人教版初中数学学案精选《分式》

人教版初中数学学案精选

第16章 《分式》

16.1.1 从分数到分式

学教目标：

1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。

2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一 类代数式。

学教重点： 分式的概念和分式有意义的条件。 学教难点： 分式的特点和分式有意义的条件。 学教过程： 一、温故知新：

1、 什么是整式？ ，整式中如有分母，

分母中 （含、不含）字母

2、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？

a 2

1；2x+y ；

2

y x - ；

a

1 ；

x

y x 2- ；3a ；5 .

3、 阅读“引言”， “引言”中出现的式子是整式吗？

4、 自主探究：完成p 2的“思考”，通过探究发现，

a

s 、

s

V 、

v

+20100、

v

-2060与分

数一样，都是 的形式，分数的分子A 与分母B 都是 ，

并且B 中都含有 。

5、 归纳：分式的意义： 。

代数式

a

1 、

x

y x 2-、

a

s 、

s

V 、

v

+20100、

v

-2060都是 。分数有意义

的条件是 。那么分式有意义的条件是 。 二、学教互动：

例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）5x-7 （2）3x 2

-1 （3）1

23+-a b （4）

7)

(p n m +

（5）—5 （6）

1

22

2

-+-x y

xy x （7）

7

2 （8）c

b +54

例2、p 3的“例1”填空：

（1）当x 时，分式x 32

有意义 （2）当x 时，分式

1

-x x

有意义

（3）当b 时，分式

b

351-有意义

（4）当x 、y 满足关系 时，分式y

x y x -+有意义

例3、x 为何值时，下列分式有意义？ （1）

1

-x x （2）

1

562

2

++-x x x （3）

2

42

+-a a

三、拓展延伸：

例4、x 为何值时，下列分式的值为0？ （1）

1

1+-x x （2）

3

92

+-x x （3）

1

1--x x

四、课堂小结

P 6的“练习”和P 11的1、2、3

五、反馈检测： 1、下列各式中，（1）y

x y x -+（2）

1

32

+x （3）

x

x 13

-

（4）

π

2

2y

xy x ++（5）

5

b a -（6）0.（7）

4

3（x+y ）

整式是 ，分式是 。（只填序号） 2、当x= 时，分式2

+x x 没有意义。 3、当x= 时，分式1

12

+-x x 的值为0 。

4、当x= 时，分式

2

2

x

x +的值为正，当x= 时，分式

1

132

+-a

a 的值为非负数。

5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同而行则b 小时甲追

上乙,那么甲的速度是乙的速度的（ ）倍. Ａ.

b

b a + Ｂ.

b

a b + Ｃ.

a

b a b -+ Ｄ.

a b a b +-

6、“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式．如果一次乒乓球比赛有

x 名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有 场 7、使分式

6

3||2

---x x

x 没有意义的x 的取值是（ ）

A.―3

B.―2

C. 3或―2

D. ±3 五、小结与反思：

6.1.2分式的基本性质（1）

学教目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。

2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。 学教重点：分式的基本性质及其应用。

学教难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。 学教过程：

一、温故知新：

1、 小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？

由分数的基本性质可知，如数c ≠0,那么

c

c 3232=，

5

454=

c

c

2、 你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试归纳：分式的基

本性质：

用式子表示为

3、 分解因式（1）x 2-2x = （2）3x 2+3xy= （3）a 2-4= (4) a 2-4ab+b 2= 二、学教互动：

1、例1、p 5的“例2”

2、填空：（1）aby a xy

=、 （2）z y z y z y x +=++2

)(3)(6。 3、例2、下列分式的变形是否正确？为什么？

（1）

2

x

xy x

y =

、 （2）

2

2

2)

(b

a b a b

a b a --=

+-。

4、例3、不改变分式的值，使分式b a b

a +-3

2

232的分子与分母各项的系数化为整数 三、拓展延伸：

四、例4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：

（1）b a 2-、 （2）y

x

32-、 （3）n m 43-、

（4）—

n

m 54- （5）

b

a 32-- （6）—

a

x

22

-

四、反馈检测：

1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： （1）

n

m 2-= 、（2）—

2

b

a -= 。

2、填空：（1）)

1(1m ab m --=

ab

（2）2

)

2(42

2

-=

+-a a a 、（3）

ab

b

ab ab =

++332

3、若把分式

y

x xy

-中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值是 。

4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。

（1）121--+x x （2）3

22

+--x x （3）11

+--x x 。 5、 下列各式的变形中，正确的是（ ）

A. 2

a a a

b a a b -=- B.

c b

ac ab =--11 C. 1313-=--b a b a D. y

x

y x 255.0= 6、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由. 甲生：

2

222

)

()

())((y x y x y x y x y x y

x y x +-=

++-=

+-;

乙生：

2

2

22

)()

)(()

(y

x

y x y x y x y x y

x y x --=

-+-=

+-

五、小结与反思：

16.1.2分式的基本性质（2）——（约分）

学教目标：1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。 2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。

3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。

学教重点：分式的约分。

学教难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。 学教过程：

一、温故知新：

1、分式的基本性质是： 用式子表示 。

2、分解因式：（1）x 2—y 2 、（2）x 2+xy 、（3）9a 2+6ab+b 2 、（4）x 2

+x-6 。 自主探究：p 8的“思考”。

归纳：分式的约分定义：

最大公因式：所有相同因式的最 次幂的积

最简分式：

二、学教互动：

1、例1、p 9的“例3”

通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么？ 2、例2、约分：

（1）6

652

2

-++-m m m m 、 （2）

21

41522

2

-+--m m m m 、（3）

9

962

2

-++x x x 。

三、拓展延伸：

约分： （1）

6

6522

-++-m m m m 、（2）

21

41522

2

-+--m m m m 、（3）

2

2

2

22y

xy x y

x ++-

四、反馈检测：

约分： （1）

d

b a b

c a 102

3

5621-、 （2）

2

2

4202525y

xy x y x +--、

（3）16

8162

2

++-a a a 、 （4）

70

1750152

2

+++-m m m m 、

（5）

m

m m m -+-22

23 。

五、小结与反思：

6.1.2分式的基本性质（3）——（通分）

学教目标：1、了解分式通分的步骤和依据。 2、掌握分式通分的方法。

3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。

学教重点：分式的通分。

学教难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。 学教过程

一、温故知新：

1、分式的基本性质的内容是 用式子表示

2、计算：

3

121+ ，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？

4、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？ 自主探究：p 8的“思考”。

归纳：分式的通分：

二、学教互动： 例1、p 7的“例4”。

最简公分母： 通分的关键是准确找出各分式的

例2、分式22(1)x x --，3

23

(1)

x x --，51x -的最简公分母（ ） A ．（x-1）2 B ．（x-1）3 C ．（x-1） D ．（x-1）2（1-x ）3

例3、求分式

b

a -1、

2

2

b

a

a -、

b

a b +的最简公分母 ，并通分。

三、拓展延伸：

p 8的“练习”的2.

五、反馈检测：

1、通分：（1）bc

a y ab

x 2

2

9,

6、 （2）

1

6

,

121

2

2

-++-a a a a 、（3）x

x x

x 32

,

1,

1+

2、通分：（1）a

a a

--11

,

1 （2）

2

,

422

+-x x x

（3）

bc

a b

ab a

2

15,

32-

3、 分式

1

21

,

11

,

121

2

2

2

++-+-a a a a a 的最简公分母是（ ）

Ａ.2

2

)1(-a Ｂ.)1)(1(22+-a a Ｃ.)1(2

+a Ｄ.4

)1(-a

五、小结与反思；

16.2.1分式的乘除（一）

学教目标

1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；

2.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。 3培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感 学教重点：掌握分式的乘除运算

学教难点：正确运用分式的基本性质约分 学教过程：

一、温故知新： 阅读课本P 13—14

与同伴交流，猜一猜

a

b ×c

d ＝

a

b ÷c

d

＝ a 、c 不为

观察上面运算，可知：

分数的乘法法则：________________________________________________________ 分数的除法法则：________________________________________________________

你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？

分式的乘法法则：_________________________________________________________ 分式的除法法则：_________________________________________________________ 用式子表示为：即

a

b ×c

d

＝

a

b ÷c

d

＝

a

b ×d

c

＝ 这里字母a ，b ，c ，d 都是

整数，但a ，c ，d 不为

二、 学教互动 ：

例1、计算：{分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式}

（1）y x

34·32x y （2）22-+a a ·a a 21

2+ （3）2

2

269

34

x x x x x +-+?--

例2 计算：（分式除法运算,先把除法变乘法） （1）3xy 2

÷

x

y 2

6 （2）

x

x y x y

y x x +÷

-2

2

2

（3）

4

412

+--a a a ÷

4

12

2--a

a

三、课堂小测

1．计算：

（1）22

442bc a a b -? （2）???

? ??-÷x y y x 34634

2

（3）y

x

12

-÷

2

1y

x + （4）

b

a ·

2

a

b

（5）（a 2

－a ）÷1

-a a （6）

y

x 12

-÷

2

1y

x +

2．代数式

3

2

34x x x x ++÷

--有意义的x 的值是（ ）

A ．3x ≠且2x -≠

B ．3x ≠且4x ≠

C ．3x ≠且3x -≠

D ．2x -≠且3x ≠且4x ≠

3．甲队在n 天内挖水渠a 米，乙队在m 天内挖水渠b 米，如果两队同时挖水渠，要

挖x 米，需要多少天才能完成？(用代数式表示) 4．若将分式

x

x x

+2

2

化简得

1

+x x ，则x 应满足的条件是（ ）

A. x 〉0

B. x<0

C.x 0≠

D. x 1-≠

5．若m 等于它的倒数，则分式2

24

442

2

2

-+÷

-++m m m m m m 的值为

6．计算(1)

2

2

2

121

1

a a a a a a --÷

+++ (2).

2

2

243

69

a a a a a --÷

+++ (3) 2

2

22

10522y

x ab

b

a y x -?

+

五.小结与反思：

16.2.1 分式的乘除（二）

学教目标：

1．能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。

2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。

3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。 学教重点：掌握分式乘除法法则及其应用

学教难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算 学教过程：

一、温故知新：

阅读课本P 12-13

1．分式的约分：__________________________________________ 最简分式：__________________________________________

下列各分式中，最简分式是（ ）

A ．

()()

y x y x +-8534 B ．

y

x x y +-2

2 C ．

2

2

22xy

y x y

x ++ D ．

()

2

22y x y

x +-

2．分解因式：2232x y xy y -+= 3a a -=

2

312x -= 2

2

0.01a b -=

21222

x x ++= 22

42x y x y -++=

3. 计算 （1）=÷?4156523 （2）=?÷2

5

122535

4．分数乘除法混合运算顺序是什么？

分式的乘除法混合运算与分数的乘除法混合运算类似

你能猜想出分式的乘除法混合运算顺序吗？ 二、学教互动 ：

例1．计算（先把除法变乘法，把分子、分母分解因式约分，然后从左往右依次计算）

注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。 三、随堂练习 1．计算 （1）2

2

243

69

a a a a a --÷

+++ （2）（ab －b 2

）÷

b

a b

a

+-2

2

2.已知2

331302a b a b ?

?-++-= ??

?．求2

b b ab a b a b a b ??????÷? ? ???+-+??????的值

四.反馈检测： 1．已知：31=+

x

x ，则_________12

2

=+

x

x

2．计算2x y y y x x ??????

?÷- ? ? ?????

??的结果是（ ）

A ．

2

x

y

B ．2

x

y

-

C ．

x y

D ．x y

-

3． 计算 （1）2

2

2

2

255343x y m n xym m n

xy

n

?

÷

（2）

2

2

1642168282

m

m m m m

m m ---÷

?

+++

+

4．先化简，再求值：

2

32

28

2421x x x x x x x x x +--+??÷? ?+++??．其中45

x =-

五.小结与反思：

16.2.1 分式的乘除（三）

学教目标：

1.能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算。

2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。

3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。 学教重点：掌握分式乘除法法则及其应用

学教难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算 学教过程：

一、温故知新：

阅读课本P 14-15

1．分式的乘除法法则：___________________________________________

2．观察下列运算：

则

分式的乘方法则：公式： 文字叙述： 请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序： 分式乘方乘除混合运算法则顺序： 二、学教互动 ：

例1．计算 （1） 3

223a b c ??

- ???

（2） 23

4

22x y y y x x ??????

?÷- ? ? ???????

例2．计算（1） 2

3

324b b

b a a

a -??????÷?- ?

? ??????? （2） 2

3

32x y x z y z

z y x ????????

? ? ???

????

三、拓展延伸

1．下列分式运算，结果正确的是（ ） A.n

m m

n n

m =

?

3

45

4 B

bc

ad d

c b

a =

?

C . 2

2

22

42b

a a

b a a -=

?

?

? ??- D 33

3

4343y x

y x =???

? ?? 2．已知：x

x 1=

，求

9

633

962

2

+++÷

-+-x x x x x x 的值.

3.已知a 2

+3a +1=0,求 （1）a +a

1; （2）a 2

+

2

1a

;

4．已知a,b,x,y 是有理数，且()02

=++-b y a x ，

求式子

b

a b

by ax a y

x b

bx ay a +-++÷

++-+2

22

2的值.

四.课堂检测： 1．化简

x x x x

x ÷+++122

2

的结果为 2．若分式4

3

21++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是 3．有这样一道题：“计算

2

2

2

2111

x x x x x x x

-+-÷

--+的值，其中2004x =”甲同学把

“2004x =”

错抄成“2040x =”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？

4.计算 -(

)4

4

2

5

mn m n n m -÷?

??

?

??-???? ??

五.小结与反思：

16.2.2 分式的加减（一）

学教目标：

1、 经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理

2、 会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力

3、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解 学教重点：同分母分数的加减法 学教难点：通分后对分式的化简 学教关键点：找最简公分母 学教过程：

一、温故知新：阅读课本P 15—16 1.计算并回答下列问题

①12345555+++= ②=--3

13234

2、同分母分数如何加减？

3、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？(与同分母分数加减进行类比)

4、把你猜想的结论用数学符号表示出来 二、学教互动 例1.计算： （1）b

a a

+2

+

b

a a

b b ++22

（2）

y

x x -23－

y

x y x -+2

例 2.

计

算：（

1）．

21

y x --

311y x

+-－

1

y x -(2)

638657

7575x x x x x

x

--+-

+---

三、拓宽延伸 1、填空题 (1)

374x x x

-+= ； (2)

542332a b a b

b a

+

+--= ；

2、在下面的计算中，正确的是（ ）

A.a 21+b 21 =)(21b a +

B.a b ＋c b =ac b 2

C.

a

c －

a

c 1+=

a

1 D.

b

a -1＋

a

b -1=0

3、 计算：

（1）

2

52x

x

-

（2）

1

2-x ＋

x

x --11

4．.老师出了一道题“化简：2

322

4

x x x x +-++-” 小明的做法是：原式2

2

2

2

2

2

(3)(2)

262

844

4

4

x x x x x x x x x x x +--+----=

-

=

=

----；

小亮的做法是：原式2

2(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式3

2

3

1

31

12(2)(2)222

x x x x x x x x x x +-++-=

-

=-

=

=++-+++．

其中正确的是（ ）

A ．小明

B ．小亮

C ．小芳

D ．没有正确的

四、反馈检测：

1、化简

x

y y

x y x

--

-2

2

的结果是( ) (A) y x -- (B) x y - (C) y x - (D) y x +

2、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km ，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h ，水流速度是b km/h ，那么该游轮往返2港的时间差是多少？

3、 计算： （1) 22233343365cba

b

a c ba a

b b

c a b a +--++

（2）

11

2

3

----x x x x

五.小结与反思：

()b

a b

a a

+-+2

.

3

16.2.2分式的加减（二）

学教目标：

1、分式的加减法法则的应用。

2、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理

3、结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感。 学教重点：异分母分式的加减混合运算及其应用。 学教难点：化异分母分式为同分母分式的过程； 学教过程：

一、温故知新：

阅读课本P 16

1、对比计算并回答下列问题

计算 ①

111234

++= ②

=-4132

2．①、异分母的分数如何加减？②、类比分数，猜想异分母分式如何加减？

你能归纳出异分母分式加减法的法则吗？

3．什么是最简公分母？

4.下列分式22(1)x x --，3

23

(1)

x x --，51x -的最简公分母为（ ） A ．（x-1）2 B ．（x-1）3 C ．（x-1） D ．（x-1）2（1-x ）

5.议一议

有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减.

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。 小明：

a

a

a a

a a

a a

a a a

a a a

a 413413441244434132

2

2

=

=

+

=?+

??=+

小亮：

a

a

a

a a

a

4134112414

43413=

+=

+

??=

+

你对这两种做法有何评判？与同伴交流。

发现： 异分母的分式 转化 同分母的分式 的加减 通分 的加减

通分的关键是找最简公分母

二、 学教互动 ：

例1计算：注意：分子相加减时，如果被减式分子是一个多项式，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误：分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。 （1）

2

14

22

-+

-a a

a （2）

a

3+

a

a 515- （3）

三、拓展延伸 1、填空 （1）

_______=-+

-x y y

y x x

（2）式子

2

652143

x

y

x

+

-

的最简公分母

2、计算 的结果是( )

A B C D 3．阅读下面题目的运算过程 1

33132

--=-=-=---x x x x x （1） 错误的 原因_________.

（2） 本题正确的结论_____________. 注意：1、“减式”是多项式时要添括号！

2、结果不是最简分式的应通过约分化为最简分式或者整式。

4、观察下列等式：11112

2

?

=-

，22223

3

?

=-

，33334

4

?

=-

，……

（1）猜想并写出第n 个等式； （2）证明你写出的等式的正确性; 四、反馈检测：

1、下列各式中正确的是( )

(A)

2

3515x x x

+=； (B)

b a b a a

b

ab

--

=

；

16

244

32

--

-x x m n n

m n m m 222+--

+m n n m 2+-m n n m

2++m n n m 23+-m n n m 23++

(C)

444x y x y

y x

+=--； (D)

2

2111

1

1x x x -

=--+

2、计算 a

c a

b

+2

24)1( 1

1

2

)

2(2

++

-a a a

（3）

9

62613

12

--

+-+

-x x

x x 2

2

421)

4(y

x y

x -

五.小结与反思：

16.2.2 分式的加减（三）

学教目标：

1.灵活应用分式的加减法法则。

2会进行比较简单的分式加减乘除混合运算。

3．结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感和克服困难的方法和勇气。 学教重点：分式的加减乘除混合运算及其应用。 学教难点：分式加减乘除混合运算。 学教过程：

一、温故知新： 阅读课本P 17-18

1．同分母的分式相加减：

异分母的分式相加减：先 ，化为 分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

分式加减的结果要化为

2．分数的混合运算顺序是：

你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试

分式的混合运算顺序是： 二、 学教互动 ： 例1 (1) 2

2

943461461x

y x y

x y

x --

+-

-

(2) 2

12111

2

a a a a ++

-

-+-

例２ x

x x x x x

x x -÷

+---

-+4)4

4122(

2

2

三、拓展延伸 1.计算

(1) x y y x y x 3223231?÷- (2)32a

a ?- +?

(3)58

ax ay by bx

-

-- (4)222(32212a a a a a a -+-+++++

2．若)1)(1(3

-+-x x x =1+x A +1-x B ，求A 、B 的值.

3．．已知：0=++c b a ，求3)11(

)11(

)11(

++

++

++

b

a

c a

c

b c

b

a 的值

四、反馈检测

1、分式111

(1)

a a a +

++的计算结果是（ ）

A ．

1

1

a +

B ．

1

a

a +

C ．

1a

D ．

1a a

+

2．已知

n

m n m

+=

+

1

11．求n

m m

n +的值．

3．填空

(1)

2

163

9a a

-

+-= ； (2)

2

2

2424

x x

x -

+-= 。

五.小结与反思：

16.2.2分式的混合运算（四）

学教目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 学教重点：熟练地进行分式的混合运算. 学教难点：熟练地进行分式的混合运算. 学教过程

一、温故知新： （1）说出有理数混合运算的顺序.

（2）分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相同

计算：（1）2131111x x x x +??-÷ ?+--?? （2） 2

2

224y y x x ???

?÷- ?

?????

分析：这两道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：

先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.

（3）探究此题怎样计算：2

11x

x x -++ ⑷ 2

21111x x x -?

?-÷ ?

++?

?

二、学教互动：计算

（1）x x

x x x x x x -÷+----+4)4

4122(22

[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边).

（2）2

22

444

2

y x x

y x y

x y x y

y x x

+÷--+?- （3）2

214a a b b a b b ??

?-÷ ?-?? [分析] 这道题先做乘除，再做减法。 [分析]先乘方再乘除，然后加减。

三、拓展延伸：计算：

⑴

2

2

1169

926

x x x x

x +

+

-+-+ ⑵

2

11

a

a a ---

四、反馈检测 ⑴ 232a b b a b

b a

++

-- ⑵

2

2

93424

a a a

a --÷

-+

（3）

2

222

x y x y x y

x y

-+-+- （4）422

a a ++

-；

五小结与反思