初二下数学第6周周末测试题
初三数学第六周周末作业（2019.3.28）
姓名 家长签字
一、选择题
1.16的平方根是 （ ）
A ．4
B ．－4
C ．±4
D ．±8
2.下列运算正确的是（ ）
A ．743)(x x =
B ．532)(x x x =?-
C ．34)(x x x -=÷- D. 23x x x +=
3.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ）
A ．1个
B ． 2个
D
． 4
个
4.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是
（
）
5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，
结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是
A ．该调查的方式是普查
B ．本地区只有40个成年人不吸烟
C ．样本容量是50
D ．本城市一定有100万人吸烟 （ ）
6.已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则圆锥的侧面积是 （ ）
A. 6cm 2
B. 3πcm 2 C ．6πcm 2 D ．2
3πcm 2 7.两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是 （ ）
A. 内切
B. 相交
C. 外切
D. 外离
8.在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，若BC ＝5，则DE 的长是（ ）
A ．2.5
B ．5
C ．10
D ．15
9.如右图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A 、B 两点，则不等式kx ＋b ＜ 0的解集是
A. x ＜ 0
B. 0＜ x ＜1
C. x ＜1
D. x ＞1 （ ） 10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，
某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元 的票数的两倍，则买这两种票最少共需要 （ ） A. 12120元 B. 12140元 C. 12160元 D. 12200元 二、填空题
11.使42-x 有意义的x 的取值范围是 .
12.中央电视台“情系玉树”赈灾晚会共筹得善款2975000000元，这个数据用科学记数法且
保留三个有效数字可表示为 元．
A B C D
13.分解因式：a a a +-232＝ ．
14.反比例函数图像经过点(2，－3)，则它的解析式为 .
15.一元二次方程0132=+-x x 的两根为x 1、x 2，则x 1
16.如图，⊙O 的直径AB
＝12，弦CD ⊥AB 于M ，且M 是半径OB 的中点，CD=
17.将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF 的锐角顶点D 放在另一块直角三角板（∠
B ＝60°）的斜边AB 上，两块三角板的直角边交于点M .如果∠BDE ＝70°，那么∠AMD 的度数是 ．
18.如图，在直角坐标系中，直线4y x =+分别与x 轴、y 轴交于点M 、N ，点A 、B 分别在y 轴、x 轴上，且∠B ＝30°，AB ＝4，将△ABO 绕原点O 顺时针转动一周，当AB 与直线MN 平行时点A 的坐标为 .
三、解答题
19. （1）解方程：32321---=-x x x （2）解不等式组：?????-≤-+>-x x x x 23712
1)1(325
20.已知：如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上两点，CF ⊥AB 于点F CE ⊥AD 的延长线于点E ，且 CE ＝CF ． （1）求证：CE 是⊙O 的切线； （2）若AD ＝CD ＝6，求四边形ABCD 的面积．
21.一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个橙子测量直径，数据分别为
（单位：cm ）7.9 ，7.8 ，8 7.9 8 8 7.9 ，7.9 7.8 7.8. 包装盒内层的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子直径的平均值加0.2cm ，现用纸箱
第16题 第17题 第18题 A B C D O M ·
作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5×4个（如图（2）所示），纸箱的高度比内包装高5cm.（1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？
（2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比
内包装各需加长0.5cm ）；
（3）加工成一只纸箱的硬纸板面积需多少cm 2？（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明
纸）
22.如图，Rt △AOB 中，∠A ＝90°，以O 为坐标原点建立直角坐标系，使点A 在x 轴正半
轴上，OA ＝2，AB ＝8，点C 为AB 边的中点，抛物线的顶点是原点O ，且经过C 点．
（1）填空：直线OC 的解析式为 ；抛物线的解析式为 ；
（2） 现将该抛物线沿着线段OC 移动，使其顶点M 始终在线段OC 上（包括端点O 、C ），
抛物线与y 轴的交点为D ，与AB 边的交点为E ；
①是否存在这样的点D ，使四边形BDOC 为平行四边形？如存在，求出此时抛物
线的解析式；如不存在，说明理由；
②设△BOE 的面积为S ，求S 的取值范围．
23．、如图，把一张长10cm ，宽8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）要使长方体盒子的底面积为48cm 2，那么剪去的正方形的边长为多少？
（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大
值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；
（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．
24．如图，边长为4的等边△AOB 的顶点O 在坐标原点，点A 在x 轴正半轴上，点B 在第一象限．一动点P 沿x 轴以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，当点P 到达点A 时停止运动，设点P 运动的时间是t 秒．将线段BP 的中点绕点P 按顺时针方向旋转60°得点C ，点C 随点P 的运动而运动，连接CP 、CA ，过点P 作PD ⊥OB 于点D ．
（1）填空：PD 的长为 （用t 表示）；（2）求点C 的坐标（用t 表示）； （3）在点P 从O 向A 运动的过程中，△PCA 能否成为直角三角形？若能，求t 的值．若不能，请说