一次函数经典练习题精心整理

一次函数练习一、选择题

1.若23

y x b

=+

-

是正比例函数，则b的值是（）

B.

2

3

C.

2

3

- D.

3

2

-

2.当3

-

=

x时,函数7

3

2-

-

=x

x

y的函数值为 ( )

B.-7

C. 8

3.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是 ( )

A.0

<

k B.1

>

k C.1

≤

k D.1

<

k

&

4.一次函数1

y x

=--不经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )

A、y=2x

B、 y=2x－6

C、 y=5x－3

D、y=－x－3

6.一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），此一次函数的解析式为：（）

A、y=2x-14

B、y=-x-6

C、y=-x+10

D、y=4x

7．如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（）,

A、±3

B、3

C、±4

D、4

8．点A（

1

x，

1

y）和B（

2

x，

2

y）在同一直线y kx b

=+上，且0

k<．若

12

x x

>，则

1

y，

2

y的

关系是（）A、

12

y y

> B、

12

y y

< C、

12

y y

= D、无法确定．

9.若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过（）

A.第一象限

B. 第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10、一次函数y kx b

=+（k b

，是常数，0

k≠）的图象如图所示，则不等式

kx b

+>的解集是（）

A．2

x>-B．0

x>C．2

x<-D．0

x<

|

11.已知函数

1

2

2

y x

=-+,当-1＜x≤1时，y的取值范围是（）

A.

53

22

y

-<≤ B.

35

22

y

<< C.

35

22

y

<≤ D.

35

22

y

≤<

12．已知两个一次函数y=x+3k和y=2x－6的图象交点在y轴上，则k的值为（）

A、3

B、1

C、2

D、－2

13．已知一次函数y=k x－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）

A、第一、二、三象限

B、第一、二、四象限

/

C、第二、三、四象限

D、第一、三、四象限

14.当0

0>

a时，函数y=a x+b与a

bx

y+

=在同一坐标系中的图象大致是（）

2

x

y

、

2

2-

15．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论①k<0；

②a>0；③当x<3时，y 1

}

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

16.汽车由Ａ地驶往相距120km 的B 地，它的平均速度是30km /h ，则汽车距Ｂ地路程s(km )与行驶时间t (h )的函数关系式及自变量t 的取值范围是（ ）

A ．S =120－30t (0≤t ≤4)

B ．S =120－30t (t >0)

C ．S =30t (0≤t ≤40)

D ．S =30t (t <4) 二、填空题

1.若关于x 的函数1(1)m y n x -=+是一次函数，则m = ，n . `

2．在函数2

1

-=x y 中，自变量x 的取值范围是 。

3．把函数3x y =

的图像向 平移 个单位得到函数3

6-=x y 。 4．直线y=2x+b 经过点(1，3)，则b= _________

5. 已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第 象限.

6.若一次函数y ＝mx -(m -2)过点(0,3)，则m = ． .

7.函数y = -x +2的图象与x 轴，y 轴围成的三角形面积为_________________.

8．已知函数y =－3x +b 的图象过点（1，－2）和（a ，－4），则a =__________

9．某一次函数图象过点（－1，5），且函数y 的值随自变量x 的值的增大而增大，请你写出

一个符合上述条件的函数关系式___________

10．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30

220

x y x y --=??-+=?的解是________．

11.若直线y=kx+b 平行直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______ ,b=______ . -

12．直线y=2x+3与y=3x －2b 的图象交x 轴上同一点，则b=_______.

13．写出一个图象经过点（－1，－1），且不经过第一象限的函数关系式____________.

)

14．一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数x y 2

1

=的图象平行，且与直线y=－2x －1交于y 轴上同一点，则这个一次函数的关系式为_________. 15.在某公用电话亭打电话时，需付电话费y （元）与通话时间 x （分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需

付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元.

/

三、计算题

1．画出函数y=-2x+5的图象，结合图象回答下列问题：

（1）这个函数中，随着x 的增大，它的图象从左到右是怎样变化的 （2）当x 取何值时，y=0

（3）当x 取何值时，函数的图象在x 轴的下方

2．已知一次函数y=（4m+1）x-（m+1）， （1）m 为何值时，y 随x 的增大而减小

$

（2）m 为何值时，直线与y 轴的交点在x 轴的下方 （3）m 为何值时，直线位于第二，三，四象限

3．已知关于x 的一次函数y=（3a-7）x+a-2的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，

且当x 1y 2，求a 的取值范围．

4.已知直线21y x =+.

(1) 求已知直线与y 轴的交点A 的坐标;

—

(2) 若直线y kx b =+与已知直线关于y 轴对称，求k 与b 的值.

5．已知直线y=-2

3

x+3与y=2x-1，求它们与y 轴所围成的三角形的面积．

6．如图，已知直线L 1：y 1=k 1x+b 1和L 2：y 2=k 2x+b 2相交于点M （1，3），根据图象判断： （1）x 取何值时，y 1=y 2（2）x 取何值时，y 1>y 2（3）x 取何值时，y 1

@

7.已知3-y 与x 成正比例,且2=x 时,7=y .

(1)求y 与x 的函数关系式; (2)当2

1

-

=x 时,求y 的值; (3)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式. 8. 如图，直线y =2x 3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B 。 (1) 求A 、B 两点的坐标；

(2) 过B 点作直线BP 与x 轴交于点P ，且使OP =2OA ，求△ABP 的 面积。

》

9.已知，直线y =2x +3与直线y =-2x -1. （1）求两直线与y 轴交点A ，B 的坐标; （2）求两直线交点C 的坐标; （3）求△ABC 的面积.

|

10.小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y （千米）与所用

的时间x （小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需几小时此时离家多远②何时开始第一次休息休息时间多长③小强何时距家21㎞（写出计算过程）

"

11.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时

j

距离(km)

时间(h)

15

13

121110.5O 15

30

x

y

A B

:

计时）．

(1)小强让爷爷先上多少米

(2)山顶离山脚的距离有多少米谁先爬上山顶

(3)小强经过多少时间追上爷爷

12．某水果店超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数Array关系，其图象如下：请你根据图象提供的信息，解答以下问题：

（1）求营销员的个人收入y元与营销员每月销售量x千克（x≥0）之间的函数关系式；

（2）营销员佳妮想得到收入1400元，她应销售多少水果