一次函数拔高练习题
培优练习十一一次函数的性质
姓名:家长签字:
1.已知y与x+3成正比例,并且x=1时,y=8,那么y与x之间的函数关系式为()(A)y=8x (B)y=2x+6 (C)y=8x+6 (D)y=5x+3
2.若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过()
(A)一象限(B)二象限(C)三象限(D)四象限
3.若甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2,如图,所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为y1,乙弹簧长为y2,则y1与y2的大小关系为()(A)y1>y2(B)y1=y2(C)y1 4.设b>a,将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内,?则有一组a,b的取值,使得下列4个图中的一个为正确的是() — 5.无论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在() (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 6.要得到y=-3 2 x-4的图像,可把直线y=- 3 2 x(). (A)向左平移4个单位(B)向右平移4个单位(C)向上平移4个单位(D)向下平移4个单位 7.若函数y=(m-5)x+(4m+1)x2(m为常数)中的y与x成正比例,则m的值为() (A)m>-1 4 (B)m>5 (C)m=- 1 4 (D)m=5 8.若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限,则k的取值范围是(). (A)k<1 3 (B) 1 3 1 3 9.过点P(-1,3)直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作()(A)4条(B)3条(C)2条(D)1条 … 10.已知abc≠0,而且a b b c c a c a b +++ ===p,那么直线y=px+p一定通过() (A)第一、二象限(B)第二、三象限(C)第三、四象限(D)第一、四象限 11.当-1≤x≤2时,函数y=ax+6满足y<10,则常数a的取值范围是() (A)-4 12.在直角坐标系中,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 13.一次函数y=ax+b(a为整数)的图象过点(98,19),交x轴于(p,0),交y轴于(?0,q),若p为质数,q为正整数,那么满足条件的一次函数的个数为() (A)0 (B)1 (C)2 (D)无数 14.在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数.当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取() (A)2个(B)4个(C)6个(D)8个 … 15.在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取() (A)2个(B)4个(C)6个(D)8个 16.甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练.已知:甲上山的速度是a米/分,下山的速度是b 米/分,(a 2 a米/分,下山的速度是2b米/分.如果甲、乙二人同时从点A出发,时 间为t(分),离开点A的路程为S(米),?那么下面图象中,大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t (分)与离开点A的路程S(米)?之间的函数关系的是() 二、填空题 1.已知一次函数y=-6x+1,当-3≤x≤1时,y的取值范围是____________________. 2.已知一次函数y=(m-2)x+m-3的图像经过第一,第三,第四象限,则m的取值范围是______________.< 3.某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:_______________. 4.函数y=-3x+2的图像上存在点P,使得P?到x?轴的距离等于3,?则点P?的坐标为________________.5.过点P(8,2)且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_______________. 6.y=2 3 x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限. 7.若一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y值为1≤y≤9,?则一次函数的解析式为________________________________. 8.设直线kx+(k+1)y-1=0(为正整数)与两坐标所围成的图形的面积为S k(k=1,2,3,……,2008),那么S1+S2+…+S2008=_________________________. 三、解答题 1.已知y=p+z,这里p是一个常数,z与x成正比例,且x=2时,y=1;x=3时,y=-1. (1)写出y与x之间的函数关系式; | (2)如果x的取值范围是1≤x≤4,求y的取值范围. 2.为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.?小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身高调节高度.于是,他测量了一套课桌、凳上相对应的 (1)小明经过对数据探究,发现:桌高y是凳高x 的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式;(不 要求写出x的取值范围); (2)小明回家后,?测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为,请你判断它们是否配套说明理由. ' 3.小明同学骑自行车去郊外春游,下图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的函数图象.(1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方需几小时此时离家多远(2)求小明出发两个半小时 离家多远(3)?求小明出发多长时间距家12千米 4.已知一次函数的图象,交x轴于A(-6,0),交正比例函数的图象于点B,且点B?在第三象限,它的横坐标为-2,△AOB的面积为6,?求正比例函数和一次函数的解析式. ^ 5.在直角坐标系x0y中,一次函数y= 2 3 2x轴,y轴,分别交于A、B两点,?点C坐标为 (1,0),点D在x轴上,且∠BCD=∠ABD,求图象经过B、D?两点的一次函数的解析式. 6.已知:如图一次函数y=1 2 x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、 B两点,过点C(4,0)作AB的垂线交AB于点E,交y轴于点D,求点D、E的坐标. 巩固练习 1.已知y 与x+3成正比例,并且x=1时,y=8,那么y 与x 之间的函数关系式为( ) (A )y=8x (B )y=2x+6 (C )y=8x+6 (D )y=5x+3 2.若直线y=kx+b 经过一、二、四象限,则直线y=bx+k 不经过( ) (A )一象限 (B )二象限 (C )三象限 (D )四象限 3.直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是( ) (A )4 (B )6 (C )8 (D )16 4.若甲、乙两弹簧的长度y (cm )与所挂物体质量x (kg )之间的函数解析式分别为y=k 1x+a 1 和y=k 2x+a 2,如图,所挂物体质量均为2kg 时,甲弹簧长为y 1,乙弹簧长为y 2,则y 1 与y 2的大小关系为( ) (A )y 1>y 2 (B )y 1=y 2 (C )y 1 八年级第4章一次函数应用(图像综合) 解答题题拔高训练(四) 1.天水市某商店准备购进A、B两种商品,A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元,用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同.商店将A种商品每件的售价定为80元,B种商品每件的售价定为45元. (1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元? (2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件,其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半,该商店有几种进货方案? (3)“五一”期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件A种商品售价优惠m(10<m<20)元,B种商品售价不变,在(2)的条件下,请设计出m的不同取值范围内,销售这40件商品获得总利润最大的进货方案. 2.某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书.已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%,用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个. (1)每个甲种书柜的进价是多少元? (2)若该校拟购进这两种规格的书柜共60个,其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍.该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少? 3.受新冠肺炎疫情影响,一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售.“一方有难,八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲,乙两种水果进行销售.专业户为了感谢经销商的援助,对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠,对乙种水果按25元/千克的价格出售.设经销商购进甲种水果x千克,付款y元,y与x之间的函数关系如图所示. (1)直接写出当0≤x≤50和x>50时,y与x之间的函数关系式; (2)若经销商计划一次性购进甲,乙两种水果共100千克,且甲种水果不少于40千克,但又不超过60千克.如何分配甲,乙两种水果的购进量,才能使经销商付款总金额w (元)最少? (3)若甲,乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克.经销商按(2)中甲,乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克,且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元,求a的最小值. 4.甲、乙两地的路程为290千米,一辆汽车早上8:00从甲地出发,匀速向乙地行驶,途中休息一段时间后.按原速继续前进,当离甲地路程为240千米时接到通知,要求中午12:00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米,图中折线OCDE 表示接到通知前y与x之间的函数关系. 巩固练习 一、选择题: 1.已知y与x+3成正比例,并且x=1时,y=8,那么y与x之间的函数关系式为()(A)y=8x (B)y=2x+6 (C)y=8x+6 (D)y=5x+3 2.若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过() (A)一象限(B)二象限(C)三象限(D)四象限 3.直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是() (A)4 (B)6 (C)8 (D)16 4.若甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg) 之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2,如图, 所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为y1,乙弹簧长 为y2,则y1与y2的大小关系为() (A)y1>y2(B)y1=y2 (C)y1 (C)向上平移4个单位(D)向下平移4个单位 10.若函数y=(m-5)x+(4m+1)x2(m为常数)中的y与x成正比例,则m的值为() (A)m>-1 4 (B)m>5 (C)m=- 1 4 (D)m=5 11.若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限,则k的取值范围是(). (A)k<1 3 (B) 1 3 2014-2015年人教版八年级下一次函数报告训练题 一、选择题(每题3分共30分) 1.已知方程0=+b x a 的解为23 -=x ,则一次函数b x a y +=图象与x 轴交点的横坐标为( ) (A)3 (B)32- (C)2- (D)23- 2.如图一次函数图象经过点A ,且与正比例函数y x =-的图象交于点B , 则该一次函数的表达式为( ) A .2y x =-+? B.2y x =+ C .2y x =-?D.2y x =-- 3.将直线y =2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是( ) A.y=2x+2 B.y =2x-2 C.y =2(x -2) D.y =2(x +2) 4.直线l 1:y =k1x +b 与直线l 1:y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示, 则关于x 的不等式k1x+b >k2x 的解为( ) A、x >﹣1??B 、x <﹣1 C 、x<﹣2 ?D 、无法确定 5.与x 轴交点的横坐标是负数的直线是( ) (A )52+-=x y (B)x y 2= (C)43--=y (D )x y 34+-= 6.若一次函数m x y +-=43和22-+=m x y 的图象与y 轴的交点的纵坐标互为相反数,则m 的值为( )(A)3 (B)3- (C )1 (D)1- 7.如果在一次函数中,当自变量x 的取值范围是-1 周末作业12(5月10日——11日) 试题命制:陈 春林 一次函数练习题 班级: 姓名: 家长签名: 一、选择题 1、下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2 -1中,是 一次函数的有( ) A .4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、A 11(,)x y 、B (x 2,y 2)是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点, 若1212()()t x x y y =--则( ) A.t <0 B.t >0 C.t >1 D. t ≤ 1 3、直线y=x-1与坐标轴交于A 、B 两点, 点C 在坐标轴上,△ABC 为等腰三角 形,则满足条件的三角形最多有 ( ) A. 5个 B.6个 C.7个 D.8个 4、把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m 的取值范围是( ) A .1<m <7 B .3<m <4 C .m >1 D .m <4 5、下图中表示一次函数y =mx+n 与正比例函数y =mnx(m ,n 是常数)图像的是( ). A B C D 6、如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(0,3),△OAB 沿x 轴向 右平移后得到△O ′A ′B ′,点A 的 对应点在直线3 4y x =上一点,则点B 与其对应点B ′间的距离为( ) A.9 4 B.5 y C.3 D 6题图 7题图 8 题图 7、在弹性范围内弹簧的长度y( cm)与 所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( ) A.8cm B.9cm C.10.5cm D.11cm x (cm ) 16 4 24 12 二次函数试题 一;选择题: 1、y=(m-2)x m2- m 是关于x 的二次函数,则m=( ) A -1 B 2 C -1或2 D m 不存在 2、下列函数关系中,可以看作二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)模型的是( ) A 在一定距离内,汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B 我国人中自然增长率为1%,这样我国总人口数随年份变化的关系 C 矩形周长一定时,矩形面积和矩形边长之间的关系 D 圆的周长与半径之间的关系 4、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x 2,则抛物线的解析式是( ) A y=—( x-2)2+2 B y=—( x+2)2+2 C y=— ( x+2)2+2 D y=—( x-2)2—2 5、抛物线y= 2 1 x 2 -6x+24的顶点坐标是( ) A (—6,—6) B (—6,6) C 6、已知函数y=ax 2 +bx+c, ①abc 〈0 ②a +c 〈b ③ a+b+c 〉0 A 1 B 2 C 3 D 4 7、函数y=ax 2-bx+c (a ≠0)的图象过点(-1,0)c b a + =c a b + =b a c + 的值是( ) A -1 B 1 C 21 D -2 1 8、已知一次函数y= ax+c 与二次函数y=ax 2 +bx+c (a ≠0),它们在同一坐标系内的大致图象是图中的( ) 二填空题: 13、无论m 为任何实数,总在抛物线y=x 2+2mx +m 上的点的坐标是————————————。 16、若抛物线y=ax 2+bx+c (a ≠0)的对称轴为直线x =2,最小值为-2,则关于方程ax 2+bx+c =-2的根为————————————。 17、抛物线y=(k+1)x 2+k 2-9开口向下,且经过原点,则k =————————— 解答题:(二次函数与三角形) 1、已知:二次函数y=x 2+bx+c ,其图象对称轴为直线x=1,且经过点(2,﹣). AMC (1)求此二次函数的解析式. (2)设该图象与x 轴交于B 、C 两点(B 点在C 点的左侧),请在此二次函数x 轴下方的图象上确定一点E ,使△EBC 的面积最大,并求出最大面积. 一次函数提高练习 1、已知m 是整数,且一次函数(4)2y m x m =+++的图象不过第二象限,则m 为 . 2、若直线y x a =-+和直线y x b =+的交点坐标为(,8)m ,则a b += . 3、在同一直角坐标系内,直线3 y x =+与直线 23y x =-+都经过 点 . 4、当m 满足 时,一次函数225y x m =-+-的图象与y 轴交于负半轴. 5、函数3 12 y x =-,如果0y <,那么x 的取值范围是 . 6、一个长120m ,宽100m 的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加xm ,宽增 加ym ,则y 与x 的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且y 是x 的 函数. 7、如图1是函数1 52 y x =- +的一部分图像,(1)自变量x 的取值范围是 ;(2)当x 取 时,y 的最小值为 ;(3)在(1)中x 的取值范围内,y 随x 的增大而 . 8、已知函数y=(k-1)x+k 2-1,当k_______时,它是一次函数,当k=_______?时,它是正比例函数. 9、已知一次函数y kx b =+的图象经过点(2,5)-,且它与y 轴的交点和直线32 x y =- +与y 轴的交点关于x 轴对称,那么这个一次函数的解析式为 . 10、一次函数y kx b =+的图象过点(,1)m 和(1,)m 两点,且1m >,则k = , b 的取值范围是 . 11、一次函数1y kx b =+- 的图象如图2,则3b 与2k 的大小关系是 ,当b = 时,1y kx b =+-是正比例函数. 12、b 为 时,直线2y x b =+与直线34y x =-的交点在x 轴上. 13、已知直线42y x =-与直线3y m x =-的交点在第三象限内,则m 的取值范围是 . 14、要使y=(m-2)x n-1 +n 是关于x 的一次函数,n,m 应满足 , . 2018年八年级数学下册一次函数综合复习题 1.如图是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区,如果向这个蓄水池中以固定的水流量(单位时间注水的体积)注水,下面图中能大致表示水的深度h和时间t之间关系的图象是( ) 2.一次函数y=-2x+1的图象不经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是() A. a>b B. a=b C. a<b D.以上都不对 4.下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数)图像的是( ). 5.已知一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小,且kb<0,则直线y=kx+b的图象经过( ) A.第一二三象限 B.第一三四象限 C.第一二四象限 D.第二三四象限 6.已知一次函数y=-2x+1通过平移后得到直线y=-2x+7,则下列说法正确的是( ) A.向左平移3个单位 B.向右平移3个单位 C.向上平移7个单位 D.向下平移6个单位 7.直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的三角形最多有() A. 5个 B.6个 C.7个 D.8个 8.当直线y=x+2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时,则() A. x<0 B.x<2 C.x>0 D.x>2 9.如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx+b>1的解集是( ) A.x>0 B.x<0 C.x>1 D.x<1 10.A,B两点在一次函数图象上的位置如图,两点的坐标分别为A(x+a,y+b),B(x,y),下列结论正确的是( ) A.a>0 B.a<0 C.B=0 D.ab<0 2014-2015年人教版八年级下一次函数报告训练题 一、选择题(每题3分共30分) 1.已知方程0=+b x a 的解为23 -=x ,则一次函数b x a y +=图象与x 轴交点的横坐标为( ) (A )3 (B )32- (C )2- (D )23- 2.如图一次函数图象经过点A ,且与正比例函数y x =-的图象交于点B , 则该一次函数的表达式为( ) A .2y x =-+ B .2y x =+ C .2y x =- D .2y x =-- 3.将直线y =2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是( ) A.y =2x +2 B.y =2x -2 C.y =2(x -2) D.y =2(x +2) 4.直线l 1:y=k 1x+b 与直线l 1:y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示, 则关于x 的不等式k 1x+b >k 2x 的解为( ) A 、x >﹣1 B 、x <﹣1 C 、x <﹣2 D 、无法确定 5.与x 轴交点的横坐标是负数的直线是( ) (A)52+-=x y (B)x y 2= (C)43--=y (D)x y 34+-= 6.若一次函数m x y +-=43和22-+=m x y 的图象与y 轴的交点的纵坐标互为相反数,则m 的值为( )(A )3 (B )3- (C )1 (D )1- 7.如果在一次函数中,当自变量x 的取值范围是-1<x <3时,函数y 的取值范围是-2<y <6, 那么此函数解析式为( ) A.x y 2= B.42+-=x y C.x y 2=或42+-=x y D.x y 2-=或42-=x y 8.已知二元一次方程组?? ?=-=+n y mx b y ax 解是???-==13y x ,则一次函数b ax y +-=与n mx y -=的图象交点坐为( ) (A ))3,1(- (B ))1,3(- (C ))1,3(- (D ))3,1(- 9..如图是一次函数y=kx+b 的图象,当y <2时,x 的取值范围是( ) A 、x <1 B 、x >1 C 、x <3 D 、x >3 10.一次函数2-=ax y 与1+=bx y 交于x 轴上一点,则b a :等于( ) (A )2 (B )21 (C )2- (D )2 1- 二、填空题 (每题3分共18分) 11.如图,已知函数y=3x+b 和y=ax ﹣3的图象交于点P (﹣2,﹣5),则根据图象 可得不等式3x+b >ax ﹣3的解集是 4题图 9题图 11题图 培优练习十一 一次函数的性质 姓名: 家长签字: 1.已知y 与x+3成正比例,并且x=1时,y=8,那么y 与x 之间的函数关系式为( ) (A )y=8x (B )y=2x+6 (C )y=8x+6 (D )y=5x+3 2.若直线y=kx+b 经过一、二、四象限,则直线y=bx+k 不经过( ) (A )一象限 (B )二象限 (C )三象限 (D )四象限 3.若甲、乙两弹簧的长度y (cm )与所挂物体质量x (kg )之间的函数解析式分别为y=k 1x+a 1和y=k 2x+a 2,如图,所挂物体质量均为2kg 时,甲弹簧长为y 1,乙弹簧长为y 2,则y 1与y 2的大小关系为( ) (A )y 1>y 2 (B )y 1=y 2 (C )y 1初二一次函数拔高练习题
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