、12厘米 C 、24厘米D 、36厘米 10、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B 在围成的正方体的距离是（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 11、某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（） A B C D

中考数学测试试题评价与分析

年中考数学试题评价与分析

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第Ⅰ卷（选择题，共30分）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.在实数-2，0，2，3中，最小的实数是 A. -2 B. 0 C. 2 D. 3 【答案】A 【解题思路】运用观察负数小于正数和零，或结合数轴将各数在数轴上用点表示出来。【试题评析】本题考查实数的比较。 2.若代数式3x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A. x ≥-3 B. x ＞3 C. x ≥3 D. x ≤3 【答案】C 【解题思路】二次根式有意义的条件时，被开方数是一个非负数，即x -3≥0。【试题评析】本题考查常见函数的自变量取值范围的确定。 3.光速约为300 000 千米/秒, 将数字300 000用科学记数法表示为 A. 3×410 B. 3×510 C. 3×610 D. 30×410 【答案】B 【解题思路】科学记数法表示一个大数（N=a×10n ）时,要求0＜a ＜10,其中n 为N 的整数位减1。【试题评析】本题考查科学记数法，体会大数的表示方法。 4.在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m ） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 那么这些运动员跳高成绩的众数是 A. 4 B. 1.75 C. 1.70 D. 1.65 【答案】D 【解题思路】根据众数的定义:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，从表格中可知1.65出现的次数最多。【试题评析】本题考查统计特征量的概念。

河北中考数学试题及答案

2013年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．） 1．气温由-1℃上升2℃后是 A ．－1℃ B ．1℃ C ．2℃ D ．3℃ 2. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为 A ．0.423×107 B ．4.23×106 C ．42.3×105 D ．423×104 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A ．a (x －y )＝ax －ay B ．x 2+2x +1＝x (x +2)+1 C ．(x +1)(x +3)＝x 2+4x +3 D ．x 3－x ＝x (x +1)(x －1) 5．若x ＝1，则||x －4＝ A ．3 B ．－3 C ．5 D ．－5 6．下列运算中，正确的是Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1 ＝12 7．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路x m. 依题意，下面所列方程正确的是 A ．120 x ＝100 x －10 B ．120 x ＝100 x +10 C ．120 x －10＝100 x D ．120 x +10＝100 x 8．如图1，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为 A ．40海里 B ．60海里 C ．70海里 D ．80海里 9．如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

河北省中考数学试题及解析

2015年河北省中考数学试卷一.选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（） A．5B．1C．﹣1D．6 2．（3分）（2015?河北）下列说法正确的是（） A．1的相反数是﹣1B．1的倒数是﹣1 C．1的立方根是±1D．﹣1是无理数 3．（3分）（2015?河北）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2015?河北）下列运算正确的是（） A．（）﹣1=﹣B．6×107=6000000 C．（2a）2=2a2D．a3?a2=a5 5．（3分）（2015?河北）如图所示的三视图所对应的几何体是（） A．B．C．D． 6．（3分）（2015?河北）如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（） A．△AB E B．△ACF C．△ABD D．△ADE 7．（3分）（2015?河北）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（） A．段①B．段②C．段③D．段④ 8．（3分）（2015?河北）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（） A．120°B．130°C．140°D．150° 9．（3分）（2015?河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（） A．B．C．D．

10．（3分）（2015?河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（） A．B．C．D． 11．（2分）（2015?河北）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（） A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2 12．（2分）（2015?河北）若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥1 13．（2分）（2015?河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（） A．B．C．D． 14．（2分）（2015?河北）如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（） A．1＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．﹣3≤a≤﹣2D．﹣10＜a＜﹣4 15．（2分）（2015?河北）如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N 分别为PA，PB的中点，对下列各值： ①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB 的大小．其中会随点P的移动而变化的是（） A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤ 16．（2分）（2015?河北）如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（） A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以 C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以二.填空题（4个小题，每小题3分，共12分） 17．（3分）（2015?河北）若|a|=20150，则a= ． 18．（3分）（2015?河北）若a=2b≠0，则的值为． 19．（3分）（2015?河北）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=．

2020年河北省中考数学试卷(含解析)

2020年河北省中考数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共48分） 1．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 2．墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（） A．+ B．﹣C．×D．÷ 3．对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 5．如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（） A．9 B．8 C．7 D．6

6．如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线．如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是（） A．a，b均无限制B．a＞0，b＞DE的长 C．a有最小限制，b无限制D．a≥0，b＜DE的长 7．若a≠b，则下列分式化简正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 8．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（） A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR 9．若＝8×10×12，则k＝（） A．12 B．10 C．8 D．6 10．如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边

2018年河北省中考数学真题及答案

2018年河北省中考数学真题及答案一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分） 1．（3分）下列图形具有稳定性的是（） A．B． C．D． 2．（3分）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（） A．4 B．6 C．7 D．10 3．（3分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（） A．l1B．l2C．l3D．l4 4．（3分）将9.52变形正确的是（） A．9.52＝92+0.52 B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52＝92+9×0.5+0.52 5．（3分）图中三视图对应的几何体是（）

A．B． C．D． 6．（3分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（） A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7．（3分）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）

A． B． C． D． 8．（3分）已知：如图，点P在线段AB外，且PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（） A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BC C．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C 9．（3分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：＝＝13，＝＝15：s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3．则麦苗又高又整齐的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 10．（3分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）