沪科版七年级数学上册竞赛试题及详解
沪科版七年级数学上册竞赛试题及详解
一．选择题（共10小题）
1．（2014?佛山）据佛山日报2014年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人
民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%，用科学记数法表示民生项目资金是（）
A．70×108元B．7×108元C．6.93×108元D．6.93×109元2．（2014?台湾）若整数a的所有因子中，小于25的正因子为1、2、3、4、6、8、
12、16、24，则a与720的最大公因子为何？（）
A．24B．48C．72D．240 3．（2013?扬州一模）计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数
字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下
表：
十六进制01234567
十进制01234567
十六进制89A B C D E F
十进制891
例如，用十六进制表示1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制
表示A×（）
A．6E B．72C．5F D．B0
4．2008年8月8日晚上8时，第29届奥运会开幕式在北京“鸟巢”举行，开幕式宏伟壮观，大气磅礴，给世人留下了深刻的印象，据悉，这部盛典的幕后工作者是中国航天人，他们使用了大量载人航天技术和火箭技术，给奥运场馆装上了“大脑”，实现“不同地域、不同场馆”的信息集成，以保证零失误，可想而知，其中的程序设计多么复杂．现在请同学们体会一个小小的程序设计．如图，若开始输入的x值为96，我们发现得到的结果为48，第2次得到的结果为24…，通过探索可
知，第2009次得到的结果为（）
A．3B．6C．8D．1
5．（2014?淄博）当1时，代数式3﹣34的值是7，则当﹣1时，这个代数式的值
是（）
A．7B．3C．1D．﹣7 6．（2014?绍兴）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至
右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动
的玻璃球的质量为（）
A．10克B．15克C．20克D．25克7．（2014?台湾）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装
有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（）
底面积（平方公
分）
甲杯60
乙杯80
丙杯100
A．5.4B．5.7C．7.2D．7.5 8．（2012?永州）如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动
这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
9．（2010?栖霞区一模）连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成2个大小相同的长方形，选右边的长方形进行第二次操作，又可将这个长方形分成2个更小的正方形…重复这样的操作，经过仔细地观察与思考，猜想
的值等于（）
A．1B．C．D．
10．如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条（）
A．2条B．3条C．4条D．5条
二．填空题（共8小题）
11．（2010?临沂）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文?密文（加密），接收方由密文?明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文2b，2，23d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为．
12．（2006?连云港）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a﹣b＜0；②＜0；③＜0；④1＜0中一定成立的是．（只填序号，
答案格式如：“①②③④”）．
13．（2003?随州）某综合性大学拟建校园局域网，将大学本部A和所属专业学院B、C、D、E、F、G之间用网线连接起来，经过测算，网线费用如图所示（单位：万元），每个数字表示对应网线（线段）的费用，实际建网时部分网线可以省略不建，但本部及所属专业学院之间可以传递信息，那么建网所需的最少网线费用为
万元．
14．（2013?孝感）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是．
15．（2008?随州）一项工程，甲工程队工作10天后，因另有任务离开，由乙工程队接着完成．整个工作量作“1”，如图是完成的工作量y随时间x（天）变化的图
象，如果两个工程队合做，完成这项工程所需的天数是天．
16．（2007?舟山）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求
解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，
你认为这个题目的解应该是．
17．（2004?江西）如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P，使点P落在∠的平分线上．．
18．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5、4、3，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大是2．
三．解答题（共8小题）
19．阅读理解：给定次序的n个数a1，a2，…，，记12+…，为前k个数的和（1≤k≤n），定义（S12+…）÷n称它们的“凯森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，则s1=2，s2=5，s3=8，凯森和（2+5+8）÷3=5，若有99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯森和为．20．（2008?湛江）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
┅┅
（1）计算=；
（2）探究=；（用含有n的式子表示）
（3）若的值为，求n的值．
21．（2005?恩施州）下图的数阵是由全体奇数排成：
（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种
规律吗？请说出理由；
（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最
小的一个；若不能，请说出理由．
22．（2006?青岛）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，
相互渗透．
数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为
易，获得简便易行的成功方案．
例如：求1+2+3+4+…的值，其中n是正整数．
对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法（首尾两头加），问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论．
如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观．现利用图形的性质来求1+2+3+4+…的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的．而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形．此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有（1）个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n（1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为，即
1+2+3+4+…．
（1）仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1+3+5+7+…+（2n﹣1）
的值，其中n是正整数．（要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明）（2）试设计另外一种图形，求1+3+5+7+…+（2n﹣1）的值，其中n是正整数．（要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明）
23．（2011?无锡）十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案（简称“个税法草案”），拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见
下表：
税级现行征税方法草案征税方法
月应纳税额x税
率
速算扣除
数
月应纳税额x税
率
速算扣除
数
1x≤5005%0x≤15005%0
2500＜x≤200010%251500＜x≤450010%
32000＜x≤500015%1254500＜x≤900020%
45000＜x≤2000020%3759000＜
x≤35000
25%975 520000＜x≤4000025%137535000＜
x≤55000
30%2725注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额．“速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．
例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴
税款可以用下面两种方法之一来计算：
方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×51500×10600×15265（元）．
方法二：用“月应纳税额x适用税率﹣速算扣除数”计算，即2600×15%﹣125=265
（元）．
（1）请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；
（2）甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款
多少元？
（3）乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？
24．（2008?乐山）阅读下列材料：
我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即﹣0|，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；
在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
例1：解方程2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方
程的±2；
例2：解不等式﹣1|＞2．如图，在数轴上找出﹣12的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则﹣1|＞2的解为x＜﹣1或x＞3；
例3：解方程﹣125．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x 对应点在1的右边或﹣2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得﹣3．故原方程的解是2或﹣3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程34的解为；
（2）解不等式﹣34|≥9；
（3）若﹣3|﹣4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．25．（2007?遵义）某中学准备改造面积为1080m2的旧操场，现有甲、乙两个工程
队都想承建这项工程．经协商后得知，甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用9天；乙工程队每天比甲工程队多改造10m2；甲工程队每天所需费用160元，乙工
程队每天所需费用200元．
（1）求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米？
（2）在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监督，并由学校负担他每天25元的生活补助费，现有以下三种方案供选择．
第一种方案：由甲单独改造；
第二种方案：由乙单独改造；
第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造；
你认为哪一种方案既省时又省钱？试比较说明．26．（2005?岳阳）某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，
每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．
（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进
票方案；
（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，
你选择哪种进票方案？
（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票
方案．
沪科版七年级数学上册1-4单元竞赛试题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2014?佛山）据佛山日报2014年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%，用科学记数法表示民生项目
资金是（）
A．70×108元B．7×108元C．6.93×108元D．6.93×109元
考
点：
科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有
分析：用总投入乘以99%，再根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤＜10，n为整数解答．
解答：解：7 000 000 000×996 930 000 000=6.93×109．故选：D．
点
评：
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确地确定a与n值是关键．
2．（2014?台湾）若整数a的所有因子中，小于25的正因子为1、2、3、4、6、8、12、16、24，则a与720的最大公因子为何？（）
A．24B．48C．72D．240
考
点：
有理数的乘法．菁优网版权所有
分析：根据有理数的乘法，求出所有因子的最小公倍数，然后求出与720的最大公因数，即为最大公因子．
解答：解：1、2、3、4、6、8、12、16、24最小公倍数是48，48与720的最大公因数是48，
所以，a与720的最大公因子是48．
故选B．
点
评：
本题考查了有理数的乘法，确定出所有因子的最小公倍数是解题的关键．
3．（2013?扬州一模）计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：
十六进制01234567
十进制01234567
十六进制89A B C D E F
十进制891
例如，用十六进制表示1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制
表示A×（）
A．6E B．72C．5F D．B0
考
点：
有理数的混合运算．菁优网版权所有
专
题：
压轴题；新定义．
分析：在表格中找出A和B所对应的十进制数字，然后根据十进制表示出A×B，根据表格中E对应的十进制数字可把A×B用十六进制表示．
解答：解：∵表格中A对应的十进制数为10，B对应的十进制数为11，∴A×10×11，
由十进制表示为：10×11=6×16+14，
又表格中E对应的十进制为14，
∴用十六进制表示A×6E．
故选A．
点评：此题属于新定义的题型，此类题主要是弄清题意，理解新定义，解本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系．
4．2008年8月8日晚上8时，第29届奥运会开幕式在北京“鸟巢”举行，开幕式宏伟壮观，大气磅礴，给世人留下了深刻的印象，据悉，这部盛典的幕后工作者是中国航天人，他们使用了大量载人航天技术和火箭技术，给奥运场馆装上了“大脑”，实现“不同地域、不同场馆”的信息集成，以保证零失误，可想而知，其中的程序设计多么复杂．现在请同学们体会一个小小的程序设计．如图，若开始输入的x值为96，我们发现得到的结果为48，第2次得到的结果为24…，通过探索可知，第2009次得到的结果为（）
A．3B．6C．8D．1
考
点：
代数式求值．菁优网版权所有
专
题：
压轴题；规律型．
分
析：
根据所给程序计算，寻找规律，就可求出第2009次得到的结果．
解答：解：根据所给程序计算当96时，第一次输出为48，48为偶数，第二次输出是24，24是偶数，
第三次输出是12，12是偶数，
第四次输出是6，6是偶数，
第五次输出为3，3是奇数，
第六次输出是5=8，8是偶数，
第七次输出是4，4是偶数，
第八次输出是2，2是偶数，
第九次输出是1，1是奇数，
第十次输出是6．
开始循环，规律是6、3、8、4、2、1．
故（2009﹣4）÷6，余数是1．
所以第2009次输出的结果是3．故选A．
点
评：
此类题一般都有规律，要能分析出几个一循环就可迎刃而解．
5．（2014?淄博）当1时，代数式3﹣34的值是7，则当﹣1时，这个代数式的值是（）
A．7B．3C．1D．﹣7
考
点：
代数式求值．菁优网版权所有
专
题：
整体思想．
分
析：
把1代入代数式求出a、b的关系式，再把﹣1代入进行计算即可得解．
解答：解：1时，3﹣34﹣34=7，
解得a﹣33，
当﹣1时，3﹣34=﹣34=﹣3+4=1．故选：C．
点
评：
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
6．（2014?绍兴）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）
A．10克B．15克C．20克D．25克
沪科版数学七年级上册教案
第1章有理数 1.1 正数和负数 教学目标 【知识与技能】 1.会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【过程与方法】 1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的. 2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想. 【情感、态度与价值观】 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣. 教学重难点 【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子. 教学过程 一、新课引入 1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃. 为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃. 2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的? 教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,…;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的. 二、讲授新课 1.相反意义的量: 师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): 例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 例2:温度是零上10℃和零下5℃. 例3:收入500元和支出237元. 例4:水位升高1.2米和下降0.7米. 例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车. (1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点. (都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.) (2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗? 2.正数和负数: (1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗? 说明:在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种 意义的量规定为正,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放 一个“-”(读作“负”)号来表示.
沪教版七年级数学上册教案
教学计划 （20## 学年度第一学期） 制定日期：20##-
教学进度表 （20## 学年度第一学期）
一、教材内容： 本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。 二、教材目标： 1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。 2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数 的数学思想，提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和 （差）的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系 数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式 的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂 的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道 中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。 9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋 转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。 三、总体设想： 1、为全体学生学习数学构建共同基础； 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料； 3、注意数学思想方法的渗透； 4、满足不同学生学习数学的需求； 5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数
沪科版七年级上册数学试卷
沪科版七年级上册数学 试卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、填空（共20分，每空1分） 1、在2 1 5-，0，－(－，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________. 5、31 1-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ . 8、若│x －1│+(y+2)2=0,则x －y= 。 9、() 1 -2003 +() 2004 1-=______________。 10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24. 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43-，95，167-，25 9， ，… 13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个. 14、760340(精确到千位)≈ ；(保留两个有效数字)≈ 。
沪科版七年级上册数学试卷
沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、填空（共20分，每空1分） 1、在21 5-，0，－(－，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________. 5、31 1-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. & 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ . 8、若│x －1│+(y+2)2=0,则x －y= 。 9、() 1 -2003 +() 2004 1-=______________。 10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24. 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。
￥ 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43-，95，167-，25 9， ，… 13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个. 14、760340(精确到千位)≈ ；(保留两个有效数字)≈ 。 15、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为 ． 二、选择题（共20分） 1、在2 1 1-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、比较4.2-, 5.0-, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（ ）。 A.3- >4.2- > ()2--> 5.0- B.()2-- > 3->4.2-> 5.0- 】 C.()2-- > 5.0- > 4.2-> 3- D. 3-> ()2-->4.2-> 5.0- 3、乘积为1-的两个数叫做互为负倒数，则2-的负倒数是（ ） A.2- B.21- C.2 1 D.2 4、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则………………………（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 5、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 6、()3 4--等于（ ） A ．12- B. 12 C.64- D.64 % 7、下列个组数中，数值相等的是………………………………………………（ ） -1 1 a b
沪科版七年级数学上册基础知识点总结
沪科版七年级数学上册知识总结 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲，数 的绝对值是两点间的距离。（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0） ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1和-1 1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。
沪科版七年级上数学概念汇总
七年级沪科版数学基本概念天才在于勤奋，知识在于积累 1.0既不是正数，也不是负数，0是整数；任何数和0相加得这个数本身，任何数和0相乘得0； 2.有理数分为整数和分数；整数分为正整数、负整数和0；分数分为正分数，负分数； 3.数轴是规定了原点、单位长度和正方向的直线。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4.相反数是只有符号不同的两个数。0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 5.数a的绝对值指的是：在数轴上，表示数a的点到原点的距离。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 6.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0； 7.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加 （2）异号两数相加，绝对值相等的时候和为零，也就是互为相反数的两数相加得0；绝对值不等时候，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）任何数和0相加，仍然得到这个数本身。 8.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 9.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘。（2）任何数和0相乘都得0 10.有理数除法法则：（1）两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除。(2)0除以一个不为0的数得0，0不可以做除数。（3）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
11.求n个相同因数的积得运算叫做乘方，乘方的运算结果叫幂。幂有底数和指数组成。 12.正数的任何次的乘方都是正数；负数的奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数。0的任何次方是0； 13.科学计数法：把一个数写成的形式，其中1a10，n等于原数的整数位减去1. 14.由四舍五入法得到的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的那个数为止，所有数字都叫这个数的有效数字 15.能被2整除的整数叫做偶数，表示为2n，n是整数；不能被2整除的整数叫做奇数，表示为2n+1，n是整数 16.单个数字或字母也是代数式；代数式书写的时候要注意：数字与字母相乘得时候，数字写在字母前面，并且一般省略乘号；如果出现除法，一般写成分数形式。 17.单项式：由数字和字母的乘积构成的式子叫单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 18.多项式：几个单项式的和。多项式的项就是在多项式里，每个单项式（连同符号）叫做多项式的项。 其中不含字母的项叫做常数项；多项式的次数指的是在多项式里，次数最高次项的次数。单项式和多项式统称为整式。 19.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。 20.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式。 21.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
2020沪科版七年级上册数学知识点汇总
2020沪科版七年级上册数学知识点汇总 篇一 单项式与多项式 1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母) 2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。 单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。 整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
沪科版七年级上册数学期末复习习题集
沪科版七年级上册数学常考题型归纳 第一章有理数 一、正负数的运用 : 1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适; A ．18℃～20℃ ; B ．20℃～22℃ ; C ．18℃～21℃ ; D ．18℃～22℃; 2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表： 其中温差最大的一天是【 】; A ．12月21日; B ．12月22日; C ．12月23日; D ．12月24日 ; 二、数轴: (在数轴表示数，数轴与绝对值综合) 3、如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】; A ．－1; B ．－2 ; C ．－3 ; D ．－4; （思考：如果没有图，结果又会怎样？） 4、若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4 个单位的点所对应的数是______; 5、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、 、用“＜”连接，其中正确的是（ ）; A ．a ＜a -＜b ＜b -; B ．b -＜a ＜a -＜b ; C ．a -＜b ＜b -＜a ; D ．b -＜a ＜b ＜a -; 6、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）; A ． B ． C ． D ． 7、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，且 a 与b 互为相反数，则= ; 三、相反数 :（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系） 8、下列各组数中，互为相反数的是( ); A ．)1(--与1 ; B ．（－1）2 与1; C ．1-与1; D ．－12 与1; 四、倒数 :（互为倒数的两数的积为1） 9、－3的倒数是________; 0ab >0a b +<1a b <0a b - =24. 沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 一、填空（共 20 分，每空 1 分） 1、在 51 ，0，－（－1.5） ，－│－5│，2，141，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－ 30米，B 地海拔高度是 10米， C 地海拔高度是－ 10 米， 则地 势最高的与地势最低的相差 ___ 米. 3、在数轴上距原点 3 个单位长度的点表示的数是 ________ . 4、已知P 是数轴上的一点 4，把P 点向左移动 3个单位后再向右移 1个单位长 度， 那么 P 点表示的数是 ___________ . 1 5、 1 1 的相反数是 ______ ，它的倒数是 _____ ，它的绝对值是 _____ 3 6、既不是正数也不是负数的数是 _______ ，其相反数是 _______ . 7、最大的负整数是 ________ ，最小的正整数是 8、若│x －1│+（y+2）2=0,则 x －y= 。 10、有一次小明在做 24点游戏时抽到的四张牌分别是 3、 4 、 1、 7 ，他苦思不 得 其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式： 11、计算： 1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 + 班级 ______ 姓名 ____________ 学号 _______ 评价 _______ 9、 2003 + 1 2004 +2003– 2004 = 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 3 5 7 9 1， ， ， ，? 4 9 16 25 13、一列数 71，72，73 ? 7 23，其中个位数是 3的有 个. 14、760340（精确到千位） ≈ ；640.9（保留两个有效数字） ≈ 15、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 91000 个，这个数用科学记数法表示 为． 二、选择题（ 共 20 分） 3、乘积为 1的两个数叫做互为负倒数，则 2 的负倒数是（ ） A. 2 B. 1 C. 1 22 D. 2 4、 有理数 a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示， 则?? ???????( A ． a + b < 0 B ．a + b >0 C a － b = 0 D ．a －b >0 a b 5、 绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是 -1 01 （） A. 7 B. － 7 C. 0 D. 5 6 、 4 3 等于（ ） A ． 12 B. 12 C. 64 D. 64 7、 下列个组数中， 数值相等的是 ??? ??????? ( A 、 32 和23 B 、 23 和 ( 2)3 C 、 32和 ( 3) 2 D 、 (3 2)2 和 3 22 8、下列说法正确的是 A.2个 B. 3个 C. 4 个 D. 5个 2、比较 2.4, 0.5, 2， 3的大小，下列正确的（ ） A. 3 > 2.4 > 2 > 0.5 B. 2 > 3> 2.4> 0.5 2 中，负数的个数有（ ） C. 2 > 0.5 > 2.4> 3 D. 3> 2 > 2.4> 0.5 1 1、在 1 ，1.2， 2， 0 ， 2 第一章有理数 --------------1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数（结合数轴和一元一次方程出题），正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 ⑥非负数就是正数和零；非负整数就是正整数和0。 ⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数＋与基准数相比较的数的代数和；平均数的求法：基准数＋与基准数相比较的数的代数和÷个数（写出原数，也可用小学知识解答）；“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。 -------------1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。（例：2的相反数是-2，如：2＋（－2）=0；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。 从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。 ⑥数轴上两点间的距离=|M—N| ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧|a|≥0（即非负性）；绝对值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：|a|=5，a=5或a=－5 -------------1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 -------------1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并 6. 下列各数中，哪些是正整数，负整数，正分数，负分数?其中是否存在这样的数，它既不是整数，也不是负数? 8, -8.34, -54, 302, -207, 32 1, 42.5, 2513, -6.5, 0, 28, -79. 7. 把下列各数分别填入相应的括号内: -0.1, 21 , -9, 2, +1, -2 5, -2, 3.5. 整数: ｛ ｝ 分数｛ ｝ 正数: ｛ ｝ 负数｛ ｝ 1. 点A,B,C,D 在数轴上的位置如图: (第1题) 点A 表示_____,点B 表示_____,点C 表示_____,点D 表示_____. 2. 在数轴上画出表示－3, ＋2, －1.5, －6.5的点. (第2题) 1. 分别写出下列各数的相反数: －5,1,－3,－2.6,1.2,－0.9, 2 1 . 2. 填空: （1）2.8是___ 的相反数, ___ 的相反数是3.2;（3）－(＋4)是___ 的相反数, －(－7)是___ 的相反数; （3）－(＋8) =___, －(－9) =___. 3. 下列叙述中不正确的是( ). (A) 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数 (B) 在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点,所表示的数一定互为相反数 (C) 符号不同的两个数互为相反数 (D) 两个数互为相反数,这两个数有可能相等 1. 在数轴上表示下列各点，并分别指出它们的绝对值： －４， ＋ 2 3， －２， 0， 3.2， －0.5， ７ 1. 填空: ∣－3∣=___, ∣1.5∣=___, ∣0∣=___, ∣－5∣=___, ∣－0.02∣=___, ∣＋ 43 ∣=___, ∣－6 1∣=___, ∣－100∣=___. 2. 计算: (1) ∣－8∣＋∣9∣; (2) ∣－12∣÷∣12∣;(3) ∣0.6∣－∣－5 3 ∣; (4) ∣－3∣×∣－2∣. 4. 下列等式中不成立的是( ) (A) ∣－5∣＝5 (B) －∣5∣＝－∣－5∣ (C) ∣－5∣＝∣5∣ (D) －∣5∣＝5 5.求8, －8, 41,－4 1 的绝对值. 1. 求下列各数的相反数: －2 1 ,－0.61,16,∣－8∣,2.5. 2. 写出一个正数,两个负数,指出它们的相反数,并把它们在数轴上表示出来. 3. 在数轴上分别表示出绝对值是3,1.5,0的数. 4. 在数轴上点A 表示的数是－3，与点A 距离2个单位长度的点表示的数是什么? 5. 下列每题的各对数中,哪些是相等的,哪些互为相反数? (1) ＋(－4)与－(＋4); (2) －(－4)与－4; (3) ＋(＋4)与－(－4); (4) －(＋4)与－(－4); 6.求下列各数的绝对值. －25,0.08,－7,1.5,0,－ 11 9. 7.（1）绝对值是5的数有几个，各是多少？ （2）绝对值是0的数有几个？ （3）是否存在绝对值是－４的数，为什么？ 8.一座桥梁的设计长度为810m ，建成后，测量了5次，测得的数据是（单位：m ）： 814， 812， 809， 807， 808. 如果以设计长度为基准，试用正负数表示各次测得的数值与设计长度的差（填表）.哪次测得的结果最接近设计长度？你说的最接近是根据什么说的？ 9. 填空： （1）当a 是正数时, ∣a ∣=______; （2）当a 是负数时, ∣a ∣=______;（3）当a 是0时, ∣a ∣=______ 1. 填空(填“﹥”或“﹤”); (1)2___12; (2)2___﹣3; (3)0___0.25; (4) －15___0. 2. 把下列各数表示在数轴上，并用“﹥”把它们连接起来; 七年级数学期末模拟试卷 一、选择题 1．下列各组数中互为相反数的一组是（） A．3与1 3 B．2与2 C．（－1)2与1 D．－4与(－2)2 2．据统计，苏州旅游业今年1至10月总收入亿元，同比增长15%，创下历年来最好成绩．亿这个数字用科学记数法表示为（） A．×1011 B．×1010 C．×109 D．×108 3．下列方程中，一元一次方程的是（） A．2x－3＝4 B．x2－3＝x＋1 C．1 x －1＝3 D． 3y－x＝5 4．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（） 5．如图，∠AOB＝130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（） A．∠DOE的度数不能确定 B．∠AOD＝1 2 ∠EOC C．∠AOD＋∠BOE＝65° D．∠BOE＝2∠COD 6.下列计算结果为负值的是（） A.（-3）÷（-2） B. 0×（-7） C. 1-9 D. -7-（-10） 7. 一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打（） A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 8. 小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是-1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（） A. 2℃ B. -2℃ C. 4℃ D. -4℃ 9. 下列方程的变形中正确 ．．的是（） A. 由x+5=6x－7得x－6x=7－5 B. 由－2(x－1)=3得－2x－2=3 C. 由 3 1 0.7 x- =得 1030 10 7 x- = D. 由 13 93 22 x x +=--得2x=－12 10. 若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（） A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 第2课时 正数和负数(2) 教学目标： 1．理解有理数的意义. 2．会根据要求把给出的有理数分类. 3．了解“0”在有理数分类中的作用. 4．培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点. 教学重点和难点： 重点：了解有理数包括哪些数. 难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类. 教学过程： 一、复习引入 1．填空： ①正常水位为0m ，水位高于正常水位0.2m 记作 ，低于正常水位0.3m 记作 。 ②乒乓球比标准重量重0.039g 记作 ，比标准重量轻0.019g 记作 ，标准重量记作 。 2．一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m 记作4m ，向西运动8m 记作 ；如果―7m 表示物体向西运动7m ，那么6m 表明物体怎样运动？ 二、讲授新课 1．数的扩充： 数1，2，3，4，…叫做正整数；―1，―2，―3，―4，…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数32，41，854，+5.6，…叫做正分数；―97，―7 6，―3.5，…叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数. 2．思考并回答下列问题： ①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ ②“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ ③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数. 3．有理数的分类 不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类： ① 先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表： {负分数正分数 分数负整数正整数整数有理数0?????? ②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表： 沪科版七年级数学上册复习提纲 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲，数 的绝对值是两点间的距离。（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0） ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1和-1 1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 a b 沪科版七年级上册数学常考题型归纳 第一章有理数 一、正负数的运用 : 1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适; A ．18℃～20℃ ; B ．20℃～22℃ ; C ．18℃～21℃ ; D ．18℃～22℃; 2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 12月21日 12月22日 12月23日 12月24日 最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温 －3℃ －5℃ －4℃ －2℃ 其中温差最大的一天是【 】; A ．12月21日; B ．12月22日; C ．12月23日; D ．12月24日 ; 二、数轴: (在数轴表示数，数轴与绝对值综合) 3、如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】; A ．－1; B ．－2 ; C ．－3 ; D ．－4; （思考：如果没有图，结果又会怎样？） 4、若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4个单位的点所对应的数是______; 5、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）; A ．a ＜a -＜b ＜b -; B ．b -＜a ＜a -＜b ; C ．a -＜b ＜b -＜a ; D ．b -＜a ＜b ＜a -; 6、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）; A ． B ． C ． D ． 7、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，且 a 与b 互为相反数，则= ; 三、相反数 :（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系） 8、下列各组数中，互为相反数的是( ); A ．)1(--与1 ; B ．（－1）2 与1; C ．1-与1; D ．－12 与1; 四、倒数 :（互为倒数的两数的积为1） 9、－3的倒数是________; 0ab >0a b +<1a b <0a b - 沪科版七年级数学上册专项练习 代数式（一） 一、选择题(本大题共50小题，共100分) 1. 当时，代数式的值等于2002，那么当时，代数式 的值为（） A. 2001 B. -2001 C. 2000 D. -2000 2. 当a= ，b= ，c= 时，代数式（a-b）（a-c）（b-c）的值是（） A. B. C. D. 3. 当x＝时，代数式的值为（）． A. B. C. 1 D. 4. 当x＝时，代数式的值为（）． A. B. C. 1 D. 5. 已知代数式【】 A. 18 B. 12 C. 9 D. 8 6. 代数式的值为9，则的值为（） A. B. C. D. 7. 已知代数式x＋3y的值是4，则代数式2（x＋3y＋1）－1的值是（） A. 10 B. 9 C. 8 D. 不能确定 8. 若代数式3x-5比代数式x+7的值大-3，则x是（） A. B. 6 C. -6 D. 9. 代数式x 2+2x+7的值是6，则代数式4x 2+8x-5的值是() A. -9 B. 9 C. 18 D. -18 10. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是 A. 7 B. 4 C. 1 D. 9 11. 已知代数式 ,当x=1时值为1,那么该代数式当x=-1时的值是 ( ) A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 12. 下列说法中,正确的是() A. 当x ＝时,代数式 x2＋1的值是1B. 当a＝4时,代数式 a2－的值是12 C. 当a＝0时, 代数式 ＋1的值是1 D. 代数式x2的 值恒为整数 13. 如图，表示这个图形面积的代数式是（） A. ab+bc B. c（b－d）+d（a－c） C. a d+cb－c d D. a d－c d 14. 代数式 的最小值为() A. 12 B. 13 C. 14 D. 11 15. 当 =2时，代数式 - 的值是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 下列代数式书写正确的是() A. xy B. 1 a C. 2x÷y D. (a+b) 17. 若 ，则代数式 的值为( ) A. 6 B. 8 C. -8 D. -6 18. 下列代数式中： ，整式的个数是() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 19. 在代数式 中是整式的有()个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 沪科版七年级数学上册 期末综合素质测评卷及答案 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．－3的绝对值是( A ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－13 2．下列计算正确的是( C ) A ．3a 2＋4a 2＝7a 4 B ．8a 3－9a 3＝－1 C ．－2a 2b 3－12a 2b 3＝－52a 2b 3 D ．3a 2b 3＋4a 3b 2＝7a 2b 3 3．上海世博会有11项纪录入选世界纪录协会世界之最，其中直接投资为286亿元，将286亿元用科学记数法表示为( D ) A ．286×108元 B ．28.6×109元 C ．2.9×1010元 D ．2.86×1010元 4．下列说法中，正确的是（ C ） A ．若a ＝b ，则a c ＝b d B ．若a ＝b ，则ac ＝bd C ．若a ＝b ，则ac ＝bc D ．若ac ＝bc ，则a ＝b 5．下列说法正确的是( C ) A ．x ＋y 是一次单项式 B ．多项式3πa 3＋4a 2－8的次数是4 C ．x 的系数和次数都是1 D ．单项式4×104x 2的系数是4 6．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲一共做了x 天，则所列方程为( C ) A.x ＋14＋x 6＝1 B.x 4＋x ＋16＝1 C.x 4＋x －16＝1 D.x 4＋14＋x ＋16＝1 7．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE ，BF ，则∠EBF 的大小为( B ) A ．60° B ．45° C ．30° D ．15° 8．设方程组?????ax －by ＝1，（a －3）x －3by ＝4的解是?????x ＝1，y ＝－1， 那么a ，b 的值分别为( A ) A ．－2，3 B ．3，－2 C ．2，－3 D ．－3，2 七年级上册数学知识总结 第一单元有理数 一、有理数分类 整数和分数统称为有理数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 有理数有理数 0 正分数 分数负有理数 负分数 二、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。 1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度； 2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 三、相反数、绝对值 1、相反数：只有符号不同的两个数，这两个数叫做互为相反数。 规定：0的相反数是0。数a的相反数是 -a。 a的相反数是﹣a，0的相反数还是0； 特点：互为相反数的两个数和为0，商为﹣1。 2、绝对值：在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值。 特点：（1）绝对值恒大于等于0 即│a│≥0； （2）正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是它的相反数； 当a>0时，|a| =a；当a=0时，|a| =0；当a<0时，|a| =﹣a； （3）两个绝对值的和为0，当且仅当两个绝对值都为0时成立。 因为|a|+|b|=0 所以|a|=0，|b|=0 四、有理数大小 1、正数>0>负数； 2、两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。 五、有理数的运算 1.加法法则： （1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 （2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）互为相反数的两个数相加得0。（4）一个数同0相加，仍得这个数。 2.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数减法法则也可以表示成：a – b = a + （-b） 3、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表达式是：a+b=b+a 4、加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表达式是：（a+b）+c=a+（b+c） 5、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 班级 _______姓名 ____________ 学号 _______评价 ________一、填空（共20 分，每空 1 分） 1、在1，，－－ 1.5)，－│－ 5│， 2，11 ，24中，整数是. 50( 4 2 2、A 地海拔高度是－ 30 米， B 地海拔高度是10 米， C地海拔高度是－ 10 米，则地势最高的与地势最低的相差 __________米. 3、在数轴上距原点 3 个单位长度的点表示的数是 ___________. 4、已知 P 是数轴上的一点 4，把 P 点向左移动 3 个单位后再向右移个单位长度， 1 那么 P 点表示的数是 ______________. 5、1 的相反数是，它的绝对值是 ______. 1_______，它的倒数是 _______ 3 6、既不是正数也不是负数的数是 _________，其相反数是 ________. 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是 _________ . 8、若│x－1│+(y+2)2=0,则 x－y=。 9、12003 + 1 2004=______________。 10、有一次小明在做24 点游戏时抽到的四张牌分别是 3 、 4 、1、 7 ，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式： ___________________________=24 . 11、计算： 1– 2 + 3–4+5– 6 + ······+2003– 2004 =。 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1， 3，5 ， 7，9 ， ，? 4 9 16 25 13、一列数 71，72， 73 ? 7 23，其中个位数是 3 的有 个 . 14、760340(精确到千位) ≈ ；640.9( 保留两个有效数字) ≈ 。 15、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 91000 个，这个数用科学记数法表示 为 ． 二、选择题（ 共 20 分） 1、在 1 1 ，1.2， 2，0 ， 2 中，负数的个数有（ ） 2 A.2个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2、比较 2.4 , 0.5 , 2 ， 3 的大小，下列正确的（ ）。 A. 3> 2.4> 2 > 0.5 B. 2 > 3 > 2.4> 0.5 C. 2 > 0.5 > 2.4 > 3 D. 3> 2 > 2.4 > 0.5 3、乘积为 1的两个数叫做互为负倒数，则 2 的负倒数是（ ） A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 2 2 4、有理数 a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则?????????（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 a b -1 1 5、绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是 （ ） A. 7 B. － 7 C. 0 D. 5 6、 4 3等于（ ） A ． 12 B. 12 C. 64 D. 64 7、下列个组数中，数值相等的是?????????????????? （ ） A 、32和23 B 、 23和 ( 2)3 C 、 32和( 3)2 D 、 (3 2)2和 3 22沪科版七年级上册数学
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