汽车空调论文

汽车空调系统动态特性与优化分析

孙学军，阙雄才，陈芝久

摘要：以制冷系统热动力学为理论基础，建立了包括车厢体在内的汽车空调系统部件动态特性数学模型，对HFC134a汽车空调系统动态性能进行研究.提出了基于车室内热微气候的人体动态热舒适性优化目标函数，利用优化算法结合系统动态仿真技术，对汽车空调系统进行优化分析.

关键词：汽车空调；仿真；优化

中图分类号：TB 611 文献标识码：A

Dynamic Simulation and Optimization of

Automobile Air Conditioning System

SUN Xue-jun，QUE Xiong-cai，CHEN Zhi-jiu

School of Power and Energy Eng., Shanghai Jiaotong Univ., Shanghai 200030, China

Abstract： Based on mathematical models of the components including passenger compartment and refrigeration system, mathematical models for simulating the dynamic performance of automobile air conditioning (AAC) system were set up for the different AAC system. Dynamic simulation and experiment were performed respectively on HFC134a AAC system. The calculation results agree well with the experiment ones. Optimization function for human thermal comfort in passenger compartment was proposed for the first time. By combining the optimizaton method with automobile air conditioning system dynamic simulation technique, the different single-objective optimization and multi-objective optimization were conducted respectively. It lays a foundation for the optimization design and optimum control of AAC systems.

Key words： automobile air conditioning; simulation; optimization

汽车空调系统是由多个部件组成的处于动态过程的复杂热力系统，建立在稳态数学模型基础上的系统优化设计没有真实反映空调系统的运行特性.以制冷系统热动力

学基本理论为基础［1］，用参数动态分布、参数间定量关联的方法，利用系统仿真技术进行汽车空调系统动态仿真研究，不仅能真实地模拟空调系统的动态特性，而且为空调系统的优化设计奠定基础.

CFCs替代问题是当今制冷界的热点问题之一，HFC134a已成为空调系统的首选替代制冷剂，新型制冷剂对制冷空调系统性能的影响，亦成为汽车空调系统动态特性研究的重要内容.制冷剂的改变会影响系统的动态性能，对新型制冷剂汽车空调系统进行设计，对原空调系统进行了改造，实现系统的最佳匹配，已成为汽车空调系统优化研究的重要内容.

汽车空调是舒适性空调，其最终目的是为乘坐者提供舒适的内部环境.因此，进行汽车空调系统的优化设计，不仅要考虑系统的运行特性，还要考虑空调车室内空气的动态特性，空调车室内人体的舒适性要求应在优化设计中得到体现.车室内空气的降温速度与降温幅度是衡量车室内人体适舒性的重要参数，并且与系统的动态特性有非常

密切的联系.不同的空调车室设计目标不同，一般情况下，空调系统的设计以系统性能最佳为设计目的，而对豪华型车室，需综合考虑系统动态性能和车内人体热舒适性要求.为此，对该系统进行优化计算时，应根据不同的设计要求选择优化目标函数.以前的制冷空调系统优化设计，大多是对部件进行稳态工况优化设计［2］，仅有的制冷空调系统的优化设计也是以系统性能作为优化目标函数，没有体现出车室内人体的热舒适性要求，没有综合考虑系统的动态性能与车室内人体热舒适性的关系.

本文根据制冷系统热力学基本原理，建立了不同类型汽车空调系统部件的数学模型，利用系统仿真技术进行系统的动态特性研究.根据汽车空调的不同设计要求，提出了各种优化目标函数，结合空调车室空气参数动态分布模型，将优化方法与系统动态仿真技术相结合，对系统进行了优化分析.

1 系统数学模型

汽车空调系统由换热器(蒸发器、冷凝器)、压缩机、节流部件(热力膨胀型、节流管)与制冷剂储存装置(储液器、汽液分离器)构成，应用广泛的两种汽车空调系统分别为CCTXV(Cycling Clutch Thermal Expansive Valve)(见图1)和CCOT (Cycling Clutch Orifice Tube)(见图2)系统.本文将系统各部件采用控制容积建立数学模型，对换热器根据制冷剂状态建立可变控制容积模型，最后利用系统部件质量和能量间的联系组成汽车空调系统动态特性数学模型.

图1 CCTXV汽车空调系统示意图

Fig.1 Schematic of CCTXV automobile air conditioning system

图2 CCOT汽车空调示意图

Fig.2 Schematic of CCOT automobile air conditioning system

1.1 换热器(蒸发器、冷凝器)

根据制冷剂状态将换热器分成过热区、两相区和过冷区，每一个区域为一控制体积，建立控制容积内制冷剂的质量守恒方程和能量守恒方程.制冷剂质量方程与能量方程分别为

(1)

(2)

换热器管壁热平衡方程和空气侧换热量分别为

(3)

Q a =ξk

o

A

o

(T

a

-T

w

) (4)

1.2 节流部件(热力膨胀阀和节流孔管)

(1) 热力膨胀阀.热力膨胀阀既是节流部件，也是流量控制部件.热力膨胀阀感温包的感受热度ΔT′

sh与蒸发器出口过热度的关系可用一阶惯性延迟环节描述如下：

(5)

膨胀阀的流量环节采用如下计算公式：

(6)

(2) 节流孔管.节流孔管是无延迟的节流部件，不具有流量控制功能，通过节流孔管的制冷剂质流量可用下式计算：

(7)

1.3 制冷剂储存部件(储液器、汽液分离器)

(1) 储液器.储液器位于冷凝器和热力膨胀阀之间(见图1)，用于存储来自冷凝器的制冷剂，储液器内制冷剂存在气相区和液相区.气相区的质量平衡方程和能量平衡方程分别为［3］

(8)

(9)

相应的液相区方程分别为

(10)

(11)

制冷剂气体、液体与器壁的换热分别为

Q 1=k

ig

A

ig

(T

r

-T

w

) (12)

Q 2=k

il

A

il

(T

r

-T

w

) (13)

边界限制条件为

V g +V

l

=V

rec

(14)

(2) 气液分离器.气液分离器位于蒸发器和压缩机之间(见图2)，以分离流出蒸发器的制冷剂液体，防止压缩机液击.气液分离器中气相区能量方程和质量方程分别为［4］

(15)

(16)

液相区能量方程和质量方程分别为

(17)

(18)

气液分离器中气相区和液相区的质量分别为

(19)

(20)

1.4 压缩机

制冷空调系统运行过程中压缩机转速很高，吸排气过程可认为是连续过程，其质量方程和能量方程分别为

(21)

(22)

压缩机对气体作功：

(23)

1.5 空调车室

空调车室内空气的吸热量构成汽车空调系统热负荷，采用空间集中参数法计算系统热负荷.根据现代控制理论中对扰量与响应的处理方法，将辐射热和环境温度的变化作为扰量，空调车室的冷负荷和空气温度变

化作为响应［3］.空调车室负荷CL由导热负荷CL

1、辐射负荷CL

2

、对流负

荷CL

3

组成，则空调系统第n时刻所需的冷负荷为

CL(n)=CL

1(n)+CL

2

(n)+CL

3

（n) (24)

车室内温度变化过程为

ΔT a(n)=［HS(n)-g1ΔT a(n-1)-

g 2ΔT

a

(n-2)+p

1

HS(n-1)］／g

(25)

车室蓄热量HS(n)=CL(n)-HE(n).

1.6 制冷剂状态方程

求解上述质量与能量方程时，需要确定制冷剂的状态参数.HFC134a 状态方程采用马丁-侯方程，其状态方程为

f(p,v,T)=0, h=h(v,T)

根据系统部件参数间定量耦合的观点［1］，将部件数学模型按能量与质量关系连接组成汽车空调系统模型，采用有限差分法显式格式求解上述微分方程.

2 计算结果与实验验证

本文采用上述系统数学模型，对国产轿车CCTXV空调系统进行了动态特性计算，并与环境模拟实验室中的实验结果进行了比较.图3、4分别表示压缩机吸气、排气压力，蒸发器内空气进、出口温度的仿真结果与实验结果.计算结果与实验值吻合较好，说明本文建立的汽车空调系统动态特性数学模型正确，方法可靠，能真实地模拟空调系统的动态性能，为汽车空调系统的优化与空调车舒适性控制的研究奠定了基础.

图3 压缩机吸气压力与排气压力变化曲线

Fig.3 Curve of suction pressure and discharge

pressure for the compressor

图4 蒸发器内空气进口与出口温度变化

Fig.4 Curve of inlet air temperature and outlet air temperature

for the evaporator

3 系统优化分析

根据汽车空调的不同设计要求，本文提出了面向空调系统运行性能和面向车室空气动态特性的优化目标函数，结合空调车室空气参数动态分布模型，将优化方法与上述系统动态仿真技术相结合，对系统进行了优化分析.

3.1 面向汽车空调系统运行性能的优化计算

3.1.1优化目标函数面向汽车空调系统特性的优化计算目的是提高系统的运行性能，使系统达到节材、节能运行的目的，空调系统平均运行能效比COP是衡量空调系统运行特性的主要参数，因此将其作为汽车空调系统优化目标函数：

(26)

3.1.2设计变量与约束条件汽车空调系统各部件的结构参数皆影响系统的动态特性，本文重点讨论换热器结构参数的影响.压缩机和节流部件的结构参数不变，将换热器(蒸发器、冷凝器)的结构参数作为优化设计变量.汽车空调系统中使用的换热器型式多样，管带式蒸发器与冷凝器是现在应用较为广泛的一种换热器型式，为此分别选择管带式冷凝器、蒸发器的长度，冷凝器和蒸发器空气侧肋片高度作为连续设计变量［5］：

X=［x

1,x

2

,x

3

,x

4

］T=［Lc,Le,Bc,Be］T(27)

汽车空调系统优化需满足两方面的约束条件，由于受到安装空间的限制，冷凝器和蒸发器的迎风面积和体积均需满足空间约束条件，同时为了保证空调系统安全运行，系统运行参数需满足运行要求，其约束条

件分别为

(28)

3.1.3优化算法由上述分析可见，汽车空调系统的优化是多维设计变量、多约束条件、非线性优化问题，并且约束条件皆为不等式约束，选择内点罚函数［6］将非线性约束优化转化为无约束优化问题：

(29)

式中：P(X,r(k))为障碍函数，罚因子(障碍因子)r为一严格单调递减且趋于零的无穷数列：

r(k)=cr(k-1) (30)

递减率c=0.01～0.1,罚因子初值为

R(X(0))］(31)

r(0)=f(X(0))/［c

1

=1.由于障碍函数中加入了约束条件，在可行域边界形成“围比例系数c

1

墙”，优化解必定在可行域内部.

优化目标函数与设计变量间没有明确的函数关系式，目标函数随设计变量的变化通过系统仿真程序体现，对无约束优化P(X,r(k))采用改进的Powell方程进行优化计算.

综上分析，利用系统动态仿真技术进行汽车空调系统各单目标优化计算的主要步骤为：

(1) 确定设计变量初始值X(0)，罚因子r初值，收敛精度ε；

(2) 调用汽车空调系统动态仿真程序，分别计算空调系统动态特性参数和空调车室空气参数以及约束函数；

(3) 采用改进的Powell算法求无约束优化函数P(X,r(k))的最优解；

(4) 若满足收敛条件，计算结束；否则将现在的极值点作为优化计算的初始点，返回步骤(1)重新计算，计算流程图略.

在利用系统仿真程序进行系统优化计算过程中，会出现在优化子程序搜索的某一可行点，仿真程序无法正常运行，即仿真程序陷于“死点”的情况.为了解决这一问题，在仿真程序中设置陷阱捕捉“死点”.当仿真程序出现“死点”时，设置的陷阱使优化搜索尽快跳出“死点”，继

续进行优化搜索，从而保证系统优化快速运行.

3.2 面向空调车室热舒适性的系统优化

汽车空调是舒适性空调，以向车室内乘坐者提供舒适的内部环境作为最终目标，汽车空调系统运行特性对车室内的空气参数有很大影响，而车室空气参数是人体热舒适性的主要影响因素，因此车室内人体的热舒适性应该在汽车空调系统优化中得到体现.车室内空气的初始降温速度与降温幅度是衡量非稳态工况下人体热舒适性的重要指标［6］.本文提出基于空调车室热微气候的优化目标函数：以空调车室空气初始降温速度vt和空气降温幅度θL作为优化设计目标，其优化目标函数分别为

(32)

(33)

同样选取管带式蒸发器和冷凝器长度和空气侧肋片高度作为优化设计变量，优化过程中亦需满足式(28)的约束条件，采用上述优化方法进行优化计算，优化结果见表1.

表1 优化计算结果

Tab.1 Optimization results

从优化计算结果可见，对不同的优化目标，部件结构参数和系统运行性能差别很大.单纯考虑空调系统运行特性时，优化结果显示系统动态性能优于以车室热舒适性为优化目标函数的优化结果，同样，基于非稳态车室内人体热舒适性的优化计算结果说明，车室内空气的初始降温速度与降温幅度皆好于仅以系统动态特性为优化目标的计算结果.这就证明了对不同的优化目标函数，系统部件结构参数互不兼容，并且计算结果显示车室内人体热舒适性的提高是以降低汽车空调系统平均能效比COP作为代价的.

由单目标优化计算可见，对不同的优化目标，冷凝器和蒸发器的结构参数相差很大，空调系统运行特性和车室内动态特性亦有很大的不同.对不同车型，汽车空调系统优化设计要求各不相同，这两种情况都可通过上述单目标优化实现汽车空调系统的优化设计.汽车空调系统的设计要求不是单一的，大多数情况下要求空调系统运行过程中，使系统既高

效节能运行，同时车室内空气动态特性亦需满足人体的热舒适性要求，这时上述单目标优化已不能满足设计要求，为了同时满足汽车空调系统设计的各种要求，需综合考虑各优化目标，进行系统的多目标优化计算.

3.3 汽车空调系统的多目标优化

考虑最一般情况，汽车空调系统设计需同时满足上述三个优化目标的设计要求.综合上述各单目标优化函数，系统的多目标优化函数为

f(X)=［f

1(X),f

2

(X),f

3

(X)］(34)

在上述汽车空调系统的单目标优化计算中，已采用优化方法得到各单目标优化结果，设各单目标优化解为

(35)

其中X i为相应的各单目标优化设计变量的最优值.

多目标优化方法是将各单目标优化函数综合成一个优化目标函数，然后利用单目标优化方法进行计算.处理多目标优化问题有多种方法［7］，本文采用平方和加权法将多目标优化函数转化为单目标优化函数：

(36)

式中λ

i

为各优化目标函数的权系数，权系数的值表示对应的优化目标在优化设计中的重要程度，当权系数为1时，多目标优化便转化为对应的单目标优化.在具体的汽车空调系统优化设计过程中可根据设计要求确定各单目标优化函数对应的权系数，在这里同样考虑一般情况，采用α-方法确定各权系数值［7］.已知各单目标优化函数的最优值及相应的极值点：

记f

i (X j)=f j

i

(i,j=1,2,3)，求解权系数转化为解下述线性规模规划问题：

(37)

求解式(19)，得到最优解［λ

1

,λ

2

,λ

3

,α］，则［λ

1

,λ

2

,λ

3

］便

是所求的权系数，将权系数代入式(16)，便将多目标优化问题转化为单目标优化问题.利用单目标优化方法进行优化计算，其计算步骤为：① 分别进行各单目标优化计算；② 利用α-方法确定各单目标函数的权系数λi;③ 利用平方和加权法将多目标优化问题转化为单目标优化问题进

行优化计算.

可以证明，利用上述目标优化方法所得到的优化结果为多目标优化问题有效解.计算结果见表1.

3.4 结果分析

多目标优化结果与各单目标优化结果相比，空调系统平均能效比COP比仅以系统能效比作为优化目标的相应优化结果有所降低，但明显好于以人体热舒适性作为优化目标的相应优化结果，空调车室内人体热舒适性得到改善，车室内初始降温速度和降温幅度皆优于仅以系统运行性能作为优化目标的优化结果，由此可见，多目标优化是汽车空调系统各种优化目标的综合.

各单元优化目标函数在系统多目标优化中的作用程度通过对应的权系数体现，因此，在具体的系统设计过程中，可以根据设计要求调节各单优化目标函数对应的权系数，以满足系统优化设计的不同要求.因此，汽车空调系统的多目标优化在具体的系统优化设计中具有更大的通用性.

需要指出的是，空调车室人体动态热舒适性参数初始降温速度和降温幅度在一定的范围内才满足人体的热舒适性要求，需对此进行深入研究才能确定其范围，并在具体优化过程中加以约束.由于空调车室的热容量大，就现有的汽车空调系统制冷能力而言，将车室空气降温速度和降温幅度作为优化目标是合适的，随着以后对人体热舒适性研究的深入，可对此优化目标加以约束，使其在规定的范围内寻优，以更好地进行汽车空调系统的优化设计.

4 结论

(1) 根据系统参数间相互关联、定量耦合的观点，建立了汽车空调系统动态特性数学模型.采用系统动态方法，对HFC134a汽车空调系统进行了动态性能研究，并进行了实验验证，结果表明本文建立的汽车空调系统动态特性数学模型正确，计算方法可靠，能真实地模拟汽车空调系统的动态特性.

(2) 采用不同类型制冷剂状态方程，利用本文的汽车空调系统动态特性数学模型，可以进行不同制冷剂工质空调系统动态特性的研究.

(3) 提出了基于车室内热微气候的人体动态热舒适性优化目标函数.利用优化算法结合系统动态仿真技术，对系统分别进行了基于系统运行性能和基于空调车室动态特性的优化分析，并进行了系统的多目标优化.

(4) 本文的研究为汽车空调系统的优化设计和空调车室的舒适性控制研究提供了理论依据.

符号表

—比热容；质量定压热容，kJ/(kg.K)

c,c

p

D,d—直径,m

CL—冷负荷,W

E—误差，散热量，W

G—流量，kg/s

H—比焓,kJ/kg

K—传热系数,W/(m2.K)

L—长度,m

—质流量,kg/s

M—质量，kg;人体新陈代谢率

p—压力,Pa

Q—热量,W

t—时间,s

x—干度

α—换热系数，空泡系数,W/(m2.K)

Δ—增量

R—汽化潜热,kJ/kg

f—相对湿度,%RH

ρ—密度,kg/m3

t—时间步长、延迟,s

v—比容,m3/kg

上下标说明

a—空气sh—过热

eva—蒸发器，当量w—壁面

g—气相r—制冷剂

l—液相i—内部，进口

c—冷凝器o—外部，出口

rec—储液器

基金项目：国家教育部高等学校博士点专项课题基金(9424815，9324805)和美国Ford基金资助项目

作者简介：孙学军(1964～)，男，博士后(现任职于山东工业大学动力工程系).

作者单位:(上海交通大学动力与能源工程学院，上海 200030)

参考文献：

［1］陈芝久，阙雄才，丁国良.制冷系统热动力学［M］.北京：机械工业出版社，1998.

［2］范明玉,张莹.最优化技术基础［M］.北京：清化大学出版社，1982.

［3］刘维华.变环境参数汽车空调系统动态仿真［D］.上海：上海交通大学动力与能源工程学院，1995.

［4］Hamilton J F, Miler J L. A simulation program for modeling an air-conditioning system［J］. ASHRAE Trans,1990,96(1):213～320.

［5］孙学军，阙雄才，陈芝久.汽车空调系统蒸发器冷凝器优化计算［J］.制冷学报，1996，(2)：23～29.

［6］孙学军.空调车室气流场数值模拟与汽车空调系统优化研究［D］.上海：上海交通大学动力与能源工程学院，1997.

［7］吴文江，袁仪方.实用数学规划［M］.北京：机械工业出版社，1993.