自动控制原理-实验二PID完美经典

2013-2014 学年第1 学期

院别: 控制工程学院

课程名称: 自动控制原理

实验名称: PID控制特性的实验研究实验教室: 6111

指导教师:

小组成员（姓名，学号）:

实验日期：2013 年12 月12 日评分：

三、实验方案设计（含实验参数选择、控制器选择、仿真程序等）

1、比例控制

（1）过阻力

a、取k为3和2

b、控制器选择

c,仿真的程序

k1=14;

k2=15;

num1=k1;

num2=k2;

den1=[1 8 k1];

den2=[1 8 k2];

sys1=tf(num1, den1);

sys2=tf(num2, den2);

t=[0:0.1:10];

step(sys1,t);

hold on;

step(sys2,t);

xlabel('Time(s)')

ylabel('step reponse y(t)')

2、临界阻力

a、取k为4

b、控制器选择

c、仿真的程序

k1=16;

num1=k1;

den1=[1 8 k1];

sys1=tf(num1, den1);

t=[0:0.1:10];

step(sys1,t);

hold on;

xlabel('Time(s)')

ylabel('step reponse y(t)')

3、欠阻力

a、k取168和138

b、控制系统选择

c、

仿真的程序

k1=180;

k2=150;

num1=k1;

num2=k2;

den1=[1 8 k1];

den2=[1 8 k2];

sys1=tf(num1, den1);

sys2=tf(num2, den2);

t=[0:0.1:10];

step(sys1,t);

hold on;

step(sys2,t);

xlabel('Time(s)')

ylabel('step reponse y(t)')

2、比例积分控制

（1）引入开环零点在被控对象两个极点的左侧

a、取KP为2，KI为16

b、控制器选择

c、根轨迹的仿真程序

num=[2 16];

den=[1 8 12 0];

sys=tf(num,den);

rlocus(sys)

rlocfind(sys)

d、阶跃响应的仿真程序

num=[2 16];

den=[1 8 14 16];

sys=tf(num, den);

t=[0:0.1:10];

step(sys,t);

hold on;

xlabel('Time(s)')

ylabel('step reponse y(t)')

（2）、引入开环零点在被控对象两个极点之间

a、kp取值为2，kI取值为8

b、控制器选择

c、

d、根轨迹的仿真程序

num=[2 8];

den=[1 8 12 0];

sys=tf(num,den);

rlocus(sys)

rlocfind(sys)

d、阶跃响应的仿真程序

num=[2 8];

den=[1 8 14 8];

sys=tf(num, den);

t=[0:0.1:10];

step(sys,t);

hold on;

xlabel('Time(s)')

ylabel('step reponse y(t)')

（3）引入开环零点在被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面）。

a、Kp取2， KI取2

b、控制器选择

c、根轨迹的仿真程序

num=[2 2];

den=[1 8 12 0];

sys=tf(num,den);

rlocus(sys)

rlocfind(sys)

d、阶跃响应的仿真程序

num=[2 2];

den=[1 8 14 2];

sys=tf(num, den);

t=[0:0.1:60];

step(sys,t);

hold on;

xlabel('Time(s)')

ylabel('step reponse y(t)')

使得由控制器引入的开环零点分别处于：3、比例微分（PD）控制，设计参数Kp、K

D

（1）引入开环零点在被控对象两个极点的左侧

a、Kp取为16，KD取为2

b、控制器的选择

c、根轨迹的仿真程序

num=[2 16];

den=[1 8 12];

sys=tf(num,den);

rlocus(sys)

rlocfind(sys)

d、阶跃响应的仿真程序

num=[2 16];

den=[1 10 28];

sys=tf(num, den);

t=[0:0.1:10];

step(sys,t);

hold on;

xlabel('Time(s)')

ylabel('step reponse y(t)')

（2）、引入开环零点在被控对象两个极点之间

a、KP取为8，KD取为2

b、控制器的选择

c、根轨迹的仿真程序

num=[2 8];

den=[1 8 12];

sys=tf(num,den);

rlocus(sys)

rlocfind(sys)

d、阶跃响应的仿真程序

num=[2 8];

den=[1 10 20];

sys=tf(num, den);

t=[0:0.1:5];

step(sys,t);

hold on;

xlabel('Time(s)')

ylabel('step reponse y(t)')

（3）、引入开环零点在被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面）

a、KP取为2， KD取为2

b、控制器的选择

c、根轨迹的仿真程序

num=[2 2];

den=[1 8 12];

sys=tf(num,den);

rlocus(sys)

rlocfind(sys)

d、阶跃响应的仿真程序

num=[2 2];

den=[1 10 14];

sys=tf(num, den);

t=[0:0.1:10];

step(sys,t);

hold on;

xlabel('Time(s)')

ylabel('step reponse y(t)')

4、比例积分微分（PID）控制，设计参数Kp、K

I 、K

D

使得由控制器引入的两个开环

零点分别处于：

(1）实轴上：固定一个开环零点在被控对象两个开环极点的左侧，使另一个开环零点在被控对象的两个极点的左侧

a、取Kp为17， KI为72， KD为1

b、控制器的选择

c、阶跃响应的仿真程序

num=[1 17 72];

den=[1 9 29 72];

sys=tf(num, den);

t=[0:0.1:10];

step(sys,t);

hold on;

xlabel('Time(s)')

ylabel('step reponse y(t)')

d、根轨迹仿真程序

num=[1 17 72];

den=[1 8 12 0];

sys=tf(num,den);

rlocus(sys)

rlocfind(sys)

（2）实轴上：固定一个开环零点在被控对象两个开环极点的左侧，使另一个开环零点在被控对象的两个极点的之间

a、取KP为12，KD为1， KI为32

b、控制器的选择

c、阶跃响应仿真程序

num=[1 12 32];

den=[1 9 24 32];

sys=tf(num, den);

t=[0:0.1:10];

step(sys,t);

hold on;

xlabel('Time(s)')

ylabel('step reponse y(t)')

d、根轨迹仿真程序

num=[1 12 32];

den=[1 8 12 0];

sys=tf(num,den);

rlocus(sys)

rlocfind(sys)

（3）实轴上：固定一个开环零点在被控对象两个开环极点的左侧，使另一个开环零点在被控对象的两个极点的右侧（不进入右半平面）

a、取KD为1， KI为8， KP 为9

b、控制器的选择

c、阶跃响应仿真程序

num=[1 9 8];

den=[1 9 21 8];

sys=tf(num, den);

t=[0:0.1:60];

step(sys,t);

hold on;

xlabel('Time(s)')

ylabel('step reponse y(t)')

d、根轨迹仿真程序

num=[1 9 8];

den=[1 8 12 0];

sys=tf(num,den);

rlocus(sys)

rlocfind(sys)

（4）复平面上：分别固定两个共轭开环零点的实部（或虚部），让虚部（或实部）处于三个不同位置，绘制根轨迹图并观察其变化

①

a、取KP为5， KD为4， KI为3

b、控制器选择

c、阶跃响应仿真程序

num=[4 5 3];

den=[1 12 17 3];

sys=tf(num, den);

t=[0:0.1:100];

step(sys,t);

hold on;

xlabel('Time(s)')

ylabel('step reponse y(t)') d、根轨迹仿真程序

num=[4 5 3];

den=[1 8 12 0];

sys=tf(num,den);

rlocus(sys)

rlocfind(sys)

②

a、取KP为5， KD为4， KI为6

b、控制器的选择

c、阶跃响应仿真程序

num=[4 5 6];

den=[1 12 17 6];

sys=tf(num, den);

t=[0:0.1:100];

step(sys,t);

hold on;

xlabel('Time(s)')

ylabel('step reponse y(t)')

d、根轨迹仿真程序

num=[4 5 6];

den=[1 8 12 0];

sys=tf(num,den);

rlocus(sys)

rlocfind(sys)

③

a、取KP为5， KD为4， KI为10

b、控制器的选择

c、阶跃响应仿真程序

num=[4 5 10];

den=[1 12 17 10];

sys=tf(num, den);

t=[0:0.1:100];

step(sys,t);

hold on;

xlabel('Time(s)')

ylabel('step reponse y(t)')

d、根轨迹仿真程序

num=[4 5 10];

den=[1 8 12 0];

sys=tf(num,den);

rlocus(sys)

rlocfind(sys)

四、实验结果（含仿真曲线、数据记录表格、实验结果数据表格及实验分析与结论等）

1、比例控制

a、过阻力仿真曲线

上升时间调节时间超调量峰值时间0.916 1.6 0% 10

上升时间调节时间超调量峰值时间0.138 0.988 31.9% 0.3

根轨迹的仿真曲线

（2）引入开环零点在被控对象两个极点之间根轨迹仿真曲线

阶跃响应仿真图

上升时间调节时间超调量峰值时间2.51 4.14 0.052% 6.9

（4）、实验分析与结论

为比例及时加上积分可以消除偏差。积分会使控制速度变慢，系统稳定性变差。根据不同的取值对超调量、调节时间、峰值时间、上升时间都有比较大的影响。

3、比例微分（PD）控制

（1）、引入开环零点在被控对象两个极点的左侧

根轨迹仿真图

阶跃响应的仿真图

上升时间调节时间超调量峰值时间0.484 0.794 0.0226% 1.5

上升时间调节时间超调量峰值时间0.58 1.17 0% 5