2018最新三年级奥数.应用题.盈亏问题(C级).学生版

知识结构

盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：

(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数

(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数

(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数

物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种

情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.

注意：1.条件转换； 2.关系互换

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例题精讲

【例1】甲乙各带了相同数目的钱去买面包。甲买了9个小面包，剩下55元；乙买了12个大面包，剩下16元。已知大面包比小面包贵2元，那么大面包多少钱一个?

【巩固】乐乐带了一些钱去买苹果，如果她买5千克小苹果，还会剩下32元；如果买6千克大苹果，就只能剩下10元钱。已知小苹果比大苹果每千克便宜3元，请问：小苹果多少钱1千克？

【例2】幼儿园准备了很多梨和苹果，苹果总数是梨的2倍。每个小朋友分得3个苹果和2个梨后，最后

盈亏问题

还剩下10个苹果和2个梨。那么一共准备了多少个梨？

【巩固】学校准备了很多笔和本子准备奖励优秀学生，本子的数量是笔的3倍。给每位同学分3支笔和8本本子后，还剩下10支笔和55本本子。请问：学校准备了多少支笔？

【例3】一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸。如果每个人领取7张纸，那么老师还能剩下11张。如果一半的小朋友领取8张，另一半的小朋友领取10张，最后就会差13张纸。

请问：共有多少个小朋友？欢迎关注：“奥数轻松学”

【巩固】同学们要种一批树苗，如果每人种6棵，那么还多40棵树苗没人种，如果一半的同学每人种7棵，另一半同学每人种9棵，最后还是会多4棵树苗没人种，请问：一共有多少名同学？

【例4】王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？

【巩固】学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球

拍各多少副？

【例5】有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?

【巩固】有若干梨和苹果，如果1个梨和3个苹果分成一堆，则多2个梨，如果2个梨和5个苹果分成一堆，则少2个苹果，则梨有个，苹果有个。

【例6】“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少

花了4元钱，那么小明共买了多少个球？

【巩固】一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋？

【例7】卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多

少只，竹子多少棵？

【例8】一班和二班的学生一起出去划船，要求一班和二班的学生不能坐同一艘船，但每船都按要求尽量坐满，如果7人一船，则共需15船；如果要求8人一船，则恰好全部坐满；如果要求10人一

船，则一班比二班多3船，那么一班和二班分别有_____、______人.

【巩固】有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张．现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张．问：共有多少个小朋友？欢迎关注：“奥数轻松学”

【例9】幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班共多分3个

枣，乙班比丙班总共多分5个枣．问：三个班总共分了多少个枣？

【巩固】动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多。一天，饲养员拿了10箱香蕉分给它们。每只猩猩比每只狒狒多分1根，每只猴子比每只猩猩多分1根。分完后，只剩下2根香蕉。如果每箱香蕉数量

相同，都是40多个，而且猴子比狒狒多6只，猩猩16只。那么，动物园里有_______________只猴子。

A.18

B.19

C.20

D.17

课堂检测

【随练1】东风小学仪仗队的同学排队．若排成正方形，则多余12名同学，如果把这个正方形扩大，纵横每排各增加一人，则少9人。算一算东风小学仪仗队有多少个学生？

【随练2】四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果

每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮

分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?

【随练3】有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；

如果按每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有

_____________个。

家庭作业

【作业1】同学们分巧克力，如果每人拿10块恰好分完；如果有一人只拿2块，那么其他人就可以每

人拿11块，并且也恰好分完。请问：共有多少块巧克力？

【作业2】春游时，老师给同学们准备了许多梨和苹果，其中梨的数量是苹果的4倍。他给每个同学分了1个苹果和3个梨，最后还剩下2个苹果和36个梨。请问：共有多少个同学？

【作业3】小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰

兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？欢迎关注：“奥数轻松学”

【作业4】有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果.问梨有多少个？

【作业5】巧克力每盒9块，软糖每盒11块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，则最后共有多少个小朋友？

【作业6】有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有多少人？

教学反馈

学生对本次课的评价

○特别满意○满意○一般

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