2018年教师职称考试(数学)
2018年下半年教师资格证考试《初中数学》题(解析)
2018年下半年教师资格证考试《初中数学》解析1解析C项：本题主要考查空间解析几何中平面的法向量的相关知识。
平面的法向量是垂直于平面的非零向量。
在直角坐标系中，平面Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同时为零）的一个法向量为。
本题中，向量为平面2x+3y+z=3的法向量，故垂直于平面2x+3y+z=3。
C项正确。
A、B、D三项：均为干扰项，与题干不符，排除。
故正确答案为C。
2解析C项：本题主要考查极限的知识。
由常用等价无穷小可知，当时，tan3x～3x，即。
C项正确。
A、B、D三项：均为干扰项，与题干不符，排除。
故正确答案为C。
3解析D项：本题主要考查积分的知识。
若函数在区间[a，b]上（黎曼）可积，则在[a，b]上必有界（可积的必要条件）。
D项正确。
A项：因为在一元函数中，可微一定连续，且连续一定可积，但反之不成立。
与题干不符，排除。
B、C项：可积的充分条件有以下3个：①函数在闭区间上连续；②函数在闭区间上有界且只有有限个间断点；③函数在闭区间上单调。
与题干不符，排除。
故正确答案为D。
4解析B项：本题主要考查积分的知识。
解决这一问题有两种方法，方法一：利用定积分的几何意义，定积分表示被积分函数与x轴所围成的图形的面积，即椭圆在x轴上方部分的面积，而椭圆的面积为。
所以。
方法二：可以利用第二换元积分进行计算，令x=asint，由于-a≤x≤a，所以，且dx=acostdt，所以。
B项正确。
A、C、D三项：均为干扰项，与题干不符，排除。
故正确答案为B。
5解析A项：本题主要考查向量的知识。
向量组、、线性相关⇔矩阵的秩小于向量的个数⇔；向量组、、线性无关⇔矩阵满秩⇔。
结合选项可知，，，，，线性无关⇔进而可知，选项A中的向量与向量和向量线性相关，BCD三项中的向量均与向量和向量线性无关。
A项正确。
B、C、D三项：其中的向量均与向量α和向量β线性无关。
与题干不符，排除。
故正确答案为A。
6解析B项：本题主要考查线性代数的知识。
【教师资格考试真题】2018上半年教师资格考试初级中学数学真题
教师资格考试真题2018年上半年中小学教师资格考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）注意事项1.考试时间为120分钟，满分为150分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答，在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.下列命题不正确的是（）A.有理数集对于乘法运算封闭B.有理数可以比较大小C.有理数集是实数集的子集D.有理数集是有界集2.设a,b为非零向量，下列命题正确的是（）A.a×b垂直于aB.a×b平行于aC.a·b平行于aD.a·b垂直于a3.设f(x)为[a,b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（）A.f(x)在[a,b]上有最大值B.f(x)在[a,b]上一致连续C.f(x)在[a,b]上可积D.f(x)在[a,b]上可导4.若矩阵a bc d⎛⎫⎪⎝⎭与a bc dμν⎛⎫⎪⎝⎭的秩均为2，则线性方程组,ax bycx dyμν+=⎧⎨+=⎩解的个数是（）A.0B.1C.2D.无穷5.边长为4的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成64个边长为的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是（）A.38 B.8 C.96 D.366.在空间直角坐标系中，双曲柱面x2-y2=1与平面2x-y-2=0的交为（）A.椭圆B.两条平行线C.抛物线D.双曲线7.下面不属于尺规作图三大问题的是（）A.三等分任意角B.作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍C.作一个正方形使之面积等于已知圆的面积D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8.下列函数不属于初中数学课程内容的是（）A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.反比例函数二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9.若ad-bc≠0，求a bc d⎛⎫⎪⎝⎭的逆矩阵。
210.求二次曲面3x2-2y2+z2=20过点(1,2,5)的切平面的法向量。
2018年上教师资格证初级数学真题及答案
连续，但在 x＝0 处由于其左右导数不相
4．【答案】B。解析：有 n 个未知量的非齐次线性方程组 AX＝b 有解的充要条件是其系数矩阵
A 的秩等于其增广矩阵 B 的秩。而当 r（A）＝r（B）＝n 时，方程组有唯一解；当 r（A）＝r（B）
＜n 时，方程组有无穷多个解；当 r（A）<r（B）时，方程组无解。
A． 在［a，b］上有最大值
B． 在［a，b］上一致连续
C． 在［a，b］上可积
D． 在［a，b］上可导
4．若矩阵 A．0
与a c
b d
u ν
的秩均为 2，则线性方程组
ax + by = u，的解的个数是（ cx + dy = ν
）。
B．1
C．2
D．无穷
5．边长为 4 的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成 64 个边长为 1 的小正方体，并将它们
三、解答题（本大题 1 小题，10 分）
14．设 是 R 上的可导函数，且 f（x）＞0。
（1）求
的导函数；（4 分）
（2）已知
= 0，且 0 = ，求
。（6 分）
四、论述题（本大 1 小题，15 分）
15．《义务教育数学课程标准（2011 年版）》）在教学建议中指出应当处理好“面向全体学生与 关注学生个体差异的关系”，论述数学教学中如何理解和处理这一关系。
+ = 0 过点（1，2，5）的切平面的法向量。
11．设 h + t 是 R 到 R 的函数， = h + t ，
是函数集合。对 f∈V，
令
= ，即 D 将一个函数变成它的导函数。证明 D 是 V 到 V 上既单又满的映射。
12．简述选择中学数学教学方法的依据。
教师资格证考试：2018下高中数学真题
教师资格证考试：2018下高中数学真题2018年下半年高中数学教师资格证考试真题及解析一、单选题1.与向量a（2,3,1）平行的平面是（）A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x-y+z=32.lim（1-cosx）/（x^2）的值是（）A.0B.1/2C.1D.∞3.函数f（x）在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f（x）在[a，b]上（）A.可微B.连续C.不连续点个数有限D.有界4.定积分∫(-a,a)(1-|x|)/a dx（a＞0）的值是（）A.πab/2B.πabC.πab/3D.πab/45.与向量α（1,0,1），β（1,1,0）线性无关的向量是（）A.（2,1,1）B.（3,2,1）C.（1,2,1）D.（3,1,2）6.设f(x)=acosx+bsinx是R到R的函数，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,a,b∈R}是线性空间，则V的维数是（）A.1B.2C.3D.∞7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）A.了解B.知道C.掌握D.应用8.命题p的逆命题和命题p的否命题的关系是（）A.同真同假B.同真不同假C.同假不同真D.不确定二、简答题9.求函数f（x）=3cosx+4sinx的一阶导数为0的点。
10.设D={(x,y)|xy=1}，若y'表示y在D作用下的象，则yy'/(5-2y')^2满足的方程是什么？11.设f（x）是[0，1]上的可导函数，且f'(x)有界。
证明：存在M＞0，使得对于任意的x1，x2∈[0,1]，有f(x1)-f(x2)≤M|x1-x2|。
12.简述日常数学教学中对学生进行研究评价的目的。
13.给出基本不等式ab≤(a^2+b^2)/2的几何解释，并说明几何解释对学生数学研究的作用。
三、解答题14.设函数f(x)={0,x2}，求f(x)的反函数f^-1(x)。
2018年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题答案
2018年下半年中I j, 学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中子严）参考答案及解析一、单项选择题向量的相关知识。
平面的法向量是垂直千平面的1. 【答案]C 。
解析：本题考查空间解析几何中平面的法C 不同时为零）的一个法向量为n =(A ,B ,C)。
非零向量。
在空间直角坐标系中，平面Ax +B y+Cz +D =O (A ,B , 3 故本题选C 。
本题中，向量a =(2,3,l)为平面2x+3y+z =3的法向量，故垂直于平面2x +3y +z =。
2.【答案】C 。
解析：本题考查函数极限的四则运算以及等价无穷小量替换。
ta n3x ta n3x 1 3兀（方法一）当x --+0时，tan3x~3x 。
所以li m-= l irn-"-+O 无. l i m -=lim 一·1=3。
父-+OX CO SX x-+O X 尤-+0COS X tan3x sin3x sin 3x 1 s in3x s in 3x （方法二）lim ——=l i m =li m 一一·l i m -=lim -=3• l im -=3。
故本题选C 。
元-o 3无文---oxc osx a:--+0xcos 3x cosx 父-+O X "一o cos 3xco sx "-+0 X 3. 【答案】D。
解析：本题考查（黎曼）可积的条件。
若函数f (x)在[a'b]上可积，则f(x)在[a ,b]上必有界（可积的必要条件）。
故本题选D 。
下面说明其他三个选项。
可积的充分条件有以下3个：少函数在闭区间上连续；＠函数在闭区间上有界且只有有限个间断点；＠函数在闭区间上单调。
4.【答案】见解析：本题考查定积分的几何意义或定积分的计算。
（方法一）定积分r.b m 中表示被积函数y =b ✓厂尸丁一与x 轴所围成的图形的面积，即椭圆2 2 X y 2 2 了b'=I 在x 轴上方部分的面积，而椭圆7+},=I 的面积为7rab,所以r.b ✓厂�『d x =平。
2018年下半年教师资格考试《高中数学》真题完整版
2018年下半年教师资格考试《高中数学》真题完整版1.与向量 $A$ 平行的平面是（）。
备选答案：B。
$2x+y+3z=3$，C。
$2x+3y+z=3$，D。
$x-y+z=3$。
正确答案：B。
$2x+y+3z=3$。
2.$A.x-2y+z=1$ 的值是（）。
备选答案：A。
0，B。
2，C。
-1，D。
3.正确答案：C。
-1.3.函数 $f(x)$ 在 $[a。
b]$ 上黎曼可积的必要条件是$f(x)$ 在 $[a。
b]$ 上（）。
备选答案：A。
可微，B。
连续，C。
不连续点个数有限，D。
有界。
正确答案：B。
连续。
4.定积分的值是（）。
备选答案：A。
$\frac{\pi}{2}$，B。
$\pi$，C。
$2\pi$，D。
$4\pi$。
正确答案：B。
$\pi$。
5.线性无关的向量是（）。
备选答案：A。
$(2,1,1)$，B。
$(3,2,1)$，C。
$(1,2,1)$，D。
$(3,1,2)$。
正确答案：B。
$(3,2,1)$。
6.设 $f(x)=a\cos x+b\sin x$ 是 $\mathbb{R}$ 到$\mathbb{R}$ 的函数，$V=\{f(x)\mid f(x)=a\cos x+b\sin x。
a,b\in \mathbb{R}\}$ 是线性空间，则 $V$ 的维数是（）。
备选答案：A。
1，B。
2，C。
3，D。
4.正确答案：A。
1.7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）。
备选答案：A。
理解，B。
了解，C。
掌握，D。
知道。
正确答案：C。
掌握。
8.命题 $P$ 的逆命题和命题 $P$ 的否命题的关系是（）。
备选答案：A。
同真同假，B。
同真不同假，C。
同假不同真，D。
不确定。
正确答案：A。
同真同假。
9.求函数$y=\frac{x^2}{2}-\ln x$ 的一阶导数为$0$ 的点。
10.设 $D$，表示在 $D$ 作用下的象，若满足方程 $xy=1$，求满足 $D$ 下象的方程。
11.设 $f(x)$ 是 $[0,1]$ 上的可导函数，且有界。
教师资格证考试：2018下初中数学真题
教师资格证考试：2018下初中数学真题(总12页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-2018年下半年中小学教师资格考试真题试卷数学学科知识与教学能力（初级中学）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.与向量a=(2,3,1)垂直的平面是（）+z=+y+3z=3+3y+z=+z=3 2.0tan 3lim cos x x x x→的值是（） ∞函数f(x)在[a,b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a,b]上（）A.可.连续C.不连续点个数有限D.有界4.定积分()0,0a a a b ->>⎰的值是（） ab π.2ab π 3ab π.4ab π 5.与向量()()1,0,1,1,1,0αβ==线性相关的向量是（）A.(3，2，1)B.(1，2，1)C.(1，2，0)D.(3，2，2)6.设f(x)=acosx+bsinx 是R 到R 的函数，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,a,b ∈R}是线性空间，则V 的维数是（）∞在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）A.理解B.了解C.掌握D.知道8.命题P 的逆命题和命题P 的否命题的关系是（）A.同真同假B.同真不同假C.同假不同真D.不确定二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9.求过点(a,0)的直线方程，使该直线与抛物线y=x 2+1相切。
10.设2513D ⎛⎫= ⎪⎝⎭，''x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭表示x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭在D 作用下的象，若x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭满足方程x 2-y 2=1，求''x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭满足的方程。
11.设f(x)是[0,1]上的可导函数，且()'f x 有界。
证明：存在M>0，使得对任意x 1,x 2∈[0,1]，有()()1212f x f x M x x -≤-。
12.简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。
2018年上半年教师资格证考试高级数学真题答案解析
若映射 既是单射，又是满射，则称映射 为 A 到 B 的“双射”（或“一一映射”）。
12．【参考答案】
教学方法是教师引导学生掌握知识技能，获得身心发展而共同活动的方法。选择中学数学教学
方法的依据有：①符合教学规律和教学原则；②符合教学目标和任务；③符合教学内容的特点；④
符合学生的发展水平；⑤符合教师的特长；⑥符合教学的经验性。
=
上在（0，1）上不是一致连续的。分别取序列
（ ）=
和
（2） =
，
t
显然 lim （ （ ） − 2 ） = 0，所以对∀δ > 0，∃N > 0，当 > h 时，有|
n→∞
对∀δ > 0 ，当| − 2 | < δ时，有| （ ） − （ 2 ）| = | − t
−
2
|
<
δ。取ε0
=
，
2
| = > 0，所以函数
= 在（0，1）上不是一致连续的。
4．【答案】B。解析：n 个未知量的非齐次线性方程组 t = 有解的充要条件是其系数矩阵 A 的秩等于其增广矩阵 B 的秩。而当 r = r = n 时，方程组有唯一解；当 r = r < n 时， 方程组有无穷多个解；当 r = r 时，方程组无解。
本题中，因为线性方程组
对于任意 ∈ 都成立，所以 = 2和 = 2不同时成立。
D
=− sin t cos ，D 2 =− 2 sin t 2 cos ，则 D
有D
=− sin t cos =− 2 sin t 2 cos = D 2 对任意 ∈
≠ D 2 。若不然， 都成立。当 = 0 时，
有
= 2；当
最新-2018年教师招聘专业考试数学试题及答案+精品
2018招聘数学教师专业考试数学试卷(满分:100分,考试时间:90分钟)一.选择题:(每小题5分,共40分)1.若对任意x ∈R ,不等式x ax ≥恒成立,则实数a 的取值范围是( ) A .1a <-B .1a ≤C .1a <D .1a ≥2.椭圆2241x y +=的离心率为( )B.34C.2D.233. 设方程20x px q --=的解集为A ,方程20x qx p +-=的解集为B,若{}1A B ⋂=, 则p+q= ( )A 、2B 、0C 、1D 、-14.如图,正方形AB 1 B 2 B 3中,C ,D 分别是B 1 B 2 和B 2 B 3的中点,现沿AC ,AD 及CD 把这个正方形折成一个四面体, 使B 1 ,B 2 ,B 3三点重合,重合后的点记为B ,则四面体A —BCD 中,互相垂直的面共有( )A .4对B .3对C .2对D .1对 5.某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,从“0000⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯”到“9999⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯”共10000个号码.公司规定:凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”,则这组号码中“优惠卡”的个数为( ) A.2000 B.4096 C.5904 D.8320 6.对于R 上可导的任意函数()f x ,若满足(1)()0x f x '-≥,则必有( )A .(0)(2)2(1)f f f +<B . (0)(2)2(1)f f f +>C .(0)(2)2(1)f f f +≤D .(0)(2)2(1)f f f +≥7.在平面直角坐标系xOy 中,已知平面区域{}()100A x y x y x y =+,≤,且≥,≥,则平面区域{}()()B x y x y x y A =+-∈,,的面积为( ) A.2 B.1C.12D.8.设2()lg 1f x a x ⎛⎫=+⎪-⎝⎭是奇函数,则使()0f x <的x 的取值范围是( ) A.(10)-, B.(01),C.(0)-∞,D.(0)(1)-∞+∞,,A CD B 3B 2 B 1二.填空题:(每小题4分,共24分)9. 函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示,则()f x =10.若向量a 、b 的坐标满足)1,2(--=+b ,a )3,4(-=-,则·等于 11、22023x x dx ⎛⎫-= ⎪⎝⎭⎰。
2018年下教资考试《数学学科(初中)》真题解析
教师资格考试备考资料2018年下半年全国教师资格考试《数学学科知识与能力（初中）》真题及解析一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.【答案】c【解析】由题意可知，（2，3，1）为平面的法向量，故选C。
2.【答案】C3.【答案】D【解析】函数f（x）在区间【a，b】上连续，或者在区间【a，b】上有界且有有限众间断点，则称函数f（x）在区间【a，b】上黎曼可积。
4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】A二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）【解析】由题意可知：点（a，0）不在直线上，因此y'=2x，设过点（a，0）的斜率为k，切点12.【参考答案】数学学习评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。
数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。
1.评价主要是正面鼓励学生的探索精神，肯定学生的创造性劳动，同时也指出存在的问题和不足。
2.重视对学生数学学习过程的评价相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。
因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。
3.正确评价学生的数学基础知识和基本技能。
学生对基础知识和基本技能的理解与掌握是数学教学的基本要求，也是评价学生学习的基本内容。
评价要注重对数学本质的理解和思想方法的把握，避免片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。
4.重视对学生能力的评价。
学生能力的获得与提高是其自主学习、实现可持续发展的关键，评价对此应有正确导向。
能力是通过知识的掌握和运用水平体现出来的，因此对于能力的评价应贯穿学生数学知识的建构过程与问题的解决过程。
5.实施促进学生发展的多元化评价。
促进学生发展的多元化评价的涵义是多方面的，包括评价主体多元化、方式多元化、内容多元化和目标多元化等，应根据评价的目的和内容进行选择。
2018上半年教师资格考试高中数学真题及答案
2018上半年教师资格考试高中数学真题及答案第1部分：单项选择题，共8题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]教师引导学生探究古代诗歌中的“云”意象，体悟其多样的内涵。
下列含有“云”意象的诗句，意在表现人生哲理的是( )A)锦城丝管日纷纷，半入江风半入云(杜甫《赠花卿》)B)晴空一鹤排云上，便引诗情到碧霄(刘禹锡《秋词》)C)不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层(王安石《登飞来峰》)D)千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷(高适《别董大》)答案:C解析:C项，句意为：之所以不怕浮云遮挡住远望的视线，是因为身处于飞来峰的最高层。
这两句诗蕴含着深刻的人生哲理，即人不能只着眼于眼前的利益，应当放眼大局和未来，只有站得高，才能看得远。
2.[单选题]教研组准备在高一年级开展散文专题教学，围绕“乡土情怀”选择阅读篇目。
下列作品适合的是( )A)郁达夫《春风沉醉的晚上》B)贾平凹《秦腔》C)蒙田《热爱生命》D)富尔格姆《信条》答案:B解析:A项，《春风沉醉的晚上》是小说。
B项，散文《秦腔》对秦腔这一地方剧种的生成、变迁进行了绘形绘色的描写，同时又通过对秦川大地上风土人情的描绘，展现出当地人热情蓬勃的生命力，其文章乡土气息浓厚。
需特别注意的是，贾平凹另有一篇同名长篇小说《秦腔》，应与本题所述散文作品《秦腔》进行区分。
C项，散文《热爱生命》重在表达作者对生命的理解与感悟，强调珍爱生命、热爱生命，并未涉及“乡土情怀”的内容。
D项，散文《信条》全面地讲述了人类生活乃至社会管理方面的信条，未涉及“乡土情怀”的内容。
3.[单选题]研读古代文化经典时，教师提醒学生梳理文中重要字词。
下列字词释义不正确的是( )A)故夫知效一官，行比一乡，德合一君(效：效仿)(《庄子?逍遥游》)B)君子坦荡荡，小人长戚戚(戚戚：忧愁，哀伤)(《论语?述而》)C)道可道，非常道(第三个“道”：自然规律、自然法则)(《老子?上篇》)D)数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也(罟：网)(《孟子?梁惠王上》)答案:A解析:A项，效：胜任。
教师资格认定考试高级中学数学真题2018年上半年
教师资格认定考试高级中学数学真题2018年上半年一、单项选择题1. 下列命题不正确的是______A.有理数集对于乘法运算封闭B.有理数可以比较大小C.有理数集是实数集的子集D.有理数集不是复数集（江南博哥）的子集正确答案：D[解析] 一个有理数乘另一个有理数的积仍然是有理数，即有理数对于乘法运算是封闭的，A项正确。
有理数与数轴上的点构成单射，任何两个有理数都可以比较大小，B项正确。
实数集包括有理数集和无理数集，而实数集又是复数集的真子集，所以有理数集是实数集的子集，也是复数集的子集，故C项正确，D项错误。
2. 送a，b为非零向量，下列命题正确的是______(1)a×b垂直于a；(2)a×b垂直于b；(3)a×b平行于a；(4)a×b平行于b。
正确的个数是______A.0个B.1个C.2个D.3个正确答案：C[解析] 本题考查向量积的知识。
向量积的定义，设向量c由向量a与b按如下方式确定：①向量c的模|c|=|a||b|sinθ，θ为向量a与b的夹角：②向量c 的方向既垂直于向量a，又垂直于向量b，且其指向符合右手定则，则向量c叫作向量a与b的向量积，记作c=a×b。
根据向量积的定义，可知题干中的(1)(2)正确，(3)(4)错误。
故本题选C。
3. 设f(x)为开区间(a，b)上的可导函数，则下列命题正确的是______A.f(x)在(a，b)上必有最大值B.f(x)在(a，b)上必一致连续C.f(x)在(a，b)上必有界D.f(x)在(a，b)上必连续正确答案：D[解析] 根据微积分的知识，可导的函数必连续，所以D项正确。
下面用函数说明A、B、C三项都不正确。
函数在x∈(0，1)上可导，但它在(0，1)上没有最大值，也没有最小值，即它是无界的，A、C错误。
下证函数在区间(0，1)上是不一致连续的：要证函数在区间(0，1)上不一致连续，只需证且|x1-x2|＜δ，使得|f(x1)-f(x2)|＞ε即可，取时，有|f(x1)-f(x2)|=|n-(n+1)|-1＞=ε。
(完整word版)2018上半年教师资格考试《数学学科知识与能力》真题(高中)
2018上半年教师资格考试《数学学科知识与能力》真题（高中）
2018上半年全国教师资格证考试于3月17日进行，现将2018年上半年教师资格证考试真题及答案整理如下：
1、……下列命题不正确的是
正确答案:D.有理数集不是复数集的子集
2、设a,b为非零向量，下列……
正确答案:C .2个
3、设f(x)为开区间(a.b)上的可导函数……
正确答案:D.
4、……若矩阵……的秩均为2，则线性方程组……解的个数是
正确答案:B.1
5、……边长为4的正方体木块，各面均涂成红色……随机取出一个小正方体，恰有两面为红色的概率是……
正确答案:A.
中公教育
6、……在空间直角坐标系中，抛物柱面……交为……
正确答案:B.两条平行直线
中公教育。
2018下半年教师资格证考试《初中数学》真题答案
2018 下半年教师资格证考试《初中数学》真题答案单项选择题1.答案： C。
2x-3y+z=32.答案 C。
33.答案： D。
有界4.答案 B。
Tab/25.答案 A.(3,2,1)6.答案： A.17.答案： C。
掌握8.答案 A。
同真同假二、简答题9.参考答案评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程; 要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
对于课程标准提出的评价理念可以从以下三个方面理解。
(1) 评价目标多元化新课程提出多元化的评价目标，评价的对象既包括学生，也包括教师。
以往的评价更多的关注学生的成就，关注学生的表现，忽视对教师教学过程的评价。
通过教学过程和学生学习状况的考查，不只是看学生的表现，还促使教师认识教学中存在的问题，及时改进教学方式，调整教学进度和教学目标。
(2) 评价内容多维性数学课程的总体目标，对义务教育阶段学生的数学素养提出四个方面的具体要求，包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。
评价的具体内容应围绕这些方面展开，形成多维度、全面性的评价内容体系。
对不同内容的评价可以通过设计反映不同内容的问题，如对某一方面知识与技能的评价;也可以在综合的问题情境中进行评价，如在一项调查活动中，对知识的理解与运用、学生解决实际问题的能力以及学生参与投入的态度进行评价; 还可以通过对学生平时学习情况的考查来评价。
(3) 评价方法多样化评价中应针对不同学段学生的特点和具体内容的特征，选择恰当有效的方法。
对学生知识技能掌握情况的评价，应当将定量评价和定性评价相结合，结果评价与过程评价相结合。
不同的评价方法在教学过程中起着不同的作用，不能希望一种评价方法会解决所有的问题。
封闭式的问题、纸笔式的评价可以简捷方便的了解学生对某些知识技能的掌握情况，而开放式问题、综合性的、在丰富的情境中的评价有助于了解学生的思考过程和学习过程。
2018上半年教师资格证考试数学试卷答案
项选择题一单1、⋯⋯下列命题不正确的是(5 分)正确答案:D.有理数集是有界集2、⋯⋯设a,b为非零向量，下列命题正确的是(5 分)正确答案:A.垂直于3、⋯⋯设f(x) 为...，则下列命题不正确的是(5 分)正确答案:D. 在上可导4、⋯⋯若矩阵...则线性方程组...解的个数(5分)正确答案:B.15、⋯⋯边长为 4 的正方体木块，各面均涂成红色...恰有两面为红色的概率是(5分)正确答案:A.6、⋯⋯在空间直角坐标系中，双曲柱面...的交为(5分)正确答案:B.两条平行直线7、⋯⋯下面不属于“尺规作图三大问题”的是(5 分)正确答案:D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8、⋯⋯下列函数不属于初中数学课程内容的是(5分)正确答案:C.指数函数请选择本题的作答情况: 得分不得分二、简答题9、⋯⋯若ad-bc≠，0求逆矩阵(7分)正确答案:【答案】10、⋯⋯求二次曲面过点(1,2,5)的切平面的法向量(7 分)正确答案:【答案】11、⋯⋯设...是R 到R 的函数，...是函数集合...证明D 是V 到V 上既单又(7分)满的映射。
正确答案:答案暂无12、⋯⋯简述选择中学数学教学方法的依据。
(7分)正确答案:【参考答案】教学方法是为了完成教学任务，达到教学目标，所采取的教与学的方式和手段，它包括教师教的方法和学生学的方法，是教师引导学生掌握知识技能，获得身心发展而共同活动的方法.一方面是教学客观的需观的选择和创造.选择中学数学教学要与实现，为目的而创造方法，另一方面是主方法的依据有：①符合教学规律和教学原则;②符合教学目标和任务;③符合教学内容的特点;④符合学生的发展水平;⑤符合教师的特长;⑥符合教学的经验性.：=①教学内容及相应的教学目标;②各种不同层次的学另外选择教学方法应考虑(2011 年版)》中“探标准程生;③各种教学方法的特点.13、⋯⋯简述你对《义务教育数学课索并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。
2018年上半年教师资格证考试《初中数学》题(解析)
2018年上半年教师资格证考试《初中数学》解析1解析D项：本题主要考查数的分类。
实数分为有理数和无理数，有理数乘有理数还是有理数，实数都可以比较大小，所以A、B、C三项正确。
有理数集是无界集，有理数也可无限大，因此D项错误。
本题为选非题，故正确答案为D。
2解析A项：本题主要考查向量的数量积和向量积。
两个向量的数量积（点积）是一个数量，只有大小，没有方向，因此C、D两项错误。
两个向量的向量积（叉积）是一个向量，且方向垂直于两个向量所在的平面，符合右手定则，故A项正确。
故正确答案为A。
3解析D项：本题主要考查连续函数的特点。
f（x）为[a，b]上的连续函数，则f（x）具有有界性，因此A、B、C三项都正确。
可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导，所以D项错误。
本题为选非题，故正确答案为D。
4解析B项：本题主要考查线性方程组解的结构。
n元非齐次线性方程组Ax＝b，（1）无解的充分必要条件是r(A)<r(A，b)；（2）有唯一解的充分必要条件是r(A)＝r(A，b)＝n；（3）有无穷多解的充分必要条件是r(A)＝r(A，b)<n。
本题中，线性方程组，的系数矩阵与增广矩阵的秩均为2，且都等于未知量的个数，所以此非齐次线性方程组有唯一解。
故正确答案为B。
5解析A项：本题主要考查概率的计算及空间想象能力。
根据题意，是将大正方体分成四层，每层16个小正方体，两个面都为红色的处于棱上（除过顶点处），每条棱有2个，12条棱共有24个符合条件的小正方体，因此取到两面为红色的小正方体的概率为。
故正确答案为A。
6解析B项：本题主要考查曲面与平面的交线。
双曲柱面是由平行于z轴的直线沿xOy平面的双曲线进行平移得到的；平面2x–y–2=0是由平行于z轴的直线沿xOy平面的直线2x–y–2=0进行平移得到的。
在xOy平面中，由得到交点分别为(1，0)，，因此，在空间直角坐标系中，双曲柱面与平面2x–y–2=0的交线为经过这两点且平行于z轴的两条直线。
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2018年教师职称考试（数学）
一、教育心理学
1、柯老师从教20年，兢兢业业，关爱学生，不让学生掉队，…，被称为斯霞式老师。
（1）柯老师的言行体现了（）。
①为了每一位学生的发展
②师德具有长期的有效性
③关爱学生，让每位学生得到充分发展
④榜样只是简单的直接的模仿
A、①②④
B、①②③
C、①③④
D、②③④
（2）柯老师的行为表现了（）。
① 爱国守法②爱岗敬业③关爱学生
④学为人师⑤为人师表
A、①②③④
B、①③④⑤
C、②③④⑤
D、①②④⑤
2、小明原来对书画没兴趣，后来老师拿他的作品去展览，从此之后课堂上全神贯注。
（1）体现了注意的（）。
A、广度
B、分散
C、转移
D、稳定性
（2）此文没有体现（）。
A、组织的活动
3、王老师在讲“正负数”时，让学生联系生活举例子。
学生丙：家里养5条鱼，记+5，死2条，记-2。
有学生认为错。
此时铃声响了，王老师说：“同学们说的都很好”。
便匆忙下课。
（1）采用的教学方法是（）。
A、演示法
B、讨论法
C、实验法
D、练习法
（2）结合一节完整课堂说说王老师的做法。
二、专业知识
1、365×100=365×99+365 运用了乘法（）。
A、交换律
B、分配律
C、结合律
D、交换律和结合律
2、与1.56÷0.18商相等的（）。
A、1.56÷18
B、15.6÷1.8
C、15.6÷18
D、156÷1.8
3、一个三角形的两条边为4cm和9cm，第三条边可能是（）。
A、5cm
B、6cm
C、13cm
D、14cm
4、一个长方形周长为24m，长和宽为两个不同的质数，则此长方形
面积为（ ）。
A 、35㎡
5、从左面和正面看
至少需要（ ）个小正方体。
6、若c=12a ＋
20b （a
、b 均为整数） ，且c ＞
，c 的最小值（ ）。
7、甲的面积比乙的面积多28㎝²，AB=40cm ，求BC 的长为（ ）。
8、已知a ²＋2a ＋b ²＝-1 ，则a ＋b ＝（
9、小明一家去游玩，从酒店到景区如右图。
（1）酒店到景区长度为（ ）km 。
（2）求来回的平均速度。
10、小红一家暑假去外地旅游，共花了2000元，具体分布如右图。
（1）交通费要花多少钱？
（2）在制作这张扇形统计图时，画食宿费用的圆心角应画几度？
11、一根铁丝长96dm，做成一个宽为8dm的长方体框架，长与高之比为5:3，现在此长方体框架上粘上纸做成一个无盖纸盒，应需多少平方分米的纸？
12、有大小两筐苹果，如果从大筐里拿出36个到小筐里，则大小两筐苹果数量相同；如果从小筐里拿出36个苹果到大筐里，则小筐苹果个数比大筐少2/3. 原来大筐苹果有多少个？
三、教材解析
13、北师大版小学五年级数学上册《小数除法》
（1）写出这节课的教学目标、教学重点、难点。
（2）写出这节课简要的教学过程。
14、北师大版《用数对表示位置》
出示一篇教案（主要讲让学生用“几组几排”写位置感受到这样写的繁琐（老师出示课件后让学生写出几位同学的位置，说了一遍后学生写不完整，又说了一遍学生说这样永远也写不完整），过后教师说：“你能用更简便的方法表示出班长的位置吗”进而引出“数对”）（1）写出此教案培养了学生什么数学核心素养？
（2）让学生用“几组几排”写位置后又让学生用同样的方法写出三位同学的位置，这个做法有没有必要。
结合学生回答说说理由。
（3）“你能用更简便的方法表示出班长的位置吗”，写出这句话的编写意图。
15、一个圆锥形状的稻谷堆周长18.84dm，高为8dm，每立方分米
9吨，则这个稻谷堆有多少吨稻谷？
出示3位学生练习答案：
学生1 : 1/3 ×18.84×8＝6.28×8＝50.24（立方分米）50.24×9＝47.16（吨）
学生2：18.84÷3.14÷2＝3（dm）1/3 ×3.14×3²×8＝75.36（立方分米）
75.36×9＝678.24（吨）
学生3：18.84÷3.14÷2＝3（dm） 3.14×3²×8＝226.08（立方分米）
226.08×9＝2034.72（吨）
（1）指出练习中的错误，并分析可能产生此错误的原因。
（2）如何有效防止此类错误的产生。