湘教版九年级上册数学竞赛测试卷

九年级上学期数学竞赛测试题

一．选择题。（每小题3分，共30分） 1．已知：2

310a a -+=，则2

a a +

的值为（ C ） A ： 9 B ： 1 C ： 7 D ： 3 2如图（1）：在Rt △ABC 的纸片上，∠C ＝90°， AC ＝6cm,BC ＝8cm ，现将△ABC 沿着直线AD 折叠，

使点C 落在斜边AB 的点E 处，则CD 的值为（ A ）

A: 3 B ： 4 C ： 5 D ： 6

3. 反比例函数6

y x

图象上有三个点112233(,),(,),(,)x y x y x y ，其中1230x x x <<<，则123,,y y y 的大小关系是 ( C )

A. 123y y y <<

B. 312y y y <<

C. 213y y y <<

D. 321y y y <<

4. 在下列所给的条件中，能判定△ABC ∽△DEF 的是（ B ） A ．AB=1.5，BC=6，DE=16，EF=12，∠A=∠D ； B ．AB=4，BC=6，DF=24，DE=12，AC=8，EF=18；

C ．∠A=70°，∠B=35°，∠D=70°，∠F=115°

D ．∠C=∠F=90°，AB=15，AC=5，DE=5，EF=3

5．已知点(,)P x y 在函数21

y x x

=+- 的图像上，则点P 应在平面直角坐标系

中的（ B ）

A ：第一象限

B ：第二象限

C ：第三象限

D ：第四象限

6. 有一拦水坝的横截面是等腰梯形,它的上底为6米,下底为10米,高为2

3 米,那么拦水坝斜坡的坡

度和坡角分别是( C )

3,60° B.3,30° C.3,60° D. 3,30°

7. .一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张,则这个小组共有( B ) A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人

8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是( A )

9. 设1x ，2x 是关于x 的方程20x px q ++=的两根，11x +，21x +是关于x 的方程2

0x qx p ++=的

两根，则p q 的值是（ A ）

A ：－3

B ：3

C ：－4

D ： 4 10．如图，函数11y x =-和函数22

y x

的图象相交于点 (2,)M m ， (1,)N n -，若12y y >，则x 的取值范围是（ D ） A ．102x x <-<<或 B ．12x x <->或

C ．1002x x -<<<<或

D ．102x x -<<>或

二．填空题。（每小题3分，共30分）

11.如图，反比例函数x

y =的图像上有两点()4,2A 、

()b B ,4，则AOB ?的面积为 6 ．

12．.在△ABC 中,若| 2cosA －1 |＋(3－tanB )2＝0 , 则∠C ＝_________.

13．小说《达.芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按

从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8……，则这列数的第10个数是。

图

A B

(

D C

14．.从某市5 000份试卷中随机抽取了400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为 .

15．一斜坡长10m ，它的高为6m ，将重物从斜坡起点推到坡上4m 处停下，则停下地点的高度为。

16已知α为锐角且cos α是方程2

2730x x -+=的一个根,求12sin 30cos α- 的值是。

17. ()

1---=m m

x m y 是y 关于x 的反比例函数，则m 的值为

18．已知矩形两个邻边的长分别是1和3,则该矩形的两条对角线所夹的锐角是_______.。 19．对于任意实数a,b 定义a*b=a(a+b)+b,已知a*4=25,则实数a 的值是。

20．在Rt △ABC 中，∠C 为直角，AC=8cm ，BC=6cm ，动点P 从A 出发沿着AC 以每秒2cm 的速度向C 点运动，同时动点Q 从C 出发沿着CB 以每秒1cm 的速度向B 运动。那么两点出发秒后，△PQC 与△ABC 能相似。

三．解答题。

21．（1）解下列方程（6分)

①2

3720x x -+= ②2

(21)4(12)50x x -+--=

（2）计算:cos450·tan450+3·tan300-2cos600·sin450

（4分）

22．（8分）如图，在□ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 交AD 于点F ，DE ＝2

CD.

（1）求证：△ABF ∽△CEB （2）若S △DEF ＝2，求S □ABCD

23、（8分）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计

图．

请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a 的值；

（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；

（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．

24．（10分）一艘观光游船从港口A 以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C 处时发生了侧翻沉

船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C 处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

25．( 12分)如图AE 是等边三角形ABC 边BC 上的高，AB ＝4，DC ⊥BC,垂足为C ，

3,BD 与AE ，AC 分别交于点F ，M.

（1）求AF 的长 2）求证：AM:CM=3:2 (3)求△BCM 的面积

26.（12分）如图，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数x

y =的图象交于第一象限C ，D 两点，坐标轴交于A 、B 两点，连结OC ，OD （O 是坐标原点）. （1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m 的值；

和△POD 的

C D

(完整word版)湘教版九年级数学上册知识点总结简洁重点的

九（上）数学知识点覃勉第一章一元二次方程一元二次方程：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化作ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)的形式。（2）一元二次方程的一般式及各系数含义一般式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)，其中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。 2、分解因式法 3、配方法 4、公式法（1）求根公式： b2-4ac≥0时，x= a ac b b 2 4 2- ± - (2)求一元二次方程的一般式及各系数的含义一、将方程化为一元二次方程的一般ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)；二、计算b2-4ac 的值，当b2-4ac≥0时，方程有实数根（＞0有两个实数根，=0两个相等实数根）.当b2-4ac ＜0时，方程无实数根；三、代入求根公式，求出方程的根；四、写出方程的两个根。第三章图形的相似 1、线段的比一般地，在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段 2、比例的基本性质如果ａ/ｂ＝ｃ/ｄ，那么ａｄ＝ｂｃ． 3、相似三角形的性质和判定角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形．如果△Ａ′Ｂ′Ｃ′与△ＡＢＣ相似，且Ａ′，Ｂ′，Ｃ′分别与Ａ，Ｂ，Ｃ对应，那么记作△Ａ′Ｂ′Ｃ′∽△ＡＢＣ，读作“△Ａ′Ｂ′Ｃ′相似于△ＡＢＣ”．相似三角形的对应边的比ｋ叫作相似比判定定理１三边对应成比例的两个三角形相似．判定定理２两角对应相等的两个三角形相似. 判定定理３两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方

#湘教版七年级美术上册全册教案

美术教案教材学段：七年级上册任教班级：C156、C157、C158 教师姓名：段吉成所属学校：茶陵县潞水学校 2018年下期目录第一课你我他 1 第二课我的故事 4 第三课向日葵 8 第四课梅竹精神12 第五课花圃16 第六课和平鸽 21 第七课灯和光 24 第八课门27

第一课你我他【教案目标】 1、知识和技能：能说出身边人物和艺术作品中典型人物的某些特征。了解表现人物特征的方式，能够大胆地运用某种造型方法表现同学的特征。 2、过程和方法：欣赏作品以及指导教案。 3、情感态度和价值观：培养学生关爱他人，尊重他人的品质。【教案重点】人物的脸形和表情。【教案难点】人物肖像画的表现。【教案课时】共2课时【课前准备】各种特征的肖像画和摄影作品，以及相关材料。【教案过程】第一课时一、新课导入 1、同桌之间相互说说对方的特征。 2、说说对方给你的第一印象是什么? 3、仔细观察，你的同桌有哪些比较明显的特征?(如脸型、五官、发型等)。 4、用较为简洁的语言说说自己的特征(如脸型、五官、性格等)。二、新课教案 1、作品分析：宫六朝的一副素描作品——《小女孩》出示作品：学生观察、讨论人物特征。教师简单介绍《小女孩》。 2、作品分析：罗中立的一张油画作品——《父亲》出示作品：学生观察、讨论、猜想人物特征。 3、比较刚才所看的作品，让学生说说感受、特征，教师总结。 4、教师发一些头像素描作品（复印件），让同学们相互讨论，把老农的质朴、善良、勤劳的品性生动地表现出来。 5、临摹练习：让学生选择一副画家的肖像画作品来临摹，仔细地体会画家的用笔技巧。（教师行间指导：表扬较为好的，纠正差的。）三、本课小结 1、本课教案内容概述。 2、本课学习情况小结。 3、布置下节课任务。第二课时一、导入上节课，同学们都积极参和讨论，作业也完成得不错，但有的同学在临摹作品时没有仔细观察，我们来看一看这些同学的作业有什么问题？二、教案 1、教师引导学生分析五官的比例关系，重点关注五官在不同角度观察时的特点。 2、和学生一起分析人的眼睛、鼻子、嘴巴在正面、3／4面、侧面观察时的特点，使学生感受结构关系，培养体积观念。 3、展示凡·高、毕加索、莫迪格利阿尼等画家的头像作品。（在表现人物形象特征时，可以恰当地夸张局部特征，更能生动地表现人物特点。）

湘教版九年级下册数学教学计划_课题研究

湘教版九年级下册数学教学计划_课题研究不论从事何种工作，如果要想做出高效、实效，务必先从自身的工作计划开始。有了计划，才不致于使自己思想迷茫。下文为您准备了九年级下册数学教学计划。一、课程目标㈠、本学段课程目标知识技能 1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 2.探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能;探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称;认识投影与视图;探索并理解平面直角坐标系，能确定位置。 3.体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程;进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。数学思考 1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识;在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 2.了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念;感受随机现象的特点。 3.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。 4.能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决 1.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3.在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 4.能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。情感态度 1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2.感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 3.在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。 4.敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。㈡、本学期课程目标教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。二、学情分析

湘教版数学九年级上册期末考试数学试题

九年级上学期期末考试数学试题时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是( ) A．－1 B. 2 C．1和 2 D．－1和 2 2．cos60°－sin30°＋tan45°的值为( ) A．2 B．－2 C．1 D．－1 3．在反比例函数y＝k x (k<0)的图象上有两点(－1，y1)，(－ 1 4 ，y2)，则y1 －y2的值是( ) A．负数 B．非正数 C．正数 D．不能确定 4．某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为( ) A．2.8小时 B．2.3小时 C．1.7小时 D．0.8小时

,第4题图) ,第5题图)

,第6题图) ,第7题图) 5．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶3(坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC之比)，坝高BC＝3 m，则坡面AB的长度是( ) A．9 m B．6 m C．6 3 m D．3 3 m 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，则下列不正确的是( ) A．∠B＝60° B．a＝5 C．b＝5 3 D．tan B＝ 3 3

7．如图，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，O 为位似中心，OD ＝12 OD ′，则A ′B ′∶AB 为( ) A ．2∶3 B ．3∶2 C ．1∶2 D ．2∶1 8．方程x 2－(m ＋6)x ＋m 2＝0有两个相等的实数根，且满足x 1＋x 2＝x 1x 2，则 m 的值是( ) A ．－2或3 B ．3 C ．－2 D ．－3或2 9、如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点C ′处，BC ′交AD 于点E ，则下列结论不一定成立的是( ) A ．AD ＝BC ′ B ．∠EBD ＝∠EDB C ．△ABE ∽△CB D D ．sin ∠ ABE ＝AE ED 10、已知二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是1x =，则下列结论中正确的是（）．Ａ．0ac > Ｂ．0b < Ｃ．240b ac -< Ｄ．20a b +=

九年级数学下册 1_1-1_2 周周练 (新版)湘教版

周周练(1.1～1.2) (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列各式中，y 是x 的二次函数的是( ) A ．y ＝1x B ．y ＝－2x ＋1 C ．y ＝x 2－2 D ．y ＝3x 2．抛物线y ＝(x －1)2＋2的对称轴是( ) A ．直线x ＝－1 B ．直线x ＝1 C ．直线x ＝－2 D ．直线x ＝2 3．对于二次函数y ＝－27x 2－3，下列说法不正确的是( ) A ．抛物线开口向下 B ．对称轴是y 轴 C ．顶点是(0，－3) D ．有最小值－3 4．在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h 随时间t 的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是( ) 5．抛物线y ＝ax 2＋bx －3经过点(2，4)，则代数式8a ＋4b ＋1的值为( ) A ．3 B ．9 C ．15 D ．－15 6．函数y ＝ax －2(a≠0)与y ＝ax 2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 7．(泰安中考)对于抛物线y ＝－12 (x ＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x ＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④x＞1时，y 随x 的增大而减小．其中正确结论的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．(淄博中考)如图，Rt △OAB 的顶点A(－2，4)在抛物线y ＝ax 2上，将Rt △OAB 绕点O 顺时针旋转90°，得到△OCD ，边CD 与该抛物线交于点P ，则点P 的坐标为( )

A．(2，2) B．(2，2) C．(2，2) D．(2，2) 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．若二次函数y＝(a－1)x2＋3x－2的图象的开口向下，则a的取值范围是____________． 10．(长沙中考)抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是____________． 11．若点A(2，8)与点B(－2，m)都在二次函数y＝ax2的图象上，则m的值为____________． 12．二次函数y＝x2－2x＋6的最小值是____________． 13．(贵阳中考)已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是____________． 14．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的表达式为y＝x2－2x＋3，则b的值为____________．三、解答题(共52分) 15．(8分)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15 m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40 m的栅栏围成，如图．若设花园的BC边长为x m，花园的面积为y m2，求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的范围． 16．(10分)已知二次函数y＝－2x2＋4x－3. (1)将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式； (2)说明(1)中抛物线是由y＝－2x2的图象经过怎样的图形变换得到的？ (3)写出(1)中抛物线的顶点坐标、对称轴． 17．(10分)已知二次函数图象的顶点坐标是(－1，2)，且过点(0，－2)． (1)求这个二次函数的表达式，并画出它的图象；

新湘教版九年级下册数学全册教案

新湘教版九年级下册数学全册教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第1章二次函数 1.1 二次函数【知识与技能】 1.理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围. 【过程与方法】经历探索,分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系. 【情感态度】体会数学与实际生活的密切联系,学会与他人合作交流,培养合作意识. 【教学重点】二次函数的概念. 【教学难点】在实际问题中,会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程. 一、情境导入，初步认识 1.教材P2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积S(m2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度x(m)的关系式是S=-2x2+100x,(0

b,c 是常数,a ≠0)的函数，叫做二次函数，其中x 是自变量,a,b,c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项. 注意:①二次函数中二次项系数不能为0.②在指出二次函数中各项系数时,要连同符号一起指出. 三、典例精析，掌握新知例1 指出下列函数中哪些是二次函数. (1)y=(x-3)2-x 2 ；(2)y=2x(x-1)；(3)y=32x-1；(4)y=22x ；(5)y=5-x 2+x. 【分析】先化为一般形式，右边为整式，依照定义分析. 解:(2)(5)是二次函数,其余不是. 【教学说明】判定一个函数是否为二次函数的思路: 1.将函数化为一般形式. 2.自变量的最高次数是2次. 3.若二次项系数中有字母,二次项系数不能为0. 例2 讲解教材P3例题. 【教学说明】由实际问题确定二次函数关系式时,要注意自变量的取值范围. 例3 已知函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)(m 是常数），当m 为何值时: (1)函数是一次函数; (2)函数是二次函数. 【分析】判断函数类型,关键取决于其二次项系数和一次项系数能否为零,列出相应方程或不等式. 解:(1)由200 m m m ?-=?≠? 得010m m ?=≠??或 , ∴m=1.即当m=1时，函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)是一次函数. (2)由m 2-m ≠0得m ≠0且m ≠1, ∴当m ≠0且m ≠1时，函数y=(m 2-m)x 2+mx+(m+1)是二次函数. 【教学说明】学生自主完成，加深对二次函数概念的理解，并让学生会列二次函数的一些实际应用中的二次函数解析式. 四、运用新知，深化理解 1.下列函数中是二次函数的是（）

湘教版九年级数学下册教案全册

湘教版九年级数学下册教案全册 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

湘教版九年级数学下册教案 1．1二次函数 1．掌握二次函数的概念，能识别一个函数是不是二次函数；(重点) 2．能根据实际情况建立二次函数模型，并确定自变量的取值范围．(难点) 一、情境导入已知长方形窗户的周长为6米，窗户面积为y(平方米)，窗户宽为x(米)，你能写出y与x之间的函数关系式吗它是什么函数呢二、合作探究探究点一：二次函数的相关概念【类型一】二次函数的识别下列函数哪些是二次函数？ (1)y＝2－x2; (2)y＝1 x2－1； (3)y＝2x(1＋4x); (4)y＝x2－(1＋x)2. 解析：(1)是二次函数；(2)是分式而不是整式，不符合二次函数的定义，故y＝1 x2－1不是二次函数；(3)把y＝2x(1＋4x)化简为y＝8x2＋2x，显然是二次函数；(4)y＝x2－(1＋x)2化简后变为y＝－2x－1，它不是二次函数而是一个一次函数．解：二次函数有(1)和(3)．方法总结：判定一个函数是否是二次函数常有三个标准：①所表示的函数关系式为整式；②所表示的函数关系式有唯一的自变量；③所含自变量的关系式中自变量最高次数为2，且函数关系式中二次项系数不等于0. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】根据二次函数的定义求待定字母的值如果函数y＝(k＋2)xk2－2是y关于x的二次函数，则k的值为多少？解析：紧扣二次函数定义求解，注意易错点为忽视k＋2≠0.

解：根据题意知?????k 2－2＝2，k ＋2≠0，解得? ????k ＝±2， k ≠－2，∴k ＝2. 方法总结：紧扣定义中的两个特征：①二次项系数不为零；②自变量最高次数为2. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型三】与二次函数系数有关的计算已知一个二次函数，当x ＝0时，y ＝0；当x ＝2时，y ＝12；当x ＝－1时，y ＝1 8. 求这个二次函数中各项系数的和．解析：解：设二次函数的表达式为y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)．把x ＝0，y ＝0；x ＝2，y ＝1 2；x ＝－1，y ＝18分别代入函数表达式，得???c ＝0， 4a ＋2b ＋c ＝12， a － b ＋ c ＝18，解得?????a ＝18，b ＝0， c ＝0.所以这个二次函数的表达式为y ＝18x 2.所以a ＋b ＋c ＝18＋0＋0＝18，即这个二次函数中各项系数的和为1 8. 方法总结：涉及有关二次函数表达式的问题，所设的表达式一般是二次函数表达式的一般形式y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)．解决这类问题要根据x ，y 的对应值，列出关于字母a ，b ，c 的方程(组)，然后解方程(组)，即可求得a ，b ，c 的值．探究点二：建立简单的二次函数模型一个正方形的边长是12cm ，若从中挖去一个长为2x cm ，宽为(x ＋1)cm 的小长方形．剩余部分的面积为y cm 2. (1)写出y 与x 之间的函数关系式，并指出y 是x 的什么函数？ (2)当x 的值为2或4时，相应的剩余部分的面积是多少？解析：几何图形的面积一般需要画图分析，相关线段必须先用x 的代数式表示出来．如图所示．解：(1)y ＝122－2x (x ＋1)，又∵2x ≤12，∴0

湘教版九年级数学上册知识点归纳总结

九上第一章反比例函数（一）反比例函数 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式；（二）反比例函数的图象与性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象：反比例函数的图象：在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）．（1）图象的形状：双曲线越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大．（2）图象的位置和性质：自变量，函数图象与x轴、y轴无交点，两条坐标轴是双曲线的渐近线．当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大．（3）对称性：图象关于原点对称，若（a，b）在双曲线的一支上，（，）在双曲线的另一支上．图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在

双曲线的另一支上． 4．k的几何意义: 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形 PBO的面积都是）．如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为．图1 图2 5．说明：（1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论．（2）直线与双曲线的关系：当时，两图象没有交点；当时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称．（三）反比例函数的应用 1、求函数解析式的方法：（1）待定系数法；（2）根据实际意义列函数解析式． 2、反比例函数与一次函数的联系． 3、充分利用数形结合的思想解决问题．第二章一元二次方程（一）一元二次方程 1、只含有一个未知数的整式方程（分母不含未知数），且都可以化为20 ax bx c ++=（a、b、c为常数， a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。 2、把20 ax bx c ++=（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项（包括符号）。（二）一元二次方程的解法 1、直接开平方法：如果方程化成的形式，那么可得；如果方程能化成 (p≥0)的形式，那么进而得出方程的根。 2、配方法：配方式基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②将二次项系数化成1；③把常数项移到方程

湘教版九年级上册美术教案

湘教版九年级上册美术教案美术九年级上册第一课长河漫步一、教材分析_长河漫步课题《长河漫步》明示了编者的意图。本单元依据《美术课程标准》对“欣赏·评述”学习领域的要求，通过对彩陶、青铜器、兵马俑以及古代绘画的欣赏，长河漫步引导学生初步了解中国历史发展不同时期具有代表性的美术现象、历史源流以及审美特点，在“漫步”中学习综合运用各种知识赏析美术作品的方法，获得初步的审美经验和鉴赏能力；长河漫步培养学生对中国艺术审美特点的探究兴趣，热爱祖国优秀传统文化，增强爱国主义精神。教材列举了各历史时期有代表性的美术作品；同时考虑到不同门类和不同形式。彩陶部分提出早期人类与自然的关系，通过对彩陶纹样的分析，帮助学生揭示艺术起源与原始社会的生产生活之间的种种联系；青铜器和兵马俑的介绍，将象征和写实的不同艺术表现风格的社会性呈现出来，调动学生综合运用历史文化知识进行审美体验；古代绘画部分尽可能地选用了不同形式、题材的绘画作品，内容包括人物、山水、花鸟，工笔、写意，风俗画和文人画等等。通过这些作品在视觉美感上各自的鲜明特点，丰富学生的审美体验，同时，也为教学内容的选择提供不同切入点。以下将课本呈现的材料作简略分析：初中美术教案9年级上：01课长河漫步１．彩陶纹与青铜器纹饰之间的联系彩陶纹样内容分别和不同氏族的现实生活或巫术仪式发生关系，如猪纹、鸟纹之于河姆渡人，鱼纹、人面纹之于半坡人那样。彩陶纹样中有写实的也有抽象纹样，两者之间有密切联系，抽象纹样大多是写实纹样变化的结果；青铜器纹样中的饕餮、夔、龙、凤等为想像中的神异动物，这些纹样更具有装饰性，常常对称排列，教材上的鸟纹和凤纹可以看出这种变化。青铜器也有和彩陶纹相同的几何纹，如云雷纹、圆涡纹、回纹以及方格、三角等纹饰，常常作为陪衬的底纹。２．彩陶、青铜器具有象征意义的纹饰与兵马俑的写实风格比较彩陶、青铜器的纹饰具有象征意义和装饰性，一是纹饰都依附于器物，或本身就是器物的造型。更为重要的原因是不同社会的意识形态。彩陶纹样与不同氏族的现实生活或巫术仪式发生关系，带有神秘色彩，表现了对自然神灵的敬畏和崇拜。青铜器纹饰作为祭祀的“礼器”，多半供献给祖先或铭记自己武力征伐的胜利，这些纹饰既有历史的继承，又有时代的特点。一方面是恐怖的化身，另一方面又是保护的神祇。秦陵兵马俑则不同，它没有诉诸巫术鬼神的作用，而是通过强大的军阵逼真的塑造，来显示一代君王的雄才大略。３．古代绘画以线为主要造型手段的特点和气韵生动的审美原则在教材呈现的绘画作品中，用线的特点各有不同。如《朝元图》的圆浑稳健，《芙蓉锦鸡图》的细密精致，以及《荷花水鸟图》的淋漓酣畅。帮助学生比较不同作品的风范，体会其中的气质、韵律，加深对传统绘画用线的理解。初中美术教案9年级上：01课长河漫步４．象征意义在古代绘画作品中的体现《人物龙凤帛画》中的龙凤引导死者的灵魂生天。《芙蓉锦鸡图》以锦鸡斑斓的色彩象征“五德”，宣扬封建的伦理思想。《荷花水鸟图》“白眼向人”的鸟，鲜明地传达出画家傲兀不群、愤世嫉俗的性格。《二马图》则以寓意手法抨击了社会的不合理现象。

九年级数学下册教学反思湘教版【教案】

九年级数学教学反思本学期快要结束了，作为教了两个毕业班的数学老师，我深感肩上的压力之大，责任之重。这种压力不是来自自身的知识水平，也不是来自学校的升学压力，而是来自自身对教学的一种责任和不甘平庸的心态。本人今自身的时间就是一个问题，但一切都不会影响我的对教学的热情，我要做的更好，考的更好。目前,对于九年级这个重要的学习阶段，如何进行有效的教学？才可以使学生的学习成绩有所进步，显得尤为重要。一、给学生一个空间，让其自己去发现。在教学中，多数情况下，我比较擅长提出启发性的问题来激发学生思考，但问题提出后没给学生留下足够的思维空间，甚至不留思维空间,往往习惯于追问学生,急于让其说出结果。显然,学生对题目只是片面的理解,不能引发学生的深思,当然也就不能给学生留下深刻的印象,因此造成很多学生对于做过的题一点印象也没有。对于学过的数学定理或公式不能深刻理解，当然更谈不上灵活运用了。因此在教学中我发现：给学生创设一个合适的情境，通过教师的引，让学生自己去发现，去总结，去归纳，效果更好。例如：在学习四边形时，我设置了这样一个情境：由一个特殊四边形怎样逐步过渡到另一个特殊四边形？看谁想得既全面又符合逻辑。于是大家都积极参与，认真看书总结。教师把一个一个的题目写成小纸条，以抽签的形式搞一次竞赛，教师列出题目分别是“已知四边形是平行四边形，怎样一步过渡到菱形？”“已知四边形是菱形，怎样过渡到正方形？”“已知四边形是平行四边形，怎样过渡到矩形？”于是同学们勇于抽签抢答。教师一条一条小结在黑板上，作为结论性的东西让同学记住：“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”、“对角线相等的菱形是正方形”、“有一个角是直角的菱形是正方形”、“对角线相等的平行四边形是矩形”。于是教师给同学们总结出了一个结论：在判定四边形性质时，应在已知图形的基础上，看是否符合“加边”这个已知条件。比如平行四边形开拓转化成矩形，就不符合。此时就应看其是否符合“加角”这个已知条件，例如“对角线相等的平行四边形是矩形”，这样学生学习特殊的四边形的性质就不难了。显然，这种上课方法的取得的教学效果远比机械的师讲生背效果好得多。二、给自己一个空间，让自己大胆的去实践。我在备课的时候对问题已备选了一个或几个解决方案，课堂上以“定势思维”组织教学，但教学中的不确定因素很多，当学生的思路与我的思路相左或学生的想法不切实际时，不愿打乱即定的教学程序，干脆采取回避、压制措施，使学生的求异思维、批判思维、创造性思维被束缚。后来我就灵活调节上课的方法，结合实际情况，变换教学方法，让学生始终乐于学习。经过一段时间的实践与比较，我发现灵活的教学方法更能调动学生的积极性，学生更能学好数学。

湘教版九年级数学下册教学工作计划

湘教版九年级数学下册教学工作计划一、课程目标（一）、本学段课程目标知识技能 1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。数学思考 1．通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 2．了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。3．体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。 4．能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决 1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。情感态度 1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。（二）、本学期课程目标教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。二、学情分析本学期我担任九年级班的数学教学工作。共有学生39人，上学期期末考试成绩不理想，落后面比较大,学习风气还欠浓厚。正如人们所说的“现在的学生是低分低能”,我深感教育教学的压力很大，在本学期的数学教学中务必精耕细作。使用的教材是新课程标准实验教材《湘

学法大视野·数学·九年级上册湘教版·答案

课时参考答案 (课前预习、课堂探究、课堂训练、课后提升) 第1章反比例函数 1.1 反比例函数课前预习 1.y=k x ≠ 零课堂探究【例1】探究答案:-1 k ≠0 B 变式训练1-1:解:判断某函数是否是反比例函数,不是看表示变量的字母是不是有x 与y ,而要看它能否化为y=k x (k 为常数,k ≠0)的形式. 所以(2)是反比例函数,其中k=-6;(3)是反比例函数, 其中k=-3. 变式训练1-2:解:(1)由三角形的面积公式,得12 xy=36, 于是y=72 x . 所以,y 是x 的反比例函数. (2)由圆锥的体积公式,得13 xy=60,于是y=180 x . 所以y 是x 的反比例函数. 【例2】探究答案:1.y=k x (k ≠0) 2.(√2,-√2) 解:设反比例函数的解析式为y=k x (k ≠0), 因为图象过点(√2,-√2), 将x=√2,y=-√2代入,得-√2= √2 ,解得k=-2. 因此,这个反比例函数的解析式为y=-2 x , 将x=-6,y=13 代入,等式成立. 所以函数图象经过-6, 13 .

变式训练2-1:B 变式训练2-2:解:(1)设y 1=k 1x ,y 2=k 2x (k 1,k 2为常数,且k 1≠0,k 2≠0),则y=k 1x+k 2x . ∵x=1,y=4;x=2,y=5,∴{ k 1+k 2=4,2k 1+ k 22 =5. 解得{ k 1=2, k 2=2. ∴y 与x 的函数表达式为y=2x+2x . (2)当x=4时,y=2×4+24 =812 . 课堂训练 1.B 2.C 3.A 4.-2 5.解:设大约需要工人y 个,每人每天生产纪念品x 个. ∴xy=100,即y=100 x (x>0) ∵5≤x ≤8,∴ 1008≤y ≤1005 , 即1212 ≤y ≤20, ∵y 是整数,∴大约需工人13至20人. 课后提升 1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.2 7.400 8.-12 9.解:(1)∵y 是x 的正比例函数, ∴m 2-3=1, m 2=4, m=±2. ∵m=2时,m-2=0, ∴舍去. ∴m=-2. (2)∵y 是x 的反比例函数, ∴m 2-3=-1, m 2=2, m=±√2. 10.解:(1)由S=12 xy=30,得y=60x , x 的取值范围是x>0. (2)由y=60x 可知,y 是x 的反比例函数,系数为60. 1.2 反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象

湘教版九年级数学上册知识点总结

九（上）数学知识点答案第一章一元二次方程一元二次方程：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化作ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)的形式。（2）一元二次方程的一般式及各系数含义一般式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)，其中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。 2、分解因式法（1）分解因式的概念当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，根据a·b=0，那么a=0或b=0，这种解一元二次方程的方法称为分解因式。（2）分解因式法解一元二次方程的一般步骤一、将方程右边化为零；二、将方程左边分解为两个一次因式的乘积；三、设每一个因式分别为0，得到两个一元二次方程；四、解这两个一元二次方程，它们的解就是原方程的解。 3、配方法（1）直接开平方法的定义利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。（2）配方法的步骤和方法一、移项，把方程的常数项移到等号右边；二、配，方程两边都加上一次项系数的一半的平方，把原方程化为（x+m）2=n(n≥0)的形式；三、直接用开平方法求出它的解。 4、公式法（1）求根公式 b2-4ac≥0时，x= a ac b b 2 4 2- ± - (2)求一元二次方程的一般式及各系数的含义一、将方程化为一元二次方程的一般ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)；二、计算b2-4ac 的值，当b2-4ac≥0时，方程有实数根，否则方程无实数根；三、代入求根公式，求出方程的根；四、写出方程的两个根。

命题与证明二、知识要点梳理知识点一：定义要点诠释：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．知识点二：命题要点诠释：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．（句子根据其作用分为判断、陈述、疑问、祈使四个类别．定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定．而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断．与判断的正确与否没有关系．）知识点三：命题的结构要点诠释：命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．知识点四：公理要点诠释：人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。这样公认为正确的命题叫做公理。例如：“两点之间线段最短”，“一条直线截两条平行所得的同位角相等” 知识点五：：定理要点诠释：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。定理也可以作为判断其他命题真假的依据。知识点六：真命题与假命题要点诠释：如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题叫做真命题。相反，如果题设成立时，不能保证结论总是正确的，就认为结论不成立，像这样的命题叫做假命题，凡是假命题都是错误的命题。知识点七：证明要点诠释：由题设出发，经过一步步的推理最后推出结论（书证）正确的过程叫做证明。证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，在此以前学过的定理。（证明命题的格式一般为：1）按题意画出图形；2）分清命题的条件和结论，结合图形在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；3）在“证明”中写出推理过程）

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