人教版初一数学下册全册复习资料
七年级数学复习班学习资料（01）
优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____
一、知识点梳理
1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。
2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。
3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 公理：垂线段最短。
4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。 二、典型例题
例1、如图 ， OC ⊥AB ，DO ⊥OE ，图中与∠COD 互余的角是 ， 若∠COD=600
，则∠AOE= 0
。
例2、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________， ∠AOD 的对顶角是_____________
例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。 例4、已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１，
求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。
O
例1图
E D C
B
A
O 例2图
F
E
D C
B
A
例3图
F
C
B
A
F
E
O D
C
B
A
3
2
1
三、强化训练
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
1
2
1
2
1
2
2
1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? )
A.150°
B.180°
C.210°
D.120°
O
F
E D C
B A O D
C
B
A 60?30?
34
l 3
l 2
l 1
12
(1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④
若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为
( )
A.62°
B.118°
C.72°
D.59°
5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°
6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
O
F E
D
C
B
A 1
2
(4) (5) (6)
7.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
8.如图5所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;
若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
9.如图6所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=?______. 10.对顶角的性质是______________________.
11.如图7所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.
O
D
C B
A 1
2
O
E D C
B
A O
E D
C
B
A
(7) (8) (9)
12.如图8所示,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,?则∠
EOB=______________.
13.如图9所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,? 且∠BOE:
∠EOD=2:3, 则∠EOD=________. （三）、训练平台:(每小题10分,共20分)
1. 如图所示,AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
34D C B A
12O F E D C B A O E D C
B
A
O D
C B
A
2. 如图所示,L 1,L 2,L 3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.
34
l 3
l 2l 1
1
2
（四）、提高训练:(每小题6分,共18分)
1. 如图所示,AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE?的 度数.
O
E C
B
A
2. 如图所示,直线AB 与CD 相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD 的度数.
3. 如图所示,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
c
b
a
3
4
1
2
2014年暑假七年级数学复习班学习资料（02）
优胜教育教育培训中心学生姓名:_________ 成绩____
一、知识点梳理
1、平行线：在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线就互相平行。
2、公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
3、性质：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行；
（2）内错角相等，两直线平行；
（3）同旁内角互补，两直线平行。
5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
6、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等；
（2）两直线平行，内错角相等；
（3）两直线平行，同旁内角互补。
二、典型例题：
例1、如图1，直线AB分别交直线EF，CD于点M，N只需添一个条件就可得到EF∥CD(只写出一个即可)。
例2、推理填空：
如图2：①若∠1=∠2
则∥（）
若∠DAB+∠ABC=1800
则∥（）
②当∥时
∠C+∠ABC=1800（）
当∥时
∠3=∠C （）
N
M
F
E
D
C
B
A
3
2
1
D C
B
A
A
28° 50° a b
B 图（5）
例3、已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于
H ，∠AGE=500. 求：∠BHF 的度数。
二、强化训练
1、如图（1），若=∠=∠=∠+∠1,65,18000则C B A
０
，∠２＝
０
2、如图（2），ＡＢ∥ＣＤ，∠Ａ＝４８０，∠Ｃ＝２９０，则∠ＡＥＣ＝ 度。
3、如图（3），ＡＢ∥ＣＤ，则∠１＋∠２＋∠３＋……＋∠2n= 度。
4、如图（4），Ｄ是ＡＢ上一点，ＣＥ∥ＢＤ，ＣＢ∥ＥＤ，ＥＡ⊥ＢＡ于点Ａ， 若∠ＡＢＣ＝３８０，则∠ＡＥＤ＝
０
5、
如图（5），直线a
∥b ，则∠ACB=_______。
452
1
l 1l 2
3
图（6） 图（7） 6、如图（6），请你写出一个能判定l 1∥l 2的条件： _______.
7、如图（7），一个零件ABCD 需要AB 边与CD 边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°这个零件合格吗？__________填（“合格”或“不合格”）
8、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直（或平行），那么这两个角的关系是_________。
图（1）
2 1
D
C B
A
E
图（2）
D
C
B
A
图（3）
B
E
图（4）
D C
B
A
C
B
D
A
H G
F E D
C B
A
9、已知，如图（8），N M AED BAE ∠=∠=∠+∠,1800
试说明：21∠=∠
解：∵ ∠ＢＡＥ＋∠ＡＥＤ＝１８００（ ） ∴ （ ）____（ ） ∴ ∠ＢＡＥ＝ （ ） 又 ∵ ∠Ｍ＝∠Ｎ （
）
∴ ∥ （ ） 图（8） ∴ ∠ＭEA ＝ （ ） ∴ ∠ＢＡＥ－∠N ＡＥ＝ －
即 ∠１＝∠２（ ）
10、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A 、第一次向左拐300，第二次向右拐300 ;
B 、第一次向右拐500，第二次向左拐1300;
C 、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 ;
D 、第一次向左拐500，第二次向左拐1300. 11、如图（10），AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC ＝（ ） A ．360° B ．270° C ．200° D ．180° 图（10） 图（11） 图（12） 图（13） 12、如图（11）所示，点
E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο180=∠+∠ACD D 13、 如图（12）所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
14、如图（13），DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）
A 、2
B 、4
C 、5
D 、6
15、如图（14），如果AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE 等于（ ）
A 、∠1+∠2
B 、∠2-∠1
C 、ο180-∠2 +∠1
D 、ο180-∠1+∠2
M
N
E
2
1
D
C
B
A
E
D
C
B
A E
D
C
B
A
432
1H C
1
G D F
E
B
A
16、如图（15），一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而 过，如果第一次拐弯的角 ∠A 是
120°，第二次拐弯的角∠B 是150°，第三次拐弯的角是∠C ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ）
A 、120°
B 、130°
C 、 140°
D 、 150°
17、如图，已知∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论：⑴ＡＢ∥ＣＤ⑵ＡＤ∥ＢＣ⑶∠Ｂ＝∠Ｄ⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ正确的有（ ） Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个 （三）解答题： 18、填写推理的理由：
已知，ＡＢ⊥ＭＮ，ＣＤ⊥ＭＮ，垂足为Ｂ、Ｄ，ＢＥ、ＤＦ分别平分 ∠ＡＢＮ，∠ＣＤＮ。
求证：∵ＡＢ⊥ＭＮ，ＣＤ⊥ＭＮ ∴∠ＡＢＤ＝∠ＣＤＮ＝９０°
∵ＢＥ、ＤＦ分别平分∠ＡＢＮ、∠ＣＤＮ
∴∠１＝ ，∠２＝ （ ） ∴ ＝
∴ＢＥ∥ＤＦ（ ）
∴∠Ｅ＋∠Ｆ＝１８０°（ ）
19、如图ＡＢ∥ＣＤ，∠ＮＣＭ＝９０°，∠ＮＣＢ＝３０°，ＣＭ平分∠ＢＣＥ，求∠B 的大小。
图（16）
2
1
D
C
B
A
N
M
2
1
F
E
D
C B
A
E
N
M
C
D B
A
20、已知，ＡＢ∥ＣＤ，分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的关系，请你从所得四个关系中任选一个加以证明。
（1）
P
D
C
B
A （2）
P
D C
B
A
（3）
P
D
C
B
A
（4）
P D
C
B
A
2014年暑假七年级数学复习班学习资料（03）
优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____
一、知识点梳理
1、命题：判断一件事情对或错的句子。
命题分为题设和结论两部分，每一个命题都可以写成“如果……那么……”的形式。 2、定理：经过人们的证明、推理等得到的是正确的命题。
3、公理 ：经过人们的实践检验得到的正确的命题，公理不需要证明。
4、图形的平移，只改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。 二、强化训练
(一)选择题：（3分×8=24分）
1．命题 ：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④ 同
位角相等。 其中错误的有（ ）
Ａ、1个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、 ４个
2．如图 直线ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｏ，ＯＥ⊥ＡＢ于Ｏ，∠ＤＯＥ＝５５°，
则∠ＡＯＣ的度数为（ ）
Ａ、４０° Ｂ、４５° Ｃ、３０° Ｄ、３５°
3．如图两条非平行的直线AB ，CD 被第三条直线EF 所截，交点为PQ ，那么这条直线将所在
平面分成（ ）
A 、 5个部分
B 、 6个部分
C 、7个部分
D 、 8个部分
４．如图ＡＢ∥ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＣ，图中与∠ＣＡＢ互余的角有（ ）
Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个 5．如图下列条件中，不能判断直线l l 21//的是（ ）
Ａ、∠１＝∠３ Ｂ、∠２＝∠３ Ｃ、∠４＝∠５ Ｄ、∠４＋∠２＝１８０°
O
第（2）题
E
D C
B A
P
第（3）题
Q
F
E D
C
B A
第（4）题
D C
B
A
5
第（5）题
L 2
L 14
3
21第（6）题
2
1
D
C
B
A
6．如图已知∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论⑴ＡＢ∥ＣＤ ⑵ＡＤ∥ＢＣ⑶∠Ｂ＝∠Ｄ⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ正确的有（ ） Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个
7．如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（ ）
Ａ、互相垂直 Ｂ、互相平行 Ｃ、互相重合 Ｄ、 以上均不正确 8．如图已知∠１＋∠３＝１８０°，则图中与∠１互补的角还有（ ）
Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个 (二)填空题（2分×18=36分）
9．如图点Ｏ是直线ＡＢ上的一点，ＯＣ⊥ＯＤ，∠ＡＯＣ－∠ＢＯＤ＝２０°， 则∠ＡＯＣ＝
10．如图，∠2
11．如图a//b,∠１＝７０°，∠２＝３５°，则∠３＝ ∠４＝
12．两个角的两边互相平行，其中一个角是另一个角的３倍，则这两个角的度数分别是
和_
13．现有一张长４０，宽２０的长方形纸片，要从中剪出长为１８，宽为１２的长方形纸片，
最多能剪出 张 (三) 操作题:
14．在方格中平移△ＡＢＣ，
① 使点Ａ移到点Ｍ，使点Ａ移到点Ｎ ② 分别画出两次平移后的三角形
（四）解答题：
15．如图，∠1=300，∠B=600，AB ⊥AC
① ∠DAB+∠B= 0
② AD 与BC 平行吗？试说明理由。
8
7
65第（8）题
4321O 第（9）题
D
C
B
A 1
D
C
B
A
16．已知：如图AE ⊥BC 于点E ，∠DCA=∠CAE ，试说明：CD ⊥BC 。
17．对于同一平面的三条直线，给出下列５个论断， ①a ∥b ②b ∥c ③a ⊥b ④a ∥c ⑤a ⊥c 以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题。 已知： 结论 理由：
18．如图已知∠１＝∠２，再添上什么条件，可使ＡＢ∥ＣＤ成立（至少写出四组条件，其中
2
1
E C
F
A
E
D
C
B
A