广东省2017中考数学总复习章节考点研究与测试
广东省2017中考数学总复习章节考点研究与测试
第一章 数与式
第一节 实 数
玩转广东省卷6年中考真题(2011~2016)
命题点1 实数的相关概念(省卷6年5考) 1. (2016省卷1,3分)-2的相反数是( ) A. 2 B. -2 C. 12 D. -1
2
2. (2015省卷1,3分)|-2|=( ) A. 2 B. -2 C. 12 D. -1
2
3. (2011省卷1,3分)-2的倒数是( ) A. 2 B. -2 C. 12 D. -1
2
新考法展示
1. (2016茂名1题3分)2016的相反数是( ) A. -2016 B. 2016 C. -12016 D. 1
2016
2. (2015珠海1题3分)1
2的倒数是( )
A. 12
B. -1
2
C. 2
D. -2 3. (2013广州7题3分)实数a 在数轴上的位置如图所示,则 |a -2.5|=( )
第3题图
A. a -2.5
B. 2.5-a
C. a +2.5
D. -a -2.5
4. (2014茂名11题3分)a 的相反数是-9,则a =________. 命题点2 科学记数法(省卷必考)
4. (2016省卷4,3分)据广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人,将27700000用科学记数法表示为( )
A. 0.2773107
B. 0.2773108
C. 2.773107
D. 2.773108
5. (2014省卷12,4分)据报道,截至2013年12月我国网民规模达618000000人,将618000000用科学记数法表示为________.
【拓展猜押1】据了解,2016广东国际旅游产业博览会设标准展位5000个,主题展馆
9个,总展览面积达100000 m 2
,将100000用科学记数法表示为( )
A. 13105
B. 103104
C. 13104
D. 0.13106
新考法展示
5. (2016茂名2题3分)2015年茂名市生产总值约2450亿元,将2450用科学记数法表示为( )
A. 0.2453104
B. 2.453103
C. 24.53102
D. 2.4531011
6. (2015汕尾5题4分)今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动,9天共收集超121万个签名,将121万用科学记数法表示为( )
A. 1.213106
B. 12.13105
C. 0.1213107
D. 1.213105
7. (2013茂名6题3分)PM2.5是指大气中直径小于或等2.5μm
(0.0000025m)的颗粒物,含有大量有毒、有害物质,也称可入肺颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( )
A. 25310-7
B. 2.5310-6
C. 0.25310-5
D. 2.53106
命题点3 平方根、算术平方根与立方根(省卷仅2016年考查) 6. (2016省卷11,4分)9的算术平方根是_____. 命题点4 实数的大小比较(省卷6年3考)
7. (2016省卷2,3分)如图所示,a 与b 的大小关系是( ) A. a <b B. a >b C. a =b D. b =2a
第7题图
8. (2015省卷7,3分)在0,2,(-3)0
,-5这四个数中,最大的数是( )
A. 0
B. 2
C. (-3)0
D. -5 【拓展猜押2】下列各数中最小的数是( )
A. 0
B. -3
C. - 3
D. 1 命题点5 实数的运算(省卷6年5考)
9. (2013省卷7,3分)下列等式正确的是( )
A. (-1)-3=1
B. (-4)0
=1
C. (-2)23(-2)3=-26
D. (-5)4÷(-5)2=-52
10. (2016省卷17,6分)计算:|-3|-(2016+sin30°)0
-(-12)-1.
11. (2011省卷11,6分)计算:(2011-1)0
+18sin45°-22
.
12. (2014省卷17,6分)计算:9+|-4|+(-1)0
-(12)-1.
13. (2012省卷11,6分)计算:2-2sin45°-(1+8)0
+2-1
.
【拓展猜押3】计算:4-(π-2017)0
+|3-2|+2sin60°.
【答案】
1.A 【解析】a 的相反数是-a ,因此-2的相反数为-(-2)=2. 2.A 【解析】由负数的绝对值等于它的相反数,得|-2|= -(-2)=2.
3.D 【解析】一个数的倒数等于与这个数乘积为1的数,因此-2的倒数为-1
2.
【新考法展示1】A 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数,因此2016的相反数为-2016.
【新考法展示2】C 【解析】∵1232=1,∴1
2
的倒数是2.
【新考法展示3】B 【解析】从数轴可以看出0<a <2.5,所以a -2.5<0,所以|a -
2.5|=-(a -2.5)=2.5-a .
【新考法展示4】9 【解析】因为a 的相反数是-9,所以a =-(-9)=9.
4.C 【解析】将一个大数表示成a310n
的形式,其中1≤a <10,故a =2.77,n 为正整数,n 的值为原数的整数位数减1,因此n =8-1=7,故27700000用科学记数法表示为
2.773107
.
5.6.183108 【解析】将一个大数表示成a310n
的形式,其中1≤a <10,故a =6.18,n 为正整数,n 的值为原数的整数位数减1,因此n =9-1=8,因此618000000=6.183108.
【拓展猜押1】 A 【解析】将一个大数表示成a310n
的形式,其中1≤a <10,故a =1,n 为正整数,n 的值为原数的整数位数减1,因此n =6-1=5,故100000用科学记数
法表示为13105
.
【新考法展示5】B 【解析】将一个大数表示成a 310n
的形式,其中1≤a <10,故a =2.45;n 为正整数,n 的值为原数的整数位数减1.因此n =4-1=3,故2450用科学记数
法表示为2.453103
.
【新考法展示6】A 【解析】∵1万=13104,∴121万=1213104=1.213106
.
【新考法展示7】B 【解析】一个将小数表示成a 310n
的形式,其中1≤a <10,n 为负整数,它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前0的个数,即a =2.5,n =-6,所以
0.0000025=2.5310-6
.
6.3 【解析】一个正数的正的平方根,就是这个正数的算术平方根,所以9的算术平方根为9=3.
7.A 【解析】数轴上原点左边的数表示负数,原点右边的数表示正数,左边的点表示的数总比右边的点表示的数小,故a <b .
8.B 【解析】∵(-3)0=1,∴-5<0<(-3)0
<2,∴最大的数是2.
【拓展猜押2】 B 【解析】根据正数>0>负数,负数相比较,绝对值大的反而小,得-3<-3<0<1.
10.解:原式=3-1+2…………………………..(4分)
=4.….……………………………….(6分) 11.解:原式=1+3232
2
-4…………………(4分) =1+3-4………………………….(5分) =0.………………………………….(6分)
12.解:原式=3+4+1-2………………………(4分) =6.…………………………………..(6分) 13.解:原式=2-23
22-1+1
2
……………….(4分) =2-2-1+1
2…………………...(5分)
=-1
2. ………………………………(6分)
【拓展猜押3】解:原式=2-1+2-3+23
32
=2-1+2-3+ 3 =3.
第一章 数与式
第二节 二次根式
玩转广东省卷6年中考真题(2011~2016)
命题点 二次根式的有关概念及性质(省卷仅2011年考查) (2011省卷7,4分)使x -2在实数范围内有意义的x 的取值范围 是________.
【答案】
x≥2 【解析】要使x -2在实数范围内有意义,必须使x -2≥0, ∴x ≥2.
第一章 数与式
第三节 代数式、整式与因式分解
玩转广东省卷6年中考真题(2011~2016)
命题点1 列代数式及其求值(省卷6年5考)
1. (2016省卷9,3分)已知方程x -2y+3=8,则整式x -2y 的值为( ) A. 5 B. 10 C. 12 D. 15
2. (2011省卷8,4分)按下面程序计算:输入x =3,则输出的答案 是______.
3. (2013省卷12,4分)若实数a 、b 满足|a+2|+4-b =0,则a 2
b
=______. 4. (2012省卷9,4分)若x 、y 为实数,且满足|x -3|+3+y =0,则(x
y
)2012
的值是________. 5. (2012省卷19,7分)观察下列等式: 第1个等式:a 1=1133=123(1-13);
第2个等式:a 2=1335=123(13-1
5);
第3个等式:a 3=1537=123(15-1
7);
第4个等式:a 4=1739=123(17-1
9
);
…
(1)按以上规律列出第5个等式:a 5=________=____________; (2)用含n 的代数式表示第n 个等式:a n =__________=___________
(n 为正整数);
(3)求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值.
命题点2 整式的运算(省卷6年4考)
6. (2015省卷6,3分)(-4x )2
=( )
A. -8x 2
B. 8x 2
C. -16x 2
D. 16x 2
7. (2014省卷3,3分)计算3a-2a 的结果正确的是( )
A. 1
B. a
C. -a
D. -5a
8. (2014省卷11,4分)2x 3
÷x =________.
9. (2012省卷12,6分)先化简,再求值:(x+3)(x-3)-x (x-2),其中 x =4.
【拓展猜押1】计算(-ab 2)2
的结果是( )
A. ab 4
B. -a 2b 4
C. a 2b 4
D. -ab
4