天津市高中数学会考题型汇总
天津市高中数学会考题型汇总
第一部分：简易逻辑
考查内容：空集、全集、交集、并集、补集等概念
1、设{}{}{}U U 1,2,3,4,5,6,7,8,A 3,4,5,N 4,7,8,A (C N)===U 等于（ ）
A ．{}6,5,4,3,2,1 B. {}6,2,1 C. {}53， D. {}8,7
2、设{}{}{}()等于则N M C N M U U I ,4,3,0,2,1,0,,4,3,2,1,0--=--=----=（ ）
A ．{}0 B. {}21--， C. {}43--， D. {}4321
----，，， 3、设全集{
}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}{}5,4,2,,3,2,1==B A ，则等于)(B A C U I （ ） （A ）{}2 （B ）{}6 （C ）{}6543,1，，， （D ）{
}5,431，， 第二部分：函数
考查内容：函数的定义域、奇偶性、单调性、图象、指数对数函数性质、图象等
1、函数)1(log 3
1-=x y 的定义域是（ ） A.{}21≤ D. {}2≤x x 2、函数2 4)(-+=x x x f 的定义域是 （ ） A.),4[+∞- B. ),2[+∞ C. )2()2,4[∞+-Y D. )2()2,4(∞+-Y 3、已知函数2()=f x ax bx +是定义在[a -1,2a ]上的偶函数，则a +b = 。 4、如)(x f 是奇函数，且在)0,(-∞内是减函数，又0)2(=f ，则使0)(>?x f x 的解集是 （ ） （A ）{}0 {}0>x x （C ）{}20,02<<<<-x x x 或 (D) {}2,2>- A.它在），（∞+0上是增函数 B.它在） ，（∞+0上是减函数 C.当a>1时，它在），（∞+0上是减函数；当0 ，（∞+0上是增函数 D.当a>1时，它在），（∞+0上是增函数；当0 ，（∞+0上是减函数 6 （ ） A. c < a < b B. c < b < a C. a < b < c D. b < a < c 8、已知2.0log 5.0=a ，2.0log 3.0=b ，2.03-=c , 则a 、b 、c 的大小关系是（ ） （A ）a b c << （B ）a c b << （C ）c a b << （D ）c b a << 9、下列函数中,在区间),0(+∞上是增函数的是（ ） （A ）x sin y =（B ）x )4 1(y =（C ）2x 3x y 2++=（D ）x log y 3.0= 第三部分：数列 考查内容：通项、公差、公比、Sn 等 1、已知等差数列{} ,2,11,5341=+=+a a a a a n 中求（1）a 1和公差d ；（2）该数列的前15项的和S 15的值. 2、在等比数列{}n a 中，1321=??a a a ，7432=++a a a ，试求：（I ）2a 和公比q ；（II ）前5项的和5S . 3、在a ，b 之间插入n 个数构成等差数列，这个等差数列的公差是 第四部分：三角函数 考查内容：最小正周期、图象变换、特殊角的三角函数值，基本三角公式的应用 1、为了得到函数y = 3sin2x ，R x ∈的图象，只需将函数 R x x y ∈+=),52sin(3π ，的图象上所有的点 （ ） A. 向右平行移动 10 π个长度单位 B. 向右平行移动5π个长度单位. C. 向左平行移动10π个长度单位 D. 向左平行移动5π个长度单位 2、 ”的”是““6 1123cos παα==（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3、在ΔABC 中，BC = 8， A C= 64, A = 45o ，则B 等于 4、在ABC ?中，已知8,3,60o b c A ===，则a 的值等于_________________ 5、若2tan =α，3tan =β，则)tan(βα-的值是 . 已知2tan =α，1)tan(-=+ βα，则βtan 的值为 。 6、函数y=sinxcosx 的最小正周期是（ ） A. 2π B.π C. 2π D. 4π 7、函数)43sin(5π+=x y 的最小正周期是（ ）（A ）32π（B ）23π（C ）3 π（D ）π2 8、函数R x ,x sin y ∈= （ ） （A ）是奇函数（B ）是偶函数（C ）既不是奇函数也不是偶函数（D ）奇偶性不能确定 9、已知），（，且2 0,54cos ,22sin πβαβα∈==，则)sin(βα+的值等于（ ） （A ）102 7（B ）102（C ）501（D ）5049 10、已知3 4 sin ,cos(),,[0,]552π ααβαβ=+=-∈，求：（1）cos2α；（2）sin β。 第五部分：平面向量 考查内容：坐标运算，垂直或平行的充要条件；正余弦定理 1、已知向量a = (1, 2), b = (-4, x),且b a ⊥，则x 的值（ ） A.-8 B.-2 C.2 D.8 2、已知向量a =（9，6），b =（3，-2），而且2a - 3 b 的坐标是 . 3、已知向量a=（3，1），b （4，0），则a 与b 的夹角大小是 4、已知5==，和的夹角为3 π=- . 5、已知33)b 3a (b a ,4b ,3a =+?+==ρρρρρρ）且（，则b a ρρ与的夹角为（ ） （A ）?150（B ）?120（C ）?60（D ）?30 6、如果向量)6,x (b ),3,2(a =-=ρρ,而且b //a ρρ,那么x 的值是（ ） （A ）-9（B ）-4（C ）9（D ）4 第六部分：不等式 考查内容：不等式的基本性质解不等式 1、若a 1> B.b a > C.22 b a > D.b a -<- 2、已知0x >，则4 3x x ++的最小值为 ( ) A ．4 B ．7 C ．8 D ．11 3、已知221 1 ,11x x a b x x --==++，若1x >，则下列结论正确的是 ( ) A ．1b a << B ．1a b << C ．1b a << D ．1a b << 4、若a >b,则下列不等式中一定成立的是( ) （A ）b 1 a 1 <（B ）1a b <（C ）b a 22>（D ）lg ()0b a >- 第七部分：直线与圆 考查内容：直线与圆的位置关系，平行、垂直的充要条件、圆的方程 1、直线0143=-+y x 与圆4)3()1(22=++-y x 的位置关系是（ ） A.相离 B.相切 C.相交且直线不过圆心 D. 相交且直线经过圆心 2、经过点A （4，-1）且与直线3x+y-5=0平行的直线方程是（ ） A .3x-y-13=0 B. x-3y-7=0 C. 3x+y-11=0 D .x+3y-1=0 3、圆心为（-4，3），且与直线3x+4y-10=0相切的圆的方程是 4、已知圆的方程为1422=-+x y x ，则它的圆心坐标和半径的长分别是( ) （A ）（2，0），5 （B ）（2，0），5 （C ）（0，2），5 （D ）（2，0），1 5、已知两条直线032)1(:,0523:221=-+-=++y x m l y x l ，则“2=m ”是“21//l l ”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 6、若两条直线210kx y k -++=和240x y +-=的交点在第四象限，则k 的取值范围是 ( ) A ．62k -<< B ．12k > C ．106k -<< D ．1126 k -<<- 7、若直线(1)41m x y m -+=-与直线235x y -=互相平行，则m 的值为__________ 8、已知圆C 的方程为0x 6y x 22=-+ (Ⅰ)求圆C 的半径及圆心坐标; (Ⅱ)求经过点(0,6)且与圆C 相切的直线l 的方程. 第八部分：圆锥曲线 考查内容：离心率、渐近线、准线、焦点、标准方程 1、抛物线y 2=8x 的焦点坐标是（ ） A.（2，0） B.（-2，0）C.（0，2）D.（0，-2） 2、顶点在原点，焦点是F （0，3）的抛物线的标准方程是（ ） A. x 2 = -12y B. y 2 = -12x C. x 2 = 12y D. y 2 = -12x 3、抛物线x y 42=的准线方程是（ ） A 、1=x B 、1-=x C 、1=y D 、1-=y 4、双曲线19 42 2=-y x 的渐近线的方程是（ ） A.x y 94±= B. x y 49±= C. x y 32±= D. x y 2 3±= 5、双曲线141622=-y x 的离心率为（ ） A.23 B. 25 C. 4 5 D . 552 6、椭圆2214x y +=的离心率e 等于 （ ） A ．12 B ．34 C ． D 第九部分：立体几何 考查内容：位置关系的判断，几何体中量的计算 1、在空间，下列命题中为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两直线平行 B. 垂直于同一平面的两直线平行 C. 垂直于同一直线的两平面平行 D. 垂直于同一平面的两平面平行 2、若γβα,,表示平面，m 、n 表示直线，则下列命题为真命题的是（ ） （A ）若,//n ,//m ,n ,m ββαα??则βα// （B ）若,,γβγα⊥⊥则βα// （C ）若βα//，,n ,m βα??则n //m （D ）若βα//，则,m α?β//m 3、已知正四棱锥的侧棱与底面边长相等，则侧棱与底面所成的角等于（ ） A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o 4、如球O 1与球O 2的体积之比是1：8，则球O 1与球O 2的半径之比为 5、空间两条直线1l 、2l 互相平行的一个充分条件是 ( ) A ．1l 、2l 都平行于同一个平面 B ．1l 、2l 与同一个平面所成的角相等 C ．1l 平行于2l 所在的平面 D ．1l 、2l 都垂直于同一个平面 6若一个球的体积扩大到原来的27倍，则球的表面积扩大到原来的 ( ) A ．3倍 B ． C ．9倍 D ． 272倍 7、已知一个球的表面积为2cm 16π，则它的体积等于______.cm 3 第十部分：统计、概率 1、在区间[-1,1]上随机取一个数x ，cos 2x π的值介于0到12之间的概率为（ ） A 、12 B 、2π C 、13 D 、23 2、设不等式组32020x y x y -≥??≤??≥? 所表示的区域为A ，现在区域A 中任意丢进一粒沙子，则该粒子落在直线12y x =上方的概率为 。