实验9 最小二乘法

小学二年级 上学期 数学《乘法口诀表》参考教案

《乘法口诀表》参考教案 教学内容： 苏教版小学数学二年级上册第83页乘法口诀表，第84页“想想做做”。 教学目标： 1．使学生在整理并填写乘法口诀表的过程中，更加系统地掌握1～9的乘法口诀，进一步提高应用乘法口诀计算表内乘、除法的能力。 2．使学生在探索并发现表中乘法口诀排列规律的过程中，进一步培养思维的条理性，感受探索的乐趣，树立学好数学的信心。 教学过程： 一、导入 提问：请同学们想一想，我们已经学习过哪些乘法口诀？ 指出：今天这节课，我们一起来整理学过的乘法口诀。 出示教科书第83页的乘法口诀表，揭示课题。 二、整理 1．整理乘法口诀表。 谈话：请大家观察乘法口诀表，你能看出已经填好的乘法口诀是怎样排列的吗？ 提问：其余的空格应该是哪些乘法口诀呢？你能按规律把这张乘法口诀表填完整吗？ 学生在书上的乘法口诀表中填写口诀。 谈话：刚才，同学们已经发现了乘法口诀表中口诀的排列是有规律的，并已根据规律把乘法口诀表填写完整。请按顺序先横着读一读口诀，再竖着读一读，检查自己填写的口诀是不是正确。 学生读口诀。 谈话：通过填写乘法口诀表和读表中的口诀，你有什么发现？先把你的发现在小组里说一说，再从小组里推选一位代表，在全班汇报你们小组的发现。 学生交流时，引导学生用自己的语言把发现的规律表述清楚。 2．应用乘法口诀表进行练习。 指口诀表中的某一句口诀，让学生根据这句口诀说出相应的乘法算式和除法算式。并让学生两人一组照样子进行练习。 3．要求学生看着乘法口诀表，从“一一”到“一九”，从“一二”“二二”到“二

九”，从“一三”到“三三”再到“三九”……这样拐着弯把乘法口诀完整地读一读。 指出：能这样“拐弯”背出乘法口诀，可以帮助我们能很快用口诀去计算。 【设计说明：整理乘法口诀表，为学生提供了独立探索的机会。先让学生把乘法口诀表填写完整，初步感知表中口诀的排列规律；再引导学生观察乘法口诀表，逐步明确表中口诀的排列规律，然后通过根据口诀说算式的练习，进一步强化记忆。最后要求学生能拐弯读背乘法口诀，有利于学生提高用口诀计算的熟练程度。】 三、练习 1．做“想想做做”第1题。 先让学生观察表格中已经填写的数，说一说应该怎样填写这张表。 提出要求：比一比，看谁填得又对又快。 组织学生观察表格中从左上角到右下角这一斜行的数，启发：你发现了什么？从这张表中，你还能发现什么规律？ 2．做“想想做做”第2题。 学生各自独立计算，全部完成后，可举手表示。教师计时，并及时了解在2分半钟内完成的人数。 指名报得数，学生同桌间互相批改。 了解各人做题的正确率和速度，表扬全部算对的学生。 3．做“想想做做”第3题。 学生完成后，提问：填出的是什么算式？你是怎样想的？还有不同的填法吗？ 4．做“想想做做”第4题。 出示题中的条件和第（1）题，让学生读题，说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。 提问：求“一共种了多少棵青椒”，应选择题中的哪些条件？为什么这样选择？ 学生独立完成解答后，组织反馈。 出示第（2）题，提问：你能根据题中现有的已知条件求出“一共种了多少棵茄子”吗？为什么？ 问：怎样补充缺少的条件？根据你补充的条件，应怎样列式解答？ 小结：解决问题时，有时会遇到多余条件或缺少条件的情况。遇到多余条件时，要根据问题选择合适的条件列式解答；遇到缺少条件时，要根据问题先把题目补充完整，再列式解答。

最小二乘法数值分析实验报告

最小二乘法数值分析实验报告数学与信息工程学院实课程名称：实验室：实验台号：班级：姓名：实验日期：验报告数值分析2012 年 4 月 13 日数值分析实验报告五最小二乘法一、题目设有如下数据用三次多项式拟合这组数据，并绘出图形二、方法最小二乘法三、程序M文件： syms x f;xx=input(‘请输入插值节点as [x1,x2...]\n’);ff=input(‘请输入插值_ __________________ ___________________ ___________________ ___________________实验一MATLAB在数值分析中的应用插值与拟合是来源于实际、又广泛应用于实际的两种重要方法随着计算机的不断发展及计算水平的不断提高，它们已在国民生产和科学研究等方面扮演着越来越重要的角色下面对插值中分段线性插值、拟合中的最为重要的最小二乘法拟合加以介绍分段线性插值所谓分段线性插值就是通过插值点用折线段连接起来逼近原曲线，这也是计算机绘制图形的基本原理实现分段线性插值不需编制函数程序，MATLAB自身提供了内部函数interp1其主要用法如下：interp1(x,y,xi) 一维插值◆yi=interp1(x,y,xi)对一组点(x,y) 进行插值，计算插值点xi的函数值x为节点向量值，y为对应的节点函数值如果y

为矩阵，则插值对y 的每一列进行，若y 的维数超出x 或xi 的维数，则返回NaN ◆ yi=interp1(y,xi)此格式默认x=1:n ，n为向量y的元素个数值，或等于矩阵y的size(y,1) ◆ yi=interp1(x,y,xi,’method’)method用来指定插值的算法默认为线性算法其值常用的可以是如下的字符串nearest 线性最近项插值linear线性插值spline 三次样条插值贵州师范大学数学与计算机科学学院学生实验报告1. 对函数f(x)?,哪一种曲线拟合较好?为什么?能找出更好的拟合曲线吗?七、总结1、从图像可以看出用lagrange插值函数拟合数据中间拟合的很好，但两边与原函数图象相比波动太大，逼近效果很差，出现所谓的Runge现象2、从图像可以看出用最小二乘法去拟合较少的数据点，曲线拟合比直线拟合得好，高次的会比低次的拟合得好3.一般情形高次插值比低次插值精度高,但是插值次数太高也不一定能提高精度.八、附录1、M文件：function cy=Lagrange(x,y,n,cx)m=length(cx);cy=zeros(1,m);for k=1:n+1t=ones(1,m);for j=1:n+1if j~=kt=t.*(cx-x(j))./(x(k)-x(j));endendcy=cy+y(k).*t ;end>> x=-5::5;>> y=1./(x.+1);>> plot(x,y)>> n=10;>> x0=-5:10/n:5;>> y0=1./(1+x0.);>> cx=-5::5;>> cy=Lagrange(x0,y0,n,cx);>> hold on>> plot(cx,cy)e1 =xxxx大学数值分析实验报告题目：学

最新版小学二年级数学怎样熟记乘法口诀[人教版]

【名师精讲】 怎样熟记乘法口诀 牟平区新牟小学于忠 同学们，乘法口诀是二年级的同学必须练好的基本功之一。如果口诀不熟，就会导致计算出错。那么怎样才能熟记乘法口诀呢？ 首先应及时复习、巩固，多下功夫去练。乘法口诀是分阶段学习的，口诀比较多。在学习之后，要进行及时的复习，才能得到巩固。 其次，要注意找规律，巧记忆。 ①从乘法的意义上掌握乘法口诀编排的规律。同学们发现了吗，是几的口诀，每相邻两句口诀的得数就相差几。如:6的口诀前一句的得数与后一句口诀的得数相差6。如果你忘了“四六( )”，只要想想它的前一句口诀“三六十八”再加上6，或者它的后一句口诀“五六三十”，再减去6，就能得到四六二十四。 ②9的乘法口诀有其特殊的规律:积的十位上的数字与个位上的数字的和都是9。如:6×9＝54，5+4＝9:8×9＝72，7+2＝9。另外9的口诀还可以用“屈指记数法”来记忆。具体方法是这样的:把双手并排伸直，掌心朝自己，从左起每个手指代表一个从1至10的数字。弯曲自左向右第一到第九个手指，表示9乘几的积(弯曲手指左边的手指数表示积的十位上的数字，右边的手指数表示积的个位上的数字)。如六九五十四，弯曲第六个手指，可以看到左边有五个手指，右边有四个手指，那么乘积就是54，即六九五十四。 ③5的乘法口诀中，双数与5相乘的积是整十数，单数与5相乘的积的个位上的数字是5。 同学们，只要掌握规律，反复练习，相信你一定能把乘法口诀记

熟。 【教你一招】 “手指”的妙用 牟平区新牟小学战丽娜 同学们，我们在生活和学习中离不开自己的双手，巧妙借助“手指”，能使一些抽象的数学知识形象、直观，容易理解和记忆。不信，给你介绍一招:巧解植树问题。 如:一段马路长8米，在马路的一旁种树，每隔2米种一棵，这段马路的一旁要种多少棵？有的同学误以为是8÷2=4(棵)。 其实，解答这类题目时，可以请“手指”帮个忙。伸出你的左手，张开五个手指，然后仔细观察，你的左手有几个手指？每两个手指之间有几个间隔？一共有几个间隔？通过观察，你一定会得出:手指的个数=手指的间隔数+1。 种树时，可以把小树看成“手指”，小树间的间隔可以看成是手指间的间隔。以上解题8÷2=4求出的应该是小树间的间隔数。因此，一共种的小树就是4+1=5(棵)。 同学们，明白了吗？那你求一求在10米的线上挂彩灯，每隔1米挂一个，一共可以挂几个？ 【身边的数学】 折一折，剪一剪 牟平区新牟小学曲冬梅

小学二年级乘法口诀练习题

小学二年级乘法口诀练习题 （1） 一共有几个苹果? 算式： _________________ 口诀 ______________________ （2） —共有几个桃子？ 算式： 口诀 拓 展提升： 看谁填的对。 2X 3=2X 2+ 3 X 3=3^口 口 +3 1 .想一想,填一填。 二三（ ) 一三（ ) ■— 」二（ 二二（ ) 三三（ ) — 二五（ 2.口算。 3X 3= 2 X 3= 2 X 2= 3 X 1 = 3+3= 1 X 2= 2 X 5= 3 X 2= 3.在0里填上 “ +” “-”或“X”。 10仁2 3 0 2=1 2 0 2=4 3 0 2=6 101=0 3 0 2=5 1 0 3=3 3 0 3=6 1把口诀填写完整。 4.看谁算的对 ) ) 1.把口诀填完整。 一二（ ） 二三（ ) 三三（ （ ）得六 ( ）得四 （）得三 2.直接写得数。 2X 3= 3 X 3= 2 X 2= 2 X 1 = 2 X 5= 1 X 2= 3 X 2= 3 X 5= 综合： 1.在0里填上“〉” “V ? a ? — 基础: 3 X 202X 3 1 2 X 303+3 2 X 203X 2 2 X 202+2 2 X 10 3+1 2.在0里填上“ +” “ X”。 3 0 3=9 2 0 3=6 3 03=6 6 04=10 5 02=10 1 0 2=3 2 02=4 3 0仁3 3.看图列式。 （1） 一共有多少只小鸟? （2） —共有多少朵花? X 201+2

一辆汽车有（ ）个轮子,乘法算式：或 口诀： 二辆汽车有（ ）个轮子,乘法算式：或 口诀： 三辆汽车有（ ）个轮子,乘法算式：或 口诀： 四辆汽车有（口 ）个轮子,乘法算式： 诀： 综合: 1.在O里填上“〉”“ / ? V =。 2X 404+43X 40124X 4015 1 X 401+41X 10 24X 404+4 3X 306 2X 202+2 1X 301+3 3 X 10 3 2 .小丽读一本30页得书,已经读了2天,每天读4页,小丽读了多少页? 拓展提升： 1、有4条船,每条船只能坐4人，有15名学生能坐下吗? 基础： 1. 把口诀填完整。 二五（）（）三五（）（）四五（五五（）（）一五（）（） 2. 读口诀写算式。 一五得五______________________________

最小二乘拟合实验报告

实验名称： 最小二乘拟合 1 引言 在科学实验和生产实践中，经常要从一组实验数据(,)(1,2,,)i i x y i m =出发， 寻求函数y=f （x ）的一个近似表达式y=φ(x)，称为经验公式，从几何上来看，这就是一个曲线拟 合的问题。 多项式的插值虽然在一定程度上解决了由函数表求函数近似表达式的问题，但用它来解决这里的问题，是有明显的缺陷的。首先，由实验提供的数据往往有测试误差。如果要求近似曲线y=φ(x)严格地通过所给的每个数据点(,)i i x y ，就会使曲线保留原来的测试误差，因此当个别数据的误差较大的时候，插值的效果是不理想的。其次，当实验数据较多时，用插值法得到的近似表达式，明显缺乏实用价值。在实验中，我们常常用最小二乘法来解决这类问题。 定义()i i i x y δ?=-为拟合函数在i x 处的残差。为了是近似曲线能尽量反映所给数据点的变化趋势，我们要求||i δ尽可能小。在最小二乘法中，我们选取()x ?，使得偏差平方和最小，即 2 2 1 1 [()]min m m i i i i i x y δ?=== -=∑∑，这就是最小二乘法的原理。 2 实验目的和要求 运用matlab 编写.m 文件，要求用最小二乘法确定参数。 以下一组数据中x 与y 之间存在着bx y ae =的关系，利用最小二乘法确定式中的参数a 和b ，并计算相应的军方误差与最大偏差。数据如下： 3 算法原理与流程图 （1） 原理 最小二乘是要求对于给定数据列(,)(1,2, ,)i i x y i m =，要求存在某个函数类 01{(),(),()}()n x x x n m ???Φ=<中寻求一个函数： ** **0011()()()()n n x a x a x a x ????=++ +，使得*()x ?满足

小学二年级乘法口诀专项练习题

班级：姓名： 1．把口诀填写完整。 二三（）一三（）一二（） 二二（）三三（）三五（）2．口算。 3×3= 2×3= 2×2= 3×1= 3+3= 2×5= 3×2= 2×4= 3×4= 2×2= 2×5= 1×2= 3×2= 3×5= 3．在○里填上“+”，“-”或“×”。 1○1=2 3○2=1 2○2=4 3○2=6 1○1=0 3○2=5 1○3=3 3○3=6 4．看谁算的对。 （1）一共有多少只小鸟？（2）一共有多少朵花？ 班级：姓名： 1．把口诀填完整。 一二（）二三（）三三（） （）得六（）得四（）得三 2．在○里填上“＞”“＜”“﹦”。 3×2○2×3 1×2○1+2 2×3○3+3 2×2○3×2 2×2○2+2 2×1○3+1 3．在○里填上“+”“×”。 3○3=9 2○3=6 3○3=6 6○4=10 5○2=10 1○2=3 2○2=4 3○1=3 4．看图列式。 （1）一共有几个苹果？（2）一共有几个桃子？

算式：口诀算式：口诀 拓展提升：2×3=2×2+□ 3×3=3×□+3 班级：姓名： 1．想一想，填一填。 一辆汽车有（）个轮子，乘法算式：或口诀： 二辆汽车有（）个轮子，乘法算式：或口诀： 三辆汽车有（）个轮子，乘法算式：或口诀： 四辆汽车有（）个轮子，乘法算式：口诀：2．在○里填上“＞”“＜”“﹦”。 2×4○4+4 3×4○12 4×4○15 1×4○1+4 1×1○2 4×4○4+4 3×3○6 2×2○2+2 1×3○1+3 3×1○3 3．小丽读一本30页的书，已经读了2天，每天读4页，小丽读了多少页？ 拓展提升： 有4条船，每条船只能坐4人，有15名学生能坐下吗？ 班级：姓名： 1．读口诀写算式。 一五得五算式：（）（）二五一十算式：（）（） 三五十五算式：（）（）四五二十算式：（）（） 五五二十五算式：（） 2．在○里填上“＞”“＜”或“﹦”。 5×2○7 13○3×5 5×5○20 3×5○5×3 4×5○5+4

实验3__曲线拟合的最小二乘法

《计算方法》实验报告 学院：计算机学院 专业：计算机科学与技术 指导教师：JW-++1 爨莹

班级学号：201207010229 姓名：图尔荪托合提

实验三曲线拟合的最小二乘法 1、实验目的： 在科学研究与工程技术中，常常需要从一组测量数据出发，寻找变量的函数关 系的近似表达式，使得逼近函数从总体上与已知函数的偏差按某种方法度量能达到最小而又不一定过全部的点。这是工程中引入最小二曲线拟合法的出发点。充分掌握：1．最小二乘法的基本原理；2．用多项式作最小二乘曲线拟合原理的基础上， 通过编程实现一组实验数据的最小二乘拟合曲线。 2、实验要求: 1) 认真分析题目的条件和要求，复习相关的理论知识，选择适当的解决方 案和算法； 2) 编写上机实验程序，作好上机前的准备工作； 3) 上机调试程序，并试算各种方案，记录计算的结果(包括必要的中间结 果)； 4) 分析和解释计算结果； 5) 按照要求书写实验报告； 3、实验内容： 1) 给定数据如下： x ：0.15，0.4，0.6 ，1.01 ，1.5 ，2.2 ，2.4，2.7，2.9，3.5 ，3.8 ， 4.4，4.6 ， 5.1 ， 6.6， 7.6； y ：4.4964，5.1284，5.6931 ，6.2884 ，7.0989 ，7.5507 ，7.5106， 8.0756， 7.8708，8.2403 ，8.5303 ，8.7394，8.9981 ，9.1450 ，9.5070，9.9115；试作出幂函数拟合数据。 2) 已知一组数据： x ：0，0.1，0.2 ，0.3 ，0.4 ，0.5 ，0.6，0.7，0.8，0.9 ，1 y ：-0.447，1.978，3.28 ，6.16 ，7.08 ，7.34 ，7.66，9.56，9.48，9.30 ，11.2； 试用最小二乘法求多项式函数，使与此组数据相拟合。

小学二年级乘法口诀表日常练习200题

8×7= 8×6= 3×2= 3×8= 8×4= 4×5= 5×7= 4×8= 9×6= 9×8= 5×8= 4×9= 3×9= 8×5= 9×3= 4×9= 8×6= 4×5= 4×8= 9×5= 3×5= 2×8= 8×5= 9×5= 4×5= 7×6= 3×9= 3×3= 8×8= 8×3= 7×7= 5×7= 9×2= 5×8= 8×4= 2×8= 4×8= 3×3= 6×4= 3×3= 9×8= 9×3= 8×7= 3×9= 6×5= 9×6= 9×9= 9×3= 9×4= 5×5= 4×4= 7×8= 3×4= 9×9= 5×3= 2×2= 5×8= 5×7= 5×9= 4×3= 4×7= 9×7= 9×8= 2×5= 7×6= 3×6= 2×8= 3×7= 3×9= 3×3= 7×8= 7×2= 3×7= 9×6= 6×3=

8×7= 8×5= 4×7= 7×6= 5×7= 4×7= 3×9= 5×3= 7×9= 6×7= 6×5= 5×6= 6×4= 4×3= 3×5= 5×2= 3×7= 7×7= 6×2= 7×5= 4×9= 6×2= 6×4= 6×7= 3×7= 2×6= 2×7= 2×8= 2×9= 7×6= 9×9= 9×6= 7×7= 8×2= 7×9= 6×6= 6×7= 6×8= 6×9= 8×7= 9×4= 9×2= 9×5= 9×4= 3×8= 8×6= 7×7= 8×8= 8×9= 3×9= 7×8= 5×4= 6×8= 7×9= 5×5= 5×5= 8×2= 5×3= 2×6= 9×5= 2×3= 6×7= 8×9= 5×8= 7×8= 6×6= 4×7= 8×7= 6×8= 9×6= 7×7= 2×2= 7×3= 7×5= 5×2= 3×6= 8×8= 4×7= 6×6= 8×7= 9×9= 5×5= 5×7= 9×5= 3×6=

小学二年级乘法口诀练习题

二年级练习试题 1．把口诀填写完整。 二三（）一三（）一二（）二二（）三三（）三五（）2．口算。 3×3= 2×3= 2×2= 3×1= 3+3= 1×2= 2×5= 3×2= 3．在○里填上“+”，“-”或“×”。 1○1=2 3○2=1 2○2=4 3○2=6 1○1=0 3○2=5 1○3=3 3○3=6 4．看谁算的对。 （1）一共有多少只小鸟？ （2）一共有多少朵花？ 基础： 1．把口诀填完整。 一二（）二三（）三三（） （）得六（）得四（）得三

2．直接写得数。 2×3= 3×3= 2×2= 2×1= 2×5= 1×2= 3×2= 3×5= 综合： 1．在○里填上“＞”“＜”“﹦”。 3×2○2×3 1×2○1+2 2×3○3+3 2×2○3×2 2×2○2+2 2×1○3+1 2．在○里填上“+”“×”。 3○3=9 2○3=6 3○3=6 6○4=10 5○2=10 1○2=3 2○2=4 3○1=3 3．看图列式。 （1）一共有几个苹果？ 算式：口诀 （2）一共有几个桃子？ 算式：口诀 拓展提升： 看谁填的对。 2×3=2×2+□ 3×3=3×□+3 1．想一想，填一填。 一辆汽车有（）个轮子，乘法算式：或

口诀： 二辆汽车有（）个轮子，乘法算式：或 口诀： 三辆汽车有（）个轮子，乘法算式：或 口诀： 四辆汽车有（）个轮子，乘法算式： 口诀： 综合： 1．在○里填上“＞”“＜”“﹦”。 2×4○4+4 3×4○12 4×4○15 1×4○1+4 1×1○2 4×4○4+4 3×3○6 2×2○2+2 1×3○1+3 3×1○3 2．小丽读一本30页得书，已经读了2天，每天读4页，小丽读了多少页？ 拓展提升： 1、有4条船，每条船只能坐4人，有15名学生能坐下吗？ 基础： 1．把口诀填完整。

小学二年级乘法口诀练习题

乘法试题 1、把可以改写成乘法算式的写出来。 6＋6＋6＋6＋6＋6＋6 2＋2＋2＋2 2、8个5相加，和是（）写成乘法算式是：（）。 3、一个乘数是7，另一个乘数是3，写作（）×（）， 读作（）乘（）。 4. ☆☆☆☆☆☆☆☆ （）个（） 加法算式： 乘法算式：（）×（）=（）读作： （）×（）=（）读作： 5、选择正确答案的序号填在括号里 （1）4+4+4=4×□，□里填（） A. 4 B.3 (2)3×5读作（） A.3个5 B.3乘5 C.3加5 （3）6个2相加的算式是（） A.6×2或2×6 B.6+2或2+6 （4）积是10的算式是（）。 A.5+5 B.5×2 C.3+7 6.解决问题。

（1）每辆三轮车有3个车轮，5辆三轮车一共有几个车轮？ （2）爸爸买了2个蛋筒，每个4元，一共用了多少元 7、找朋友，把朋友用线连起来． 3＋3＋3 5×2 5＋5 2×4 4＋4＋4＋4＋4 3×3 2＋2＋2＋2 4×5 8、把加法算式改写成乘法算式 5＋5＋5= 3 ＋3＋3= 4＋4= 6＋6＋6＋6＋6= 2＋2＋2＋2= 18＋18= 9、把下面的乘法算式改写成加法算式。 （1）7×3=（）+（）+（） （2）9 ×5 =（）+（）+（）+（）+（） （3）8×6=（）+（）+（）+（）+（）+（）（4）10×4=（）+（）+（）+（） 乘法试题 1、一共有多少个圆圈？

○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 乘法算式：（）×（）或（）×（）2、写出乘法算式。 5个2相加( ) 3个7相加( ) 3、看图列算式。 ★★★★★★★★★★★★ 算式是（）×（）读作（）乘（） ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 算式是（）×（）读作（）乘（） 4、6×3读作( )乘( )，表示( )个( )连加． 6×7读作( )乘( )，表示( )个( )连加．9×4读作( )乘( )，表示( )个( )连加．5x2读作( )乘( )，表示( )个( )连加 6x6读作( )乘( )，表示( )个( )连加 4x5读作( )乘( )，表示( )个( )连加 3x3读作( )乘( )，表示( )个( )连加 7x5作( )乘( )，表示( )个( )连加 9x8读作( )乘( )，表示( )个( )连加 2x7读作( )乘( )，表示( )个( )连加

实验报告2

《GIS原理与应用》课程实验报告二 姓名：杨波班级学号：0802601-20 实验名称 影像配准及矢量化 实验目的 1.利用影像配准(Georeferencing) 工具进行影像数据的地理配准。 2.编辑器的使用（点要素、线要素、多边形要素的数字化）。 3.了解GPS数据在ArcGis中的转换与显示。 实验原理 由普吉地形图上的1:10000方里网坐标配准影像。 实验数据 昆明市西山区普吉地形图1:10000 地形图――70011-1.Tif，昆明市旅游休闲图.jpg 实验过程记录： 实验过程

第1步地形图的配准－加载数据和影像配准工具 第2步输入控制点

第3步设定数据框的属性 第4步矫正并重采样栅格生成新的栅格文件 第5 步分层矢量化－在ArcCatalog中创建一个线要素图层 第6步.GPS数据的转换成果。 问题回答： 一、总结屏幕跟踪数字化过程的基本步骤及每一步骤的必要性。 答：屏幕数字化就是根据数字化(矢量化)软件（如R2V，ArcMap中Arcscan模块等），对已经进行扫描的地图分层进行矢量化的过程。 ①、打开ArcMap，加载ArcScan模块（在菜单栏空白处右键，选择ArcScan就可以了），然后在菜单栏上Tools/Extensions，将ArcScan前的复选框挑上钩；加载地图配准模块Georeferencing,方法同加载ArcScan一样。 ②、为data frame设置地图坐标系统，从前面的介绍可以知道，这里设置坐标系统是

和地图的真实坐标系统一致的，也即是采用Beijing54地理坐标系统下的高斯-克吕格投影，具体的设置前面已有介绍。 ③、加载地图 ④、利用Georeferencing进行地图配准（建议先把Georeferencing下的Auto Adjust 前的勾去掉。点击图标进行选取控制点。控制点的选取原则是知道确定坐标的点（在这里是，如果是图到图的配准的话则需选取实际位置不变的点），地图的四角都有经纬度坐标，因此先分别选择这四个点（具体方法是放大地图，在经纬度相交的地方点一下，然后再在其他任何位置点一下（也许认为这样不对，别忙，下面将做解释），这就完成了一个控制点的初选取，然后在依次完成其余点的选取。 选择完成后在点击图标，可以看到地图的Xmap,Ymap字段，先把这个放在一边，下面进行大地坐标（经纬度表示），到平面坐标的转换（平面单位，这里是米），也即使地图上的如48°50′N，127°45′E的点投影后在地图上的平面坐标是多少的计算过程。转换需要相应的投影参数，为了方便，可以使用一些坐标转换的小软件。将这些点的坐标转换完成后对应输入Xmap和Ymap下的表格中。 ⑤、地图数字化 建立需要数字化的图层，如等高线层，图层的坐标系统应和之前实际地图坐标系统一致。加载需要数字化的图层和地图文件（已经完成地图配准后的文件）和该地图文件的某一个波段栅格数据（如Band2），将该单波段栅格图像二值化，Start Editing后这时可以看到ArcScan工具条被激活。 说明：ArcScan矢量化工具只能在二值化栅格数据的情况下使用，而加载RGB合成的地图数据是为了便于人工干涉矢量跟踪，当然也可以不加载（后果是工作量大大增加并且容易出错）。将单波段图像不显示，这是就可以利用ArcScan矢量化地图要素同时人看到的是

最小二乘拟合实验报告材料

工程学院 《计算方法》实验报告 课 程 名 称 计算方法 系 院 理 学 院 专 业 信息与计算科学 班 级 12级一班 学 生 姓 名 志辉 学 号 2012101316 《最小二乘求解》 1 引言 在科学实验和生产实践中，经常要从一组实验数据(,)(1,2,,)i i x y i m 出发，寻求函 数y=f （x ）的一个近似表达式y=φ(x)，称为经验公式，从几何上来看，这就是一个曲线拟 合的问题。 多项式的插值虽然在一定程度上解决了由函数表求函数近似表达式的问题，但用它来解决这里的问题，是有明显的缺陷的。首先，由实验提供的数据往往有测试误差。如果要求近似曲线y=φ(x)严格地通过所给的每个数据点(,)i i x y ，就会使曲线保留原来的测试误差，因此当个别数据的误差较大的时候，插值的效果是不理想的。其次，当实验数据较多时，用插值法得到的近似表达式，明显缺乏实用价值。在实验中，我们常常用最小二乘法来解决这类

问题。 定义()i i i x y δ?=-为拟合函数在i x 处的残差。为了是近似曲线能尽量反映所给数据点的变化趋势，我们要求||i δ尽可能小。在最小二乘法中，我们选取()x ?，使得偏差平方和最小，即 2 2 1 1 [()]min m m i i i i i x y δ?=== -=∑∑，这就是最小二乘法的原理。 2 实验目的和要求 运用matlab 编写.m 文件，要求用最小二乘法确定参数。 以下一组数据中x 与y 之间存在着bx y ae =的关系，利用最小二乘法确定式中的参数a 和b ，并计算相应的军方误差与最大偏差。数据如下： 3 算法原理与流程图 （1） 原理 最小二乘是要求对于给定数据列(,)(1,2, ,)i i x y i m =，要求存在某个函数类 01{(),(), ()}()n x x x n m ???Φ=<中寻求一个函数： ** ** 0011()()()()n n x a x a x a x ????=++ +，使得*()x ?满足 * 2 2 ()1 1 [()]min [()]n n i i i i x i i x y x y ???∈Φ ==-=-∑∑。 根据以上条件可知，点* ** 01(,,,)n a a a 是多元函数 2 011 (,, ,)[()]m n n k k i i i k S a a a a x y ?=== -∑∑ 的极小点，从而* ** 01,, ,n a a a 满足方程组 0(0,1,,)k S k n a ?==? 即00111 1 11 () ()()()()()()m m m m k i i k i i n k i n i k i i i i i i a x x a x x a x x x y ???????====+++= ∑∑∑∑，

数值分析上机实验最小二乘法

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 数值分析上机实验最小二乘法 数值分析实验报告五最小二乘法一、数值分析实验报告五最 小二乘法一、题目设有如下数据题目设有如下数据 xj -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 ( )jf x -1.76 0.42 1.2 1.34 1.43 2.25 4.38 -1.76 0.42 1.2 1.34 1.43 2.25 4.38 用三次多项式拟 合这组数据，并绘出图形。 二、用三次多项式拟合这组数据，并绘出图形。 二、方法最小二t(f,[xx(1),xx(n)]) 四、结果 save and run 之后： 请输入插值节点 as [x1,x2...] [-3 -2 -1 0 1 2 3] 请输入插 值节点处对应的函数值 as [f1,f2...] [-1.76 0.42 1.2 1.34 1.43 2.25 4.38] 请输入要求的插值次数m =3 f = 133/100+121469856021/35184372088832*x-8042142191733/450359 结果 save and run 之后： 请输入插值节点 as [x1,x2...] [-3 -2 -1 0 1 2 3] 请输入插 值节点处对应的函数值 as [f1,f2...] [-1.76 0.42 1.2 1.34 1.43 2.25 4.38] 请输入要求的插值次数m =3 f = 133/100+121469856021/35184372088832*x-8042142191733/4503599 627370496*x+1020815915537309/9007199254740992*x 9627370496*x+1020815915537309/9007199254740992*x五、拓展： 1 / 2

小学二年级乘法口诀练习题

1．把口诀填写完整。 二三（）一三（）一二（） 二二（）三三（）三五（） 2．口算。 3×3= 2×3= 2×2= 3×1= 3+3= 1×2= 2×5= 3×2= 3．在○里填上“+”，“-”或“×”。 1○1=2 3○2=1 2○2=4 3○2=6 1○1=0 3○2=5 1○3=3 3○3=6 4．看谁算的对。 （1）一共有多少只小鸟 （2）一共有多少朵花

基础： 1．把口诀填完整。 一二（）二三（）三三（） （）得六（）得四（）得三2．直接写得数。 2×3= 3×3= 2×2= 2×1= 2×5= 1×2= 3×2= 3×5= 综合： 1．在○里填上“＞”“＜”“﹦”。 3×2○2×3 1×2○1+2 2×3○3+3 2×2○3×2 2×2○2+2 2×1○3+1 2．在○里填上“+”“×”。 3○3=9 2○3=6 3○3=6 6○4=10 5○2=10 1○2=3 2○2=4 3○1=3 3．看图列式。 （1）一共有几个苹果 算式：口诀 （2）一共有几个桃子

算式：口诀 拓展提升： 看谁填的对。 2×3=2×2+□ 3×3=3×□+3 1．想一想，填一填。 一辆汽车有（）个轮子，乘法算式： ________或_______ 口诀： ___________ 二辆汽车有（）个轮子，乘法算式： ________或_______ 口诀： ___________ 三辆汽车有（）个轮子，乘法算式： ________或_______ 口诀： ___________ 四辆汽车有（）个轮子，乘法算式： ___________ 口诀： ___________ 综合： 1．在○里填上“＞”“＜”“﹦”。 2×4○4+4 3×4○12 4×4○15 1×4○1+4 1×1○2 4×4○4+4 3×3○6 2×2○2+2 1×3○1+3 3×1○3 2．小丽读一本30页得书，已经读了2天，每天读4页，小丽读了多少页

最小二乘拟合实验报告

南昌工程学院 《计算方法》实验报告 课 程 名 称 计算方法 系 院 理 学 院 专 业 信息与计算科学 班 级 12级一班 学 生 姓 名 魏志辉 学 号 2012101316 《最小二乘求解》 1 引言 在科学实验和生产实践中，经常要从一组实验数据(,)(1,2,,)i i x y i m 出发，寻求函数y=f （x ）的一个近似表达式y=φ(x)，称为经验公式，从几何上来看，这就是一个曲线拟合的问题。 多项式的插值虽然在一定程度上解决了由函数表求函数近似表达式的问题，但用它来解决这里的问题，是有明显的缺陷的。首先，由实验提供的数据往往有测试误差。如果要求近似曲线y=φ(x)严格地通过所给的每个数据点(,)i i x y ，就会使曲线保留原来的测试误差，因

此当个别数据的误差较大的时候，插值的效果是不理想的。其次，当实验数据较多时，用插值法得到的近似表达式，明显缺乏实用价值。在实验中，我们常常用最小二乘法来解决这类问题。 定义()i i i x y δ?=-为拟合函数在i x 处的残差。为了是近似曲线能尽量反映所给数据点的变化趋势，我们要求||i δ尽可能小。在最小二乘法中，我们选取()x ?，使得偏差平方和最小，即 2 2 1 1 [()]min m m i i i i i x y δ?=== -=∑∑，这就是最小二乘法的原理。 2 实验目的和要求 运用matlab 编写.m 文件，要求用最小二乘法确定参数。 以下一组数据中x 与y 之间存在着bx y ae =的关系，利用最小二乘法确定式中的参数a 和b ，并计算相应的军方误差与最大偏差。数据如下： 3 算法原理与流程图 （1） 原理 最小二乘是要求对于给定数据列(,)(1,2,,)i i x y i m = ，要求存在某个函数类 01{(),(),()}()n x x x n m ???Φ=< 中寻求一个函数： **** 0011()()()()n n x a x a x a x ????=+++ ，使得*()x ?满足 * 2 2 ()1 1 [()]min [()]n n i i i i x i i x y x y ???∈Φ ==-=-∑∑。 根据以上条件可知，点*** 01(,,,)n a a a 是多元函数 2 011 (,,,)[()]m n n k k i i i k S a a a a x y ?=== -∑∑ 的极小点，从而***01,,,n a a a 满足方程组 0(0,1,,)k S k n a ?==?

小学二年级九九乘法口诀表及口诀练习题

1 九九乘法口诀表

二年级练习试题 1．把口诀填写完整。 二三（）一三（）一二（）二二（）三三（）三五 （） 2．口算。 3×3= 2×3= 2×2= 3×1= 3+3= 1×2= 2×5= 3×2= 3．在○里填上“+”，“-”或“×”。 1○1=2 3○2=1 2○2=4 3○2=6 1○1=0 3○2=5 1○3=3 3○3=6 4．看谁算的对。 （1）一共有多少只小鸟？ （2）一共有多少朵花？ 基础： 1．把口诀填完整。 一二（）二三（）三三（）

（）得六（）得四（）得三2．直接写得数。 2×3= 3×3= 2×2= 2×1= 2×5= 1×2= 3×2= 3×5= 综合： 1．在○里填上“＞”“＜”“﹦”。 3×2○2×3 1×2○1+2 2×3○3+3 2×2○3×2 2×2○2+2 2×1○3+1 2．在○里填上“+”“×”。 3○3=9 2○3=6 3○3=6 6○4=10 5○2=10 1○2=3 2○2=4 3○1=3 3．看图列式。 （1）一共有几个苹果？ 算式：口诀 （2）一共有几个桃子？ 算式：口诀 拓展提升： 看谁填的对。 2×3=2×2+□ 3×3=3×□+3 1．想一想，填一填。

一辆汽车有（）个轮子，乘法算式：或 口诀： 二辆汽车有（）个轮子，乘法算式：或 口诀： 三辆汽车有（）个轮子，乘法算式：或 口诀： 四辆汽车有（）个轮子，乘法算式： 口诀： 综合： 1．在○里填上“＞”“＜”“﹦”。 2×4○4+4 3×4○12 4×4○15 1×4○1+4 1×1○2 4×4○4+4 3×3○6 2×2○2+2 1×3○1+3 3×1○3 2．小丽读一本30页得书，已经读了2天，每天读4页，小丽读了多少页？ 拓展提升： 1、有4条船，每条船只能坐4人，有15名学生能坐下吗？

最小二乘法实验报告

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MA ATLAB 实现最小 实 小二乘多项式拟合 合实验报 报告
某田水稻产量 量 y 与施肥量 量 x 之间是否 否有一个确定 定性的关系？ 在 7 块并排，形状大小相 相同的试验田 田上进行施肥 肥量对水稻产 产量影响的实 实验。得到如 如下的一组数 数据。 施化肥量 x 水稻产量 y 15 330 2 20 345 25 365 30 405 35 445 40 450 45 455 5
目标：用最小 小二乘方法求 求得水稻产量 量 y 与施肥量 量 x 之间的确 确定性关系。 首先描点作图
460
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400
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点分布呈现“S”型，考 考虑用多项式 式函数拟合 写出最小二乘 乘拟合的函数 数形式： function [A]= =leastsquaren nihe(X,Y,n,w) mx=size(X,2 2); my=size(Y,2) ); if mx~=my error('D Data not enoug gh.X and Y dismatch.'); d end m=mx; if nargin==3 w=ones(1,m); end

?
Q=zeros(n+1 1,1); P=zeros(n+1,n+1); f=@(x,p,y,q,w,t)(x(t)^p)*(y(t)^q)*w(t) ); for i=1:n+1 for j=1:n n+1 sum m=0; for r t=1:m sum=sum+ +f(X,i-1,X,j-1 1,w,t); end d P(i i,j)=sum; end sum=0; for t=1:m m sum m=sum+f(X,i i-1,Y,1,w,t); end Q(i,1)=s sum; end A=P\Q; xx=min(X):0 0.01:max(X); yy=zeros(1,s size(xx,2)); for i=1:size(x xx,2) for j=1:n n+1 yy( (i)=yy(i)+A(j j)*xx(i)^(j-1) ); end end plot(X,Y,'r.'); ; hold on; plot(xx,yy); title('最小二乘法多项式拟 拟合'); xlabel('x'),yla abel('y'); X=[15 20 25 30 35 40 45] ] Y=[330 345 365 405 445 450 455] 运行结果如下 下： 4 次多项式拟 拟合的结果：系数阵 A= 1.0e+002 * 6.084523 3809758176 -0.423712121248494 0.020787 7878789875 -0.000351515151561

最小二乘法matlab实验报告

南京信息工程大学实验（实习）报告实验课程数学建模实验名称_ 最小二乘法__ 实验日期 _ 指导老师 专业统计学年级 小组成员 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 实验目的：学会MATLAB软件中曲线拟合方法。 实验内容及要求： 问题1：多项式回归 某种合金中的主要成分为金属A与金属B，经过实验与分析发现，这两种金属成分之和x与膨胀系数y之间有一定的关系。由下面的数据建立描述这种关系的数学表示。 金属成分和x=[37.0 37.5 38.0 38.5 39.0 39.5 40.0 40.5 41.0 41.5 42.0 42.5 43.0]; 膨胀系数y=[3.40 3.00 3.00 2.27 2.10 1.83 1.53 1.70 1.80 1.90 2.35 2.54 2.90]; 注：使用命令：a=polyfit(x,y,n) %求出n阶拟合多项式y=f(x)的系数； y1=polyval(a,x1) %求出f(x)在x1点的函数值，其中x1=37.0:0.5:43.0； plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b') %比较原数据和拟合曲线效果； 问题2：非线性回归 设观测到的数据如下： x=20:10:210; y=[0.57 0.72 0.81 0.87 0.91 0.94 0.95 0.97 0.98 0.99 1.00 0.99 0.99 1.00 1.00 0.99 1.00 1.00 0.99 1.00]; 取回归函数为y=b(1)*(1-exp(-b(2)*x)),试估计参数b(1)、b(2)。 注：使用命令： [b,r,j]=nlinfit(x,y,fun,b0); %非线性回归，其中b0为参数初始值，可取 b0=[2,0.1],fun=inline('b(1)*(1-exp(-b(2)*x))','b','x')为内联函数; nlintool(x,y,fun,b0) %绘制非线性回归图。 程序及运行结果： 1、 >> x1=37:0.5:43; y1=[3.40 3.00 3.00 2.27 2.10 1.83 1.53 1.70 1.80 1.90 2.35 2.54 2.90]; >> plot(x1,y1)