第1课 正数和负数(1)
1.1正数和负数(1)--上课用
有限小数 ①____________( 如 1.8)；
· 无限循环小数 ②__________________(如 0.3)．
4.甲冷库的温度是-12 ℃，乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃，
则乙冷库的温度是________.
2.某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知 识来解释说明，下列说法合理的是（ ） A.如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债，外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
C.“增加2 Kg”与“减少-6 Kg”
D.“你比我高3 cm”与“我比你胖5 kg” 2.规定向东行驶为正，则向东行驶－100 m的意义___________． 3.长江某水文检测站，正常水位是10 m，规定高于正常水位 记为正，低于正常水位记为负.记录表上有3次记录分别为+1.5,0,
-1.6，这三次记录表示的实际水位分别是
+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面
的“+”、“－”号叫做它的符号． 思考：0是正数么？是负数么？ 结论：0既不是正数，也不是负数,是正数，负数的分界点． 备注：引入负数以后，0的意义不仅仅表示“没有”，还可以表示
一个确定的量。
二.讲授新课(1)——正数负数的定义
题型一：判断所给的数是正数还是负数
[备注] 1．具有相反意义的两个量通常分别由三部分组成： (1) 一组反义词；(2)数据；(3)单位． 2．具有相反意义的两个量，若规定其中一个量为正数，则另一 个量就是负数．
三.讲授新课（2）——正数负数的应用
1.用正数和负数表示具有相反意义的量
练习1.下列叙述中，表示相反意义的量的是( A.“向东走8 m”与“向北走6 m” B.“盈利500元”与“亏损160元” )
人教版七年级数学上册第一课教案1.1正数和负数(1).doc
附板书：课题： 1.1 正数和负数（1）
小学所学数分类：现所学的数：
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．
活动四：尝试解释0的含义
课件展示海拔高度表示图和温度表示图
问题6:0仅仅表示没有吗？
学生思考并讨论。
师小结并板书。
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性
课堂练习
教科书第5页练习
课堂小结
1、整数：如 0 1 2 100 5021、正数（0以外的自然数、正分数）（数前加＋号或不加＋号）
2、分数（含小数）2、0（不仅仅表示没有，还是正负数的分界）
现不够用了，怎么办？3、负数（与正数相对）（数前一定加﹣号）
负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．
这些问题都必须要求学生理解．
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．
师强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．
正数与负数(1)
课堂小结
• 本节课主要学习用正、负数定义，能用正、负数表示现实世界中 具有相反意义的量，并理解有理数的定义和两种分类方法．要能正确 地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数．
当堂检测 • 1．判断题 • （l）0是自然数，也是偶数（ ） • （2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ） • （3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ） • （4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200 元就可记作－200元（ ） • （5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－ 10米（ ） • （6）温度0℃就是没有温度（
教学重难点
1教学重点： 会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的 意义。， 2教学难点： 能用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量， 会将有理数分类.
教学方法
• 鉴于教材特点及初一学生模仿能力较强，选用引导发现教学法。让学 生通过观察图片并判断初步感知生活中的正数、负数及有理数的应用， 在初步感知的基础上找一找、说一说身边的正数与负数，充分运用多 媒体教具学具，让学生交流探讨，使每个学生都动起来，整个教学过 程中充分发挥学生的想象能力，体现他们学习的主体性，
教学过程
• • • • • 一、课前延伸： （1）用正、负数表示下列问题中的数据 1.如果收入为正，某人月收入1200元记作 ，月支出800元记作 ； 2.如果弹簧伸长为正，那么弹簧伸长3厘米记作 ，缩短2厘米记作 3.水文站在记录水位变化时，将水位上升记为正，水位上升2.5米记作 水位下降1.8米记作 ，水位不升不降记作 ； （2）把下列各数分别填在合适的括号里 -8 10.5 0 13 -0.5 6 整数{ } 分数{ 负数{ } }
• • • • •
1.1正负数
可表示为？？
（1）具有相反意义是什么？ （2）具有数量是什么？
例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变 化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国 减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国 增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的
增长率. 答：六个国家这一年商品进出口总额的增
2．如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示 向西走60 m .
3．如果水位升高3 m时水位记作+3 m，那么水位 下降3 m时水位变化记作 不降时水位变化记作 0 －3 m，水位不升 m.
4．月球表面的白天平均温度零上126 º C，记 作 记作 ＋126 º C，夜间平均温度零下150 º C,
日本
－7.3%
意大利
7.0%
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？ 中、意 哪些国家的服务出口额减少了？ 美、德、英、日
哪国增长率最高？哪国增长率最低？ 意大利增长率最高； 日本增长率最低.
某五年间下列国家年平均森林面积(单位：m 2)的变化情况是： 中国减少866，印度增长72，韩国减少130， 新西兰增长434，泰国减少3 247，孟加拉减少88. (1)写出这些国家在这五年间年平均森林面积的 增长量. (2)哪个国家森林面积减少最多？ (3)通过对这些数据的分析，你想到了什么？
回顾本节课所做的练习，请同学们谈谈引入负
数的好处．
1．教科书习题１.１第１~６题. 2.．找三个生活中含有正数、负数的例子，并解释 其中相关数量的含义．
－150
º C.
补充练习 5．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 －2.5 万元，今年盈利了3.2万元，记作＋3.2 万元． 6．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐 市高于海平面918 m，记作海拔＋918 m；吐鲁番 －155 m． 盆地最低处低于海平面155 m，记作海拔 7．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向 北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记作 ＋75 km（或 75 km），汽车向南行驶100 km， 记作 －100 km．
《1.1正数和负数(第1课时)》教学设计
《1.1正数和负数(第1课时)》教学设计第一篇：《1.1正数和负数(第1课时)》教学设计《1．1正数和负数（第1课时）》教学设计一、内容和内容解析 1．内容正数和负数的意义。
2．内容解析引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要。
本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础。
通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量．在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量。
二、目标和目标解析 1．教学目标（1）体会引入负数的必要性；（2）了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。
2．目标解析（1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性；（2）学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”，“收入”与“支出”等）说明负数的含义。
在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量。
三、教学问题诊断分析学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限。
在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难。
这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致。
突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量。
本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量。
1.1正数和负数(第1课时)教案
1.1正数与负数的教案第1课时学习目标1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.掌握正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.教学重点感受负数引入的重要性.教学难点掌握正数、负数及0的意义.教学过程一、旧知复习今天我们正式开始七年级数学的学习，我是你们的数学老师.下面我先做一个自我介绍，我叫xxx,今年31岁，身高1.59米，体重60.5千克.我在说一下我们班的情况，我们是七年级（6）班，共50个学生，其中女生有30个，占全班人数的60％……问1：老师刚才得那段话中出现了几个数？分别是哪些？6个数，分别是31，1.59，60.5，50，30，60％.问2：将这些数按以前学过的数的分类方法来分类.整数：31,50,30分数：1.59,60.5,60％以前学过的数主要有两大类，分别是整数和分数（小数）.问3：在生活中仅有整数和分数够用吗？以前学过的数已经不够用了，有时候需要比0小的数.今天我们就来学习这类数.二、情景导入在日常生活中，经常遇到数的表示与数的运算的问题，阅读下列三个例题，思考并回答其中的问题.（1）2022年1月某天北京的温度为－3℃～3℃．“-3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？“-3”的含义是零下3摄氏度，这一天北京的温差是6℃.（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油菜籽产量比上一年增长-2.7％，“增长-2.7％”表示什么意思？“增长-2.7％”表示减少2.7％.（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况，（单位：元）收支情况表 _年_月这里，“结余-1.2”是什么意思？结余“-1.2”表示亏空1.2元.三、新知讲解上述例子中出现的数“-3,3,1.8％，-2.7,3.5,8.5，-4.5,4.0，-5.2，-1.2”，分别属于什么数？3,1.8％，3.5,8.5,4.0是正数.-3，-2.7％，-4.5，-5.2，-1.2是负数.你能归纳出正数和负数的概念吗？1.正数和负数的定义像3,1.8％，3.5这样大于0的数叫做正数.像-3，-2.7％，-1.2这样在正数前面加上符号“－”（负）的数,叫做负数，-1.2读作“负1.2”.注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加“+”号，一个数前面的“+” “－”号叫做它的符号.正数前面的“+”号可省略不写，但负数前面的“－”号不能省略.一般的，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”0 既不是正数也不是负数.2.现阶段学习的数的种类：正数负数 03.0只表示没有吗？引入正负数后，0不再简简单单的只表示“没有”. 它具有丰富的意义，还可以表示一个确定的量.如：1.空罐中的金币数量；2.温度中的0℃；3.海拔0m ；4.水库的标准水位；5.身高比较的基准；6.正数和负数的界点；四、典例精析1.指出下列各数的符号(口答)+7；-2.6；9+7的符号是“+”；-2.6的符号是“-”；9的符号是“+”.2.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.(口答)31.283,0134--+-，，，，％正数是：+3,13％；31.28.4---负数是：，，五、针对练习1.指出下列各数的符号(口答)5；-3；3.75的符号是“+”；-3的符号是“-”；3.7的符号是“+”.2.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.(口答)217,03--9，，，8.3，-3.14 9,8.3正数是：；217 3.143---负数是：，，3.下列关于“0”的说法正确的个数是（ B ）①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃等；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数A.3B.4C.5D.6注意：“非负数”就是“不是负数”，包括正数和0；“非正数”就是“不是正数”包括负数和0.六、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.“非负数” 包括正数和0；“非正数” 包括负数和0.七、作业布置见精准作业八、板书设计。
1.1.1正数和负数的概念(第1课时)
1．1．1 正数和负数的概念（第1课时）〔教学目标〕知识与技能：了解负数产生是生活、生产的需要；过程与方法：掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；情感、态度与价值观：理解具有相反意义的量的含义。
〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点；正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。
〔教学过程〕一、负数的引入我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。
人们由记数、排序，产生了数1，2，3……；为了表示“没有”、“空位”引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？（3）2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。
－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示增长2.7％。
像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数。
像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。
根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，…就是3、2、0.5、1/3，…。
这样，一个数由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。
请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和绝对值。
二、对数“0”的重新认识大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
1.1 正数和负数(第一课时)教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册
一、导入新课
1.情景引入 1
2.情景引入 2
3. 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？
学生：(1) 预计明天白天某地的温度为- 3℃~3℃。
(2) 电梯楼层标数-1、-2
(2) 某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少 3.5%，
意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%。
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。
练习 1.
2010 年我国全年平均降水量比上年增加 108.7mm，2009 年比上年减少81.5mm，2008 年比上年增加 53.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
练习 2.
如果把一个物体向右移动 1 m 记作移动+1m,那么这个物体又移动了-1m 是什么意思？如何描述这时物体的位置？
1.正数和负数的定义。
2.正数和负数的意义。
1.1正数和负数(第1课时定义)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
知识回顾
✓ 什么正数，负数？与原来学的数学有什么关系？
情景引入
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度. 如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”?
零上3摄氏度
1.1 正数和负数
第一章 有理数
正数和负数的定义
| 1.1 正数和负数 第1课时 |
学习内容
学习目标
1.通了解正数和负数的产生，.能判断正数和负数. 2.结合实例说出0表示不同的意义； 3.会用正、负数表示具有相反意义的量，并能说出正负数所表示的意义.
学习重点
判断正数和负数.
学习难点
用正、负数表示具有相反意义的量
解:(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示; (2) 50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量 比标准质量少27g.
针对练习
1.一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运 动．
(1) 如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作____-_5_m____. (2)如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体__向__东__运__动__6_m_.
7.如果80 m表示向东走80m，那么-60 m表示（
）
8.如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化
记作（ ）m，水位不升不降时水位变化记作（ ）m.
9.月球表面的白天平均温度零上 126 ℃，记作℃，夜间平均温度零下
150 ℃，记作（
）
10.观察下面一组数，探究其中的变化规律。 -1，3，-5，7，-9，11，_____，_____……根据其变化规律，先填空，
1.1《正数与负数》 课件(新课标版) (1)
分享展示
2.笔头展示 请大家完成书本第4页的练习题，要求： 先独立思考自主解决，完成后对子结合 交流，最后我们进行班内公开展示。
总结检测：
1.小结 谈谈你这节课有哪些收获，把本节重点知 识进行总结梳理。2 Nhomakorabea当堂训练
要求：下面共三组检测题，差生必须独立 完成A组题目，中等偏上学生必须完成A、 B两组题目，在完成自己任务后，可以做 上一层的题目。学有余力的同学可以完 成C组题目。
A组：基础在线 1.判断下列说法对不对： ①如果用+3表示收入3万元，那么－1则表示支 出1万元.（ ） ②小红测得屋内温度是+8℃，说明是零上8℃， 小明测得屋外的温度是0，小明就说屋外没有温度， 他的根据是0表示没有.（ ） ③如果向东走5步用+5表示，小亮走了－7步， 小亮实际向西走了7步.（ ） ④在同一个问题中，一个正数表示的量和一个 负数表示的量肯定具有相反的意义.（ ）
合作交流
1.对子交流 ①.对子互说思考图中正数、负数的含 义各是什么？如果某地的海拔高度 用0表示时是什么含义？ ②．对子互相再举几个用正数和负数 表示数量的实际例子。 2.小组交流 上面问题中两人不能解决的在小组中 交流。
分享展示
1.口头展示 结合指导中老师设计的问题，让小组长 抽签排顺序的方式让小组选派代表展示 本组成员的收获与体会。尽量鼓励让中 等偏下的学生说。也可以把本组没有解 决的问题展示出来请别组成员帮助解决。
旧知回顾
1.什么叫正数？ 2.什么叫负数？
正数和负数
第二课时
学习目标
正确理解正数、负数的概念，并且人人能 正确运用正负数去表示相反意义的量。
自研自探
请大家认真阅读课本第4页的文字及图表， 1.注意思考中提出的问题. 2.结合黄色小卡片的内容总结“0”都表示 哪些意义？ 要求：坐姿端正，认真看书，独立自学， 安静思考，把上面问题的答案记录下来， 以备交流，时间4分钟。
正数与负数(第1课时)
检查自学效果,教师点评
1, 负数的符号书写要规范. 2, 0既不是正数也不是负数.
到现在我们学过哪些数？
正数 [过去学过的那些数(零除外)]
数
零面 带一个“-”号)
当堂训练(一)
1、“一个数，如果不是正数，必定就是负 数.”这句话对不对?为什么? 2、下列各数中,哪些是正数?哪些是负数? +6； -21； 54；0； 22/7； -3.14； 0.001；-999 答：正数有： +6； 54； 22/7； 0.001。 负数有： -21； -3.14； -999。
第2章
有理数
第一课时
负数、正数
学习目标
1.理解相反意义的量的意义。 2.能用负数、正数表示相反意 义的量。 3.理解正数、负数、零.
回忆：小学我们学过哪些数？
自然数：0、1、2、3、…
数
零
分数(小数)
探究问题 1.A地温度零上10度，B地温度零下 10度，A、B两地温度都记为10度， 行吗？
2.甲赢利2000元、乙亏折2000元。 如果甲、乙两人都记为2000元。你 能明白甲是赢利还是亏折2000元？
自学指导
阅读P13---17.思考: 1.怎样表示具有相反意义的量呢?能否
从天气预报的电视屏幕上出现的标记 中，得到一些启发呢? 2.你发现了哪些新数? 有什么特点？ 3.什么样的数是负数？什么样的数是 正数？+5与-5有区别吗？+5和5呢？ 4.零是正数还是负数？
1、“一个数，如果不是正数，必定就 是负数.”这句话对不对?为什么?
答：不对。因为一个数，如果不是正数就 有可能还有0，而0既不是正数,也不是负 数。
练
习
1、你举出的两个具有相反 意义的量，并用正数或负数 来表示 2、在中国地形图上，在珠 穆朗 玛峰和吐鲁番盆地处 都标有表明它们的高度的数， 如图所示.这个数通常称为 海拔高度，它是相对于海平 面来说的.请说出图中所示 的数8848和-155表示的实 际意义。海平面的高度用什 么数表示?
第一章 第1课 正数和负数(1)
解：记作＋140 元 因为基准是 160 元，360－200＝160 120－(－40)＝160 ∴300－160＝140(元)
谢谢！
(2)1 小于 2， －1 小于 2,0 小于 2,3 大于 2， －1.5 小于 2 答：上述课桌有 4 张合格．
2．如图所示，李芳家住黄河边的某市，黄河大堤高出此市区 20 m，另有市里铁塔高约 58 m，是此市的一大景观．李芳 和好朋友林雪燕、明明出去玩，李芳站在黄河大堤上，林 雪燕站在地面上放风筝，顽皮的明明则登上铁塔顶． 李芳说：“以大堤为基准，记为 0 m，则林雪燕所在的位置 为－20 m，明明所在位置高为＋58 m．”
明明说：“以铁塔顶为基准，记为 0 m，则林雪燕所在的位 置高为－58 m，李芳所在的位置高为－38 m．” 林雪燕说：“明明的位置比我高 58 m”．他们谁说得对？
解：明明和林雪燕说得对 李芳的说法应改为：以大堤为基准，林雪燕所在位置是－ 20 m，明明所在位置是＋38 m
3．数学俱乐部有个秘密的记账方式，里面的成员都知道：当 收入 360 元时，记作＋200 元，收入 120 元时，记作－40 元，如果支出 300 元，应如何记账？说说你是怎样发现这 个秘密的？
PPT课程
主讲老师:
第一章
Hale Waihona Puke 有理数第1课 正数和负数(1)
1． 课桌高度比标准高度高 2 毫米记作＋2 毫米， 那么比标准高 度低 3 毫米记作什么？现有 5 张课桌，量得它们的高度比 标准高度分别高＋1 毫米，－1 毫米，0 毫米，＋3 毫米，
－1.5 毫米，若规定课桌的高度比标准高度高最多不能超过 2 毫米， 低最多不能超过 2 毫米就算合格， 那么上述 5 张课 桌中有几张合格？ 解：(1)－3 毫米
1.1正数和负数(1)课件
拓展题
7、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,
由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相 等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如 下表:
星期 一 增减 二 三 四 五 六 日
-5
+7
-3
+4
+10 -9
-25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车 比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多 少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
答：这表明这个死海湖的海拔高度为-392m 即低于海平面392m。
6 观察下列排列的每一列数,研究它的
排列有什么规律?并填出空格上的数.
1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
(1)
今日作业
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
思考（一）
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运 算的问题。例如，
1、天气预报2003年11月某天北京的温度为 -3~3 C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多 少？
。
。
这天的最高温度是零上3 C，最低温度是零 。 。 下3 C，温差是6 C。
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？ 分别是什么？你能将这些数按以前学过 的数的分类方法进行分类吗？
答：共出现了8个数，分别是：
7，1.67，64.5，28，5，50，27，54%
7，28，5， 50，27 1.67，64.5， 54%
问题2:那么在实际生活中仅有整数和分 数够用吗?你能举例说明吗?
（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约 汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。 （5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为 正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零 上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。
正数和负数1
练习：教科书第3页 1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年 增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年 平均降水量比上年的增长量. 答：2010年：+108.7 mm；2009年：－81.5 mm； 2008年：+53.5 mm.
3.下列结论中正确的是
（ D）.
(A)0既是正数，又是负数
(B)0是最小的正数
(C)0是最大的负数
(D)0既不是正数，也不是负数
观察下图，试着说明它们的海拔高度．
8844
0
-155举几个生活中含有正数、负数的例子，并解
释其中相关数量的含义.
示什么意思？
（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况： 收支情况表 年 月 日期 结余 收入（+） 或支出（－）
3.50
－4.50 －5.20
注释
2日 8日 12日
卖废品 4.00 买圆珠笔、铅笔芯 －1.20 买科普书，同学代付
什么意思？
8.50
增长率. 答：六个国家这一年商品进出口总额的增
长率是：美国－6.4%，德国1.3%， 法国－2.4%，英国－3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%.
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那
么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增
长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
• 引入负数以后，“增长”就 有了普遍的含义：如果增长 量为正数，那么就是我们以 前所说的真正的增长，如果 增长为负数，这就是我们以 前所说的减少，但可以理解 在同一个问题中 , 分别用正数与负数表示 为负增长。所以，以后遇到 相反 具有 _____ 的意义. 增长时，其增长量可正也可
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主讲老师:
第一章 有理数
第1课 正数和负数(1)一、知识储备
1. (1)地上3楼记作＋3楼，地下1楼记作－1楼； (2)零上5 ℃记作＋5 ℃，零下5 ℃记作－5 ℃； (3)电梯上升10米记作＋10米，下降10米记作 ________ －10米 . (4)收入100元记作＋100元，支出100元记作 ________ －100元 .
四、拓展提升
16. 找规律： (1)1，－2，3，－4，5，－6，…，第7项是________ ； 7 (2)1，－4，9，－16，25，…，第7项是________ ； 49
(3)1，－1，1，－1，…，前100项的和是________ ； 0
(4)x，－3x，5x，－7x，9x，…，第10项是________ －19x ．
支出50元记作__________ －50元 ； (3)如果向北走30 m记作＋30 m，那么－45 m表示____________ 向南走45 m ， 原地不动记作__________. 0m
6. (例3)填空：
(1)如果向左走10米记作＋10米，那么－20米表示_________________ ； 向右走20米
＋150元表示__________ 浪费350元 ． 节约150元 ；－350元表示__________
5. 用正数或负数表示下面的量： (1)如果向东走50 m记作＋50 m，那么向西走20 m记作__________ －20 m ；
(2)如果支出90元记作－90元，那么收入100元记作__________ ＋100元 ，
9. 4个数－3.14，0，1，2中是负数的是( A )
A. －3.14 B. 0 C. 1 D. 2
10. 填空： (1)向北走10米记作＋10米，那么－8米表示 ___________ 向南走8米 ； (2)竞赛中，如果加10分记作＋10分，那么扣20分记作_________ －20分 ；
(3)在一次机器零件检查中，如果超出标准质量2 g记作＋2 g，
那么－3 g表示_________________. 低于标准质量3 g
第2关
1 11. 在＋3，0.5，0，－ ，7各数中，是正数的有( D ) 2 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3 12. 在＋8，2.5，－1.7，－ ，0各数中，负数有 ( C ) 2 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2. (例1)把下列各数填入相应的位置(写编号)：
1 ①3，②－5，③－15%，④3.14，⑤0，⑥－ . 2 (1)是正数的有________________ ； ①④
(2)是负数的有________________ ； ②③⑥
(3)既不是正数也不是负数的有__________ ． ⑤ 3. 把下列各数填入相应的位置(写编号)： 22 ①－1.4，②2，③0，④0.12，⑤ ，⑥－55%. 7 (1)是正数的有________________ ； ②④⑤ (2)是负数的有________________ ； ①⑥ (3)既不是正数也不是负数的有__________. ③
14. (1)飞机上升－30米，实际上就是_______________ 飞机下降30米 ；
(2)向左走－30米，实际上就是_________________ ； 向右走30米 (3)甲给乙－30元，实际上就是_________________ ； 乙给甲30元 (4)身高比1.7米高－0.1米，实际身高是__________ ． 1.6米 15. 下列说法错误的是( D ) A. 0是最小的自然数 C. 0是整数 B. 0既不是正数也不是负数 D. 一个数不是正数就是负数
13. 把下列各数填在相应的位置上(填序号)： 1 4 ①－12，② 0.2，③－ ，④＋ ，⑤ 0，⑥－30%. 5 7 正数：____________________ ； ②④
负数：____________________ ； ①③⑥
既不是正数也不是负数：________________. ⑤
第3关
知识点2：正负数的意义
4. (例2)用正数或负数表示下面的量： (1)如果把零上的温度规定为正，那么零下3 ℃记作__________ －3 ℃ ， 零上23.5 ℃记作__________ ； ＋23.5 ℃ ，零摄氏度记作__________ 0℃ (2)若节约100元记作＋100元，则浪费200元记作__________ －200元 ；
二、新课学习
知识点1：正负数的概念 大于零 的数叫正数，如＋3，＋0.5，＋10. (1)正数： ________ 小于零 的数叫负数，如：－1，－5，－10. 负数： ________ 注：① ________ 既不是正数也不是负数. 0 ②“＋”可省略，如：＋2＝2，但“－”不可省略. (2)正数和负数分别表示________ 相反 意义的量.
(2)体重增加2公斤记作＋2公斤，那么体重减少3公斤记作增加 ____________ 公斤； －3 (3)向左走－10米的实际意义是_____________ 向右走10米 ； (4)体重增加－2公斤的实际意义是______________ 体重减少2公斤 ．
7. 填空：
(1)收入－100元的实际意义是____________ 支出100元 ；
(2)向东走－5米的实际意义是____________ 向西走5米 ； (3)答对10题记作＋10题，答错5题可记作答对________ 题； －5 (4)盈利500元记作＋500元，亏损200元也可记作盈利________ －200 元.
三、过关检测
第1关 8. 如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( B ) 1 1 A. ＋3 B. －3 C. ＋ D. － 3 3
17. 一组按规律排列的式子：
b 2 b5 b 8 b11 － ， 2 ，－ 3 ， 4 … a a a a
b14 (1)第5个式子是_________ ； a5 b 29 (2)第10个式子是________. a10
谢谢！