熵及熵增加的概念及意义

摘要：熵是热学中一个及其重要的物理概念。自从克劳修斯于1865年提出熵概念以来，由于各学科之间的相互渗透，它已经超出物理学的范畴。本文从熵的概念出发，简述了熵的概念和意义及熵增加的概念和意义，促进我们对熵的理解。

关键词：熵；熵概念和意义；

一．熵概念的建立及意义

1.克劳修斯对熵概念的推导

最初，克劳修斯引进态函数熵，其本意只是希望用一种新的形式，去表达一个热机在其循环过程所必须的条件。熵的最初定义建立于守恒上，无论循环是否理想，在每次结束时，熵都回到它最初的数值。首先将此过程限于可逆的过程。则有

0d =?T Q

图1-1 闭合的循环过程公式0d =?T Q 的成立，足以说明存在个态函数。因此，对于任意一个平衡态，均可引

入态函数——熵：从状态O 到状态A ，S 的变化为 ?

=-A O T Q S S d 0S 为一个常数，对应于在状态O 的S 值。对于无限小的过程，可写上式为

可逆)d (

d T

Q S = 或可逆)d (d Q S T =

在这里的态函数S 克劳修斯将其定义为熵。不管这一系统经历了可逆不可逆的变化过程，具体计算状态A 的熵，必须沿着某一可逆的变化途径。这里不妨以理想气体的自由膨胀为例来说明这一点。

设总体积为2V 的容器，中间为一界壁所隔开。

图1-2 气体的自由膨胀

初始状态时，理想气体占据气体为1V 的左室，右室为真空气体2V 。然后，在界壁上钻一孔，气体冲入右室，直到重新达到平衡，气体均匀分布于整个容器为止。膨胀前后，气体温度没有变化，气体的自由膨胀显然是一个不可逆的问题。对于此过程，是无法直接利用公式(1-1)来计算熵的变化的。但为了便于计算，不一定拘泥于实际所经历的路线。不妨设想一个联系初、终状态的可逆过程，气体从体积1V 扩展到2V 得等温膨胀。在此过程中，热量Q 全部转化为功W 。

??===T

W T Q Q T T Q d 1d ??===?V P V V T T W T Q S d 1d 2112ln V V nR = 计算中引用了理想气体状态方程

pV =nRT = NkT

时至今日，科学的发展远远超出了克劳修斯当时引进熵的意图及目标。熵作为基本概念被引入热力学，竟带来了科学的深刻变化，拓展了物理内容，这是克劳修斯所没有预料到的。 2.熵的概念

熵，热力学中表征物质状态的参量之一，用符号S 表示，其物理意义是体系混乱程度的度量。

3.熵的性质及意义

自然界中所有不可逆的过程不仅不能反向进行，而且在不引起其它条件的变化下，用任何方式也不能回到原来状态，这就表明，自发过程单向性或不可逆性并不由过程进行的方式和路径决定，而是由系统的初、终状态决定。所以，根据态函数的定义，不可逆的过程的单向性或不可逆性具有以上态函数的性质，因而熵就是用来表征这个态函数。熵的单位J/K 。熵具有以下两个性质：

（1）熵是一个广延量，具有相加性。体系的总熵等于体系各部分的熵的总和。

（2）体系熵的变化可分为两部分：一部分是由体系和外界环境间的相互作用引起的。另一部分是由体系内部的不可逆过程产生的。

熵的物理意义可以这样来理解，在孤立的体系中进行不可逆的过程，总包含有非平衡态向平衡态进行的过程，平衡态与非平衡态比较，系统内运动的微观粒子更为有序，因此，系统的熵增加过程与从有序态向无序态转变有联系。熵越大的态，

系统内热运动的微观粒子越

混乱无序，因此，熵是分子热运动混乱度的量度。系统熵增加表征系统内分子无规则运动混乱度增加，这就是熵的物理意义。

初次接触熵的概念会觉得它比较抽象，很难透彻的理解，但熵概念的诞生是很重要的，它不仅在于可以将热力学第二定律以定量的形式表述出来，如今，历史赋予了熵越来越重要的使命，随着科技不断发展，其作用，影响遍布于各个方面，越来被人们所关注，所借用。所以对熵概念的学习也显示出了重要的意义。有人说，熵概念产生的重要性毫不低于能量概念的产生。

二．熵增加原理

1.克劳修斯对熵增加原理的证明

根据卡诺定理不可逆的热机效率始终小于可逆的热机效率即

21211T T Q Q -≤-

=η 即 01

212≤-Q Q T T 将上式乘21/T Q ，则得

211≤-T Q T Q 如果把Q 视为代数量，规定吸热为正，放热为负，则上式应该写成

211≤+T Q T Q 可以证明，对于任意一个不可逆的循环过程，有

?<0d T Q

此式称为克劳修斯不等式。

1865年，克劳修斯用下述方法证明了熵增加原理他考虑一个由状态1到状态2的不可逆过程和从状态2返回到状态1的可逆过程构成的不可逆循环过程可得

0d d 1

212<+??T Q T Q r 式中Q d 是不可逆过程中所吸收的微热量，r dQ 是可逆过程中所吸收的微热量。

211

2d S S T Q r -=? 其中1S 和2S 分别为系统在初态和终态的熵，代入即得：

122

1d S S T

Q -

这里一个任意的不可逆过程所应遵从的不等式，是不可逆过程的热力学第二定律的数学表述。

图2-1 证明熵增加原理用图

假如不可逆过程是绝热的，即0d =Q ，则化为 12S S >

这就是说，经过一个不可逆绝热过程，熵的数值增加了。

假如可逆过程是绝热的，即0d =r Q ，则由?=-2112d T

Q S S 式得 12S S =

这就是说，可逆绝热过程，熵的数值不变，即为等熵过程。

把以上两种情况结合起来，如果过程是可逆的，则熵的值不变；如果过程不可逆，则熵的值增加。即

0≥?S

对可逆的绝热过程，0=?S ；对不可逆的绝热过程，0>?S 。

所以熵增加原理常表述为：一个孤立系统的熵永不减少。

2.熵增加原理的意义

我们知道，绝热的不可逆过程总是朝向熵增大方向进行；绝热的可逆过程则是沿等熵线方向进行。由此可推论出：绝热的孤立系统，其中的自发过程都不可逆。因此，自发过程总是朝向熵的增大方向进行。所以据此可以判据孤立系统自发过程的方向。

自发过程是由非平衡态向平衡态进行的过程，达到平衡态时就停止了。所以，平衡态时，熵达到极大值。就是说，不可逆的过程进行限度为到达熵极大值为止。

利用熵增加原理，我们可以推断任何不可逆过程进行的方向。然而，热现象中的不可逆过程并不一定都是绝热的，在不绝热的过程中，系统的熵不一定增加。为了判断非绝热的不可逆过程进行的方向，原则上我们可将系统和外界视作一个大孤立系统。处于非平衡态的系统，原则上我们可将它分成许多宏观小的部分，而每一小部分都可近似地认为处于平衡态。现在如果将各个小部分的熵加起来，则便得到整个系统在非平衡态下的熵，于是熵增加原理也就有了确切的意义。 O

熵概念发展及衍生综述

熵概念发展及衍生综述摘要：1864年Clausius在热力学中引入了熵的概念（称为宏观熵、热力学熵或Clausius熵)，1889年Boltzmann又提出了微观熵的概念——Boltzmann 熵。Boltzmann熵是熵概念泛化的理论基础，在玻尔兹曼熵的影响下，熵概念开始得到泛化，使熵概念以自己崭新的面貌走入各个领域，开辟了一个又一个的研究领域,成为众多学科发展的“关节”和“引线”。关键词：宏观熵、微观熵、负熵、麦克斯韦妖、信息熵熵由鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius）提出，并应用在热力学中。是热力学中为了研究热现象的性质和规律而引入的一个描述体系的混乱度的状态函数,其数值由系统的状态唯一确定。系统处于不同的状态(P、V、T不同),熵值不同。我们可以通过计算系统在不同平衡态下的熵变情况,来判断系统进行的方向,也即利用熵增加原理判断宏观过程进行的方向。根据熵在热力学中的定义，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也引申出了更为具体的定义，是各领域十分重要的参量。因此，本文有必要对熵概念发展及衍生作一综述。 1宏观熵与微观熵在热力学中,克劳修斯定义的熵,称之为宏观熵,而在统计物理学中,玻尔兹曼定义的熵,称之为微观熵。 1864年，德国物理学家鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius）首次提出熵的概念，用来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度，能量分布得越均匀，熵就越大。一个体系的能量完全均匀分布时，这个系统的熵就达到最大值。在克劳修斯看来，在一个系统中，如

果听任它自然发展，那么，能量差总是倾向于消除的。让一个热物体同一个冷物体相接触，热就会以下面所说的方式流动：热物体将冷却，冷物体将变热，直到两个物体达到相同的温度为止。克劳修斯在研究卡诺热机时，根据卡诺定理得出了对任意循环过程都都适用的一个公式：dS=dQ/dT。式中,T为物质的热力学温度；dQ为熵增过程中加入物质的热量。对于绝热过程Q＝0，故S≥0，即系统的熵在可逆绝热过程中不变，在不可逆绝热过程中单调增大。这就是熵增加原理。由于孤立系统内部的一切变化与外界无关，必然是绝热过程，所以熵增加原理也可表为：一个孤立系统的熵永远不会减少。它表明随着孤立系统由非平衡态趋于平衡态，其熵单调增大，当系统达到平衡态时，熵达到最大值。熵的变化和最大值表述了孤立系统过程进行的方向和限度，熵增加原理就是热力学第二定律。在热力学中,熵是用来说明热运动过程的不可逆性的物理量,反映了自然界出现的热的变化过程是有方向性的,是不可逆的。 1889年波尔兹曼(Boltzmann)在研究气体分子运动过程中,用统计的方法来研究气体的行为时，对熵首先提出了微观解释,后经普朗克·吉布斯进一步研究,解释更为明确，S=k·lnΩ，k是玻尔兹曼常数,Ω热力学概率是指任意宏观态所包含的微观状态数。他们认为,在由大量粒子(原子、分子)构成的系统中,熵就表示粒子之间无规则的排列程度,或者说表示系统的紊乱程度,越“乱”,熵就越大;系统越有序,熵就越小。

哲学与人生—马克思主义哲学对人生的积极意义

一．哲学是什么？教材上的定义是：哲学是对具体科学知识的归纳和总结。我国著名哲学家冯友兰先生却说：哲学就是对人生有系统的反思。两者的论述不同是因为角度不同。前者是从哲学的构成方面来说的，后者则强调了哲学对人生意义。相比之下，我更喜欢冯友兰先生的观点。学习哲学的目的是指导人生，只有学以致用才是哲学最高的境界。二．比较各哲学流派，我觉得，马克思主义哲学对人生的指导意义最为直接有效。下面，我将简单论述马克思主义哲学对人生的指导意义。马克思主义哲学开宗明义，他强调：物质决定意识，意识可以反作用于物质。他要求我们的实践活动都要坚持物质第一性，客观看待我们的世界。可以说，马克思的唯物论思想是对唯心主义最彻底的打击。他对人们的思考方式，实践方式都产生了革命性的影响。人生是一个实践的过程，而实践的前提是认识我们的世界。有人把实践建立在“想当然”的基础上，论文格式因此有了空中楼阁这样的闹剧；有人把实践的成败寄托给“神仙魔法”，于是有了邪教这样的社会毒瘤。可见，认识的偏失直接导致实践的失误。好在，马克思主义用强有力的证据向我们展示了科学的认识方法，他告诉我们，这个世界是物质的，没有神仙魔法，要改变世界，要完善人生就只能靠自己去实践。因此，我相信，一个头脑清醒的人，才会有能力科学的规划自己的人生，而清醒的标准是什么？是能看清世界的本质，正确认识自我。可以说，唯物辩证法是马克思主义哲学的精华。他不但指出了事物的联系，还提出了科学的方法论。中国革命的胜利，中国特色社会主义的建设，和科学发展观的提出，都表明唯物辩证法有着科学的本质和惊人的魅力。对人生而言，辨证的看待人生，规划人生也极为重要。比如，眼下正处于高中阶段的我，我要知道我所面对的主要矛盾是学习；在学习的过程中，我要学会抓住知识的重点；学科之间要统筹兼顾，清楚不同学科，不同知识点之间的联系，还要有举一反三的创新能力和发散思维。勿容置疑，生活里处处都是哲学，处处都有辩证法。历史也告诉我们，一个人如果可以理解并运用这些辩证法，按规律办事，势必会有所斩获的。钱学森先生曾在一封信里说，马克思主义哲学对他的工作和生活都起到了很大的指导作用。由此可见，一个懂得规划人生的人，就要辨证的看待自己的人生，为人生的不同阶段制定不同的目标，在不同人生的环境里用不同的方式自我发展。另外，马克思主义哲学对人格塑造也极有帮助。马克思认为：人民群众是历史的创造者；人生的真正价值是贡献。历史也证明，任何违背人民意愿，伤害人民利益的行为都会被人民的力量所消灭。因此，马克思主义教会我们如何去做一个有价值的人，如何去实现人生价值。作为一名普通的公民，作为这个国家的一员，我很欣赏里根总统的那句名言：不要问祖国给了你什么，先问问自己为祖国做过什么。是呀，当我们这样或那样抱怨我们的社会时，我们问过自己的责任吗？问过我们为国家贡献过什么吗？如果一个人的人生追求只是为了自己的功名利禄，这样的人生还算有意义吗？古往今来，死去的王侯将相多得多，但能被人记起的又有几人。能被人们记住是大义凌然的民族英雄，是甘于奉献的正人君子。三．马克思主义哲学是赋予人生以目的和意义的世界观。马克思主义哲学是人类心灵深层的伟大创造，其主旨即在于使人的精神境界不断地升华，论文格式在精神境界的升华中崇高起来。马克思主义哲学的修养与创造，是人们追求崇高的过程，也是使人们自己崇高起来的过程。参考文献：《哲学常识》——人民教育出版社《西方哲学史》——世界知识出版社《马克思主义哲学》——中央党校出版社

熵的应用和意义

浅谈熵的意义及其应用摘要：介绍了熵这个概念产生的原因，以及克劳修斯对熵变的定义式；介绍了玻尔兹曼从微观角度对熵的定义及玻尔兹曼研究工作的重要意义；熵在信息、生命和社会等领域的作用；从熵的角度理解人类文明和社会发展与环境的关系。关键词：克劳修斯熵玻尔兹曼熵信息熵生命熵社会熵 0 前言：熵是热力学中一个非常重要的物理量，其概念最早是由德国物理学家克劳修斯（R.Clausius）于1854年提出，用以定量阐明热力学第二定律，其表达式为 dS=(δQ/T)rev。但克劳修斯给出的定义既狭隘又抽象。1877年，玻尔兹曼（L.Boltzmann）运用几率方法，论证了熵S与热力学状态的几率W之间的关系，并由普朗克于1900给出微观表达式S=k logW,其中k为玻尔兹曼常数。玻尔兹曼对熵的描述开启了人们对熵赋予新的含义的大门，人们开始应用熵对诸多领域的概念予以定量化描述，促成了广义熵在当今自然及社会科学领域的广泛应用【1】【2】。 1 熵的定义及其意义由其表达式可知，克劳修克劳修斯所提出的熵变的定义式为dS=(δQ/T)rev ，斯用过程量来定义状态函数熵，表达式积分得到的也只是初末状态的熵变，并没有熵的直接表达式，这给解释“什么是熵”带来了困难。【1】直到玻尔兹曼从微观角度理解熵的物理意义，才用统计方法得到了熵的微观表达式：S=k logW。这一公式对应微观态等概出现的平衡态体系。若一个系统有W个微观状态数，且出现的概率相等，即每一个微观态出现的概率都是p=1/W，则玻尔兹曼的微观表达式还可写为：S=-k∑plogp。玻尔兹曼工作的杰出之处不仅在于它引入了概率方法，为体系熵的绝对值计算提供了一种可行的方案，而且更在于他通过这种计算揭示了熵概念的一般性的创造意义和价值：上面所描述的并不是体系的一般性质量和能量的存在方式和状态，而是这些质量和能量的组构、匹配、分布的方式和状态。玻尔兹曼的工作揭示了正是从熵概念的引入起始，科学的视野开始从对一般物的质量、能量的研究转入对一般物的结构和关系的研究，另外，玻尔兹曼的工作还为熵概念和熵理论的广义化发展提供了科学依据。正是玻尔兹曼开拓性的研究，促使熵概念与信息、负熵等概念联姻，广泛渗透，跨越了众多学科，并促

关于焓和熵的概念

关于焓和熵的概念熵和焓的概念 (2008-11-22 15:23:21) 转载标签：杂谈解释1、焓是物体的一个热力学能状态函数。在介绍焓之前我们需要了解一下分子热运动、热力学能和热力学第一定律：1827年，英国植物学家布朗把非常细小的花粉放在水面上并用显微镜观察，发现花粉在水面上不停地运动，且运动轨迹极不规则。起初人们以为是外界影响，如振动或液体对流等，后经实验证明这种运动的的原因不在外界，而在液体内部。原来花粉在水面运动是受到各个方向水分子的撞击引起的。于是这种运动叫做布朗运动，布朗运动表明液体分子在不停地做无规则运动。从实验中可以观察到，布朗运动随着温度的升高而愈加剧烈。这表示分子的无规则运动跟温度有关系，温度越高，分子的无规则运动就越激烈。正因为分子的无规则运动与温度有关系，所以通常把分子的这种运动叫做分子的热运动。在热学中，分子、原子、离子做热运动时遵从相同的规律，所以统称为分子。既然组成物体的分子不停地做无规则运动，那么，像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能。个别分子的运动现象（速度大小和方向）是偶然的，但从大量分子整体来看，在一定条件下，他们遵循着一定的统计规律，与热运动有关的宏观量——温度，就是大量分子热运动的统计平均值。分子动能与温度有关，温度越高，分子的平均动能就越大，反之越小。所以从分子动理论的角度看，温度是物体分子热运动的平均动能的标志（即微观含义，宏观：表示物体的冷热程度）。分子间存在相互作用力，即化学上所说的分子间作用力（范德华力）。分子间作用力是分子引力与分子斥力的合力，存在一距离r0使引力等于斥力，在这个位置上分子间作用力为零。分子引力与分子斥力都随分子间距减小而增大，但是斥力的变化幅度相对较大，所以分子间距大于r0时表现为引力，小于r0时表现为斥力。因为分子间存在相互作用力，所以分子间具有由它们相对位置决定的势能，叫做分子势能。分子势能与弹簧弹性势能的变化相似。物体的体积发生变化时，分子间距也发生变化，所以分子势能同物体的体积有关系。物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的热力学能，也叫做内能，

简述哲学基本问题的内容及其理论意义

简述哲学基本问题的内容及其理论意义。（7分） 41、（l）哲学基本问题是思维和存在或意识和物质的关系问题。（2分）（2）哲学基本问题包括两方面的内容：第一，思维和存在或意识和物质何者是第一性的问题。第二，思维和存在有无同一性，即意识能否认识现实世界的问题。（2分）（3）哲学基本问题具有重要的理论意义：对其第一方面的不同回答，是划分唯物主义和唯心主义的唯一标准。（2分）对其第二方面的不同回答，是区分可知论和不可知论的标准。（1分） 42、简述感性认识和理性认识的含义及二者的辩证关系。（7分） 42、（1）感性认识是人们对事物的各个片面、现象和外部联系的反映。理性认识是人们对事物的全体、本质和内部联系的反映。（2分）（2）感性认识和理性认识的辩证关系是：第一，理性认识依赖于感性认识。（3分）第二，感性认识有待于发展到理性认识。（2分）第三，感性认识和理性认识相互渗透。（1分） 43、简述生产关系的内容及各项内容之间的关系。（6分） 43、（l）生产关系是人们在物质资料生产过程中结成的经济关系。（1分）（2）生产关系包括生产资料所有制形式、人们在生产中的地位及其相互关系和产品分配方式三项内容。（3分）（3）这三项内容互相制约、互相影响，其中生产资料所有制形式起决定作用，它是整个生产关系的基础。（2分） 44、简述经济基础和上层建筑之间的辩证关系。（6分） 44（1）经济基础和上层建筑之间的辩证关系是；经济基础决定上层建筑，上层建筑反作用于经济基础。（2分）（2）经济基础对上层建筑的决定作用表现在两个方面：其一，经济基础决定上层建筑的产生及其性质；其二，经济基础的变化决定上层建筑的改变。（2分）（3）上层建筑对经济基础的反作用，集中表现为它是为经济基础服务的。当上层建筑为先进的经济基础服务时，起推动生产力发展和社会进步的作用；当上层建筑为落后的经济基础服务时，起阻碍生产力发展和社会进步的作用。（2分）四、论述题（本大题共3小题，每小题12分。本大题满分共24分）在第45、 46、47三题中任何选两道题作答。如果三道题全部作答，则第47题无效。45、试述尊重客观规律和发挥主观能动性辩证关系的原理及其对我国社会主义现代化建设的指导意义。 45、（1）客观规律是指事物固有的、本质的、必然的联系。主观能动性是指人类所特有的能动的认识世界和改造世界的能力和作用。（2分）

令人胆寒,让人顿悟的“熵增理论”

令人胆寒，让人顿悟的“熵增理论” 作者：觉者看世界生命是什么？生命的敌人是什么？人类的未来会怎样？为什么时间有方向？若想造出人工智能生命，需要具备什么能力？信息究竟有多重要？为什么刷今日头条、抖音等一类短视频时，会让人感觉轻松愉悦，甚至上瘾？为什么坚持刷今日头条、刷抖音很容易，坚持看书、坚持健身却很难？为什么咖啡和茶倒在一起，会自发混合在一起，之后却不会自发地再分开？为什么房间只会越用越乱？而不会越用越整齐？为什么散漫很容易，专注却很难？为什么好习惯养成很难，打破很容易，而坏习惯养成很容易，打破却很难？为什么所谓的人性的弱点，真的是人性的弱点？放弃部分控制和努力，事情难道真的会变好吗？面对人生的变动，敢放手一试，放下焦虑，把命运交给未知吗？以上这些问题，看似风马牛不相及，但其背后都和“熵”以及“熵增定律”有关。这么一来，是不是觉得“熵”并没那么遥远，却近在咫尺？无论努力与否，系统的熵（一种混乱程度）只增不减，这就是熵理论的大概描述。熵增原则是自然界所有定律中至高无上的。 “熵”，念shāng，与“商”同音。 “熵”字长得有些生僻，因此似乎觉得离日常生活很遥远。但恰恰相反，熵和我们的日常生活关系密切，甚至无处不在。熵”是对系统的混乱程度的度量，熵值越高越混乱无序，熵值越低越有序！熵的通俗理解就是“混乱程度”，简单的说熵是衡量我们这个世界中事物混乱程度的一个指标。熵增，在人生观上的启示是：越发力，越混乱。人活着就是在对抗熵增定律，生命以负熵为生。熵增定律真的是宇宙最强机制吗？什么是熵增定律？为什么它如此重要？它到底对我们有什么巨大影响？为什么熵增定律让好多人，一下子顿悟了？熵”不是自然界的发展方向，熵只是一种度量，“熵增”才代表了自然界的发展方向。熵（Entropy），最早在1865年由德国物理学家克劳修斯提出，用以度量一个系统“内在的混乱程度”。你可以理解为，系统中的无效能量。确实，光看“熵”的概念，似乎很难想到具体有什么用。熵作为一种度量方式，起到根本作用是对特定特征的量化度量。有了量化度量，许多的实际应用就可以在此基础上开展。例如我们能精确的度量长度、面积和体积，在制造、建筑等等实际应用时，就能更精确。

焓熵的相关概念

焓是物体的一个热力学能状态函数。 在介绍焓之前我们需要了解一下分子热运动、热力学能和热力学第一定律： 1827年，英国植物学家布朗把非常细小的花粉放在水面上并用显微镜观察，发现花粉在水面上不停地运动，且运动轨迹极不规则。起初人们以为是外界影响，如振动或液体对流等，后经实验证明这种运动的的原因不在外界，而在液体内部。原来花粉在水面运动是受到各个方向水分子的撞击引起的。于是这种运动叫做布朗运动，布朗运动表明液体分子在不停地做无规则运动。从实验中可以观察到，布朗运动随着温度的升高而愈加剧烈。这表示分子的无规则运动跟温度有关系，温度越高，分子的无规则运动就越激烈。正因为分子的无规则运动与温度有关系，所以通常把分子的这种运动叫做分子的热运动。 在热学中，分子、原子、离子做热运动时遵从相同的规律，所以统称为分子。 既然组成物体的分子不停地做无规则运动，那么，像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能。个别分子的运动现象（速度大小和方向）是偶然的，但从大量分子整体来看，在一定条件下，他们遵循着一定的统计规律，与热运动有关的宏观量——温度，就是大量分子热运动的统计平均值。分子动能与温度有关，温度越高，分子的平均动能就越大，反之越小。所以从分子动理论的角度看，温度是物体分子热运动的平均动能的标志（即微观含义，宏观：表示物体的冷热程度）。 分子间存在相互作用力，即化学上所说的分子间作用力（范德华力）。分子间作用力是分子引力与分子斥力的合力，存在一距离r0使引力等于斥力，在这个位置上分子间作用力为零。分子引力与分子斥力都随分子间距减小而增大，但是斥力的变化幅度相对较大，所以分子间距大于r0时表现为引力，小于r0时表现为斥力。因为分子间存在相互作用力，所以分子间具有由它们相对位置决定的势能，叫做分子势能。分子势能与弹簧弹性势能的变化相似。物体的体积发生变化时，分子间距也发生变化，所以分子势能同物体的体积有关系。 物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的热力学能，也叫做内能，焓是流动式质的热力学能和流动功之和，也可认为是做功能力。 2、熵是热力系内微观粒子无序度的一个量度，熵的变化可以判断热力过程是否为可逆过程。（可逆过程熵不）热力学能与动能、势能一样，是物体的一个状态量。 能可以转化为功，能量守恒定律宣称，宇宙中的能量必须永远保持相同的值。那么，能够把能量无止境地转化为功吗？既然能量不灭，那么它是否可以一次又一次地转变为功？ 1824年，法国物理学家卡诺证明：为了作功，在一个系统中热能必须非均匀地分布，系统中某一部分热能的密集程度必须大于平均值，另一部分则小于平均值，所能荼得的功的数量妈决于这种密集程度之差。在作功的同时，这种差异也在减小。当能量均匀分布时，就不能再作功了，尽管此时所有的能量依然还存在着。 德国物理学家克劳修斯重新审查了卡诺的工作，根据热传导总是从高温到低温而不能反过来这一事实，在1850年的论文中提出：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。这就是热力学第二定律，能量守恒则是热力学第一定律。 1854年，克劳修斯找出了热与温度之间的某一种确定产关系，他证明当能量密集程度的差异减小时，这种关系在数值上总在增加，由于某种原因，他在1856年的论文中将这一关系式称作“熵”（entropy),entropy一诩源于希腊语，本意是“弄清”或“查明”，但是这与克劳修斯所谈话的内容似乎没有什么联系。热力学第二定律宣布宇宙的熵永远在增加着。 然而，随着类星体以及宇宙中其他神秘能源的发现，天文学家们现在已经在怀疑：热力学第二定律是否果真在任何地方任何条件下都成立 熵与温度、压力、焓等一样，也是反映物质内部状态的一个物理量。它不能直接用仪表测量，只能推算出来，所以比较抽象。在作理论分析时，有时用熵的概念比较方便。     在自然界发生的许多过程中，有的过程朝一个方向可以自发地进行，而反之则不行。例如，如图4a所示，一个容器的两边装有温度、压力相同的两种气体，在将中间的隔板抽开后，两种气体会自发地均匀混合，但是，

浅论哲学的基本问题及理论现实意义

浅析哲学的基本问题及理论现实意义在哲学的各种问题中有一类问题是哲学需要着重加以解决的基本矛盾，一切哲学派别在本质上回避不了、必须给予直接或间接的回答，因而是各种问题中最重要的问题，它的解决规约和影响着其他哲学问题的原则、方向的解决。这就是哲学的基本问题或“最高问题”——思维和存在的关系问题。一、关于哲学基本问题的经典性论述 1、哲学基本同题是恩格斯1886年在《路德维希·赞尔巴哈和德国古典哲学的终结》中提出的，他说：“全部哲学，特别是近代哲学的重大的基本问题，是思维与存在的关系问题。”这一问题包括两个方面：第—个方面，思维与存在准是本源的问题；第二个方面，思维与存在是否具有同一性的问题。恩格斯指出，哲学基本问题“根源于蒙昧时代的愚昧无知的观念”，“在中世纪的经院哲学中也起过巨大的作用”，“这个问题，只是在欧洲人从基督救中世纪的长期冬眠中觉醒以后，才被清楚地提了出来，才获得了它的完全的意义。 2、此后，在德国古典哲学中，有的哲学家如黑格尔、费尔巴哈对哲学基本问题已经有了相当的认识和一定的蜕明。黑格尔曾指出：思维与存在的对立“是哲学的起点，这个起点构成哲学的全部意义。”费尔巴哈自进一步指出：思维与存在的关系问题“是哲学最重要的也是最困难的问题，全部哲学史就是在这个问题的周围兜圈子。”他们认为所谓哲学基本问题即是使哲学成为哲学，从而构成哲学起点的问题，这个问题应该贯穿整个哲学史。恩格斯第一次明确提出并集中论述这个问题，既是对哲学发展的概括和总结，也是对前人的研究成果的概括和总结：既是出于理解和把握整个哲学的本质的需要，也是出于理解和把握马克思主义哲学本质的需要。二、哲学基本问题的内容哲学基本问题有两方面的内容 1、思维和存在、意识和物质何者为本原的问题对这一方面的问题历来有两种根本不同的回答，由此在哲学上形成了唯心主义和唯物主义两大阵营、两个基本派别、两条对立的路线。凡是认为意识是第一性的，物质是第二性的，即意识先于物质，物质依赖意识而存在，物质是意识的产物的哲学派别属于唯心主义；凡是认为物质是第一性的，意识是第二性的，即物质先于意识，意识是物质的产物的哲学派别属于唯物主义。除了这两种根本对立的回答外，还有一种回答，认为物质和意识是两个独立的、互不依赖的本原。持这种观点的哲学流派称为二元论，它是动摇于唯物主义和唯心主义之间的不彻底的哲学，最终往往倒向唯心主义。 2、思维能否认识或能否正确认识现实世界的问题思维能否认识或能否正确认识现实世界，即思维和存在是否具有同一性的问题，在这一问题上存在可知论与不可知论两种不同的回答。对这一方面的问题，绝大多数哲学家，包括唯物主义哲学家和一些唯心主义哲学家都做了肯定的回答。但是，唯物主义和唯心主义对这个问题的解决在原则上是不同的。唯物主义是在承认物质世界及其规律的客观存在，承认思维是存在的反映的基础上，承认世界是可以认识的；唯心主义则把客观世界看作思维、精神的产物，认为认识世界就是精神的自我认识。也有一些哲学家如D.休谟和I.康德，否认认识世界的可能性，或者否认彻底认识世界的可能性，他们是哲学史上的不可知论者。总之，哲学基本问题的两个方面是相互联系、不可分割的。只有从唯物主义观点出发，才可能科学地解决世界的可知性问题，也只有坚持世界的可知性，才可能把唯物主义的基本原理贯彻到底。三、哲学基本问题的提出具有重大的理论意义和实践意义（一）哲学基本问题的提出具有重大的理论意义

熵的起源历史和发展

熵的起源历史和发展 Document number：BGCG-0857-BTDO-0089-2022

熵的起源、历史和发展一、熵的起源 1865年，德国物理学家鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius, 1822 – 1888）在提出了热力学第二定律后不久，首次从宏观上提出了熵(Entropy)的概念。Entropy来自希腊词，希腊语源意为“内向”，亦即“一个系统不受外部干扰时往内部最稳定状态发展的特性”（另有一说译为“转变”，表示热转变为功的能力）。在中国被胡刚复教授（一说为清华刘先洲教授）译为“熵”，因为熵是Q除以T（温度）的商数。他发表了《力学的热理论的主要方程之便于应用的形式》一文，在文中明确表达了“熵”的概念式——dS=（dQ/T）。熵是物质的状态函数，即状态一定时，物质的熵值也一定。也可以说熵变只和物质的初末状态有关。克劳修斯用大量的理论和事实依据严格证明，一个孤立的系统的熵永远不会减少（For an irreversible process in an isolated system, the thermodynamic state variable known as entropy is always increasing.），此即熵增加原理。克劳修斯提出的热力学第二定律便可以从数学上表述为熵增加原理：△S≥0。在一个可逆的过程中，系统的熵越大，就越接近平衡状态，虽然此间能量的总量不变，但可供利用或者是转化的能量却是越来越少。但是克劳修斯在此基础上把热力学第一定律和第二定律应用于整个宇宙，提出了“热寂说”的观点：宇宙的熵越接近某一最大的极限值，

信息熵理论

信息熵理论在通信系统中，信息从发送到接收的传输过程是一个有干扰的信息复制过程。对每一个具体的应用而言，传输的信息是确定的，有明确的应用目的。对一个通信系统而言主，不同的用户要传送的具体的信息内容是不同的，则如何从这些繁杂的具体信息中提炼出它们的共同特征，并可进行量化估计是shannon 信息论研究的基础。所谓量化估计就是用提炼的共同特征估计与某些具体内容所对应的需要传输的信息量大小。信息量定义的另一个重要特征是它能保证信息量值的大小与具体的信息内容无关。 1.定义信息熵：设X 是一个离散的随机变量，其定义空间为一个字符集E 。 ()()E x x X P x p ∈==,，表示相应的概率分布函数，则 ()()()()x p x p X H x log ∑-=称为离散随机变量的熵。有时记()()()()(){}X p E x p x p p H p x log log -=-=∑ {}p E 表示以概率分布()x p 对某随机变量或随机函数求概率平均。 2.定义联合熵：设X ﹑Y 是丙个离散的随机变量，（X,Y ）的联合概率分布函数为()()y Y x X P y x p ===,,，则 ()()()y x p y x P Y X H x y ,log ,,∑∑-= 称为离散随机变量X 与Y 的联合熵。有时记为： ()()()(){}Y X p E y x p y x p Y X H p x y ,log ,log ,,-=-=∑∑ 3.定义条件熵：如果()(),,~,y x p Y X 则条件熵()X Y H /定义为 ()()() ∑=-=x x X Y H x p X Y H // ()()()∑∑- =x y x y p x y p x p /log / ()()∑∑-=x y x y p y x p /log , (){}X Y p E /log -= 条件熵等于零的条件为()1==Y X p 事实上，对任意的y x ,都有()()0/log /=x y p x y p ，从而得()()1/0/==x y p x y p 或，又因为X 与Y 是取值空间完全相同的随机变量，所以有()1/=X Y p

熵的定义

热力学第二定律和熵专业：能源与动力工程班级：能源14-3班姓名:王鑫学号：1462162330

熵的表述在经典热力学中，可用增量定义为式中T为物质的热力学温度；dQ为熵增过程中加入物质的热量，下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过程是可逆的。若过程是不可逆的，则dS>（dQ/T）不可逆。单位质量物质的熵称为比熵，记为S。熵最初是根据热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量。热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律，有下述表述方式：①热量总是从高温物体传到低温物体，不可能作相反的传递而不引起其他的变化；②功可以全部转化为热，但任何热机不能全部地，连续不断地把所接受的热量转变为功（即无法制造第二类永动机）；③在孤立系统中，实际发生过程，总使整个系统的熵值增大，此即熵增原理。摩擦使一部分机械能不可逆地转变为热，使熵增加。热量dQ由高温（T1）物体传至低温(T2)物体，高温物体的熵减少dS1=dQ/T1，低温物体的熵增加dS2=dQ/T2，把两个物体合起来当成一个系统来看，熵的变化是dS=dS2－dS1>0，即熵是增加的。熵的相关定义 1.比熵：在工程热力学中，单位质量工质的熵，称为比熵。表达式为δq=Tds，s称为比熵，单位为J/ (kg·K) 或kJ/ (kg·K)。 2．熵流：系统与外界发生热交换，由热量流进流出引起的熵变。熵流可正可负，视热流方向而定。 3．熵产：纯粹由不可逆因素引起的熵的增加。熵产永远为正，其大小由过程不可逆性的大小决定，熵产为零时该过程为可逆过程。熵产是不可逆程度的度量。熵增原理孤立系统的熵永不自动减少，熵在可逆过程中不变，在不可逆过程中增加。熵增加原理是热力学第二定律的又一种表述，它比开尔文、克劳修斯表述更为概括地指出了不可逆过程的进行方向；同时，更深刻地指出了热力学第二定律是大量分子无规则运动所具有的统计规律，因此只适用于大量分子构成的系统，不适用于单个分子或少量分子构成的系统实质:熵增原理指出:凡事是孤立系统总熵减小的过程都是不可能发生的，理想可逆的情况也只能实现总熵不变，实际过程都不可逆，所以实际热力过程总是朝着使孤立系统总熵增大的方向进行，dS＞0。熵增原理阐明了过程进行的方向。熵增原理给出了系统达到平衡状态的判据。孤立系统内部存在不平衡势差是过程自发进行的推动力。随着过程进行，孤立系统内部由不平衡向平衡发展，总熵增大，当孤立系统总熵达到最大值时，过程停止进行，系统达到相应的平衡状态，这时的dS=0即为平衡判据。因而，熵增原理指出了热过程进行的限度。熵增原理还指出如果某一过程的进行，会导致孤立系中各物体的熵同时减小，虽然或者各有增减但其中总和使系统的熵减小，则这种过程，不能单独进行除非有熵增大的过程，作为补

相对论的哲学意义

相对论的哲学意义一、相对论与二十世纪哲学 2005年是爱因斯坦相对论诞生一百周年。正如牛顿力学为代表的古典科学影响了尔后二、三百年西方近代哲学发展一样，二十世纪初突破牛顿力学而创立的爱因斯坦相对论也深刻影响了近百年来世界哲学的发展。相对论问世不久，就引起各个哲学流派的强烈反应，出版了不少论著，例如新康德主义哲学家卡西勒的《实体和函数：爱因斯坦的相对论》、新实证主义哲学家石里克的《现代物理学中的空间和时间》和赖欣巴哈的《相对论和先验认识》等。其中石里克于1917年出版的这本书受到了爱因斯坦的好评。它对于将实证主义观点和爱因斯坦（广义）相对论统一起来，形成逻辑实证主义哲学起了重要的作用。同样，布里奇曼的操作主义、波普尔的证伪主义以及法国著名哲学家巴什拉尔的认识论，也都和相对论的思想与方法有密切的联系。在分析哲学中，罗素的哲学、奎因的哲学和古德曼的哲学渗透了相对论的精神，这是众所周知的。在思辨形而上学传统中，象柏格森和马里坦等人就曾被相对论的革命吓坏了（皮亚杰语）。胡塞尔特别是海德格尔的现象学虽然将相对论的概念视为处于经验的、流俗的层面，但在更深层的思考中，如理性直观（寻求变换中的不变性）和"视域"等观念，仍有极具启发性的可比性。而怀特海则是第一个依据相对论的科学成果，提出了过程哲学体系，使二十世纪的形而上学获得了新的发展，幷影响了米德（时间哲学）和莫利斯等人的"客观相对主义"的形成。在前苏联，从二十年代初开始，对爱因斯坦相对论进行了持续数十年的批评和讨论，表现出苏联正统的马克思主义哲学体系对于当代科学发展的不适应性。进入二十世纪下半叶，对相对论哲学意蕴的阐发和传播获得了更深入的进展。除了上面已提到的奎因的本体论相对性学说提出，怀特海的过程哲学东山再起，以及一些哲学家试图将相对论的观点与东方思想进行比较和融通以外，这里还应当着重提出后现代主义哲学（包括后现代科学哲学）对相对论哲学意义的阐发（如"透视主义"等等）。著名的后现代主义思想家伊·哈桑宣称："后现代主义的基本特征发轫于爱因斯坦的物理学和尼采的阐释学"。后现代主义哲学家如利奥塔、德勒兹、拉脱尔等人常引用相对论观点，而法国解构主义大师德里达有关相对论哲学意义的评论还成了二十世纪末由于"索卡尔事件"引发的、在全球学术界爆发的一场科学家与后现代哲学家之间的大论战的一个热点话题。有些学者认为，爱因斯坦的时空相对论观点正是德里达的去中心 (decentered) 的游戏和相关性思想的雏形。这就有可能为人们打开一个从现代科学的角度理解德里达乃至整个后现代主义哲学的窗口。与马克思主义哲学研究有关的方面，除了苏联和俄国哲学界继续总结上半世纪的经验教训，逐步修改和放弃原有的哲学信条之外，更值得重视的是日本著名的新马克思主义哲学家广松涉在最近二、三十年里发展起来的关系主义本体论。这个理论的提出，在自然科学方面主要依据了相对论的成果。他依据相对论和量子力学的观点，对旧唯物主义即实体主义本体论展开了深入的批判。他认为，马克思主义哲学变革的真谛正是一种从实体本体论向关系存在论的转变。

联合熵与条件熵

第6讲联合熵与条件熵信息熵H(X)反映了随机变量X 的取值不确定性。当X 是常量时，其信息熵最小，等于0；当X 有n 个取值时，当且仅当这些取值的机会均等时，信息熵H(X)最大，等于log n 比特。我们拓展信息熵H(X)的概念，考虑两个随机变量X 和Y 的联合熵H(XY)和条件熵H(Y|X)。 1. 联合熵设X ，Y 是两个随机变量，则(X,Y)是二维随机变量，简写为XY 。二维随机变量XY 的联合概率分布记为p (xy )，即根据信息熵的定义可知，XY 的信息熵为定义 1.1 二维随机变量XY 的信息熵H(XY)称为X 与Y 的联合熵（joint entropy ）。它反映了二维随机变量XY 的取值不确定性。我们把它理解为X 和Y 取值的总的不确定性。练习：假设有甲乙两只箱子，每个箱子里都存放着100个球。甲里面有红蓝色球各50个，乙里面红、蓝色的球分别为99个和1个。试计算H(XY) 我们将联合熵概念推广到任意多离散型随机变量上。定义1.2 一组随机变量12,,,N X X X L 的联合熵定义为注：为了简化记号，我们有时把12N X X X L 记为X N ，把12N x x x L 记为x N 。物理意义：（1）12()N X H X X L 是这一组随机变量平均每一批取值所传递的信息量。（2）若N-维随机变量12N X X X L 表示某信源产生的任意一条长度为N 的消息，则12()N X H X X L 是平均每条长度为N 的消息的信息量。因此，若该信源产生一个长度为N 的消息，则在不知道其它条件的情况下，对该消息所含信息量的最

论中国哲学的意义

论中国哲学的意义中国文化以儒家文化为代表，其核心是中国哲学，这是文明发展的事实。中国文化实质上是人本位的，反映在生活中即是注重人与人的关系，是中国古代哲学的特点，也是中国古代哲学的精神本身。中国哲学思想都包括在“老子”、“礼记”、“易经”等书里面，其独特的思想价值观远远走在历史的前沿。中国哲学除了修身外，在现代社会中也具有重要意义，推动社会与时代发展。现以“百家争鸣”为例：百家争鸣处于生产力发展导致社会矛盾关系复杂的春秋战国时期。在这一时期中，学者们纷纷创说立派，提出自己的观点，给各国提供治国方略，进一步促进了生产，促进改革。在这之中特别是儒家和法家两派，它们互为表里（儒家为表，法家为里）巩固了中国两千年的封建统治。法家还促进了中国的统一，对统一中央集权国家建立有着重大意义，影响远远超过当时的时代。除此，在物质文明与精神文明范畴内，中国哲学于人类社会发展可资借鉴意义也是深刻的。我们知道，物质文明的前提是生产力水平的提高，生产力提高的前提是科学技术的发展，中国哲学为科学技术发展提供的先进的思维形式，是正确发展生产力、正确积累社会物质财富的理论基础。中国哲学为现代社会提供一种有价值的理论资源，具有塑造民族风貌的意义。孔子曰：“政者正也，正其不正以归于正。”这个“归于正”的“正”，就是孔子的理想政治，即所谓“德政”。“德政”是人治而不是法治，这种学说提出了一种理想价值，这就是为政者必须有

德，以诚实与信誉对待百姓，爱护百姓，“使民如承大祭”，敬而慎之。如果在法治社会，如果执行者无德，或者只有冷酷无情的法律而无德性与良知，也会产生很多问题。同时，道家的“无为而治”，具有一种深刻的人性根据。“无为而治”有丰富的内含和意蕴，可以在不同历史时期发挥其不同作用。之所以有生命力，一个重要方面就是它能顺应人的自然之性。这既不是无政府主义，也不是“无序化”，而是一种更有人情味的有序化，可以使政治“清明”，社会“安定”，人民各展其业，各安其乐。在现代竞争日益激烈的时代，如果赋予这种“无为而治”以新的时代的内容，那么，它不仅不会抑制社会的发展，而且会使竞争更加合理化、人性化。中国哲学在人际关系的描述上是完美的，以至于历经千年仍成为人们在交际中的准则。例如孔子讲，己所不欲，勿施于人式的换位思考原则；子帅正之，孰敢不正式的以身作则原则。孔子讲礼，何谓礼，我以为是社会秩序。孔子用君臣父子夫妻兄弟朋友五种关系概括社会关系，并为其制定一定的规范。社会发展到今天我们仍然是在很大程度上遵循着礼。倘或这么说吧，君臣实质就是上下级关系，尽管现在上级不会像君一样拥有至高无上的权利，但下级仍然要尊重甚至是服从上级。中国哲学成为现代社会发展的宝贵财富，不仅提升个人自身素质，对现代社会的政治、伦理、道德也具有积极的意义。

关于熵概念的扩充

关于熵概念的扩充摘要：自克劳修斯首次提出热力学熵概念后的一百多年来,熵概念不断地在深化。特别是熵概念在信息论中的扩展和普利高津耗散结构理论的建立,使熵概念由自然科学领域通向更为广泛的学科领域打开了大门。嫡这个概念不仅促进了热力学和统计物理学自身理论的发展,而且它的应用已远远超出热力学和统计物理学的范畴.事实上,目前嫡的概念已直接或间接地渗入了信息论、控制论、概率论、天体物理、宇宙。关键词：熵，热力统计学，科学社会，生命科学，信息论，熵增原理正文:熵指的是混乱的程度。熵的概念最先在1864年首先由克劳修斯提出，并应用在热力学中。其后，熵的概念不断扩充运用在各个领域中。一、熵在热力学、统计学中的概念及运用（1）物理名词,用热量除温度所得的商,标志热量转化为功的程度。（2）物理意义：物质微观热运动时，混乱程度的标志。熵在热力学中是表征物质状态的参量之一，通常用符号S表示。在经典热力学中，可用增量定义为dS=(dQ/T)，式中T为物质的热力学温度；dQ为熵增过程中加入物质的热量。下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过程是可逆的。若过程是不可逆的，则dS>(dQ/T)不可逆。从微观上说，熵是组成系统的大量微观粒子无序度的量度，系统越无序、越混乱，熵就越大。热力学过程不可逆性的微观本质和统计意义就是系统从有序趋于无序，从概率较小的状态趋于概率较大的状态。单位质量物质的熵称为比熵，记为s。熵最初是根据热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量。对于绝热过程Q＝0，故S≥0，即系统的熵在可逆绝热过程中不变，在不可逆绝热过程中单调增大。这就是熵增加原理。由于孤立系统内部的一切变化与外界无关，必然是绝热过程，所以熵增加原理也可表为：一个孤立系统的熵永远不会减少。它表明随着孤立系统由非平衡态趋于平衡态，其熵单调增大，当系统达到平衡态时，熵达到最大值。熵的变化和最大值确定了孤立系统过程进行的方向和限度，熵增加原理就是热力学第二定律。从微观上说，熵是组成系统的大量微观粒子无序度的量度，系统越无序、越混乱，熵就越大。热力学过程不可逆性的微观本质和统计意义就是系统从有序趋于无序，从概率较小的状态趋于概率较大的状态。（3）在统计学中的应用波尔兹曼在研究分子运动统计现象的基础上的公式：

中庸哲学思想与熵增加原理的关系

中庸哲学思想与熵增加原理的关系文/王军礼吃饭是一件再也平常不过的事，但其中却包含着深刻的哲学道理。吃饭能反映一个人的性格，有的人喜欢吃酸的，有的人喜欢吃甜的，有的人喜欢吃辣的。就同样一碗米饭，上面盖的菜或辣、或酸、或咸，不同的人吃法也不同。有的人吃这晚饭时，觉得碗里的菜不合口味，就会将菜和米饭均匀的混合后再去吃，在这个很不起眼的动作中蕴含了中庸思想，何谓“中庸”？“中庸”就是不走极端、就是和谐统一。其实，物理学中的熵增加原理正是中庸哲学思想的具体体现，熵增加原理是说在自然状态中一个系统内的熵值总是增加的。换句话说，宇宙中的物质分布总是向着均匀统一的方向发展，即从极端自发的走向和谐。自然界的发展如此，人类社会的发展亦是如此，事物存在的大多数时间都处在这样一个向着熵值增大的过程中，从高能态向低能态发展，从不稳定向稳定发展。一杯热水放置一段时间后自然会变成凉水，一个苹果从树上落到地上，瀑布从高处流下，这些都是熵增加原理在生活中的例子。热水释放热量变成凉水是因为热水与周围物质（如空气）之间存在温度差，热水的温度要自然趋于稳定必须释放热量，才能使温度这个物理属性趋于一致，这杯水在温度属性上就达到空间的均匀分布，也就达到了和谐统一的终极目的。这仅仅是这杯水在温度这一物理属性上的“熵增加”，还有质量、能量等诸多物理属性的发展亦是如此，都遵循“熵增加”这条规律。苹果落地、水往低处流等是能量分布范畴的“熵增加”现象，其诱因是引力，具体地说是重力势能这一物理属性在空间的分布不均匀导致的，不均匀就会不稳

定，所以它们都会低能态跌落，向稳定状态转化。诸如以上这样的例子不胜枚举，从中我们可以看到“熵增加”的规律普遍存在于自然状态下的万事万物。至此，我们对对熵增加原理有了更深刻的认识，这里的“熵增加”已经是事物的一个物理属性对应的值在自然状态下随着时间的推移都有增大趋势，而不是仅仅局限于在物理学上最初的含义：熵是在一个热力学过程中当温度的变化量趋于无穷小时热量与温度比值的极限。当我们对“熵增加”规律有了这样的认识后，可以毫无疑问的将它抽象为一种物理学思想体系，并可将其纳入到我们中国的中庸哲学思想体系当中。从而“熵增加”规律为中庸哲学思想的正确性提供了无可辩驳的事实与科学依据，中庸哲学使“熵增加”规律更具内涵性和广泛性。此外，伟大的科学家牛顿发现的冷却定律和万有引力定律，实验物理学家库仑的库仑定律，科学巨人爱因斯坦的引力场理论等诸多科学规律中都有中庸哲学思想的缩影，新理论的诞生往往需要哲学思想的指导，而我国古代的中庸哲学思想对科学研究、经济社会的运行可以起到指导和借鉴的作用，然而我国的中庸思想的诞生要远早于这些科学家，直至今天仍然在我国没有发挥到其应有的作用，而国外的科学家却早已将他发挥到炉火纯青的地步，牛顿、爱因斯坦就是最鲜明的例子，他们都有自己的宗教信仰和科学信念。有一句话说的很好：宗教和科学是人类的智慧得以凌空翱翔的两只翅膀，有了它们，人的心灵就能进步。单靠一只翅膀是飞不起来的。倘若只用宗教之翼去飞，就会很快堕入迷信的深渊。倘若只用科学之翼去飞，不仅同样不能进步，反而会栽进极端唯物主义的绝望泥潭。中庸哲学思想表明，大自然是和谐统一的，它理应成为我国科技工作者的一种信念。