机械制图——椭圆的画法

教学时数：2学时

课题：§2-5 椭圆的画法

教学目标：

使学生了解椭圆,掌握椭圆的绘制方法

教学重点：

椭圆的近似画法

教学难点：

椭圆的四心绘法

教学方法：

讲授法与演示法相结合。

教具：

绘图工具、挂图、板图

教学步骤：

（复习提问）

1、等分线段的方法有哪些？

2、简述线段垂直平分线的作法。

3、圆弧连接有哪几种常见的形式？

（引入新课）

前面我们共同学习了圆弧连接的有关知识，并进行了练习与复习，课后大家还要好好巩固巩固，今天我们将共同学习有关椭圆的相关知识。

（讲授新课）

§2-5 椭圆的画法

椭圆的长轴和短轴：两条相互垂直而且对称的轴。

椭圆的几何性质：自椭圆上任意一点到两定点（焦点）的距离之和恒等于椭圆的长轴。

椭圆的画法

1、理论画法：（同心圆法）

先求出曲线上一定数量的点，再用曲线板光滑地连接起来。

已知：长轴 AB

短轴 CD

作图步骤：

（1）以长轴AB和短轴CD为直径画两同心圆，然后过圆心作一系列的直线与两圆相交；

（2）自大圆交点作垂线，小圆交点作水平线得到的交点就是椭圆上的点；

（3）用曲线板光滑的连接各点，即得所求椭圆。

如图所示：

2、近似画法：（四心圆法）

求出画椭圆的四个圆心和直径，用四段圆弧近似地代替椭圆。

已知：长轴 AB

短轴 CD

（1）画出相互垂直的且平分的长轴AB和短轴CD；

（2）连接AC，并在AC上取CF=OA-OC；

（3）作AE的中垂线，与长、短轴分别交于O1、O2，再作对称点O3、O4；

（4）以O1、O2、，O3、O4各点为圆心，O1A、O2C、O3B、O4D为半径，分别画弧，即得近似的椭圆。

注意：取线段要准确，四段圆弧两两相接于1、2、3、4点，必须注意连接处的光滑过渡。

具体作图如下图：

（巩固练习）

1、以同心圆法作一椭圆。

2、以四心圆法作一椭圆。

（课堂小结）

1、总结椭圆的绘制方法；

2、强调绘制椭圆时的关键性注意点和部分细节。

（作业布置）

课堂作业：

习题集P12 2-5-1 ①②

课后作业：

1、以同心圆法作长轴为60，短轴为30的椭圆。

2、以四心法作长轴为64，短轴为36椭圆。

教后感：