七年级上数学教案

2012—2013七年级（上）数学教案

2.1正数与负数（1）

一、三维目标

1.通过回顾小学里已学过的数，了解其实际来源；

2.通过列举的一些“具有相反意义的量”的实例，体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感；

3.基本掌握如何用正数、负数和0来表示现实世界中的“量”。

4.通过联系实际，激发学生学数学的热情，培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。

二、教学重点：正确使用正数、负数和0表示量。

教学难点：对负数的理解和应用。

三、学情分析：这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引入负数的。从，有时分配、测量的结果不是整数，需要用

）表示。

2.阅读课本P14：“1相反意义的量”中的例1~例5，完成下列问题：（1）向东和，零上和，收入和，升高和，买进和，都具有相反的意义。（2）你能再举出一些具有相反意义的量吗？如：。

3.阅读课本P14—P15“2.正数和负数”并回答下列问题：

（1）用小学学过的数能区分“具有相反意义的量”吗？为什么？

（2）本节课中，告诉了你如何表示和区分“具有相反意义的量”了吗？那么究竟如何表示和区分？

（3）何谓正数？何谓负数？请举例说明

（4）既不是正数，也不是负数。

五、课堂练习：练习册

六、课堂小结：（1）由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的量，（2）正数和负数表示的是一对相反意义的理，哪种意义为正是可以任意规定的。

七、作业布置：1.必做题：课本P15页1~4

2.选做题：练习册P8-9页第9.10题

八、教学反思：

2.1正数和负数（2）

一、三维目标

1.掌握有理数，整数，分数的基本概念及相互关系；

2.引进负数之后，对有理数的两种分类方法（分类表）；

3.了解数集的基本概念及一些基本数集。

二、教学重点：有理数的分类。

教学难点：有理数的正确分类及对数集的理解。

三、教学过程

引进负数以后，我们学过的数有哪些？如何分类？

阅读课本P15~P16，并完成下列问题：

1.正整数、统称分数。你能举例说明吗？

统称有理数。

3.有理数的两种分类方法：

1

整数

（1）有理数（2

4.把一些数放在一起，就组成一个，简称数集。所有的做。类似地，有整数集、正数集、负数集，所有与

组成的数集，叫做自然数集。

5.不看答案，自己完成课本P16中的例6。

四、课堂练习：课本P17练习第1.2.3题；

五、课堂小结：引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本（可以或不可以）

4.方法：画一条直线（通常成水平），在线上任取一点作为。

规定：直线上从向为正方向，画上；从原点向为负方向。选取适当的长度作为，从原点向右，每隔一单位长度取一点，依次标上1，2，3，……；从原点向左，同样依次取点，标上－１，－２，－３，……。如课本P19图2.2.2所示。

5.概念：像上面规定了和单位长度的直线叫做数轴。

2

6.

7.基本认识：正数在原点的，负数在原点的请在下列数轴上分别画出表示0，－３，5和６的点。

-6 -5 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

五、课堂练习：课本Ｐ19练习第１.２.３题；

六、课堂小结：1.数轴是非常重要的教学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它提示了数与形之间的在数轴上比较数的大小

一、三维目标

从已有的认识出发，通过富有启发性的问题。探索在数轴上比较有理数的大小的方法和规律，得出正确的结论并理解、掌握。

二、教学重点：

掌握在数轴上比较两个或两个以上的有理数的方法，并懂得用正确的方法表示。

三、教学难点：

探索并发现在数轴上比较有理数的大小的方法、规律。

四、教学过程

1．提出问题：1和2哪个大？1与0哪个大？3与4呢？

2．探索比较：

（1）任意写出两个正数，如们所在的点有什么位置关系？

（2）1℃与2℃哪个温度高？1℃与0℃哪个温度高？请观察一下家中的温度计，看看它们位置上有

什么关系？

3．发现规律：

在上表示的两个数，边的数总比边的数大。

由此，可以得出以下结论：

都大于0，都小于0，正数负数。

4．完善下面的数轴，把下列各数的数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来11，232 3

3 ，0.5 ，0 ，2 ， 5

解：

∴（在横线上排列并用小于号连接各数）

五、课堂练习：课本P21练习 1 、2

六、课堂小结：比较有理数大小的法则是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。根据法则先在同

一个数轴上表示出同一组数的位置，然后用“<”号连接，这种方法比较直观，但画图表示数较麻烦。另一种方法是利用数轴上数的位置得出的比较大小的规律，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，用这种方法比较更方便，但是比较抽象。

七、作业布置：1.必做题：课本P21P22习题2.2 5 、6 、7 、8

2.选做题：练习册P15页第7、8题

八、教学反思：

§2.5 有理数的大小比较

一、三维目标：

1.进一步理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两个负数的大小

2.培养学生逻辑思维、推论论证能力，渗透数形结合思想。

二、教学重点：利用绝对值比较两个负数的大小

三、教学难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小

四、学情分析：数的范围扩大了，学习了绝对值的有关知识后，学生会出现“两个负数，绝对值大的反而小”的

潜意识，本节就是在前面学过的用数轴上的点的位置关系比较两个数的大小的基础上，进一步研究比较两个负数大小的法则，从而解决有理数大小比较问题。要充分利用数轴和绝对值的知识。

五、教学过程

1．复习

（1）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：1213

13.5 2 0 7 10.2 5 4

（2）怎样比较正数、负数和零的大小？

2．新课学习

我们已知，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数（大或小），所以我们可以利用数轴比较有理数的大小。同时，我们知道，数都大于0，负数都小于，大于一切数。

（1）问题：小学我们已学习过两个正数的大小比较，那么两个负数的大小如何比较呢？

例如：2与5哪个大？

（2）根据我们已学过的知识，可以画数轴进行比较，请在下面画出数轴并进行比较：

结论是：。

（3）计算：5= ，2= 。

（4）概括规律：从上面可知，

52，而 5 2（填“＜＞＝”）

从上，我们发现：两个负数，的反而小。

（5）这是为什么呢？请写下你的答案：。

（6）范例：

4

比较33与的大小（完成下列填空）42

解：∵33= ，= 42

且＞

∴33 42

1321与③与91043（7）用以上相同的格式，比较下列各对数的大小①1与0.01 ②

六、课堂练习：课本练习 1 、2 、3 、 4

七、课堂小结：比较有理数的大小有两种方法：一利用数轴，二利用法则，注意格式书写，读法和用法。

八、作业布置：1.必做题：习题2.5 1 、 2 、 3 、 4

2.选做题：练习册P22页第9~11题

九、教学反思：

§2.6 有理数的加法（1）

一、三维目标

1.经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义

2.初步掌握有理数加法法则，并能准确进行运算

3.培养学生分析问题、解决问题的能力，良好的思想品质和勇于探索、敢于发现

的精神。

二、教学重点：有理数的加法法则及应用。

三、教学难点：异号两数相加的法则

四、学情分析：加法运算是学生最早接触的最基本的运算，有理数的加法运算不但是学习其他运算的基础，也是以后学习其他代数知识和应用不可或缺的。小学学过的加法运算律在有理数范围步。

用算式表示，即：23

（2）老师向右走2步，再向右走3步，则他一共向右走了步。

用算式表示，即：23。

（3）老师先向左走2步，再向右走3步，则总的结果是：他向走了步。

用算式表示，即：23。

（4）老师先向右走2步，再向左走3步，则总的结果是：他向走了步。

5

用算式表示，即：23。

（5）老师先向右走3步，再向左走3步，则总的结果是：。

用算式表示，即：33。

（6）老师先向右走3步，再向右走0步，则总的结果是：他向走了步。

用算式表示，即：30

2．从上面情形，可以概括出有理数的加法法则：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）。

从法则可知，有理数的加法，要先确定和的

3．计算

（1）(3)10（2）3018（3）13（4） 3.5 5.4 34

六、课堂小结：应用有理数加法法则进行计算时，首先根据加数的符号确定选用的法则，先确定“和”的正负号，再确定“和”的绝对值。

七、作业布置：1.必做题：习题2.6 1 、2

2.选做题：练习册P25页第8、9题

八、教学反思：

§2.6 有理数的加法（2）

一、三维目标：掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算

二、教学重点：有理数加法运算律

三、教学难点：灵活运用运算律使运算简便

四、教学过程

（一）回顾：

1．有理数的加法法则是什么？请叙述（要求背诵）

2．在小学，书的加法有哪些运算律？请举例说明。

（1）加法交换律：例如：5 3.5+

（2）加法结合律：例如：5 3.5 2.55（+ ）

（二）探索：

1．问题：引入负数后，这些运算律是否仍然成立呢？即：有负数参与，运算律是否仍成立？

2．实验：

（1）任意选择两个有理数（至少要有一个是负数），分别填入下列的□和○□ +( ○ + ◇).

6 （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列的□、○和◇内，并比较两个运算的结果：

（3）通过以上两个实验，你能发现什么？

3．结论：有理数的加法

即：①交换律：a b；②结合律：a b c（三）应用

1．利用加法运算律，简便运算：

（1）459159（2）

18.65 6.1518.65 6.15

（3）28

（4）12345699100

2．10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，纪律如下： 2 ， 4 ，2.5 ，3 ，0.5 ，1.5 ，3 ， 1 ，0 ，2.5

问这10筐苹果总共重多少千克？

五、课堂小结：三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的，简化运算。常见技巧有：同号集中，凑零凑整，同分母结合，带分数拆开。

六、作业布置：1.必做题：习题2.6 1、2、3、4、 5

2.选做题：练习册P27页第7题

七、教学反思：

§2.7 有理数的减法

一、三维目标

1．经历有理数减法法则的探索过程，理解该法则。

2．能熟练进行有理数的减法运算

3．通过把减法运算转化为加法运算，了解转化思想。

二、教学重点：掌握有理数减法法则

三、教学难点：探索减法法则及正确完成加法的转化

四、学情分析：有理数的减法同加法一样，也是最常用最基本的一种运算，学生

在小学阶段已经熟悉。减法是加法的逆运算，据此探索有理数的减法法则将有理数减法化成加法计算，同时进一步体会化归思想在数学中的应用。让学生经历由特殊到一般的探索过程。

五、教学过程

1．问题：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844千米和155千米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？

（1）列出的算式是：；

（2）这是一个减法，那么应该如何运算呢？

2．探索：

（1）我们不妨先研究一下简单的算式：83？根据减法的意义，即：（）+ （3）=8 显然，（）+3=8 34915111751431443

7

∴83( )

又∵83（）

∴838（）。

（2）从上可以发现：减去一个数，等于。这就是有理数减法法则。

3．不看书，完成下列计算：

⑴325⑵225⑶

7.3 6.8

⑷1221 ⑸8844155⑹037

五、课堂小结：1.有理数减法法则，2.有理数减法要注意两变，减号变加号，减数变相反数，3.数轴上两点间的

距离就是这两点表示的有理数之差的绝对值。

六、作业布置：1.必做题：习题2.7 1～6

2.选做题：练习册P29-30第9、10题

七、教学反思：

§2.9 有理数的乘法（3）

——乘法分配律

.

一．学习目标：

探索有理数的乘法分配律，能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。

二．学习重点与难点

重点：熟练运用运算律进行计算

难点：灵活运用运算律

三．学习过程

（一）复习：

1．几个不等于零的有理数相乘，如何确定积的符号？

2．小学学过的乘法运算律有哪些？

3．计算

（1）521124（2）174901337 319152

（二）新的探索

前一节，我们已学习了乘法的交换律、结合律，对任意有理数的乘法仍适合。那么，乘法分配律呢？从小学，我们知道：61123

引入了负数之后，乘法分配律仍然成立吗？

1．探索：任意选取三个有理数（至少要有一个是负数）分别填入下列

结果，你能发现什么吗？

□○和◇内，并比较运算□×（○+◇）和□×○+□×◇

8

19例如：∵5259 55

51521109 5

1

5∴5255 2．结论：有理数的乘法仍满足律。

乘法分配律：（1）（文字叙述）

（2）a(b c)（式子表示）

3．应用：不看课本，自己完成下列计算

①30( 1

22221) ②4.985③1111 3555

④33414228⑤848 5431559

时可以反向应用分配律，如第⑤题。提示：（1）适当应用运算律，可使运算简便。有时需先把算式变形，才能应用分配律，如第②题；有

（2）运用分配律时，要特别注意符号。

（三）巩固练习：P47练习 1 2

（四）作业：1、必做题：P48习题2.9 4

2．选做题：练习册P39-10页第6、7题

四、教学反思：

§2.10 有理数的除法

一、三维目标

1．让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则。

2．知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维。

3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

二、教学重点：运用法则进行有理数除法的运算。

三、教学难点：（1）商的符号的确定（2）零不能作除数的理解。

四、学情分析：在有理数运算中，除法与乘法依然互为逆运算，也许学生会用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的法则进行运算，对此要给予肯定，并明确此法则在有理数范围（－6）÷2=？

因为除法是乘法的逆运算，这也就是求一个数？，使得（？）×2=－6。

9

根据有理数的乘法运算，有（）×2=－6，所以（－6）÷2= 。

我们可求（－6）×（）=-3

所以（－6）÷2=（－6）×（）

5．练习：

填空：①8÷（－2）=8×（）；②6÷（－3）=6×（）；

③－6÷（）=－6×12；④－6÷（）=－6×。33

做完填空后，同学们有什么发现？

有理数的除法可以，除以一个数等于。

零能做除数吗？。

6.计算（1）(-32) ÷4 （2）

7. 例2 规定向东为正，向西为负。

一人向东走了15千米，用了3小时，问平均1小时向东走多少千米？用算是表示，即（+15）÷3= 。一人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米？用算是表示，即（-15）÷3= 第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米，问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍？用算是表示，即（-15）÷（-3）= 。

因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：

零除以任何一个不等于零的数都得。

8.化简下列分数：

（1）53953(3)0÷（4）()(-)() 3164721-28-36

(2) 7-24

六、课堂小结：1.有理数的倒数的意义及求法，有理数除法法则；2.有理数除法的一般步骤；3.注意事项：零没有倒数，零不能作除数；4.本节渗透的数学思想方法是转化的思想。

七、作业布置：1.必做题：课本习题2.10 第1,2,3,4题

2.选做题：练习册P42页第9、10题

八、教学反思：

§2.11 有理数的乘方

一．学习目标：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。

二．学习重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。

学习难点：正确理解乘方，底数，指数的概念并合理运算。

三．学习过程

1．复习提问：几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎么确定的？

2. 新知探索：

a·a 记作，读作

a·a·a记作，读作。

a·a·a·a记作，读作。

一般的，n个相同的因数a相乘，即记作，读作。

3. 定义：求的运算叫做乘方。乘方的结果叫做在a中a叫做n

10

n叫做。读作，也可读作

53中底数是，指数是，读作或，表示。

3

中底数是，指数是读作表示（-2）

4.思考（1）23与3一样吗？为什么？

2

（-2）与－2的意义是否相同？运算结果是否相等？（2）（-2）与－2呢？

4

33

4

5.计算

23= 24= 25= 26=

（-2）= （-2）= （-2）= （-2）=

3456

从以上计算你能发现正数幂的特点与负数幂的特点吗？ 6.练一练

47

43= （-5）= （-1）=

12100（-1）= -1100= （-）=

3

13133

（-0.2）= （-）= （-2）=

42

四．课堂练习

（1）做课本53的练习：1,2

（2）做课本53的习题2.11 1,2,3,4

五、作业布置：1、必做题：练习册P43页课堂练习和课时作业2、选做题：练习册P44页第10-12题六、教学反思：

§2.12 科学记数法

一．学习目标：了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数二．学习重点：把一个大于10的数记成a×10的形式。

学习难点：已知用科学记数法表示的数，恢复它的原数。三．学习过程

1. 复习提问：填一填，算一算

n

猜想：10中指数n与运算结果中0的个数有何关系？10=？计算：10 10 10 2. 试一试：把下列各数写成10的幂的形式

1000 10000000 1000000000 1000000000000

3. 新知探索：在日常生活中经常会遇到一些较大的数，如：全世界人口约是6100000000，光的速度大约是

300000000米/秒，银河系中的恒星约有160000000000个等等。怎样来简单的表示这些数呢？你能把一个比10大的数表示成整数数位是一位数乘以10的形式吗？

100=1×= 1×3000=3×=3×25000=2.5×=2.5×429=4.29×=4.29×

11

n

1712

4. 定义：一个大于10 的有理数可以记作的形式，其中样的记数法叫

例如：用科学记数法表示下列个数：（1）6100000000 （2）300000000 （3）160000000000

5．学以致用：

把下列各数用科学记数法表示出来：

（1）88 （2）142.067 （3）-138

（4）20000000 （5）10.4万（6）687.5亿

（7）3百万（8）三亿七千万

下列用科学记数法表示的数，原数是什么？

（1）4.108×107 （2）2×103 （3）5.001×102

四．课堂练习

（1）做课本55的练习：1,2 （2）做课本55的习题2.12 1,2,3,4，5

五、作业布置：1.必做题：课本习题2.10 第1,2,3,4题

2.选做题：练习册P42页第9、10题

六、教学反思：

§2.13 有理数的混合运算（1）

一．学习目标：掌握有理数的运算法则，使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。

二．学习重点：有理数的混合运算。

学习难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。

三．学习过程

1.复习提问：有理数的运算方法我们学过哪几种？小学学过的运算的运算顺序是怎么样？

2．计算：

(1)(―2)+(―3)；(2)7×(―12)；(3)；―+；(4)17―(―32)；(5)―25；

(6)(―2)；131223 6.归纳总结：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？举例说明

1(7) (―1)；(8) 6101?171；(9) 1×(―2)；(10)―7+3―6；(11) (―3)×(―8)×25。382

23.新知探索：下面的算式里有哪几种运算? 3＋50÷2×(-

（1）哪些为第一级运算，第二级运算？第三级运算？

（2）有理数的混合运算，应按怎么的运算顺序进行？1)－1。 5

4. 试一试，指出下列各算式的运算顺序：（下面各题中有哪几种运算，应该先算什么？再算什么？最后算什么？）

1(1)502()5

(2)6(32)

(3)63 2

(4)178(2)4(3)

1)110

221(6)1(0.5)1339

(7)11(10.543)(5)325022(

12

5. 计算

（1）()()11

3126711161（2）2()(2) 410472 6．（1）做课本57页的思考题

（2）做课本58页的练习：1，2, 3

( 3 ) 做课本59-60页的习题2.13 1

7、作业布置：1.必做题：练习册P50课时作业

2.选做题：练习册P50页第7-9题

八、教学反思：

§2.13 有理数的混合运算（2）

一．学习目标：进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算。二．学习重点：有理数的运算顺序和运算律的运用。

学习难点：准确地掌握有理数的运算顺序、灵活运用运算律和运算中的符号问题。三．学习过程

1.复习提问：有理数的混合运算的运算顺序是什么？

2．复习计算：

例1:3502() 1 例2：1(10.5)2(3)21

5132

3.新知探索：

例3：(77778)()() 481283

问：按运算顺序，应如何进行运算？问：你还有其他的简便的方法吗？

法一; 法二：

比较一下这两种方法，你发现了什么？

5. 当堂练习：

411860.04)(1)201 （2）(1)() 3510155

7573（3）2()181( 1.75) 96184（1）()(18

6．（1）做课本59页的练习：1,2

（2）做课本60页的2, 3

7、作业布置：1.必做题：总复习题第7-12

2.选做题：总复习题B组题

8、教学反思：

§2.14 近似数和有效数字

一．学习目标：理解近似数和有效数字及误差的意义，给一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字

二．学习重点：理解近似数的精确度和有效数字．

学习难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数

三．学习过程

1.探究（一）：什么是准确数？什么是精确数？

13 34

2 .下列各数那些是准确数？那些是近似数？

⑴1分钟有60秒⑵七年级四班有50人⑶小明今年全家收入大约是5万元⑷小明身高1.57米

3．探究（二）近似数精确度的两种表示方式

⑴一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似数( )到哪一位。

（小试身手）下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

①101 ②0.14 ③8.7千④0.0001

4．探究(三)：按要求取数的近似数

用四舍五入法，取近似数

①7.153247 (精确到万分位) ②8057 (精确到百位)

③1.363 (精确到0.01)

5. 近似数0.2和0.20有什么不同？

6 当堂练习：

（1）近似数0.00203 精确到_________，

（2）近似数4.00789 精确到_________，

（3）近似数0.600 精确到_________，

（4）近似数4.10×105 精确到_________，

（5）近似数31.5万精确到_________，

7 （1）做课本62页的练习1，2,3,4,5

（2）做课本62-63页习题2.14 1，2,3,4

8、作业布置：1.必做题：练习册P52课时作业

2.选做题：练习册P52页第8、9题

9、教学反思：

§3.1.1 用字母表示数

一．学习目标：认识到用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数或某些数量关系。

二．学习重点：认识到用字母表示数的意义和作用，理解和掌握用字母表示数的方法。

学习难点：探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用字母表示。

三．学习过程

1. 新知探索：

失物招领启示：小华今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？

问题1：

（1）加法交换律用文字与字母两种方式怎样表达？

（2）你还可以举出类似地用字母表示的公式吗？

问题2：

为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：厘米）

14

（1）你能从表中发现每一对（上下两个）数之间的关系吗？

（2）如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么对应的弹起高度为多少厘米？问题三：

1、同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国北京进行，为了迎接2008年奥运会,我设想(用投影)以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？

……

问：(1)搭1个正方形需要___根小棒。搭2个正方形需要___根小棒。搭3个正方形需要___根小棒。

搭3个正方形需要___根小棒。搭10个正方形需要___根小棒。搭2008个正方形需要__根小棒。

(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？

从上面的例子，你能体会到用字母表示数有啥意义？

当数字与字母相乘时，如5×b可以写成，当字母与字母相乘时，如s×t可以写成。 2.当堂练习:

(1)如果m表示有理数，那么m的相反数可表示为，m的绝对值可表示为，m的3倍可表示为，

比m大5的数可表示为，m的平方可表示为

(2)某村有村民n人，耕地100公顷，人均占有更大公顷。

（3）若长方形的长和宽分别是a米和b米，则长方形的周长可表示为米，

面积可表示为平方米。

四．课堂练习

（1）做课本75的练习：1,2

（2）做课本79习题3.1 1,2，3

五、作业布置：1.必做题：课本习题

2.选做题：练习册P60-61页第9、10、11题

六、教学反思：

§3.12 代数式

一．学习目标：了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式。二．学习重点：正确地列出代数式，并能准确地说出一个代数式表示的数量关系。

学习难点：正确的列代数式。

三．学习过程

1. 复习用字母表示数

（1）某种瓜子的单价为16元每千克，则购买n千克需要元。

（2）小刚上学步行速度为5千米每小时，从小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需要走小时。

（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买两2枝钢笔和三枝铅笔共需元。

你还能举出用字母表示数的例子吗？

2.新课学习：代数式

（1）什么是代数式：。

（2）单独一个数或一个字母是代数式吗？。

你能举出一些代数式的例子吗？

（3）下列各式中，你认为哪些是代数式？如果不是代数式，请说明理由。1S(a b)h ①2ab1②222③④a1＞b ⑤7 ⑥a b ⑦a(b c)ab ac

（4）在书写代数式时应注意哪些？

3．当堂练习：

填空：

1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．

2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．

15

3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是_______。

4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．15．在边长为a的正方形4,5。

五、作业布置：1.必做题：课本习题

2.选做题：练习册P60页第9题

六、教学反思：

§3.13 列代数式

一．学习目标：能正确理解含有数量关系的问题语句，准确把握问题中的数量关系和运算关系列代数式

二．学习重点：正确地列出代数式。

学习难点：能正确判断数量关系中的运算顺序，根据语句正确分层，正确的列代数式。

三．学习过程

1. 知识回顾

下列式子书写正确的有（），如果书写不正确请改正。

①2×b；②m÷3；③50x；④2

2.列实际问题中的代数式：

①基本数量关系：如路程=速度×时间．②有关面积问题：如长方形面积=长×宽．③数字问题：如个位数字为a，十位数为b，百位数为c，则这个三位数表示为，切不可写成cba．填空:

①三角形的底为a,高为h, 面积为_______________。

②某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是_______________。

③a千克大米的售价是6元，1千克大米售元。

④某校学生给“希望小学”邮寄每册a元的图书240册，若每册图书邮费为该书的5﹪，则共需邮费。

3.例题讲解

做一做：某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚温度是28℃，那么山上300米处的温度为_________,一般地，山上x米处的温度为________．

练习：某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价 1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞7）所需费用是（）

4.根据关键字、关键词列代数式

例1：设甲数为x，用代数式表示乙数。

（1）乙数比甲数大5；

（2）乙数比甲数的2倍小3；（4）乙数比甲数的倒数小7。（3）乙数比甲数大16%；1ab；⑤90－c 2

分析：列代数式要注意不同语言环境下的关键词，如“大、小、几倍”等。要注意（3）中的百分数。

例2：设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：

（1）甲乙两数的和的2倍；

（2）甲数的1与乙数的1的差；（3）甲、乙两数的平方和（即平方的和）；

16

（4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积。

（5）偶数，奇数

分析：列代数式时按“先读的先写”的原则，并巧妙利用语句中“的”进行分层四．练习

（1）做课本78练习1,2,3

（2）做课本79习题3.1 6,7,8,9

五、作业布置：1.必做题：课本习题

2.选做题：练习册P60页第10题

六、教学反思：

§3.2 代数式的值

一．学习目标：掌握代数式的值的概念，会求代数式的值

二．学习重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式

学习难点：正确地求出代数式的值．

三．学习过程

1. 知识回顾：用代数式表示

(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b 的和的50%．

2．新知探究

为了开展排球比赛，我校12个班要添置一批排球，每班分配2个，学校另外留10个，总共需要多少个排球？

如果全校有15个班呢？

如果全校是n个班呢？

问题1：用上面所得公式验算n=12，15，20时，代数式的结果。

当n=12时，2n+10=

n=15时，2n+10=

n=20时，2n+10=

问题2：为什么同一代数式（2n+10）有不同的结果？你是怎样理解的（让学生讨论）？

3. ___________________________________________________________________叫做代数式的值

4.例1 当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值：（注意解题的格式）2222（1）b4ac；（2）a b c2ab2bc2ac；（3）

a b c．2

5.当堂练习：试求代数式的值：

(1)3x+2，其中x= -3; (2)x-2x+3，其中x=5 2

1122,b= （4）-2x-2xy+y，x= -2，y= -3 23

6.例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，(3)3a-4b，其中a= -2该企业明年的年产值将能达到多少亿？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？四．练习

（1）做课本81练习1,2,3,4

（2）做课本82习题3.2 1,2,3

五、作业布置：1.必做题：课本习题

2.选做题：练习册P60页第11题

六、教学反思：

17

§4.6.1角

一、三维目标：

1.从静态和动态两个角度理解角、平角、周角的定义和有关知识，掌握角的表示方法。

2.能进行有关角的单位的换算，掌握有关方向角的初步知识。

3.结合图形理解定义、定理，进一步领会数形结合的思想。

4.使学生认识到角的美感，体会用数学知识解决实际问题的优越性。

二、教学重点：角的定义、单位的换算及角的表示法。

三、教学难点：角的定义、方位角的理解。

四、学情分析：本节课是在学生原有的角的概念的基础上，通过大量贴近生活的实例，来形象直观地进一步认识角，帮助学生理解角的概念，对于两种角的定义不要求学生死记，但通过角的两种定义尤其是旋转定义可以使学生明确“角“的本质特征，在教学中要注意到角的表示法、角的分类等到。

五、教学过程

1.角的相关概念：角是有公共端点的两条_______组成的图形,也可以看成是由一条______?绕它的端点旋转而成的图形.符号为______，_______ 叫做角的顶点,_______ 叫做角的始边,______ _叫做角的终边.

2.角的表示：

B α

记作：记作：记作：记作：

练习：任意画一个∠AOB，在∠AOB的；如果为钝角，则；

如果为直角，则= ；如果为平角，则= ；

如果为周角，则= ；

4.角的单位换算（阅读课本P128完成以下练习）000

10角：如果把周角等分成360分，每一份就是1度的角，1度记作10。

000认识角的有关单位：1周角= ，1平角= ，1’"，1’"

00练习：（1）把1024’化为用度表示的角；（2）把9.12化成用度、分、秒表示的角。

5.方位角的认识（阅读课本P128-129例2后完成以下练习）

如图,指出OA是表示什么方向的一条射线?仿照这条射线画出表示下列方向的射线:

(1)南偏东60°；(2)北偏西70°；(3)西南方向(即南偏西45°).

六、课堂练习：课本练习1，2，3

七、课堂小结：本节的学习中，同学们应从这几方面来掌握知识点，首先是有关的

定义，应该从动态、静态两个角度去理解；再就是角的单位换算以及角的表示法、方向角的表示等。本节课涉及的思想方法有数形结合、类比等思想方法。

八、作业布置：1.必做题：课本习题4.6第2，4，6题

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2.选做题：练习册P99页第9题

九、教学反思：

§4.6.2角的比较和运算

一、三维目标：

1.掌握分别用度量法与又叠合法来比较的大小的方法。

2.理解角平分线的定义及其简单运算。

3.通过探究学习让学生充分理解两个角的大小比较所隐含的意义，能从“量“与”形“上进行转化。

4.感受类比思想的应用。

二、教学重点：运用叠合法来比较两个角的大小。

三、教学难点：从“数量”的角度引入到从“形”的角度分析两个角的大小比较。

四、学情分析：本节课是在学习了角的有关知识以及在线段比较的基础上进行学习的，所以具有承前启后的地位。角的大小比较，教材中介绍了叠合法和度量法两种。教学时可先让学生观察一些特殊的角，注重类比的思想方法来形成知识，