人教版初二上数学基础复习题汇编
初二上数学复习题 一、全等三角形
1．如图3，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是 _ ．
2．如图4，AC ，BD 相交于点O ，AC ＝BD ，AB ＝CD ，写出图中两对相等的角____． 3．如图5，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______．
4．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙
说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：____．
5．如图6，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △的面积为__． 6．如图7，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，下列结论中不正确的是（ ）A ．PE PF = B ．AE AF = C ．△APE ≌△APF D ．AP PE PF =+ 7．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS ”来判定全等，那么
一定也可以依据“ASA ”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三
个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角
形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）
A ．①和②
B ．②和③
C ．①和③
D ．①②③
8．如图8， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 9．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ）
A ．形状相同
B ．周长相等
C ．面积相等
D ．全等 10．如图9，AD A
E =，= = =100 =70BD CE ADB AEC BAE ??，，∠∠∠，下列结论错误的是（ ）
A ．△ABE ≌△ACD
B ．△ABD ≌△ACE
C ．∠DAE =40°
D ．∠C =30°
11．已知：如图10，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图中共有全等三角形（ ）
A ．5对
B ．4对
C ．3对
D ．2对
12．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ） A D
O C B 图4 A D
C
B 图5 A D C
B 图6 E
A D C
B 图7 E F A
D
C B 图8
E O C B 图9 A D E C B 图10
F
G A E C 图11
B A ′
E ′ D
A ．60°
B ．75°
C ．90°
D ．95° 13．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ ）
A ．A
B ＝3，B
C ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4
D ．∠C ＝90°，AB ＝6
14．已知：如图12，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE BF =．
求证：（1）AF CE =；（2）AB CD ∥．
15．如图13，工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA 和CA 上取BE CG =；②在BC 上取BD CF =；③量出DE 的长a 米，FG 的长b 米．如果a b =，则说明∠B 和∠C 是相等的．他的这种做法合
理吗？为什么？
16．填空，完成下列证明过程．
如图14，ABC △中，∠B ＝∠C ，D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，
且BD CE =，=DEF B ∠∠ 求证：=ED EF ．
证明：∵∠DEC ＝∠B ＋∠BDE （ ），又∵∠DEF ＝∠B （已知）， ∴∠______＝∠______（等式性质）． 在△EBD 与△FCE 中，
∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），
∠B ＝∠C （已知），∴EBD FCE △≌△( )． ∴ED ＝EF ( )．
17.如图15，O 为码头，A ，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA ，OB 为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A ，B 的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．
18.如图16，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
（2）设AED ∠的度数为x ，∠ADE 的度数为y ，那么∠1，∠2
的度数分别是多少？（用含有x 或y 的代数式表示）
（3）∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．
A D E C
B 图12 F A
D E C B
图13 F G A D
E C B 图14
F A D E C
B
图16
A ′ 2
1
A
B
D
E
二、轴对称单元测试题
1．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )
2、下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）
A.4个；
B.5个；
C. 6个 ；
D.7个。 3、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）
A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭
B.加拿大、瑞典、澳大利亚
C.加拿大、瑞典、瑞士
D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士 4、和点P （－3，2）关于y 轴对称的点是（ ） A.（3， 2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2）
5、．一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７
6、如图３把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）
7、小朋友文文把一张长方形的对折了两次，如图所示：使A 、B 都落在DA /
上，折痕分别是DE 、DF ，则∠EDF 的度数为（ ）
A.60°
B. 75°
C. 90°
D.120°
8、成轴对称的两个图形的对应角 ，对应边（线段） 9、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 .线段的对称轴是 10、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________。 11、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12×231=132×21；仿照上面 的形式填空，并判断等式是否成立：(1) 12×462=____×____ ( ) , (2) 18×891=____×____ ( )。
雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田
12、已知点A （a ，-2）和B （3，b ），当满足条件 时，点A 和点B 关于y 轴对称。
13、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 。
14（1）如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两
个三角形的编号为 ；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为 ；
（2
15地方，才能使A 、B 到它的距离之和最短？
三、整式的乘法测试题
1．计算（直接写出结果）
（1）a ·a 3
= ． （2）(b 3)4
= ．(3)(2ab )3
= ．(4)3x 2
y ·
)22
3y x -（= ． (5)2332)()(a a -+-＝ ．(6))(3)2(4
3222y x y x xy -??-＝ ． (7)(32a a a ??)3
=__________. (8)1821684=??n n n ，求n ＝ ． (9)．若5
24+=a a ，求2005
)
4(-a ＝ ．(10)．若x 2n =4，则x 6n
= ___．
(11)．若52
=m
，62=n ，则n
m 22+＝ ．(12)－12c b a 52=－6ab ·( ) ．
(13)．计算:(2×310)×(-4×5
10)= ．(14)计算：10031002)16
1()16(-?-＝ ．
(15)．①2a 2(3a 2
-5b )= ． ②(5x +2y )(3x -2y )= ． (16)．计算：)1)(2()6)(7(+---+x x x x ＝ ． (17)．若._____34,99221
3
=-=??++-m m y x y x y
x n n m m 则
街道
居民区B
·
居民区A ·
2．化简2
)2()2(a a a --?-的结果是（ ）
A ．0
B ．22a
C ．26a -
D ．24a - 3．下列计算中，正确的是（ ）
A ．ab b a 532=+
B ．33a a a =?
C ．a a a =-56
D ．2
22)(b a ab =- 4．下列运算正确的是（ ）
A.xy y x 532=+
B.3
6329)3(y x y x -=- C.442
232)2
1(4y x xy y x -=-
? D.842x x x =? 5．计算:20032）（-·2002
2
1）
（等于( )． (A)－2 (B)2 (C)－21 (D)2
1 6． (－5x)2
·
5
2
xy 的运算结果是( )． (A)10y x 3
(B)－10y x 3
(C)－2x 2
y (D)2x 2
y 7．下列各式从左到右的变形，正确的是( )．
(A) －x －y=－(x －y) (B)－a+b=－(a+b)
(C)22
)()(y x x y -=-
(D)3
3
)()(a b b a -=-
8．若)5)((-+x k x 的积中不含有x 的一次项，则k 的值是（ ）
A ．0
B ．5
C ．－5
D ．－5或5 9．若))(3(152
n x x mx x ++=-+，则m 的值为（ ）
（A ）－5 （B ）5 （C ）－2 （D ）2 10．若1
4
2-=y x
，1327+=x y ，则y x -等于（ ）
（A ）－5 （B ）－3 （C ）－1 （D ）1 11．如果552=a ，443=b ，334=c ，那么（ ）
（A ）a ＞b ＞c （B ）b ＞c ＞a （C ）c ＞a ＞b （D ）c ＞b ＞a 12.计算（1）)31
1(3)()2(2x xy y x -?+-?-； （2）)12(4)392(32
--+-a a a a a ；
13．先化简，再求值：
（1）x （x -1）+2x （x +1）－（3x -1）（2x -5），其中x =2．（2）3
4
2
)()(m m m -?-?-，其中
m =2-
14．解方程(3x -2)(2x -3)=(6x +5)(x -1)+15． 15．若0352=-+y x ，求y x 324?的值．
16．①已知,2,2
1==mn a 求n m a a )(2?的值，
②若的求n
n n x x x 22232)(4)3(,2---=值．
17．说明:对于任意的正整数n ，代数式n (n +7)－(n +3)(n -2)的值是否总能被6整除．
18．整式的乘法运算（x +4）（x +m ），m 为何值时，乘积中不含x 项？m 为何值时，乘积中x 项的系数为6? 你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．（8分）
四、因式分解单元检测题
1． a m =4,a n =3，a m+n
=____ __. 2．(2x －1)(－3x+2)=___ _____. 3．=--+-
)3
2)(32(n n n m ___________. 4．=--2)23
32(y x ______________,
5．若A ÷5ab 2
=-7ab 2c 3
,则A=_________,若4x 2
yz 3
÷B=-8x,则B=_________. 6.若4)2)((2
-=++x x b ax ，则b a =_________________.
7．1纳米＝0.000000001米，则3.5纳米＝___________米.（用科学计数法表示） 8．若。
＝，，则b a b b a ==+-+-01222 9．已知31=+
a a ，则221
a
a +的值是 。 10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。
二、选择题(每题3分，共30分) 11、下列计算错误的个数是（ ）
①(x 4-y 4)÷（x 2-y 2）=x 2-y 2 ; ② (-2a 2)3=-8a 5 ; ③ (ax+by)÷(a+b)=x+y; ④ 6x 2m ÷2x m =3x 2
A. 4 B3 C. 2 D. 1
12．已知被除式是x 3+2x 2
－1，商式是x ，余式是－1，则除式是（ ）
A 、x 2
+3x －1 B 、x 2
+2x C 、x 2
－1 D 、x 2
－3x+1
13．若3x =a ，3y =b ，则3x －y
等于（ ）
A 、b
a
B 、ab
C 、2ab
D 、a+1b
14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
A. –3
B. 3
C. 0
D. 1 15.一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm
16．一个多项式分解因式的结果是)2)(2(3
3
b b -+，那么这个多项式是（ ） A 、46-b B 、64b - C 、46+b D 、46--b 17．下列各式是完全平方式的是（ ）
A 、41
2+
-x x B 、21x + C 、1++xy x D 、122-+x x 18．把多项式)2()2(2
a m a m -+-分解因式等于（
）
A 、))(2(2
m m a +- B 、))(2(2
m m a --C 、m(a-2)(m-1) D 、m(a-2)(m+1) 19．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ） A 、2
2
32x xy y --
B 、2
2)1()1(--+y y
C 、)1()1(2
2
--+y y D 、1)1(2)1(2
++++y y
20、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ） A 、1,3-==c b B 、2,6=-=c b C 、4,6-=-=c b D 、6,4-=-=c b 21、 (1)（－1）2+（－12 ）-1－5÷（3.14－π）0
(2) 22)1)2)(2(x x x x x +-+-－（
(3) [（x+y ）2－（x －y ）2
]÷(2xy) 4.化简，求值. .2)3)(3()2)(3(2-=-+-+-a a a x x 其中
(5)简便方法计算①98×102－992
②1198992
++(4分)
22.因式分解：（1）3
123x x - （2）2
1
222+
+x x
23. 已知22==+ab b a ，，求32232
1
21ab b a b a ++的值。
24．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(222
22=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状。
五、单元测试题因式分解（二）
1．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.把分解因式得：
，则的值为（ ） A ．2 B ．3 C ． D ．
3.下列分解因式正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4.把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
5.因式分解的结果是（ ）
A. B. C. D.
6．下列计算中，运算正确的有几个（ ）
(1) a 5+a 5=a 10 (2) (a+b)3=a 3+b 3 (3) (-a+b)(-a-b)=a 2-b 2 (4) (a-b)3= -(b-a)3
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
7．计算（-2a 3）5÷(-2a 5)3
的结果是（ ） A 、—2 B 、2 C 、4 D 、—4 8．若
，则的值为 （ ）A ．—5 B ．5 C ． D ．2
9．若x 2
+mx+1是完全平方式，则m=（ ）。 A 、2 B 、-2 C 、±2 D 、±4
10．如图，在长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小
正方形（a>b ）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A ．a 2-b 2=(a+b)(a-b)
B ．(a+b)2=a 2+2ab+b 2
C ．(a-b)2=a 2-2ab+b 2
D ．(a+2b)(a-b)=a 2+ab-2b 2
2x xy -2x xy +22x y -22
x y +23x x c ++23(1)(2)x x c x x ++=++c 2-3-)1(222--=--y x x x xy x )32(322
---=-+-x xy y y xy xy 2)()()(y x y x y y x x -=---3)1(32
--=--x x x x 2
44ax ax a -+2
(2)a x -2
(2)a x +2
(4)a x -(2)(2)a x x +-(
)2
19
x --(
)()
81x x ++()()24x x +-()()
24x x -+(
)()
108x x -
+
11． 已知()=+2
b a 7, ()=-2
b a 3,则
与的值分别是 （ ）
A. 4,1
B. 2,32
C.5,1
D. 10, 3
2
12．若2,3=-=+ab b a ，则=+22b a ，()=-2
b a
13．已知a －1a =3，则a 2
＋21a
的值等于 ·
14．如果x 2
－kx ＋9y 2
是一个完全平方式，则常数k ＝________________； 15．若??
?-=-=+3
1b a b a ，则a 2－b 2
＝ ；
16．已知2m
＝x ，43m
＝y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝________________； 17、如果一个单项式与
的积为-34
a 2
bc,则这个单项式为________________；
18、（－2a 2b 3
）3
（3ab+2a 2
）=________________； 19、()()()(
)
=++++12
12121224
2
n
________________；
20、如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包， 其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要____________ （单位：mm ）。（用含x 、y 、z 的代数式表示）
21.分解因式： ． xy 2–2xy+x = . ．
=______．
．3a 2x 2y 2－27a 2=__________ 22.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是
23．因式分解:
① (a ＋3)(a －7)＋25 ② 81a 4＋16b 4－7a 2b 2
③ (x －2y ＋z)(－x ＋2y ＋z) ④（a+2b －3c ）（a －2b+3c ）
24．化简与求值：（a ＋b ）（a －b ）＋（a ＋b ）2
－a(2a ＋b)，其中a=23 ，b ＝－１12 。
2233ax ay -=3322
2ax y axy ax y +-=321
4x x x +-2
363x y xy y -+=22
x y -
六、分式
1、下列式子（1）
y x y x y x -=--12
2；（2）c
a b
a a c a
b --=--；（3）1-=--b a a b ； （4）
y
x y
x y x y x +-=
--+-中正确的是 （ ） A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个
2. 能使分式1
22--x x
x 的值为零的所有x 的值是 （ ）
A 0=x
B 1=x
C 0=x 或1=x
D 0=x 或1±=x
3. 下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）2+a ，分式的值不变； （2）分式
y -83
的值能等于零；（3）1
2+x x 的最小值为零；其中正确的说法有 （ ） A 1个 B2 个 C 3 个 D 4 个
4. 已知0≠x ，x
x x 31
211+
+等于 （ ） A x 21 B x 61 C x 65 D x
611 5、下列各式-3x,
x y x y +-,3xy y -,-310,25y +,3x ,4x
xy
中，分式的个数为 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6、下面各分式：221x x x -+,22x y x y +-,11x x --+,22
22
x y x y +-，其中最简分式有（ ）个。
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
7、 计算
)2
1(22
x x
x -÷-的结果为 （ ） A ．x B ．x
1
- C ．x 1 D ．x x 2--
8、若把分式x
y
x 23+的x 、y 同时缩小12倍，则分式的值
（ ）
A ．扩大12倍
B ．缩小12倍
C ．不变
D ．缩小6倍
9.若解分式方程
2111
x x m x x x x
+-++=
+产生增根，则m 的值是（ ） A. --12或
B. -12或
C. 12或
D. 12或-
10、当_____x 时，
x --11的值为负数；当x 、y 满足 时，)(3)(2y x y x ++的值为3
2
；
11、分式
x
x -+21
2中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为零； 12、当________________x 时，分式
8
x 32
x +-无意义； 13、当____=x 时，
2
3-x x
无意义，当____=x 时，这个分式的值为零； 14、如果把分式
y
x xy
-中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值 ； 15、要使分式
2
x 1
x --有意义，则x 应满足 ； 16、当x 时，分式x
x 61212
-+的值为负数
17、 (2006的广东茂名) 若1233215,7x y z x y z ++=++=，则111
x y z ++= .
18．（1）222)2222(x x x x x x x --+-+- 2）．x
x x x x x x x 4
)44122(22-÷+----+
3）．2144122++÷++-a a a a a 4）. 22111
()a b a b b a
÷+-+-
5）
)2x 2x 5(2x 6x 2---÷-- 6）2
244)
2)(1(22-÷??????--+--+a a a a a a a a a
19、化简求值：22111244a a a a a a a ---÷-+++，其中a=2 7）、22213(1)69x x x x x x x
-+÷-?+++
20、(2006的广东省茂名)已知：两个分式1111A x x =
-
+-，22
1
B x =-，其中x ≠ ±1。下面三个结论：①A=B，②A、B 为倒数，③A、B 互为相反数。请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？
21、（大连市中考试题）已知22
2211
11x x x y x x x x
+++=÷-+--．试说明不论x 为何值，y 的值不变．
22、（08乌鲁木齐）221111121
x x x x x +-÷+--+
，其中1x =.
23、有一道题“先化简，再求值： 2221
()244
x x x x x -+÷+-- 其中，x=-3”小玲
做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
24．解方程 （1）． 1
21
52-=
+x x （2）﹣ =1． （3）
x x x --+=121
1
（4）
（5）1
713722
2
2--+=--+x x x x x x
25．（2010?钦州）某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵．实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？
26.某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元，问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？
27.学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？
高考数学大题练习
高考数学大题 1．（12分）已知向量a =（sin θ，cos θ-2sin θ），b =（1，2） （1）若a ⊥b ，求tan θ的值； （2）若a ∥b ，且θ为第Ⅲ象限角，求sin θ和cos θ的值。 2．(12分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，且AC=BC=BD=2AE ，M 是AB 的中点. (I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3．（13分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高 下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4．（12分） 在△ABC 中，∠A ．∠B ．∠C 所对的边分别为a ．b ．c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA （1）求角A ．B ．C 的大小； （2）设函数f(x)=sin （2x+A ）+cos （2x- 2C ）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。 5．（13分）已知函数f(x)=x+x a 的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+22，设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线，垂足分别为M ，N. （1）求a 的值； （2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值， 若不是，则说明理由： （3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值。 6．（13分）设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数，e 为自然对数的底数) （1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围； （2）若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p 的值； （3）若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f(x 0)＞g(x 0)成立，求p 的取值范围.
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
初二数学试题及答案(免费)
初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ．
4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ， 线段的长为（ ） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）
高三数学基础训练题集1-10套
高三数学基础训练一 一．选择题： 1．复数，则在复平面内的对应点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．在等比数列｛an｝中，已知，则 A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32 3．已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为( ) A． B． C．D． 4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为( ) A． B． C．D． 5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则( )A．B．C． D． 6．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比 赛得分的中位数之和是 A．62 B．63 C．64 D．65 7．下列函数中最小正周期不为π的是 A．B．g（x）=tan（） C． D． 8．命题“”的否命题是 A． B．若，则 C． D． 9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 A．6 B．24 C．12 D．32
10．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是 A．B． C．D． 二．填空题: 11．函数的定义域为． 12．如图所示的算法流程图中，输出S的值为． 13．已知实数满足则的最大值为_______． 14．已知，若时，恒成立，则实数的取值范围______ 三．解答题: 已知R． （1）求函数的最小正周期; （2）求函数的最大值，并指出此时的值．
高三数学基础训练二 一．选择题： 1．在等差数列中， ,则其前9项的和S9等于 ( ) A．18 B．27 C．36 D．9 2．函数的最小正周期为 ( ) A． B． C． D． 3．已知命题p: ,命题q :,且p是q的充分条件，则实数的取值范围是：( ) A．(-1,6) B．[-1,6] C． D． 4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。。。，153~160号）。若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是( ) A． B． C．24 D．48 6．在右图的程序框图中，改程序框图输出的结果是28，则序号①应填入的条件是 ( ) A． K>2 B． K>3 C．K>4 D．K>5 7．已知直线l与圆C：相切于第二象限，并且直线ｌ在两坐标轴上的截距之和等于，则直线ｌ与两坐标轴所围城的三角形的面积为( ) Ａ．Ｂ．Ｃ．１或３Ｄ． ８．设是两个平面，．ｍ是两条直线，下列命题中，可以判断的是( )Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ．．
高三文科数学模拟试题含答案
高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图
A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 初二数学下册试题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 班级 姓名 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、.要使分式 5||-x x 有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≠±5 C ．x ≥0 且x ≠5 D ．x ≥0且x ≠±5 2、不等式2(x-2)≤x-2的非负整数解的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3、若方程k x x +=+233 的根为正数，则k 的取值范围是（ ） A 、k<2 B 、 -3 A ．扩大为原来的2倍 B ．分式的值不变 C ．缩小为原来的21 D ．缩小为原来的4 1 9、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（ ） A ．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm 10、已知x 2 -5x -2006=0 ,则代数式21)1(2(23-+---x x ）x 的值是（ ） A 、 2006 B 、 2007 C 、 2008 D 、2010 二、填空（每题3分，共15分）新课标第一网 11、分式方程 1-x x +1=1 -x m 有增根，则m= 12、若分式23a x -的值为负，则a 的取值范围是 . 13、已知: a:b:c=3:5:7且2a+3b-c=28, 那么3a-2b+c 的值是 . 14、为使x 2 -7x+b 在整数范围内可以分解因式，则b 可能取的值为 。 15、已知m ，n 为整数，3m+2 = 5n+3 ，且3m+9>30 ,5n+3<40, 则mn 的值是 . 三、解答题（55分） 16、分解因式 ①3231827a a a -+ ②2244243x xy y x y ++--- 17、解分式方程 2244212-=-++x x x x 18、化简求值：23,1 3)181(-=++÷+--x x x x x 其中 18、已知：23234a b b c c a ---==，求代数式567439a b c a b c +--+的值； 19、先将231()11x x x x x x ---+化简，然后在不等式组. 的自然数解中，自选一个你喜欢的x 的值代入化简后的式子求值（10分） 13423(1)253x x x x x -?+≥-???-+<+? 八年级数学北师大（下）期末测试题（B） 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分，共30分) 2．若-2x＋10的值不小于-5，则x的取值范围是_____________． 3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组中位数为3，则x＝_______．4．如图1，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC ＝5，则DE＝_______． 图1 9．如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AF∶FD＝_______． 图2 10．如图3，∠A＝40°，∠B＝30°，∠BDC＝101°，则∠C＝_______． 图3 二、选择题(每题3分，共24分) 11．下列说法中错误的是() A．2x＜-8的解集是x＜-4 B．x＜5的正整数解有无数个 C．x＋7＜3的解集是x＜-4 D．x＞3的正整数解有无限个 A．1 B．-3 C．2 D．-2 13．下列各式中不成立的是() A．＝-B．＝x＋y C．＝D．＝ 14．两个相似多边形面积之比为1∶2，其周长差为6，则两个多边形的周长分别为() A．6和12 B．6-6和6 C．2和8 D．6＋6和6＋12 15．下面的判断正确的是() A．若|a|＋|b|＝|a|-|b|则b＝0 B．若a2＝b2，则a3＝b3 C．如果小华不能赶上7点40分的火车，那么她也不能赶上8点钟的火车 D．如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 16．在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是() A．∠A＝∠B＝∠C B．∠A＋∠B＝∠C C．∠A＝∠B＝30°D．∠A＝∠B＝∠C A．-B．C．-1 D．1 18．如果a、b、c是△ABC的三条边，则下列不等式中正确的是() A．a2-b2-c2-2ab＞0 B．a2-b2-c2-2bc＜0 45分钟滚动基础训练卷(十) [考查范围：第32讲～第35讲 分值：100分] 一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置) 1．不等式|x －2|(x －1)<2的解集是________． 2．已知x 是1,2，x,4,5这五个数据的中位数，又知－1,5，－1 x ，y 这四个数据的平均数 为3，则x ＋y 最小值为________． 3．已知函数f (x )＝? ???? 2x 2＋1(x ≤0)， －2x (x >0)，则不等式f (x )－x ≤2的解集是________． 4．已知集合A ＝{x |y ＝lg(2x －x 2)}，B ＝{y |y ＝2x ，x >0}，R 是实数集，则(?R B )∩A ＝________. 5．设实数x ，y 满足????? x －y －2≤0，x ＋2y －5≥0，y －2≤0， 则u ＝y x －x y 的取值范围是________． 6．[2011·广州调研] 在实数的原有运算法则中，定义新运算a b ＝a －2b ，则|x (1－ x )|＋|(1－x )x |>3的解集为________． 7．已知函数f (x )＝x 2－cos x ，对于??? ?－π2，π 2上的任意x 1，x 2，有如下条件：①x 1>x 2；②x 21>x 22；③|x 1|>x 2.其中能使f (x 1)>f (x 2)恒成立的条件序号是________． 8．已知函数f (x )＝2x ＋a ln x (a <0)，则f (x 1)＋f (x 2)2________f ???? x 1＋x 22(用不等号填写大小关系)． 二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 9．设集合A 为函数y ＝ln(－x 2－2x ＋8)的定义域，集合B 为函数y ＝x ＋1 x ＋1 的值域，集合C 为不等式? ???ax －1 a (x ＋4)≤0的解集． (1)求A ∩B ； (2)若C ??R A ，求a 的取值范围． 10．已知二次函数y ＝f (x )图象的顶点是(－1,3)，又f (0)＝4，一次函数y ＝g (x )的图象过(－2,0)和(0,2)． (1)求函数y ＝f (x )和函数y ＝g (x )的解析式； (2)当x >0时，试求函数y ＝f (x ) g (x )－2 的最小值． 高三数学基础模拟试题(一) 姓名: 学校: 得分: 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出得四个选 项中,只有一项就是符合题目要求得) 1.已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则B C A R ?=( ) A 、}{1,5,7 B 、}{3,5,7 C 、}{1,3,9 D 、}{ 1,2,3 2、复数z= i i 212-+得共轭复数就是( ) A 、i - B 、i C 、i 53 - D 、i 5 3 3.已知平面向量a =(1,1),b =(1,－1),则向量1322 -=a b ( ) A.(－2,－1) B.(－2,1) C.(－1,0) D.(－1,2) 4、设数列{}n a 得前n 项与2 n S n =,则8a 得值为 A 、15 B 、16 C 、49 D 、64 5.如果执行右面得程序框图,那么输出得S=( ) A.2450 B.2500 C.2550 D.2652 6.函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2??-???? ，得简图就是( ) 71 ++= n n ,且A 、 n=( ) A 、97 B 、98 C 、99 D 、100 8、设n S 就是等差数列{}n a 得前n 项与,若3163=S S 则=12 6S S ( ) A 、 103 B 、31 C 、81 D 、91 9.已知某个几何体得三视图如下,根据图中标出得尺寸(单位:cm),可 得这个几何体得体积就是( ) A ． 34000cm 3 B.3 8000cm 3 C.2000cm 3 D.4000cm 3 10、设数列{}n a 就是公差为正数得等比数列,已知 ,15321=++a a a .80321=a a a 则131211a a a ++得值为( ) A 、120 B 、105 C 、90 D 、75 11、将函数)6 2sin(2π +=x y 得图象向右平移4 1 个周期后,所得图像对应 得函数为)(x f ,则函数)(x f 得单调递增区间( ) A 、 )](125,12[Z k k k ∈+ -πππ π B 、 )](12 11,125[Z k k k ∈++π πππ C 、 )](247,245[Z k k k ∈+- ππππ D 、 ) ](2419,247[Z k k k ∈++π πππ 12、已知等比数列{n a }中,各项都就是正数,且 2312,2 1 ,a a a 成等差数列,则87109a a a a ++=( ) A 、12 B 、 12 C 、 322 + D 、322- 第II 卷 2017年安徽高考数学基础训练试题（一） (时量:120分钟 150分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．不等式(1＋x )(1－|x |)＞0的解集是 A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |x ＜0且x ≠－1} C ．{x |－1＜x ＜1} D ．{x |x <1且x ≠－1} 2．直角三角形ABC 的斜边AB ＝2，内切圆半径为r ，则r 的最大值是 A ． 2 B ．1 C ．22 D ．2－1 3．给出下列三个命题 ①若1->≥b a ，则 b b a a +≥ +11 ②若正整数m 和n 满足n m ≤，则2 )(n m n m ≤ - ③设),(11y x P 为圆9:2 2 1=+y x O 上任一点，圆2O 以),(b a Q 为圆心且半径为1． 当1)()(2 12 1=-+-y b x a 时，圆1O 与圆2O 相切 其中假命题的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．不等式|2x －log 2x |＜2x ＋|log 2x |的解集为 A ．(1，2) B ．(0，1) C ．(1，+∞) D ．(2，+∞) 5．如果x ，y 是实数，那么“xy ＜0”是“|x －y |＝|x |＋|y |”的 A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充要条件 D ．非充分条件非必要条件 6．若a ＝ln22，b ＝ln33，c ＝ln5 5，则 A ．a 【典型题】数学高考第一次模拟试题(带答案) 一、选择题 1．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥ C ．若a b a b αβ??P ，，，则αβ∥ D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥r r 2．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 4．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5y x =± D ．53 y x =± 5．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． C ． D ． 7．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 8．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( ) A ．2，－ 3π B ．2，－6 π C ．4，－6 π D ．4， 3 π 9．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC '' =,//'''B C y 轴,则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( ) A ． 732 B 73 C ．5 D ． 52 10．若双曲线22 221x y a b -=3，则其渐近线方程为（ ） A ．y=±2x B ．y=2x C ．1 2 y x =± D ．22 y x =± 初二下学期数学练习题 一、选择题（每小题3分） 1．下列各数是无理数的是（） A．B．﹣C．πD．﹣ 2．下列关于四边形的说法，正确的是（） A．四个角相等的菱形是正方形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形 3．使代数式有意义的x的取值范围（） A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3 4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°， ∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（） A．55°B．75°C．95°D．110° 5．已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1，y2大小关系是（） A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较 6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（） A．6 B．12 C．20 D．24 7．不等式组的解集是 x＞2，则m的取值范围是（） A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1 8．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（） A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015 9．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（） A．①B．②C．③D．④ 10．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（） ①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形． A．①③B．②③C．③④D．②④ 11．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（） A. 2cm B. 4cm C. 6 cm D. 8cm 12．一果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系．小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重量为15公斤，付西红柿的钱26元，若再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少？（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 13．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（） A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形 14．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（） A．B．C．﹣D．﹣ 15．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（） A．六折B．七折C．八折D．九折 16．已知2+的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2=（） A．13﹣2B．9+2C．11+D．7+4 17．某星期天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，下列说法中错误的是（） A B C D 第11题图 E 【常考题】初二数学上期末试题及答案 一、选择题 1．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4m 2．如果a c b d =成立，那么下列各式一定成立的是（ ） A ．a d c b = B ．ac c bd b = C ．11a c b d ++= D ．22a b c d b d ++= 3．下列因式分解正确的是( ) A ．()2211x x +=+ B ．()2 2211x x x +-=- C ．()()22x 22x 1x 1=-+- D ．()2212x x x x -+=-+ 4．下列计算正确的是（ ） A ．2236a a b b ??= ??? B ．1a b a b b a -=-- C ．112a b a b +=+ D ．1x y x y --=-+ 5．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5 C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长（大于12 AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（ ） A ．AD=BD B ．BD=CD C ．∠A=∠BE D D ．∠ECD=∠EDC 7．如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S 是（ ） A ．50 B ．62 C ．65 D ．68 8．如图，在Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，AB AC =，点D 为BC 的中点，点E 、F 分别在AB 、AC 上，且90EDF ∠=?，下列结论：①DEF ?是等腰直角三角形；②AE CF =；③BDE ADF ??≌；④BE CF EF +=.其中正确的是( ) 上海市吴淞中学2009届高三数学训练题 班级_____________姓名______________学号_____________成绩__________________ 一、 填空题 1、已知函数1 22)(1 +=+x x x f ，则()=-11 f ________ 2、设平面α与向量{}4,2,1--=→ a 垂直，平面β与向量{}1,3,2=→ b 垂直，则平面α与β位置关系是___________. 3、已知32cos 2,cos sin ,4 3sin π π x x -依次成等比数列，则x 在区间[)π2,0内的解集 为 . 4、椭圆19 252 2=+y x 上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是________________. 5、 若函数)24lg(x a y ?-=的定义域为}1|{≤x x ，则实数a 的取值范围是 . 6、设4 3,)1(112161211=?+++++= +n n n S S n n S 且 ，则n 的值为 . 7、设1F 、2F 为曲线1C ：1262 2=+y x 的焦点，P 是曲线2C ：13 22=-y x 与1C 的一个交点， 21的值为 . 8、从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程022=++c by ax 中的系数，则确定不同椭圆的个数为 . 9、 一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）7次，这 时报纸的厚度和面积分别为_________________。 10、 已知矩形ABCD 的边⊥==PA BC a AB ,2,平面,2,=PA ABCD 现有以下五个数据： ,4)5(;2)4(;3)3(;1)2(;2 1 )1(===== a a a a a 当在BC 边上存在点Q ，使QD PQ ⊥时，则a 可以取________ _____。（填上一个正确的数据序号即可） 11、某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在第n 层楼时，上下楼造成的不满意度为n ，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升高， 环境不满意程度降低，设住在第n 层楼时，环境不满意程度为 n 8 ，则此人应选____楼。 12、对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数”。在实数 轴R （箭头向右）上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x ]就是x 。这个函数[x ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 ]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ =___________________ 二、选择题 13、已知二面角βα--l ，直线α?a ，β?b ，且a 与l 不垂直，b 与l 不垂直，那么( ) （A ）a 与b 可能垂直，但不可能平行 （B ）a 与b 可能垂直，也可能平行 （C ）a 与b 不可能垂直，但可能平行 （D ）a 与b 不可能垂直，也不可能平行 14、由方程1||||=+y y x x 确定的函数)(x f y =在),(∞+-∞上是( ) (A) 奇函数 (B) 偶函数 (C) 增函数 (D) 减函数 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 1、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，ED ⊥BC ，DF//AB ，求证：AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 3、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形． （1）求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长； （2）若函数3 4 y x b =-+（b 为常数）的坐标三角形周长为16， 求此三角形的面积． 选手编号 4、如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC 的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形． F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 6、“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD， （1）求证：EF⊥AE． （2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”．若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由． D C B A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( A ) A 、3初二数学下册试题
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