2013年普陀区初三数学一模卷含答案

2012学年普陀区九年级数学期终调研 2012.12.26

（测试时间：100分钟，满分：150分）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．如果:2:3x y =，那么下列各式不成立的是………………………………………（）．（A ）

53x y y += ；（B ） 13x y y -=-；（C ）123x y =；（D ）13

x y +=+． 2．某一时刻，身髙1.6 m 的小明在阳光下的影长是0.4 m ，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m ，那么该旗杆的高度是……………………………………………………（）．（A ）1.25m ；（B ）10m ；

（C ）20 m ；（D ）8m ．

3．如果二次函数2

y x bx c =++配方后为2

(2)1y x =+-，那么b ， c 的值分别为…（）．（A ）4-，5；（B ）4，3；（C ）4-， 3；（D ）4，5． 4．如图，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ， B 均在抛物线上，且AB

与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为……………………（）．（A ）（2，3）；（B ）（4，3）；（C ）（3，3）；（D ）（3，2）．

5．如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sin A 的值为……………………（）．（A ） 1

；（B ）55；（C ）255；（D ） 1010．

6. 已知线段a 、b 、c ，求作第四比例线段x ，下列作图正确的是……………………（）．

（A ）（B ）（C ）（D ）

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．如果在比例尺为1︰1 000 000的地图上，A 、B 两地的图上距离是1.6厘米，那么A 、B 两地的实际距离是千米．

y A

x = 2

（第4题）

（第5题）

a x

c a

b x x

b a c

x b

8．把长度为4cm 的线段进行黄金分割，则较长线段的长是__________cm ．

9．如果两个相似三角形的对应角平分线比是1︰4，那么它们的周长比是

．

10．如果抛物线2

1)2

1y m x mx

=-++（的图像开口向下，那么m 的取值范围是__________．

11．将二次函数2

2y x =-的图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为 ________________．

12．二次函数2

y ax bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表，则m 的值为

__________ ．

2- 1- 0 1 2

3 4 y

1- 2-

13．在Rt △ABC 中，∠C =90°，B α∠=，A B=2，那么BC = _____________．（结果用α的锐角三角比表示）

14．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，那么与DF 相等的向量是__________ ． 15．如图，点G 是△ABC 的重心，AG ⊥GC ，AC =4，那么BG 的长为 ___________． 16．如图，△ABC 中，∠C =90°，BC =6cm ，cot 2

A =

，那么△ABC 的面积是____________ cm 2．

17．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm ，深为30cm ，为方便残疾人士，

拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A ，斜坡的起始点为C ，现设计斜坡BC 的坡度

1:5i =，那么AC 的长度是 cm ．

18. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿直线MN 翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上的点D 处，已知MN ∥AB ，MC ＝6，NC ＝23，那么四边形MABN 的面积是______________．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）（第14题）

（第15题）

（第16题）

（第17题）

（第18题）

（第22题）

19．（本题满分10分）计算： 2

cos30(sin 60)2cos 45???-

20．（本题满分10分）

如图，已知两个不平行的向量a 、b ．先化简，再求作：13(3)()22

a b a b +-+．

（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

21．（本题满分10分）

已知：在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C =90°，

AB=AD =25，BC =32．连接BD ，AE ⊥BD ，垂足为点E ．（1）求证：△ABE ∽△DBC ；

（2）求线段AE 的长．

22．（本题满分10分）

21.3,0 63.5929

sin21.3,tan 21.3,sin 63.5,tan 63.52)25510

A C

C C ???≈

?≈?≈?≈ 一艘轮船自西向东航行，在处测得东偏北方向有一座小岛继续向东航行8海里到达处，测得小岛此时在轮船的东偏北方向上。之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛最近？（参考数据：

23．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分, 第（3）小题5分）

（第20题图）

（第21题）

如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，

EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为点G，

BG交AE于点H．

（1）求证：△ABE∽△ECF；

（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；

（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．

（第23题）

24．（本题满分12分，其中第（1）小题2分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕

点O顺时针旋转120°至OB的位置．

（1）求点B的坐标；

（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；

（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，

使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？

若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

（第24题）25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

（1）如图①，对△ABC作变换[60°，3]得△

AB′C′，那么AB C

ABC

=；

直线BC与直线B′C′所夹的锐角为度．

（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得△AB'C'，

使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值．

（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．

2012学年普陀区九年级数学期终调研试卷

参考答案及评分说明

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．(D)； 2． (C)； 3．(A)； 4．(B)； 5．(B)； 6．(D)．

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．16； 8．(252-)； 9．1︰4； 10．1m <； 11．2

2(1)2y x =---；

12．1-； 13．2cos α； 14．EA 和CE ； 15．4； 16．12； 17．210 ； 18．183．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.解：原式233

3()22

?-?

……………………………………………………（4分）

324=

?- ………………………………………………………………

（4分） 53

=-． …………………………………………………………………（2分） 20. 解： 13(3)()22a b a b +-+

322a b a b =+--………………………………………………………（1分）

2a b =-+…………………………………………………………………（4分）

21.（1）证明：∵AB=AD =25，∴∠1 =∠2.……………… (1分)

∵AD ∥BC ，∴∠1=∠3.……………………(1分)

∴∠2=∠3. …………………………………(1分) ∵AE ⊥BD ， ∴∠AEB =∠C =90°. ………………………(1分)

∴△ABE ∽△DBC . ………………………(1分)

（2）解：∵AB=AD ，又AE ⊥BD ，∴BE=DE .

∴BD =2BE .…………………………………………………………………(1分)

由△ABE ∽△DBC ，得

AB BE

BD BC

. ……………………………………(1分) ∵AB=AD =25，BC =32，∴25232

BE =

. ∴BE =20． ………………………………………………………………(2分)

∴

22AE AB BE =-222520=-(2520)(2520)=+?-

=15． ……………………………………………………………………(1分)

22．解：过点C 作CD ⊥AE ，垂足为点D ，

1 2

3 C

此时轮船离小岛最近，BD 即为所求．………(1分) 由题意可知：

∠A =21.3°，AB =80海里，∠CBE =63.5°．…(1分) 在Rt △ACD 中，tan ∠A =CD AD =2

，……………………………………………(1分) 2

(80)5

CD BD =

+；………………………………………………………(1分) 同理：2CD BD =；………………………………………………………………(2分) ∴2

2(80)5

BD BD =

+，

…………………………………………………………(2分) 解得： 20BD =．…………………………………………………………(1分)

C 答：轮船继续向东航行20海里，距离小岛最近.

……………………………………(1分)

23．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，

∴∠ABE =∠ECF =90°．………………(1分) ∵AE ⊥EF ，∴∠1+∠2=90°．又∵∠1+∠3=90°，

∴∠3=∠2， …………………………(1分)

∴△ABE ∽△ECF ． …………………(1分) （2）答：△ABH ∽△ECM ．………………………(1分) 证明：∵BG ⊥AC ，∠ABE =90°， ∴∠4+∠BAG =∠5+∠BAG = 90°． ∴∠4=∠5．………………………………………………………………………(1分) 由（1）知，∠3=∠2，…………………………………………………………(1分) ∴△ABH ∽△ECM ．………………………………………………………………(1分) （3）解：过点M 作MR ⊥BC ，垂足为R ．…………………………………………………(1分) ∵AB=BE=EC =2，

∴AB ∶BC =MR ∶RC =1∶2，…………………………………………………… (1分) ∠1=45°，CR =2MR ， ∴∠2=45°，………………………………………………………………………(1分) ∴ER=MR ， ………………………………………………………………………(1分)

∴MR =

，∴222233EM =?=．……………………………………………(1分)

24. 解：

1 2 3 4

（1）如图，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为的点C ．

……………………………………………(1分) ∵∠AOB =120°，∴∠BOC =60°．又∵OA=OB =4，

∴=2OC ，=23BC ．

∴点B 的坐标为（﹣2，﹣23）．…………………………………………………(2分) （2）∵抛物线过原点O 和点A 、B ，

∴可设抛物线的解析式为2

(0)y ax bx a =+≠，……………………………………(1分) 将A （4，0），B （﹣2，﹣23）代入，得

1640,

422 3.a b a b +=???

-=-?? ……………………………………………………………………(2分) 解得3

,23.a b ?=-

????=??

∴此抛物线的解析式为323

y x =-

．………………………………………………(2分) （3）存在．……………………………………………………………………………………(1分) 解：如图，抛物线的对称轴是x =2，直线x =2与x 轴的交点为D ，

设点P 的坐标为（2，y ）．

①若OB=OP ，则22+|y |2=42，解得y =±23，当y =23时，在Rt △POD 中，∠PDO =90°， sin ∠POD =

3=，∴∠POD =60°． ∴∠POB =∠POD +∠AOB =60°+120°=180°，

即P 、O 、B 三点在同一直线上．∴y =23不符合题意，舍去．

∴点P 的坐标为（2，﹣23）．………………………………………………………(1分) ②若BO=BP ，则42+|y +23|2=42，解得y =﹣23．

∴点P 的坐标为（2，﹣23）．……………………………………………………………(1分)

③若PO=PB ，则22+|y |2=42+|y +23|2，解得y =﹣23．

∴点P 的坐标为（2，﹣23）．……………………………………………………………(1分)

综上所述，符合条件的点P 只有一个，其坐标为（2，﹣23）．…………………(1分) 25.

解：（1） 3；60． …………………………………………………………………………(2分) （2）∵四边形 ABB′C′是矩形，∴∠BAC′=90°．………………………………………(1分)

∴θ=∠CAC′=∠BAC′﹣∠BAC =90°﹣30°=60°．……………………………………(1分) 在 Rt △AB B' 中，∠ABB'=90°，∠BAB′=60°，∴∠AB′B =30°．…………………（1分） ∴AB′=2 AB ，即2AB n AB

=．……………………………………………………（1分）

（3）∵四边形ABB′C′是平行四边形，∴AC′∥BB′．

又∵∠BAC =36°，∴θ=∠CAC′=∠ACB =72°． …………………………………（1分） ∴∠C′AB′=∠BAC =36°． …………………………………………………………（1分）而∠B =∠B ，∴△ABC ∽△B′BA ． ………………………………………………（1分） ∴AB ∶BB′=CB ∶AB ． ……………………………………………………………（1分） ∴AB 2=CB?BB′=CB （BC +CB′）． …………………………………………………（1分）而 CB′=AC=AB=B′C′，BC =1，∴AB 2=1（1+AB ），………………………………（1分）解得，AB

±=

．…………………………………………………………………（1分） ∵AB ＞0，∴

BC n BC '

==．…………………………………………………（1分）

2020上海普陀区初三一模数学试题及答案

2015-2016 上海普陀区初三数学一模卷一．选择题（共6小题，满分24分） 1、如图1，BD.CE 相交于A 点，下列条件中，能推出DE ∥BC 的条件是（） A 、AE:EC=AD:DB B 、AD:DB=DE:EC C 、AD:DE=AB:BC D 、BD:AB=AC:EC 2、在△ABC 中，点D,E 分别是AB,AC 的中点，DE ∥BC ，如果△ADE 的面积等于3，那么△ABC 的面积等于( ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、15 3、如图2，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CD 是斜边AB 上的高，下列线段比值不等于cosA 的值的是（） A 、AC AD B 、AB A C C 、BC B D D 、BC CD 4、如果a,b 同号，那么二次函数12++=bx ax y 的大致图像是（） 5、下列命题中，正确的是（） A 、圆心角相等，所对的弦的弦心距相等 B 、三点确定一个圆 C 、平行弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D 、弦的垂直平分线经过圆心

6、已知在平行四边形ABCD 中，点M,N 分别是BC,CD 的中点，如果a AB =， b AD =，那么向量MN 关于b a ,的分解式是（） A 、b a 2121- B 、b a 2121+- C 、b a 2121+ D 、b a 2121-- 二、填空题。（12个题共48分，每个小题4分） 7、如果x:y=2：5，那么 =+-y x x y （） 8、计算：2（b a +）+（b a -）=（） 9、计算:??+?60tan *30cot 45sin 2=( ) 10、已知点P 把线段分割成AP 和PB （AP ＞PB ）两段，如果AP 是AB 和PB 的比例中项，那么AP ：AB=（） 11、在函数1.c bx ax y ++=2，2.22)1(x x y --=，3.225 5x x y -=，4.2 2+-=x y 中，y 关于x 的二次函数是（）（填序号） 12、二次函数322-+=x x y 的图像有（）（填“最高点”或“最低点”） 13、如果抛物线n mx x y ++=22的顶点坐标为（1，3），那么m+n 的值等于（） 14、如图3，点G 是△ABC 的重心，DE 经过点G ，DE ∥AC ，EF ∥AB ，如果DE 的长度为4，那么CF 的长为（） 15、如图4，半圆形纸片的半径为1cm ，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆的中点M 与圆心O 重合，那么折痕CD 的长为（）cm. 16、已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，点P 、Q 分别在AB 、AC 上，AC=4，BC=AQ=3，如果△APQ 与△ABC 相似，那么AP 的长为（） 17、某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45°的传送带AB ，调整为坡度3:1=i 的新传送带AC （如图5所示），已知原

杨浦区2018年初三数学一模试卷及答案

杨浦区2017学年度第一学期期末质量调研初三数学试卷 2018.1 （测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果5x =6y ，那么下列结论正确的是（A ）:6:5x y =；（B ）:5:6x y =；（C ）5,6x y ==；（D ）6,5x y ==． 2．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（A ）都含有一个40°的内角；（B ）都含有一个50°的内角；（C ）都含有一个60°的内角；（D ）都含有一个70°的内角． 3．如果△ABC ∽△DEF ，A 、B 分别对应D 、E ，且AB ∶DE =1∶2，那么下列等式一定成立的是（A ）BC ∶DE =1∶2；（B ） △ABC 的面积∶△DEF 的面积=1∶2；（C ）∠A 的度数∶∠D 的度数=1∶2；（D ）△ABC 的周长∶△DEF 的周长=1∶2. 4．如果2a b =（,a b 均为非零向量）,那么下列结论错误的是（A ）//a b ；（B ）20a b -=；（C ）1 2 b a = ；（D ）2a b =． 5．如果二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图像如图所示，那么下列不等式成立的是（A ）0a >；（B ）0b <；（C ）0ac <；（D ）0bc <． 6．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且∠AED =∠B ，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE ∽△BDF 的是（A ） EA ED BD BF =；（B ） EA ED BF BD =；（C ）AD AE BD BF =；（D ） BD BA BF BC =. （第6 题图）学校班级准考证号姓名 …………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………

上海市黄浦区2017届中考数学一模试题(含解析)

2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是（） A ．y=4x 2 +2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2 ﹣x+4 D ．y=x 2 ﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（） A ．AD?DB=AE?EC B ．AD?AE=BD?E C C ．AD?CE=AE?B D D ．AD?BC=AB?D E 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（） A ．i=sin α B ．i=cos α C ．i=tan α D ．i=cot α 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2 ，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（） A ．y=（x+2）2 +3 B ．y=（x+2）2 ﹣3 C ．y=（x ﹣2）2 +3 D ．y=（x ﹣2）2 ﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（）图①

2016年上海市闵行区中考数学一模试卷含答案解析

2016年上海市闵行区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）A．=B．=C．=D．= 2．将二次函数y=x2﹣1的图象向右平移一个单位，向下平移2个单位得到（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x+1）2+3 3．已知α为锐角，且sinα=，那么α的余弦值为（） A．B．C．D． 4．抛物线y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（） A．a＞0，b＞0，c=0 B．a＞0，b＜0，c=0 C．a＜0，b＞0，c=0 D．a＜0，b＜0，c=0 5．在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（）A．2000000cm2B．20000m2C．4000000m2D．40000m2 6．如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（） A．3次B．4次C．5次D．6次二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7．如果，那么=． 8．如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们的相似比是． 9．已知线段AB的长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），那么BP的长是厘米． 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点F在边AC的延长线上，且FD⊥AB，垂足为点D，如果AD=6，AB=10，ED=2，那么FD=．

上海市普陀区2019年初三二模数学试卷(含答案)

普陀区2018学年第二学期初三质量调研数学试卷（时间：100分钟，满分：150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1.下列计算中，正确的是 ········································································································ （▲）（A ）235()a a =；（B ）236a a a ?=；（C ）2236a a a ?=；（D ）2235a a a +=． 2.如图1，直线1l 2l 130∠=?250∠=?3∠=20?80?90?100?314.列函数中，如果0x >，y 的值随x 的值增大而增大，那么这个函数是 ······· ··········· （▲）（A ）2y x =-；（B （C ）1y x =-+；（D ）21y x =-． 5.如果一组数据3、4、5、6、x 、8的众数是4，那么这组数据的中位数是 ················· （▲）（A ）4；（B ）；（C ）5；（D ）． 6.如图2，ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，顺次联结ABCD 各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC ⊥BD ；②△△ABO CBO C C =；③DAO CBO ∠=∠；④DAO BAO ∠=∠，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是 ··························································································································· （▲）（A ）1个；（B ）2个；（C ）3个；（D ）4个．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） l 1 2 图1 图2 A C D O

届杨浦区中考数学一模及答案

届杨浦区中考数学一模及答案 Prepared on 21 November 2021

杨浦区2017学年度第一学期期末质量调研初三数学试卷（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果5x =6y ，那么下列结论正确的是（）（A ）:6:5x y =；（B ）:5:6x y =；（C ）5,6x y ==；（D ）6,5x y ==． 2．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（）（A ）都含有一个40°的内角；（B ）都含有一个50°的内角；（C ）都含有一个60°的内角；（D ）都含有一个70°的内角． 3．如果△ABC ∽△DEF ，A 、B 分别对应D 、E ，且AB ∶DE =1∶2，那么下列等式一定成立的是（）（A ）BC ∶DE =1∶2；（B ） △ABC 的面积∶△DEF 的面积=1∶2；（C ）∠A 的度数∶∠D 的度数=1∶2；（D ）△ABC 的周长∶△DEF 的周长=1∶2. 4．如果2a b =（,a b 均为非零向量）,那么下列结论错误的是（）（A ）//a b ；（B ）20a b -=；（C ）1 2 b a = ；（D ）2a b =． 5．如果二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图像如图所示，那么下列不等式成立的是（）（A ）0a >；（B ）0b <；（C ）0ac <；（D ）0bc <． 6．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且∠AED =∠B ，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE ∽△BDF 的是（）（A ）EA ED BD BF =；（B ）EA ED BF BD =；（C ）AD AE BD BF =；（D ） BD BA BF BC =. （第6题 B

2009年上海市闵行区中考数学模拟试卷(含答案)

闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1 （A （B ；（C ；（D 2．下列函数的图像中，与轴没有公共点的是（A ）1 y x =-；（B ）21y x =+；（C ）x y -=；（D ）21y x =-+． 3．已知点P （-1，3），那么与点P 关于原点O 对称的点的坐标是（A ）（-1，-3）；（B ）（1，-3）；（C ）（1，3）；（D ）（3，-1）． 4．如图，已知向量a 、b 、c ，那么下列结论正确的是（A ）a b c += ；（B ）b c a += ；（C ）a b c -=- ；（D ）a c b +=- ． 5．下列命题中错误的是（A ）矩形的两条对角线相等；（B ）等腰梯形的两条对角线互相垂直；（C ）平行四边形的两条对角线互相平分；（D ）正方形的两条对角线互相垂直且相等． 6．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（A ）全班总人数为45人；（B ）体重在50千克～55千克的人数最多；（C ）学生体重的众数是14；（D ）体重在60千克～65千克的人数占全班总人数的91 ． a b c （第4题图）（第5题图）

2016届上海普陀区初三数学一模试卷+答案(word版)

普陀区2015学年度第一学期初三质量调研数学试卷 2016.1 （时间：100分钟，满分：150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．如图1，BD 、CE 相交于点A ，下列条件中，能推得DE ∥BC 的条件是（ ▲ ）（A ）AE ∶EC =AD ∶DB ；（B ）AD ∶AB =DE ∶BC ；（C ）AD ∶DE =AB ∶BC ；（D ）BD ∶AB =AC ∶EC ． 2．在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DE ∥BC ，如果△ADE 的面积等于3，那么△ABC 的面积等于（ ▲ ）（A ）6；（B ）9；（C ）12；（D ）15． 3．如图2，在Rt △ABC 中，∠C =90°，CD 是斜边AB 上的高，下列线段的比值不等于．．．cos A 的值的是（ ▲ ）（A ） AD AC ；（B ） AC AB ；（C ） BD BC ；（D ） CD BC ． 4．如果a 、b 同号，那么二次函数2 1y ax bx =++的大致图像是（ ▲ ） D C B A 图2 E D C B A 图1

5．下列命题中，正确的是（ ▲ ）（A ）圆心角相等，所对的弦的弦心距相等；（B ）三点确定一个圆；（C ）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；（D ）弦的垂直平分线必经过圆心． 6．已知在平行四边形ABCD 中，点M 、N 分别是边BC 、CD 的中点，如果a AB =，b AD =，那么向量关于、的分解式是（ ▲ ）（A ）1122a b - ；（B ）1122a b -+ ；（C ）1122a b + ；（D ）1122 a b -- ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果:2:5x y =，那么 y x x y +-= ▲ ． 8．计算：2()()a b a b ++- = ▲ ． 9．计算： 2 sin 45cot 30tan 60+ = ▲ ． 10．已知点P 把线段AB 分割成AP 和PB (AP ＞PB ) 两段，如果AP 是AB 和PB 的比例中项，那么:AP AB 的值等于 ▲ ． 11．在函数①c bx ax y ++=2，②2 2)1(x x y --=，③22 55x x y - =，④22 +-=x y 中，y 关于x 的二次函数是 ▲ ．（填写序号） 12．二次函数2 23y x x =+-的图像有最 ▲ 点． 13．如果抛物线n mx x y ++=2 2的顶点坐标为（1，3），那么n m +的值等于 ▲ ． 14．如图3，点G 为△ABC 的重心，DE 经过点G ，DE ∥AC ， EF ∥AB ，如果DE 的长是4，那么CF 的长是 ▲ ． 15．如图4，半圆形纸片的半径长是1cm ，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆的中点M 与圆心O 重合，那么折痕CD 的长是 ▲ cm ．图3

上海市长宁区2018年中考数学一模解析

2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间：100分钟满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ）（A ） αcos 3；（B ） α sin 3 ；（C ） αsin 3；（D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ）（A ） 21=EC AE ；（B ） 2=AC EC ；（C ） 21=BC DE ；（D ）2=AE AC ． 3．将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ）（A ） 1)1(2 ++-=x y ；（B ） 3)1(2 +--=x y ；（C ） 5)1(2 ++-=x y ；（D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ）（A ）相离；（B ）相切；（C ）相交；（D ）相离、相切、相交都有可能． 5．已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ）（A ）b a //；（B ）2||=a ；（C ）||2||a b -=；（D ）2 1 - =． 6．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ）（A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?；（C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?．二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则 b b a +的值为▲． 8．正六边形的中心角等于▲度．第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D

上海市杨浦区中考数学一模试卷(含解析)【含解析】

上海市杨浦区2017年中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（） A．2：1 B．2：3 C．3：1 D．3：2 2．在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（） A．100tanα B．100cotα C．100sinα D．100cosα 3．将抛物线y=2（x﹣1）2+3向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（） A．y=2（x﹣1）2+5 B．y=2（x﹣1）2+1 C．y=2（x+1）2+3 D．y=2（x﹣3）2+3 4．在二次函数y=ax2+bx+c中，如果a＞0，b＜0，c＞0，那么它的图象一定不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列命题不一定成立的是（） A．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B．两个等腰直角三角形相似 C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D．各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6．在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠D=60°，∠E=80°，，那么∠B的度数是（）A．40° B．60° C．80° D．100° 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．线段3cm和4cm的比例中项是cm． 8．抛物线y=2（x+4）2的顶点坐标是． 9．函数y=ax2（a＞0）中，当x＜0时，y随x的增大而． 10．如果抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣1，2）和（4，2），那么它的对称轴是直线．11．如图，△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，DE：BC=1：3，那么EF：AB的值为．

2017年上海各区初三数学一模卷

2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是

2018闵行区一模九年级数学质量调研试卷(含答案)

闵行区2017学年第一学期九年级质量调研考试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如图，图中俯角是（）（A ）∠1；（B ）∠2；（C ）∠3；（D ）∠4． 2．下列线段中，能成比例的是（）（A ）3cm 、6cm 、8cm 、9cm ；（B ）3cm 、5cm 、6cm 、9cm ；（C ）3cm 、6cm 、7cm 、9cm ；（D ）3cm 、6cm 、9cm 、18cm ． 3．在Rt △ABC 中，∠C = 90o，AB = 4，AC = 1，那么∠B 的余弦值为（）（A ；（B ）1 4 ；（C ；（D 4．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 的延长线上，下列不能判定DE //BC 的条件是（）（A ）AB DA AC EA ::=；（B ）AB DA BC DE ::=；（C ）DB DA EC EA ::=；（D ）DB AB EC AC ::=． 5．已知抛物线c :322-+=x x y ，将抛物线c 平移得到抛物线, c ，如果两条抛物线，关于直线1=x 对称，那么下列说法正确的是（）（A ）将抛物线c 沿x 轴向右平移25个单位得到抛物线, c ；（B ）将抛物线c 沿x 轴向右平移4个单位得到抛物线, c ；（C ）将抛物线c 沿x 轴向右平移27个单位得到抛物线, c ；（D ）将抛物线c 沿x 轴向右平移6个单位得到抛物线,c ． 6．下列命题中正确的个数是（） ① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为5 24； ② 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切； ③ 过三点可以确定一个圆； ④ 两圆的公共弦垂直平分连心线．（A ）0个；（B ）4个；（C ）2个；（D ）3个．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果 32=b a ，那么=+-b a a b ． 8．已知两个相似三角形的相似比为2︰5，其中较小的三角形面积是4，那么另一个三角形的面积为． 9．抛物线22(3)4y x =-+的在对称轴的侧的部分上升．（填“左”或“右”） 10．如果二次函数281y x x m =-+-的顶点在x 轴上，那么m = ． 11．如果沿一条斜坡向上前进20米，水平高度升高10米，那么这条斜坡的坡比为．（第1题图）水平线铅垂线

2018年普陀区中考数学一模及答案

普陀区2017学年度第一学期初三质量调研数学试卷（时间：100分钟，满分：150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（）（A ）2 y ax bx c =++；（B ）(1)y x x =-；（C ）21y x = ；（D ）22 (1)y x x =--． 2．在Rt ABC ?中，90C ∠=?，2AC =，下列结论中，正确的是（）（A ）2AB sinA =；（B ）2AB cosA =；（C ）2BC tanA =；（D ）2BC cotA =． 3．如图1，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断//ED BC 的是（）（A ） BA CA BD CE =；（B ）EA DA EC DB = ；（C ）ED EA BC AC =；（D ）EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（）（A ）50a b -=；（B ）a 与b 方向相同；（C ）//a b ；（D ）5a b =． 5．如图2，在平行四边形ABCD 中，F 是边AD 上的一点，射线CF 和BA 的延长线交于点E ，如果 12EAF CDF C C ??=，那么EAF EBC S S ??的值是（）（A ）12；（B ）13；（C ）14；（D ）19 ．

2012年上海杨浦区数学一模试卷附答案

上海市部分学校九年级数学抽样测试试卷 2012.1.5 （测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列函数中，属于二次函数的是（A ）32-=x y ；（B ）22)1(x x y -+=；（C ）x x y 722-=；（D ）2 2 x y - =． 2．抛物线422-+-=x x y 一定经过点（A ）（2,-4）；（B ）（1,2）；（C ）（-4,0）；（D ）（3,2）． 3．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =α，AC =3，那么AB 的长为（A ）αsin 3；（B ）αcos 3；（C ） αsin 3 ；（D ）α cos 3． 4．在平面直角坐标系xOy 中有一点P （8,15），那么OP 和x 轴正半轴所夹的角的正弦值等于（A ）178；（B ）1715；（C ）158；（D ）8 15 ． 5．如果△ABC ∽△DEF ，且△ABC 的三边长分别为3、5、6，△DEF 的最短边长为9，那么△DEF 的周长等于（A ）14；（B ）5 126 ；（C ）21；（D ）42． 6．下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，和左图中的△ABC 相似的个数有（A ）1个；（B ）2个；（C ）3个； D ）4个．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果3=y ，那么y x x -3= ▲ ． 8．已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE //BC ， 53=AB AD ，那么 CE AE 的值等于 ▲ ． 9．已知P 是线段AB 的一个黄金分割点，且AB =20cm ，AP >BP ，那么AP = ▲ cm ． 10．如果抛物线k x k y ++=2)4(的开口向下，那么k 的取值范围是 ▲ ． 11．二次函数m x x y ++=62图像上的最低点的横坐标为 ▲ ． 12．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加x 厘米，面积随之增加y 平方 A C B A B D P （第13题图）

2018年上海市普陀区初三一模数学试题及答案

2018年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（）． (A)y =ax 2 ＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 2 1 y x = ； (D) y ＝ (x －1)2－x 2 ． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 2，下面结论中，正确的是（）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（）． (A) BA CA BD CE = ； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（）． (A) 50a b -=； (B) a 与b 方向相同； (C) a ∥b ； (D) 5a b =．图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD 中F 是边AD 上一点射线CF 和BA 的延长线交于点E 如果 12EAF CDF C C ??=那么EAF EBC S S ??的值是（）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)1 9 ． 6．如图3，已知AB 和CD 是O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ，BA 、DC 的延长线交于点P ，联结 OP ．下列四个说法中，①AB CD =；②OM ＝ON ；③PA ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个．二、填空题（每小题4分，共48分）

2020年上海普陀区初三数学一模试卷及答案

普陀区2019学年度第一学期初三质量调研数学试卷（时间：100分钟，满分：150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．已知 3 5 x y =，那么下列等式中，不一定正确的是（ ▲ ）（A ）5=3x y ；（B ）+8x y =；（C ） +85x y y =；（D ）3 5 x x y y += +． 2．下列二次函数中，如果函数图像的对称轴是y 轴，那么这个函数是（ ▲ ）（A ）22y x x =+；（B ）221y x x =++；（C ）22y x =+；（D ）2(1)y x =-． 3．已知在Rt △ABC 中，90C ∠=?，1 sin 3 A = ，那么下列说法中正确的是（ ▲ ）（A ）1cos 3B =；（B ）1 cot 3 A =；（C ）tan A =；（D ）cot B =． 4．下列说法中，正确的是（ ▲ ）（A ）如果，a 是非零向量，那么0ka =；（B ）如果e 是单位向量，那么1e =；（C ）如果b a =，那么b a =或b a =-；（D ）已知非零向量a ，如果向量5b a =-，那么a ∥b ． 0k =

5．如果二次函数()2 y x m n =-+的图像如图1所示，那么一次函数y mx n =+的图像经过（ ▲ ）（A ）第一、二、三象限；（B ）第一、三、四象限；（C ）第一、二、四象限；（D ）第二、三、四象限． 6．如图2，在Rt △中，90ACB ∠=?，CD AB ⊥，垂足为点D ，如果 3 2 ADC CDB C C =△△， 9AD =，那么BC 的长是（ ▲ ）（A ）4；（B ）6；（C ）；（D ）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．化简：12()()2 a b a b → → →→+ --= ▲ ． 8．抛物线2(2)y a x =-在对称轴左侧的部分是上升的，那么a 的取值范围是 ▲ ． 9．已知函数2()321f x x x =--，如果2x =，那么()f x = ▲ ． 10．如果抛物线22y ax ax c =++与x 轴的一个交点的坐标是(1,0)，那么与x 轴的另一个交点的坐标是 ▲ ． 11．将二次函数222y x x =-+的图像向下平移m (0)m >个单位后，它的顶点恰好落在x 轴上，那么m 的值等于 ▲ ． 12．已知在Rt △ABC 中，90C ∠=?，1cot 3 B =，2B C =，那么AC = ▲ ． 13．如图3，△ABC 的中线A D 、C E 交于点G ，点 F 在边AC 上，GF //BC ，那么 GF BC 的值是 ▲ ． 14．如图4，在△ABC 与△AED 中， AB BC AE ED = ，要使△ABC 与△AED 相似，还需添加一个条件，这个条件可以是 ▲ ．（只需填一个条件） ABC 图3 A B C D E G F 图2 A D C B 图5 A B C D 图4 A B C E D

2018年上海市静安区初三数学一模卷含答案

静安区2017学年第一学期期末学习质量调研九年级数学 2018.1 地方（即同时使 OA =3OC,OB =3OD ）,然后张开两脚，使 A, B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当 CD = 1.8cm 时，AB 的长是（） A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 4.下列判断错误的是（）呻呻 4 4 A. 如果k = 0或a = 0，那么ka = 0 i 4 i 4 B. 设 m 为实数，则 m （a b ） = ma mb I I i 一、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分 24分） 2 5 1.化简（-a ）曰所得的结果是（） A. a 7 B. -a 7 小 10 C. a 10 D. -a 2.下列方程中，有实数根的是（） 1 A. '-X -1 1 =0 B. x 1 X 4 C. 2x 3 =0 2 D. 1 X —1 3.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚 AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短?如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度 3的

C. 如果a//e，那么a = a e D.在平行四边形ABCD 中,AD - AB =BD 5. 在RtL ABC中，? C =90，如果si nA」，那么si nB的值是（） 3

2 6. 将抛物线力二x -2X -3先向左平移1个单位，再向上平移 2 y 2 =ax - bX c 重合，现有一直线 y 3 =2x ? 3与抛物线y 2 =ax 利用图像写出此时 X 的取值范围是（）二、填空题（本大题共 12题，每题4分，满分48分） ,,a c 1 十… a+c 亦居曰 7. 已知，那么的值是 b d 3 b+d 2 8. 已知线段AB 长是2厘米，P 是线段AB 上的一点，且满足 AP 二AB BP ，那么AP 长为 _____________ 厘米. 9.已知L ABC 的三边长分别是 2、-、6、2, L DEF 的两边长分别是1和-、3，如果L ABC 与 L DEF 相似，那么L DEF 的第三边长应该是 _______________ . 10.如果一个反比例函数图像与正比例函数 y=2x 图像有一个公共点 A （1,a ），那么这个反比例函数的解析式是 ______________ 2 11. 如果抛物线y =ax bx c （其中a 、b 、c 是常数，且a = 0）在对称轴左侧的部分是上升的，那么a ____________ 0.（填“ <”或“ >”） 2 12. 将抛物线y=（x+m ）向右平移2个单位后，对称轴是 y 轴，那么m 的值是____________________ . 13. 如图，斜坡AB 的坡度是1:4，如果从点B 测得离地面的铅垂高度 BC 是6米，那么斜坡AB 的长度是 _____________ 米. ，辽 3 B. 2 2 C.-1 4 D. 3 2 -bX c 相交，当y 2乞y 3时, A. X _ -1 B. X _3 C. -1 _ X _3 4个单位后，与抛物线

2020年上海闵行初三数学一模试卷及答案

闵行区2019学年第一学期九年级质量监控考试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把Rt △ABC 的各边长都扩大到原来的n 倍，那么锐角A 的四个三角比值（A ）都缩小到原来的n 倍；（B ）都扩大到原来的n 倍；（C ）都没有变化；（D ）不同三角比的变化不一致． 2．已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AP > BP ，那么下列比例式能成立的是（A ） AB AP AP BP =；（B ）AB BP AP AB =；（C ）BP AB AP BP = ；（D ）AB AP ． 3．k 为任意实数，抛物线2()0y a x k k a =--≠（）的顶点总在（A ）直线y x =上；（B ）直线y x =-上；（C ）x 轴上；（D ）y 轴上．

4．如图在正三角形ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且 1 3 AD AC =，AE = BE ，那么有（A ）△AED ∽△BED ；（B ）△BAD ∽△BCD ；（C ）△AED ∽△ABD ；（D ）△AED ∽△CBD ． 5．下列命题是真命题的是（A ）经过平面内任意三点可作一个圆；（B ）相等的圆心角所对的弧一定相等；（C ）相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线；（D ）内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和． 6．二次函数2(0)y a x bx c a =++≠ ①0a <；②0abc >；③0a b c -+<；④240b ac -<其中正确的结论有（A ）1个；（B ）2个；（C ）3个；（D ）4个．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．已知线段a = 4厘米，c = 9厘米，那么线段a 和c 的比例中项 ▲ 厘米． 8．在Rt △ABC 中，∠C=90o，AB =10，2 sin 5 A = ，那么BC = ▲ ． 9．抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是 ▲ 的．（填“上升”或 B C （第4题 x （第6题