通信工程学院matlab课程设计报告

南京工程学院

课程设计说明书（论文）题目模拟信号的数字化

课程名称Matlab通信仿真设计

院(系、部、中心)通信工程学院

专业电子信息工程（传感网）

班级

学生姓名X X X

学号 2 0 8 1 1 0 7 3 2

设计地点信息楼C 216

指导教师潘子宇

设计起止时间：2014年1月10日至2014年 1 月14日

一、内容摘要 (1)

二、课程设计目的和要求 (2)

三、课程设计任务 (2)

四、课程设计软件介绍 (3)

五、课程设计原理 (4)

六、PCM编码及仿真参数设置 (9)

七、PCM解码及仿真参数设置 (11)

八、PCM串行传输模型及仿真参数设置 (13)

九、课程设计成品图 (14)

十、SCOPE端的最终波形图 (14)

十一、主要参考文献 (15)

十二、总结与体会 (15)

一、内容摘要

MATLAB软件是矩阵实验室的简称，是美国M a t h W or k s公司出品的商业数学软件, 可用于算法开发、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境, 广泛用于数字信号分析，系统识别，时序分析与建模，

神经网络、动态仿真等方面有着广泛的应用。主要包括MATLAB和Simulink两大部分。Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。.

构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB紧密集成，可以直接访问MATLAB 大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。

二、课程设计目的和要求

目的：

1、掌握使用Matlab语言及其工具箱进行基本信号分析与处理的方法。

2、用matlab和simulink设计一个通信系统，加深对通信原理基本原理和matlab应用技

术的理解；学习使用计算机建立通信系统仿真模型的基本方法及基本技能，学会利用仿真的手段对于实用通信系统的基本理论、基本算法进行实际验证；

3、提高和挖掘学生将所学知识与实际应用相结合的能力，学习现有流行通信系统仿真软件

MATLAB的基本使用方法，学会使用这些软件解决实际系统出现的问题；

4、培养学生的合作精神和独立分析问题和解决问题的能力；通过系统仿真加深对通信

课程理论的理解。

5、用MATLAB 完成模拟信号的数字化设计，掌握PCM编码、PCM解码和PCM串行传输

模型的设计。

要求：

学生根据所学知识独立完成基本设计任务；欢迎进行创新设计，经老师审核同意并在条件允许的情况下，可以自行命题。本课程设计以上机编写MATLAB程序或用Simulink仿真为主，大部分时间由学生上机操作，要求在规定时间内完成系统设计与实现。课程设计报告中要有详细的建模与仿真过程，要求程序完备，模型准确，给出仿真参数，对仿真结果做详细说明。

三、课程设计任务

任务一：PCM编码

PCM编码是脉冲编码调制的简称，是现代数字电话系统的标准语音编码方式。A律PCM 数字电话系统中规定：传输语音的信号频段为300~3400Hz，采样率为8000次/s，对样值进行13折线压缩后编码为8位二进制序列。因此，PCM编码输出的数码速率为64kbps。PCM编码的二进制序列中，每个样值用8位二进制码表示，其中最高比特位表示样值的正负极性，规定负值用0表示，正值用1表示。接下来的3位比特表示样值的绝对值所在的8段折现的段落号，最后4位的样值处于段落内16个均匀间隔上的间隔序号。在数学上，PCM编码较低的7位相当于对样值的绝对值进行13折线近似压缩后的7位均匀量化编码输出。

任务二：PCM解码

PCM解码器中首先分离并行数据中的最高位（极性码）和7位数据，然后将7位数据转换为整数值，再进行归一化、扩张后与双极性码相乘得出解码值。

任务三：PCM串行传输模型

在以上两个任务的基础上，建立PCM串行传输模型，并在传输信道中加入制定错误概率的随机误码。

四、课程设计软件介绍

MATLAB及Simulink建模环境简介

MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink 两大部分。

Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。

Simulink®是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。.

五、课程设计原理

基带信号的采样定理是指，对于一个频谱宽度为BHz的基带信号，可唯一的被均匀间隔不大于1/(2B)秒的样值序列所确定。采样定理表明，如果以不少于1/(2B)次/秒的速率对基带模拟信号均匀采样，那么所得到的样值序列就包含了基带信号的全部信息，这时对该序列可以无失真的重建对应的基带模拟信号。例如电话话音信号的最高频率为3400Hz，为了保证无失真采用样，对其采样的最低速率必须大于等于6800次/秒，考虑到实际低通滤波器的非理想特性，数字电话通信系统中规定采样率为8000次/秒。

为了保证在足够大的范围内数字电话话音具有足够高的信噪比，提出了非均匀量化：在小信号时采用较小的量化间距，而在大信号时采用大的量化间距。在数学上，非均匀量化等价于对输入信号进行动态范围压缩后在进行均匀量化。小信号通过压缩器时增益大，大信号通过压缩器时增益小。这样就是的小信号在均匀量化前得到较大的放大，等价于比较小间距直

接对小信号进行量化，而已较大间距对大信号进行量化。在接收端要进行相应的反变换，即扩张处理，以补偿压缩过程引起的信号非线性失真。中国和欧洲的PCM数字电话系统采用A律压缩方式，即：

Y= Ax/(1+lnA) 0< x≤1/A

(1+lnAx)/(1+lnA) 1/A

其中，A是压缩系数为87.6，y是归一化的压缩器输出电压，x为归一化的压缩器输入电压。

图1-7 A律对数压缩特性

实际中，A压缩律通常采用13折线来近似，十三折线如下图，图中先把x轴的（0,1）区间分为8个不均匀段。

图1-8 13折线示意图

其具体分法如下：

将区间（0,1）一分为二，其中点为1/2，取区间（0,1/2）作为第八段；

将剩下的区间（0,1/2）再一分为二，其中点为1/4，取区间（1/4,1/2）作为第七段；

将剩下的区间（0，1/4）再一分为二，其中点为1/8,取区间（1/8,1/4）作为第六段；

将剩下的区间（0,1/8）再一分为二，其中点为1/16,取区间（1/16,1/8）作为第五段；

将剩下的区间（0,1/16）再一分为二，其中点为1/32,取区间（1/32,1/16）作为第四段；将剩下的区间（0,1/32）再一分为二，其中点为1/64,取区间（1/64,1/32）作为第三段；

将剩下的区间（0,1/64）再一分为二，其中点为1/128,取区间（1/128,1/64）作为第二段；最后剩下的区间（0,1/128）作为第一段。

然后将y 轴的（0,1）区间均匀的分成八段，从第一段到第八段分别为（0,1/8）,（1/8,2/8）、（2/8,3/8）、（3/8,4/8）、（4/8,5/8）、（5/8,6/8）、（6/8,7/8）、（7/8,1）。分别与x 轴的八段一一对应。

模拟信号的数字传输是指把模拟信号先变换为数字信号后，再进行传输。由于与模拟传输相比，数字传输有着众多优点，因而此技术越来越受到重视。此变化成为A/D 变换。A/D 变换是把模拟基带信号变换喂数字基带信号，尽管后者的带宽会比前者大得很多，但本质上仍属于基带信号。这种传输可直接采用基带传输，或经过熟悉调制后再做频带传输。

A/D 变化包括抽样、量化、编码三个步骤，如图：

图1-1模拟信号数字化流程图

图中，抽样完成时间离散量化过程，所得m （KTs ）为PAM 信号；量化完成复制离散化过程，所得mq(kTs)为多电平PAM 信号；编码完成多进制到二进制的变化过程，所得s(t)是二进制编码信号。

5.1抽样

所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号，该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。抽样的抽样速率下限是由抽样定理确定的。抽样包括两种情况：低通型连续信号抽样、带通型连续信号抽样。

A 、低通型连续信号的抽样

定理内容：抽样定理在时域上可以表述为：对于一个频带限制在（0，f H）Hz内的时间连续信号f(t),如果以Ts≤1/(2f H)秒间隔对其进行等间隔抽样，则f（t）将被所得到的抽样值完全确定。模拟信号的抽样过程如下图。

图1-2模拟信号抽样的过程示意图

下图分析可知模拟信号抽样过程中各个信号的波形与频谱。

图1-3抽样过程中的信号波形与频谱

以下为两种情况下的频谱分析结果。但抽样频率小于奈奎斯特频率时，即如果w s<2w H，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，如图所示：当抽样频率大于或等于奈奎斯特频率时，接收端回复出来的信号才与原信号基本一致。

图1-4两种情况下的抽样信号频谱分析

应该注意的一点是：抽样频率并不是越高越好。只要能满足抽样频率大于奈奎斯特频率，并留有一定的防卫带即可。

B、带通信号的抽样定理

实际中遇到的许多信号时带通型信号，模拟信号的频道限制在f L～f H之间，f L为信号最低频率，fH为最高频率。而且当f H>B，其中B=f H-f L时，该信号通常被成为带通型信号，其中B为带通信号的频带。

对于带通信号，如果采用低通抽样定理的抽样速率f s≥2f h，对频率限制在f L与f H之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求，如图所示。

图1-5带通信号的抽样频谱

定理内容：一个带通信号f（t），其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fh-fl，如果最小抽样速率fs=2fh/n，n是一个不超过fh/B的最大整数，那么f（t）就可以完全由抽样值确定。

下面两种情况说明：

（1）若最高频率fh为带宽的整数倍，即fh=nB。此时fh/B=n是整数，m=n，所以臭氧速率fs=2fh/m=2B.

（2）若最高频率fh不为带宽的整数倍，即fh=nB+kB，0

此时，fh/B=n+k,由定理知，m是一个不超过n+k的最大整数，显然，m=n，所以

能恢复出原信号f（t）的最小抽样速率为：

fs=2(fL+fH)/(2n+1)

式中n是一个不超过fH/B的最大整数，0

C、量化

所谓量化，就是把经过抽样的得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的点评，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。模拟信号进行平顶抽样后，其抽样值还是随信号幅度连续变化的。当这些连续变化的抽样值通过噪声信道传输是，接收端不能准确地估值所发送的抽样。如果发送端用鱼线规定的有限个电平来表示抽样值，且电平间隔比干扰噪声大，则接受端将有可能准确地估值所发送的抽样。因此，有可能消除随机噪声的影响。由于量化在连续抽样值和量化值之间产生误差，称为量化误差。模拟信号的量化可以采用两种方式：均匀量化和非均匀量化。

均匀量化

如果用相等的量化间隔对抽样得到的信号做量化，那么这种量化方法称为均匀量化。在均匀量化中，没个量化区间的量化点评取在各区间的中点。

其量化间隔△i取决于输入信号的变化范围和量化电平数。若设输入信号的最小值和最大值分别为a和b表示，量化电平数为M，则均匀量化时的量化间隔为△i=（b-a）/M量化器输出为x=x l。

图1-6均匀量化特性与量化误差曲线

量化器的输入与输出关系可用量化特性来表示，语言编码常采用上图所示输入-输出特性的均匀量化器，当输入m在量化区间mi-1≤m

≤mi变化时，量化电平qi是该区间的中点值。而相应的量化误差eq=m-mq与输入信号幅度m之间的关系曲线如上图所示。

过载区的误差特性实现性增长的，因而过载误差比量化误差大，对重建信号有很坏的影响。在设计量化器是，应考虑输入信号的幅度范围，是信号幅度不进入过载区，或者只能以极小的概率进去过载区。上述的量化误差eq=m-mq通常称为绝对量化误差，它在每一个量化间隔内的最大值均为△/2。

均匀量化广泛应用于现行A/D变换接口，例如在计算机中，M为A/D变化的位数，常用的有8位、12位、16位等不同精度。

六、PCM编码器模型及参数设置

PCM系统的原理方框图如下图所示，同种，输入的模拟信号m（t）经抽样、量化、编码后变换成数字信号，经心道传送到接收端的译码器，由译码器还原出抽样值，再经过低通滤波器滤出模拟信号。其中，量化与编码的组合成为A/D变换器；而译码与低通滤波的组合成为D/A变换。

图1-10 PCM通信系统方框图

参数设置如下：

（饱和，限制信号变化范围）（输出输入的绝对值）

（A律压缩器，对输入信号进行A律压缩）（增益，将模块的输入乘以一个数值）

（量化，以指定的时间间隔离散化输入）

（混合，将几条输入连线组合成一条向量连线）（显示输入的值）

（继电器，在两个常数中选出一个作为输出）

七、PCM解码器及参数设置

参数设置如下：

（解混，将向量信号分解为多个信号）

（产生各模块的简积或商）

八、PCM串行传输模型及参数设置

参数设置：

（实现一个采样周期的零阶保持）（把数据打成帧格式）

（缓冲器）（二进制对称通道）

（将一列数据变成矩阵）

（产生一个正弦波）（显示仿真期间产生的信号）

系统总参数

九、课程设计成品图（见附图）

十、SCOPE端的最终波形图（见附图）

十一、主要参考文献

【1】潘子宇.《Matlab通信仿真设计指导书》. 南京工程学院 .2013

【2】张化光, 刘鑫蕊, 孙秋野. MATLAB/SIMULINK实用教程. 北京:人民邮电出版社, 2009

【3】樊昌信, 曹丽娜. 通信原理. 北京:国防工业出版社,2008

十二、总结与体会

通过这次的课程设计，我们对通信系统有了更进一步的认识，尤其是在系统设计方面，一周的课程设计，让我们领教了MATLAB矩阵实验室强大的功能和实力。Matlab是一个基于矩形运算的软件，它的编程效率很高，可扩展性强。通过在Simulink环境下对系统进行模块化设计与仿真，使我们获得两方面具体经验，第一是MATLAB中Simulink功能模块的使用方法，第二是图形化和结构

化的系统设计方法。

虽然我做的题目二：模拟信号的数字化相对其他两个题目的课程设计比较简单，但在整个课程设计过程中还是遇到很多现实的问题，比如许多不了解模块参数难以正确设置，参数设置的不理想因此总是会出现波形失真的现象等问题。但是通过上网查找资料和查询参考书能够让我更好的完成此次设计。同时这次设计也让我能够更好的对应用工具MATLAB有一个进一步的了解和应用。

在学习MATLAB理论基础后，我们又在此基础上通过利用MATLAB仿真真正的看到了通信中传输信息的一系列的问题。比如说要使信号不失真的能够传输到接收端就要考虑很多的因数。在发送端要注意噪声的加入，尽量的减少噪声进入信道中，以免在接收端使信号失真度过大而不能够恢复成原来的信号。而在接收端，采用哪种解调方式能够更好的恢复出原来的信号。

通过此次课程设计，我又巩固了一遍上学期所学到的《通信原理》的知识，并且对matlab软件的使用，又熟悉了一遍，现在能更加娴熟的运用simulink功能，可谓是受益匪浅。

一开始，实验进行的还算顺利，但一直都做不出想要的结果来，途中遇到了很大的障碍与艰难，在经过一次又一次细致调试之后，在老师和同学的齐力帮助下，终于达到了要求。

在几天的时间里，我仅仅是学习了一点点皮毛，想要进一步掌握，还需要在我以后的实际运用里不断学习，改进自己的不足之处。让自己能够有所进步，有所成长。最后感谢潘教师不厌其烦耐心的讲解和同学们的在课程设计中的热心帮助。