2020春西南大学网络教育学院 [0729]《结构力学》答案

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解：图1 按三刚片规则分析。体系内部的四边形中，可选取一对相互平行的链杆作为刚片，如图b中的刚片I和II；再将外框与地基看成刚片III（根据两刚片规则，该刚片内有一个多余约束）。三刚片之间由不共线的三个虚铰两两相连：[I，III]与[II，III]以及无穷远点处的[I，II]。故原体系几何不变且有一个多余约束。

图2 ABCD不变体与地基由3根链杆连接后，搭上一个二元体，组成刚片1（包括地基）。刚片1与刚片2由杆1、2、3连接，三杆不交于一点，因此是无多余约束的不变体系。

图3根据二元体规则，如图所示，依次取消二元体1，2，…，8，只剩下地基，故原体系几何不变，且无多余约束。

图4 首先，取消二元体FEG；其次，地基扩大刚片I与刚片II用一铰（铰B）一链杆（杆①）相连，组成地基扩大新刚片ABC；第三，该新刚片与刚片III用三杆②、③、④相连，组成几何不变且无多余约束的体系。

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1.结构力学的主要研究内容。

答：结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差引起的内力计算——称为强度计算；

结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差引起的变形及位移计算——称为刚度计算；结构的稳定计算；结构的组成规律及计算简图的选择。“结构力学”就是研究结构在荷载作用下的内力和变形的计算问题。

2.答：简易法绘制梁的内力图的一般步骤。

（1）求支反力。

（2）分段：凡外力不连续处均应作为分段点，如集中力和集中力偶作用处，均布荷载两端点等。

（3）定点：据各梁段的内力图形状，选定控制截面。如:集中力和集中力偶作用点两侧的截面、均布荷载起迄点等。用截面法求出这些截面的内力值，按比例绘出相应的内力竖标，便定出了内力图的各控制点。

（4）连线：据各梁段的内力图形状，分别用直线和曲线将各控制点依次相连，即得内力图。如控制点间有荷载作用时,其弯矩图可用叠加法绘制。

3.简述静定结构的特点。

答：(1) 内力计算与杆件的截面无关。因此设计时是先计算内力，然后根据内力选择截面。2）温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不引起内力。因为静定结构没有多余的约束，杆件的位移和变形能不受约束地顺利进行，因此结构不会产生内力。

(3）静定结构的局部平衡特性：在荷载作用下，如果静定结构中的某一局部可以与荷载平衡，则其余部分的内力必为零。（4）静定结构的荷载等效特性:当静定结构的一个几何不变部分上的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变。（5）静定结构的构造变换特性：当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，其余部分的内力不变。(6)满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答。也就是说静定结构的解对任何隔离体，都能满足平衡条件，而且是唯一的。

4.简述刚架的特点。

答：刚架的内部空间大，便于使用。

刚结点将梁柱联成一整体，增大了结构的刚度，变形小。

刚结点处可以承受和传递弯矩，因而在刚架中弯矩是主要内力。

刚架中的弯矩分布较为均匀，节省材料。

正是以上特点，刚架在工程中得到广泛的应用。

5. 简述计算结构位移的目的。

答：目的1：校核结构刚度，验算结构的刚度。校核结构的位移是否超过允许限值，以防止构件和结构产生过大的变形而影响结构的正常使用。

目的2：分析超静定结构以及结构动力和稳定计算的基础。为超静定结构的内力分析打基础。超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。

目的3：满足设计对结构外形的要求，需预先计算并考虑结构的位移。

6. 力法解超静定结构的特点。

答：（1）以多余未知力作为基本未知量，根据基本体系与原结构的变形协调条件建立力法方程。即未知量是力，但求解未知量采用的是位移方程。

（2）若选取的基本体系是静定的，力法方程中的系数和自由项就都是静定结构的位移。但若取的基本体系是超静定的，那么力法方程中的系数和自由项都是超静定结构的位移。

（3）基本体系与原结构在受力、变形和位移方面是完全相同的，即两者是等价的。

（4）由于多余力的确定不是唯一的，因此力法基本体系的选取也不是唯一的。

57结构位移求解2题答案

（1）试求图1所示简支刚架点D 的水平位移D D H

。已知EI =常数。

图1

解：(1)在D 处作用虚设力1F =，作出M 图如图所示

(2)由∑F x =0知，12

Ax P F F =，对应的P M 图如图所示 (3)由图乘法可求得D 点的水平位移D D H

（2）试求图2所示简支梁中点的竖向位移? CV 。已知EI =常数。

图2

解：

(1)在梁中点C 处作用虚设力1P F =，作出M 图如图所示 (2)已知荷载下P M 图如图所示

(3)由图乘法可求得C 点的竖向位移?CV

()

31152/25(2)22123461243424CV

l Pl l l Pl l Pl l Pl EI EI

???=?+?+=↓

???

)(32d ))((2d 3P 0P 0P

H

→===?∑?EI l F x x F x EI x

EI

M M Δl

l

D

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解：（1）本结构为一次超静定结构，有一个未知量，现列出两种基本结构。解法一，取基本结构如图：

解法二，取基本结构如图：

解：（2）如图所示（此题有多解）：

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