2007年高考新课标全国卷-文科数学(含标准答案)

20０7年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷）

一、选择题：本大题共1２小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A

B =( ）

Ａ.{}|2x x >-??B ．{}

1x x >-| Ｃ．{}|21x x -<<-??D ．{}|12x x -<< ２．已知命题:p x ?∈R ,sin 1x ≤，则（ )

Ａ．:p x ??∈R ,sin 1x ≥? Ｂ.:p x ??∈R ，sin 1x ≥ C ．:p x ??∈R ,sin 1x >?

D.:p x ??∈R ,sin 1x >

3．函数πsin 23y x ??=- ??

?在区间ππ2??

????

，的简图是（ )

4.已知平面向量(11)

(11)==-，，，a b

A.(21)--，

?Ｂ.(21)-，?

Ｃ．(10)-， ??? D.(1

2)， 5.如果执行右面的程序框图,那么输出的S =Ａ．2450?B ．２５00?C ．2５５0?Ｄ.2652

6．已知a b

c d ，，，成等比数列,且曲线y x =()b c ，,则ad 等于（ )

Ａ.3

?Ｂ．2? Ｃ.１??Ｄ．2-

7．已知抛物线2

2(0)y px p =>的焦点为F ,点11

1222()()P x y P x y ，，，,333()P x y ，在抛物线上，且x

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

2132x x x =+,则有( ）

Ａ．123FP FP FP +=

Ｂ．2

2

2

12

3FP FP FP +=

Ｃ.2132FP FP FP =+ D.2213FP FP FP =·

8.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ) A ．

3

4000cm 3

B.

3

8000cm 3

C ．32000cm

D ．34000cm

９．若

cos 2π2sin 4αα=-

?

?- ?

?

?cos sin αα+的值为（ ）

A.2-

? Ｂ．1

2

-? C ．12?

Ｄ．2 10.曲线x

y e =在点2

(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A.

2

94

e Ｂ．22e ??Ｃ.2

e ? Ｄ．

2

2

e 11.已知三棱锥S ABC -的各顶点都在一个半径为r 的球面上，球心O 在AB 上，SO ⊥底面ABC

,AC =

，则球

的体积与三棱锥体积之比是( ） A.π ?B ．2π??Ｃ.3π ? D.4π

12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭２0次,三人的测试成绩如下表

?123s s s ，，分别表

示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有（ ) A ．312s s s >>?? B.213s s s >> Ｃ.123s s s >>

D ．213s s s >>

二、填空题:本大题共4小题,每小题５分． １３．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ． １4．设函数()(1)()f x x x a =++为偶函数,则a = ． 15．i 是虚数单位，2

3

8i 2i 3i 8i +++

+= ．（用i a b +的形式表示，a b ∈R ，)

16．已知{}n a 是等差数列，466a a +=,其前５项和510S =,则其公差d = ．

甲的成绩 环数 ７ 8 ９ 10 频数 ５ 5 5 5 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 ６ 4 4 6 丙的成绩

环数 7 8 ９ １

0 频

数 4 6 6 4

正视图

侧视图

俯视图