中科院考研真题2009物理化学甲

中国科学院研究生院

2009 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题

科目名称：物理化学（甲）

考生须知：

1. 本试卷满分为150 分，全部考试时间总计180 分钟。

2.所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。

3.可以使用不带储存功能的计算器。

下列一些基本常数供解题时参考：

普朗克常数 h=6.626×10 -34 J·S ;玻兹曼常数 k B=1.381 ×10 -23J·K -1

摩尔气体常数 R=8.314J·mol -1·K -1 ;法拉第常数 F=96500C ·mol -1

一、是非题（每小题 1 分，共 15 分）（判断下列各题是否正确，正确用“√”表示，错误用“×”表示）

1.某气体状态方程为 p=f(V)T,f(V)只是体积的函数，恒温下该气体的熵随体积V 的增加而增加。

2.在恒温恒压不做非体积功的情况下，△ H>0, △ S>0 的过程不一定能自发进行。

3.已知 X 和 Y 可构成固溶体。在X 中随着加入 Y 可使系统的熔点升高，则Y 在固溶体中的含量

比 Y 在液相中的含量低。

4.稀溶液的依数性是指在指定溶液的种类和数量后，其性质仅取决于所含溶质分子的数目，而与

溶质的本性无关。

5.在非理想液态混合物中，正规混合物的非理想性是完全由混合热效应引起的。

6.多孔硅胶具有强烈的吸水性能，这表明自由水分子的化学势较吸附于硅胶表面的水分子的化学

势为低。

7. 在一定温度下，分子的平动，振动及转动的能级间隔大小顺序为：振动能>转动能 > 平动能。

8.原电池的电动势等于构成电池的各相同的各个界面上所产生的电势差的代数和。

9.工业上用电解食盐水制造 NaOH 的反应为： 2NaCl+2H 2O 电解 2NaOH+H 2(g)+Cl 2(g),

阴极反应为：2NaCl+2e -

2Na+ + Cl 2(g)。

10. 碰撞理论中的阈能Ec 是与阿伦尼乌斯活化能Ea 在数值上必须相等，碰撞才是有效的。

11.假设晶体上被吸附的气体分子间无相互作用，则可把该气体系统视为定阈的独立子系统。

12. 在统计热力学中，零点能（基态分子的能量）的选择可影响Gibbs 函数 G 的值。

13.绝大多数液态物质的表面张力都是随着温度的升高而逐渐地趋于极大值。

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14. 反应级数只能是 0 或正整数。

15. 正常人体中，血液的糖分高于尿中的糖分，这是由于肾脏的渗透功能阻止血液中的糖分进入尿

液。

二、选择题 (60 分)(1-24 题为单选题 ,每小题 3 分 ,共 48 分 ,25-28 题为多选题 ,每小题 3 分,共

12 分 )

1. 在同一温度下 ,某气体物质的摩尔定压热容

C p,m 与摩尔定容热容 C v,m 之间的关系为 : (A)C p,m

(B)C p,m >C v,m

(C)C p,m =C v,m

(D) 难以比较

H 2 H 1 T 2

v B

C p ,m

(B)dT

,由 T 1 下的 △ H 1 计算 T 2 下的 △ H 2

：

基尔霍夫定律

T 1

(A) 只能直接用于反应物和产物都为气体的化学反应过程

(B) 能直接用于任何化学反应过程

(C)只能直接应用于等压过程中无相变，无其他功的化学反应过程

(D) 只能用于均相体系在等压下的反应过程 3. 下列各种函数中 ,那一种是广度性质 :

(A) 若 L=L(T,p,n 1,n 2, ? ),则 λ L=0( λ为常数 )

(B) 若 L=L(T,p,n 1,n 2, ? ),则 L=L(T,p, λn 1,λn 2,?）

(C)若 L=L(T,p,n 1,n 2, ? ),则 λ L=L(T,p,

1λn ,λn 2,?）

(D) 若 L=L(T,p,n

λn 1,λn 2,?）

1,n 2, ? ),则 λL=L(T,p, 4. 一个纯物质的膨胀系数

1 V 1

1 m 3·K -1

（T 为绝对温度 ),则该物质的摩尔恒压热容

T P

Cp 将：

(A) 与体积 V 无关 (B) 与压力 p 无关

(C)与温度 T 无关

(D) 与 V,T,p 均有关

5.H 2O （ l,373K ， p 0

）蒸发为气体

H 2O （g,373K,p 0

） ,判断该过程能否发生，可用判断的依据是

(A) △H

(B) △G

(D) △ S （体系） +△S （环境）

6.在一个简单（单组分，单向，各项同性）封闭体系中，恒压只做体积功的条件下，内能随温度升

高作如何变化？

(A) △U

) p >0

(B) △U (

(

) p <0

△T

△U

) p =0 (D) 具体体系情况而定

△T

7.某物质的偏摩尔熵

S B 与下列哪个式子相等：

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D ，大致是 - ( G / T ) P,n

n B T , P, n C

8.在一容器内（由体积相等的两部分构成），置入 1mol 理想气体。这

1mol 理想气体分子全部处在

其中任意一部分的数学概率等于：

(A)(1/2)N 0(B)

2 (C) (1/2)

0(D)2 N

N 0

9.一气体的化学势为

μB

,其标准态为：

B T RT ln

(A)f B =1 的状态

(B)273.15K ，101.325kPa 下该气体的状态

(D) 温度为 T ，压力为 101.325kPa ，该气体假想为理想气体的状态

10.物质 A 和 B 组成的溶液中， n =0.6.在恒温恒压下，把无限小量的

A 或

B 或者两者都加入溶

液，所引起的偏摩尔体积的无限小改变量之间的关系是：

(A) dV A :dV B =3/2 (B) dV A :dV B =-3/2

(D) dV A :dV B =1/3

p B

0 0

11.理想气体 B 的化学势可以表示为 μB μ

TRT ln

，式中

p B :

(A) 只与 p 有关

(B)只与气体 B 的本性有关

(C)除了与 B 的本性有关外，只是温度的函数

(D) 是 T ， p 的函数

12.在 313.15K ， 100g 水中加入氧气达平衡后，液面上蒸汽压 p=39200Pa,已知氧气在水中的 henry

系数 K=7.61×109

Pa, 313.15K 时，水中溶解氧气质量为

？

(B)4.92g

？

(A) 1.53 10× g

10× g (D)2.062 10× g

K o

13.平衡常数 K θ与温度 T 关系为 dlnK /dT = △ r H m /RT ，则温度升高时，

(A) 增大

（ B)减小

14.对于理想混合物反应体系，标准反应自由能与平衡常数之间的关系式，下列不正确的是

(A) △rG m

RT ln K

(B) △rG m

RT ln K c o

RT ln K p

(D) △rG m o

RT ln K a

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15.

O2(g) 的平衡常数为

O2(g) 的平衡常温度 T 时反应 H 2O(g)= H 2(g)+K P1,反应 CO2(g)= CO(g)+

数为 K P2,同温度下 CO(g)+ H 2O(g)= CO 2(g)+ H 2(g)的平衡常数 K P3

(A)K P1+K P2(B ) K P1K P2

16.液态氧相对气态氧的标准自由能为4795 J mol·-1

,25 度时其饱和蒸汽压为多少kPa:

(A)101.3(B)202.6(C)303.9(D)701.6

17.某药物分解反应为一级反应，37℃时，反应速率常数k 为 0.46 h -1

,若服用该药物0.16g，问该药

物在胃里停留多长时间方可分解90% ？

(A)3h(B)5h(C)4.6h(D)6h

18.升高温度可以提升反应速率，主要原因是:

(A) 增加分子总数(B) 增加活化分子总数

19.直链羧酸通式为CH3 (CH 2)n COOH ，当 n 增大时，预计羧酸在极性溶剂如水中的溶解度

将，

在非极性溶剂中的溶解度将。

(A) 减小增大(B) 增大减小(C)减小减小(D)增大增大

20.同一体系的 p-x 图上最高（或最低）点的组成与T-x图上的最低（或最高)点的组成的关系是 :

(A) 一定相同(B) 一定不同(C)不一定相同(D) 上述均不对

21.对于二组分溶液，(ln p /y A )T＜0 ，即气相中A组分浓度增加，则总压降低，说明对于组分A, 其气相中的浓度与液相中的浓度比：

(A) 大于 1(B) 等于 1(C) 小于 1(D)无法确定

22.忽略 CO 和 N 2的振动运动对熵的贡献，则CO 和 N2的摩尔熵的大小关系是：

(A) S m(CO) ＞ S m(N 2)(B) S m(CO)＜ S m(N 2)

23.下列对转动配分函数计算式的对称数σ差别理解不对的是：

(A) 对配分函数的修正(B) 对粒子等同性的修正

24.当用三角形相图表示X,Y,Z的三组分系统时，物系点在通过X 点的一条直线上变动时，则此物系的特点是

(A)Y与 Z 的百分含量之比不变(B)X的百分含量不变

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(C)Y

的百分含量不变

(D)Z

的百分含量不变

25.以下说法不正确的是

(A) 热容是体系的宏观性质

(B) 由理想气体的 C p 可以计算它的焓变 △ H=C p （ T 2-T 1）

(C)C p ， m 与气体的本性有关且随温度变化

(D) 理想气体由温度 T 1 升高到 T 2 的过程吸热 Q=C p （ T 2-T 1）

(E) 对于气体 C p ， m ＞ C V ， m

26.以下说法中，符合热力学第二定律的是

（ A ）不可能将海洋中蕴藏的能量转化为功

（ B ）体系可以从单一热源吸热并将所吸的热全部转化为功

（ C ）对于在温度 T 1， T 2 间操作的理想热机，如用水代替理想气体作为工作物质，则热机效率下降

（ D ）实际过程一定是热力学不可逆过程

（ E ）不可能把热从低温物体传到高温物体

27.反应 CO （g ） + 1/2 O 2（ g ） = CO 2（ g ）为放热反应，并在一定条件下达到平衡，根据范特霍夫

公式，可以判断当温度升高时：

（ A ）反应向生成产物的方向移动

（ C ）正向反应平衡常数增大

（ B ）反应向生成反应物的方向移动

（ D ）逆向反应平衡常数增大

（ E ）反应的焓变增大或减小

28.丁达尔现象中散射光的强度

（ A ）与粒子浓度成正比

（ C ）与入射光波长四次方成反比

（ B ）与入射光波成反比

（ D ）与胶粒大小无关

（ E ）与入射光强度的平方成正比

三 .计算题和简答题（75 分）

1.（ 5 分）用开尔文方程解释：（ 1）喷雾干燥加快液体汽化速率

（ 2）毛细管凝聚现象

2.（ 6 分）试由 C V

( U/ T)V ）和 U

kT 2

[

ln q

]V , N 出发，推证对单原子理想气体

3 R

V , m

3.（ 6 分 )已知浓度为 0.001 mol/L 的 Na 2 SO 4 溶液的电导率为 0.026 S ·cm 2

,当该溶液饱和了 CaSO 4 以

后，电导率上升为

0.070 S cm ·2

，求 CaSO 4 的活度积（已知 Na +与 1/2Ca 2+

的摩尔电导率分别为

5.0 ×10 -3

和 6.0 ×10-3

S ·cm 2

·mol -1

）

科目名称：物理化学（甲）第5页共6页4.（ 6 分）有一金溶胶，胶粒半径为r=3 ×10-8 m， 25℃时，在重力场中沉降平衡，在某一高度处单

位体积中有 166 个粒子，计算比该高度低10-4

m 处单位体积中的粒子数为多少（已知金密度193

00kg/m 3

，介质密度 1000kg/m

）

5.(5 分）在 300K 和 100Kpa 下，用惰性电极电解水以制备氢气。设所用直流电流的强度为5A ，电

流效率100%。如欲获得 1 m 3

H 2（ g），则需要通电多少时间？如获得 1 m3O2（ g），则需要通电多

少小时？已知该温度下水的饱和蒸汽压为5565 Pa。

6.（ 10分）电池 Pt∣ H2(P o)

∣ H2 SO4（ 0.01mol ·Kg -1）∣ O2(P o ) ∣Pt，已知 298K 时，该电池电动势

为 E=1.228V ，H 2O(l) 的标准摩尔生成焓为r H m o285.83kJ / mol

（1）写出该电池的电极与电池反应

（2）求 298K 时，该电池的温度系数

（3）求 273K 时，该电池的电动势。设在 273K---298K 之间， H 2O(l) 的生成焓不随温度改变。电动势随温度的变化是均匀的。

7.（ 12 分 )某气相反应

A(g)k1

B(g) + C(g) k2

已知在 298K时， K 1=0.21S -1

，K 2=5×10-6Pa·S-1 ,当温度升高到310K 时， K1和 K 2均增加 1 倍，求

（ 1） 298K 时的平衡常数（ 2）正、逆反应的实验活化能

（ 3）反应的r H

（ 4）在 298K 时， A 的起始压力为101.325kPa，总压力到151.99 kPa 时需要时间多少？

8.（ 12 分）设某气体其状态方程为pV m RT ap ，其中a为常数，求等温可逆膨胀过程中的

U ,W ,Q,H 的表达式

9.（ 12 分）已知 101.325KPa 下，固体 A 和 B 的熔点分别为500℃和 800℃，它们可生成液体化合物AB （ s).AB （ s)加热到 400℃时，分解为 AB 2（ s)和 x B=0.4 的液相 .AB 2（ s)在 600℃分解为 B（ S)和x B =0.55 的液相 .该系统有个低共熔点 ,温度为 300℃，对应的组成为 x B =0.1。（ 1）

请画出该系统的熔点 -组成图；并标出各区的相态和成分

（ 2） x B=0.2 的液态 A,B 混合物 120mol, 冷却到 300℃，然后再交替使用分离加热，可以得到纯B （ s),问最多可以获得的B（ s)的物质的量是多少？

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