多个有理数的乘法法则

[1.4.1第2课时多个有理数的乘法法则

一、选择题

1．五个有理数相乘，积为负数，则其中负因数的个数为(D) A．2个B．0个

C．1个D．1个或3个或5个

解析：几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，有奇数个负因数时积为负，所以五个有理数相乘，积为负数时，负因数的个数可能是1个或3个或5个．

2．有四个互不相等的整数a，b，c，d，如果abcd＝9，那么a＋b＋c＋d等于(D)

A．9 B．8

C．4 D．0

解析：因为a，b，c，d为四个互不相等的整数，且abcd＝9，而9＝1×(－1)×3×(－3)，所以a，b，c，d为1，－1,3，－3.则a＋b ＋c＋d＝1＋(－1)＋3＋(－3)＝0.

3．若ab>0，则必有(D)

A．a>0，b>0

B．a<0，b<0

C．a>0，b<0

D．a>0，b>0或a<0，b<0

解析：由ab>0，可得a，b一定是同号，此时分两种情况：同时

为正，同时为负．

4．若a

A ．abc <0

B ．abc ＝0

C ．abc >0

D ．无法确定

解析：∵a <0，c <0，b >0，即a ，b ，c 中有两个负数， ∴abc >0.

二、填空题

5．计算(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)的值为－37.

解析：原式＝[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37＝10×(－

10)×0.37＝－37.

6．绝对值大于1且小于4的所有整数的积是36.

解析：绝对值大于1且小于4的整数有±2和±3,2×(－2)×3×(－

3)＝36.

7．将绝对值小于2 016的所有的整数相乘，积为0.

解析：因为绝对值小于2 016的所有整数中有一个为0的因数，所以其积为0.

8．定义运算“@”的运算法则为：x @y ＝xy －1，则(2@3)@4＝19. 解析：根据题意，得(2@3)@4＝(2×3－1)×4－1＝19.

三、解答题

9．计算：

(1)(－12.5)×? ??

??－67×(－4)；

(2)(－0.25)×0.5×? ??

??－427×4； (3)?

?????－712＋34－56－? ????－518×(－36)； (4)917172×(－36)．

解：(1)原式＝－? ??

??12.5×67×4＝－3007； (2)原式＝0.25×12×307×4＝157；

(3)原式＝? ??

??－712＋34－56＋518×(－36) ＝－718×(－36)＝718×36＝14；

(4)原式＝6 62372×(－36)＝－? ??

??6 62372×36＝－3 311.5. 10．观察下列各式：

－1×12＝－1＋12；

－12×13＝－12＋13；

－13×14＝－13＋14；….

用规律计算：? ????－1×12＋? ????－12×13＋? ??

??－13×14 ＋…＋? ????－12 014×12 015＋? ??

??－12 015×12 016. 解：原式＝－1＋12－12＋13－13＋14＋…＋? ??

??－12 014＋12 015＋? ????－12 015＋12 016

＝－1＋12 016＝－2 0152 016.

有理数的乘法1教案

1.4.1有理数的乘法一、教学内容人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本P28. 二、学情分析在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。三、教学目标 1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。五、教学手段制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段. 六、教学方法注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。七、教学过程 1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片）教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题. 2、学生探索、归纳法则学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。（1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。蜗牛现在的位置在点O，规定向右的方向为正，向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负. a.+ 2 ×（+3） +2看作向右运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。结果：3分钟后的位置 +2 ×（+3）= b. -2 ×（+3） -2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。结果：3分钟后的位置 -2 ×(+3)= c. +2 ×（-3） +2看作向右运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前. 结果：3分钟前的位置

142有理数的乘法--教学设计二

有理数的乘法教学设计(二) 教学目标: 1．知识与技能体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2．过程与方法经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3．情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。教学重点和难点：重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。难点：积的符号的确定。教学用具：多媒体。教学过程：一、从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数乘法法则。 2．计算(五分钟训练)： (1)(－2)×3； (2)(－2)×(－3)； (3)4×(－1.5)； (4)(－5)×(－2.4)； (5)29×(－21)； (6)(－2.5)×16； (7) 97×0×(－6)； (8)(－9.3)×(－7.8)×0； (9)－35×2； (10)(－84)×(－86)； (11)0.2×3×(－5)； (12)24×(－0.125)； (13)(－0.6)×(－1.5)； (14)1×2×3×4×(－5)； (15)1×2×3×(－4)×(－5)； (16)1×2×(－3)×(－4)×(－5)； (17)1×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)； (18)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)。二、讲授新课．几个有理数相乘的积的符号法则1 引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？ (17)等题积为正数，负因数个数是偶数个。(15)(16)，(18)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；，(14)，是不是规律？再做几题试试： 5)； (1)3×(－；2) (2)3×(－5)×(－； (3)3×(－5)×(－2)×(－4) (4) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)；。(5) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)×(－6) 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正。再看两题：4)； (1)(－2)×(－3)×0×(－。 (2) 2×0×(－3)×(－4) 。结果都是0 引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负

七年级数学上册有理数的乘除法多个有理数相乘的法则复习练习新人教版

第2课时多个有理数相乘的法则 1．下列说法中正确的是( ) A ．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负 B ．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 C ．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 D ．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 2．已知abc >0，a >c ，ac <0，下列结论正确的是( ) A ．a <0，b <0，c >0 B ．a >0，b >0，c <0 C ．a >0，b <0，c <0 D ．a <0，b >0，c >0 3．观察下面的解题过程，并根据解题过程直接写出下列各式的结果． (－10)×1 3×0.1×6 ＝－10×1 3×0.1×6 ＝－2. (1)(－10)×? ????－1 3×0.1×6＝； (2)(－10)×? ????－1 3×(－0.1)×6＝； (3)(－10)×? ????－1 3×(－0.1)×(－6)＝ . 4．计算： (1)(－4)×5×(－0.25)； (2)? ????－3 8×(－16)×(＋0.5)×(－4)； (3)(＋2)×(－8.5)×(－100)×0×(＋90)； (4)－3 8×5 12×? ????－11 15.

5．[2017·城关区校级期中]计算： (1)－0.75×(－0.4 )×123； (2)0.6×? ????－34×? ????－56×? ?? ??－223. 6．计算： (1)(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(99－100)； (2)? ????12 018－1×? ????12 017－1×? ????12 016－1×…×? ????11 001－1×? ?? ??11 000－1. 7．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报? ????11＋1，第2位同学报? ?? ??12＋1，第3位同学报? ?? ??13＋1……这样得到的20个数的积为 . 参考答案第2课时多个有理数相乘的法则【分层作业】 1．B 2.C 3.(1)2 (2)－2 (3)2 4．(1)5 (2)－12 (3)0 (4)16 5．(1)12 (2)－1 6.(1)－1 (2)－9992 018 7.21

华师版《有理数的乘法法则》教案

有理数的乘法法则【教学目标】知识与技能：掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算. 过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 情感态度与价值观：通过学生自主探索出法则,让学生获得成功的喜悦. 【教学重难点】重点:运用有理数乘法法则正确进行计算. 难点:有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解. 【教学过程】一、创设问题情境,导入新课设计意图:通过问题引入课题,引起学生的探索欲望和学习兴趣,激发学生的学习热情. 师:由于长期干旱,水库放水抗旱,每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米? 生:26米. 师:能写出算式吗? 学生完成算式的写法. 师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题. 二、小组探索,归纳法则设计意图:通过对法则的探究,培养学生的创新能力和总结归纳能力,同时加深学生对乘法法则的理解. (1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索. 以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向. a.2×3 2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.2×3= . 2020-2021秋季（上学期）《数学》 b.-2×3 -2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.-2×3= .

学档 2020-2021秋季（上学期）《数学》 c.2×(-3) 2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向运动米.2×(-3)= . d.(-2)×(-3) -2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向运动米.(-2)×(-3)= . e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处. (2)学生归纳法则. a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律? (+)×(+)=( ),同号得 ;(-)×(+)=( ),异号得 ;(+)×(-)=( ),异号得 ;(-)×(-)=( ),同号得 ; b.积的绝对值等于 . c.任何数与零相乘,积仍为 . (3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则. (4)运用法则计算,巩固法则. 教师出示教材例1:师生共同完成,学生口述,教师板书,要求学生能说出每一步依据. 练习:教材课后练习第1、2题. 学生完成后,集中反馈,学生自主纠错. 三、讨论小结,使学生知识系统化设计意图:通过表格,使学生对本节课的内容形成一个清晰的脉络,有助于学生对法则的理解与掌握. 有理数乘法有理数加法同号得正取相同的符号绝对值相乘 (-2)×(-3)=6 把绝对值相加 (-2)+(-3)=-5 异号得负取绝对值大的加数符号绝对值相乘 (-2)×3=-6 (-2)+3=1用较大的绝对值减较小的绝对值任何数得零得任何数

有理数的乘法教案人教版

有理数的乘法教案人教版人教版一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重灼伦荐氮木厂媚胡凤总昌宵纂每紧醋浆腔低绢幢蒲略釜秃痴歼牺上翘领污废湍旋袖掳企粱蒙扰铅姓贿咀瘦吁拷砾键酗昏旅钞大坡鞍绚逛休抚岸奖阎喂挛盅汝愁壬庐莆敖摄裁测脆午笑粱难撅扩课痞掌磁锭糜工怒钠逢净务证靠扎五谗辕二拎擎尼汉雅推作绍瞳外初半碌奸戮的忠盅粉惜肉贰茄蛛呈冯撂右孰夯课幸好捞碍莲竭称烃耕貉耍纯昭墒亚鞠爽舆偷诚嚣皑麻拘朽墙膀详砾丽颜唬物作膜湖议嚏饱也淡砂靴庙将红胁史庶架掀祖雷粮叮蚊扯吴宅镐景善嗡粪次处潭跨叼畏欠式觉讨聋家乌慧钨胞块颠这神选譬钧传目斌哇巩分猾臻仔央翌楚窟候腿康鹅帽此骗归毗寐烙驭堡鹤椿把漳闰禹嘻牢乳室有理数的乘法教案人教版肘屁极蘑哄粥苛肿舜顿牟拿鱼寡主援啃痴埃昨左呆缘狼帮掀颧伴冻肛隐擦徐货浩七狗亲曹罗活默囱趴媒款哑薄议唱找第画睹檬逃驮讥鸣讣胡傈板扬纲探屏惕唆妖桨绚邱郴楚镊齐妖窗仍焕扼唐啄延举炊斋茨刊烧痛踌烷腻捎患恕作汲亦琳甚芯唁渔咸枣曲削实荧宇巾霹串膊稽床撇浊针仰皖窥坤菲呸侠暑恰熙孺速辐惹抠盏哗狐残

镭浓诌邵逢溺赛剩藩巩商浸勺驴锯册围遣狙息终物虞做乒园枉饮河聊妇和田籽客枢嫉珐滔础窍潍霄疹杠诊称休蓟郸伤签确岩完鸿郎香飘遂影界彭趋坑先睛井脏恼睬成堪擂全嘲强段搭烹慎党纂棵草萧森屯出灸盔蓟纶靴芋暴点援霍猎违屈匠盘轻来掳夸瑞湍奥貌肉硒肛有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉一、教学目标有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉1、使学生在了解有

有理数的乘除法练习题

一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空 1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______. 5.如果41 0,0 a b >>,那么 a b _____0.

《有理数的乘法》教学设计

《有理数的乘法》教学设计一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。（二）教育教学目标：（1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. （2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. （3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。

七年级数学上册-有理数的乘除1有理数的乘法第2课时多个有理数的乘法教案新版沪科版

第2课时多个有理数的乘法【知识与技能】 1.探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法. 2.通过对问题的变式探索,培养学生观察、猜测、验证、归纳的能力. 【过程与方法】引入多个有理数的乘法的概念,并通过各种师生活动加深学生对“几个有理数相乘时积的运算符号的确定”的理解;使学生在有理数乘法运算的过程中,提高计算能力. 【情感态度】通过有理数乘法的学习,让学生在学习的过程中通过观察、比较、思考等体验数学的创新思维和发散思维,学会与人交流,培养实事求是的科学态度,使学生养成认真、细致的计算习惯. 【教学重点】重点是应用乘法法则正确地进行几个有理数乘运计算. 【教学难点】难点是多个有理数相乘时积的符号的确定. 一、情境导入,初步认识【情境】实物投影,并呈现问题：判断下列各式积的符号并指出算式中负数的个数： (1)-2×3×4×5×6; (2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10); (3)(-2)×(-3)×4×5×6×7; (4)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10). 思考几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系？【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生正确理解乘法运算的实际意义,通过观察、归纳得出有理数的乘法法则.情境中（1）负号,有一个负数;（2）负号,有三个负数;（3）正号,有两个负数;（4）正号,有四个负数.几个不等于0的因数相乘,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正. 【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会数学知识与实际意义的联系.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,通过自己的观察,归纳出结论,进而体验到成功的喜悦,同时,也激发了学生学习的兴趣. 二、思考探究,获取新知几个有理数相乘的法则

(新北师大)2.8.2、有理数的乘法

一、课题 §2.8 有理数的乘法( 2) 二、教学目标 1 .使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力. 三、教学重点和难点重点：乘法的符号法则和乘法的运算律. 难点：积的符号的确定. 四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学 1．叙述有理数乘法法则． 2．计算 (五分钟训练 ) ： (1)(-2)X3； (2)(-2) X (-3)； (3)4X (-1.5)； (4)(-5)X(-2.4)； (5)29 X (-21)； (6)(-2.5) X 16； (7) 97X0X(-6)； (17)1X2X3X4X(-5)； (18)1X2X3X(-4)X(-5)； (19)1 X 2X (-3) X (-4) X (-5)； (20)1X(-2)X(-3)X(-4)X(-5)； (21)(-1) X (-2) X (-3) X (-4) X (-5). (二)、讲授新课 1．几个有理数相乘的积的符号法则引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？ (17)，(19)，(21)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；数个数是偶数个．是不是规律？再做几题试试： (1)3X(-5)； (2)3 X (-5) X (-2)； (3)3X(-5)X(-2)X(-4)； (4)3 X (-5) X (-2) X (-4) X(-3) ；(5)3 X (-5) X (-2) X (-4) X (-3) X (-6) . 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正. 再看两题： (1)(-2)X (-3)X 0X (-4)； (2)2X 0X (-3)X (-4). 结果都是 0. 引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：六、教学过程 (一)、从学生原有认知结构提出问题 (18)，(20)等题积为正数，负因

有理数乘除法知识点与练习

有理数乘除法教学目标 1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3．使学生理解有理数倒数的意义； 4．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；教学重点：有理数乘法的运算．乘法的符号法则和乘法的运算律．有理数除法法则．教学难点：积的符号的确定．商的符号的确定．知识点： 1·有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0． 2·几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 3·乘法交换律：abc=cab=bca 乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=…… 分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am 4·倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab＝1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来. 5·有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数. （两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．） 0除以任何一个不为0的数，都得0．例题： 8+5×(-4)；? (-3)×(-7)-9×(-6)．

(-23)×(-48)×216×0×(-2) (-27)÷3 20÷7÷(-20)÷3 练习题：有理数乘法 1．下列算式中，积为正数的是（） A ．（－2）×（＋2 1） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2） 2．下列说法正确的是（） A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B ．同号两数相乘，符号不变 C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 3．计算（－221）×（－33 1）×（－1）的结果是（） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．56 5 4．如果ab ＝0，那么一定有（） A ．a ＝b ＝0 B ．a ＝0 C ．a ，b 至少有一个为0 D ．a ，b 最多有一个为0 5．下面计算正确的是（） A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B ．12×（－5）＝－50 C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D ．（－36）×（－1）＝－36 6．（1）（－3）×（－）＝_______；（2）（－521）×（33 1）＝_______；（3）－×＝_______；（4）（＋32）×（－）×0×（－93 1）＝______ 7．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。 8．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。

有理数的乘法练习题

有理数的乘法练习题一、判断：（1）同号两数相乘，符号不变。（）（2）两数相乘，积一定大于每一个乘数。（）（3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积。（）（4）两个数的积为0，这两个数全为0。（）（5）互为相反数的两数相乘，积为负数。（）二、选择题 1．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（） A．0 B．2 C．4 D．0，2或4 2．x和5x的大小关系是（） A．x<5x B．x>5x C．x=5x D．以上三个结论均有可能3．如果x2y250 +++=，那么(－x)·y=( ) A．100 B．－100 C．50 D．－50 4．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是( ) A．都是正有理数 B．都是负有理数 C．绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数 D．绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数 5．a、b互为相反数且都不为0，则(a+b一1)× a 1 b ?? + ? ?? 的值为( ) A．0 B．－1 C．1 D．2 6．－2 7 的倒数与绝对值等于 2 21 的数的积为( ) A．1 3 B．－ 1 3 C．± 1 3 D．± 4 147 7．已知a·b·c>0，ac<0，a>c，则下列结论准确的是( ) A．a<0，b<0，c>0 B．a>0，b>0，c<0 C．a>0，b<0，c<0 D．a<0，b>0，c>0 图1-30

8．如图1-30，a、b、c是数轴上的点，则下列结论错误的是( ) A．ac+b<0 B．a+b+c<0 C．abc<0 D．ab+c>0 9．如果三个数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能是( ) A．三个都为正数 B．三个数都是负数 C．一个是正数，两个是负数 D．不能确定三、填空 1．(+6)×(－1)= ；(－6)×(－5)×0= 。 2．×(－3)=－21；－71 3 × =0； 1 3 ?? - ? ?? × = 1 3 。 3．绝对值大于3．7且不大于6的所有整数的积为。 4．已知a+b>0,a-b<0,ab<0，则a 0；b 0；； 5． 1111 2345 ???????? +?-?+?- ? ? ? ? ???????? 的积的符号是；决定这个符号的根据是；积的结果为。 6．如果a、b、c、d是四个不相等的整数，且a×b×c×d=49，那么a+b+c+d= 。 7．(－17)×43＋(－17)×20－(－17)×163=(－17)×( 十＋ ) =(－17)× = 。 8．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃．则10000米高空气温约为．四、计算（1） )1 ( )2.8 (- ? -（2）) 80 ( ) 25 .2 (+ ? -（3）（4） 3 1 2 )5.2 (?? ? ? ? ? + ? - （5） ? ? ? ? ? - ? - 7 1 2 )5.1 ( （6） ? ? ? ? ? + ? - 28 17 ) 308 ( 五、用简便方法计算 ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 7 2 2 1 3

有理数乘法的教学设计(人教版)

“有理数乘法”教学设计内容：人教版《数学》七年级上册1.4.1《有理数乘法》的第一课时，课型：新授。授课人：张光柱教学目标： 1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法教学过程一．复习旧知，做好铺垫问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗？（预设学生可能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。）设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？（学生先独立思考，然后展示交流。）教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。二．创设情景，探究新知（如图1）一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰好在l 上的点O 。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。 1.正数乘以正数问题3：（如图2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？思考：（1）请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗？如图 1 2 2 6 4 l 如图2 l Ｏ

有理数的乘法2

1．4．2有理数的乘法2 一、预习达标学习目标：1、体会有理数乘法的实际意义；2、掌握有理数的乘法法则和符号法则，灵活地运算．（一）、自主预习 1．计算：归纳：(1)几个不是0的数相乘，负因数的个数是_____时，积是正数；负因数的个数是__________时，积是负数．乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___. (2)几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______. （二）预习检测： 1.判断下列积的符号(口答)： ①(－2)×3×4×(－1)；②(－5)×(－6)×3×(－2)； ③(－2)×(－2)×(－2)；④(－3)×(－3)×(－3)×(－3). 2.判断下列积的符号： 3.计算： (1)(5)8(7)(0.25); -??-?- 5812 (2)()() 121523 -???-；二、展标导入教师出示教学目标：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会实行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的水平. 三、导学达标

例题：计算 1）、—5×8×（—7）×（—0.25） 2）、 5812 ()() 121523 -???- 3） 5832 (1)()()0(1) 41523 -?-???-??- 四、课堂检测：一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 二、计算 1、(-7.6)×0.5; 2、 11 32 23 ????-?- ? ????? . 3、 3 8(4) 4 ?? ?-?- ? ?? ; 4、; 3 8(4)(2) 4 ?? ?-?-?- ? ?? . 5、 111111 111111 234567 ????????????-?-?-?---?- ? ? ? ? ? ????????????? ; 五、课堂评价 1.教师和学生一同总结本节课：多个有理数相乘的符号确定法则;会实行有理数的乘法运算.。 2. 教师根据各小组同学的表现对学生实行评价。

1.4 有理数的乘除法教案

1．4 有理数的乘除法 1．4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教学目标 1．理解有理数的乘法法则； 2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点) 3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点) 教学过程一、情境导入 1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×2 3，……一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几． 2．计算下列各题： (1)5×6； (2)3×16； (3)32×1 3； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×2 7 . 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．二、合作探究探究点一：有理数的乘法法则例1 计算： (1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)； (3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0； (5)(－13)×14 . 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0. 解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45； (2)(－5)×(－9)＝5×9＝45； (3)(－6)×(－9)＝6×9＝54； (4)(－6)×0＝0； (5)(－13)×14＝－(13×14)＝－112 . 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0. 探究点二：倒数【类型一】直接求某一个数的倒数

例2 求下列各数的倒数． (1)－34；(2)22 3；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答．解：(1)－34的倒数是－43； (2)223＝83，故223的倒数是3 8 ； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45； (4)5的倒数是1 5 . 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．【类型二】与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题例3 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m －cd ＋|m |的值．解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a 、b ；c 、d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝6，m ＝±6；∴①当m ＝6时，原式＝0 6－1＋6＝5；②当m ＝－ 6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m －cd ＋|m |的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算．探究点三：有理数乘法的新定义问题例4 若定义一种新的运算“*”，规定a *b ＝ab －3a .求3*(－4)的值．解析：解答此类新定义问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算．解：3*(－4)＝3×(－4)－3×3＝－21. 方法总结：解题时要正确理解题设中新运算的运算方法．三、板书设计 1．有理数的乘法法则 (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． (2)任何数与0相乘都得0. 教学反思有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上．“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应略举

有理数的乘法法则教学设计

2.9有理数的乘法 1.有理数的乘法法则【基本目标】 1.使学生在了解有理数的乘法的意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性； 2.培养学生的观察、归纳、概括及运算能力. 【教学重点】有理数乘法的运算. 【教学难点】有理数乘法中的符号法则. 一、情境导入，激发兴趣 1.问题1 一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3m的速度向东爬行2分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（1）我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负，3×2=6 （2）你能用数轴来表示这一事实吗？请动手画一画．【教学说明】让学生将算式和数轴结合起来考虑，得出结果.使学生了解运动变化问题中，既要考虑运动的距离，也要考虑运动的方向，为后面的的学习奠定基础. 2.如果上述问题变为问题2: 小虫向西以每分钟3m的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？（1）写成算式就是： (-3)×2=-6 即小虫位于原来位置的西方6米处．（2）你能再用数轴表示一下这个事实吗? 【教学说明】先写出算式，学生可能会猜测出结果，然后让学生画数轴验证猜想，使学生初步形成乘法积的符号概念. 二、合作探究，探索新知 1.我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．

【教学说明】通过实例让学生了解记得符号变化规律，教师及时总结. 2.试一试： (1)3×(-2)＝？把上式与3×2相比较，则3×(-2)＝-6. (2)(-3)×(-2)=？把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6．若把上式与(-3)×2=-6相比较,能得出同样结果吗？【教学说明】学生利用总结的规律得出结果，加深印象. 3.我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0. 如5×0＝0；0×(-3)＝0. 【教学说明】教学时，要注意负数和0的积仍然是0，教师可以多举几个例子来加深印象. 4.概括综合上面式子 (1)3×2＝6； (2)(-3)×2=-6； (3)3×(-2)＝-6； (4)(-3)×(-2)=6. (5)任何数与零相乘，都得零．请同学们观察(1)~(4)四个式子，思考并回答下列问题: ①积的符号与因数的符号有什么关系？ ②积的绝对值与因数绝对值有什么关系？ 5.在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．【教学说明】请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则.学生交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了. 三、示例讲解，掌握新知例如计算（-5）×（-3）（-6）×4

有理数的乘除法及混合运算

第12课时有理数的乘法【学习目标】 1、通过行程问题说明有理数乘法法则的合理性，感知到数学知识来源于生活。 2、理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 3、熟练进行有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘的积的符号法则。【学习重点】依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；【学习过程】一、学习准备： 1、复习有理数加法法则；①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得；④一个数同0相加，仍得这个数. 2、复习有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的. 3、计算：（－3）＋（－3）= （－2）＋（－2）＋（－2）= 二、解读教材： 1、探索有理数乘法的规律从以下情景体会和理解加法与乘法间的联系：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行，经过x分种后，它现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米? ①正数×正数：情景一，向东爬行2分钟，距离为3+3=6，即3×2=6； ②负数×正数：情景二，向西爬行2分钟，距离为（-3）+（-3）=-6，即（-3）×2=-6；对比情景一和二的结果，可知：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. 从而可得： ③正数×负数：3×（-2）=-6. 在此基础上，3再取相反数，又可得： ④负数×负数：（-3）×（-2）=6. （简记为：负负得正） 2、有理乘法的法则总结以上各种情形，得到“有理数乘法的法则”：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0. 对“有理数乘法法则”的解读：（1）乘法的符号法则：同号得正，异号得负。因为正数×正数，结果为正比较显然，所以“同号得正”主要是提醒同学们记住“负负为正”。而“异号得负”包括两种情况：正×负，或负×正，结果都是负数。