2018初一数学相交线与平行线难题
一、选择题
1.图2—17中,同旁内角共有 ( )
A.4对 B.3对 C.2对 D.1对
2、光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之
间来回反射,光线的反射角等于入射角.若已知∠1=35°,
∠3=75°,则∠2= ()
A.50° B.55° C.66°D.65°
3、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星,同学们再熟悉不过了,那么它的每个角
的度数为()
A 0
45 B 0
30 C 0
360
40
4、如图3,把长方形纸片沿EF折叠,使D,C分别落在D',C'的位置,若
65
EFB=
∠,则AED'
∠等于()
A.50B.55C.60D.65
5.两条直线被第三条直线所截,如果所成8个角中有一对内错角相等,那么 ( ) A.8角均相等
B.只有这一对内错角相等
C. 凡是内错角的两角都相等,凡是同位角的两角也相等
D.凡是内错角的两角都相等,凡是同位角的两角都不相等
6、如图,在ABC中,已知AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BD=BC,AD=DE=E
B,那么A
∠的度数是( B )
A、30°
B、45°
C、35°
D、60°
7、一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原
来的方向上
平行前进,则这两次拐弯的角度可以是 ( )
A.第一次向右拐40°,第二次向左拐140°
B.第一次向左拐40°,第二次向右拐40°
C.第一次向左拐40°,第二次向左拐140°
C
A
B
E
D.第一次向右拐40°,第二次向右拐40°
8、已知:如图,AB//CD,则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为
().
A、α+β+γ=360?
B、α+β+γ=180?
C、α+β-γ=180?
D、α-β-γ=90?
9、如图,把三角形纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,
则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个
规律,你发现的规律是( ).
(A)∠A=∠1+∠2
(B)2∠A=∠1+∠2
(C)3∠A=2∠1+∠2
(D)3∠A=2(∠1十∠2)
三、解答题
1、已知:如图2—33,∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线,∠1=∠2.求证:DC∥AB.
2、在3×3的正方形ABCD的方格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9之和是多少度?解:
3、已知:如图,CD//EF,∠1=65?,∠2=35?,求∠3与∠4的度数.
解:
5、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线m 射到平面镜a 上,被a 反射到平面镜b 上,又被b 反射.若被b 反射出的光线n 与光线m 平行,且∠1=50°,则∠2= °,∠3= °. (2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a 、b 的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜
a 上的光线m ,经过平面镜a 、
b 的两次反射后,入射光线m 与反射光线n 平行.你能说明理由
吗?
8、如图:已知DEF ABC ??与是一副三角板的拼图,在同一条线上D C E A ,,,. (1)、求证BC EF // ; (2)、求21∠∠与的度数
3
2
1n
m
b
a